青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计

收获的季节：《商不变的性质》教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。

2. 培养学生观察、分析、概括的能力，以及合作交流的能力。

3. 培养学生从生活情境中发现数学问题，运用数学知识解决问题的能力。

二、教学重点理解商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。

三、教学难点理解商不变的性质，在具体情境中运用这一性质。

四、教学过程1. 导入通过展示秋天的收获场景，引导学生观察、发现数学问题。

师：同学们，你们看，这是什么季节？生：秋天。

师：是的，秋天是收获的季节。

你们在秋天都收获了什么？生1：我收获了苹果。

生2：我收获了葡萄。

师：那你们知道，收获的苹果和葡萄之间有什么数学问题吗？2. 探究（1）出示问题：如果每筐苹果有12个，分成3筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。

（2）出示问题：如果每筐苹果有24个，分成6筐，每筐有多少个？学生独立计算，教师巡视指导。

（3）比较两个问题的答案，引导学生发现商不变的性质。

师：同学们，你们发现这两个问题的答案有什么相同之处吗？生：两个问题的答案都是4。

师：那你们知道为什么这两个问题的答案都是4吗？生：因为每筐苹果的个数和筐数都乘以2。

师：是的，这就是我们今天要学习的商不变的性质。

你们能用自己的话解释一下这个性质吗？生：当每筐苹果的个数和筐数同时乘以相同的数时，每筐的个数不变。

3. 巩固出示练习题，让学生运用商不变的性质进行简便计算。

4. 应用设计生活情境，让学生运用商不变的性质解决实际问题。

师：同学们，你们在生活中遇到过类似的问题吗？能举个例子吗？生1：我和妈妈去超市买水果，妈妈买了12个苹果，分成3个袋子装，每袋有几个苹果？生2：我和爸爸去摘葡萄，摘了24串葡萄，分成6筐，每筐有几串葡萄？师：那你们能用我们今天学的商不变的性质解决这个问题吗？5. 总结引导学生总结商不变的性质，以及如何运用这一性质进行简便计算。

师：同学们，今天我们学习了什么？生：我们学习了商不变的性质。

商不变的性质（修改）师：“同学们，昨天老师发给你们的学业纸都做完了吗？那我们来交流一下学习情况吧，哪位同学先来和大家交流一下思维导引部分第一小题口算的结果。

”生:我来和大家交流一下口算结果20÷2= 10 24÷2=12 240÷10= 24 48÷3= 16 48÷2=24 240÷20= 12300÷60= 5 72÷2=36 240÷30=8师：这位同学的口算非常准确，那我们再来看这三组口算题，你有什么发现？谁来说说自己的发现？生：我发现第二组有规律：第二组除数不变，被除数扩大多少倍，商也扩大多少倍。

第三组也有规律，它是被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小到原来的多少倍。

师：这位同学的汇报怎么样?，你能评价一下吗？生：很清晰，表达很清楚。

师：那，你们同意他得到的数学规律吗？师：这位同学，第一个走到讲台上来，榜样卡送给你。

谁愿意把你发现的规律再说一遍？生：师：他说的好不好？被除数、除数和商之间还有这么奇妙的规律，今天我们继续研究被除数、除数和商之间的关系，看看它们之间还有没有其他的规律，好不好？好，我们继续来看思维碰撞部分，在大家的学业纸上呈现的是一张联合收割机工作情况统计表。

现在同学们先在小组内交流一下自己的探究过程和发现，开始吧！生：组内交流（下去看一看师：交流完的小组坐端正。

哪个小组的同学愿意上台展示一下你们的探究过程和发现？生：我们组。

4号先说组4：我们一起来看这张表格，已经知道了工作总量和时间，要求平均每小时收割多少吨，也就是求工作效率。

我们知道工作总量÷工作时间=工作效率。

通过计算得出每小时收割都是6吨。

生3：通过观察和讨论，我们组发现这张表中的工作总量变了，时间也变了，它们都在变大，但是工作效率没有变。

生2：对，我来补充一下，工作总量和工作时间的变化是一样的，所以工作效率不变。

生1：大家还有什么疑问或者补充吗？生5：我同意他们组的方法，但我有一个建议，如果在探究的时候把算式都列出来了，就更容易观察。

青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－青岛版小学数学四年级上册《商不变的性质》教学设计【教学内容】义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学四年级上册第五单元【教材简析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。

教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。

本节课教学重点是在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。

教学难点是自主探究知识，总结学习成果。

【教学目标】1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。

2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

体会数学的应用价值。

3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

【教学过程】一、创设情境，感知规律谈话：前面，大家在李老师的带领下，知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。

我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。

这节课我们继续来学习农田里的数学。

出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。

二、研究素材，猜测规律1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）联合收割机工作情况工作总量（吨）12 24 48 96 192 时间（时）2 4 8 16 32工作效率（吨/时）谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。

追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息设问：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？2.怎样求工作效率？小组合作完成手中的表格。

青岛版小学数学四年级上册商不变的性质教案设计教材简析“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。

教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。

本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质通过学习让学生懂得商不变的性质,并会初步运用它是计算更加简便。

教学要求进行简便计算，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。

教学重点使学生理解的归纳出商不变的性质。

教学难点使学生会初步运用商不变的性质使一些计算更简便。

教具准备投影仪幻灯片教学过程一、导入新课1．创设情境。

同学们，今天我们到农田里看看联合收割机工作的情况。

2．学生提问，导入新课。

（1）同学们，你能提出什么问题？教师组织学生讨论，列出算式，为学习新知识做准备。

12÷2＝6（吨/时）24÷4＝6（吨/时）48÷8＝6（吨/时）96÷16＝6（吨/时）192÷32＝6（吨/时）（2）通过计算，学生发现五次的工作情况，看起来工作总量是越来越多，其实工作效率都是一样的。

同学们想知道为什么吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。

今天我们就来学习“商不变的性质”。

（板书课题：商不变的性质）（3）在除法算式里，除号左边的12、24、48、96和192这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8、16、32这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。

学生发现这五组题的商都是6。

然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。

（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，你能发现什么？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。

《商不变的性质》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接。

教学目标：1.在具体的数据计算过程中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。

2.经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。

3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。

教学重点：理解商不变的性质并应用到实际问题中。

教学难点：商不变性质的总结。

教具准备：课件。

教学过程：一、创设情境，感知规律师：小华去买水果，问老板价格，老板说：“2千克苹果12元。

”小华说：“我买的多，给我便宜一点吧。

”老板说：“那就4千克24元吧。

”小华还是觉得有点贵，老板说：“那就8千克48元。

”小华摇了摇头，还是觉得贵，老板说：“那就16千克96元。

”（将数据整理到表格里）小华听到老板这么说，满意的点了点头，老板呢，也偷偷地笑了。

同学们，你们知道老板为什么笑吗？生：因为每千克的价格都是一样的。

师追问：你们是怎么想的呢？生列式并解答（填写表格内的单价）。

通过计算，发现每千克的价格都是6元，是一样的，所以买多少千克都一样。

师：同学们，你们可真聪明，一眼就看穿了老板的诡计。

师：通过计算我们是把表格里的总价12、24、48、96当做被除数，数量2、4、8、16当做除数，单价的6当做商。

习兴趣，引起学生的思考“为什么老板偷偷地笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。

二、研究素材，猜测规律师：刚才同学们利用除法求出了单价，那么观察我们列出的四个算式。

你发现了什么？12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6生：商不变！师：对，这几个算式的商不变，都是6（板贴“商不变”）。

你还发现了什么？生：被除数和除数变了。

师追问：被除数和除数是怎么变化的呢？请你以第一组算式为基础，从剩下的三个算式中任意选取一个算式与第一个算式进行比较，仔细观察，看看被除数跟除数是如何变化，商不变。

《商不变的性质》教学内容：青岛版小学数学四年级上册72-73页相关链接。

教学目标：1.通过实例理解什么是商不变的性质。

2.会用商不变的性质进行简便计算，并会解决一些实际问题。

3.在探究中经历猜想、验证的过程，体会规律总结的步骤和方法。

4.在学习过程中渗透并培养“变与不变”的“辩证思想”，在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，激发学生的学习动机。

教学重难点：教学重点：理解什么是商不变的性质。

教学难点：正确灵活的运用商不变的性质解决实际问题。

教具、学具教师准备：多媒体课件。

学生准备：课本、练习本、新课堂同步与探究。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

1.同学们，随着科技的发展，农民伯伯的麦田了也实现了现代化的管理，本节课，我们就去麦田里看看如何收获的吧！2.出示课件（收获的麦田情境图）:引出课题问：从这幅图里你发现了什么？（联合收割机在收割麦子）根据这一发现，你能提什么问题？预设：联合收割机每天能收割多少麦子？每小时能收割多少麦子？每分钟能收割多少麦子？……板书重点问题：联合收割机每小时能收割多少吨麦子？课件出示信息：根据老师给你的信息你能解决上面这一问题吗？独立列式后汇报结果师同时板书：12÷2=6 24÷4=6师：请同学们比较这两个算式“谁变了，谁没变”？（被除数和除数变了，商没变）。

师：这节课我们就来研究“商不变的性质”。

板书课题：商不变的性质3.出示学习目标学习目标：1.理解什么是商不变的性质。

2.会用商不变的性质进行简便计算，并会解决一些实际问题。

二、自主学习，小组探究。

1.根据信息明确“每小时收割的数量（工作效率）与工作总量、工作时间”的关系。

（1）课件出示表格“联合收割机工作情况”。

师：请同学们观察表格，你会看这个表格吗？谁来解读一下？（让一学生边指着表格边逐一解读每一组数字。

）(2)引导学生说出三个量之间的关系。

师：刚才我们已经根据前两组数据分别算出了每小时收割的数量，每小时工作的数量又可以称作（工作效率）学生的问题完善为：联合收割机的工作效率是多少？（教师板书问题） 师引导：要想解决“联合收割机的工作效率？”应知道哪两个信息？它们有着怎样的关系？生独立思考后回答，教师板书其数量关系： 工作总量（吨） 12 24 48 96 192 工作时间（时） 2 4 8 16 32 每小时工作的数量（吨）工作总量÷工作时间=工作效率出示表格：2.出示自学指导：认真看课本72页，先把上面的表格填一填，再用下面的表格举例验证。

《商不变的性质》教学设计教材分析商不变的性质是在学生学会除法计算的基础上进行学习的。

本课内容是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变的性质。

它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变性质，也为今后运用多种规律更简便地运算打下基础。

同时，商不变性质在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题。

学情分析学生知识储备较好，积的变化规律和运算律的学习掌握情况好；学生学习数学兴趣浓厚，课堂积极性高参与性强，小组合作学习氛围浓厚。

教学突破为了突出重点，突破难点，我充分利用好例题中提供的表格材料，让学生自由计算、思考，猜测其中的规律，然后在小组中进行充分的讨论、总结，接着让学生举例验证其中的规律。

学生通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）商不变。

最后通过有层次性、开放性、灵活性练习，巩固掌握商的变化规律，拓展学生的思维空间，使不同学生得到不同发展。

教学目标1．引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。

2．经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受从一般到特殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法。

3．学生在探索的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的快乐。

教学重难点重点：引导学生发现、概括商不变性质。

难点：让学生在探索的过程中，抽象、概括商不变性质。

教学方法：观察法、讨论法、操作法、小组合作交流法等。

探究新知（一）先给学生讲一个孙悟空给小猴们分桃子的数学故事，充分调动学生们学习的积极性。

听说孙悟空西天取经回来后又回到了风景秀丽的花果山，有一天孙悟空要给一群小猴子分桃子。

孙悟空对小猴说：“我给你们8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道：“不行！不行！”孙悟空缓了口气说：“好吧！我给你们80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”孙悟空立即拍着胸脯，慷慨地说：“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧！”猴王笑了，小猴子也笑了。