人教版数学四年级上册第五单元第8课时 神奇的“莫比乌斯带”

人教版四年级上册数学《神奇的莫比乌斯带》精品课说课稿一. 教材分析《神奇的莫比乌斯带》是人教版四年级上册数学教材中的一课，本节课主要介绍了莫比乌斯带的相关知识。

莫比乌斯带是一种具有神奇性质的纸带，通过对纸带进行特定的折叠，可以得到一个只有一个面的纸带。

这种特殊的性质引发了人们的兴趣，也使得莫比乌斯带在数学、物理等领域有了广泛的应用。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、动手能力和思考能力。

他们在前三册的学习中，已经接触过一些简单的几何图形和立体图形，对图形的特征和性质有一定的了解。

然而，对于莫比乌斯带这种具有特殊性质的图形，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和动手操作，让学生直观地感受莫比乌斯带的性质，激发他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解莫比乌斯带的定义和性质，能够通过动手操作制作莫比乌斯带，并观察其特殊的性质。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们的空间想象力和创新能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们探索数学奥秘的热情。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握莫比乌斯带的定义和性质，能够制作莫比乌斯带并观察其特殊的性质。

2.教学难点：理解莫比乌斯带的只有一个面的性质，以及如何通过动手操作来验证这一性质。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、动手操作法和小组合作法等多种教学方法。

通过生动的讲解和直观的演示，让学生了解莫比乌斯带的性质；通过动手操作，让学生亲身体验莫比乌斯带的神奇性质；通过小组合作，让学生互相交流、讨论，提高他们的合作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示莫比乌斯带的图片，引导学生思考莫比乌斯带的奇特性质，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解莫比乌斯带的定义和性质，让学生了解莫比乌斯带的特点。

3.演示：进行莫比乌斯带的演示，让学生直观地感受莫比乌斯带的神奇性质。

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板第【1】篇〗教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第77页。

学情与教材分析莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转180°后再两头粘接起来，便具有魔术般的性质。

因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）。

这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。

因此在这一节课上动手实验，使猜想和实验结果之间产生强烈的对比，感受到数学的神奇，激发学生的兴趣。

教学目标1、引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。

2、组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。

3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。

激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。

教学准备师：准备若干长方形纸条。

生：每人准备剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。

教学过程活动一：认识“莫比乌斯带”。

一、制作圆形纸带。

1、观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？2、思考：你能把它变成两条边，两个面吗？3、操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。

4、验证：用手摸一摸，感受两条边，两个面。

5、再思考：你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一个面吗？二、制作“莫比乌斯带”。

1、操作：学生动手，尝试制作“一条边，一个面”的纸圈。

2、介绍做法，强调：一头不变，另一头扭转180度，两头粘贴。

3、验证：⑴质疑：这个纸圈真的只有一条边，一个面吗？怎么验证“一条边，一个面”？⑵教师指导验证方法，学生动手验证。

⑶交流验证结果：真的只有一条边，一个面。

⑷动态展示，加深认识。

⑸感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一条边，一个面。

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。

莫比乌斯带这节活动课对老师来说是很新奇的。

我们以前从没接触过，对学生来说更是陌生，从没见过。

参考书上对这个内容也没有任何介绍，只是在教学建议中有一句话，是让学生了解莫比乌斯带。

没有现成的参考资料，网上也只是对莫比乌斯带的用途作了简单的介绍。

因为我们对这方面的知识也不太了解，到底莫比乌斯带是什么，它又神奇在哪儿呢，强烈的好奇心驱使我去尝试操作，探究。

我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条，动手照着书本的介绍试着拧一拧，摸一摸，剪一剪，看看拧出什么，剪成什么样子的。

咦，还真有出乎意料的发现和收获呢！我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料，了解到莫比乌斯带是在公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现的：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质，它奇异的特性，解决了一些在*面上无法解决的问题，在生活中还有不少的应用呢！如：游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等。

我想：这么有趣的知识，学生们一定也会和我一样喜欢，被吸引的。

带着这样的心情，我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识，用自己的体会去设计好这节课，课堂上更多地让学生动手操作，才能发现问题，发现规律，感受到莫比乌斯带的神奇。

从整节课来看，较好地完成了教学目标，学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力，激发了强烈的好奇心和创造欲望。

以一张纸条变魔术导入，更让学生真切地感受到莫比乌斯带像魔术般神奇的变化，并为学生琢磨其中的奥妙做了铺垫。

在这个变化过程中，我并不是将莫比乌斯带和盘托出，而是给学生创造和想象的时空。

教学实践证明：不单是莫比乌斯能发现这个圈，我们也能够创造的。

在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，我坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的'？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养了学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。

人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，探究其性质，并通过实践活动感受莫比乌斯带的神奇。

教材通过生动有趣的故事，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，进而引导学生进行观察、操作、思考，从而发现莫比乌斯带的特性。

二. 学情分析四年级的学生在生活中已经积累了一定的观察和操作经验，他们的思维具有可塑性，好奇心强。

但是对于莫比乌斯带这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考，发现莫比乌斯带的特性。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。

3.激发学生的好奇心，培养学生的探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现莫比乌斯带的特性。

2.教学难点：理解并解释莫比乌斯带的性质。

五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和讨论教学法。

通过生动有趣的故事情境，引导学生观察、操作、思考，并在小组内进行讨论，从而发现莫比乌斯带的特性。

六. 教学准备教师准备莫比乌斯带的教具，以及用于学生操作的纸条。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入莫比乌斯带的概念。

故事中，让学生感受到莫比乌斯带的神奇，激发学生的好奇心。

2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯带的教具，让学生直观地了解莫比乌斯带的外观。

同时，教师用语言描述莫比乌斯带的特性，引导学生关注。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用纸条制作一个莫比乌斯带。

在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现莫比乌斯带的特性。

4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享自己制作莫比乌斯带的体会和发现。

教师引导学生用语言表达莫比乌斯带的特性，加深对知识的理解。

5.拓展（5分钟）教师提出一些有关莫比乌斯带的问题，引导学生进行思考和探究。

例如：莫比乌斯带的内部和外部有什么关系？莫比乌斯带的数量与它的特性有什么关系？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对莫比乌斯带特性的认识。

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（精推２篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、在动手做中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯纸圈。

2、在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。

3、初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法。

让学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。

教学重点、难点：重点：“莫比乌斯带”的做法以及特点难点：探究“莫比乌斯带”的神奇之处教具学具：课件、微课、长方形纸条、双面胶、剪刀、彩笔教学过程：一、魔术引入，激发兴趣用普通而又神奇的长方形纸条将两个彼此分开的回形针“手牵手”套在一起。

（过渡语）师：一张普普通通的小纸条，你可别看它简单，其中藏着不少数学奥秘呢！这节课李老师就带着大家一起玩游戏，探索期中的奥秘。

二、认识、制作莫比乌斯带师：请大家仔细观察一下这张纸条，它有几条边几个面？生：4条边，4个面师：你能不能把它变成2条边2个面呢？请同学们用纸条动手试一试。

生：动手尝试师：真不错，你来给大家指一指你这个圈的2条边在哪里、2个面在哪里呢？生：指一指，说一说师：你会做吗？请你也做一个这样的圈生：动手做师：好了，那你能不能想办法，把这张纸条变成1条边1个面呢？生：动手做，（学生可能做出来，可能没有人做出来）师：咱班的同学真聪明，有的学生做出来了，我们听听他是怎么做的？你来教教大家吧。

（生教）我们班有个学生也做出来了，我们一起来看一下吧。

（投屏演示）你会做了吗？动手用2号纸条做一下吧！生：动手做师：做出来的举起来给老师看一下，不错，都做出来了。

那这个怪怪的圈真的只有1条边1个面吗？怎么证明呢？生：摸一摸，从一个点开始，绕一圈又回到了起点师：回到起点证明什么？证明它只有1条边怎么证明它只有1个面呢？用手摸留不下痕迹，我们可以拿笔画一画。

看看会是什么结果呢？（生：动手画）师：画完了，你发现了什么？生：又回到起点，而且所有面都画上了。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计教科书第70页的内容。

1．动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

2．学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

3．在数学活动中经历猜想与探索验证的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受数学的无穷魅力及探索研究的策略，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

认识并制作莫比乌斯带，探索剪开它的简单规律。

探索剪开莫比乌斯带的简单规律。

多媒体课件、剪刀、彩笔若干、双面胶、制作莫比乌斯带的纸条若干。

一、新课导入教师出示趣味情境图：小蚂蚁沿着红色的线爬，可以吃到面包屑吗？上课之前，我们已经准备好了小纸条，现在拿出带有小蚂蚁的纸条。

1．巧设疑问，学做普通环师：（1）小蚂蚁沿直线向前爬能吃到面包屑吗？预设：可以吃到。

教学内容教学目标教学重点教学难点教学准备教学过程（2）面包屑在小蚂蚁的后面，按上面的方法能吃到面包屑吗？预设：不能。

那小蚂蚁要怎样才能吃到面包屑呢？（引导学生明确小蚂蚁和面包屑虽然在同一平面内，但面包屑却不在小蚂蚁的前方，从而启发学生做出一个普通环）出示【学习任务一】。

学生动手操作，发现当把纸条做成一个普通圆环时，小蚂蚁可以吃到面包屑。

2．制作莫比乌斯带师：如果像这样，面包屑在纸条另一端的背面，做刚才的纸环，小蚂蚁还能吃到面包屑吗？怎样做才能让小蚂蚁吃到面包屑呢？二、探究新知出示【学习任务二】。

学生动手做纸环，教师巡视指导。

捏着纸条的一端，将另一端扭转180°，再粘贴起来，形成一个环。

课件演示做莫比乌斯带的过程。

确保每个学生都能做出一个莫比乌斯带。

师：小蚂蚁沿这样的环爬行，真的能吃到面包屑吗？有什么办法能验证你的想法？引导学生画出小蚂蚁爬过的痕迹进行验证。

课件展示小蚂蚁的移动痕迹，说明小蚂蚁可以吃到面包屑。

为什么这样小蚂蚁吃不到面包屑（课件展示普通纸环），这样小蚂蚁就能吃到面包屑了？（课件展示莫比乌斯带）因为普通的纸环有2个面，莫比乌斯带只有1个面。

5 神奇的莫比乌斯带（教案）四年级上册数学人教版一、教学内容今天我要向大家介绍一个非常神奇的几何图形——莫比乌斯带。

这个图形有着许多令人惊奇的特点，让我们一起来探索一下。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解莫比乌斯带的定义及其特性，培养学生的空间想象能力和创新思维能力。

三、教学难点与重点重点：理解莫比乌斯带的定义和特性。

难点：如何直观地展示莫比乌斯带的特性，让学生深刻理解。

四、教具与学具准备教具：PPT、莫比乌斯带模型、彩色粉笔。

学具：每个学生准备一张纸，一把剪刀，一支笔。

五、教学过程1. 引入：我会在黑板上画出一个普通的圆，然后提问：“如果我们将这个圆剪开，会得到什么图形呢？”让学生思考并回答。

2. 讲解：接着我会介绍莫比乌斯带的定义，即一个纸带条扭转180度后，两端再粘接在一起形成的图形。

我会通过PPT展示莫比乌斯带的图片，并详细解释其特性。

3. 演示：我会拿出一块莫比乌斯带模型，让学生直观地观察其特性。

我会用手指沿着莫比乌斯带的边缘走，让学生看到只有一个面。

然后我会用剪刀沿着莫比乌斯带的中间剪开，让学生惊奇地发现，剪开后的莫比乌斯带仍然是一个连续的带子，并没有分成两个独立的部分。

4. 实践：让学生自己动手制作莫比乌斯带。

他们可以将一张纸条扭转180度后，两端粘接在一起。

学生通过亲自动手，更加深刻地理解莫比乌斯带的特性。

5. 练习：我会给出一些关于莫比乌斯带的问题，让学生回答。

例如：“如果我们在莫比乌斯带上写下一些字母或数字，走过一圈后，我们会看到什么？”让学生思考并回答。

六、板书设计七、作业设计作业题目：请学生用自己的语言描述莫比乌斯带的特性，并画出一个莫比乌斯带的示意图。

答案：莫比乌斯带是一个纸带条扭转180度后，两端再粘接在一起的图形。

它具有一个面，沿着边缘走一圈后，仍然是一个连续的带子。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对莫比乌斯带非常感兴趣，他们通过动手实践，更好地理解了莫比乌斯带的特性。

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带优秀教案第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。

“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。

【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带【教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。

2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。

3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。

【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】一、认识莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。

师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。

师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。

2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。

）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。

你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。

师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。

人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《神奇的莫比乌斯带》教学设计1、教学目标1、动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。

2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。

3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

2、学情分析部分学生在课前对莫比乌斯有初步的了解,例如名字和如何制作,但没进行过更深层次的研究。

本课带领学生由纸条到普通纸环,再到莫比乌斯带的过程中,经历由熟悉到陌生,由普通到神奇的知识积累过程。

3、重点难点重点:认识莫比乌斯带的特点。

难点:发现莫比乌斯带的奇异性质。

4、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】魔术师:大家喜欢看魔术表演吗老师先来表演个小魔术好吗(师拿出扑克牌表演)你们知道老师是怎么变的吗(可能2张扑克牌中间有一段皮筋,才能让第三张牌跳出来。

) 师:是这样的吗(展示给学生看)你们都猜对了。

我的魔术变完了,你们喜欢我的魔术吗那你们想不想也来变魔术师:今天我们一起用纸条来变魔术,看看会有什么意想不到的事情发生,你又能不能试着弄清楚其中的道理。

(用新颖的魔术导入,充分的调动起学生想要学习的积极性,激发学生的学习兴趣。

)活动2【活动】纸条－普通纸环师:请同学们观察我手中的纸条,它是什么形状的有几条边几个面(长方形。

它有4条边,2个面。

)师:下面老师要请你们来变魔术了,你能把它变成2条边和2个面的图形吗请拿出一张纸条来试一试。

生拿出纸条来做尝试师:你们变出来了吗怎么做的(把纸条的两头粘到一起,做成一个纸环。

)师:纸环的2条边和2个面在哪同桌指一指、说一说。

(上面1条边,下面1条边。

)(外面1个面,里面1个面。

)活动3【活动】纸条－莫比乌斯带师:你们还想变魔术吗你能不能把纸条变成一个只有1条边和1个面的图形呢生继续做尝试教师巡视,观察学生的制作情况,请会做的学生到前面演示。