江西省2021学年高一数学上学期第二次月考试题(共建部,无答案)
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江西省赣州市2016—2017学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题:(每小题5分,共60分)1.集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则满足条件的a 的个数为 ( ) A.4 B.3 C.2 D .1 2.已知函数2log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩,则1(())4f f =()A.-19ﻩ B.19C .﹣9ﻩ D. 9ﻩ3.已知角α为二象限的角,满足2cos |2cos |αα-=,则2α为A .第一象限的角B .第二象限的角C .第三象限的角 D.第四象限的角4。
已知函数y=f (x)是(—1,1)上的偶函数,且在区间(-1,0)是单调递增的,则下列不等式中一定成立的是( )A.f(si n 135)〉f (c os 60) B . f (sin 30)〉f(c os 60) C. f(cos( 45-))>f (sin 120) D . f (sin4π)<f (cos 65π) 5.已知5=6απ,则点P (co sα,s in α)所在象限是( )A .第四象限B .第三象限 C.第二象限 D .第一象限6.已知a =lo g0.60.5,b =ln0。
江西省2021年高一上学期数学10月月考试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=()A . {1,3}B . {3,7,9}C . {3,5,9}D . {3,9}2. (2分) (2018高一上·杭州期中) 已知集合,,则()A .B .C .D .3. (2分) (2018高一上·浏阳期中) 函数的定义域为A .B .C .D .4. (2分) (2019高一上·盐城月考) 以下四个图形中,可以作为函数的图像的是()A .B .C .D .5. (2分) (2020高一下·海丰月考) 已知集合或,集合,则()A .B .C .D .6. (2分) (2019高一上·东台期中) 下列各组函数中表示同一函数的是()A . 与B . 与C . 与D . 与7. (2分)已知集合M={0,2,4},P={x|x=ab,a∈M,b∈M},则集合P的子集个数是()A . 4个B . 8个C . 15个D . 16个8. (2分) (2019高一上·绍兴期末) 函数的图象大致为A .B .C .D .9. (2分) (2020高二下·盐城期末) 设命题p:若对任意的x (0,2]都成立,则在[0,2]上是增函数,下列函数中能说明命题p为假命题的有()A .B .C .D .10. (2分) (2016高一上·抚州期中) 函数y=log2(2x﹣1)的定义域是()A . [ ,+∞)B . (,+∞)C . (0,+∞)D . (﹣∞,+∞)11. (2分) (2018高一上·上海期中) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行使的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下得燃油效率情况,下列叙述中正确的是()A . 消耗1升汽油,乙车最多可行使5千米B . 以相同速度行使相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C . 甲车以80千米/小时的速度行使1小时,消耗10升汽油D . 某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油12. (2分)若不存在实数x使不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1成立,则实数a的取值范围是()A . a<﹣1或a>3B . ﹣1<a<3C . ﹣1≤a≤3D . a≤﹣1或a≥3二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018高二下·重庆期中) 函数是定义在上的奇函数,且恒有,则 ________.14. (1分) (2019高一上·罗庄期中) 已知函数的定义域为,且,则________.15. (1分) (2016高一下·泰州开学考) 已知集合A={x|x﹣2≥0},B={x|0<log2x<2},则A∩B=________.16. (1分) (2019高一上·金华月考) 若在上是减函数,则的取值范围是________.三、解答题 (共6题;共56分)17. (5分) (2019高一上·福清期中) 已知集合,, .(1)若,求的值;(2)若,求的取值范围.18. (10分)(2019·南通模拟) 设集合是集合…,的子集.记中所有元素的和为(规定:为空集时, =0).若为3的整数倍,则称为的“和谐子集”.求:(1)集合的“和谐子集”的个数;(2)集合的“和谐子集”的个数.19. (10分) (2016高三上·鹰潭期中) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},B={x|(x﹣m+2)(x﹣m﹣2)≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值;(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.20. (10分) (2017高一下·怀仁期末) 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.21. (6分) (2020高三上·湖北月考) 已知函数是偶函数,函数是奇函数.(1)求的值;(2)设,若对任意恒成立,求实数的取值范围.22. (15分) (2016高一上·密云期中) 已知函数f(x)=2x , |(x≥0),图象如图所示.函数g(x)=﹣x2﹣2x+a,(x<0),其图象经过点A(﹣1,2).(1)求实数a的值,并在所给直角坐标系xOy内做出函数g(x)的图象;(2)设h(x)= ,根据h(x)的图象写出其单调区间.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:二、填空题 (共4题;共4分)答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、解答题 (共6题;共56分)答案:17-1、答案:17-2、考点:解析:答案:18-1、答案:18-2、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:。
江西省上饶中学2021学年高一数学上学期第二次月考试题(实验、重点、艺术班,含解析)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{1,2,3,4,5}U =,{}2|30A x x x =∈-<Z ,则UA( )A. {}5B. {}4,5C. {}3,4,5D.{}2,3,4,5【答案】C 【解析】 【分析】化简集合A ,进而求补集即可.【详解】∵{}1,2A =,又{1,2,3,4,5}U =, ∴UA{}3,4,5,故选C【点睛】本题考查补集的概念及运算,考查计算能力,属于基础题.2.函数()ln(2)f x x =+-的定义域为( ) A. (2,3)B. (3,)+∞C. [1,2)(3,)⋃+∞D.(2,3)(3,)⋃+∞【答案】D 【解析】 【分析】根据根式,分式以及对数的定义域法则即可求解.【详解】101202303x x x x x x ⎧-≥⎧⎪⎪->⇒>⎨⎨⎪⎪-≠≠⎩⎩,解得:23x <<或3x >则定义域为(2,3)(3,)⋃+∞ 故选D【点睛】本题主要考查了定义域的求法,属于基础题.3.在下列幂函数中:y x =, 12y x =, 23y x =, 13y x =, 13y x -=, 2y x ,在(0,)+∞上是增函数的个数为( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】C 【解析】 【分析】当幂函数y x α=的指数0α>时,幂函数在()0,∞+上递增,由此判断出正确选项.【详解】由于当幂函数y x α=的指数0α>时,幂函数在()0,∞+上递增,故y x =,12y x =,23y x =, 13y x =等四个幂函数符合题意,共有4个.故选C.【点睛】本小题主要考查幂函数的单调性,属于基础题.4.已知 ,a b 为两条不同的直线,αβ, 为两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A. 若//a α,//b α,则//a b B. 若//a b ,//a α,b β//则//αβ C. 若//a α,b α⊄,//a b ,则//b α D. //αβ,//a α,b β//,则//a b 【答案】C 【解析】 【分析】 利用排除法即可。
2020-2021学年一学期第二次月考高一年级数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合}421{≤≤=xx A ,}1,1{-=B ,则=B A ( ) A .{1} B .{0,1} C .{1,1}- D .{1,0,1}- 2.命题“2,20x R x ax a ∃∈+-≤”是假命题,则实数a 的取值范围为( )A. )0,1(-B. ]0,1[- C .),0[]1,(+∞--∞ D .),0()1,(+∞--∞3.函数xx y -+=312的值域为( ) A .),32()32,(+∞-∞ B .),2()2,(+∞---∞ C .)32,2(- D .),32()2,(+∞--∞ 4.已知253.03.01log ,2===c b a ,,则c b a 、、的大小关系为( ) A .b a c <<B .a b c <<C .b c a <<D .c a b << 5.若函数322+--=x x y 的定义域和值域分别为M 、N ,则N M =( )A .]2,3[-B .]3,3[-C .]2,0[D .]1,0[ 6.设偶函数()f x 在[)0,+∞上为增函数,且0)2(=f ,则不等式0)]()([≥-+x f x f x 的解集为( )A .),2[)0,2[+∞-B .),2[]0,2[+∞-C .),2)0,2+∞-((D .{}0),2[]2,( +∞--∞7.对于任意实数a ,b ,定义:,(,),a a b F a b b a b≥⎧=⎨<⎩,若函数22)(,33)(2-=-=x x g x x x f ,则函数()((),())G x F f x g x =的最小值为( )A .0B .34-C .32D .32- 8.如图1是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图象,由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议,如图2、3所示,你能根据图象判断下列说法错误..的是( )①图2的建议为减少运营成本;②图3的建议为减少运营成本;③图2的建议可能是提高票价;④图3的建议可能是提高票价A .①②B .②③C .①④D .③④二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
江西省信丰中学2021学年高一数学上学期第二次月考试题考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卷相应题目的答题区域内作答) 1.已知集合{|1}A x x =<,{|31}xB x =<,则 ( ) A .{|0}AB x x =< B A B R =C .{|1}A B x x =>D .A B φ=2.将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是( ) A .3π B . 3π-C .6πD .6π- 3.函数y =的定义域是( ) A .2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B .2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C .22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 4.设1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩,则((2))f f 的值为 ( ) A .0 B .1 C .2 D .35.函数)32sin(2π+=x y 的图象( )A .关于原点对称B .关于点(-6π,0)对称 C .关于y 轴对称 D .关于直线x=6π对称 6、若函数sin(2)3y x πω=+最小正周期为π,则ω的值为( )A.2B. 2±C. 1D. 1±7.若sin α是25760x x --=的根,则233sin()sin()tan (2)22cos()cos()sin()22ππααπαππααπα--⋅-⋅--⋅+⋅+=( )A.35B.53C.45D.54 8.已知01a <<,则方程log xa a x =的实根个数是( ) A .2B .3C .4D .与a 值有关9.为得到函数cos()3y x π=+的图象,只需将函数sin y x =的图象( )A .向左平移π6个单位长度B .向右平移π6个单位长度 C .向左平移5π6个单位长度 D .向右平移5π6个单位长度 10.已知函数()2sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示,则函数()f x 的一个单调递增区间是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-7π12,5π12 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-7π12,-π12C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-π4,π6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤11π12,17π1211.在下列四图中,二次函数2y ax bx =+与指数函数()xb y a=的图象只可为( )12.设函数的集合211{()log ()|,0,,1;1,0,1}22P f x x a b a b ==++=-=-,平面上点的集合11{(,)|,0,,1;1,0,1}22Q x y x y ==-=-,则在同一直角坐标系中,P 中函数()f x 的图象恰.好.经过Q 中两个点的函数的个数是( ) A .4 B .6 C .8 D .10二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在答题卷相应题目的答题区域内作答) 13、如果αα αα cos 5sin 3cos 2sin +-= - 5,那么tan α的值为 .14.计算:0.25×(-12)-4+lg8+3lg5=________.15.已知关于 x 的函数log (2)a y ax =-在[0,1]上是减函数,则a 的取值范围是________ 16.设()sin()cos()f x a x b x παπβ=+++,其中,,,a b αβ为非零常数.若(2013)1f =-,则(2014)f =________.三、解答题:(本大题共6小题,第17题10分,其余各题各12分,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.在答题卷相应题目的答题区域内作答) 17.已知全集U =R ,集合{}|7217A x x =--≤≤,{}|132B x m x m =--≤≤. (1)当3m =时,求A B 与()U A B . (2)若A B B =,求实数m 的取值范围.18.已知函数()),4f x x x R π=-∈(1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间.(2)求函数()f x 在区间[-π8,π2]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x 的值.19.已知函数()2sin(2)16f x x π=+-.(1)若点P (1,-3)在角α的终边上,求()212f απ-的值;(2)若x ∈[-π6,π3],求()f x 的值域.20.(1)已知角α的终边经过点(4,3)P -,求2sin cos αα+的值; (2)已知角α的终边经过点(4,3)(0)P a a a -≠,求2sin cos αα+的值;(3)已知角α终边上一点P 与x 轴的距离与y 轴的距离之比为3:4,求2sin cos αα+的值.21.据气象中心观察和预测:发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v (km/h)与时间t (h)的函数图象如图所示,过线段OC 上一点T (t,0)作横轴的垂线l ,梯形OABC 在直线l 左侧部分的面积即为t (h)内沙尘暴所经过的路程s (km). (1)当t =4时,求s 的值;(2)将s 随t 变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N 城位于M 地正南方向,且距M 地650km ,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N 城?如果不会,请说明理由.22.已知函数()sin()(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>的一系列对应值如下表:(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数()(0)y f kx k =>的最小正周期为2π3,当x ∈[0,π3]时,方程()f kx m =恰有两个不同的解,求实数m 的取值范围.信丰中学2021级高一年级第二次月考数学参考答案一、选择题:A C D C B D B A C D C B 二、填空题:13. 2316- 14. 7 15.()1,2 16.1 三、解答题:17. 【解析】{}|34A x x =-≤≤,...........1分(1)当3m =时,{}|27B x x =≤≤,(){|2U B x x =<或7}x >,...........2分故[2,4]A B =.()(,4](7,)U A B =-∞+∞............4分 (2)∵A B B =,∴B A ⊆,...........5分当B =∅时,132m m ->-,∴12m <,...........7分当B ≠∅时,即12m ≥时,13m --≥且324m -≤,∴122m ≤≤.........9分综上所述,2m ≤............10分18、解:(1)因为f (x )=2cos(2x -π4),所以函数f (x )的最小正周期为T =2π2=π. .....2分由-π+2k π≤2x -π4≤2k π(k ∈Z ),得-3π8+k π≤x ≤π8+k π(k ∈Z ),故函数f (x )的单调递增区间为[-3π8+k π,π8+k π](k ∈Z )..........6分(2)因为f (x )=2cos(2x -π4)在区间[-π8,π8]上为增函数,在区间[π8,π2]上为减函数,......8分又f (-π8)=0,f (π8)=2,f (π2)=2cos(π-π4)=-2cos π4=-1,.........10分所以函数f (x )在区间[-π8,π2]上的最大值为2,此时x =π8; 最小值为-1,此时x =π2..........12分19、解:(1)因为点P (1,-3)在角α的终边上, 所以sin α=-32,cos α=12,.....3分 所以f (α2-π12)=2sin[2×(α2-π12)+π6]-1=2sin α-1=2×(-32)-1=-3-1. .........6分(2)令t =2x +π6,因为x ∈[-π6,π3],所以-π6≤2x +π6≤5π6,.........8分 而y =sin t 在[-π6,π2]上单调递增,在[π2,5π6]上单调递减, 且sin(-π6)=-12,sin 5π6=12,.........10分所以函数y =sin t 在[-π6,5π6]上的最大值为1,最小值为-12, 即-12≤sin(2x +π6)≤1,....11分 所以f (x )的值域是[-2,1]..........12分20. [解析] (1)∵r =x 2+y 2=5,∴sin α=y r =-35,cos α=x r =45,.........2分∴2sin α+cos α=-65+45=-25..........4分 (2)∵r =x 2+y 2=5|a |,∴当a >0时,r =5a ,∴sin α=-3a 5a =-35,cos α=45,∴2sin α+cos α=-25;.........6分当a <0时,r =-5a ,∴sin α=-3a -5a =35,cos α=-45,∴2sin α+cos α=25........8分(3)当点P 在第一象限时,sin α=35,cos α=45,2sin α+cos α=2;.........9分 当点P 在第二象限时,sin α=35,cos α=-45,2sin α+cos α=25;.........10分 当点P 在第三象限时,sin α=-35,cos α=-45,2sin α+cos α=-2;.........11分 当点P 在第四象限时,sin α=-35,cos α=45,2sin α+cos α=-25..........12分 21、解 (1)由图象可知:当t =4时,v =3×4=12,∴s =12×4×12=24. .........3分(2)当0≤t ≤10时,s =12·t ·3t =32t 2,.........4分当10<t ≤20时,s =12×10×30+30(t -10)=30t -150;.........5分当20<t ≤35时,s =12×10×30+10×30+(t -20)×30-12×(t -20)×2(t -20)=-t 2+70t -550. .........6分综上可知s =⎩⎪⎨⎪⎧32t 2, t ∈[0,10],30t -150,t ∈10,20],-t 2+70t -550,t ∈20,35]..........7分(3)∵t ∈[0,10]时,s max =32×102=150<650. .........9分 t ∈(10,20]时,s max =30×20-150=450<650. .........11分∴当t ∈(20,35]时,令-t 2+70t -550=650.解得t 1=30,t 2=40,∵20<t ≤35,∴t =30,所以沙尘暴发生30h 后将侵袭到N 城..........12分22、解:(1)设f (x )的最小正周期为T ,得T =11π6-(-π6)=2π,由T =2πω, 得ω=1. .........1分又⎩⎪⎨⎪⎧B +A =3,B -A =-1.解得⎩⎪⎨⎪⎧A =2,B =1..........2分令ω·5π6+φ=π2,即5π6+φ=π2,解得φ=-π3,.........5分 ∴f (x )=2sin(x -π3)+1. .........6分(2)∵函数y =f (kx )=2sin(kx -π3)+1的最小正周期为2π3, 又k >0,∴k =3,.........7分令t =3x -π3,∵x ∈[0,π3],∴t ∈[-π3,2π3],.........9分若sin t =s 在[-π3,2π3]上有两个不同的解,则s ∈[32,1),.........11分 ∴方程f (kx )=m 在x ∈[0,π3]时恰好有两个不同的解,则m ∈[3+1,3), 即实数m 的取值范围是[3+1,3)..........12分。
江西省南昌市新建一中2021学年高一数学上学期第二次月考试题(含解析)总分值:150分考试时间:120分钟温馨提示:此次考试卷面分为5分说明:1.书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分 2.书写有涂改或主观题未完成的,根据情况扣(1—5)分 一、选择题(共12小题;每小题5分,共60分) 1.已知扇形的周长是5cm ,面积是322cm ,则扇形的中心角的弧度数是( ) A. 3 B. 43 C. 433或 D. 2【答案】C 【解析】设扇形的半径为r ,弧长为l ,则:1325,22l r S lr +=== , ∴解得31,322r l r l ====或, ,433l r α∴==或本题选择C 选项.点睛:(1)在弧度制下,计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷.(2)求扇形面积的最值应从扇形面积出发,在弧度制下使问题转化为关于α的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值. 2.计算sin (-1380°)的值为( )A. 1-2B.12C. 【答案】D 【解析】 【分析】根据诱导公式以及特殊角三角函数值求结果.【详解】sin (-1380°) =sin (-1380°+1440°)= sin (60°)=故选:D【点睛】本题考查诱导公式以及特殊角三角函数值,考查基本求解能力,属基础题.3.如果α的终边过点()2sin30,2cos30︒-︒,那么sin α=( )A.12B. 12-D. 【答案】D 【解析】依题意可知点()2sin30,2cos30-即(1,∴α 属于第四象限角,sin α==故选D .4.下列函数是偶函数的是( ) A. ()cos 2f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. f (x )=sin (-x )C. ()sin 3f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. ()cos 2f x x π⎛⎫=⎪⎝⎭【答案】D 【解析】 【分析】根据偶函数定义判断,即可选择. 【详解】对()cos sin ,()sin ()2f x x x x R f x x f x π⎛⎫=+=-∴∈-==-∴ ⎪⎝⎭()cos 2f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭为奇函数;对()()sin sin ,()sin ()f x x x x R f x x f x =-=-∴∈-==-∴()()sin f x x =-为奇函数; 对()sin ,()sin sin 33f x x x R f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-∈-==- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()sin 3f x x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭为奇函数;对()cos 2f x x π⎛⎫=⎪⎝⎭,()cos c s 2o ()2x R f x x x f x ππ⎛⎫⎛⎫∈-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()cos 2f x x π⎛∴⎫=⎪⎝⎭为偶函数; 故选:D【点睛】本题考查偶函数定义与判断,考查基本分析判断能力,属基础题. 5.已知cos sin()0απα⋅+<,那么角α是( ) A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第一或第三象限角 D. 第一或第四象限角【答案】C 【解析】 【分析】先根据诱导公式化简,再根据三角函数符号确定角所在象限. 【详解】cos sin()0cos sin 0cos sin 0απααααα⋅+<∴-⋅<∴⋅>因此角α是第一或第三象限角, 故选:C【点睛】本题考查诱导公式以及三角函数符号,考查基本分析判断能力,属基础题. 6.定义在R 上的函数()f x 既是偶函数又是周期函数,若()f x 的最小正周期是π,且当π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,()sin f x x =,则5π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为( )A. 12-C. D.12【答案】B 【解析】分析:要求53f π⎛⎫ ⎪⎝⎭,则必须用()sin f x x =来求解,通过奇偶性和周期性,将变量转化到区间02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦,上,再应用其解析式求解 详解:()f x 的最小正周期是π552333f f f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()f x 是偶函数33f f ππ⎛⎫⎛⎫∴-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,533f f ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,时,()sin f x x =,则5 sin 3332f f πππ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选B点睛:本题是一道关于正弦函数的题目,掌握正弦函数的周期性是解题的关键,考查了函数的周期性和函数单调性的性质.7.已知函数21,0()cos ,0x x f x x x ⎧+>=⎨≤⎩,则下列结论正确的是( )A. ()f x 是偶函数B. ()f x 是增函数C. ()f x 是周期函数D. ()f x 的值域为)-1+⎡∞⎣,【答案】D 【解析】 【分析】根据解析式的特点,逐个选项进行验证求解.【详解】因为0x >时2()1f x x =+,0x ≤时()cos f x x =,()()f x f x -≠所以不是偶函数; 因为3()0()12f f -π=>-π=-,所以不是增函数; 因为0x >时2()1f x x =+为增函数,所以不是周期函数;因为当0x ≤时()cos [1,1]f x x =∈-,0x >时2()1(1,)f x x =+∈+∞,所以值域为[1,)-+∞.综上可知选D.【点睛】本题主要考查分段函数的性质,研究分段函数的性质时不要只关注某一段函数,要从整体上进行把握.8.函数f (x )=lg (1+2cosx )的定义域为( ) A. -2233k k ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭,()k Z ∈B. 22-2233k k ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭, ()k Z ∈C. -2266k k ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭, ()k Z ∈D. 22263k k ππππ⎛⎫++⎪⎝⎭, ()k Z ∈【答案】B 【解析】 【分析】根据真数大于零,再解三角不等式得结果. 【详解】由题意得12cos 0x +>,所以1cos 2x >-,即得222233x k k ππππ⎛⎫∈-++ ⎪⎝⎭, ()k Z ∈故选:B【点睛】本题考查对数定义域以及解三角函数不等式,考查基本分析求解能力,属中档题. 9.已知二次函数()()()22+24-33y m x m x m =+++与x 轴有两个交点,一个大于1,一个小于1,则m 的范围为( )A. ()--2∞,B. 122⎛⎫ ⎪⎝⎭,C. 102⎛⎫ ⎪⎝⎭,D.()-2∞,+【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数图象列不等式,解得结果。
江西省抚州市2021年高一上学期数学第二次月考试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高一上·长春期中) 若扇形的圆心角为2弧度,它所对的弧长为4,则扇形的面积为()A .B .C .D .2. (2分)为了了解某批零件的长度,从中抽查了100个零件的长度,在这个问题中,这100个零件的长度是()A . 总体B . 个体C . 总体的一个样本D . 样本容量3. (2分)下面程序输出的结果为()i=1DOi=i+2S=2*i+3LOOP UNITL i>=8PRINT SENDA . 17D . 234. (2分) (2019高一上·舒城月考) 若且,则角的终边在()A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. (2分) (2019高一上·沈阳月考) 459和357的最大公约数是()A .B .C .D .6. (2分) (2019高一下·桦甸期末) ()A .B .C .D .7. (2分)已知多项式f(x)=x4-3x3+5x,用秦九韶算法求f(5)的值等于()A . 275B . 2578. (2分)在一个游戏中,有两枚大小相同、质地均匀的正四面体骰子,每个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷一次,记x为两个朝下的面上的数字之和,则x不小于6的概率为()A .B .C .D .9. (2分)对函数(x∈R)的如下研究结果,正确的是()A . 既不是奇函数又不是偶函数.B . 既是奇函数又是偶函数.C . 是偶函数但不是奇函数.D . 是奇函数但不是偶函数.10. (2分)(2019·太原模拟) 在平面区域,内任取一点,则存在,使得点的坐标满足的概率为()A .B .C .D .11. (2分)函数图象的一条对称轴是()A .B .C .D .12. (2分) (2017高二下·湖州期末) 为了得到函数y=sin(2x+ )的图象,只需将y=cos2x的图象上每一点()A . 向右平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向左平移个单位长度二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2020高一下·烟台期末) 已知三个事件A,B,C两两互斥且,则P(A∪B∪C)=________.14. (1分) (2019高一下·上海期中) 函数(,)的振幅是3,最小正周期是,初相是2,则它的解析式为________15. (1分) (2020高二下·上海期末) 气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据:(记录数据都是正整数)①甲地5个数据的中位数为24,众数为22;②乙地5个数据的中位数为27,总体均值为24;③丙地5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有________.16. (1分) (2016高一上·东海期中) 设f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x,则f(x)=________.三、解答题 (共6题;共75分)17. (15分)(2019·呼伦贝尔模拟) 诚信是立身之本,道德之基,某校学生会创设了“诚信水站”,既便于学生用水,又推进诚信教育,并用“ ”表示每周“水站诚信度”,为了便于数据分析,以四周为一周期,下表为该水站连续十二周(共三个周期)的诚信数据统计:第一周第二周第三周第四周第一个周期第二个周期第三个周期(1)计算表中十二周“水站诚信度”的平均数;(2)分别从表中每个周期的4个数据中随机抽取1个数据,设随机变量表示取出的3个数中“水站诚信度”超过的数据的个数,求随机变量的分布列和期望;(3)已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚为本”的主题教育活动,根据已有数据,说明两次主题教育活动的宣传效果,并根据已有数据陈述理由.18. (15分) (2017高三上·四川月考) 为对考生的月考成绩进行分析,某地区随机抽查了名考生的成绩,根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.(1)求成绩在的频率;(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(3)为了分析成绩与班级、学校等方面的关系,必须按成绩再从这人中用分层抽样方法抽取出人作出进一步分析,则成绩在的这段应抽多少人?19. (5分) (2018高一上·广东期末) 已知二次函数满足:,且该函数的最小值为1.(1)求此二次函数的解析式;(2)若函数的定义域为(其中),问是否存在这样的两个实数,,使得函数的值域也为?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.(3)若对于任意的,总存在使得,求的取值范围.20. (5分) (2019高二下·顺德期末) 随着人们生活水平的日益提高,人们对孩子的培养也愈发重视,各种兴趣班如雨后春笋般出现在我们日常生活中.据调查,3~6岁的幼儿大部分参加的是艺术类,其中舞蹈和绘画比例最大,就参加兴趣班的男女比例而言,女生参加兴趣班的比例远远超过男生.随机调查了某区100名3~6岁幼儿在一年内参加舞蹈或绘画兴趣班的情况,得到如下表格:不参加舞蹈且不参加绘画兴趣班参加舞蹈不参加绘画兴趣班参加绘画不参加舞蹈兴趣班参加舞蹈且参加绘画兴趣班人数14352625(Ⅰ)估计该区3~6岁幼儿参加舞蹈兴趣班的概率;(Ⅱ)通过所调查的100名3~6岁幼儿参加兴趣班的情况,填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为参加舞蹈兴趣班与性别有关.参加舞蹈兴趣班不参加舞蹈兴趣班总计男生10女生70总计附: .0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.82821. (15分) (2017高二下·岳阳期中) 已知函数f(x)=2 sin(x+ )cos(x+ )+sin2x+a的最大值为1.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)将f(x)的图象向左平移个单位,得到函数g(x)的图象,若方程g(x)=m在x∈[0, ]上有解,求实数m的取值范围.22. (20分)(2019高一上·沈阳月考) 画出下面算法含循环结构的程序框图:成立的最小正整数n。
江西省2021年高一上学期数学10月月考试卷(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题;共8分)1. (2分)在中,“”是是直角三角形”的()A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. (2分)设全集U=R,集合A、B满足如图所示的关系,且A={x|x2﹣2x﹣3≤0},阴影部分表示的集合为{x|﹣1≤x<1},则集合B可以是()A . {x|1<x<3}B . {x|1<x≤3}C . {x|1≤x<3}D . {x|1≤x≤3}3. (2分)集合{x∈N|x﹣3<2},用列举法表示是()A . {0,1,2,3,4}B . {1,2,3,4}C . {0,1,2,3,4,5}D . {1,2,3,4,5}4. (2分) (2017高二下·正定期末) 若实数,满足,且,则的最大值为()A .B .C . 9D .二、填空题 (共12题;共12分)5. (1分) (2019高一上·上海月考) 用集合表示能被4整除的数________.6. (1分) (2020高一上·长春月考) 方程组的解集为________.7. (1分) (2016高三上·盐城期中) 命题p:∃x0∈R,x02+2x0+1≤0是________命题(选填“真”或“假”).8. (1分) (2019高二下·上海期中) 设是平面外两条直线,且,那么是的________条件.9. (1分)(2017·诸暨模拟) 已知A={x|﹣2≤x≤0},B={x|x2﹣x﹣2≤0},则A∪B=________,(∁RA)∩B=________.10. (1分) (2019高一上·绵阳期中) 关于x的方程2015x= 有实数根,则实数a的取值范围为________.11. (1分)(2020·上海模拟) 设集合,,则 ________.12. (1分) (2019高一上·上饶月考) 已知函数的定义域是R,则实数a的取值范围是________.13. (1分) (2019高一上·西安月考) 已知则________.14. (1分)已知集合A由方程(x﹣a)(x﹣a+1)=0的根构成,且2∈A,则实数a的值是________.15. (1分) (2017高三上·安庆期末) 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x﹣1)且x∈[﹣1,1]时,f(x)=1﹣x2 ,函数g(x)= ,则实数h(x)=f(x)﹣g(x)在区间[﹣5,5]内零点的个数为________.16. (1分) (2020高二下·北京期中) 集合,,若是平面上正八边形的顶点所构成的集合,则下列说法正确的为________① 的值可以为2;② 的值可以为;③ 的值可以为;三、解答题 (共4题;共40分)17. (10分) (2019高一上·金华月考) 集合,集合,若,求实数的值.18. (5分)已知不等式ax2+2x+c>0的解是﹣<x ,求关于x的不等式﹣cx2+2x﹣a>0的解集.19. (10分) (2018高一上·漳平月考) 已知集合,.(1)当m=2时,求A∪B; .(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.20. (15分) (2020高一下·杭州期中) 已知函数 .(1)若,,且在上的最大值为,最小值为-2,试求a,b的值;(2)若,,且对任意恒成立,求b的取值范围.(用a来表示)参考答案一、单选题 (共4题;共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题;共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题;共40分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、。
江西省2021年高一上学期数学第二次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)下列四个命题中错误的是()A . 若直线a、b互相平行,则直线a、b确定一个平面B . 若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线C . 若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线D . 两条异面直线不可能垂直于同一个平面2. (2分)如图所示的直观图,其原来平面图形的面积是()A . 4B . 4C . 2D . 83. (2分)说出下列三视图表示的几何体是A . 正六棱柱B . 正六棱锥C . 正六棱台D . 正六边形4. (2分) (2019高一上·葫芦岛月考) 以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A . 锐角三角形的内角是锐角或钝角B . 至少有一个实数x,使C . 两个无理数的和必是无理数D . 存在一个负数,使5. (2分)已知两条相交直线a,b,a∥平面α,则b与平面α的位置关系是()A . b⊂平面αB . b⊥平面αC . b∥平面αD . b与平面α相交,或b∥平面α6. (2分)(2020·陕西模拟) 《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》,是屮国古代数学名著,程大位著.书中有如下问题:“今有五人均银四十两,甲得十两四钱,戊得五两六钱.问:次第均之,乙丙丁各该若干?”意思是:有5人分40两银子,甲分10两4钱,戊分5两6钱,且相邻两项差相等,则乙丙丁各分几两几钱?(注:1两等于10钱)()A . 乙分8两,丙分8两,丁分8两B . 乙分8两2钱,丙分8两,丁分7两8钱C . 乙分9两2钱,丙分8两,丁分6两8钱D . 乙分9两,丙分8两,丁分7两7. (2分)(2017·宁波模拟) 如图,在直二面角A﹣BD﹣C中,△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形,取AD中点E,将△ABE沿BE翻折到△A1BE,在△ABE的翻折过程中,下列不可能成立的是()A . BC与平面A1BE内某直线平行B . CD∥平面A1BEC . BC与平面A1BE内某直线垂直D . BC⊥A1B8. (2分)已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是不同的平面,则下列条件中能推出α⊥β的是()A . ,且l⊥mB . ,,且l⊥m,l⊥nC . ,m//n,且l⊥mD . ,l//m,且m⊥β9. (2分) BC是Rt△ABC的斜边,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于点D,则图中共有直角三角形的个数是()A . 8B . 7C . 6D . 510. (2分)(2016·南平模拟) 已知球O的一个内接三棱锥P﹣ABC,其中△ABC是边长为2的正三角形,PC 为球O的直径,且PC=4,则此三棱锥的体积为()B .C .D .11. (2分)有下列三个判断,正确的个数为()①两条相交的直线确定一个平面;②两条平行的直线确定一个平面;③一条直线和直线外一点确定一个平面.A . 0B . 1C . 2D . 312. (2分)(2018·广州模拟) 《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”. 现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的体积为()A .B .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2020高三上·嵊州期末) 在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线恰好平分矩形的面积,则该“堑堵”的正视图的面积是________,体积是________.14. (1分) (2016高二上·安徽期中) 如图,二面角α﹣l﹣β的大小是60°,线段AB⊂α.B∈l,AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是________.15. (1分) (2019高一下·淮安期末) 一个长方体的三个面的面积分别是,,,则这个长方体的体积为________.16. (1分)在棱长为2的正方体A1B1C1D1﹣ABCD中,则点B到平面A1B1CD的距离是________三、解答题 (共6题;共35分)17. (5分)由几何体的三视图如图所示,试分析该几何体的结构特征.18. (5分)(2019·哈尔滨模拟) 如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形,且平面 .(1)求证:平面;(2)若,求多面体的体积 .19. (10分)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2a,E为CC1的中点,F为B1C1的中点.(1)求证;BD⊥A1E;(2)求证:平面A1BD⊥平面EBD;(3)求证:平面A1BF⊥平面A1BD.20. (5分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点,求证:(1)MN∥平面CC1D1D.(2)平面MNP∥平面CC1D1D.21. (5分)已知圆台OO′的母线长为6,两底面半径分别为2,7,求该台体的表面积和体积.22. (5分)(2020·南京模拟) 如图,是圆柱的两条母线,分别经过上下底面的圆心是下底面与垂直的直径, .(1)若,求异面直线与所成角的余弦值;(2)若二面角的大小为,求母线的长.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题;共35分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
江西省南昌市新建县第一中学2021学年高一数学上学期第二次月考
试题(共建部,无答案)
总分值:150分 时间:120分钟 温馨提示:此次考试卷面分为5分
说明:1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分
2. 书写有涂改或主观题未完成的,根据情况扣(1—5) 分 一、选择题(共12小题;每小题5分,共60分) 1. 120
2
(3)10-的值为( )
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4
2. 将322化为分数指数幂的形式为( ) A. 212
B. —2
1
2
C. 2
12
—
D. -2
12
—
3. 用二分法求如图所示函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是( )
A.x 1
B. x 2
C. x 3
D. x 4
4. 下列函数中,指数函数的个数为( )
①y=⎝ ⎛⎭⎪⎫12x -1;②y=a x (a>0,且a≠1);③y=1x
;④y=⎝ ⎛⎭
⎪⎫122x -1.
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
5. 与45°终边相同的角是下列哪个角( ) A. -45°
B.135°
C.-315°
D.215°
6. 将⎝ ⎛⎭
⎪⎫13-2
=9写成对数式,正确的是( )
A. log 9 1
3
=-2
B. log 13
9=-2
C. log 13
(-2)=9
D. log 9(-2)=1
3
7. 若⎝ ⎛⎭⎪⎫122a +1<⎝ ⎛⎭⎪⎫123-2a
,则实数a 的取值范围是( )
A. (1,+∞)
B.⎝ ⎛⎭
⎪⎫12,+∞
C. (-∞,1)
D.⎝
⎛⎭⎪⎫-∞,12
8. 设函数y =x +4的定义域为A ,函数y =ln(1-x)的定义域为B ,则A∩B=( ) A. (1,4) B. (1,4]
C.
(
-
4,1)
D. [-4,1)
9. 设lg2=a ,lg3=b ,则lg 12
lg 5
=( ) A.
2a +b 1+a B.a +2b 1+a C.2a +b 1-a D.a +2b
1-a
10. 设a =e 0.2
,b =ln 2,c =lg 45
,则a ,b ,c 的大小关系是( )
A.b >c >a
B.a >c >b
C.b >a >c
D.a >b >c
11. 设f(x)=⎝ ⎛⎭
⎪⎫12|x|
,x∈R ,那么f(x)是( )
A. 奇函数且在(0,+∞)上是增函数
B. 偶函数且在(0,+∞)上是增函数
C. 奇函数且在(0,+∞)上是减函数
D. 偶函数且在(0,+∞)上是减函数 12. 函数f(x)=log a [(a-1)x+1]在定义域上( )
A. 是增函数
B. 是减函数
C. 先增后减
D. 先减后增
二、填空题(共4小题;每小题5分,共20分) 13. (3.14-π)2
+(4.14-π)2
=________. 14. 225°= rad 15. 函数2
43
1()2
x
x y -+=的单调增区间是______.
16. 已知二次函数f (x )=x 2
-x -6在区间[1,4]上的图象是一条连续的曲线,且f (1)=-6<
0,f (4)=6>0,由函数零点的性质可知函数在[1,4]内有零点,用二分法求解时,取(1,4)的中点a ,则f (a )=_________.
三、解答题(共6小题,共65分)
17.(10分)设α,β是方程5x 2
+10x +1=0的两根,求 (1)2α
·2β
; (2)(2α)β的值.
18.(11分)计算下列各式: (1)2ln e +lg 1+3
3log 2
; (2)33log 4lg 10
-+2
ln 1
.
19.(11分)已知扇形的圆心角所对的弦长为2,圆心角为2弧度.
(1)求这个圆心角所对的弧长; (2)求这个扇形的面积.
20.(11分)求下列函数的定义域和值域: (1)121x
y =-; (2)2
22
1()3
x y -=.
21.(11分)已知函数f (x )=log 4(4x
-1). (1)求函数f (x )的定义域;
(2)求函数f (x )的单调区间并加以证明;
22.(11分)已知函数121()log 1
ax
f x x -=-的图像关于原点对称,其中a 为常数.
(1)求a 的值;
(2)若(1,)x ∈+∞时,12
()log (1)f x x m +-<恒成立,求实数m 的取值范围.。