比较线段的长短学案

比较线段的长短教案教案标题：比较线段的长短教案目标：1. 学生能够理解线段的概念，并能够准确地测量和比较线段的长度。

2. 学生能够使用适当的数学术语和符号描述线段的长短关系。

3. 学生能够应用所学知识解决实际问题，如比较不同线段的长度。

教学资源：1. 教学投影仪和屏幕2. 学生练习册3. 直尺和其他测量工具4. 实物线段模型教学过程：引入（5分钟）：1. 使用教学投影仪展示一些不同长度的线段图片，并引导学生观察和思考：这些线段有什么相同之处？有什么不同之处？2. 引导学生讨论线段的概念，并解释线段是由两个端点所确定的一段连续直线。

探究（15分钟）：1. 分发直尺和实物线段模型给学生，并要求他们在练习册上绘制出不同长度的线段。

2. 引导学生使用直尺测量线段的长度，并让他们比较不同线段的长短。

3. 鼓励学生使用数学术语和符号描述线段的长短关系，如“较长”、“较短”、“相等”等。

讲解（10分钟）：1. 通过教学投影仪展示线段的比较示例，并解释如何使用数学术语和符号来表示线段的长短关系。

2. 引导学生注意不同线段的长度差异，以及如何使用数值来表示这种差异。

练习（15分钟）：1. 分发练习册上的练习题给学生，让他们比较给定线段的长短，并填写相应的数值和符号。

2. 监督学生的练习过程，并提供必要的帮助和指导。

拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何应用所学知识解决实际问题，例如：在生活中如何比较不同长度的线段？2. 鼓励学生提出自己的问题，并引导他们使用测量工具和数学术语来解决问题。

总结（5分钟）：1. 总结本节课所学内容，强调线段的概念和如何比较线段的长短。

2. 鼓励学生在日常生活中运用所学知识，并提醒他们继续练习和巩固。

教学延伸：1. 鼓励学生进行实地观察，比较不同长度的线段，如教室的桌子、书架等。

2. 引导学生使用数学应用软件或在线资源进行线段比较的练习和游戏。

评估方法：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。

比较线段的长短教学设计教学设计：比较线段的长短一、教学目标1.知识目标：学生能够理解线段的概念，能够比较不同线段的长短。

2.技能目标：学生能够使用尺子或直尺比较线段的长短，并能够准确地描述线段的长短关系。

3.情感目标：培养学生的观察、探究和思考能力，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

二、教学内容本节课的教学内容是比较线段的长短。

三、教学重点学生能够比较线段的长短。

四、教学难点引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。

五、教学方法本节课采用情境教学法和启发式教学法相结合的方式进行教学。

六、教学准备1.教师准备：准备好直线、纸牌或其他可以被划分为等长线段的材料、尺子或直尺等。

2.学生准备：课前要求学生准备好尺子或直尺。

七、教学过程Step 1：引入新知1.教师出示一段直线，让学生观察，并让学生描述直线的特点。

2.引导学生认识直线两端的点，介绍直线的两端点为线段的端点。

3.再引导学生认识线段的概念，即由两个端点与它们之间的连线所形成的图形。

Step 2：线段比较的实际操作1.教师出示两个线段，让学生比较它们的长短。

学生可以使用尺子或直尺进行测量。

2.学生完成测量后，教师让学生描述比较结果，并与其他同学分享。

Step 3：引导归纳总结1.教师与学生一起总结线段比较的规律。

如：如果一个线段比另一个线段长，我们可以说：“线段A长于线段B”。

2.引导学生思考线段比较所应用的基本方法，即比较线段的长度大小。

Step 4：练习巩固1.学生进行线段比较的练习，可以采用教师提供的练习题，也可以让学生自己出题。

2.学生进行比较和描述线段长短的练习后，可以相互交流和验证答案。

Step 5：拓展延伸1.教师提供更多不同长度的线段，让学生进行比较，并用学过的知识来描述线段的长短关系。

2.学生可以将线段按照长度的大小进行排序，并用语言描述排序结果。

八、教学反思本节课通过情境教学法和启发式教学法的结合，引导学生通过实际操作来比较线段的长短，并能够准确地用语言描述线段的长短关系。

第2课时比较线段的长短◇教学目标◇【知识与技能】1.了解尺规作图的概念,会用尺规作图作一条线段等于已知线段;了解度量线段的两种方法,对线段进行大小比较;2.理解线段中点的概念,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【过程与方法】经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.【情感、态度价值观】体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.◇教学重难点◇【教学重点】线段大小比较,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【教学难点】线段的等分点表示方法及运用.◇教学过程◇一、情境导入小明和小华在比身高,以下是他们的对话:小明:“我身高1.5 m.”小华:“我身高1.53 m,比你高3 cm.”怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗?二、合作探究探究点1尺规作图典例1如图,已知线段a,b,c(a>b),用圆规和直尺画线段,使它等于a-b+2c.[解析]如图所示:线段AE=a-b+2c.已知线段a和b,且a>b,用直尺和圆规作一条线段,使它等于2a-b,并写出作图过程.[解析]首先画射线AP,再在射线上依次截取AB=BC=a,然后截取AD=b,则CD=2a-b.探究2 探索线段大小的比较方法典例2 A ,B ,C 三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,那么线段AC 的长度是( )A.1 cmB.9 cmC.1 cm 或9 cmD.以上答案都不对[解析] 第一种情况:C 点在AB 之间上,故AC=AB-BC=1 cm;第二种情况:当C 点在AB 的延长线上时,AC=AB+BC=9 cm .已知线段AB=8 cm,在直线AB 上画线段BC ,使BC=5 cm,则线段AC 的长度为( )A.3 cm 或13 cmB.3 cmC.13 cmD.18 cm[解析] ∵在直线AB 上画线段BC ,∴CB 的长度有两种可能:①当C 在AB 之间,此时AC=AB-BC=8-5=3 cm;②当C 在线段AB 的延长线上,此时AC=AB+BC=8+5=13 cm .[答案] A三、板书设计比较线段的长短比较线段的长短{度量法叠合法◇教学反思◇教师要尝试让学生自主学习,优化课堂数学的反馈与评价,通过评价激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心.。

线段的长短比较教案一、教学目标1. 让学生掌握线段的定义及基本属性。

2. 培养学生观察、比较、推理的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。

二、教学内容1. 线段的定义及基本属性。

2. 比较线段的长短。

三、教学重点与难点1. 教学重点：线段的定义及基本属性，线段的比较方法。

2. 教学难点：如何准确、快速地比较线段的长短。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解线段的定义及基本属性。

2. 采用比较法，让学生通过实践操作，掌握线段的长短比较方法。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备1. 教具：线段模型、直尺、画图工具。

2. 学具：每位学生准备一套线段模型、直尺、画图工具。

六、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——线段的长短比较。

2. 讲解线段的定义及基本属性：线段的定义，线段的长度、起点和终点。

3. 演示线段的长短比较方法：通过直观演示，让学生掌握比较线段长短的方法。

4. 实践操作：学生分组进行线段长短比较的实践操作，教师巡回指导。

七、课堂练习1. 让学生独立完成线段长短比较的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分学生的作品进行展示，评价学生的学习效果。

八、拓展延伸1. 引导学生思考：线段的长短比较在实际生活中的应用。

2. 学生分享生活实例，加深对线段长短比较知识的理解。

九、课堂小结2. 强调线段长短比较在实际生活中的重要性。

十、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固线段长短比较的知识。

2. 鼓励学生在生活中观察、运用线段长短比较的知识。

六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论线段在实际生活中的应用，例如测量物品长度、规划路线等。

2. 分享成果：每组选取一名代表分享讨论成果，其他组成员可进行补充。

七、案例分析1. 教师展示线段长短比较在实际案例中的应用，如建筑设计、电路布线等。

2. 学生分析案例中线段长短比较的方法和原理。

线段的长短比较【学习目标】1、进一步理解线段长度比较的意义。

2、会用度量法、叠合法比较线段的长短3、通过若干的实例应用掌握“两点之间线段最短”的基本事实4、会用尺规作线段（要求保留作图痕迹和结论，作法过程不需写出）。

【重点难点】重点：线段长度大小的概念及比较方法难点：利用“圆规”叠合法比较的意义【学习过程】一、引入部分1、教师出示两根绳子，（长度比较明显）提出问题，学生口答为主。

（1）你有几种方法（2）简要解释你的数学原理方法。

（教师补充叠合法的注意点）2、若将绳子抽象成线段，如何比较线段的长短，提出课题二、线段长度大小的意义自学课本P147，完成下列问题：1、线段大小就是指线段的长度大小2、如图，(1)请用刻度尺量出它们的长度。

AB= cm ；AC= cm ；BC= cm（2）从数值上看，它们的关系如何，用“=”、“>”或“<”填空 AB AC;AC BC;BC AB3、线段比较的方法有两种分别是：（1） 度量法 （2） 叠合法 （教师需要对利用圆规叠合法比较的原理加以解释分三种情况说明）4、巩固练习：见课本P148的做一做部分2三、掌握“尺规作图”法，作一条线段等于已知线段。

(教师讲解例题)练习要求：用直尺与圆规作一条线段AB 等于已知线段m ，写出结论，保留作图痕迹。

Bm作法：（1）任意画一条射线AC（2）用圆规量取已知线段m的长度（3）在射线AC上截取AB=m线段AB就是所求作的线段.四、掌握线段的基本事实请认真观察课本P148的图6-15、6-16，（1）发现的线段基本事实是在所有连接两点的线中，线段最短，简单地说“两点之间线段最短”。

（2）两点间的距离是指连结两点的线段的长度。

（3）请举出生活生产实践中有关上述基本事实的实例一个。

五、当堂检测：1、村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。

为什么请画出图形。

学案 6.3 线段的长短比较班级姓名【我们要掌握的】1.比较两条线段的长短有两种方法：一种方法是利用，另一种方法是通过来比较.2.下列图形中，可以比较长短的是( )A.两条射线B.两条线段 c.两条直线 D.直线与射线3.比较线段AB与线段CD的长度，结果会有种，它们是.4.如图，线段AC的长度是线段AB，BC长度的和，记做；类似地，线段AB 的长度是线段AC与BC的差，记做.5.已知线段a，用直尺和圆规画一条线段使它等于已知线段a.【我们要完成的】例1、比较下列各组线段的长度.经过这个题目，你有什么收获强化训练1、如图，比较四边形四条边的长短，并用“<’’进行连接.例2、已知线段a ，利用尺规，求作一条线段AB ，使AB=2a.经过这个题目，你有什么收获 强化训练2、 已知线段a ，b ，用尺规画一条直线c ，使c=a+2b.随堂自测一、选择题1.如图，线段AB=CD ，那么AC 与BD 的大小关系为 ( )A.AC<BDB.AC>BDC.AC=BDD.无法判断2.如图，C ，D 将线段AB 平均分成3份，点E 为CD 中点，已知BE=m ，那么AD 的长为 ( )A.mB.m 34C.2mD.无法判断 3.为比较两条线段AB 与CD 的大小，小明将A 与C 点重合使两条线段在一条直线上，结果点B 在CD 的延长线上，则 ( )A.AB<CDB.AB>CDC.AB=CDD.以上都有可能4.如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长为( )A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对二、填空题5.如下图，AC= + ，BD= －+ .6.已知线段AB，反向延长AB到C，使BC=3AB，那么AB：AC= .7.如图，点C，D，E是线段AB上的三个点，下面是关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC－EB；③CE=CD+BD－AC；④CE=AE+BC－AB.其中正确的是.(填序号)三、解答题8.小明将一根长2m的木棒和一根长1.5m的木棒捆在一起，长度为3.2m，求这两根木棒捆在一起时公共部分的长度.9.如图三角形，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短.10.如图，点C，D在线段AB上，CD=4cm，AB=12cm，则图中所有线段的和是多少?。

一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握比较线段长短的方法。

2. 培养学生观察、思考、交流的能力。

过程与方法：1. 通过实际操作，让学生学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。

2. 培养学生自主探究、合作学习的习惯。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣。

2. 培养学生的团队协作精神，尊重他人，乐于分享。

二、教学内容：1. 线段的定义及其特点。

2. 比较线段长短的方法。

3. 测量线段长度的工具及使用方法。

三、教学重点与难点：重点：1. 掌握比较线段长短的方法。

2. 学会使用直尺、尺子等工具测量线段长度。

难点：1. 理解并运用“线段对比”的方法。

2. 准确测量线段长度。

四、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生发现线段的特征，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：讲解线段的定义及其特点，介绍比较线段长短的方法。

3. 实践操作：让学生分组进行线段测量，运用所学方法比较线段长短。

5. 巩固练习：设计练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

五、课后作业：2. 家庭作业：测量家中的线段，并比较长短，拍照记录，下节课分享。

3. 预习下一节课内容，了解线段的其它性质。

六、教学策略：1. 采用“问题驱动”教学法，引导学生主动探究线段长短比较的方法。

2. 运用“分组合作”教学法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 采用“实例教学”法，结合生活实际，让学生更好地理解线段的概念和特点。

七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习作业评价：检查学生的课后作业，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、团队协作等。

八、教学资源：1. 教具：直尺、尺子、线段模型等。

2. 教学素材：线段长度比较的实例、练习题等。

3. 教学辅助工具：多媒体课件、黑板等。

九、教学进度安排：1. 课时：本节课计划用2课时完成。

2. 教学进度：第一课时讲解线段的概念、特点及比较线段长短的方法；第二课时进行实践操作、课堂讨论和巩固练习。

（4）实施分层教学法，针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：通过展示生活中线段长短比较的实际问题，引导学生思考如何比较线段的长短。
（2）新课讲解：讲解线段的概念，引导学生学习线段长短比较的方法，如直接比较、间接比较等。
（3）实例演示：利用教具、多媒体等展示线段长短比较的实例，让学生直观地理解比较方法。
c.利用数学性质比较：如线段的等分点、相似三角形等。
4.通过实例演示，让学生理解并掌握各种比较方法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成小组，每组发放一张练习纸，上面有若干个线段，要求学生用不同的方法比较线段的长短。
2.学生在小组内讨论、交流，共同完成练习纸上的任务。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，对学生的疑问进行解答。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习方面，已经具备了一定的几何图形识别和直观判断能力，但对于线段长短比较的严谨方法和逻辑推理过程仍需进一步培养。他们在小学阶段接触过简单的长度测量和比较，但对于线段概念的理解和应用仍较为浅显。此外，学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的策略选择等方面存在一定差异。
在本章节的学习中，大部分学生能够积极参与课堂讨论，但对于一些理解较为抽象的概念和方法，部分学生可能会感到困惑。因此，教师需要关注学生的学习起点，从学生的实际出发，采用生动形象的教学手段，降低学习难度，帮助学生逐步建立起线段长短比较的概念和方法。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较知识的学习，培养他们运用所学解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括以下题型：
（1）直接比较线段长短；

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，结合学生的实际水平和认知特点，设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高线段长短比较的教学效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解线段的定义，掌握线段的性质，识别并画出线段。
重难点：线段定义的理解，线段性质的掌握，线段的识别与画法。
2.邀请学生分享他们在小组讨论和实践中的心得体会。
3.强调线段长短比较在生活中的实际应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.总结本节课的知识点，布置课后作业，要求学生课后巩固所学。
五、作业布置
为了巩固学生对线段长短比较的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第15页的练习题1、2、3，要求学生通过直接比较和间接比较的方法，准确判断给定线段的长短。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.引导学生认识到线段长短比较在生活中的实际应用，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让学生在解题过程中养成良好的思维习惯，提高学生的思维品质。
4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、互相帮助的精神，使学生学会尊重他人、倾听他人意见。
2.线段的性质：线段有固定的长度，可以测量；线段上的点有限且可以数清。
3.线段长短的比较方法：
a.直接比较：将两个线段放在一起，直接观察哪个线段更长行比较。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨线段长短比较的方法。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
1.帮助学生扎实掌握线段的相关知识，提高线段长短比较的能力。

4.2. 比较线段的长短一、教学目标：1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

⒉过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

二、教学重、难点教学重点三、教学方法：启发诱导式四、教学用具：圆规、直尺、三角板、课件五、教学过程设计本节课由六个教学环节组成，它们是①情境导入、适时点题；②问题探究、形成策略；③动手操作、探索新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐课堂、思维晋级；⑥师生归纳，小结作业。

其具体内容与分析如下：第一环节情境导入，适时点题内容：（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A 到C 的四条道路，哪条最短？”（学生发言,易于得出线段AC 最短）发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。

顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成C BA两条线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。

目的：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。

让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。

效果：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。

比较线段的长短北师大版数学初一上册教案教案一：教学内容：比较线段的长短教学目标：1. 学生能够通过视觉比较线段的长短。

2. 学生能够用数学符号表示线段的长短关系。

教学重点：比较线段的长短教学难点：用数学符号表示线段的长短关系教学准备：纸、铅笔、直尺教学过程：Step 1 导入新知1. 引导学生观察教室中的不同物体，并比较它们的大小。

2. 提出问题：你是如何判断不同物体的大小的？3. 引导学生发现，我们可以通过直观观察来判断物体的大小。

4. 引导学生思考，线段的长短也可以通过直观观察来判断吗？Step 2 学习新知1. 引导学生观察两条线段AB和CD，并比较它们的长短。

2. 引导学生发现，线段AB的长度大于线段CD，可以表示为AB > CD。

3. 通过类似的比较，引导学生记住其他符号，如“小于”<、“等于”=等。

Step 3 练习巩固1. 让学生用纸和铅笔画出两条线段，并通过比较判断线段的长短关系。

2. 让学生互相交流和比较自己画的线段的长短，用数学符号表示出来。

3. 提供更多的练习题，让学生通过比较线段的长度并用数学符号表示出来。

Step 4 拓展应用1. 张贴一些图片，让学生比较不同线段的长度，并用数学符号表示出来。

2. 教师出示一些实际生活中的例子，让学生比较不同物体的长度并用数学符号表示出来。

3. 让学生用线段比较法判断图形的大小关系，并用数学符号表示出来。

教学反思：本节课通过直观观察线段的长短，引导学生理解和掌握了比较线段的方法，并能够用数学符号表示线段的长短关系。

通过练习巩固和应用拓展，提高了学生对线段比较的能力和应用能力。

课题： 4.2 比较线段的长短学习目标： 1、借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 3、能用圆规作一条线段等于已知线段学习重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段学习难点：准确使用尺、规作图一、自主预习：预习内容：（自学课本P110-111 ，并完成以下题目）预习检测：1：两点之间所有连线中最短；2：两点之间线段的叫做这两点之间的距离。

3：下列各种图形中，能够比较长短是（）A、两条射线B、两条直线C、直线与射线D、两条线段二、合作探究：1．如何比较两位同学的身高？① 如果已知身高，我们如何比较？② 如果不知身高，我们又如何比较？2．如何比较两根木条的长短？3．如何比较两条线段的大小？①任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、 CD的大小？动手试试．教师个性化设计、学法指导或学生笔记② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？4．①线段的中点：如图点M是线段 AB上一点，并且AM＝ BM我们称点M是线段 AB 的中点．A M B②怎样找出一条线段AB 的中点 M？5、怎样用圆规作一条线段等于已知线段已知线段 a.做法：①先作一条射线AB。

②用圆规量出已知线段的长度a。

③在射线AB上以 A为圆心，截取AC= a。

画图：三、当堂检测：1.如图， M 是 AB 的中点， N 是 BC 的中点 .（ 1 ） AB=6cm ， BC=5cm ，则MN=_______cm;（2）AB=6cm，NC=2cm，则AC=_______cm;（ 3） AB=5cm ， NB=2.5cm ，则 AN=_______cm ．A MB N C2.若 A， B，C 三点在同一直线上，线段AB=5cm ， BC=4cm ，那么 A ， C 两点的距离是（ ）． A ． 1cmB ． 9cmC ． 1cm 或 9cmD ．以上答案都不对 四、总结反思：1. 线段的性质：两点之间的连线中，线段最短。

比较线段的长短导学案执教人：刘智杰学习目标：1.学习“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念.2.会借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短（重点）3.学习线段中点的概念及表示方法．（难点）一、旧知回顾，引入新知：1、线段、射线、直线的本质区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点。

2、直线的基本性质是：经过两点有且只有条直线。

3、线段、射线、直线中可以度量长度，所以只有才可以比较长短。

二、自主学习，探索新知：探究活动一2、1、如图，从A地到C地有四条道路，若在A地有一只小狗，在C地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向C地，为什么？3、经过上面的探究，你发现了什么两点之间线段的性质：两点之间的距离是指：探究活动二下图中哪棵树高哪支铅笔长窗框相邻的两条边哪条边长你是怎么比较的分析发现，上面问题的实质是比较的长短，那么怎样比较它们的长短呢（1）讨论：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢可以用哪样方法比较线段的长短呢？（2）比较以下两条线段的长短,用什么方法进行比较的？A（3）还有哪些方法可以比较两条线段的长短呢请用合适的方法比较线段AB,与CD 、EF 、GH 的长短. ABCDABEFABGH 归纳总结：比较线段长短的方法有：1、2、3、 探究活动三（1）如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图步骤：（2）说一说，如何找到一条绳子的中点呢？中点的定义：叫做线段AB 的中点.数学语言：三、新知内化组内交流：如图，在直线上有A ，B ，C 三点，AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度.四、小组合作，巩固提高：B A BCD FE AG H1.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是___________.2.已知，如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN＝5cm，则AB＝________cm.3.如图，比较折线AB和线段的长短，你有什么方法需要什么工具？五、自我总结，反思提升：1、本节学习到了什么2、通过本节课的学习，你有哪些收获。

4.2比较线段的长短导学案【学习目标】——导向1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

⒉通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

⒊在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

【学习重点】能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

【学习难点】用圆规作一条线段等于已知线段；线段中点。

【导学过程】——导法【复习巩固】1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。

2、下列说法正确的是A画一条3厘米长的直线B画一条3厘米长的射线C画一条4厘米长的线段D在直线，射线，线段中，直线最长一、问题如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？结论：______________________________________二、探究：探究1：比较两条线段的长短1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺A B C D线段AB = cm ，线段CD = cm ，所以AB CD方法二：使用圆规将线段 移到线段 上进行比较，将点A 与点 重合，若点B 在点C 、点D 之间 则AB CD ；若点B 与点D 重合则AB CD ；若点B 在CD 延长线上则AB CD ；如图：点B 在 ，所以AB CD 。

探究2：线段中点1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。

如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。

aCBAb dcCBA6.3线段的长短比较【课前尝试预学，课中尝试交流】1、（1）线段、射线、直线的本质区别是没有端点，只有一个端点，有两个端点。

（2）线段、射线、直线中，能够度量长度，所以只有之间才能够比较长短。

（3）如何比较两个人的身高？从中你得到什么启发来比较两条线段的长短？（4）对于例题的作图，我们称为尺规作图，其中直尺的作用是什么？它能否用来测量线段的长度？2、（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长。

AC= cm；BC= cm；AB= cm。

（2）用“=”“〈”“〉”填入下面的空格。

AC BC , AC AB , AB BC。

【归纳】试着用一个字或一个词归纳线段长短比较的第一种方法。

3、用圆规比较下列各对线段的长短。

（1）（2）【归纳】试着用一个字或一个词归纳线段长短比较的第二种方法。

4、（1）请用两种方法比较图中三角形三条边的长短，并用“〈”表示。

(2)用直尺和圆规作一条线段，使它等于第4题图中边AB的长。

并会说各个步骤的作法。

a B A5、让我们考虑下面的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。

（2）从A 地到B 地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。

根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？（3）你还能举出这样的实例吗？【归纳】（1）在所有连结两点的线中， 。

简单地说， 。

（2）连结两点的线段的 叫做这 。

6、图中的直线a 表示一条小河，点A ，B 表示两个村庄。

在何处架桥才能使A 村到B 村的路程最短？请说明理由。

【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑.。