心理学研究中的效应大小与统计功效的计算

统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。

用1-β表示。

或说：当总体实际上存在差异，应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。

它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确拒绝虚无假设的能力。

在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。

统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。

当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统计功效越大；2.显著性标准α。

显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大；反之，α变小，1-β变小3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。

4.样本容量。

样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。

二、效应量 (效应大小，Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。

其实，两样本平均数的差异就是一个效应量。

效应量表示两个总体分布的重叠程度。

ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。

由计算出的ES大小，可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。

故效应量经常用两总体重叠的程度为指标，重叠的部分百分比越大，效应量越小。

或以两个样本不重叠的程度为指标，不重叠的部分百分比越大，效应量越大。

三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义效应量检验，也就是要检验自变量作用的大小。

它不同于差异显著性的检验。

统计显著性与实际显著性的区别：差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下，这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的，但并不意味着这差异有实际意义。

大样本比较容易获得统计显著性的结果，但这并不意味着差异是有意义的。

2.有些效应量，主要是有相关意义的效应量，如相关系数，点二列相关系数的平方r pb2，η2，可以反映自变量解释因变量变异的百分比。

统计功效和效应值统计功效（Statistical Power）是指研究中发现真实显著差异的可能性。

它可能因许多因素而变化，包括研究设计、样本大小、效应值以及显著性水平。

因此，研究人员需要在研究前计算统计功效以确保他们的研究具有足够的能力以发现显著差异。

本文将探讨统计功效和效应值的相关内容。

1. 什么是统计功效？统计功效是指在研究中发现真实显著差异的可能性。

在统计学中，我们使用假设检验来测试研究假设的真实性。

当我们进行假设检验时，我们基于一个样本来推断总体参数的值。

结果可能有偏差，因为我们仅仅基于一个样本来估计总体参数。

统计功效是我们在执行假设检验时正确地拒绝虚假假设的可能性。

2. 什么是效应值？效应值（Effect Size）指两个总体特征（例如平均值或比例）之间的差异。

它是研究中最基本的概念之一，因为它描述了自变量对因变量的影响大小。

当我们研究两种治疗方法的效果时，我们可能会发现一个治疗方法明显优于另一个治疗方法。

在这种情况下，我们会称之为大的效应值。

当两种治疗方法的效果非常相似时，我们称之为小的效应值。

3. 统计功效和效应值之间的关系统计功效和效应值之间存在着密切的关系。

一般来说，当我们拥有更大的效应值时，我们的研究更容易发现真实显著差异，这意味着我们的统计功效会更高。

反之，当我们效应值较小时，我们的研究需要更大的样本量才能发现真实显著差异，这意味着我们的统计功效更低。

4. 如何计算统计功效和效应值？计算统计功效和效应值需要使用一些统计工具。

我们通常使用可用的统计软件包来计算这些值。

计算统计功效时，我们需要考虑到研究设计、样本大小、显著性水平和效应值。

计算效应值时，我们可以使用许多不同的统计量，其中包括Pearson相关系数，标准化平均差异等。

5. 统计功效和效应值对研究设计的影响统计功效和效应值对研究设计的影响是十分重要的。

如果我们没有足够的统计功效，我们就无法发现真实显著差异，这意味着我们的结论可能是错误的。

统计功效与效应量华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。

用1-β表示。

或说：当总体实际上存在差异（备择假设H1为真），应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。

它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确拒绝虚无假设的能力。

在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。

◆单总体检验◆α错误的解释◆β错误的解释◆统计功效1-β◆决定统计功效的条件统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。

当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统计功效越大；（在α错误概率不变的情况下，1-β变大）2.显著性标准α：也称显著性水平，是一个特定的值，一个决策标准。

通过p与α的决策比较，作出统计决策。

而当假设H0是真实的时候，观察到的差异完全是由随机误差所致的概率称为观察概率p。

显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大；反之，α变小，1-β变小3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。

4.样本容量。

样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。

二、效应量 (效应大小，Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。

效应量表示两个总体分布的重叠程度。

ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。

其实，两样本平均数的差异本身就是一个效应量。

由计算出的ES大小，可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。

故效应量经常用两总体重叠的程度为指标，重叠的部分百分比越大，效应量越小。

或以两个样本不重叠的程度为指标，不重叠的部分百分比越大，效应量越大。

三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义已有统计显著性检验的条件下，检验效应大小的必要性：统计显著性与实际显著性的区别：差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下，这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的，但并不意味着这差异有实际意义。

心理学研究效应大小统计功效计算解析在心理学研究中，准确理解和应用效应大小（Effect Size）与统计功效（Statistical Power）的计算是至关重要的。

这两个概念不仅对于研究结果的解读和评估具有关键意义，还能为研究设计的优化提供有力的依据。

首先，让我们来搞清楚什么是效应大小。

简单来说，效应大小就是衡量两个或多个组之间差异程度的一个指标。

比如说，我们研究一种新的教学方法是否能提高学生的考试成绩，那么通过比较使用新方法和传统方法的学生成绩差异，这个差异的大小就是效应大小。

常见的效应大小指标包括Cohen's d、η² 等。

Cohen's d 主要用于衡量两组均值之间的差异。

假设我们有两组数据，一组是控制组的成绩，另一组是实验组（使用新教学方法）的成绩。

通过计算两组均值之差除以合并标准差，就能得到 Cohen's d 值。

这个值越大，说明两组之间的差异越显著。

η² 则常用于方差分析中，它表示由某个因素引起的方差占总方差的比例。

例如，在研究不同学习环境对学生注意力的影响时，如果η² 较大，就意味着学习环境这个因素对学生注意力的影响较为明显。

接下来，再谈谈统计功效。

统计功效可以理解为当确实存在差异（即效应存在）时，我们能够正确检测到这种差异的概率。

想象一下，假如我们进行一项实验，实际上新的治疗方法是有效的，但由于样本量太小或者其他因素，导致我们没有检测到这种效果，这就是统计功效不足。

统计功效的高低受到多个因素的影响。

其中，最主要的因素包括效应大小、样本量、显著性水平（α）和检验类型。

效应大小越大，统计功效就越高。

这就好比差异越明显，我们越容易发现它。

样本量越大，统计功效也会增加。

因为更多的数据能提供更准确的信息，减少抽样误差的影响。

显著性水平通常设定为 005，如果我们把这个标准放宽松，比如设定为 01，统计功效会提高，但同时犯第一类错误（即错误地拒绝了真的零假设）的概率也会增加。

统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。

用1-β表示。

或说：当总体实际上存在差异，应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。

在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。

统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。

2.显著性标准α。

显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大。

3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。

4.样本容量。

样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。

二、效应量 (Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。

其实，两样本平均数的差异就是一个效应量。

效应量表示两个总体分布的重叠程度。

ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。

三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义。

2.有些效应量，如相关系数，点二列相关系数的平方r pb2，η2，可以反映自变量解释因变量变异的百分比。

3.在同一个实验中,如果有几个自变量,可以根据效应量大小对自变量的重要性排序。

4.原分析的基础。

在元分析中，将各个不同的相关研究进行概括分析的基础便是各个不同研究的效应量。

5. 效果量的计算还为改进研究设计、 提高检验能力提供了根据。

APA 出版手册第五版要求报告差异检验结果时一般要报告SE 值。

四、效应量和统计功效前述检验功效与两总体差异（或说处理效应大小）、样本容量、显著性水平、检验的方向性四个因素有关。

而两总体差异大小、两样本分布的重叠恰恰是与效应量有关的概念。

可见，效应量和统计功效有关。

统计功效受效应量的制约。

在检验方向、样本容量、显著性水平固定的条件下，效应量与检验功效有对应关系。

见下表。

【独立样本】表 在0.05水平下假设检验的功效样本容量效应大小0.2 0.5 0.8 单尾 10 0.11 0.29 0.53 20 0.15 0.46 0.80 30 0.19 0.61 0.92 40 0.22 0.72 0.97 50 0.26 0.80 0.99 100 0.41 0.97 1.00 双尾 10 0.07 0.18 0.39 20 0.09 0.33 0.69 30 0.12 0.47 0.86 40 0.14 0.60 0.94 50 0.17 0.70 0.94 1000.290.941.00五、独立样本t 检验的效应大小.1,1除d s Cohen'.122112121221——，其中以两样本自由度之和本离差平方和之和即两样算术平方根，合成方差是两个样本合成方差的，而—n df n df df df ss ss S S S X X p p P==++==例？在大学一年级新生中选取10名双性化学生和20名非双性化学生，对他们施测自尊量表。

科学研究中的样本量和统计功效计算研究者在开展科学研究时，经常会面临如何确定合适的样本量以及计算统计功效的问题。

合理的样本量和充足的统计功效对于确保研究的可靠性和有效性至关重要。

本文将介绍科学研究中样本量的确定方法以及统计功效的计算原理。

一、确定样本量的方法在科学研究中，确定合适的样本量需要考虑以下几个因素：1. 效应大小：效应大小指的是所关注的变量之间的差异或相关性程度。

效应越大，样本量要求就越小；效应越小，样本量要求就越大。

研究者可以通过文献综述或者先行研究来估计所关注变量的效应大小。

2. 显著水平：显著水平是研究者设定的阈值，用于判断实验结果是否具有统计学上的显著性。

常见的显著水平为0.05或0.01。

较为严格的显著水平要求需要更大的样本量。

3. 效应检验的类型：样本量的确定还需考虑效应检验的类型。

例如，对两个样本均数差异的检验需用到t检验，对两个样本相关性的检验需用到Pearson相关系数等。

不同的效应检验方法需要不同的样本量计算公式。

基于以上因素，常见的样本量确定方法有以下几种：1. 功效分析法：通过指定显著水平、效应大小和统计功效来计算样本量。

统计功效指的是研究结果达到显著的概率，通常设定为80%或90%。

根据所使用的效应检验方法和公式，可以通过计算机软件或在线样本量计算工具得出所需的样本量。

2. 公式法：对于一些常见的效应检验方法，已经存在相应的样本量计算公式。

研究者可以通过查阅相关文献或使用统计学教科书提供的公式，根据显著水平、效应大小和所使用的效应检验方法来计算样本量。

3. 先行研究法：通过参考已有的类似研究来确定样本量。

如果有类似研究已经报道了所使用的样本量和效应大小，研究者可以进行参考，并据此确定自己的样本量。

值得注意的是，样本量的确定仅仅是为了实验结果的统计学可靠性，还需要结合实际研究的时间、经济等资源进行综合考虑。

二、统计功效的计算原理在确定样本量的同时，计算统计功效也是重要的一环。

心理学实验中的效应大小与统计显著性问题在心理学研究中，效应大小（effect size）和统计显著性（statistical significance）是两个非常重要的概念。

效应大小指的是研究中所观察到的变量差异的大小，而统计显著性则用于评估这种差异是否在统计上具有意义。

本文将探讨效应大小与统计显著性之间的关系，以及它们在心理学实验中的作用。

一、效应大小的定义与重要性1.1 效应大小的定义效应大小是评估研究结果的重要指标，它主要用于描述实验中观测到的差异程度。

通常，心理学研究中采用的效应大小指标包括Cohen's d、r、φ等。

其中，Cohen's d表示不同组之间的均值差异相对于它们的标准差，r表示相关性的大小，φ表示两个二元变量之间的关联程度。

1.2 效应大小的重要性效应大小的重要性体现在以下几个方面：1.2.1 提供实际意义通过考察效应大小，研究者可以判断变量差异是否真正具有实际意义。

标准差较大且均值差异较小的差异可能是由于样本量较大引起的，这种差异在实际应用中可能并不具有重要性。

1.2.2 比较不同实验结果效应大小可以使得研究者能够更好地比较不同实验结果。

通过比较效应大小，可以评估不同实验条件下所观察到的差异程度，从而进一步推进研究领域的发展。

1.2.3 优化研究设计研究者可以利用效应大小信息来优化研究设计，例如，根据前期研究中观察到的效应大小，确定样本量的大小，以保证实验结果的可靠性。

二、统计显著性的定义与局限性2.1 统计显著性的定义统计显著性是指判断实验结果中的差异是否超过了偶然差异的阈值。

通常，心理学研究中常用的统计检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等，它们可以帮助研究者判断研究结果是否具有统计显著性。

2.2 统计显著性的局限性统计显著性虽然有其局限性，但仍然是心理学研究中重要的一项指标。

以下是统计显著性的一些局限性：2.2.1 样本量的影响较大的样本量有可能导致实验结果在统计上具有显著性，尽管效应大小并不是很大。

心理学研究效应大小统计功效计算解读在心理学研究中，效应大小和统计功效计算是非常重要的概念。

它们不仅有助于我们更准确地理解研究结果，还能为后续的研究设计提供有力的指导。

接下来，让我们一起深入探讨一下这两个关键概念。

首先，什么是效应大小呢？简单来说，效应大小就是衡量两个或多个组之间差异程度的一个指标。

比如说，我们想研究一种新的教学方法是否能提高学生的学习成绩，那么成绩提高的幅度就是效应大小。

效应大小可以帮助我们判断这种差异是微不足道的，还是具有实际意义的。

常见的效应大小指标有很多种，比如 Cohen's d、r 等。

Cohen's d 通常用于比较两组的均值差异，而 r 则用于衡量两个变量之间的相关性。

以 Cohen's d 为例，如果 d ＝ 02 被认为是小效应，05 是中等效应，08 及以上则是大效应。

这就像是我们用尺子去测量差异的大小，不同的数值范围代表着不同程度的差异。

那么为什么要关注效应大小呢？想象一下，如果我们只看统计检验的结果（比如 p 值），得出了“有显著差异”的结论，但却不知道这个差异到底有多大，这对于实际应用和理论发展的帮助是有限的。

效应大小能够让我们更直观地了解研究结果的实际意义。

比如，一种药物可能在统计上显著地降低了血压，但如果降低的幅度非常小，可能在临床上就不具有太大的价值。

接下来，我们谈谈统计功效。

统计功效可以理解为当实际存在差异时，我们能够正确地检测到这种差异的概率。

比如说，如果一种新的治疗方法确实有效，但由于我们的研究设计或者样本量等原因，没有检测到这个效果，这就是统计功效不足。

统计功效受到多个因素的影响，其中最重要的两个因素是效应大小和样本量。

效应大小越大，越容易检测到差异，统计功效也就越高；样本量越大，数据的稳定性和代表性就越好，同样能提高统计功效。

举个例子，如果我们想研究一种心理疗法对抑郁症患者症状的改善效果，假设这种疗法确实能带来中等程度的改善（效应大小为 05），如果我们的样本量很小，比如只有 10 个患者，那么很可能因为样本的随机性和不稳定性，导致我们无法检测到这个真实的效果。

心理学研究效应大小统计功效计算讲述关键信息项：1、效应大小的定义和类型：＿___________________________2、统计功效的概念和重要性：＿___________________________3、计算效应大小和统计功效的方法：＿___________________________4、影响统计功效的因素：＿___________________________5、提高统计功效的策略：＿___________________________6、案例分析与应用：＿___________________________1、引言11 心理学研究中准确评估和理解效应大小及统计功效的重要性12 本协议的目的和范围2、效应大小的基本概念21 定义和解释211 效应大小是衡量研究中处理效应或差异程度的指标212 与传统的统计学显著性检验的区别22 常见的效应大小指标221 Cohen's d222 etasquared223 odds ratio 等3、统计功效的含义31 定义和理解311 统计功效指正确拒绝错误零假设的概率312 对研究结论可靠性的影响32 统计功效的重要性321 避免二类错误322 提高研究的质量和说服力4、计算效应大小和统计功效的方法41 基于样本数据的计算步骤411 收集样本数据412 选择合适的计算公式413 运用统计软件进行计算42 不同研究设计下的计算方法421 独立样本设计422 相关样本设计423 方差分析设计等5、影响统计功效的因素51 样本大小511 样本大小与统计功效的正相关关系512 确定合适样本大小的方法52 效应大小本身521 较大的效应大小更容易检测522 对研究设计和预期效应的考虑53 显著性水平531 选择合适的显著性水平对统计功效的影响54 测量误差541 减少测量误差的方法542 测量误差对统计功效的削弱作用6、提高统计功效的策略61 增加样本量611 样本募集的方法和注意事项612 权衡样本量增加的成本和效益62 优化研究设计621 选择更敏感的测量工具和方法622 控制无关变量和混杂因素63 调整显著性水平631 合理选择显著性水平的原则64 采用多元分析方法641 多元分析在提高统计功效中的优势642 适用场景和注意事项7、案例分析与应用71 实际心理学研究中的案例展示711 说明如何计算效应大小和统计功效712 分析研究结果的可靠性和意义72 应用效应大小和统计功效进行研究决策721 决定是否继续或重复研究722 对后续研究设计的改进建议8、总结81 强调效应大小和统计功效在心理学研究中的关键作用82 对未来研究中正确应用和重视的期望9、参考文献列出在协议中引用和参考的相关文献和资料请注意，以上协议内容仅为示例，您可根据实际需求进行进一步修改和完善。

心理学研究效应大小统计功效计算论述在心理学研究中，效应大小和统计功效的计算是至关重要的环节。

它们不仅能够帮助研究者更准确地评估研究结果的实际意义，还能在研究设计阶段就为研究的有效性和可靠性提供有力的保障。

首先，让我们来理解一下什么是效应大小。

简单来说，效应大小是对研究中所观察到的差异或关系的量化描述。

比如，在比较两组实验对象的成绩差异时，效应大小可以告诉我们这个差异的程度究竟有多大。

如果只是说两组成绩有差异，却不知道差异的大小，那我们对研究结果的理解就会相当模糊。

常见的效应大小指标包括 Cohen's d、r 等。

以 Cohen's d 为例，它衡量的是两组平均数之间的标准化差异。

假设我们研究一种新的教学方法对学生成绩的影响，实验组和对照组的平均成绩分别为 85 分和 75 分，标准差为 10 分。

那么，Cohen's d ＝（85 75）／ 10 ＝ 1。

一般认为，d ＝ 02 是小效应，05 是中等效应，08 及以上是大效应。

所以在这个例子中，效应大小为 1，可以认为这种新的教学方法产生了较大的效果。

接下来，我们再谈谈统计功效。

统计功效指的是当研究中确实存在效应时，能够正确检测到这个效应的概率。

想象一下，假如真实情况是某种心理治疗方法对患者的症状有改善作用，但由于我们的研究设计和统计分析能力不足，导致没有检测到这个效果，这就会是一个很遗憾的错误。

统计功效受到多个因素的影响，其中最重要的几个因素包括样本量、效应大小、显著性水平（通常设定为 005）和统计检验的类型。

样本量越大，统计功效通常越高；效应大小越大，越容易被检测到，统计功效也就越高；显著性水平越低，要求越严格，统计功效相应会降低；不同的统计检验方法，其检测效应的能力也有所不同。

在实际研究中，为什么要重视效应大小和统计功效的计算呢？一方面，它可以帮助我们更全面地评估研究结果。

如果一个研究仅仅报告了统计学上的显著性，而没有报告效应大小，我们很难判断这个结果的实际意义。

心理学研究中的效应大小与统计功效的计算效应大小与统计功效的计算在心理学研究中扮演着重要角色。

本文旨在介绍和解释这两个概念，以及它们在心理学研究中的应用。

同时，我们将讨论如何计算效应大小和统计功效，以及如何解释它们的结果。

一、效应大小的定义和计算效应大小是指研究结果中的差异或相关性的大小。

它用于衡量处理组和对照组之间的差异，或变量之间的关系强度。

在心理学研究中，我们常常关注的效应大小指标有Cohen's d、r和eta-squared等。

Cohen's d是表示两组均值差异的效应大小指标，它可以衡量两个群体之间的平均差异有多大。

其计算公式为：d = (M1 - M2) / SD，其中M1和M2分别代表两组均值，SD为标准差。

通常情况下，Cohen's d的值小于0.2表示效应较小，0.2-0.5表示效应中等，大于0.5表示效应较大。

r是指代两个变量之间关系强度的效应大小指标，其取值范围为-1到1。

r的绝对值越大，表示两个变量间的关系越强。

一般认为，r的绝对值小于0.3表示关系弱，0.3-0.5表示关系中等，大于0.5表示关系较强。

eta-squared是指代变量之间方差解释能力的效应大小指标，其取值范围为0到1。

eta-squared的值越大，表示自变量对因变量的解释能力越强。

一般认为，eta-squared的值小于0.01表示效应较小，0.01-0.06表示效应中等，大于0.06表示效应较大。

二、统计功效的定义和计算统计功效是指在给定显著性水平下拒绝原假设的能力。

它可以衡量在样本容量固定的情况下，检验是否具有足够的敏感性来检测到效应大小。

统计功效可以通过计算1-β得到，其中β表示犯第二类错误的概率。

统计功效的计算包括确定所需的样本容量、显著性水平、效应大小和统计检验的类型等因素。

常见的计算统计功效的方法有通过软件进行模拟研究、使用统计功效分析软件和计算公式法等。

三、效应大小与统计功效的应用在心理学研究中，效应大小和统计功效是评估研究结果的重要指标。

心理学研究效应大小统计功效计算分析关键信息项：1、研究目的和问题陈述2、效应大小的定义和计算方法3、统计功效的概念和影响因素4、样本量的确定方法5、数据分析方法和工具6、结果解释和报告要求7、质量控制和验证措施8、责任和义务的划分9、保密条款10、协议的有效期和变更条件11 研究目的和问题陈述111 明确本次心理学研究的具体目的和拟解决的核心问题。

112 详细描述研究问题的背景和重要性，以及其在心理学领域中的理论和实践意义。

12 效应大小的定义和计算方法121 准确定义适用于本研究的效应大小的概念和度量标准。

122 详细说明所采用的计算效应大小的具体方法和公式。

123 举例说明如何在实际数据中应用该计算方法。

13 统计功效的概念和影响因素131 清晰阐述统计功效的含义及其在研究中的重要性。

132 分析影响统计功效的各种因素，如样本量、效应大小、显著性水平等。

133 解释如何通过调整这些因素来提高统计功效。

14 样本量的确定方法141 介绍确定样本量的基本原则和依据。

142 描述使用的具体样本量计算方法或工具，并说明其合理性。

143 考虑可能的限制和不确定性对样本量确定的影响。

15 数据分析方法和工具151 明确将采用的数据分析方法，包括描述性统计、推断性统计等。

152 列出所使用的统计软件或工具，并说明其版本和相关设置。

153 阐述对数据预处理和清理的步骤和方法。

16 结果解释和报告要求161 规定如何对分析结果进行合理的解释和推断。

162 明确结果报告的格式和内容要求，包括图表的使用规范。

163 强调对结果的局限性和不确定性的说明。

17 质量控制和验证措施171 描述为确保数据质量和分析准确性所采取的质量控制措施。

172 说明对分析结果进行验证和重复性检验的方法和流程。

18 责任和义务的划分181 明确各方在研究设计、数据收集、分析和报告等方面的责任和义务。

182 规定在出现问题或争议时的解决途径和责任承担方式。

统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。

用1-β表示。

或说：当总体实际上存在差异，应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。

它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确拒绝虚无假设的能力。

在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。

统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。

当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统计功效越大；2.显著性标准α。

显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大；反之，α变小，1-β变小3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。

4.样本容量。

样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。

二、效应量 (效应大小，Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。

其实，两样本平均数的差异就是一个效应量。

效应量表示两个总体分布的重叠程度。

ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。

由计算出的ES大小，可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。

故效应量经常用两总体重叠的程度为指标，重叠的部分百分比越大，效应量越小。

或以两个样本不重叠的程度为指标，不重叠的部分百分比越大，效应量越大。

三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义效应量检验，也就是要检验自变量作用的大小。

它不同于差异显著性的检验。

统计显著性与实际显著性的区别：差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下，这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的，但并不意味着这差异有实际意义。

大样本比较容易获得统计显著性的结果，但这并不意味着差异是有意义的。

2.有些效应量，主要是有相关意义的效应量，如相关系数，点二列相关系数的平方r pb2，η2，可以反映自变量解释因变量变异的百分比。

统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。

用1-β表示。

或说：当总体实际上存在差异，应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。

它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确拒绝虚无假设的能力。

在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。

统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。

当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统计功效越大；2.显着性标准α。

显着性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大；反之，α变小，1-β变小3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显着性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。

4.样本容量。

样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。

二、效应量 (效应大小，Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。

其实，两样本平均数的差异就是一个效应量。

效应量表示两个总体分布的重叠程度。

ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。

由计算出的ES大小，可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。

故效应量经常用两总体重叠的程度为指标，重叠的部分百分比越大，效应量越小。

或以两个样本不重叠的程度为指标，不重叠的部分百分比越大，效应量越大。

三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显着差异是否有实际的意义效应量检验，也就是要检验自变量作用的大小。

它不同于差异显着性的检验。

统计显着性与实际显着性的区别：差异的统计显着性、相关的统计显着性只是告诉你在特定的条件下，这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的，但并不意味着这差异有实际意义。

大样本比较容易获得统计显着性的结果，但这并不意味着差异是有意义的。

2.有些效应量，主要是有相关意义的效应量，如相关系数，点二列相关系数的平方，，可以反映自变量解释因变量变异的百分比。

心理学研究中的效应大小与统计功效的计算在心理学研究中，效应大小（effect size）和统计功效（statistical power）是两个重要的概念。

它们不仅可以帮助研究者评估实验结果的重要性，还可以指导研究设计和结果分析。

本文将介绍效应大小和统计功效的概念、计算方法以及对研究的意义。

一、效应大小的概念与计算方法效应大小是指不同处理条件或不同变量之间的差异的大小。

它可以用来评估实验结果的显著性和重要性。

效应大小常用的度量指标有标准化差异值（standardized mean difference, d）、相关系数（correlation coefficient, r）等。

计算标准化差异值的方法如下：d = (M1 - M2) / SD其中，M1和M2分别是两组样本的均值，SD是两组样本的标准差。

标准化差异值越大，说明差异越显著。

计算相关系数的方法如下：r = Cov(X,Y) / (SD(X) * SD(Y))其中，Cov(X,Y)表示变量X和变量Y的协方差，SD(X)和SD(Y)分别表示变量X和变量Y的标准差。

相关系数的取值范围在-1到1之间，绝对值越接近1，说明两个变量之间的相关性越强。

二、统计功效的概念与计算方法统计功效指的是在研究设计中，能够检测到真实效应的概率。

它反映了研究的敏感性，即当真实效应存在时，研究能够发现该效应的能力。

统计功效的计算需要考虑多个因素，包括显著水平（α）、样本大小（n）、效应大小（d）以及统计检验的选择等。

常用的计算方法有基于样本大小的计算和预先确定样本大小的计算。

基于样本大小的计算是在已知显著水平和显著性水平时，通过设定一定的效应大小和期望的统计功效，通过反推样本大小。

通常使用专业的统计软件或在线计算工具进行计算。

预先确定样本大小的计算是在研究设计之初，通过设定显著水平、统计功效和效应大小，来计算所需的样本大小。

这种方法可以帮助研究者在开始实验之前就确定样本数量，从而保证研究的敏感性和可信度。

心理学研究效应大小统计功效计算论述关键信息项：1、研究目的与问题阐述研究的具体主题和预期解决的心理学问题2、效应大小的定义与类型明确所涉及的效应大小指标及其计算方法3、统计功效的概念与影响因素对统计功效的理解以及影响其大小的各种因素4、计算方法与工具介绍用于效应大小和统计功效计算的具体公式和工具5、数据分析策略描述如何处理和分析数据以获得准确的结果6、结果解释与应用对计算得出的效应大小和统计功效结果的解释及在心理学研究中的应用11 研究目的与问题阐述111 明确心理学研究的核心目标，例如探究某种心理现象的因果关系、评估干预措施的效果等。

112 详细阐述拟解决的具体问题，包括问题的背景、现状以及存在的争议。

12 效应大小的定义与类型121 定义效应大小为反映实验处理或变量之间差异程度的量化指标。

122 介绍常见的效应大小指标，如Cohen's d、r值、odds ratio等。

123 解释每种效应大小指标的适用场景和计算原理。

13 统计功效的概念与影响因素131 阐述统计功效是指在给定效应大小和样本量的情况下，正确拒绝虚无假设的概率。

132 分析影响统计功效的主要因素，包括效应大小本身、样本量、显著性水平、数据的变异性等。

14 计算方法与工具141 给出效应大小和统计功效的具体计算方法和公式。

142 推荐常用的统计软件或在线工具，用于进行相关计算。

143 提供示例计算，以帮助更好地理解计算过程。

15 数据分析策略151 描述在进行心理学研究时，如何收集和整理数据以适应效应大小和统计功效的计算。

152 讨论数据的预处理步骤，如数据清洗、异常值处理等。

153 说明如何根据研究设计和数据特点选择合适的统计分析方法。

16 结果解释与应用161 解释计算得到的效应大小和统计功效结果的实际意义。

162 探讨如何将结果应用于心理学研究的结论推导和实践应用中。

163 强调在解释结果时应考虑的因素，如研究的局限性、外部效度等。

心理学研究效应大小统计功效计算解读关键信息项：1、效应大小的定义和计算方法：＿___________________________2、统计功效的概念和影响因素：＿___________________________3、计算统计功效的工具和软件：＿___________________________4、解读效应大小和统计功效结果的原则：＿___________________________5、应用效应大小和统计功效的研究场景：＿___________________________1、引言11 本协议旨在对心理学研究中的效应大小统计功效计算进行详细解读，以帮助研究者更准确地理解和应用相关概念。

2、效应大小21 效应大小是用于衡量研究中处理效应或组间差异的量化指标。

211 常见的效应大小指标包括 Cohen's d、r 等。

212 Cohen's d 用于衡量两组均值之间的差异，其计算基于两组均值和标准差。

213 r 用于衡量两个变量之间的线性相关程度。

3、统计功效31 统计功效是指在给定的显著性水平下，正确拒绝错误零假设的概率。

311 统计功效受到样本量、效应大小、显著性水平和检验类型等因素的影响。

312 较大的样本量通常会提高统计功效。

313 较大的效应大小也会增加统计功效。

4、计算统计功效41 可以使用多种方法和工具来计算统计功效。

411 常见的方法包括通过公式手动计算和使用统计软件进行计算。

412 一些常用的统计软件如 SPSS、R 等都提供了计算统计功效的功能。

5、解读效应大小和统计功效结果51 对效应大小的解读应结合研究领域和实际意义。

511 较小的效应大小并不一定意味着研究结果不重要，可能仍具有实际应用价值。

512 较大的效应大小通常更具说服力，但也需要考虑研究的背景和可行性。

52 统计功效的结果可以指导后续研究的设计。

521 如果统计功效较低，可能需要增加样本量或改进研究方法。