期中联考分析

学校期中质量检测质量分析报告三一、考试整体情况本次期中考试涉及全校各个年级，考试科目包括语文、数学、英语、物理、化学、生物等主要学科。

整体上，考试难度适中，覆盖面广，重点考察了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握情况。

从考试结果来看，大部分同学成绩良好，达到了预期效果。

二、各学科分析1.语文：本次考试语文科目总体难度适中，考察内容紧扣教学大纲，注重对学生阅读理解和写作能力的考查。

从成绩分布来看，大部分同学在阅读理解和写作方面表现较好，但部分同学在基础知识掌握方面有待加强。

2.数学：本次考试数学科目难度适中，考察内容涵盖了各个年级的教学重点和难点。

从成绩分布来看，大部分同学在解题思路和方法上表现较好，但在计算能力和细心程度上有待提高。

3.英语：本次考试英语科目难度适中，考察内容涵盖了词汇、语法、阅读、写作等方面。

从成绩分布来看，大部分同学在阅读和写作方面表现较好，但在听力理解和词汇运用方面有待加强。

4.物理、化学、生物：本次考试物理、化学、生物科目难度适中，考察内容紧扣教学大纲，注重对学生实验操作能力和理论知识的考查。

从成绩分布来看，大部分同学在实验操作和理论知识方面表现较好，但在解题思路和方法上仍需加强。

三、成绩对比分析为了更好地了解各班级、各学科之间的教学情况，我们对本次考试成绩进行了对比分析。

通过对比发现，部分班级之间的成绩存在一定差异，这可能与班级管理、教学策略等因素有关。

同时，各学科之间的成绩也存在一定差异，这可能与学科特点、教师配备等因素有关。

针对这些差异，我们将进一步分析原因，制定相应措施，以提高教学质量。

四、学生个体差异分析为了更好地了解每位学生的学习情况，我们对本次考试成绩进行了个体差异分析。

通过分析发现，部分同学在某些学科上表现出色，但在其他学科上成绩欠佳。

针对这种情况，我们将加强学科之间的交流和合作，帮助每位学生找到适合自己的学习方法，提高学习效果。

五、教学策略优化根据本次考试的情况，我们将对教学策略进行优化和调整。

2024-2025学年鄂东南高三语文（上）期中联考试卷—、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5小题。

材料一：2024年7月10日，“萝卜快跑”遽然登上热搜。

武汉市交通运输局向媒体表示，“萝卜快跑”武汉投放了400多辆无人车。

支持者为AI技术的运用欢呼，反对者则对无人车的高歌猛进表现出不安和抵触情绪，有出租车司机联名求助“给一条活路”。

10公里3.9元、L4级自动驾驶技术、不拒载、车内无异味...“萝卜快跑”着实不简单。

但随着时间的推移，在出租车司机或网约车司机群体里，嘲讽“萝卜快跑”无人车不善“变通”的声音也高了起来，甚至盖过了最初的“恐惧感”。

7月16日前后，网传“萝卜快跑”停运，但官方回应称，武汉系订单被自动取消，而合肥系技术原因需要调整。

短短十几天工夫，情绪的落差之大，观点的纷繁复杂，也折射着“萝卜快跑”无人车在极速发展过程中的一丝“震颤”。

但显然，当无人车恪守规则意识“不争不抢”“安全第一”却让不少人类司机感到不适应时，我们应该展开的思考显然超越了技术层面。

首先，无人车是新质生产力的典型代表。

不必讳言，它在一定程度上直接冲撞了传统产业，对于传统产业的劳动者形成直接的“威胁”。

有人说，对于新技术，就该无条件地欢迎，“有什么好嚎的？”理由是，火车和汽车代替马车时，人的感受并不重要。

这当然是一种事实，但另一个事实是，被颠覆的传统产业的劳动者在短暂的痛苦之后，从各个方面适应了残酷的现实，并重新找到了生存所需要的岗位。

争议开启的思考是有益的：发自传统产业深处的痛感，是在“呼唤”一种良性的关系。

这就是：在新技术力量“攻城掠地”之时，也要允许和倡导温情的力量进行某种改善和修补。

具体而言，关键是在政策层面保持开放和引导的态度。

既要允许“先行先试”，从基础设施建设等方面提供帮助，也要抓紧完善相关规则，加强监管，让无人车在公共交通领域里规范地发挥作用，不至于“裸奔”。

2024-2025学年上学期期中三校联考高一数学本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}24,,3401A x x k B x x x k ⎧⎫=∈=∈=--≤⎨⎬+⎩⎭Z Z ∣∣，则A B = （ ）A. {}1,1,2,4-B. {}4,2,1,1---C. [)(]1,00,4-⋃D. [)(]4,00,1- 【答案】A 【解析】【分析】根据列举法求解集合和求解一元二次不等式的解法即可求解.详解】41x k =+，若要Z x ∈，则需14,2,1,1,2,4k +=---，所以解得1,2,4,4,2,1x =---所以{}4,2,1,1,2,4,A =---，{}()(){}{}234041014B x x x x x x xx =--≤=-+≤=-≤≤∣∣∣所以{}1,1,2,4A B ⋂=-.故选：A .2. 给出下列命题，其中是正确命题是（ ）A. 两个函数()f x =，()g x =表示的是同一函数B. 函数()1f x x=的单调递减区间是()(),00,-∞+∞ C. 若函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()2f x 的定义域为[]0,1D. 命题“[)0,x ∞∀∈+，210x +>”的否定是“(),0x ∃∈-∞，210x +≤”【答案】C 【解析】【的【分析】先看定义域，再看解析式判断选项A ；据减函数定义判断选项B ；根据抽象函数定义域，判断选项C ；根据全称量词命题的否定形式判断选项D.【详解】()1f x x =≥，()(][),11,g x x =∈-∞-⋃+∞，定义域不同，故A 正确；函数()1f x x=的单调递减区间是(),0-∞ 和()0,∞+，故B 错误；因为函数()f x 的定义域为[]0,2，所以02x ≤≤，所以022x ≤≤，解得01x ≤≤，所以函数()2f x 的定义域为[]0,1，故C 正确；命题“[)0,x ∞∀∈+，210x +>”的否定是“[)0,x ∃∈+∞，210x +≤”，故D 错误.故选：C3. 近日，我国某生命科学研究所的生物研究小组成员通过大量的实验和数据统计得出睡眠中的恒温动物的脉搏率f （单位时间内心跳的次数）与其自身体重W 满足()130=≠k f k W的函数模型.已知一只恒温动物兔子的体重为2kg 、脉搏率为205次1min -⋅，若经测量一匹马的脉搏率为41次1min -⋅，则这匹马的体重为（ ）A. 350kg B. 450kg C. 500kg D. 250kg【答案】D 【解析】【分析】根据已知函数模型代入2W =即可得出132052k =⨯，最后再根据脉搏率得出体重.【详解】根据题意()130k f k W=≠，当2W =时，205f=，则132052k =⨯，当41f =时，则11133320525241W ⨯==⨯，故250W =.故选：D.4. 已知R a b c ∈,,，那么下列命题中正确的是（ ）A. 若a b >，则22ac bc > B. 若a bc c>，则a b >C. 若0a >，0b >，则22b a a ba b+≥+ D. 若22a b >且0ab >，则11a b<【答案】C 【解析】【分析】根据不等式的性质或通过举反例，对四个选项进行分析．【详解】A ．若a b >，当0c =时， 22ac bc =，所以A 不成立；B ．若a bc c>，当0c <时，则a b <，所以B 不成立；C ．若0a >，0b >，由()()()()2222222220a b a b a b a b b a b a a b a b a b a b ab ab ---+--+--=+==≥，所以C 成立D ．若22a b >且0ab >，当00a b <⎧⎨<⎩时，则a b <，所以11a b >，则D 不成立．故选：C ．5. 关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为()(),23,-∞-⋃+∞，则下列说法正确的个数是（ ）个.①0a <；②关于x 的不等式0bx c +>的解集为(),6-∞-；③0a b c ++>；④关于x 的不等式20cx bx a -+>的解集为11,,32∞∞⎛⎫⎛⎫--⋃+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】【分析】根据解一元二次不等式的规则，得出,,a b c 三者之间的关系，进而判断每一个说法的正误，得出本题结果.【详解】解：因为关于x 的不等式20ax bx c ++<的解集为()(),23,-∞-⋃+∞，所以0a <且2-和3是20ax bx c ++=的解，所以说法①正确；由韦达定理得，()2323b ac a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，解得6b a c a =-⎧⎨=-⎩，所以0bx c +>即为60ax a -->，故6x >-，所以说法②错误；660a b c a a a a ++=--=->，所以说法③正确；不等式20cx bx a -+>即为260ax ax a -++>，即2610x x -->，解得11,,32x ⎛⎫⎛⎫∈-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以不等式20cx bx a -+>的解集为11,,32∞∞⎛⎫⎛⎫--⋃+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以说法④正确.故选：C.6. 已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在[)0,1为减函数，在[)1,+∞为增函数，()20f =，则不等式()()110x f x +-≥的解集为（ ）A. (][],11,3-∞- B. []{}1,31- C. (][),11,-∞-+∞ D. []13,-【答案】B 【解析】【分析】由题意先明确函数()f x 在R 上的单调性和函数值情况并作出函数图，接着分(),1x ∞∈--、1x =-和()1,x ∞∈-+三种情况分析()()11x f x +-即可求解.【详解】由题意可知()()00,20f f =-=，且()f x 在(],1-∞-上单调递增，在(]1,0-上单调递减，如图：当(),1x ∞∈--时，10,12x x +<->，故()10f x ->，此时()()110x f x +-<；当1x =-时，满足()()110x f x +-≥；当()1,x ∞∈-+时，10x +>，12x -<，此时()()110x f x +-≥，则()10f x -≥，所以21013x x -≤-≤⇒≤≤，综上，不等式()()110x f x +-≥的解集为[]{}1,31⋃-.故选：B.7. 已知()g x 是定义域为R 的函数，()22g x ax =+，若对任意的1212x x <<<，都有()()12123g x g x x x ->--成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. [)0,∞+B. 3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 3,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭D. 3,4∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭【答案】D 【解析】【分析】构造2()32h x ax x =++，根据其在(1,2)x ∈单调递增，分类讨论即可求解.【详解】因为对任意的1212x x <<<，都有()()12123g x g x x x ->--成立，所以()()121233g x g x x x -<-+，所以()()112233g x x g x x +<+成立，构造2()()332h x g x x ax x =+=++，所以由上述过程可得2()32h x ax x =++在(1,2)x ∈单调递增，(i)若0a <，则对称轴0322x a =-≥，解得304a -≤<；(ii) 若0a =，()32h x x =+(1,2)x ∈单调递增，满足题意；(iii) 若0a >，则对称轴0312x a=-≤恒成立；综上，3,4a ⎡⎫∈-+∞⎪⎢⎣⎭，故选：D8. 若对于定义域内的每一个x ，都有()()f kx kf x =，则称函数()f x 为“双k 倍函数”.已知函数()f x 是定义在[]1,4上的“双2倍函数”，且当[)1,2x ∈时，()24127f x x x =-+-，若函数()y f f x a ⎡⎤=-⎣⎦恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为（ ）A. ()1,2 B. []1,4 C. ()(]1,22,4 D. (]1,4【答案】D 【解析】在【分析】先根据定义求出函数()f x 解析式，并作出函数图象，结合图象分析可得.【详解】由题知，对[]1,4x ∈，都有()()22f x f x =设[2,4)x ∈，则[1,2)2x∈所以22()2(2[4(127]21214222x x x f x f x x ==-+⨯-=-+-又2(2)22122142f =-⨯+⨯-=所以(4)2(2)4f f ==则224127,[1,2)()21214,[2,4)4,4x x x f x x x x x ⎧-+-∈⎪=-+-∈⎨⎪=⎩因为函数()y f f x a ⎡⎤=-⎣⎦恰有4个不同的零点，即方程[f(x)]f a =有4个不同的实数根，记()f x m =，则方程()f m a =必有两个不同的实数根为12,m m ，且1()f x m =和2()f x m =都有两个不同实数根，由图可知，当(1,4]a ∈时，有12,(1,4]m m ∈，且12m m ≠，此时1()f x m =和2()f x m =都有两个不同实数根，满足题意.所以，实数a 的取值范围为(1,4].故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知实数a 满足14a a -+=，下列选项中正确的是（ ）A. 1a a --=B. 2214a a -+=C. 1122a a -+=D. 3322a a -+=的【答案】BCD 【解析】【分析】运用幂的乘方公式，完全平方公式以及立方和公式建立1a a -+，1a a --，1122a a -+，22a a -+以及3322a a -+之间的内在联系即可求得.【详解】因为14a a -+=，所以0a >，对于A 选项，由()()22122114122a a a a a a a a-----=+⋅-==-+，可得1a a --=±，故A 项错误；对于B 选项，()22211216214a a a a a a ---+=+-⋅=-=，故B 项正确；对于C 选项，由211111222226a a a a a a ---⎛⎫+=++⋅= ⎪⎝⎭，又0a >，所以11220a a -+>，则1122a a-+=，故C 项正确；对于D 选项，因331111331222222()()()(1)a a a a a a a a ----+=+=+-+=故D 项正确.故选：BCD.10. 已知0,0x y >>，且21x y +=，则下列正确的有（ ）A. xy 的最大值是18B. 24x y +的最小值是C. 12x y+的最大值是9D.【答案】AB 【解析】【分析】由基本不等式逐项判断即可.【详解】因为0,0,21x y x y >>+=，12x y =+≥18xy ≤，当且仅当11,24x y ==时，等号成立，A 正确；22224x y x y =+≥=+=222x y =，即11,24x y ==时等号成立，B 正确．121222(2)()(5)(59x y x y x y x y y x +=++=++≥+=，当且仅当22x y y x =，即13x y ==时等号成立，C 错误；由2x y +得22(2)2x y ≤+=+≤，D 错；故选：AB ．11. 定义在()0,∞+上的函数()f x 满足下列条件：（1）()()x f yf x xf y y ⎛⎫=-⎪⎝⎭；（2）当1x >时，()0f x >，则（ ）A. ()10f =B. 当01x <<时，()0f x <C. ()()22f xf x ≥ D. ()f x 在()1,+∞上单调递增【答案】ABD 【解析】【分析】利用赋值法可以逐次判断选项，A ，取1x y ==可得；B ，取1x =，再由条件当1x >时，()0f x >推理可得；对于C ，虽能用基本不等式，但因()f x 在()0,∞+上的符号不定，得不出结论；对于D ，运用单调性定义法推导即可.【详解】对于A 项，由()()x f yf x xf y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，取1x y ==，得，(1)(1)(1)0f f f =-=，故A 项正确；对于B 项，由()()x f yf x xf y y ⎛⎫=-⎪⎝⎭，取1x =，因()10f =，故1(()f f y y =-，即1(()f f x x=-，当01x <<时，11x >，则1()0f x>，故()0f x ->，即()0f x <，故B 项正确；对于C 项，由()()x f yf x xf y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，取2x y =，可得，22()()()f y yf y y f y =-，整理得，21()(()f y y f y y=+，因0y >，12y y+≥，当且仅当1y =时取等号，但因()f y 的符号不能确定，故不一定有2()2()f y f y ≥，即2()2()f x f x ≥不一定成立，故C 项错误；对于D 项，任取121x x >>，则121x x >，依题意，12(0xf x >，而()()121122x f x f x x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()()21120x f x x f x ->，即()()1212f x f x x x >，即()()f x g x x=在(1,)+∞上是增函数.于是，对于()()f x xg x =，任取121x x >>，因12()()0g x g x >>，则1122()()x g x x g x >，即12()()f x f x >，即函数()f x 在()1,∞+上单调递增，故D 项正确.故选：ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 4130320.064(πe)9-+-+-⨯=__________.【答案】52【解析】【分析】根据分数指数幂及根式的运算法则计算即可.【详解】解：4130320.064(πe)9-+-⨯4131322322[(0.4)]21[(3)]3--⎛⎫=+--⨯ ⎪⎝⎭32140.3413--=+--⨯41352=+--52=.故答案：5213. 已知幂函数()f x过点⎛ ⎝，若()(32)1a f f a <+-，则实数a 的取值范围是_________.【答案】23,32⎛⎫⎪⎝⎭【解析】为【分析】设出幂函数解析式y x α=代入点待定α，再结合函数的单调性与定义域得不等式组求解即可得.【详解】设幂函数()f x x α=，因为函数图象过点⎛ ⎝，则1222α-==，解得12α=-，则12()f x x-==，其定义域为()0,∞+，且()f x 在()0,∞+单调递减.所以由()(32)1a f f a <+-，可得10320132a a a a+>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，解得2332a <<.所以实数a 的取值范围是23,32⎛⎫⎪⎝⎭.故答案为：23,32⎛⎫⎪⎝⎭.14. 定义区间(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的长度均为d b a =-，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,(1,2) [3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超过x 的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x R ∈.设()[]{}f x x x =⋅，()1g x x =-，当0x k ≤≤时,不等式()()f x g x <解集区间的长度为5，则k 的值为_______．【答案】7【解析】【详解】f(x)=[x]⋅{x}=[x]⋅(x−[x])=[x]x−[x]2,g(x)=x−1，f(x)<g(x)⇒[x]x−[x]2<x −1即([x]−1)x<[x]2−1，当x ∈[0,1)时,[x]=0，上式可化为x>1，∴x ∈∅；当x ∈[1,2)时,[x]=1，上式可化为0>0，∴x ∈∅；当x ∈[2,3)时,[x]=2,[x]−1>0,上式可化为x<[x]+1=3，∴当x ∈[0,3)时,不等式f(x)<g(x)解集区间的长度为d=3−2=1；同理可得,当x ∈[3,4)时,不等式f(x)<g(x)解集区间的长度为d=4−2=2；∵不等式f(x)<g(x)解集区间的长度为5，∴k−2=5，∴k=7.故答案为7.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知集合12324x A x⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭，{}22440,R B x x x m m =-+-≤∈.（1）若3m =，求A B ⋂；（2）若存在正实数m ，使得“x A ∈”是“x B ∈”成立的充分不必要条件，求正实数m 的取值范围.【答案】（1）[]1,5A B =-∩ （2）[)4,+∞【解析】【分析】（1）解指数不等式，一元二次不等式化简集合,A B ，然后由交集定义计算；（2）根据充分不必要条件的定义得不等式组求解；【小问1详解】[]12322,54x A x ⎧⎫=≤≤=-⎨⎬⎩⎭因0m >，则()(){}[]22,R 2,2B x x m x m m m m ⎡⎤⎡⎤=---+∈=-+⎣⎦⎣⎦.当3m =时，[]1,5B =-，所以[]1,5A B =-∩.【小问2详解】因“x A ∈”是“x B ∈”成立的充分不必要条件，则A 是B 的真子集.所以[)002244,253m m m m m m m ∞>>⎧⎧⎪⎪-≤-⇒≥⇒∈+⎨⎨⎪⎪+≥≥⎩⎩，经检验“=”满足.所以实数m 的取值范围是[)4,+∞.16. 设()212y mx m x m =+-+-．（1）若不等式2y ≥-对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围；（2）解关于x 的不等式()()2121R +-+-<-∈mx m x m m m ．【答案】（1）13m ≥； （2）答案见解析.【解析】【分析】（1）由题设()210mx m x m +-+≥对一切实数x 恒成立，讨论参数m ，结合一元二次不等式在实数集上恒成立列不等式组求范围即可.（2）讨论0m =、0m ≠，结合一元二次不等式的解法求解集.【小问1详解】由题设()2122mx m x m +-+-≥-，即()210mx m x m +-+≥对一切实数x 恒成立，当0m =时，()210mx m x m x +-+=≥不恒成立；当0m ≠时，只需()22Δ140m m m >⎧⎪⎨=--≤⎪⎩，可得13m ≥；综上，13m ≥.【小问2详解】当0m =时，()2121mx m x m m +-+-<-，即21x -<-，可得1x <；解集为(,1)-∞；当0m ≠时，()2111()(1)0mx m x m x x m+--=+-<，若0m <，则1()(1)0x x m+->，若11m ->，即10m -<<时，可得1x m >-或1x <，解集为1(,1)(,)m-∞-+∞ ；若11m-=，即1m =-时，可得1x ≠，解集为(,1)(1,)-∞⋃+∞；若11m -<，即1m <-时，可得1x >或1x m <-，解集为1(,(1,)m-∞-+∞ ；若0m >，则1()(1)0x x m +-<，可得11x m -<<，解集为1(,1)m-.17. 学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材．学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导､全科辅学功能､多国语言学习､标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习､情境学习､随身学习机外教､单词联想记忆､同步教材讲解､互动全真题库､权威词典､在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC 卡内存自由扩充功能根据市场调查．某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元．设该公司一年内共生产该款学习机x 万部并全部销售完，每万部的销售收入为()R x 万元，且()24,0105300,10a x x R x b x xx -<≤⎧⎪=⎨->⎪⎩．当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元；当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元．（1）写出年利润W （万元）关于年产量x （万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．【答案】（1）2418420,01040000165280,10x x x W x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+>⎪⎩（2）当50x =时，W 取得最大值为3680万元【解析】【分析】（1）根据题意求出,a b ，分别求出当010x <≤时和当10x >时的年利润()()1620W xR x x =-+，即可求解；（2）分类讨论，当010x <≤时根据二次函数的单调性求出最大值，当10x >时，根据基本不等式求出最大值，综合分析即可求解．【小问1详解】因为当生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元，所以()488208161196a -⨯⨯--⨯=，解得200a =，当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元，所以253002020201629602020b ⎛⎫-⨯--⨯=⎪⎝⎭，解得40000b =，当010x <≤时，()()()()2162020041620418420W xR x x x x x x x =-+=--+=-+-，当10x >时，()()()25300400004000016201620165280W xR x x x x x xx x ⎛⎫=-+=--+=--+⎪⎝⎭，综上2418420,01040000165280,10x x x W x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+>⎪⎩．【小问2详解】①当010x <≤时，24(23)2096W x =--+单调递增，所以()max 101420W W ==；②当10x >时，40000165280W x x=--+，由于40000161600x x +=≥，当且仅当4000016x x=，即5010x =>时取等号，所以此时W 的最大值为3680，综合①②知，当50x =时，W 取得最大值为3680万元．18. 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下：双曲正弦函数e e sinh 2x x x --=，双曲余弦函数：e e cosh 2x xx -+=（1）请选择下列2个结论中的一个结论进行证明：选择______（若两个均选择，则按照第一个计分）①22cosh sinh 1x x -= ②22cosh 2cosh sinh x x x =+（2）请证明双曲正弦函数sinh x 在R 上是增函数；（3）求函数22cosh sinh cosh y x x x =++在R 上的值域．【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）[)2,+∞【解析】【分析】（1）根据双曲正弦、余弦函数的定义，利用指数的运算化简，即可得证；（2）运用单调函数的定义结合指数函数的单调性进行证明即可；（3）利用整体思想，通过换元的方法转化为二次函数，分析二次函数的单调情况求得值域.【小问1详解】（1）若选择①：由题意e e sinh 2x x x --=，e e cosh 2x xx -+=，则()()22222222e e e e e e 2e e 24cosh sinh 12244x x x x x x x x x x ----⎛⎫⎛⎫+-++-+--=-=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭若选择②：()()22222222e e e e e e 2e e 2cosh sinh 224x x x x x x x x x x ----⎛⎫⎛⎫+-++++-+=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22e e cosh 22x x x -+==.【小问2详解】（2）（1）证明：12,x x ∀∈R ，且12x x <1211221212e e e ee ee e sinh sinh 22211x x x x x x x x x x -----∴=⎛⎫---=-⎪⎝⎭()21121212121e e e e 1e e ee e e 22x x x x x x x x x x ⎛⎫--+-- ⎪⋅⎝⎭⋅==∵12x x <，∴12e e 0x x -<，12110e ex x +>，∴12sinh sinh 0x x -<，即12sinh sinh x x <所以sinh x 在R 上是增函数．【小问3详解】（3）法一：由（1）知，22cosh sinh 1x x -=，则222cosh sinh cosh 2cosh 1cosh x x x x x ++=-+，令cosh t x =，则e e 12x x t -+=≥=，当且仅当0x =时取等，令()()222cosh sinh cosh 21f x x x x g t t t =++==-+，又函数()g t 在[)1,+∞上单调递增，故g(t)≥g （1）=2，故()g t 的值域为[)2,+∞，即22cosh sinh cosh y x x x =++的值域为[)2,+∞；法二：，22cosh 2cosh 2x x e e x x -++=+2xxee -+ ，令e e 2x x t -=+≥，则222222e e 2e e 2x x x x t t --=++⇒+=-，令()()cosh 2cosh f x x x g t =+=，则()()22111922224g t t t t ⎡⎤⎛⎫=-+=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦，所以()g t 在[)2,+∞上单调递增，故()()22g t g ≥=，故()g t 的值域为[)2,+∞，即22cosh sinh cosh y x x x =++的值域为[)2,+∞．19. 已知函数()y F x =的定义域为D ，t 为大于0的常数，对任意x D ∈，都满足()()()2F x t F x t F x ++->，则称函数()y F x =在D 上具有“性质A ”．（1）试判断函数2xy =和函数2y x =-是否具有“性质A ”（无需证明）；（2）若函数()y f x =具有“性质A ”，且()102f f ⎛⎫>⎪⎝⎭，求证：对任意n ∈N ，都有()()1f n f n >+；（3）若函数()y g x =的定义域为R ，且具有“性质A ”，试判断下列命题的真假，并说明理由，①若()y g x =在区间(),0-∞上是严格增函数，则此函数在R 上也是严格增函数；②若()y g x =在区间(),0-∞上是严格减函数，则此函数在R 上也是严格减函数．【答案】（1）函数2xy =不具有“性质A ”，函数2y x =-具有“性质A ” （2）证明见解析 （3）命题①为假命题，命题②为真命题，理由见解析【解析】【分析】（1）利用作差法结合“性质A ”的定义判断可得出结论；（2）利用“性质A ”的定义结合不等式()102f f ⎛⎫>⎪⎝⎭可推导出()1102f n f n ⎛⎫+-+< ⎪⎝⎭，()102f n f n ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭，利用不等式的基本性质可证得结论成立；（3）取()2g x x =-可判断命题①为假命题，对命题②，对任意的1t 、2t ∈R 且12x x <，取210t x x =->，根据“性质A ”的定义结合基本不等式的性质、单调性的定义证得()()12g x g x >，即可证得结论成立.【小问1详解】解：函数2xy =不具有“性质A ”，函数2y x =-具有“性质A ”，理由如下：设()2xp x =，()2q x x =-，对任意的0t >，()()()()222222222x tx t x x t t p x t p x t p x +--++--=+-⋅=+-()220x >⨯-=，所以，()()()2p x t p x t p x ++-<，所以，函数2xy =不具有“性质A ”，对任意的0t >，()()()()()22222220q x t q x t q x x x t x t t ++--=-+--=<，所以，()()()2q x t q x t q x ++->，所以，函数2y x =-具有“性质A ”.【小问2详解】证明：因为函数()y f x =具有“性质A ”，对任意的0t >，()()()2f x t f x t f x ++->，所以，()()()()f x f x t f x t f x -->+-，又因为()102f f ⎛⎫>⎪⎝⎭，所以，()()()1130011222f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>->->-> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()1111222f n f n f n f n f n f n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫>-->+->+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以，()()1021102f n f n f n f n ⎧⎛⎫+-< ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+-+< ⎪⎪⎝⎭⎩，由不等式的可加性可得()()10f n f n +-<，故对任意的N ∈n ，()()1f n f n +<.【小问3详解】解：命题①是假命题，命题②是真命题，理由如下：对于命题①，取函数()2g x x =-，由（1）可知，函数()g x 具有“性质A ”，函数()2g x x =-在区间(),0-∞上是严格增函数，但该函数在R 上不单调；对于命题②，对任意的0t >，对任意的x ∈R ，()()()2g x t g x t g x ++->，所以，()()()()g x t g x g x g x t -->-+，对任意的1t 、2t ∈R 且12x x <，取210t x x =->，必存在1k ≥且N k ∈，满足()2201x kt x k t >->-+，因为函数()y g x =在区间(),0-∞上是严格减函数，所以，()()()221g x kt g x k t -<-+，即()()()2210g x kt g x k t ---+<，所以，()()()()()()()()222222011g x k t g x kt g x kt g x k t g x t g x <-+--<----<<-- ，故()()()()22120g x t g x g x g x <--=-，即()()12g x g x >，故函数()y g x =在R 上是严格减函数.所以，命题②为真命题.【点睛】方法点睛:新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的:遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.。

期中考试质量分析总结一、引言期中考试是学生学习阶段中的重要节点，对于评估学生学习情况、发现问题并及时调整教学方法具有重要意义。

本文将对我校期中考试的质量进行分析总结，旨在从多个角度了解学生的学习状况，发现问题，并提出针对性的解决方案。

二、考试整体情况1. 考试科目及比例分布：通过统计期中考试科目及其所占比例，可以了解到学校对不同学科的重视程度和学科间的平衡情况。

2. 考试难易程度：通过考试平均分、标准差等统计指标，可以评估考试的难易程度，进而了解学生的整体学习水平。

3. 考试及格率分析：对考试合格率进行分析，可以更好地了解学生的整体掌握程度，从而对教学质量进行评估。

三、学生个体表现分析1. 学生成绩分布情况：通过绘制学生成绩分布曲线、计算分数段人数占比等方式，可以了解学生个体的学习情况，从而找出学习差距较大的学生群体。

2. 学生成绩与学科相关性分析：通过计算各学科成绩之间的相关系数，可以了解学生在不同学科上的表现是否相关，从而找出学科间的关联性。

3. 各个年级、班级成绩比较：对不同年级、班级的学生成绩进行比较分析，可以了解到各个年级、班级的整体学习水平，为针对性教学提供依据。

四、问题分析及解决方案1. 学科教学问题分析：通过分析学科的平均分、标准差、合格率等数据，结合教学实际，发现学科教学中存在的问题，并提出相应的解决方案。

2. 学生学习问题分析：通过分析学生成绩差距较大的学生群体，找出他们学习上的问题，制定针对性的辅导计划，提升他们的学习能力。

3. 教学方法问题分析：将学生成绩分析和教师教学情况结合起来，发现教学方法上的问题，从而提出改进方案，优化教学质量。

4. 考试评价体系问题分析：通过分析期中考试的评价体系，发现其中存在的问题，并提出相应的改进措施，以更全面、客观地评价学生的学习水平。

五、结论通过对期中考试质量的分析总结，我们可以全面了解学生的学习状况，发现存在的问题，并提出相应的解决方案。

2024年期中考试质量分析总结2024年的期中考试已经圆满结束，我们对本次考试的质量进行分析总结，以便更好地了解学生的学习情况和教学效果。

一、考试结果分析本次期中考试共有600名学生参加，考试科目包括语文、数学、英语、物理和化学。

整体来看，学生的平均分和及格率都有所提升，但仍有一定的改进空间。

语文科目方面，学生的平均分为75分，及格率为85%。

其中，阅读理解和写作能力相对较强，但对于古诗文理解和写作能力有待提高。

建议在教学中注重阅读课文的理解和培养学生的写作能力。

数学科目方面，学生的平均分为80分，及格率为90%。

整体表现较为出色，但是在解决实际问题的能力上还存在一定的欠缺。

建议在教学中增加实际问题的训练，提升学生的数学应用能力。

英语科目方面，学生的平均分为78分，及格率为88%。

学生在听力和阅读理解方面表现较好，但在口语和写作能力上有一定的差距。

建议加强口语和写作能力的训练，提高学生的综合能力。

物理和化学科目方面，学生的平均分分别为72分和70分，及格率分别为80%和75%。

学生在对基础概念的理解和运用上还有待提高，需要更多的实验和探究学习。

建议增加实验课程和探究式学习的时间，帮助学生更好地理解和应用物理和化学知识。

二、考试难度分析根据学生的反馈和教师的评价，本次期中考试的难度适中。

考试题目的设置充分考察了学生的基础知识和综合能力，能够反映出学生的学习水平和潜力。

但也有部分学生反映考试题目过于侧重记忆性知识，对于理解和应用性的题目较少。

考试题目的设计应更加贴近实际生活和学生的兴趣，鼓励学生独立思考和解决问题的能力。

三、教学改进建议根据以上分析，我们对教学提出以下改进建议：1. 注重阅读和写作能力的培养：加强对古诗文的学习和理解，注重学生的写作能力训练，提高学生的语文综合能力。

2. 强化实际问题的训练：在数学教学中增加实际问题的训练，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

3. 加强口语和写作训练：在英语教学中注重口语和写作训练，提高学生的英语综合能力。

2023～2024学年度第一学期期中重点校联考高二语文（答案在最后）第Ⅰ卷（共33分）一、（本题共3小题，每题3分，共9分）A．连续破防曲高和寡脍炙人口B．陆续破防阳春白雪脍炙人口C．陆续出圈曲高和寡喜闻乐见D．连续出圈阳春白雪喜闻乐见2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是A．长安的繁华气派，田园风光的梁园，扬州的温柔妩媚，苍凉辽阔的塞北，与回响在历史深处的吟诵一起，“唤醒”了观众骨子里的文化基因。

B．“唤醒”了观众骨子里的文化基因，长安的繁华气派，梁园的田园风光，扬州的温柔妩媚，塞北的苍凉辽阔,与回响在历史深处的吟诵一起。

C．与回响在历史深处的吟诵一起，繁华气派的长安，梁园的田园风光，温柔妩媚的扬州，苍凉辽阔的塞北，“唤醒”了观众骨子里的文化基因。

D．长安的繁华气派，梁园的田园风光，扬州的温柔妩媚，塞北的苍凉辽阔，与回响在历史深处的吟诵一起，“唤醒”了观众骨子里的文化基因。

3．下面所列文学常识相关信息，对应正确的一项是A《南华经》道家老子春秋无为而治B《人皆有不忍人之心》儒家孟子战国四端说C《老人与海》戏剧海明威美国迷惘的一代D《百年孤独》小说马尔克斯哥伦比亚现实主义二、（本题共3小题，每题3分，共9分）阅读下面的文字，完成小题。

材料一：近年来，随着新型基础设施建设提速，数字产业化深入推进，关键技术加快攻关，中国数字经济蓬勃发展，产业规模持续快速增长，成为推动经济发展的主要力量之一。

从2012年至2021年，中国数字经济规模从11万亿元增长到超45万亿元，占国内生产总值的比重由21.6%提升至39.8%，年平均增速达到15.9%。

联合国贸易和发展会议发布的报告指出，中国是成功推进经济结构转型特别是工业化转型的范例，数字经济已成为中国经济新的增长动力。

截至今年5月底，中国已建成全球规模最大、技术领先的网络基础设施，所有地级市全面建成光网城市。

截至6月底，中国工业互联网应用已覆盖45个国民经济大类，工业互联网高质量外网覆盖300多个城市。

2024学年上海市浦东区高二语文上学期期中联考试卷2024.11一、名篇名句默写1．按要求填空。

（1），先治其国。

（《•大学之道》）（2）譬如平地，，进，吾往也。

”（《论语•子罕》）（3）《〈老子〉四章》中，告诫人们“做事应谨慎小心，坚持始终如一，才不致功败垂成”意思的句子是“，”。

二、语言文字运用2．按要求选择。

(1)将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）从白衣战士冲锋在前的身影里，人们看到了“”的英勇无畏；从无数普通人坚守岗位的执着中，人们看到“”的责任感；从八方驰援的物资洪流中，人们看到了“”的血脉深情；从方舱医院里“读书哥”的淡定中，人们看到了“”的乐观豁达……①岂曰无衣，与子同袍②莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行③天下兴亡，匹夫有责④苟利国家生死以A．①③④②B．④③①②C．④①②③D．①④②③(2)以下是一份讲座通知中的四句话，其中表述不得体的一句是（）（甲）为了更好地向同学们普及健康知识，（乙）提高同学们的防病意识，（丙）我们特邀请专家作题为“健康校园，防患未然”的讲座。

（丁）届时欢迎同学们光顾。

A．（甲）B．（乙）C．（丙）D．（丁）三、现代文阅读阅读下文，完成各题。

①钱穆先生在论述中国传统学术特点时曾说：“中国传统，重视其人所为之学，而更重视为此学之人。

中国传统，每认为学属于人，而非人属于学。

故人之为学，必能以人为主而学为从。

当以人为学之中心，而不以学为人之中心。

”钱氏所说，诚为的论。

……②即将过去的这一个世纪大师级的人物中，眼光最锐利的一个人是马一浮。

马一浮学养之深和悟慧之高，在二十世纪百年中国学苑里难得有与之相匹敌之人。

如果说陈寅恪立基于地上，马一浮则飘渺于云中。

早在孩童时期马即才惊四座。

九岁所作指题限韵五律，已有超尘之象。

十六岁绍兴县试，同考者有周树人、周作人昆仲，而马一浮名列第一。

民国成立后，任教育总长的蔡元培邀他出任教育部秘书长，只到职十余日，就以“我不会做官，只会读书，不如让我回西湖”为由，挂冠而去。

2024-2025学年浙江省“浙南名校联盟”高一上期中联考数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.（答案在最后）1.已知集合{|31}A x x =-<<，2{|4}B x x =<，则A B = （）A.{}1,0- B.{}2,1,0,1--C.{|21}x x -<< D.{|32}x x -<<【答案】D 【解析】【分析】先化简集合B ，再求出两集合的并集即可．【详解】由2{|4}{|22}B x x x x =<=-<<，{|31}A x x =-<<，得{|32}A B x x =-<< .故选：D.2.要建造一个容积为31200m ，深为6m 的长方形无盖蓄水池，池壁的造价为95元2/m ，池底的造价为135元2/m ，问水池总造价最低时，水池的长a 与宽b 分别为（）A.a =，b = B.10a =，20b =C.20a =，10b = D.15a =，15b =【答案】A 【解析】【分析】设水池的长为a m ，宽为b m ，总造价为z 元；从而可得12002006ab ==，()95226135z a b ab =+⨯+⨯，结合基本不等式求最值即得.【详解】设水池的长为a m ，宽为b m ；总造价为z 元；则12002006ab ==，故200b a=；95(22)61351140()27000z a b ab a b =+⨯+⨯=++11402700027000≥⨯=+当且仅当a =b =.故选：A.3.若2313a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1313b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1323c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 的大小关系是（）A.a b c >>B.b c a >>C.c b a >>D.c a b>>【答案】C 【解析】【分析】利用指数函数13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调性可得出a 、b 的大小关系，利用幂函数13y x =在 欧 ∞上的单调性可得出b 、c 的大小关系，由此可得出a 、b 、c 的大小关系.【详解】因为13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在 上为减函数，故21331133⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即a b <，又13y x =在 欧 ∞上为增函数，故11332133⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即c b >，故c b a >>.故选：C.4.已知函数()2f x 的定义域为[]0,4，则()31xf -的定义域为（）A.[]0,8 B.[]0,2C.[]0,80 D.80,31⎡⎤-⎣⎦【答案】B 【解析】【详解】先由题意求出()f x 的定义域，进而可求()31xf -的定义域.【解答】因为函数()2f x 的定义域为[]0,4，由[]0,4x ∈，可得[]20,8x ∈，即()f x 的定义域为[]0,8，对于函数()31xf -，需使0318x ≤-≤，解得[]0,2x ∈，故()31xf -的定义域为[]0,2.故选：B.5.“2R,10x ax ax ∃∈-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围为（）A.()0,4 B.[)0,4 C.[]0,4 D.(]0,4【答案】B 【解析】【分析】利用特称命题及其否定形式的真假结合二次不等式恒成立问题计算即可.【详解】由特称命题的否定形式及真假可知：“2R,10x ax ax ∃∈-+≤”为假则其否定形式“2R,10x ax ax ∀∈-+>”为真命题，显然当0a =时符合题意，当0a ≠时，由一元二次不等式的恒成立问题得2Δ40a a a >⎧⎨=-<⎩，解之得()0,4a ∈，综上可得[)0,4a ∈.故选：B6.“幂函数()()211m f x m m x-=--在()0,∞+单调递减”是“1m =-”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据幂函数的定义求出m 的值，再根据充分必要条件的定义判断即可．【详解】若()f x 为幂函数，则211m m --=，解得1m =-或2m =，因当1m =-时，()2f x x -=在()0,∞+上单调递减，符合题意；当2m =时，()f x x =在()0,∞+上单调递增，不合题意.故由“幂函数()()211m f x m m x-=--在()0,∞+单调递减”当且仅当“1m =-”成立，即“幂函数()()211m f x m m x-=--在()0,∞+单调递减”是“1m =-”的充要条件．故选：B .7.已知()34122x xf x x m -=+-⋅，123f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.2-B.4- C.6- D.4【答案】C 【解析】【分析】由已知求得13313121432mm ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭⋅，代入计算，即可得13f ⎛⎫- ⎪⎝⎭.【详解】由题意，得13313114122332f m -⎛⎫⎛⎫=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⋅，则113333113314112143322m m m -⎛⎫⎛⎫+=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⋅⋅，注意到11113333331133114122213322，m m m m m ----⎛⎫⎛⎫-=-=-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⋅⋅则113333113311411212242633322f mm m ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+-=--+-=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⋅⋅.故选：C8.()2269,01,1(),1,2x x x x m x f x x -+⎧-+≤≤⎪=⎨>⎪⎩若()f x 的最大值为()3f ，则m 的取值范围为（）A.3,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.53,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.33,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.5,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】A 【解析】【分析】先求出()()max 31f x f ==，得当01x ≤≤时，21x x m -+≤恒成立，分离参数，利用二次函数的性质即可求解.【详解】当1x >时，()()2236911()22x xx f x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭，因为12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭是减函数，()23y x =-在()1,3递减，在()3,+∞递增，则当1x >时，()f x 在()1,3递增，在()3,+∞递减，故当1x >时，()()max 31f x f ==，则当01x ≤≤时，21x x m -+≤恒成立，则当01x ≤≤时，2211x x m x x -+-≤≤-++恒成立，又当01x ≤≤时，2213124x x x ⎛⎫-+-=--- ⎪⎝⎭，则当12x =时，()2max314x x -+-=-；当01x ≤≤时，2215124x x x ⎛⎫-++=--+ ⎪⎝⎭，且当0x =时，211x x -++=；当1x =时，211x x -++=则当0x =时，()2min11x x -++=，故m 的取值范围为3,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦故选：A二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列结论错误的是（）A.若()()12f f <，则()f x 在[]1,2上单调递增B.()223f x x x =+-在[)0,+∞上单调递增C.()1f x x=在定义域内单调递减D.若()224,1,3,1x ax x f x a x x ⎧---≤⎪=⎨+->⎪⎩在R 上单调递增，则a 的取值范围为(]3,1--【答案】ACD 【解析】【分析】由单调性的定义可得A 错误；由二次函数的性质可得B 正确；由单调函数的规定可得C 错误；由分段函数的单调性结合二次函数和分式型函数的性质可得D 错误；【详解】对于A 、不符合任意性，故A 错误；对于B 、()()222314f x x x x =+-=+-，在()1,-∞递增，故B 正确；对于C 、()1f x x=在(),0-∞和()0,∞+递减，不能说在定义域内单调递减，故C 错误；对于D 、由题意，得2130312141a a a a ⎧⎪-≥⎪+>⎨⎪+⎪--⨯-≤-⎩，解得21a -≤≤-，故D 错误；故选：ACD.10.已知,0a b >，22a b ab ++=，则下列结论正确的是（）A.ab的最大值为6- B.2a b +的最大值为4-C.1112+++a b 的最小值为1 D.411a b++的最小值为4【答案】AD 【解析】【分析】对于A ，B ，直接利用基本不等式即可求解；对于C ，由题设等式可得22ba b-=+，代入消元后根据对勾函数的性质可判断；对于D ，代入消元后根据基本不等式即可判断.【详解】对于A，由22a b ab ab =++≥，可得20ab +-≤，即得220-++≤，因,0a b >，解得02≤，故6ab ≤-2b a =时等号成立，由222a b a b ab =⎧⎨++=⎩，可得12a b ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，故当且仅当1a =-，2b =时，ab取得最大值为6-，故A 正确；对于B ，因122222a b ab a b +=-=-⋅⋅2122()22a b +≥-⋅，当且仅当2b a =时等号成立，令20t a b =+>，代入上式，可得21224t t ≥-⋅，即28160t t +-≥，解得4t ≥-，故当且仅当1a =-，2b =时，2a b +取得最小值为4-，故B 错误；对于C ，由22a b ab ++=，可得22ba b-=+，由0a >，可得02<<b ，故11112121224212b b a b b b b++=+=+-++++++.令()22,4m b =+∈，则得11114()1244m m a b m m+=+=+++，函数在()2,4上单调递增，故112111242a b +>+=++，即C 错误；对于D ，4141122112b b a b b b b+=+=++-+++24≥+=，当且仅当1b =，13a =时等号成立，故411a b++的最小值为4，故D 正确.故选：AD .11.存在函数()f x 满足对任意的x ∈R 都有（）A.()2222f x x x x -=+ B.()2212f x x x +=+-C.()2e e2x xf xx--=- D.()e23xxf =+【答案】BCD 【解析】【分析】对于A ，令0x =与2x =即可判断；对于B ，配方、换元即可判断；对于C ，换元，根据函数的单调性及函数的定义即可判断；对于D ，换元即可判断.【详解】对于A ，令0x =，可得()00f =；令2x =，可得()08f =，矛盾，故A 错误；对于B ，()22221111x x x x +=+-=+-，所以()21112fx x +-=+-.令211t x =+-，则)11x t +=≥-，所以()()21f t t =≥-，所以()()21f x x =≥-，故B 正确；对于C ，设e e x x t -=-，e =x m ，则1=-t m m，e x m = 是增函数，x 与m 一一对应，又1(0)t m m m=->也是增函数，m 与t 也是一一对应，x ∴与t 为一一对应，同时22y x x =-符合函数定义，故C 正确；对于D ，令()e 0xt t =>，则ln x t =，所以()()ln 230t f t t =+>，所以()()ln 230x f x x =+>，故D 正确；故选：BCD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.log 2lg 2lg2lg5lg52++⋅++的值为__________.【答案】3【解析】【分析】利用对数、指数运算性质即可求解.【详解】原式()2lg2lg2lg5lg5=+⋅++2lg 2lg5213=++=+=故答案为：313.()122f x x x =-+-，则不等式()32f x ≤的解集为__________.【答案】313,26⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】分类讨论去绝对值，求解即可.【详解】当1x <时，()()12253f x x x x =-+-=-，由()32f x ≤，可得3532x -≤，解得76x ≥，故x 不存在；当12x ≤≤时，()()1223f x x x x =-+-=-，由()32f x ≤，可得332x -≤，解得32x ≥，故322x ≤≤；当2x >时，()()12235f x x x x =-+-=-，由()32f x ≤，可得3352x -≤，解得136≤x ，故1326x <≤，综上，31326x ≤≤，故答案为：313,26⎡⎤⎢⎥⎣⎦.14.已知a ，b ，0c >，1b c +=，则4b ca abc bc+++的最小值为__________.【答案】5【解析】【分析】由基本不等式得41b c a abc bc ++≥-+，再结合已知利用基本不等式求出4b c bc +的最小值可得解.【详解】()()4411111b c b ca a abc bc bc a +++=++-≥=++①，当且仅当24(1)b ca bc++=时取等号，()441414559b c b c b c bc c b c b c b +⎛⎫=+=++=++≥= ⎪⎝⎭，即49b c bc +≥②，当且仅当4b cc b=时，即13b =，23c =时取等号，将②式代入①式得412315b c a abc bc ++≥-=⨯-=+，当且仅当2a =，13b =，23c =时取等号.故答案为：5.四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知(]71,21,{|1}5A a aB x x =+-=≤--.（1）若3a =，{|25}U x x =-<≤，求()U A B ⋂ð；（2）设命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若命题q 是命题p 的必要不充分条件，求a 的取值范围.【答案】（1）(){|245}U A B x x x ⋂=-<≤=或ð（2）()2,3【解析】【分析】（1）根据不等式求出集合B ，然后依据集合的运算求出结果即可；（2）根据已知命题q 是命题p 的必要不充分条件可得集合关系，进而求出结果【小问1详解】2{|0}{|25}5x B x x x x +=≤=-≤<-；当3a =时，(]4,5{|45}A A B x x =∴=<< (){|245}U A B x x x ∴=-<≤= 或ð.【小问2详解】由题意得AB ,则121,215,12a a a a +<-⎧⎪-<⎨⎪+≥-⎩即233a a a >⎧⎪<⎨⎪≥-⎩,得23a <<.故a 的取值范围是()2,3.16.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()32xf x x =+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求不等式()3f x >的解集；（3）R a ∈，解关于x 的不等式()()2220f ax ax f x +++>.【答案】（1）332,0()0,0,2,0x x x x f x x x x -⎧+>⎪==⎨⎪-<⎩（2）()1,+∞（3）答案见解析【解析】【分析】（1）利用定义域为R 的奇函数()f x ，当0x >时，()32xf x x =+，可求0x <时的解析式；（2）结合函数单调性进行求解即可；（3）()()2220f ax ax f x +++>等价于()()222.f ax ax f x +>--又()f x 在R 上单调递增，所以222ax ax x +>--，即()2220ax a x +++>，然后解不等式即可.【小问1详解】当0x =时，()0f x =.当0x <时，0x ->，()33()22xx f x x x ---=-+=-+，所以()32x f x x -=-.332,0()0,0,2,0x x x x f x x x x -⎧+>⎪∴==⎨⎪-<⎩【小问2详解】由题意得当0x >时，()f x 单调递增且()1f x >，()00f =，在[)0,∞+上单调递增，又()f x 为奇函数， 在R 上单调递增，()()31f x f >= .1x ∴>即()3f x >的解集为 欧 ∞.【小问3详解】()()2220f ax ax f x +++>等价于()()222f ax ax f x +>--.又()f x 在R 上单调递增，222ax ax x ∴+>--，即()2220ax a x +++>.①当0a =时，220x +>，解得1x >-，∴原不等式解集为()1,∞-+；②当0a <时，原不等式可化为()210x x a ⎛⎫++< ⎪⎝⎭，解得21x a-<<-，∴原不等式解集为21,a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.③当0a >时，原不等式可化为()210x x a ⎛⎫++> ⎪⎝⎭，()2i 1a-=-时，即2a =时，原不等式解集为()(),11,∞∞--⋃-+；()2ii 1a ->-时，即2a >时，原不等式解集为()2,1,a ∞∞⎛⎫--⋃-+ ⎪⎝⎭；()2iii 1a -<-时，即2a <时，原不等式解集为()2,1,a ∞∞⎛⎫--⋃-+ ⎪⎝⎭；17.温州市初中毕业生体育学业测试项目中，耐力类（男生1000米/女生800米）为必考项目.现一体重为50kg 的小明准备做四分钟的跑步训练，其分为两个阶段，第一阶段为前一分钟的稳定阶段，第二阶段为后三分钟的疲劳阶段.假设小明稳定阶段做速度为16m /v s =的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力111160Q t v =⨯△（1t 表示该阶段所用时间），疲劳阶段变为22630t v =-的减速运动（2t 表示该阶段所用时间），由于速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力222260t v Q t ⨯=+△.假定小明可用于跑步消耗的初始体力为0700kJ Q =，不考虑其他因素，所用时间为t （单位s ），请回答下列问题：（1）写出小明剩余体力Q 关于时间t 的函数()Q t ；（2）小明在四分钟内何时体力达到最低，最低值是多少；（3）小明在三分整时，恰好跑完840米，若此时他准备做匀速冲刺阶段，此阶段每千克体重消耗体力33333)11(400200Q v v t =+）△（（3t 表示该阶段所用时间），问在保证体力未消耗完的前提下，小明能否在3分40前跑完一千米？【答案】（1）()7005,060,48050100,6024030t t Q t t t t -≤≤⎧⎪=⎨⎛⎫⋅+-<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）第120秒时，体力为最小值300kJ（3）不能【解析】【分析】（1）分类讨论当060t ≤≤时，当60240t <≤时，得到解析式；（2）当060t ≤≤时，()Q t 为一次函数且单调递减，当60240t <≤时，结合基本不等式求解；（3）当180t =时，此时()10003Q t =要使在三分四十前到达，需要34v ≥，求解即可.【小问1详解】当060t ≤≤时，()670050700560Q t t t =-⋅⋅=-.当60240t <≤时，()()60606480304005050100606030t t t Q t t t-⎛⎫-⋅- ⎪⎛⎫⎝⎭=-⋅=⋅- ⎪-+⎝⎭.综上()7005,060,48050100,6024030t t Q t t t t -≤≤⎧⎪=⎨⎛⎫⋅+-<≤ ⎪⎪⎝⎭⎩.【小问2详解】当060t ≤≤时，()Q t 为一次函数且单调递减，∴此过程()min ()60400Q t Q ==，当60240t <≤时，()480501005010030030t Q t t ⎛⎫=⋅+-≥⋅=⎪⎝⎭，当且仅当48030t t =，即120t =时取“=”.由于300400<，第120秒时，体力最小值为300kJ【小问3详解】当180t =时，此时()480180100050100180303Q t ⎛⎫=⋅+-=⎪⎝⎭.冲刺时，体力消耗量为33331150(()4002)00v v t ⋅+32333311160(()20()4084)v v v v =+⋅=+，要使在三分四十前到达，需要34v ≥，23100020()403603v ∴+≥>，所以小明不能在3分40前跑完一千米.18.已知()122x x a f x b++=+是奇函数.（1）求a ，b 的值；（2）若()f x 的定义域为R ，判断()f x 的单调性并证明；（3）在第二问的条件下，()22g x x mx =-，对任意的1R x ∈，存在[]20,4x ∈，使得()()12f x g x =，求m 的取值范围.【答案】（1）2a =-，1b =或2a =，1b =-（2）()f x 在R 上单调递增，证明见解析（3）74⎤⎥⎦【解析】【分析】（1）直接根据奇函数的定义求解即可；（2）利用作差法来证明函数的单调性；（3）先记1R x ∈时，()1f x 的值域为A ，[]20,4x ∈时，()2g x 的值域为B ，然后得出A B ⊆，再求出()2,2A =-，得到max ()2g x ≥，min ()2g x ≤-，对m 进行分类讨论即可求出m 的取值范围.【小问1详解】由题意得()00f =或()0f 不存在，①当()00f =时，()2001a f b +==+，2a =-，()1222x x f x b+-=+，又()()11f f =--，即4212122b b --=-++，1b ∴=，经检验()12221x x f x +-=+为奇函数，2a ∴=-，1b =满足条件；②当()0f 不存在时，1b =-，()1221x x f x a ++-=，又()()11f f =--，即1412211a a ++=---，2a ∴=，经检验()12221x x f x ++=-为奇函数，2a ∴=，1b =-满足条件；【小问2详解】()f x 定义域为R ，()12221x x f x +-∴=+，任取1x ，2R x ∈，12x x <，()()1212121112222222212121212121x x x x x x f x f x ++--⎛⎫⎛⎫-=-=⋅--- ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭()()122112112244021212121x x x x x x -⎛⎫=-=⋅< ⎪++++⎝⎭，()()()12,f x f x f x ∴<∴在R 上单调递增；【小问3详解】记1R x ∈时，()1f x 的值域为A ，[]20,4x ∈时，()2g x 的值域为B ，由题意得A B ⊆，令21(1)xt t =+>，则()()()121222422,221x x t f x t t +---===-∈-+，()2,2A ∴=-，又A B ⊆，max ()2g x ∴≥，min () 2.g x ≤-①当2m ≥时，()()max 00g x g ==不符合题意，②当02m ≤<，()max ()41682g x g m ==-≥，()2min ()2g x g m m ==-≤-，即21682202m m m -≥⎧⎪-≤-⎨⎪≤<⎩，74m ≤≤，③当0m <时，()min ()002g x g ==≤-不成立，综上所述：m的取值范围为74⎤⎥⎦.【点睛】关键点点睛：本题第三问的关键是由集合间的包含关系对m 进行分类讨论.19.设k 是正整数，A 是*N 的非空子集（至少有两个元素），如果对于A 中的任意两个元素x ，y ，都有x y k -≠，则称A 具有性质()P k .（1）试判断集合{}1,2,4,5B =，{}1,5,6C =是否具有性质()2P ？并说明理由；（2）若集合{}{}1211,,,1,2,,20A a a a =⊆ ，证明A 不可能具有性质()5P ；（3）若集合{}1,2,,1000A ⊆ 且具有性质()4P 和()7P ，求A 中元素个数的最大值.【答案】（1）{}1,2,4,5B =不具有性质()2P ，{}1,5,6C =具有性质()2P ，理由见解析（2）证明见解析（3）455个.【解析】【分析】（1）根据定义判断,B C 是否具有性质()2P 即可；（2）将集合{}1,2,,20 中的元素分为10个集合，进行求解即可；（3）先说明连续11项中集合A 中最多选取5项，然后求出集合A 中共有455个元素，即可.【小问1详解】422-= ，B ∴不具有性质()2P .512-≠ ，612-≠，652-≠，C ∴具有性质()2P ；【小问2详解】将集合{}1,2,,20 中的元素分为如下10个集合，{}1,6，{}2,7，{}3,8，{}4,9，{}5,10，{}11,16，{}12,17，{}13,18，{}14,19，{}15,20.所以从集合{}1,2,,20 中取11个元素，那么这10个集合至少有一个集合要选2个数，存在两个元素其差为5，A ∴不可能具有性质()5P ；【小问3详解】先说明连续11项中集合A 中最多选取5项，以1，2，3…，11为例.将这11个数分为{}1,8，{}2,9，{}3,10，{}4,11，{}5，{}6，{}77个集合，①5，6，7同时选，因为具有性质()4P 和()7P ，所以选5则不选1，9；选6则不选2，10；选7则不选3，11；则只剩4，8.故1，2，3…，11中属于集合A 的元素个数不超过5个.②5，6，7选2个，若只选5，6，则1，2，9，10，7不可选，又{}4,11只能选一个元素，3，8可以选，故1，2，3…，11中属于集合A 的元素个数不超过5个.若选5，7，则只能从2，4，8，10中选，但4，8不能同时选，故1，2，3…，11中属于集合A 的元素个数不超过5个.若选6，7，则2，3，10，11，5不可选，又{}1,8只能选一个元素，4，9可以选，故1，2，3…11中属于集合A 的元素个数不超过5个.③5，6，7中只选1个，又四个集合{}1,8，{}2,9，{}3,10，{}4,11每个集合至多选1个元素，故1，2，3…，11中属于集合A 的元素个数不超过5个.由上述①②③可知，连续11项自然数中属于集合A 的元素至多只有5个，如取1，4，6，7，9.因为1000901110=⨯+，则把每11个连续自然数分组，前90组每组至多选取5项；从991开始，最后10个数至多选取5项，故集合A 的元素最多有915455⨯=个.给出如下选取方法：从1，2，3…，11中选取1，4，6，7，9；然后在这5个数的基础上每次累加11，构造90次.此时集合A 的元素为：1，4，6，7，9；12，15，17，18，20；23，26，28，29，31； ；2014，2017，2019，2020，2022，991，994，996，997，999共455个元素.经检验可得该集合符合要求，故集合A 的元素最多有455个.【点睛】关键点点睛：本题第三问的关键点在于根据集合新定义对集合A的中元素进行分类，可先取其中连续11项进行讨论较为简单.。