鲁教版初中六年级下册数学第六单元第一节选择题练习题2

六年级数学下册第六章整式的乘除达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若2021a =，12021b =，则代数式20212021a b 的值是（ ） A ．1 B ．2021 C ．12021 D ．20222、下列运算正确的是（ ）A ．（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6B ．2a ＋3a ＝5a 2C ．（a ＋b ）2 ＝ a 2＋b 2D ．a 2•a 3＝a 63、()()()()()24816231313131311⨯++++++的计算结果是（ ）A ．3231+B ．3231-C ．313D ．3234、下列运算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．32842a b ab a b -÷=-C ．()()32528x x x -⋅-=D ．()222a b a b +=+ 5、下列计算正确的是（ ）A ．235x x xB ．()22xy xy =C ．()325x x =D ．623x x x ÷=6、计算23(2)x -正确的结果是（ ）A ．56xB ．56x -C ．68x -D ．68x7、下列计算正确的是（ ）A ．248x x x ⋅=B ．()33926a a = C ．(1)(1)1x y xy +-=-D ．23244m n mn mn ÷= 8、在下列运算中，正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（ab 2）3=a 6b 6C ．（a 3）4=a 7D ．a 4÷a 3=a 9、下列计算正确的是（ ）A ．（a +2）（a ﹣2）＝a 2﹣2B ．（﹣3a ﹣2）（3a ﹣2）＝9a 2﹣4C ．（a +2）2＝a 2+2a +4D ．（a ﹣8）（a ﹣1）＝a 2﹣9a +8 10、已知29x kx ++是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．－6B ．±3C ．±6D ．3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：()()22x y x y -+=__________．2、已知2x ＝a ，则2x •4x •8x ＝_____（用含a 的代数式表示）．3、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．4、已知：3a b +=，则代数式22(1)(1)484a b a ab b ab ++----=__________．5、阅读理解：①根据幂的意义，n a 表示n 个a 相乘；则m n m n a a a +=⋅；②n a m =，知道a 和n 可以求m ，我们不妨思考；如果知道a ，m ，能否求n 呢？对于n a m =，规定[a ，]m n =，例如：2636=，所以[6，36]2=．记[5，]4x m =，[5，3]42y m -=+；y 与x 之间的关系式为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简求值：()()()2223a a b a b a b -+-+-+，其中1,33a b =-=． 2、已知化简()()2283x px x x q ++-+的结果中不含2x 项和3x 项． (1)求p ，q 的值；(2)若()()()()24x q x x p x a -+-++是一个完全平方式，求a 的值．3、计算：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4．4、（1）将图1中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式： ；（2）将图2中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式： ；（3）根据图1、图2中得到的公式，解决下列问题：①计算：()()a b a b -++= ；②若231a a +=，求221a a +的值． 5、先化简，再求值：()()()()224a b a b a b a a b ++-+--，其中2a =，12b =-．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】逆用积的乘方的法则对所求的式子进行运算即可．【详解】解：∵2021a =，12021b =， ∴20212021a b()2021ab ==(2021×1 2021)202120211=1=．故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方，解答的关键是熟记积的乘方的法则并灵活运用．2、A【解析】【分析】分别根据积的乘方运算法则，合并同类项法则，完全平方公式以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A、（-ab2）3=-a3b6，故本选项符合题意；B、2a+3a=5a，故本选项不合题意；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不合题意；D、a2•a3=a5，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式以及合并同类项，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．3、D【解析】原式化为()()()()()()248163131313131311-⨯++++++，根据平方差公式进行求解即可．【详解】解：()()()()()24816231313131311⨯++++++()()()()()()248163131313131311=-⨯++++++ ()()()()()22481631313131311=-+++++ 32311=-+323=故选D ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．4、C【解析】【分析】根据整式的加减乘除四则运算法则及完全平方公式逐个求解即可．【详解】解：选项A ：325a a a +=，故选项A 错误；选项B ：32842-÷=-a b ab a ，故选项B 错误；选项C ：()()322352(8)8-⋅-=-⋅-=x x x x x ，故选项C 正确； 选项D ：()2222a b a ab b +=++，故选项D 错误；【点睛】本题考查了整式的四则运算，属于基础题，熟练掌握四则运算法则是解决本题的关键．5、A【解析】【分析】根据整式的乘除运算法则逐个运算即可．【详解】解：选项A ：235x x x ，故选项A 正确；选项B ：()222=xy x y ，故选项B 错误； 选项C ：()326x x =，故选项C 错误； 选项D ：624x x x ÷=，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方及积的乘方等，属于基础题，计算过程中细心即可．6、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：236(2)8x x -=-，【点睛】本题考查了积的乘方运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．7、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘以多项式，单项式除以单项式分别计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、246x x x ⋅=原计算错误，该选项不符合题意；B 、()33928a a =原计算错误，该选项不符合题意； C 、(1)(1)1x y x y xy +-=+--原计算错误，该选项不符合题意；D 、23244m n mn mn ÷=正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【解析】【分析】由325a a a ⋅=；2336()ab a b =；3412()a a =，43a a a ÷=判断各选项的正误即可．【详解】解：A 中3256a a a a ⋅=≠，错误，故本选项不合题意；B 中233666)(ab a b a b ≠=，错误，故本选项不合题意；C 中31274)(a a a ≠=，错误，故本选项不合题意；D 中43a a a ÷=，正确，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解．9、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多项式乘多项式分别计算，进而判断得出答案．【详解】解：A ．（a +2）（a ﹣2）＝a 2﹣4，故此选项不合题意；B ．（﹣3a ﹣2）（3a ﹣2）＝4﹣9a 2，故此选项不合题意；C ．（a +2）2＝a 2+4a +4，故此选项不合题意；D ．（a ﹣8）（a ﹣1）＝a 2﹣9a +8，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了乘法公式和多项式相乘，正确运用乘法公式计算是解题关键．10、C【解析】【分析】根据完全平方式的特点：两数的平方和，加上或减去这两个数的乘积的2倍，即可确定k的值．【详解】∵222x kx x kx++=++93k=±⨯=±∴236故选：C【点睛】本题考查了完全平方式，掌握完全平方式的特点是关键．注意不要忽略了k的负值．二、填空题1、2x2-3xy-2y2【解析】【分析】根据多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算．【详解】解：（x-2y）（2x+y），=2x2+xy-4xy-2y2，=2x2-3xy-2y2．故答案为：2x2-3xy-2y2．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．2、6a3、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．【详解】解：原式918=-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、-32【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式展开，根据完全平方公式凑完全平方公式，再将3a b +=整体代入求解即可．【详解】解：22(1)(1)484a b a ab b ab ++----=()214ab a b a b ab +++-+- ()241a b a b =+-++ 当3a b +=时，原式23431=-⨯+43632=-=-故答案为：32-【点睛】本题考查了多项式的乘法，完全平方公式，整体代入是解题的关键．5、253y x =+【解析】【分析】由题意得：x ＝54m ，y −3＝54m ＋2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．【详解】解：由题意得：45m x =，4235m y +-=，4235525m y x ∴-=⨯=，即253y x =+．故答案为：253y x =+．【点睛】本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．三、解答题1、246b ab --；30-【解析】【分析】根据乘法公式化简，再合并同类项，代入a ，b 的值即可求解．【详解】解：原式()()22222222222232236346a b a a ab b a b a a ab b b ab =---++=-+---=--， 当13a =-，3b =时， 原式2143633663⎛⎫=-⨯-⨯-⨯=-+ ⎪⎝⎭30=-． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．2、 (1)3,1p q ==(2)25【解析】【分析】（1）先将原式化简，再根据结果中不含2x 项和3x 项可得30,380p q p -=-+= ，即可求解；（2）先将原式化简，再根据原式是一个完全平方式，把化简后的结果中()2x x + 作为一个整体，再变形为完全平方形式，即可求解．(1)解：()()2283x px x x q ++-+432322338248x x qx px px pqx x x q -++--=+++()()()432338248x p x q p x pq x q +-+-++-+= ，∵化简()()2283x px x x q ++-+的结果中不含2x 项和3x 项，∴30,380p q p -=-+= ，解得：3,1p q ==；(2)解：()()()()24x q x x p x a -+-++()()()()1234x x x x a =-+-++()()()()1234x x x x a =-+-++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()22212x x x x a =+-+-+()()2221424x x x x a =+-+++ ∵()()()()24x q x x p x a -+-++是一个完全平方式，∴()()()()()22222222142471449x x x x a x x x x x x +-+++=+-=+-++， ∴2449a += ，解得：25a = ．【点睛】本题主要考查了整式乘法运算中的无关项题，完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式，不含某一项就是化简后该项的系数等于0是解题的关键．3、612a -【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：（﹣3a 2）3+（4a 3）2﹣a 2•a 4=6662716a a a -+-=()627161a -+- =612a -【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、（1）22()()a b a b a b +-=-；（2）22()()4a b a b ab +--=；（3）①22b a -；②11【解析】【分析】（1）根据图甲的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，即可得出答案；（2）根据图甲的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，即可得出答案；（3）①利用22()()a b a b a b +-=-即可求解； ②将2221112a a a a a a ⎛⎫+=-+⋅ ⎪⎝⎭即可求解． 【详解】解：（1）图乙阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积22a b =-，图甲的面积()()()()a a b b a b a b a b =-+-=+-，图乙阴影部分的面积=图甲的面积，22()()a b a b a b +-=-∴，故答案是：22()()a b a b a b +-=-；（2）甲图长方形的长是：2a ，宽是：2b ，面积是：4ab ；乙图大正方形的边长是：a b +，面积为：2()a b +，中间的小正方形的边长为：-a b ，面积为：2()a b -，22()()4a b a b ab ∴+--=，故答案是：22()()4a b a b ab +--=；（3）①计算：()()()()22a b a b b a b a b a -++=-+=-，故答案是：22b a -；②231a a +=，213a a -∴=-，13a a∴-=-， 22221112(3)211a a a a a a ⎛⎫∴+=-+⋅=-+= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是用不同的方法表示图形的面积．5、28a ab +，-4【解析】【分析】用乘法公式及单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项即可化简；再所给的值代入化简后的式子中即可求得值．【详解】原式22222244448a ab b a b a ab a ab =+++--+=+当2a =，12b =-时，原式2128242⎛⎫=+⨯⨯-=- ⎪⎝⎭【点睛】本题是化简求值题，考查了整式的乘法及求代数式的值，熟练运用乘法公式及单项式乘多项式是关键．。

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-1同底数幂的乘法》同步练习题（附答案）1．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（）A．2k+2021B．2k+2022C．k n+1010D．2022k2．已知a m＝3，a n＝2，那么a m+n+2的值为（）A．8B．7C．6a2D．6+a23．下列各项中，两个幂是同底数幂的是（）A．x2与a2B．（﹣a）5与a3C．（x﹣y）2与（y﹣x）2D．﹣x2与x24．已知3m＝8，3n＝2，则3m+n＝．5．计算：a3•a3＝．6．已知a m＝6，a n＝3，则a m+n＝．7．若102•10n﹣1＝106，则n的值为．8．已知a m＝4，a n＝5，则a m+n的值是．9．（a﹣b）•（b﹣a）4＝．10．计算（﹣a）3•a2的结果等于．11．若a+b﹣2＝0，则3a•3b＝．12．计算（x﹣y）2•（y﹣x）3•（x﹣y）4＝．13．若2x＝2，2y＝3，2z＝5，则2x+y+z的值为．14．若a m＝2，a m+n＝18，则a n＝．15．计算：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝．16．已知3x＝4，则3x+2＝．17．若x n﹣1•x n+5＝x10，则n＝．18．若10a×102＝102024，则a＝．19．若a n+1•a m+n＝a6，且m﹣2n＝1，求m n的值．20．计算：（x﹣y）2（x﹣y）（y﹣x）3．21．若x a＝10，x b＝8，求x a+b．22．已知a x+3＝a2x+1（a≠0，a≠±1），求x．23．计算：（a﹣b）2m•（b﹣a）m•（a﹣b）2s．24．你会计算下面四个式吗？（写成幂的形式）（1）93×96＝；（2）（﹣3）7×（﹣3）3＝；（3）x n﹣1•x n+1＝；（4）（﹣y）2•y3＝．25．若x y•x p•x6＝x y+1•x p﹣1•x2z，试求代数式z2﹣3z+1的值．26．如果x、y是正整数，且2x•2y＝32（1）求满足条件的整数x、y共有多少对？（2）根据条件能否快速判断出2x﹣1•2y+1的计算结果？27．规定运算：a*b＝10a×10b，例如：2*1＝102×101＝103，计算：（1）5*4；（2）（n﹣2）*（5+n）．28．计算：2（a﹣b）3•（a﹣b）2﹣3（b﹣a）2•（a﹣b）3．29．已知：x m﹣n•x2n+1＝x8，y2m﹣1•y n+2＝y13，求10m•10n的值．30．已知：2a＝5，2b＝6，2c＝30，写出a、b、c之间的一个等量关系．31．计算：（y﹣x）3•（x﹣y）n+2（x﹣y）n+1•（y﹣x）2．32．已知x满足22x+2﹣22x+1＝32，求x的值．参考答案1．解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n），∴h（2n）•h（2020）＝h••h＝•＝k n•k1010＝k n+1010，故选：C．2．解：a m+n+2＝a m•a n•a2＝3×2×a2＝6a2．故选：C．3．解：对于A：x2的底数是x，a2的底数是a；对于B：（﹣a）5的底数是﹣a，a3的底数是a；对于C：（x﹣y）2的底数是（x﹣y），（y﹣x）2的底数是（y﹣x）；对于D：﹣x2的底数是x，x2的底数也是x．故选：D．4．解：∵3m＝8，3n＝2，∴3m+n＝3m•3n＝8×2＝16．故答案为：16．5．解：a3•a3＝a6．故答案为：a6．6．解：a m+n＝a m•a n＝6×3＝18，故答案为：18．7．解：∵102•10n﹣1＝106，∴102+n﹣1＝106，∴2+n﹣1＝6，解得n＝5，故答案为：5．8．解：a m+n＝a m•a n＝4×5＝20，9．解：（a﹣b）•（b﹣a）4＝（a﹣b）（a﹣b）4＝（a﹣b）1+4＝（a﹣b）5，故答案为：（a﹣b）5，10．解：（﹣a）3•a2＝﹣a3•a2＝﹣a5，故答案为：﹣a5．11．解：∵a+b﹣2＝0，∴a+b＝2，则原式＝3a+b＝32＝9，故答案为：9．12．解：（x﹣y）2•（y﹣x）3•（x﹣y）4＝﹣（x﹣y）9．故答案为：﹣（x﹣y）9．13．解：∵2x＝2，2y＝3，2z＝5，∴2x+y+z＝2x×2y×2z＝2×3×5＝30，故答案为：30．14．解：∵a m＝2，∴a m+n＝a m•a n＝18，∴a n＝9，故答案为9．15．解：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝（﹣2）8＝28，故答案为：28．16．解：由题意可知：3x+2＝3x×32＝4×9＝36，故答案为：3617．解：∵x n﹣1•x n+5＝x10，∴n﹣1+n+5＝10，则n＝3．故答案为3．18．解：由题意得：a+2＝2024，解得：x＝2022，19．解：由题意得，a n+1•a m+n＝a m+2n+1＝a6，则m+2n＝5，∵，∴，故m n＝3．20．解：原式＝﹣（x﹣y）2+1+3＝﹣（x﹣y）3．21．解：x a•x b＝x a+b＝10×8＝80．22．解：a x+3＝a2x+1，x+3＝2x+1x＝2．23．解：（a﹣b）2m•（b﹣a）m•（a﹣b）2s＝（b﹣a）2m•（b﹣a）m•（b﹣a）2s＝（b﹣a）2m+m+2s＝（b﹣a）3m+2s．24．解：（1）93×96＝99；（2）（﹣3）7×（﹣3）3＝37•33＝310；（3）原式＝x n﹣1•x n+1＝x2n；（4）（﹣y）2•y3＝y2•y3＝y5．故答案是：（1）99；（2）310；（3）x2n；（4）y5．25．解：x y•x p•x6＝x y+1•x p﹣1•x2z，∴y+p+6＝y+1+p﹣1+2z，z＝3，把z＝3，代入32﹣3×3+1＝1．26．解：（1）∵2x•2y＝2x+y＝25，∴x+y＝5，∵x、y是正整数，∴x＝1时，y＝4，x＝2时，y＝3，x＝3时，y＝2，x＝4时，y＝1，∴正整数x、y共有4对；（2）∵x﹣1+y+1＝x+y，∴2x﹣1•2y+1的计算结果是32．27．解：（1）5*4＝105×104＝109．（2）（n﹣2）*（5+n）＝10n﹣2×105+n＝102n+3．28．解：原式＝2（a﹣b）5﹣3（a﹣b）5＝﹣（a﹣b）5．29．解：∵x m﹣n•x2n+1＝x m﹣n+2n+1＝x m+n+1＝x8，y2m﹣1•y n+2＝y2m﹣1+n+2＝y2m+n+1＝y13，∴，解得，∴10m•10n＝105•102＝107．30．解：∵5×6＝30，∴2a×2b＝2c，∴a+b＝c．31．解：原式＝﹣（x﹣y）3•（x﹣y）n+2（x﹣y）n+1•（x﹣y）2＝﹣（x﹣y）3+n+2（x﹣y）n+3＝（x﹣y）n+3．32．解：将原式22x+2﹣22x+1＝32，化成同类项即2×22x+1﹣22x+1＝32可得22x+1＝32即2x+1＝5x＝2．故：答案为2。

鲁教版数学六年级下册第六章单元测试题（一）与参考答案跟踪反馈 挑战自我一、相信你的选择！（每小题3分，共24分）1. 下列各式计算正确的是【 】（A ）()()2322623b a ab b a =-- （B ）()()5321021106102⨯-=⨯⨯⨯-.（C ）223222212b a b a b ab a --=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （D ）()6332b a ab -=-2. 若992213y x y x y x n n m m =⋅++-,则n m 43-的值为【 】（A ）3（B ）4 （C ）5 （D ）63. 若()()1532-+=++kx x m x x ，则m k +的值为【 】（A ）3- （B ）5 （C ）2- （D ）24. 化简()()()233232+---x x x 的结果是【 】（A ）x 11 (B)x 11- (C)12862+-x x (D)12-x 5. 如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是【 】（A ）()()x x 21026-- (B)()()x x x --106 (C)()()x x x 21026-- (D)()()x x x --10266. 若72)43)((2++=+-cx bx x b ax ，则()c b a -⨯+)(的值为【 】 （A ）36（B ）72（C ）108（D ）7207. 已知032=-+a a ，那么()42+a a 的值是【 】（A ）9-（B ）12-（C ）15-（D ）18- 8. 将（1）中的梯形沿虚线剪开,拼成一个缺角的正方形，如图(2)所示.根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是【 】(A)()()22b a b a b a -=-+ (B)()2222b a b ab a +=++ (C)()2222b a b ab a -=+- (D)()222b a b a -=- 二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9. 若单项式m y x 26-与3131y x n -是同类项，那么这两个单项式的积是 . 10. 已知32-=ab ，则()=---b ab b a ab 352 . 11. 若212=++a a ，则()()=+-a a 65 . 12. 观察下列等式：()1212112⨯+=+⨯，()2222222⨯+=+⨯，()3232332⨯+=+⨯，…… ，则第n 个等式可以表示为 ．13. 一个多项式除以122-x ，商式为2-x ，余式为1-x 则这个多项式是 .14. 已知()()q x x px x +-++3822展开后不含2x 与3x 的项，则=p ，=q . 15. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最后得到的数是 .16. 已知1km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 km 2煤所产生的能量,那么我国9.6×106km 2三、挑战你的技能！（每小题10分，共40分）17. 计算：（1）3423332435⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c ab b a ab （2）()()()131312-++-+-x x x x x x18. 先化简下面的代数式，再求值： )4()2)(2(a a a a -+-+，其中a=1.19.. 下面是小明和小红的一段对话： 小明说：“我发现，对于代数式()()()x x x x x 1033231++-+-，当2008=x 和2009=x 时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.四、拓广探索，再接再厉！（共12分）20. 已知()()()y x x x A 31112---+=，12-+-=xy x B ，且B A 63+的值与x 无关，求y 的值.提升能力 超越自我一、相信你的选择！1. 下列计算中，不正确的是【 】（A ）a a a -=+-23 （B ）()363262y x y x -=-（C ）()222623b a a ab -=- （D ）()222223055y x y x xy =+- 2. 如果1,3=-=-c a b a ，那么()()()222a c c b b a -+-+-的值是【 】（A ）14 （B ）13 （C ）12 （D ）113.长方体的长、宽、高分别是34-x 、x 和x 2它的体积等于【 】（A ）2334x x - （B ）x x 342- （C ）2368x x - （D ）22x4.某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长%b ，那么2008年该商场的销售利润将是【 】（A ）()21b a + （B ）()2%1b a +（C ）()2%b a a ⋅+（D ）ab a + 二、试试你的身手！5. 当13==y ,x 时，代数式()()2y y x y x +-+的值是 ． 6. 若0352=-+y x ，则yx 324⋅的值是 ．7. 如果()()822-+=-+bx x x a x ，对于x 取任何一个数值都成立，则=+b a .三、挑战你的技能！8.规定 表示c ab -， 表示bc ad -，试计算 ⨯ 的结果.9. 两个实数a 、b 组成一个有序实数对，记作()b a ,.现规定运算“△”为()()()d b c a d c b a +-=∆,,,，若()()0,02,3∆与()()12,4,∆y x 表示相同的实数对,先化简再求()()()()6356123+--+-y x y x 的值.10. 某户住房的结构如图所示，该户主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a 元/m 2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？四、拓广探索，再接再厉！11. 观察下列等式;))((;))((111111322-=++--=+-x x x x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x ；……（1）请你猜想一般规律：=++⋅⋅⋅+++---)1)(1(221x x x xx x n n n ； （2）已知0123=+++x x x ，求2008x 的值.12.（1）用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a b +，宽为a b +的矩形，需要A 类卡片x 张，B 类卡片y 张，C 类卡片z 张，求()x z y +的值.（2）现有A 类卡片1张、B 类卡片4张图片和C 类卡片3张，请你把它拼成一个长方形，然后根据图形的面积关系写出一个等式.答案：跟踪反馈 挑战自我一、相信你的选择！1. C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A二、试试你的身手！9.642y x - 10.33 11.29 12.()n n n n 222+=+ 13. 14223+-x x 14. 3=p ，17-=q 15. 22m m -+ 16.1510248.1⨯三、挑战你的技能！ 17.（1）6173109a b c -（2）12-x 18. 44a -， 19.原式化简的结果是2-，因此小明说的对. 四、拓广探索，再接再厉！20. 96363--=+x xy B A ()369y x =--当063=-y ，即2y =时，其值与x 无关. 提升能力 超越自我（备选）一、相信你的选择！1.B 2.A 3.C 4.B二、试试你的身手！5.9 6.8 7.6三、挑战你的技能！8. x x x 10991023-- 9. 72126+++y x xy ，76- 10. xy 11，axy 11四、拓广探索，再接再厉！11.(1)11-+n x(2) ()1)1(1423-=+++-x x x x x ，当0123=+++x x x 时，014=-x ，14=∴x ()150242008==∴x x .12. （1）()()22322b ab a b a b a ++=++2=∴x ，3=y ，1=z ()1642==+∴x z y（2）拼成的长方形如图所示,得到的等式为()()2243b ab a b a b a ++=++。

鲁教版六年级数学下册《第6章整式的乘除》达标测试题一．选择题（共8小题，满分40分）1．如果多项式x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）A．6B．+10C．10或﹣6D．6或﹣22．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（ ）A．﹣6B．﹣3C．0D．13．若x+y＝﹣3，xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）A．﹣1B．0C．1D．24．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（ ）A．0.136×10﹣3B．1.36×10﹣3C．1.36×10﹣4D．13.6×10﹣55．若a＝20210，b＝2020×2022﹣20212，c＝（）2020×（）2021，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a6．已知a+b＝7，a2+b2＝25，则（a﹣b）2的值为（ ）A．49B．25C．3D．17．已知2n＝a，3n＝b，12n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（ ）A．c＝ab B．c＝ab2C．c＝a2b D．c＝a3b8．已知（2021+a）（2019+a）＝b，则（2021+a）2+（2019+a）2的值为（ ）A．b B．4+2b C．0D．2b二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：（﹣6m2n3）2÷9m3n3＝ ．10．已知2m＝3，2n＝5，则23m﹣2n的值是 ．11．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝ ．12．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是 ．13．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 ．14．计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝ ．15．已知2×8m×16m＝222，则（﹣m2）4÷（m3•m2）的值为 ．16．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝12，则阴影部分的面积为 ．三．解答题（共6小题，满分40分）17．计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2．18．利用乘法公式计算：（1）（3+2a）（3﹣2a）．（2）（﹣2m﹣1）2．（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）．19．（1）计算：；（2）计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）；（3）用乘法公式计算：20202﹣2019×2021；（4）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．20．先化简，再求值[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，．21．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．b2+ab＝b（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x的值．②计算：．22．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1： ；方法2： ．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，∴m﹣2＝±8，∴m＝10或﹣6．故选：C．2．解：（2x+m）（x+3）＝2x2+6x+mx+3m＝2x2+（6+m）x+3m，∵（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴6+m＝0，解得：m＝﹣6，故选：A．3．解：∵x+y＝﹣3，xy＝1，∴（1+x）（1+y）＝1+y+x+xy＝1﹣3+1＝﹣1，故选：A．4．解：0.000136＝1.36×10﹣4．故选：C．5．解：a＝20210＝1；b＝2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1；c＝（﹣）2020×（）2021＝；∴b＜a＜c．故选：B．6．解：∵2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝72﹣25＝49﹣25＝24，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝25﹣24＝1，故选：D．7．解：∵2n＝a，3n＝b，∴12n＝c，（4×3）n＝c，4n×3n＝c，（2n）2×3n＝c，则a2b＝c，故选：C．8．解：设2021+a＝x，2019+a＝y，则x﹣y＝2，xy＝b，原式＝x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝22+2b＝4+2b，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：原式＝36m4n6÷9m3n3＝（36÷9）m4﹣3n6﹣3＝4mn3，故4mn3．10．解：∵2m＝3，2n＝5，∴23m﹣2n＝23m÷22n＝33÷52＝27÷25＝，故．11．解：原式＝﹣a3•a2•（﹣a3）＝a8，故a8．12．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故﹣2或﹣4或2．13．解：长方形另一边长为：（6y4﹣3x2y3+x2y2）÷3y2＝2y2﹣x2y+x2，故2y2﹣x2y+x2．14．解：原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）＝××××××…××＝×＝，故．15．解：∵2×8m×16m＝222，∴2×（23）m×（24）m＝222，∴2×23m×24m＝222，∴21+3m+4m＝222，∴1+3m+4m＝22，解得：m＝3，∴（﹣m2）4÷（m3•m2）＝m8÷m5＝m3＝33＝27，故27．16．解：阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABD﹣S△BFG＝＝＝＝＝．∵a+b＝18，ab＝12，∴阴影部分的面积为：＝144．∴阴影部分的面积为144．故144．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：原式＝6x²+4xy﹣9xy﹣6y²﹣（4x²﹣12xy+9y²）．＝6x²﹣5xy﹣6y²﹣4x²+12xy﹣9y²．＝2x²+7xy﹣15y²．18．解：（1）（3+2a）（3﹣2a）＝9﹣4a2；（2）（﹣2m﹣1）2＝4m2+4m+1；（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）＝[（x+2y）﹣3][（x+2y）+3]＝（x+2y）2﹣9＝x2+4xy+4y2﹣9．19．解：（1）原式＝1﹣16+（﹣4×）2020＝1﹣16+1＝﹣14；（2）原式＝4a2﹣25﹣4a2+8a＝8a﹣25；（3）原式＝20202﹣（2020﹣1）（2020+1）＝20202﹣20202+1＝1；（4）∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n＝103m•102n＝（10m）3•（10n）2＝23×32＝8×9＝72．20．解：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a ＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，当a＝﹣1，＝时，原式＝﹣（﹣1）﹣＝1﹣＝．21．解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：C；（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴12＝4（x﹣2y），得：x﹣2y＝3，联立，①+②，得2x＝7，解得：x＝；②＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝＝×＝．22．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab，故a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝，∴m+n＝5，m2+n2＝20时，mn＝＝＝，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022），由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得，（a+b）2＝a2+2ab+b2，又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4，且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30，∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。

第6章单元基础练习1．计算下列各式，结果是x 8的是（ ）A ．x 2·x 4B ．（x 2）6C ．x 4+x 4D ．x 4·x 42．计算（a ﹣b ）2n ·（a ﹣b ）3﹣2n ·（a ﹣b ）3的结果是（ ） A ．（a ﹣b ）4n +b B ．（a ﹣b ）6 C ．a 6﹣b 6 D ．以上都不对 3．计算（x 3）2的结果是（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 94．下面的计算（1）(ab 2)2=ab 4（2）（3）(-3a 3)2= -9a6（4）(-x 3y )3= -x 6y 3错误的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．下列运算中，正确的是（ ）A ．（a +3）（a -3）=a 2-3B ．（3b +2）（3b -2）=3b 2-4C ．（3m -2n ）（-2n -3m ）=4n 2-9m 2D ．（x +2）（x -3）=x 2-6 6．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +1）（1+x ） B ．（12a +b ）（b -12a ）C ．（-a +b ）（a -b ）D ．（x 2-y ）（x +y 2）7．对于任意的正整数n ，能整除代数式（3n +1）（3n -1）-（3-n ）（3+n ）的整数是（ ）A ．3B ．6C ．10D ．98．下列各式中，能够成立的等式是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列式子：① ②③ ④ 中正确的是（ ）A ．①B ．①②C ．①②③D ．④ 10． （ ）A ．B ．C ．D ．11．若 ，则M 为（ ）．A ．B ．C ．D ． 12．下列运算中，结果正确的是（ ）．A ．a ·a =a 2B ．a 2+a 2=a 4C ．（a 3）2=a 5D ．a 3÷a 3=a13．下列各式运算结果为8x 的是（ ）．A ．x 4·x 4B ．（x 4）4C ．x 16÷x 2D ．x 4 +x 43339)3(d c cd =329614．下列计算正确的是（ ）．A ．x n +2÷x n -1=x n +1B ．（a 4n ÷a 2n ）÷a n =a nC ．x 5÷x 5=0D ．x 10÷（x 5÷x 3）=x 2 15．计算2x 3÷x 2的结果是（ ）．A ．xB ．2xC ．2x 5D ．2x 616．下列计算中错误的有（）5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=A.1个B.2个C.3个D.4个 17．计算()()2232a a -÷的结果正确的是（）A.2a -B.2aC.-aD.a18．下列计算，结果正确的是 （ ）A ．x 2÷x =x 2B ．a 3÷a 3=a 3-3=0C ．(-x )5÷x 3=(-x )2= x 2D ．（-a ）3÷a 2=-a19．下列各式中，不能成立的是 （ ）A ．x 2m ÷x m ÷ x 2=x m -2B ．x m +n ÷y n =x mC ．(-a 2)3÷(-a 3)2 =-1D ．(a 2b )4÷(ba 2)3=a 2b20．（33÷3×9）0等于 （ ）A ．1B ．0C ．12D ．无意义21．如果（x -3）0=1，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠3D ．x =322．下列计算正确的是（ ）A ．c ·c 3=c 4B ．(a 5)2=a 7C ．(a 2b ) 3=a 6bD ．(-2a 2)2÷(-4a 4)=123．下列计算正确的是（ ）A ．2x 3·3x 2=6x 6B ．x 3+x 3=x 6C ．x 10÷x 5=x 2D ．x 4÷x 5y =x -1y -124．计算x 2y 3÷(xy )2的结果是（ ）A ．xyB ．xC ．yD ．xy 225．21a 8÷7a 2=（ ）A ．7a 4；B ．3a 6；C ．3a 10；D ．3a 16．26．x 9y 3÷x 6y 2=（ ）A ．x 3y ；B ．x 3y 3；C ．x 3y 2；D ．x 3．27．28a 4b 2÷7a 3b =（ ）A ．4ab 2；B ．4a 4b ；C ．4a 4b 2；D ．4a b ．28．下列整式除法正确的是（ ）A ．(3x 2y 3+6x 2y 2)÷3xy 2=xy +2xy ；B ．(5a 2b 4-25a 3)÷(-5b 4)=-a 2+5a 3b 4；C ．(2x 2-5x -3)÷(x -3)=2x +1；D ．(a +b )4(a -b )÷2(a +b )(a 2-b 2)=2(a +b )2×(a -b )．29．6m 3÷(－2m 2)的结果等于( )A ．－3mB ．3mC ．－2mD ．2m30．(6x 4+5x 2－3x )÷(－3x )的结果是( )A ．－2x 3+5x 2－3xB ．－2x 3－5x 2+3xC ．35213x x -+－ D ．2523x x -－31．化简4a 6÷(－a 3)的结果是( )A ．－4a 2B ．4a 2C ．－4a 3D ．4a 3第6章单元基础练习答案1．D2．B3．B 4．D 5．C 6．B 7．C8．D9．D 10．A 11．C 12．A13．A14．B 15．B 16 C 17．B 18．D 19．B 20．A 21．C 22．A23．D24．C 25．B 2 6．A 27．D 28．C 29．A．30 C．31 C．。

鲁教版六年级数学下册第六章测试题（附答案）鲁教版六年级数学下册第六章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.计算x6÷x2正确的结果是（）A. 3B. x3C. x4D. x82.计算(m3)2的正确结果为A. m5B. m9C. m6D. 9m3.下列运算正确的是（）A. x3?x3=2x6B. （﹣2x2）2=﹣4x4C. （x3）2=x6D. x5÷x=x54.下列式子中总能成立的是( )A. （a-1）2=a2-1B. （a+1）（a-1）=a2-a+1C. （a+1）2=a2+a+1D. （a+1）（1-a）=1-a25.下列计算正确的是（）A. （4a）2=8a2B. 3a2?2a3=6a6C. （a3）8=（a6）4D. （﹣a）3÷（﹣a）2=a6.下列等式不正确的是（）A. （3a2b4）（2ab2）=6a3b6B.C. （﹣x2y）2（﹣xy3）3（﹣xy）4=﹣x11y15D.7.已知x2+16xy+ky2是一个完全平方式，则k的值是（）A. 8B. 16C. 64D. ±648.若x+y=3且xy=1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（）A. 2B. 1C. 0D. -19.下列式子，总能成立的是（）A. （a-1）2=a2-1B. （a+1）2=a2+a+1C. （a+1）（a-1）=a2-a+1D. （a+1）（1-a）=1-a210.下列各式中能用平方差公式的是（）A. （2a﹣3）（﹣2a+3）B. （a+b）（﹣a﹣b）C. （3a+b）（b﹣3a）D. （a+1）（a﹣2）11.计算4a6÷（-a2）的结果是（）A. 4a4B. -4a4C. -4a3D. 4a312.方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（共8题；共20分）13.=________；14.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于________15.计算（3+2a）（3﹣2a）=________．16.若，则________．17.计算2a?a2﹣a3的结果是________．18.22?（﹣2）3=________；（）0×3﹣2=________；（﹣0.25）2013×42014=________．19.在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个。

第六章 整式的乘除综合练习题一、选择题：1、计算a ²· a 的结果是 ( )A.a ²B.a ³C.aD.2a ²2、① a 2n ⋅a n =a 3n ；② 22×33=65；③ 32×32=81；④ a 2⋅a 3=5a ；⑤ (−a )2⋅(−a )3=a 5 中，计算正确的式子有 ( )A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个3、计算﹣（3x 3）2的结果是（ ）A ．9x 5B ．9x 6C ．﹣9x 5D ．﹣9x 64、下列各式中，正确的有（ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．2a 3•a 2=2a 6C ．（﹣2a 3）2=4a 6D ．﹣（a ﹣1）=﹣a ﹣15、计算（a 2）3-5a 3·a 3的结果是（ ）A.a 5-5a 6B.a 6-5a 9C.-4a 6D.4a 66、已知4m ＝a ，8n ＝b ，其中m ，n 为正整数，则22m ＋6n ＝（ ）A.ab 2B.a+b 2C.a 2b 3D.a 2+b 27、下列运算结果是a 6的是（ ）A ．﹣（a 2）3B ．a 3+a 3C ．（﹣2a ）3D ．﹣3a 8÷（﹣3a 2）8、计算 (-a ²)³÷a ² 的结果是( )A.-a ⁴B.-a ³C.a ⁴D.a ³9、如果 a ³÷a ˣ⁻²=a ⁶,那么x 的值为 ( )A.-1B.1C.2D.310、20230×2﹣1等于（ ）A ．107B ．0C ．D ．﹣2022 11、若a ＝0.32，b ＝﹣3﹣2，c ＝（﹣）﹣2，d ＝（﹣）0，则（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b12、计算的结果是（ ） A. B. C. D.2322)(xy y x -⋅105y x 84y x 85y x -126y x13、计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（）A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3xC．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-114、t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ]A．-4t-5 ； B．4t+5； C．t2-4t+5； D．t2+4t-5．15、下列运算正确的是（）A．a4•a2＝a8B．（2a3）2＝4a6C．（ab）6÷（ab）2＝a3b3D．（a+b）（a﹣b）＝a2+b216、下列算式中不能利用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（﹣x﹣y）C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（y﹣x）17、若m2﹣n2＝24，且m﹣n＝4，则m+n等于（）A．7 B．6 C．5 D．818、下列等式成立的是（）A.(a-b)2=a2-ab+b2B.(a+3b)2=a2+9b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)=x2 -919、若x2+2ax+36是一个完全平方公式展开式，则a的值是（）A．6 B．±6 C．18 D．±1820、若（x+m）2＝x2+kx+16，则m的值为（）A．4 B．±4 C．8 D．±821、已知（x﹣1）2＝2，则代数式x2﹣2x+5的值为（）A．4 B．5 C．6 D．722、下列计算正确的是（）A．x10÷x2＝x5B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yD．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x23、一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（）A．（2mn+2n）米B．（2mn2+3n2）米C．（2m+3）米D．（2mn+4n）米24、已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（）A．±48 B．±24 C．48 D．2425、下列各式运算：①﹣2x（x﹣3）＝﹣2x2﹣6x，②（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，③（﹣2x ﹣y）（2x﹣y）＝4x2﹣y2，④（﹣a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题1、若a⋅a3⋅a m=a8，则m=．2、若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝___________.3、已知3m＝8，9n＝2，则3m+2n＝．4、计算：（﹣2）2021×（﹣3）2022×（﹣）2023＝．5、计算202320222332⎛⎫⎛⎫⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是___________．6、已知x a=4,x b=3,则x a−2b=____________.7、若2a-3b=2,则5²ᵃ÷5³ᵇ=________________.8、计算：＝．9、若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2023）2＝0，则m﹣1+n0＝．10、化简x2-（x＋2）（x-2）的结果是___________.11、若a2﹣b2＝18，a+b＝6，则a﹣b＝．12、计算：2021×2023﹣20222＝．13、已知m2﹣kmn+4n2是一个完全平方式，则k＝．14、若a2+b2＝13，a﹣b＝1，则ab的值是．15、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．16、若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为．17、已知a﹣b＝4，则a2﹣b2﹣8b的值为．18、（9a2﹣6ab）÷3a＝．19、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“@”如下：a@b＝ab÷b2，根据这个新规定可知2x@（﹣3x）＝．20、观察下列各式：（x ﹣1）（x +1）＝x 2﹣1，（x ﹣1）（x 2+x +1）＝x 3﹣1，（x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）＝x 4﹣1，…根据规律可得：（x ﹣1）（x 2023+x 2022+…+x +1）＝ ．三、解答题：1、计算:(1)−x ⁵⋅x ²⋅x ¹⁰; (2)( -2)⁹(-2)⁸·( -2)³;(3)(m ⁴)²+m ⁵·m ³+(-m)⁴·m ⁴; (4)(-m ²)⁴·m-(m ³)²+(-m)²·m ⁴;(5)(-x ²)³÷(-x)²; (6) (-a)·(-a)⁷÷(a ²)³.(7) (-a)⁵·(-a ³)÷(-a)²; (8)(2a ²)³·(a ²)⁴÷(-a ²)⁵;（9）（10） (-3ab)·(-a 2c)·6ab 2． （11）(-4a)·(2a 2+3a-1)．（12）)23)(23()32)(32(n m n m n m n m +---+；（13）)()())((2222a a b a b a -⋅---+；1012312023332---÷-+⨯）（）（）（π（14）（x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣y）2．（15）（x﹣2）2﹣x（x+4）．2、化简，求值（1）(a+b)(2a-b)+(2a+b)(a-2b),其中a=-2,b=3(2)求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2022，b＝2023．（3）[（x+1）（x+4）﹣（3x﹣2）2]÷x，其中x＝．（4）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝﹣3．（5）(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，其中x=2133、按要求完成下列各题：（1）已知4x ＝8，4y ＝32，求x ＋y 的值．（2） 已知 a 3⋅a m ⋅a 2m+1=a 25，求 m 的值（3）若x 2n ＝2，求（3x 3n ）2﹣4（x 2）2n的值．（1）已知a m ＝2，a n ＝3，求a m +n 的值；a 3m ﹣2n 的值．（2）已知3×9m ×27m ＝321，（﹣m 2）3÷（m 3•m 2）（3）解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8)．（7）计算：1)12()12)(12)(12)(12(64842++++++ ．（8）已知m满足（3m﹣2023）2+（2022﹣3m）2＝5．（1）求（2023﹣3m）（2022﹣3m）的值；（2）求6m﹣4045的值．4、数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．（1）观察图②，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值；②已知（x﹣2020）2+（x﹣2018）2＝52，求x﹣2019的值．。

1．计算：（3×105）×（7×104）＝______ __________；（结果写成科学记数法）2．定义运算a⊗b=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（-2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的序号是．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）3．计算a﹣3•a5的结果等于．4．计算：（﹣p）2•（﹣p）= ．5．若a x=2，a y=3，则a3x+2y= ．6．（2= ．78= ．9的结果等于．10= ．11 = ．1213= ．14= ．1516．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．1718＝；．1920；．21n= 22．计算：（-2）-2= == ．（-1）2015=23＝；＝．24．25．计算：（x+7）（x-3）=__________．26．x=______.27．计算28．计算：=__________；若，，则第1页共8页◎第2页共8页第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页= ．29等于 ．30．计算：x 3=－8a 6b 9，则x=___________ 31a 、b 、c 、d 大小关系_______________．32．a ·a 3= ． （b 3）4= ． （2ab ）3= ．33．若a 4·a y =a 19，则 y=_____________．34．若a ＞0,且a x =2,a y =3,则a x+y的值等于 ．35．（－a 2b 2）2·a＝___________． 36的值为 .37．若3x＝15,3y＝5，则3x －y等于______；（2x ﹣y）2=______。

38＝ ．3940=41= .42．计算：x 3•x -3= ；a 6÷a 2•a 3= ；20+2-1= 。

鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题1（附答案）1．下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是 （ ）A ．单项式之积不可能是多项式B ．两个非零单项式相乘，积的次数是这两个单项式次数的积C ．两个非零单项式相乘，每个因式所含字母都在结果里出现D ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为02．（-5b ）3等于（ ）A ．－125b 3B ．125b 10C ．15b 9D ．125b 33．如果两个连续正偶数的平方差为36，那么这两个数是( )A ．4和6B ．6和8C ．8和10D ．10和124．下列计算正确的是（ ）A ．a 4+a 5=a 9B ．a 3•a 3•a 3=3a 3C ．（﹣a 3）4=a 7D ．2a 4•3a 5=6a 9 5．若二次三项式x 2+mx+14为完全平方式，则m 的值为（ ） A ．±2 B ．2C ．±1D ．1 6．计算:20032（）-·200212（）等于( )． A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．127．已知229x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（ ）．A ．6B ．6±C ．3D ．3±8．下列运算中，正确的是（ ）A ．2x ﹣x=2B ．x•x 4=2x 5C ．x 2y÷y=x 2D ．（﹣2x ）3=﹣6x 39．若多项式2(1)31k x x +-+ 中不含 2x 项，则 k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．不确定10．下列运算正确的是（ ）A ．224(2)2a a =B ．5210()a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷= 11．填空： 2x （__________）=2x 2－6x ．12．计算（3x+9）（6x+8）=________．13．315÷313=_____．14．______()231x x =+15．252(189)(3)a b a b ab -÷-=_________。

六年级数学下册第六章整式的乘除章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）A ．a 4＋a 3＝a 7B ．a 4•a 3＝a 7C ．a 4÷a 3＝1D ．（﹣2a 3）4＝8a 122、如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+3、已知3m n -=，则226m n n --的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．104、下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 8÷a 4＝a 2C ．（a 2）3＝a 8D ．a 2⋅a 3＝a 55、下列运算正确的是（ ）A ．（﹣ab 2）3＝﹣a 3b 6B ．2a ＋3a ＝5a 2C ．（a ＋b ）2 ＝ a 2＋b 2D ．a 2•a 3＝a 66、下列式子可用平方差公式计算的是（ ）A ．（a +b ）（﹣a ﹣b ）B ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）C ．（s +2t ）（2t +s ）D ．（y ﹣2x ）（2x +y ）7、如果多项式 x 2 &#xF02B; mx &#xF02B; 4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．±48、用科学记数法表示的数﹣5.6×10﹣4写成小数是（ ）A ．﹣0.00056B ．﹣0.0056C ．﹣56000D ．0.000569、数字0.000000006用科学记数法表示为（ ）A ．8610-⨯B ．9610-⨯C ．10610-⨯D ．11610-⨯10、若()()2105x mx x x n +-=-+，则m n 的值为（ ）A ．6-B ．8C ．16-D ．18第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图1，将边长为x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______．2、如图，边长为m ，n （m ＞n ）的长方形，它的周长为12，面积为8，则（m ﹣n ）2的值为______．3、若0(1)a +有意义，则实数a 的取值范围是 __．4、计算：15(42+1)(821+)(1621+)(3221+)= _____5、我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是0.000000056米，则数字0.000000056用科学计数法表示为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a 的正方形，乙是长为a ，宽为b 的长方形，丙是边长为b 的正方形（a ＞b ）．(1)如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式 ；(2)若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为（2a +b ）大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张．2、老师在黑板上写出了一道思考题：已知a +b ＝2，求a 2+b 2的最小值．(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b 表示a ，a ＝2﹣b ；再把a ＝2﹣b 代入a 2+b 2；a 2+b 2＝( )2+b 2；再进行配方得到：a 2+b 2＝2（b ﹣ ）2+ ；根据完全平方式的非负性，就得到了a 2+b 2的最小值是 ．(2)请你根据小明的方法，当x +y ＝10时，求x 2+y 2的最小值．3、化简后求值：()()()()2223232323a b a b a b a b --+-++， 其中：12,3a b =-=4、计算： (1)()20202121π33-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； (2)5171361396122⎛⎫⨯÷--÷ ⎪⎝⎭． 5、先化简，再求值：()()()()23222x y x x y x y x y y ⎡⎤+--++-÷⎣⎦，其中1x y ==-．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则依次计算判断．【详解】解：A 、a 4与a 3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B 、a 4•a 3＝a 7，故该项符合题意；C 、a 4÷a 3＝a ，故该项不符合题意；D 、（﹣2a 3）4＝16a 12，故该项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了整式的计算法则，熟记合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则是解题的关键．2、A【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为a b +，宽为-a b 的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式．【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到a b +，另一边长表示成-a b 的形式变化前后面积相等由题意可知长方形面积为()()a b a b +-大正方形减去小正方形后的面积为22a b -故有22()()a b a b a b +-=-故选Ａ．【点睛】本题主要考察了平方差公式．解题的关键在于对长方形的构造．3、C【解析】【分析】把22m n -化为()()m n m n +-，代入3m n -=，整理后即可求解.【详解】解：∵3m n -=，∴226m n n --=()()6m n m n n +--=3()6m n n +-=3()m n -=339⨯=，故答选：C【点睛】此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.4、D【解析】【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可．【详解】A. a3和a2不能合并，故此选项错误；B. a8÷a4= a4，故此选项错误；C. (a2)3=a6，故此选项错误；D. a2⋅a3=a5，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．5、A【解析】【分析】分别根据积的乘方运算法则，合并同类项法则，完全平方公式以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A、（-ab2）3=-a3b6，故本选项符合题意；B、2a+3a=5a，故本选项不合题意；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不合题意；D、a2•a3=a5，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式以及合并同类项，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．6、D【分析】根据平方差公式的特点逐项排查即可．【详解】解：A．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；B．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；C．括号中的两项符号都相同，不符合公式特点，故此选项错误；D．y的符号相同，2x的符号相反，符合公式特点，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特点“一项的符号相同，另一项的符号相反”成为解答本题的关键．7、D【解析】【分析】根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定m的值即可．【详解】解：∵x2 &#xF02B; mx &#xF02B; 4=（x±2）2=x2±4x+4，∴m=±4．故选D．【点睛】本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．8、A【分析】科学记数法的标准形式为a ×10n （1≤|a |＜10，n 为整数）．本题把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到，为−0.00056．故选：A ．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a ×10−n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向左移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．9、B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000006用科学记数法表示为9610-⨯故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．10、D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：()()2555x x n x nx x n -+=+--，()()2105x mx x x n +-=-+，5nx x mx ∴-=，510n -=-，5n m ∴-=，2n =，解得：3m =-，2n =，3128m n -∴==． 故选：D ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题1、()()2111x x x -=+-【解析】【分析】根据图形可以用代数式表示出图1和图2的面积，由此得出等量关系即可．【详解】解：由图可知，图1的面积为：x 2−12，图2的面积为：（x＋1）（x−1），所以x2−1＝（x＋1）（x−1）．故答案为：x2−1＝（x＋1）（x−1）．【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．2、4【解析】【分析】根据题意可得2（m+n）=12，mn=8，可得m+n=6，再根据完全平方公式求解即可．【详解】解：由题意，得：2（m+n）=12，mn=8，所以m+n=6，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn=62-4×8=36-32=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点是解题关键．a≠-3、1【解析】【分析】利用零指数幂的意义解答即可．【详解】解：零的零次幂没有意义，10∴+≠，a∴≠-．1aa≠-．故答案为：1【点睛】本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．4、64-21【解析】【分析】首先将原式变形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案．【详解】解：15(42+1)(821+)，+)(1621+)(3221=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案为：64-．21【点睛】此题考查了平方差公式的应用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．5、5.6⨯10-8【解析】【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数字0.000000056用科学记数法表示为85.610-⨯；故答案为85.610-⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．三、解答题1、 (1)（a +b ）2=a 2+2ab +b 2(2)需要取甲种纸片4张、乙种纸片4张、丙种纸片1张．【解析】【分析】（1）根据两种计算图2面积的方法可得公式（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（2）由计算（2a +b ）2的结果可得此题结果．(1)解：∵图2中正方形的面积可表示为：（a +b ）2和a 2+2ab +b 2，∴可得公式（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故答案为：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；(2)解：由计算（2a +b ）2=4a 2+4ab +b 2可得，需要取甲种纸片4张、乙种纸片4张、丙种纸片1张．【点睛】本题考查了完全平方公式几何背景的应用能力，关键是能准确地根据图形列出算式，和根据算式得到相应的图形．2、 (1)2b -，1，2，2(2)50【解析】【分析】（1）根据小明的思路得到关于b 的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值；（2）根据小明的思路得到关于x 的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值．【小题1】解：2a b +=，2a b ∴=-；代入22a b +得到：22a b +22(2)b b =-+2442b b b =-++2244b b =-+22(1)2b =-+；根据完全平方式的非负性，就得到了22a b +的最小值是2；故答案为：2b -，1，2，2；【小题2】10x y +=，10y x ∴=-；22x y ∴+22(10)x x =+-2201002x x -+=22(5)50x =-+；根据完全平方式的非负性，就得到了22x y +的最小值是50． 根据小明的方法，当10x y +=时，22x y +的最小值是50．【点睛】本题考查了配方法的应用和完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 3、22427a b +，19【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式，把代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把a 、b 的值代入即可．【详解】解：原式222222224129494129427a ab b a b a ab b a b =-+-++++=+当2a =-，13b =时，原式2214(2)27()163193=⨯-+⨯=+= 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式是解题的关键．4、 (1)94(2)1982【分析】（1）根据有理数的乘方，负整指数幂，零次幂的运算法则进行计算即可；（2）先计算括号内的，将除法转化为乘法运算，根据乘法分配律进行计算，再进行有理数的混合运算即可；(1) 解：()20202121π33-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭9114=-++9=4 (2) 解：5171361396122⎛⎫⨯÷--÷ ⎪⎝⎭ 573136691223⎛⎫=⨯⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 107136363122=⨯-⨯- 1120212=-- 1982= 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，零次幂，负整指数幂，掌握运算法则是解题的关键．5、45y x +，-9【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式以及单项式乘以多项式的计算法则去小括号，然后根据整式的加减计算法则合并，再计算多项式除以单项式，最后代值计算即可．解：()()()()23222x y x x y x y x y y ⎡⎤+--++-÷⎣⎦()2222269242x xy y x xy x y y =++-++-÷()28102y xy y =+÷45y x =+，当1x y ==-时，原式()()4151459=⨯-+⨯-=--=-．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，乘法公式，熟知相关计算法则是解题的关键．。

鲁教版（五四制）（2012）六年级下册数学第六章整式的乘除单元检测附答案姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题）1.下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A. (-a-b)(a+b)B. (-a-b)(a-b)C. (-a+b-c)(-a+b-c)D. (-a+b)(a-b)2.(-5a2+4b2)(_______)＝25a4 -16b4括号内应填( )A. 5a2+4b2B. 5a2-4b2C. -5a2+4b2D. -5a2-4b23.若4x2+(k-1)x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A. 11B. 21C. -19D. 21或-194.已知+m = 3，则的值是（）A. 9B. 7C. 5D. 35.已知则的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 276.(-5x2 + 4 y2 )(5x2 - 4 y2 ) 运算的结果是（）A. -25x4-16 y4B. -25x4 +40x2 y2 -16 y4C. 25x4-16 y4D. 25x4 - 40x2 y2 +16 y47.若，则的值为( )A. 4B. 5C. 6D. 78.如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果，，对面的数字为，，，则的值为（）A. B. C. D.9.已知a-b=1，a2+b2=25，则a+b 的值为（）A. 7B. -7C. ±9D. ±710.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a > b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A. a2 - b2= (a + b)(a - b)B. (a + b) 2= a2 + 2ab + b2C. (a - b) 2= a2 - 2ab + b2D. (a + 2b)(a - b) = a2 + ab - 2b2二、填空题（共5题）11.(-2m+3)(________)=4m2-912.计算：（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）=________．13.（π-3.14）0＝________。

六年级数学下册第六章整式的乘除定向测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知2211244m n n m +=--，则22m n- 的值等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．-2D ．142、若42x y +=，则代数式2244x xy y -+的值为（ ） A ．6B ．8C ．12D ．163、若三角形的底边为2n ，高为2n ﹣1，则此三角形的面积为（ ） A ．4n 2＋2nB ．4n 2﹣1C ．2n 2﹣nD ．2n 2﹣2n4、下列计算错误的是（ ）A ．2571a a a-÷=B ．61233()b a b a-=C ．322461()b a a b -=D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝88b a5、如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x ，()y x y >表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ）A ．22249x xy y ++=B ．2224x xy y -+=C ．2225x y +=D ．2214x y -=6、下列计算正确的是（ ） A ．248x x x ⋅= B ．()33926a a = C ．(1)(1)1x y xy +-=-D ．23244m n mn mn ÷=7、已知22()3a -=-，01()2021b =-，c ＝（0.8）﹣1，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞b C ．a ＞b ＞c D ．c ＞a ＞b8、下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 4＝a 6 B ．（a 2）3＝a 8 C ．（3a 2b 3）2＝9a 4b 6D ．a 8÷a 2＝a 49、已知6m x =，4n x =，则2-m n x 的值为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1210、下列计算正确的是（ ） A ．2222b b b ⋅= B ．4416x x x ⋅=C ．()2224a a -=D ．()3249m m m ⋅=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知代数式 225x x ++ 可以利用完全平方公式变形为 ()214x ++，进而可知 225x x ++ 的最小值是 4．依此方法，代数式 2610y y -+ 的最小值是________________． 2、已知2m a =，2n b =，m ，n 为正整数，则2m n +=______． 3、直接写出计算结果：（1）202110(1)(0.1)(3)π--+---=____；（2）10110152()(2)125-⨯=____； （3）12121()x x x a a a -+-⋅÷=____； （4）102×98=____．4、如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为()b a b >，连接AF 、CF 、AC ．若10a =，AFC △的面积为S ，则S =______．5、若（2x +y ﹣5）0＝1无意义，且3x +2y ＝10，则x ＝_____，y ＝_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、化简：(1)()23234242a a a b b +-；(2)()()22x x y y y x --+-．2、（1）已知：x +2y +1＝3，求3x ×9y ×3的值；（2）下边是小聪计算（3a ﹣b ）（3a +b ）﹣a （4a ﹣1）的解题过程．请你判断是否正确？若有错误，请写出正确的解题过程． （3a ﹣b ）（3a +b ）﹣a （4a ﹣1） ＝3a 2﹣b 2﹣4a 2﹣a ＝﹣a 2﹣b 2﹣a ． 3、化简：(1)()()37565236273a b a b a b -÷-(2)()()()2232121x y x x +-+-4、计算：()()34722262a b ab ab ab -÷+-.5、计算：2()(1)(1)2x y x x xy --+-+．-参考答案-一、单选题 1、C 【解析】 【分析】先将原式变形为221111044m m n n +++-+=，再根据完全平方公式，可得221111022m n ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，从而得到1110,1022m n +=-= ，进而得到2,2m n =-= ，即可求解． 【详解】解：∵2211244m n n m +=--，∴22112044m n m n ++-+=， ∴221111044m m n n +++-+=，∴221111022m n ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ， ∴1110,1022m n +=-= ， 解得：2,2m n =-= ， ∴2222222m n m n ----===-． 故选：C 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的特征是解题的关键． 2、D 【解析】 【分析】对已知条件变形为：24-=-x y ，然后等式两边再同时平方即可求解． 【详解】解：由已知条件可知：24-=-x y ， 上述等式两边平方得到：2(2)16-=x y ，整理得到：224416-+=x xy y ， 故选：D ．【点睛】本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可． 3、C 【解析】 【分析】根据三角形面积公式列式，然后利用单项式乘多项式的运算法则进行计算． 【详解】解：三角形面积为12×2n (2n −1)=2n 2-n ， 故选：C ． 【点睛】本题考查单项式乘多项式的运算，理解三角形面积=12×底×高，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题关键． 4、C 【解析】 【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可． 【详解】解：A ．a ﹣2÷a 5＝a ﹣7＝71a ，正确，不符合题意； B ．（a ﹣1b 2）3＝a ﹣3b 6＝63b a，正确，不符合题意；C ．（32b a ）﹣2＝64b a--＝46a b ，不正确，符合题意；D ．（a ﹣2b 2）•（a 2b ﹣2）﹣3＝（a ﹣2b 2）•a ﹣6b 6＝a ﹣8b 8＝88b a，正确，不符合题意；故选：C ． 【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键． 5、C 【解析】 【分析】根据完全平方公式及图形的特点找到长度关系即可依次判断． 【详解】解：A 、因为正方形图案的边长7，同时还可用()x y +来表示，故()22222749x y x xy y +=++==，正确；B 、由图象可知2()4x y -=，即2224x xy y -+=，正确；C 、由()22222749x y x xy y +=++==和222()24x y x xy y -=-+=，可得4522xy =，()2224524926.5252x y x y xy +=+-=-=≠，错误； D 、由7x y +=，2x y -=，可得 4.5x =， 2.5y =，所以22224.5 2.520.25 6.2514x y -=-=-=，正确．故选：C ． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题． 6、D 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘以多项式，单项式除以单项式分别计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A 、246x x x ⋅=原计算错误，该选项不符合题意； B 、()33928a a =原计算错误，该选项不符合题意；C 、(1)(1)1x y x y xy +-=+--原计算错误，该选项不符合题意；D 、23244m n mn mn ÷=正确，该选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7、B 【解析】 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案． 【详解】解：∵a ＝（23-）﹣294=， b ＝（12021-）0＝1， c ＝（0.8）﹣154=，∴9544＞＞1，∴a ＞c ＞b ． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 8、C 【解析】 【分析】由合并同类项可判断A ，由幂的乘方运算可判断B ，由积的乘方运算可判断C ，由同底数幂的除法运算可判断D ，从而可得答案. 【详解】解：24,a a 不是同类项，不能合并，故A 不符合题意；()632,a a = 故B 不符合题意；2234639,a b a b 故C 符合题意；826,a a a 故D 不符合题意；故选C 【点睛】本题考查的是合并同类项，幂的乘方运算，积的乘方运算，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键. 9、B 【解析】 【分析】根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可 【详解】解：∵6m x =，4n x =，∴2-m nx ()22694m nx x == 故选B 【点睛】本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键． 10、C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】A 、224b b b ⋅=，故本选项错误；B 、448x x x ⋅=，故本选项错误；C 、()2224a a -=，故本选项正确；D 、()3246410m m m m m ⋅=⋅=，故本选项错误；故选：C ． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键． 二、填空题1、1【解析】【分析】由题目中提供的方法把前两项凑成一个完全平方式即可求得最小值．【详解】222610(69)1(3)1y y y y y -+=-++=-+所以代数式 2610y y -+ 的最小值是1；故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，根据二次项与一次项凑成完全平方式是本题的关键．2、ab【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算解答．【详解】解：∵2m a =，2n b =，∴2m n +=22m n ab ⨯=，故答案为：ab ．【点睛】此题考查了同底数幂相乘的逆运算，熟记公式是解题的关键．3、 -12 -1 ax 9996【解析】【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）逆用积的乘方法则进行计算；（3）运用幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可；（4）运用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）202110(1)(0.1)(3)π--+---=﹣1+（﹣10）﹣1=﹣1﹣10﹣1=﹣12．故答案为：﹣12．（2）10110152()(2)125-⨯= =（512-）101×（125）101 101512⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭（125）101 =﹣（512125⨯）101 =﹣1．故答案为：﹣1．（3）12121()x x x a a a -+-⋅÷=a 2x ﹣2•ax +1÷a 2x ﹣1=a 2x ﹣2+x +1﹣（2x ﹣1）=ax ．故答案为：ax ．（4）102×98=（100+2）×（100﹣2）=100²﹣2²=9996．故答案为：9996．【点睛】本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．4、50【解析】【分析】根据题意得：AB =BC =CD =AD =10，FG =BG =b ，则CG =b +10，可得CGF ADC ABCD ABGF S S S SS =+--正方形梯形，即可求解．【详解】解：根据题意得：AB =BC =CD =AD =10，FG =BG =b ，则CG =b +10，∴CGF ADC ABCD ABGF S S S S S =+--正方形梯形()()11110101010101050222b b b b =++⨯-⨯⨯+-⨯⨯= ． 故答案为：50【点睛】本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到CGF ADC ABCD ABGF S S S SS =+--正方形梯形是解题的关键．5、 0 5【解析】【分析】根据题意直接利用零指数幂的性质得出2x +y ﹣5=0，进而得出关于x ，y 的方程组求出即可．【详解】解：∵（2x +y ﹣5）0＝1无意义，且3x +2y ＝10，∴2503210x y x y +-=⎧⎨+⎩＝， 解得：05x y =⎧⎨=⎩. 故答案为：0，5.【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题的关键．三、解答题1、 (1)63243824a b a a b +-；(2)222x y -+．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）原式去括号合并即可得到结果．(1)原式=63243824a b a a b +-；(2)原式=22222222x xy y xy x y -++-=-+．【点睛】本题考查了整式的化简，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．2、（1）27 ；（2）不正确，答案见解析 ．【解析】【分析】（1）将393x y ⨯⨯中的9y 化为23y ，再根据同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可得；（2）根据多项式与多项式相乘的法则“多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”和单项式与多项式相乘的法则“单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”进行解答即可得．【详解】解：（1）3x ×9y ×3＝3x ×32y ×3＝3x +2y +1＝33＝27；（2）不正确，解：原式＝9a 2﹣b 2﹣4a 2+a＝5a 2﹣b 2+a ．【点睛】本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，多项式与多项式相乘的法则和单项式与多项式相乘的法则．3、 (1)2243ab b -+ (2)21291xy y ++【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式进行计算即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式展开进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：原式()()7565632243627273a b a b a b ab b =-÷-=-+ (2)解：原式22224129411291x xy y x xy y =++-+=++【点睛】本题考查了整式的乘除运算，正确的计算是解题的关键．4、3b -【解析】【分析】原式分别根据多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方化简各项后再合并即可得到答案．【详解】解：()()34722262a b ab ab ab -÷+-. 36363a b b a b =--3b =-【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握多项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方运算法则是解答本题的关键．5、21+y【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可．【详解】解：()()()2112x y x x xy --+-+222212x y xy x xy =+--++21y =+. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握乘法公式是解题的关键．。

鲁教版五四制六年级数学下册第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．代数式(2a 2)3的计算结果是( )A ．2a 6B ．6a 5C ．8a 5D ．8a 6 2．下列计算正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．(a 2)3＝a 6D ．(－2a 2)3＝－6a 63．英国曼彻斯特大学的两位科学家成功地从石墨中分离出石墨烯，因而荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m ．横线上的数用科学记数法可以表示为( )A ．0.34×10－9B ．3.4×10－9C ．3.4×10－10D ．3.4×10－11 4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )A ．(m －n )(－m ＋n )B ．()x 3－y 3()x 3＋y 3C ．(－a －b )(a －b )D ．()c 2－d 2()d 2＋c 25．计算：1.42 023×(－42 024)×⎝ ⎛⎭⎪⎫14 2 023×⎝ ⎛⎭⎪⎫－57 2 023＝( )A ．1B ．－1C ．4D ．－46．若a ＝－0.32，b ＝(－3)－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b7．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是( )A ．x 2＋3x ＋6B ．(x ＋3)(x ＋2)－2xC ．x (x ＋3)＋6D ．x (x ＋2)＋x 28．已知(12a 3－6a 2＋3a )÷3a －2a ＝0，且b ＝2，则式子⎝ ⎛⎭⎪⎫23ab 2－2ab ·12ab 的值为( )A ．－13B ．13C ．－1D ．29．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B ＋A 时，小马虎同学把B ＋A 看成了B ÷A ，结果得x 2＋12x ，则B ＋A ＝( )A ．2x 3＋x 2＋2x B ．2x 3－x 2＋2x C ．2x 3＋x 2－2x D ．2x 3－x 2－2x10．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：(2a )3·(－3a 2)＝________．12．已知a ＋b ＝32，ab ＝－1，计算(a －2)(b －2)的结果是________．13．规定a *b ＝2a ×2b，若2*(x ＋1)＝16，则x ＝________. 14．若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________． 15．若a ＋3b －2＝0，则3a ·27b＝________．16．已知x 2－x －1＝0，则代数式－x 3＋2x 2＋2 022的值为__________． 17．如果()2a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝63，那么a ＋b 的值为________．18．如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积(阴影部分)多9 m 2，则主卧和客卧的周长之差为________m.三、解答题(19题12分，20、21题每题8分，22题6分，23、24题每题10分，25题12分，共66分) 19．计算：(1)－23＋13×(2 022＋3)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2；(2)992－69×71；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy );(4)(9x 3y －12xy 3＋3xy 2)÷3xy ＋(2y ＋x )(2y －x )．20．先化简，再求值：(1)[(a ＋b )2－(a －b )2]·a ，其中a ＝－1，b ＝5；(2)(x －1)(3x ＋1)－(x ＋2)2－4，其中x 2－3x ＝1.21．(1) 已知a ＋b ＝7，ab ＝12.求下列各式的值：①a 2－ab ＋b 2；②(a－b)2.(2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．22．如果关于x的多项式2x＋a与x2－bx－2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求a＋2b的值．23．已知A＝(4x4－x2)÷x2，B＝(2x＋5)(2x－5)＋1.(1)求A和B；(2)若C－A＝B，求C的代数式；(3)在(2)的条件下，当C的代数式值为7时，求8x2＋(8x2－C)2－30的值．24．如图①，用4个相同边长是x，y的长方形和中间一个小正方形密铺而形成的大正方形．(1)若大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，则x－y的值为________，x＋y的值为________；(2)若小长方形两边长为9－m和m－4，则大正方形的边长为________；若满足(9－m)(m－4)＝4，则(9－m)2＋(m－4)2的值为________；(3)如图②，正方形ABCD的边长是c，它由4个直角边长分别是a，b的直角三角形和中间一个小正方形组成，猜想a，b，c三边的数量关系，并说明理由．25．阅读下面的材料：我们知道，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算，其实乘方运算也有逆运算，如我们规定式子23＝8可以变形为log28＝3，log525＝2也可以变形为52＝25.在式子23＝8中，3叫做以2为底8的对数，记为log28.一般地，若a n ＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log a b(即log a b＝n)，且具有性质：①log a b n＝n log a b；②log a a n＝n；③log a M＋log a N＝log a(M·N)，其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0.解决下面的问题：(1)计算：log31＝________，log1025＋log104＝________；(2)已知x＝log32，请你用含x的代数式表示y，其中y＝log372(请写出必要的过程)．答案一、1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D8．A 9．A 10．C二、11．－24a512．0 13．1 14．a≠±1 15．916． 2 02317．±4 18．12三、 19．解 ：(1)原式＝－8＋13－9＝－17＋13＝－503；(2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902； (3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1；(4)原式＝9x 3y ÷3xy －12xy 3÷3xy ＋3xy 2÷3xy ＋4y 2－x 2 ＝3x 2－4y 2＋y ＋4y 2－x 2 ＝2x 2＋y .20．解：(1)原式＝[a 2＋2ab ＋b 2－(a 2－2ab ＋b 2)]·a ＝(a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2)·a＝4ab ·a ＝4a 2b .当a ＝－1，b ＝5时，原式＝4×(－1)2×5＝20.(2)原式＝3x 2＋x －3x －1－(x 2＋4x ＋4)－4＝3x 2－2x －1－x 2－4x －4－4＝2x 2－6x －9.当x 2－3x ＝1时，原式＝2(x 2－3x )－9＝2×1－9＝－7.21．解：(1) ①a 2－ab ＋b 2＝(a ＋b )2－3ab ＝72－3×12＝13；②(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝72－4×12＝1. 点拨：完全平方公式常见的变形： ①(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab ；②a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(a －b )2＋2ab .解答本题的关键是不求出a ，b 的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值．(2)a ＝275， b ＝450＝(22)50＝2100，c ＝826＝(23)26＝278，d ＝1615＝(24)15＝260，因为100＞78＞75＞60， 所以2100＞278＞275＞260. 所以b ＞c ＞a ＞d .22．解：(2x ＋a )(x 2－bx －2)＝2x 3－2bx 2－4x ＋ax 2－abx －2a ＝2x 3＋(a －2b )x 2＋(－4－ab )x －2a ，因为乘积展开式中没有二次项，且常数项为10， 所以a －2b ＝0，且－2a ＝10， 解得a ＝－5，b ＝－2.5.所以a ＋2b ＝－5＋2×(－2.5)＝－10.23．解：(1)A ＝(4x 4－x 2)÷x 2＝4x 2－1，B ＝(2x ＋5)(2x －5)＋1＝4x 2－25＋1＝4x 2－24；(2)由C －A ＝B ，得到C ＝A ＋B ＝4x 2－1＋4x 2－24＝8x 2－25； (3)由题意知8x 2－25＝7，即x 2＝4.则原式＝8×4＋(8×4－7)2－30＝32＋625－30＝627.24．解：(1)2；6(2)5；17(3)a ，b ，c 三边的数量关系为a 2＋b 2＝c 2.理由如下： 由拼图可得，小正方形的边长为a －b ，由大正方形的面积等于小正方形的面积与4个直角三角形的面积和可得(a －b )2＋12ab ×4＝c 2，即a 2＋b 2＝c 2.25．解：(1)0；2(2)因为x ＝log 32，所以y ＝log 372＝log 38＋log 39＝3log 32＋2＝3x ＋2.附加题：计算专项1．直接写得数。

鲁教版数学六年级下册第六章单元测试题（二）与参考答案基础演练题：一、填一填（每小题3分，共24分）1．2233(5)a b b c -= ． 2．232(3)(21)a a a -+-= ．3．(32)(1)(1)(2)a a a a --+++= ． 4．21242233xy xy xy y ⎛⎫⎛⎫--+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ． 5．计算2232(2)(3)xy x y x y -- 的结果是 ．6．计算(23)(25)x x +-= ；()(1)m n m n -+-= ．7．计算2321(264)2x y xy x y y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭． 8．一个长方形的长为x cm ，宽比长少4cm ，则这个长方形的面积是 cm 2，若将长方形的长和宽都扩大3cm ，则面积增大了 cm 2．二、选一选（每小题3分，共24分）1．计算24()(3)3ab ab -- 等于（ ）A ．224a b B ．224a b - C ．3312a b D ．3312a b - 2．计算(52)(21)a a +-等于（ ）A ．2102a -B ．21052a a --C ．21042a a +-D ．2102a a -- 3．下列计算正确的是（ ）A ．2(7)(8)56x x x x +-=+-B ．22(2)4x x +=+C ．3(72)(8)562x x x -+=-D ．22(34)(34)916x y x y x y +-=-4．若2(2)()6x x a x bx -+=+-，那么（ ）A ．35a b ==-，B ．31a b ==，C ．31a b =-=-，D ．35a b =-=-， 5．若22(8)(3)x ax x x b ++-+中不含3x 和x 项，则a b ，的值分别为（ ）A ．0，0B ．3-，9-C ．3，8D ．3-，16．下列运算错误的是（ ）A ．2(1)(4)54x x x x ++=++B ．2(2)(3)6x x x x -+=+-C ．2(4)(5)920y y y y +-=+-D ．2(3)(6)918m m m m --=-+7．适合2(1)(25)12x x x x ---=的x 的值为（ ）A ．2B ．1C ．4D ．0 8．若22(38)(2)(25)22x x x x x m -+--=-+，则m 等于（ ）A ．9-B ．3-C ．9±D ．9三、做一做（共52分）1．(每小题3分,共12分)计算:（1）23222332x y xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭； （2）213[63()]2xy xy xy x y -- ．（3）2245542325[32()]x y x y x y x y -+； （4）(2)(3)(1)(2)x y x y ++-+-．2．（8分）解方程(32)(23)(65)(1)x x x x --=+-．3．（10分）如图，在长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分也是长方形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．4．（10分）梯形上底为（4n +3m ）厘米，下底为（2m +5n ）厘米，高为（m +2n ）厘米，求该梯形的面积，并求当m =2，n =3时梯形的面积．5．（12分）试说明：223(1)(3)(1)2(24)a a a a a a a --++----的值与a 无关．提升能力题：1． 如图所示，有一种打印纸长a 厘米，宽b 厘米，打印某文档时设置的上下边距均为2.5厘米，左右边距为2.8厘米，那么这张纸的实际打印面积是多大？2．无论x 取何值时，多项式32(1)2(1)m x mx m x p -++++都等于多项式2px qx p -+，求()p q m p -+的值．基础演练题参考答案：一、1．23315a b c - 2．542633a a a --+ 3．2424a a -+4．232221233x y x y xy -+- 5．6412x y 6．2224415x x m n m n ----+， 7．34442432x y x y x y --- 8．2(4)(63)x x x --，二、1~8．DDDB CCCD三、1．（1）5632x y （2）2232992x y x y +（3）67766815105x y x y x y -+（4）58x y ++ 2．1112x = 3．22()ab ac bc c ab ac bc c -+-=--+ 4．梯形面积为148平方厘米． 5．将原式化简得11，故与a 无关提升能力题参考答案：1． 5.6528ab a b --+2．无论x 取何值,多项式32(1)2(1)m x mx m x p -++++始终都等于2px qx p -+，所以10m -=，则1m =，由此可知2222q m p m =-=-==，，则2(2)4()3 381p q m p ---+===．。

鲁教版(五四制)六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试题(含答案)1.下列运算正确的是（）A。

a2a3=a6B。

a2a=aC。

a23=a62.若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是()A。

2.4B。

2C。

13.计算(2a2)3的结果是()A。

2a6B。

6a6C。

8a64.若(x m)(x1)的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A。

1B。

-1C。

25.若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是()A。

6a﹣2b+6B。

2a﹣2b+6C。

6a﹣2b6.若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（）A。

3B。

6C。

±67.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是() A。

2a5－aB。

2a5－1/aC。

a58.下列能用平方差公式计算的是（）A。

(a+b)(a-b)B。

(a+b)2C。

(a-b)29.下列各式运算结果为x8的是（）A。

___B。

(x4)4C。

x16÷x210.已知x y3，则2x2y的值是()A。

6B。

-6C。

1/811.雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒直径约为0.xxxxxxx米，则0.xxxxxxx用科学计数法表示为（）A。

6.510 5B。

6.510 6C。

6.510712.若(2x3y)(mx ny)9y24x2，则m，n值为() A。

m2,n 3B。

m2,n 3C。

m2,n 3(1)1解：(1)1答案：(1) 4x；(2) 1/2；(3) 7/8；(4) 25/81.使用乘法公式计算：$(\pi-3)+(-2)(2)=\pi-7$2.化简求值：$(2x+y)^2-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y)$，其中$x=y=-2$。

代入得：$(2(-2)+(-2))^2-(2(-2)-(-2))(-2+(-2))-2((-2)-2(-2))((-2)+2(-2))=-3$3.计算：$23\div(-2a)$4.化简：$(2x-y)(2x+y)-3x(x-y)^2=4x^2-y^2-3x^3+6x^2y-3xy^2$5.空缺，无法回答6.空缺，无法回答7.空缺，无法回答8.求$a^2+b^2$，已知$a+b=7$，$ab=12$。

第6章 数据的分析测试题（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A ．255分 B ．84分 C ．84.5分 D ．86分2. 在数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（ ） A ．75，80 B ．80，80 C ．80，85 D ．80，903. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制了如图1所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．7环，7环B ．8环，7.5环C ．7环，7.5环D ．8环，6环4. 甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s 2如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5. 某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x ，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．46. 如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据x 1+3，x 2+3，…，x n +3的方差是（ ）A ．4B ．7C ．8D ．197. 李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（ ）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数8. 某校2015年九年级（1）班全体学生初中毕业体育考试的成绩统计如下表所示： 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队170175173174183甲乙丙丁平均数x （cm ）561 560 561 560方差s 23.5 3.5 15.5 16.5 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2566876设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为22,s s 乙甲，则下列关系中完全正确的是（ ）A ．x 甲=x 乙，22s s >乙甲 B ．x 甲=x 乙，22s s <乙甲 C ．x 甲>x 乙，22s s >乙甲 D ．x 甲<x 乙，22s s <乙甲 10. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图2所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．94分，96分B ． 96分，96分C ． 94分，96.4分D ． 96分，96.4分二、填空题（每小题4分，共32分）11. 某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分．12. 两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ．13. 某校运动会前夕，要选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的________（填“平均数”、“中位数”或“众数”）. 14. 在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为7，8，10，8，9，6，这组数据的方差为 ．15. 甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________. 16. 甲、乙两人各射击5次，成绩统计如下表所示： 环数 6 7 8 9 10 甲（次数） 1 1 1 1 1 乙（次数）221那么射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．17. 跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：m ）如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数为7.8，方差为601．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）．18. 若x 1，x 2，…，x 9这9个数的平均数x ＝10，方差s 2=2，则x 1，x 2，…，x 9，x 这10个数的平均数为＿＿＿，方差为＿＿＿.三、解答题（共58分）19. （8分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：图2若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录用？20. （9分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图3所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．21. （9分）学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表:（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质、汉字听写分别赋予它们2、1、3、4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？22. （10分）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表所示：根据以上信息，解决下列问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算求得甲x =8，2甲s ≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？/元23. （10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示．（1）根据图示填写下表：（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．24. （12分）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图5所示．（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲 6.7 3.41 90% 20%乙7.5 80% 10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．（广东雷成德）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100第6章 数据的分析测试题（二）参考答案一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．D 8．D 9．B 10．D 二、11.90 12.6 13.众数 14. 15.乙班 16.乙 17.变小 18.10 1.8三、19．解：甲的平均成绩为（87×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成绩为（91×6+82×4）÷10=87.4（分）．因为甲的平均分数较高，所以甲将被录用． 20．（1）30元 （2）50元（3）250 提示：调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有×1000=250（人）．21．解：(1)乙的平均成绩为73+80+82+834=79.5.因为80.25 >79.5，所以应选派甲．（2）甲的平均成绩为85×2+78×1+85×3+73×410 = 79.5，乙的平均成绩为73×2+80×1+82×3+83×410= 80.4．因为79.5<80.4，所以应选派乙．22．解：（1）甲、乙两人命中环数的众数分别为8环、10环． （2）乙x ==8，2乙s =[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]=≈3.71．因为甲x =8，2甲s ≈1.43，所以甲x =乙x ，2甲s ＜2乙s ，甲的成绩更稳定．23．解：（1）初中部：平均数为85分，众数为85分；高中部：中位数为80分． （2）因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些．（3）因为2初s =51[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，2高s =51[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，所以2初s ＜2高s ，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．24．解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6； 乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数为7.1，方差为1.69． （2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上，故填甲．（3）答案不唯一，合理即可.如：乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组．。

六年级数学下册第六章整式的乘除同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算一定正确的是（ ）A ．623a a a ÷=B ．325235a a a +=C ．()326a a -=D ．22()()a b a b a b +-=- 2、计算()23a b -的结果为（ ） A ．621a b B ．62a b - C ．32a b D ．32a b -3、下列计算正确的是（ ）A ．248a a a ⋅=B ．()224a a =C ．()3322a a =D ．1025a a a ÷=4、数字0.000000006用科学记数法表示为（ ）A ．8610-⨯B ．9610-⨯C ．10610-⨯D ．11610-⨯5、()()()()()24816231313131311⨯++++++的计算结果是（ ）A ．3231+B ．3231-C ．313D ．3236、下列运算中正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．（2b ）3＝6b 3D ．（﹣a ）3÷（﹣a ）＝a 27、若代数式24x x k ++是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48、下列计算正确的是（ ）A ．a +a =a 2B ．a 3÷a =a 2C ．（a ﹣1）2=a 2﹣1D ．（2a ）3=6a 39、若（mx ＋8）（2﹣3x ）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．0B ．3C ．12D ．1610、下列计算中，正确的是（ ）A ．a 2+a 3＝a 5B ．a •a ＝2aC ．a •3a 2＝3a 3D ．2a 3﹣a ＝2a 2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为()b a b >，连接AF 、CF 、AC ．若10a =，AFC △的面积为S ，则S =______．2、若关于x 的多项式（x +m ）（2x ﹣3）展开后不含x 项，则m 的值为 _____．3、已知代数式 225x x ++ 可以利用完全平方公式变形为 ()214x ++，进而可知 225x x ++ 的最小值是 4．依此方法，代数式 2610y y -+ 的最小值是________________．4、m （a ＋b ＋c ）＝______；（m ＋n ）（a ＋b ）＝______．（ma ＋mb ＋mc ）÷m ＝______．平方差公式：（a ＋b ）（a －b ）＝______；完全平方公式：（a ＋b ）2＝______ ；（a －b ）2＝______．5、设n 为正整数，若293n n +-是完全平方数，则n =________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：1120223-⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 2、先化简，再求值：()()()()()()22231313523x x x x x x ⎡⎤----+---⎣⎦，其中12x =-． 3、计算：(1)()2243632314a a a a ⋅+-； (2)()()()2232321x x x -+--．4、化简：（x ﹣2）2﹣x （x +4）．5、先化简，再求值：[]26()()2()(29)()x y x y x y x y x y +--++-++，其中133x y ==-，．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、624a a a ÷=，故A 错误；B 、3223a a +，不能合并，故B 错误；C 、()326a a -=-，故C 错误； D 、22()()a b a b a b +-=-，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则进行判断．2、A【解析】【分析】先根据负整数指数幂运化为()()23321a ab b -=，再根据积的乘方，幂的乘方法则计算即可．【详解】解：()()23236211a b a b a b -==．故选：A ．【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．3、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A 、246a a a ⋅=，原计算错误，该选项不符合题意；B 、()224a a =，正确，该选项符合题意； C 、()3328a a =，原计算错误，该选项不符合题意；D 、1028a a a ÷=，原计算错误，该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4、B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000006用科学记数法表示为9610-⨯故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．5、D【解析】【分析】原式化为()()()()()()248163131313131311-⨯++++++，根据平方差公式进行求解即可．【详解】解：()()()()()24816231313131311⨯++++++()()()()()()248163131313131311=-⨯++++++ ()()()()()22481631313131311=-+++++ 32311=-+323=故选D ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．6、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、a2•a3＝a5，故A不符合题意；B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；C、（2b）3＝8b3，故C不符合题意；D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算等幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：代数式24++是一个完全平方式，x x k则222++=+⨯⨯+x x k x x4222∴4k=故选D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．8、∴a2m+n=()2m a×a n=52×2=故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．50．B【解析】【分析】根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法进行计算即可．【详解】解：A 、a +a =2a ，原计算错误，该选项不符合题意；B 、a 3÷a =a 2，正确，该选项符合题意；C 、（a ﹣1）2=a 2-2a +1，原计算错误，该选项不符合题意；D 、（2a ）3=8a 3，原计算错误，该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，是基础知识要熟练掌握．9、C【解析】【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为2322416mx m x ，结合不含x 的一次项列方程，从而可得答案.【详解】解：（mx ＋8）（2﹣3x ）2231624mx mx x =-+-2322416mx m x（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，m2240,m解得：12.故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.10、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．【详解】A. a2+a3不能计算，故错误；B. a•a＝a2，故错误；C. a•3a2＝3a3，正确；D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．二、填空题1、50【解析】【分析】根据题意得：AB =BC =CD =AD =10，FG =BG =b ，则CG =b +10，可得CGF ADC ABCD ABGF S S S S S =+--正方形梯形，即可求解．【详解】解：根据题意得：AB =BC =CD =AD =10，FG =BG =b ，则CG =b +10，∴CGF ADC ABCD ABGF S S S S S =+--正方形梯形()()11110101010101050222b b b b =++⨯-⨯⨯+-⨯⨯= ． 故答案为：50【点睛】本题主要考查了整式混合运算的应用，根据题意得到CGF ADC ABCD ABGF S S S S S =+--正方形梯形是解题的关键．2、32##1.5 【解析】【分析】根据多项式乘多项式可进行把含x 的多项式进行展开，然后再根据题意可求解．【详解】解：()()()222323232233x m x x x mx m x m x m +-=-+-=+--，∵展开后不含x 项，∴230m -=， 解得：32m =； 故答案为32．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．3、1【解析】【分析】由题目中提供的方法把前两项凑成一个完全平方式即可求得最小值．【详解】222610(69)1(3)1y y y y y -+=-++=-+所以代数式 2610y y -+ 的最小值是1；故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，根据二次项与一次项凑成完全平方式是本题的关键．4、 ma +mb +mc ma +mb +na +nb a +b +c a 2-b 2 a 2+2ab +b 2 a 2-2ab +b 2【解析】略5、4或19【解析】【分析】将n 2+9n -3转化成一个完全平方数再加一个数，只有这个数为0时，原式是完全平方数，求出n 再判断，即可得出答案．【详解】解：①n 2+9n -3=n 2+2n +7n -3=（n 2+2n +1）+（7n -4）=（n +1）2+（7n -4），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方数，∴7n-4=0，∴n=47（不是正整数，不符合题意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方数，∴5n-7=0，∴n=75（不是正整数，不符合题意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方数，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方数，∵n是正整数，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n为正整数，∴-n-28＜0，综上所述，n的值为4或19，故答案为：4或19．【点睛】此题主要考查了完全平方数，配方法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．三、解答题1、2．【解析】【分析】先计算零指数幂、负整数指数幂、算术平方根，再计算加减法即可得．【详解】=+-解：原式132=．2【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、算术平方根等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、-14x-5，2【解析】【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【详解】解：（2x）2-[（3x-1）（3x-1）-（x+3）（x-5）-（2x-3）2]=4x2-（9x2-1-x2+5x-3x+15-4x2+12x-9）=4x 2-（4x 2+14x +5）=4x 2-4x 2-14x -5=-14x -5，当x =12-时，原式=-14×（12-）-5=7-5=2．【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．3、 (1)6a(2)410x -【解析】【分析】（1）先计算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算，在合并同类项即可．(1)解：()2243632314a a a a ⋅+-， 6666914a a a =+-，6a =；(2)解：()()()2232321x x x -+--，2249441x x x =--+-， 410x =-．本题考查单项式乘单项式，积的乘方混合运算，乘法公式的混合计算，掌握单项式乘单项式，积的乘方混合运算，熟记乘法公式是解题关键．4、4-8x【解析】【分析】先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（x ﹣2）2﹣x （x +4）=x 2-4x +4-x 2-4x=4-8x ．【点睛】本题考查了整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．5、﹣xy ﹣y 2，﹣8【解析】【分析】根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：[]26()()2()(29)()x y x y x y x y x y +--++-++， =2222226()4(2)2299x y x xy y x xy xy y --++--++，=222222664842299x y x xy y x xy xy y ------++，当133x y ==-，时，原式=()133-⨯--（﹣3）2=﹣8． 【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法．。