(精选)《圆柱的认识》课件教学PPT

联系
两者都属于旋转体，可以由一个平面图形绕一条直线旋转一周得到。同时，在某些特定条件下（如底面积和高相等），两者的体积和表面积存在一定的关系。
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02
CHAPTER
圆柱表面积计算
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侧面积 = 圆周长 × 高，即 S = π × d × h，其中 d 为底面直径，h 为高。
实例1
已知圆柱侧面积为 100cm^2，底面积为 25cm^2，求总表面积。
实例2
已知圆柱总表面积为 200cm^2，底面积为 36cm^2，求侧面积和高。
实例3
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03
CHAPTER
圆柱体积计算
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解答
首先根据直径求出半径r = d/2 = 6/2 = 3cm，然后根据圆柱体积公式V = πr²h，代入已知数据可得V = π × 3² × 8 = 72π cm³。
圆柱的定义
底面为圆形，侧面为曲面，且两个底面之间的距离相等。
圆柱的特点
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圆柱的两个平行且相等的圆面称为底面。
底面
侧面
高
连接两个底面的曲面称为侧面。
两个底面之间的距离称为高，用字母h表示。
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区别
圆柱的底面是圆形，侧面是曲面；而圆锥的底面也是圆形，但侧面是一个扇形曲面。
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柱子
在建筑中，圆柱常被用作支撑结构，如古希腊建筑中的多立克柱式，以及现代建筑中的装饰性圆柱。
管道
圆柱形的管道在建筑中广泛应用，如水管、暖气管、排水管等，其优点在于能承受压力、易于连接和安装。

转动起来像一个圆柱。
自主探究
圆柱的上、下两个面怎么样？叫做什么？ 用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？ 圆柱一共有几个面？是哪几个面？ 圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？
自主探究
动态主题图
做一做
底面
高
底面
指出下面圆柱的底面、侧面和高。 底面
侧面
底面
高 底面 侧面
底面 侧面 高
cm。
做一做
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以 长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
A
D
1 cm
B 2 cm C
（1）
（2）
那长方形ABCD 如果以AD 边为轴旋转 ，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试 。 答：长方形ABCD 如果以AD 边为轴旋转，会形 成 （2）号圆柱。底面半径是1 cm，高是2 cm 。
（）
提高练习
一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是 9.42 厘米，宽是 3 厘米 。这个圆柱的底面周长是9（.42 ）厘米，高是（3 ）厘米。
提高练习
用一张边长为 6.28 分米的正方形纸，卷成一个圆柱，圆柱 的底面周长是（6.28）分米，圆柱的高是（6.28）分米。
拓展练习
算一算：
已知圆柱的底面直径是 4 厘米，高是 2 厘米。 侧面展开的长方形的长1（2.56 ）厘米,宽是2( )厘米
长：2 × 3.14 × 5 = 31.4（cm） 宽：20 cm
基础练习
指出下列图形哪些是圆柱？
（）
（）
（）
（）
（）
基础练习
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
侧面
侧面
高
侧面

圆柱的两个圆面称为 底面，连接底面的曲 面称为侧面。
圆柱的特性
圆柱的底面直径和高度相等时， 称为等直径圆柱。
圆柱的侧面展开后是一个长方形。
圆柱的侧面积是底面周长与高的 乘积。
圆柱的表示方法
圆柱可以用圆心、半径和高度来表示。
在数学符号中，可以用大写字母C表 示圆柱，小写字母c表示底面圆心，小 写字母h表示高。
一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求该 圆柱的表面积。
题目2
一个圆柱的底面直径为4厘米，高为6厘米，求该 圆柱的体积。
题目3
一个圆柱的侧面积为150平方厘米，高为7厘米， 求该圆柱的底面半径。
应用题
题目1
一个圆柱形水桶的容积为15升，底面直径为40厘米，求该水桶的 高。
题目2
一个圆柱形木块的体积为942立方厘米，底面半径为5厘米，求该 木块的高。
圆柱在日常生活中的应用
餐具中的圆柱
餐具中的碗、盘子、杯子等常采用圆柱形设计，方便握持和盛放 食物。
家居装饰中的圆柱
家居装饰中的花瓶、烛台等常采用圆柱形设计，增添家居的美观 和艺术感。
交通工具中的圆柱
交通工具中的轮胎、气瓶等采用圆柱形设计，提供稳定和安全的 行驶保障。
06 练习与思考
计算题
题目1
圆柱在建筑中的应用
建筑设计中的圆柱元素
圆柱在建筑设计中常被用作装饰或结构元素，如柱子、拱门等， 增添建筑的艺术感和视觉效果。
建筑结构中的圆柱支撑
圆柱在建筑结构中起到支撑作用，特别是在高层建筑和大跨度结构 中，圆柱支撑着建筑的重量，保持结构的稳定。
建筑管道系统中的圆柱
建筑管道系统中的圆柱形管道，如排水管、通风管等，是实现建筑 功能的重要部分，保障建筑的正常运行。

说一说:圆柱一共有几个面？ 是哪几个面？
摸一摸:圆柱周围面，你发现了什么 ？
①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？
底面 底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱 的底面，是两个完全相同的圆 。
②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？
底面 O
侧 面
O 底面
圆柱周围的面叫做侧面， 侧面是一个曲面。
两个，圆形
有没有同学展开后得到正方形？
当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。
〔2〕沿斜线剪开，再展开。
底面
高 底面的周长 底面
圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。
你能总结一下圆柱的特征吗？ 1 底面是两个同样大小的圆形。 2 侧面是一个曲面。 3 两个底面间的距离叫“高〞，有无数条高。 4 侧面沿高展开是一个长方形或正方形。
这节课你们都学会了哪些知识？
两个底面—圆
底面
一个侧面—曲面
圆
侧面
柱
无数条高，高都相等
底面
长方形
侧面展开 正方形
沿高展开
平行四边形 沿斜线展开
人教版6年级下册第三单元
圆柱的认识
看一看。
蜡烛
岗亭
比萨斜塔
客家围屋
灯笼
谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？
岗亭
客家围屋
蜡烛
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱 。
想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。 用自己的话说一说圆柱是什么样的。
观察圆柱，看一看它是由哪几局部组成的？有什么特征 ？
当圆柱的底面周长和 高相等时，沿高展开 后是一个正方形。
圆柱的底面是完 全相同的两个圆 。
，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长方形的哪条边为 轴生成的，底面半径和高分别是什么？

3.想一想、转一转，看看 转出来的是什么形状。
同学们，通过这认真观察剪开的图形与 原来的图形有什么关系？
侧面
长方形的长 底面周长
1.指出下面图形中哪些是圆柱。
① ②
③
④
⑤
2.判断。
（1）圆柱体的高只有一条。（） （2）上下两个底面相等的圆形
物体一定是圆柱体。（）
2.判断。
（3）圆柱体底面周长和高相 等时，沿着它的一条高剪开， 侧面是一个正方形。（）
圆柱的认识
说一说
1.请同学们说说下面这些物 体的形状有什么共同特点？
画一画
如果把这些物体的形状画 下来会是什么样子？
看一看
圆柱是由哪几部分组成的。
摸一摸
用手摸一摸圆柱周围的 面，你发现了什么？
找一找
请同学们找一找圆柱体的 高。
底面 O
高
侧 面
底面 O
剪一剪
1.剪一剪、找一找圆柱的 侧面展开图。

间接转化法
将不规则物体转化为可计算的规则物体，如长方体、正方体、圆柱体等，然后 利用公式进行计算。这种方法需要注意转化前后的物体体积保持不变。
04
圆柱在几何图形中的应用
切割与拼接问题探讨
圆柱的切割
了解如何将一个圆柱切割 成若干个小块，探讨切割 后各小块的形状和性质。
圆柱的拼接
学习如何将若干个小块拼 接成一个完整的圆柱，理 解拼接过程中各小块之间 的相互关系。
圆柱的表面积和体积公式
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；圆柱的体积 =底面积×高。
易错难点剖析
圆柱与圆锥的区别
学生容易将圆柱和圆锥混淆，需要明确它们的定义和性质的区别 。
圆柱的侧面展开图
学生需要掌握圆柱侧面展开后是一个矩形或平行四边形，而不是其 他形状。
圆柱的表面积和体积计算
学生需要熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算公式，并注意单位换 算。
已知底面半径和高，求解圆柱表面积
首先根据已知条件计算出底面积和侧面积，然后将两者相加得到整个圆柱的表面积。
已知圆柱的侧面积和高，反求底面半径
可以通过侧面积公式S = 2πrh反推出底面半径r，进而计算出整个圆柱的表面积。
已知圆柱的表面积和底面半径，求解高
可以通过表面积公式和已知条件列出方程，解出圆柱的高h。需要注意的是，这种情况可 能存在两个解，因为圆柱的表面积由底面和侧面共同决定。
根据问题背景，建立 数学模型或方程。
应用题解题思路拓展
得出结果后，要进行验证和反思 ，确保解题过程的正确性和完整
性。
在应用题解题思路拓展方面，还 可以采用以下策略
尝试一题多解，从不同的角度思 考问题，培养思维的灵活性和创
新性。

圆柱的两个底面是相等的圆，侧面 是一个曲面，展开后是一个长方形 或正方形。
底面、侧面和高等元素
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底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。

形状关系
圆锥和圆柱都是圆形底面的几何体，但它们的形状不同。圆柱的侧面是一个矩形，而圆锥 的侧面是一个曲面。
面积关系
圆锥的底面积和圆柱的底面积相同，都是πr²。但是，它们的侧面积和总表面积不同。圆 柱的侧面积是2πrh，总表面积是2πr²+2πrh；而圆锥的侧面积是πrl，总表面积是 πr²+πrl。
分组讨论
将学生分成若干小组，每组探讨 一个与圆柱体相关的疑难问题。
小组展示
每个小组选派一名代表，向全班 展示讨论成果和解决方案。
互动交流
其他小组可以提问或补充，促进 全班学生对疑难问题的深入理解
。
课后作业布置及要求说明
基础练习
布置与圆柱体相关的计算题和应用题，巩固 课堂所学知识。
实践探究
鼓励学生寻找生活中的圆柱体实例，进行观 察和测量，加深对圆柱体的认识。
04 圆锥相关知识点拓展
圆锥定义及构成元素
圆锥定义
圆锥是一种几何体，由一个圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面，连接 底面和顶点。
构成元素
圆锥的构成元素包括底面、侧面、顶点和母线。底面是一个圆形，侧面是一个 曲面，顶点是底面的中心点到曲面的最高点，母线是连接底面和顶点的线段。
圆锥表面积和体积计算
由于圆柱底面为圆形，因此底面积计算即圆的面积计算。
实例演示
通过具体数值代入公式，计算圆柱底面积。
总表面积计算实例演示
01
圆柱总表面积定义
圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
02
公式推导
S总=2πrh+2πr²，其中r为底面半径，h为高。
03
实例演示
通过具体数值代入公式，计算圆柱总表面积，并展示计算过程和结果。