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搅拌器临界转速
搅拌器的临界转速通常指的是搅拌器在操作过程中达到某一特定状态所需的最低转速。
以下是一些关于临界转速的相关内容：
1. 完全悬浮临界转速：这是指搅拌器在固液悬浮操作中，为了达到所有固体颗粒都处于运动状态且在釜底的停留时间不超过一定秒数（例如12秒）所需的最低转速。
这个转速可以通过直接观察法或电导法来测定。
2. 影响因素：影响搅拌器临界转速的因素包括搅拌釜的结构尺寸、固相浓度或分率、液体黏度、固体颗粒粒径以及固液两相密度差等。
3. 计算方法：对于复杂的搅拌系统，如多支承、多层搅拌器和高速搅拌轴，可以采用传递矩阵法建立数学模型，并利用工程计算软件（如MATLAB）来计算临界转速。
4. 避免共振：了解临界转速的目的之一是为了避免在操作过程中达到这些特定转速，从而防止发生共振现象。
在设计搅拌系统时，工程师会确保工作转速低于一阶临界转速或介于一阶和二阶临界转速之间，以确保运行的稳定性。
临界转速是搅拌器设计和操作中的一个重要参数，它关系到搅拌
器的工作效率和设备的安全稳定运行。
通过精确计算和控制临界转速，可以优化搅拌过程，减少能耗，并防止设备损坏。
临界转速计算公式
临界转速是指转子旋转时达到的最高转速，超过此转速会引起转
子失稳和振动，对运行安全和设备寿命产生威胁。
因此，正确计算临
界转速具有重要意义。
临界转速计算公式是通过分析转子结构和材料特性，综合考虑离
心力和刚度等因素得出的。
一般采用下列公式计算：
n_c = K * sqrt((E*I)/(m*L^3))
其中，n_c为临界转速，K为常数，E为转子材料的弹性模量，I
为转子截面惯性矩，m为转子质量，L为转子长度。
在计算时，需对转子结构和材料特性进行详细分析，确定K值，
计算出转子质量和长度，以及转子截面惯性矩等参数，进行代入计算。
临界转速计算是提高转子转速性能和安全性的重要手段。
对于已
经运行的设备，可以通过计算临界转速来查看其安全性，确定转速上
限并采取相应措施。
对于新设计的设备，临界转速计算则是制定设计
方案的重要依据之一。
此外，对于不同类型的转子，其临界转速计算
方法也有所不同，需根据具体情况确定计算公式和参数。
综上所述，临界转速计算是机械工程师必备的技能之一，对于提
高设备运行性能和延长寿命具有重要意义。
在实际工作中，需结合工
程实际，综合考虑各种因素，确定准确的临界转速，并采取相应措施，保障设备安全和稳定运行。
一、通用式发酵罐的尺寸及容积计算1. 发酵罐的尺寸比例不同容积大小的发酵罐，几何尺寸比例在设计时已经规范化，具体设计时可根据发酵种类、厂房等条件做适当调整。
通用式发酵罐的主要几何尺寸如下图。
（1）高径比：H 0︰D ＝(1.7~4)︰1。
（2）搅拌器直径：D i ＝31D 。
（3）相邻两组搅拌器的间距：S ＝3D i 。
（4）下搅拌器与罐底距离：C ＝（0.8~1.0）D i 。
（5）挡板宽度：W ＝0.1 D i ，挡板与罐壁的距离：B ＝（81~51）W 。
（6）封头高度：h ＝h a ＋h b ，式中，对于标准椭圆形封头，h a ＝41D 。
当封头公称直径≤2 m 时，h b ＝25 mm ；当封头的公称直径＞2 m 时，h b ＝40 mm 。
（7）液柱高度：H L ＝H 0η＋h a ＋h b ，式中，η为装料系数，一般情况下，装料高度取罐圆柱部分高度的0.7倍，极少泡沫的物料可达0.9倍，对于易产生泡沫的物料可取0.6倍。
2. 发酵罐容积的计算 圆柱部分容积V 1：214H D V π=式中符号所代表含义见上图所示，下同。
椭圆形封头的容积V 2：)61(4642222D h D h D h D V b a b +=+=πππ公称容积是指罐圆柱部分和底封头容积之和，其值为整数，一般不计入上封头的容积。
其计算公式如下：)6140221D h H D V V V b ++=+=（公π罐的全容积V 0：)]61(2[4202210D h H D V V V b ++=+=π如果填料高度为圆柱高度的η倍，那么液柱高度为：b a L h h H H ++=η0装料容积V ：)61(40221D h H D V V V b ++=+=ηπη 装料系数η：0V V =η二、通用式发酵罐的设计与计算1. 设计内容和步骤通用式发酵罐的设计已逐渐标准化，其设计内容及构件见表6-6。
表6-6 发酵罐设计内容及构件设计内容 构件的选取与计算设备本体的设计 筒体、封头、罐体压力、容积等附件的设计与选取接管尺寸、法兰、开孔及开孔补强、人孔、传热部件、挡板、中间轴承等搅拌装置的设计传动装置、搅拌轴、联轴器、轴承、密封装置、搅拌器、搅拌轴的临界转速等设备强度及稳定性检验设备重量载荷、设备地震弯矩、偏心载荷、塔体强度及稳定性、裙座的强度、裙座与筒体对接焊缝验算等2. 发酵罐的结构及容积的计算【例1】某厂间歇式发酵生产，每天需用发酵罐3个，发酵罐的发酵周期为80h ，问需配备多少个发酵罐？根据公式 N =11124803=+⨯（个）根据生产规模和发酵水平计算每日所需发酵液的量，再根据这一数据确定发酵罐的容积。
实验一 轴的临界转速试验一、实验目的1、掌握轴的临界转速实测方法，即特定系统固有频率的测定；2、掌握几种简单的临界转速的计算方法；3、观察轴在通过临界转速时的现象及影响临界转速的因素。
二、理论计算当轴的转速等于该系统的固有频率时，就发生共振，轴在此时的振动、振幅最大，这时的转速称为临界转速。
因此，求轴的临界转速，其实质就是求该系统的固有频率。
1、简支、一端外伸、单转子系统的固有频率计算（忽略轴自重和转子的回转效应） 如图所示，设转子重量为W(N)。
图1-1支承间距b(m)，转子距轴承a (m)。
其固有角频率为：WgK n ∙=ϖ rad/s (1-1) 其固有频率为： WgK w n ⋅=π21 Hz (1-2) 图示支承系统的刚性系数K ()23ab a EIK +=N/m (1-3) 2、简支、一端外伸、考虑轴自重的固有频率计算（无转子），如图所示，设轴的均布荷载为q(N/m)。
图1-2根据能量法（瑞利法），用一当量荷载代替轴的均布荷载，加在轴端c 上，其中振动曲线用静挠度曲线代替，其表达式为))()(21(231x b x l a ba y y c -+= b x ≤≤0))()()()(21(2332x b b x ab a x b a ba y yc --+-+= )(a b x b +≤≤ (1-4)其最大动能：+-+=⎰dx x b x b a la y g q KE bc MAX223202)())(21(21)( dx x b b x ab a x b a ba y gq ba lc 223322))()(())(21(21--+-+⎰+ (1-5)当a=61 mm b=13mm2)185.1(21)(c ygbq KE =当量重量w 1 =1.185qb (1-6) 必须指出，随着支撑间距的变化，当量重量w 1也不断变化（2）克雷洛夫函数法按图1-2 令C=a+b ，若按无阻尼弯曲振动微分方程式求解后，其固有角频率：qEJ⋅=2λϖ (1/s) (1-7) λ应满足下列条件T(λb) V(λb) 0()=S λ△ V(λC) T(λC) T[λ(C -b)] =0 (1-8)U (λC) S(λC) S[λ(C -b)式中 S 、 T 、 U 、 V 为园函数和双曲函数的组合，即 ：S(λX)=+)([21X ch λcos(λX)]T(λX)=+)([21X sh λsin(λX)] (1-8-1)U (λX)=-)([21X ch λcos(λX)]V(λX)=-)([21X sh λsin(λX)]称为克雷洛夫函数，式中X=(b 、C 、C-b)等。
轴的临界转速计算公式轴的临界转速也称为临界频率，是指转子在转动时出现横向振动的频率，达到一定的转速时会产生严重的振动破坏。
因此，对于设计和选择轴的转速有很重要的意义。
本文将介绍轴的临界转速计算公式，包括理论计算和实际测量方法。
一、理论计算方法轴的临界转速可以用理论计算方法来估算。
这种方法通常基于轴的自然频率和叶轮的惯性力。
我们可以根据叶轮的质量、惯性矩、叶轮与轴的连接方式等参数来计算出叶轮的振动特性，并根据轴的材料属性、截面形状和长度等参数来计算轴的自然频率。
然后，我们可以使用下面的公式来计算轴的临界转速：Ncr = Kcr / （π*D）其中，Ncr为轴的临界转速，单位为rpm；Kcr为轴的临界弯曲刚度，单位为N·m^2；D为轴的直径，单位为m。
这个公式基于轴的弯曲振动模式，假设轴由弹性材料制成且柔度均匀。
因此，由轴截面转换为转子刚度，可以得到下面的数学公式：Kcr = （2*π*fcr）^2 * I / L其中，fcr为轴的临界频率，单位为Hz；I为轴的截面转动惯量，单位为m^4；L为轴的长度，单位为m。
转子的质量和惯性矩均假定为分布均匀，因此I可以计算为轴的截面面积与离心力作用点到轴心的垂直距离之积。
对于均匀截面的圆形轴，其转动惯量计算公式为：I = π*r^4 / 4其中，r为轴半径。
对于矩形截面的轴，其转动惯量可以计算如下：I = bh^3 / 12其中，b为轴的宽度，h为轴的高度。
二、实际测量方法除了理论计算方法外，我们还可以使用实际测量方法来计算轴的临界转速。
这种方法通常涉及使用专用的振动测量仪器来确定轴的振动模式和频率。
在测量之前，我们需要保证轴处于静止状态和固定状态。
然后，我们可以使用如下步骤来进行实际测量：1、使用加速度传感器或振动传感器在轴的相对位置测量振动；2、在轴上施加导轮或质量块用于激起振动，然后记录振动测量结果；3、分析振动数据并确定轴的自然频率和振动模式；4、使用振动模态和自然频率计算轴的临界转速。
