2015高一物理 2.4 圆周运动与人类文明 每课一练(教科版必修2)

3 圆周运动的实例分析4 圆周运动与人类文明(选学)A级必备知识基础练1.(多选)(黑龙江哈尔滨高一期末)生活中的很多现象都可以从物理的角度进行解释。

甲图为正在脱水的衣物,乙图为正在转弯的火车,丙图为正在荡秋千的儿童,丁图为摩托车骑手在球形铁笼竖直平面内沿内壁进行“飞车走壁”的表演。

下列对四幅图有关现象的说法正确的是( AD )A.甲图衣物中的水分因做离心运动而被甩出B.乙图中只要外轨高于内轨,火车的轮缘就不会对外轨产生侧向挤压C.丙图中秋千从高处摆至最低点时,儿童处于失重状态D.丁图中在竖直面内做圆周运动的摩托车,在最高点时的速度一定不为零,水离开衣服,故A正确;图乙中当火车的速度满足一定值时,设为v0,此时火车靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,内外轨均无压力,当火车的速度v>v0时,重力和支持力的合力不足以提供向心力,此时外轨对火车的轮缘有侧压力,则火车的轮缘对外轨有挤压作用,故B错误;丙图中秋千从高处摆至最低点时,儿童具有向上的加速度,儿童处于超重状态,故C错误;丁图中在竖直面内做圆周运动的摩托车,在最高点时,当铁笼对摩托车的作用力为零时,由牛顿第二定律有mg=m v 2r,可得v=√gr,此速度为过最高点的最小速度,则在最高点时的速度一定不为零,故D正确。

2.(湖南怀化湖天中学高二学业考试)摆式列车是集计算机技术、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。

当列车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,直线行驶时,车厢又恢复原状,实现高速行车,并能达到既安全又舒适的要求。

假设有一高速列车在水平面内行驶,以50 m/s的速度拐弯,由列车上的传感器测得一个质量为50 kg的乘客在拐弯过程中所受合力为500 N,则列车的拐弯半径为( B )A.150 mB.250 mC.300 mD.350 m,乘客所受合力提供向心力,可得F=m v 2r,代入数据解得r=250m,故选B。

3.(福建福州高一期末)如图所示,平衡浪木是一种训练器材,可用来训练人的平衡能力和抗眩晕能力。

题组一 对匀速圆周运动的理解1．下列对于匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A ．线速度不变的运动 B ．角速度不变的运动 C ．周期不变的运动 D ．转速不变的运动 答案 BCD解析 匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变，线速度时刻在变，故应选B 、C 、D. 2．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．其角速度与转速成正比，与周期成反比B ．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C ．匀速圆周运动是匀速运动，因为其速率保持不变D ．做匀速圆周运动的物体，所受合力为零 答案 AB解析 做匀速圆周运动的物体，其运动的快慢用线速度或角速度描述，转速与角速度的关系是ω＝2πn ，周期与角速度的关系是ω＝2πT ，即角速度与转速成正比，与周期成反比，故A 、B 正确；匀速圆周运动的速率保持不变，但速度的方向时刻变化，故是非匀速运动，C 错误；匀速圆周运动是变速运动，故做匀速圆周运动的物体一定受到合力作用，故D 错误．3．质点做匀速圆周运动，则( )A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 答案 BD解析 如图所示，经T 4，质点由A 运动到B ，再经T4，质点由B 运动到C ，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δs ＝v ·T4，所以相等时间内通过的路程相等，B 对．位移x AB 、x BC 大小相等，方向并不相同，故平均速度不同，A 、C 错．由角速度的定义ω＝ΔφΔt知Δt 相同，Δφ＝ωΔt 相同，D 对． 题组二 圆周运动各物理量间的关系4．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小 答案 D解析 解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．由v ＝ωr 知，v 越大，ω不一定越大；ω越大，r 不一定越小，故A 、C 均错误；由v ＝2πr T 知，v 越大，T 不一定越小，B 错误；而由ω＝2πT 可知，ω越大，T越小，故D 正确．5．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3 答案 AD解析 由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝13，C 错，D 对． 6．一个电子钟的秒针角速度为( )A ．π rad /sB ．2π rad/sC ．π/30 rad/sD ．π/60 rad/s 答案 C7．假设“神舟十号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r .则计算其运行周期可用( ) A ．T ＝t 2－t 1n B ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πrv D ．T ＝2πv r答案 AC解析 由题意可知飞船匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，故其周期T ＝Δtn ＝t 2－t 1n，故选项A 正确．由周期公式有T ＝2πrv ，故选项C 正确． 8．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h ”上，可估算出该车车轮的转速为( ) A ．1 000 r/s B ．1 000 r/min C ．1 000 r/h D ．2 000 r/s 答案 B解析 由v ＝rω，ω＝2πn 得n ＝v 2πr ＝120×1033 600×2×3.14×30×10－2 r/s ≈17.7 r/s ≈1 000 r/min. 题组三 同轴转动和皮带传动问题图19．如图1所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( ) A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等 B ．a 、b 和c 三点的角速度相等 C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大 答案 B解析 a 、b 和c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B 对，C 错；三点的运动半径关系为r a ＝r b >r c ，据v ＝ωr 可知，三点的线速度关系为v a ＝v b >v c ，A 、D 错．图210．如图2所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a 、b 、c 三点，已知Oc ＝12Oa ，则下列说法中错误．．的是( )A ．a 、b 两点线速度相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同 答案 A解析 同轴转动的不同点角速度相同，B 正确；根据T ＝2πω知，a 、b 、c 三点的运动周期相同，D 正确；根据v ＝ωr 可知c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半，C 正确；a 、b 两点线速度的大小相等，方向不同，A 错误．故说法错误的是A.图311．两个小球固定在一根长为1 m 的杆的两端，杆绕O 点逆时针旋转，如图3所示，当小球A 的速度为3 m/s 时，小球B 的速度为12 m/s.则小球B 到转轴O 的距离是( ) A ．0.2 m B ．0.3 m C ．0.6 m D ．0.8 m 答案 D解析 设小球A 、B 做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，则v 1∶v 2＝ωr 1∶ωr 2＝r 1∶r 2＝1∶4，又因r 1＋r 2＝1 m ，所以小球B 到转轴O 的距离r 2＝0.8 m ，D 正确．图412．如图4所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2r 1n答案 BC解析 主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A 项错误，B 项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v ＝2πrn ，可得两轮转速与半径成反比，所以C 项正确，D 项错误．13．如图5所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，则A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的( )图5A ．角速度之比为1∶2∶2B ．角速度之比为1∶1∶2C ．线速度之比为1∶2∶2D ．线速度之比为1∶1∶2 答案 AD解析 A 、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A 、B 两轮边缘的线速度大小相等，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，则B 、C 两轮的角速度相等． a 、b 比较：v a ＝v b由v ＝ωr 得：ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2 b 、c 比较：ωb ＝ωc由v ＝ωr 得：v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2 所以ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2 故A 、D 正确． 题组四 综合应用14．某转盘每分钟转45圈，在转盘离转轴0.1 m 处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度． 答案 43 s 3π2 rad/s 3π20 m/s解析 由周期和转速的关系可求周期 T ＝1n ＝6045 s ＝43s角速度ω＝ΔφΔt ＝2πT ＝3π2 rad/s线速度v ＝ωr ＝3π20m/s.图615．如图6所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，恰好在a 点与A 球相碰，求： (1)B 球抛出时的水平初速度； (2)A 球运动的线速度的最小值． 答案 (1)Rg2h(2)2πR g 2h解析 (1)小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则R ＝v 0t ① 在竖直方向上做自由落体运动，则h ＝12gt 2②由①②得v 0＝Rt＝Rg 2h. (2)设相碰时，A 球转了n 圈，则A 球的线速度 v A ＝2πR T ＝2πRt /n＝2πRn g2h当n ＝1时，其线速度有最小值，即g v min＝2πR2h.。

高一物理必修二__圆周运动试题1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等 2、一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( ) A.轨道半径越大线速度越大 B.轨道半径越大线速度越小 C.轨道半径越大周期越大 D.轨道半径越大周期越小 3、正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动.下列关系中正确的有( ) A.时针和分针角速度相同 B.分针角速度是时针角速度的12倍 C.时针和分针的周期相同 D.分针的周期是时针周期的12倍 4、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A.是速度不变的运动B.是角速度不变的运动C.是角速度不断变化的运动D.是相对圆心位移不变的运动 5、如图6-5-7所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则( )图6-5-7A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等C.若θ=30?，则v?v=?2D.以上说法都不对 AB6、在圆周运动中下列说法正确的是( )A.线速度较大的物体，角速度一定也较大B.由公式ω=可知，做圆周运动半径大的物体，角速度一定小C.飞轮转动的角速度越大，轮上同一点的线速度也越大D.由公式r=可知，物体转动的半径与它的线速度大小成正比7、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( ) A.它们的运动周期都是相同的 B.它们的线速度都是相同的 C.它们的线速度大小都是相同的 D.它们的角速度是不同的 8、甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是( ) A.甲的线速度大，乙的角速度小 B.甲的线速度大，乙的角速度大 C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相等 9、某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A.因为它速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它受合外力不等于零10、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径夹角是30?，如图6-5-14所示.则该子弹的速度是( )图6-5-14A.360 m/sB.720 m/sC.1 440 m/sD.108 m/s11、关于线速度和角速度，下列说法中正确的是( )A.半径一定，线速度与角速度成正比B.半径一定，线速度与角速度成反比C.线速度一定，角速度与半径成反比D.角速度一定，线速度与半径成反比 12、如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动，那么关于偏心轮上的各点，下列说法中正确的是( )A.线速度大小相同B.角速度大小相同C.向心加速度大小相同D.转动周期相同二、非选择题【共3道小题】1、地球半径R=6 400 km，站在赤道上的人和站在北纬60?上的人随地球转动的角速度是多大,他们的线速度是多大,2、如图6-5-7所示，在一竖直平面内，有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω满足什么条件.图6-5-73、从我国汉代古墓一幅表现纺织女纺纱的情景的壁画上看到(如图6-5-16).纺车上，一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺纱女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮，那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤骨碌碌地飞快转动.如果直径之比是100?1，若纺锤转动1周，则纺锤转动多少周,图6-5-16。

高中物理必修二圆周运动练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 某物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A.角速度B.线速度C.向心加速度D.向心力2. 水平广场上一小孩骑自行车沿圆弧由M向N匀速转弯．他所受合力为F，下图A、B、C、D中能正确反映合力F方向的是（）A. B. C. D.3. 地球自转一周为一昼夜，新疆乌鲁木齐市处于高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，下列说法中正确的是（）A.乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州一昼夜的时间略长B.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大C.两处地方物体的角速度、线速度都一样大D.两处地方物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大4. 风能是一种绿色能源．如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（）A.M点的线速度小于N点的线速度B.M点的角速度小于N点的角速度C.M点的加速度大于N点的加速度D.M点的周期大于N点的周期5. 甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州．当它们随地球一起转动时，则（）A.甲的角速度最大，乙的线速度最小B.三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大C.三个物体的角速度、周期和线速度都相等D.丙的角速度最小，甲的线速度最大6. 关于匀速圆周运动的说法，正确的是（）A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动D.做匀速圆周运动的物体速度大小不变，是匀速运动7. 对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比B.运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C.匀速圆周运动的速度保持不变D.做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变8. 下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动是角速度不变的运动B.匀速圆周运动是线速度不变的运动C.匀速圆周运动是加速度不变的运动D.匀速圆周运动是向心力不变的运动9. 关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A.线速度不变B.角速度不变C.向心加速度不变D.运动状态不变10. 如图，一圆球绕通过球心O点的固定轴转动，下列说法正确的是（）A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等C.A、B两点转动半径相等D.A、B两点转动向心加速度相等11. 如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是1:2:4．A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点，那么角速度ωA:ωB=________；向心加速度a B:a C=________．12. 一质点以2r/s的转速沿半径为3m的圆周轨道作匀速圆周运动，在质点运动5r而回到出发点的过程中．质点在这段运动过程中的周期为________s，线速度是________m/s．13. 一质点做匀速圆周运动，它通过的圆弧长s和时间t、它与圆心连线扫过的角度φ与时间t的关系分别如图A和图B两个图像所示．则根据两个图像可知质点做圆周运动的周期为________s，运动半径为________m．14. 如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以速度W绕轴匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知夹角为Ө，则子弹的速度V=________．15. 某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验．他采用图1所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，设喷射速度大小为v0．一个直径为D＝40cm的纸带环，安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a、b、c、d．将纸带，则：从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图2所示．已知v0ωDπ（1）在图2中，速度最大的雾滴所留的痕迹是________点，该点到标志线的距离为________cm．（2）如果不计雾滴所受的空气阻力，转台转动的角速度为2.1rad/s，则该喷枪喷出的油漆雾滴速度的最大值为________m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．16. 如图所示，直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴心O匀速转动．一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒，若圆筒旋转不到半周时间内，子弹先后留下a、b两个弹孔，且∠aob=θ（弧度），则子弹的速度为________．17. 1920年科学家斯特恩测定气体分子速率的装置如图所示，A、B为一双层共轴圆筒形容器，外筒半径为R内筒半径为r，可同时绕其几何轴经同一角速度ω高速旋转，其内部抽成真空．沿几何轴装有一根镀银的铂丝K，在铂丝上通电使其加热，银分子（即原子）蒸发成气体，其中一部分分子穿过A筒的狭缝a射出到达B筒的内表面．由于分子由内筒到达外筒需要一定时间．若容器不动，这些分子将到达外筒内壁上的b点，若容器转动，从a穿过的这些分子仍将沿原来的运动方向到达外筒内壁，但容器静止时的b点已转过弧长s到达b’点．（1）这个实验运用了________规律来测定；（2）测定该气体分子的最大速度大小表达式为________．18. 两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为m A:m B=1:2，轨道半径之比r A:r B=1:2，则它们的（1）线速度之比v A:v B=________；（2）角速度之比ωA:ωB=________；（3）周期之比T A:T B=________；（4）向心加速度之比a A:a B=________．19. 同轴的两个薄纸圆盘，相距为L，以角速度ω匀速转动，一颗子弹从左边平行于轴，则这段时间内射向圆盘，在两盘上留下两个弹孔，两弹空与盘心的连线间的夹角为π3圆盘转过的最小角度为________，子弹的速度可能为________．20. 如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起，且同轴，已知A、B、C三点距各自转动的圆心距离的关系为R a=R c=2R b，若皮带不打滑，则A、C点的线速度之比V a:V c=________；角速度之比ωa:ωc=________．21. 如图所示，圆盘绕圆心O沿逆时针方向匀速转动，圆盘上有A、B两点，A、B两点到O点的距离分别为S OA=10cm、S OB=30cm，圆盘的转速n=120r/min．求：（1）A点转动的周期T A；（2）B点转动的角速度；（3）A、B两点转动的线速度大小v A和v B．22. 一物体做匀速圆周运动，写出（1）周期T与频率f的关系式（2）角速度w与周期T的关系式（3）线速度v与角速度w的关系式．23. 如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，（已知重力加速度为g）求：（1）小球运动的向心加速度的大小；（2）线速度的大小．24. 一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示，求质点从A点转过180∘、270∘分别到达B、C点的速度变化量．25. 随着科学的进步，人类对深太空进行了不断的探索，宇宙飞船在距某星球表面ℎ高处绕该星球飞行周期为T，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，忽略该星球的自转，求：（1）宇宙飞船在距某星球表面ℎ高处飞行的线速度大小．（2）该星球表面的重力加速度大小．（3）该星球第一宇宙速度大小．26. 氢原子的核外电子绕核做圆周运动的轨迹半径为r，电子质量为m，电荷量为e，求电子绕核运动的速率和周期．27. 如图所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒，若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？28. 如图所示，半径为0.1m的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1m时的瞬时速度是多大？此刻的滑轮转动的角速度是多大？29. 光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由轻细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O 处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30∘夹角．已知B球的质量为m，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量．30. 一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面．如图所示，云层底面高ℎ，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转过与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度是多大？31.(15分) 为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B．请一位同学帮助用秒表计时．如图乙所示，做了四次体验性操作．操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．操作3：手握绳结A，使沙袋在水平平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周．体验此时绳子拉力的大小．操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．（1）操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；（2）操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；（3）操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；（4）总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与（）有关A.半径B.质量C.周期D.线速度的方向（5）实验中，人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力________（“是”或“不是”）参考答案与试题解析高中物理必修二圆周运动练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】匀速圆周运动【解析】对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．【解答】解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、合外力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变，但是方向在变，因此这些物理量是变化的．角速度、周期、线速度的大小不变．故A正确，B、C、D错误．故选：A．2.【答案】D【考点】匀速圆周运动【解析】做曲线运动的物体受到的合力应该是指向运动轨迹弯曲的内侧，做匀速圆周运动的物体受到的合力的方向指向圆心．【解答】解：小孩骑自行车沿圆弧由M向N匀速转弯，可以看作是匀速圆周运动，所以合力与赛车的速度方向的垂直，并指向圆弧的内侧，故D正确．故选：D．3.【答案】D【考点】线速度、角速度和周期、转速【解析】同轴转动，角速度和周期相同，根据公式v=ωr，线速度与半径成正比．【解答】解：两地都绕地轴自转，角速度一样大，周期一样长，但由于广州的轨道半径大，故其线速度大，故ABC错误，D正确．故选D．4.【答案】A【考点】线速度、角速度和周期、转速【解析】同一个叶片上的点转动的角速度大小相等，根据v=rω、a=rω2比较线速度和加速度的大小．【解答】解：A、M、N两点的转动的角速度相等，则周期相等，根据v=rω知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度．故A正确，B错误，D错误．C、根据a=rω2知，M、N的角速度相等，M点的转动半径小，则M点的加速度小于N 点的加速度．故C错误．故选：A．5.【答案】B【考点】线速度、角速度和周期、转速【解析】甲、乙、丙三个物体分别放在北京、江苏和广州，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度小于乙的线速度．【解答】解：甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，A、D选项错误，由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最小而丙的线速度最大，故选项B正确．C错误故选：B6.【答案】B【考点】匀速圆周运动【解析】根据匀速圆周运动的定义出发，抓住线速度、加速度都是矢量展开分析即可。

；当物体所需的向心力大于物体所受的合外力时，物体做 ；当物体所受的合外力等于零时，物体做 。

mg
F
R F N
O
3
4
6
7
4一辆汽车匀速通过半径为R 的圆弧形路面,关于汽车的受力情况,下列说法正确的是
A.汽车对路面的压力大小不变,总是等于汽车的重力
B.汽车对路面的压力大小不断发生变化,总是小于汽车所受重力
C.汽车的牵引力不发生变化
D.汽车的牵引力逐渐变小
5宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站处于完全失重中，下列说法正确的是（ ）
A 宇航员仍受重力的作用；
B 宇航员受力平衡
C 宇航员受重力等于所需的向心力；
D 宇航员不受重力的作用
6.图6-8-7所示为工厂中的行车示意图,设钢丝绳长3 m,用它吊着质量为2.7 t 的铸件,行车以2 m/s 的速度匀速行驶.当行车突然刹车停止时,钢丝绳受到的拉力为多少?。

高一物理《匀速圆周运动》典型练习题一．选择题1．下列说法正确的是（）A ．匀速圆周运动是一种匀速运动B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动C ．匀速圆周运动是一种变加速运动D ．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2．关于向心力的说法正确的是（）A ．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变圆周运动物体速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D ．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的3．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（ ）A ．若线速度越大，则周期一定越小B ．若角速度越大，则周期一定越小C ．若半径越大，则周期一定越大D ．若向心加速度越大，则周期一定越大．4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A ．向心加速度越大，物体速率变化越快B ．向心加速度越大，物体速度变化越快C ．向心加速度越大，物体速度方向变化越快D ．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量5．下列说法中正确的是（）A ．物体在恒力作用下，一定做直线运动B ．物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下，一定做匀速圆周运动C ．物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动D ．物体在恒力作用下，不可能做圆周运动6．质点作匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（）A ．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为2n v a rB ．向心加速度一定与角速度成正比，因为2n a r ω=C ．角速度一定与旋转半径成反比，因为v r ω=D ．角速度一定与转速成正比，因为2n ωπ=7．如图所示，甲．乙两球做匀速圆周运动，由图象可以知道（）A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，线速度大小保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变8．用绳拴着一个物体，使它在无限大的光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，绳断以后物体将A ．沿半径方向接近圆心B ．沿半径方向远离圆心C ．沿切线方向做匀速直线运动D ．由于惯性，物体继续作圆周运动9．用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B ．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D ．不管怎样都是短绳易断10．小金属球质量为m ．用长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方L /2处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则A ．小球的角速度突然增大B ．小球的线速度突然减小到零C ．小球的向心加速度突然增大D ．悬线的张力突然增大11．如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D．因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反12：如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A．受重力．支持力B．受重力．支持力和指向圆心的摩擦力C．重力．支持力．向心力．摩擦力D．以上均不正确13．如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止A．增大圆盘转动的角速度B．增大滑块到转轴的距离C．增大滑块的质量mD．改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止14．物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的质量，则物体m的轨道半径r．角速度ω．线速度v的大小变化情况是（）A．r不变，v变小B．r增大，ω减小C．r减小，v不变D．r减小，ω不变15．A．B．C三个小物块放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的μ倍，A的质量为2m，B．C离轴为2R，则当圆台旋转时（）（设A．B．C都没有滑动，如图所示）A．C物的向心加速度最大B ．B 物的静摩擦力最小C ．当圆台转速增加时，C 比A 先滑动D ．当圆台转速增加时，B 比A 先滑动16．如图所示，水平圆盘可绕过圆的竖直轴转动，两个小物体M 和m 之间连一根跨过位于圆心的定滑轮的细线，M 与盘间的最大静摩擦力为m F ，物体M 随圆盘一起以角速度ω匀速转动，下述的ω取值范围已保证物体M 相对圆盘无滑动，则A ．无论取何值，M 所受静摩擦力都指向圆心B ．取不同值时，M 所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心C ．无论取何值，细线拉力不变D ．ω取值越大，细线拉力越大17．若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮的轮缘皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（）A ．仅内轨对车轮的轮缘有侧压力B ．仅外轨对车轮的轮缘有侧压力C ．内．外轨对车轮的轮缘都有侧压力D ．内．外轨对车轮的轮缘均无侧压力18．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图所示，弯道的倾角为θ（半径为r ），则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率应是（ ）A ．sin gl θB ．cos gr θC ．tan gr θD ．cot gr θ19．在一段半径为R 的圆弧形水平弯道上，已知地面对汽车轮胎的最大摩擦力等于车重的μ倍（1μ<）则汽车拐弯时的安全速度是（）A ．v Rg ω≤B ．Rgv μ≤C ．2v Rg μ≤D ．v Rg ≤20．一个物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示，下列说法正确的是（）A．物块所受合外力为零B．物块所受合外力越来越大C．物块所受合外力大小不变，方向时刻改变D．物块所受摩擦力大小不变21．如图所示，在以角速度ω旋转的光滑的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接．若M m>，则（）A．当两球离轴距离相等时，两球都不动B．当两球离轴的距离之比等于质量之比时，两球都不动C．若转速为ω时两球不动，那么转速为2ω时两球也不会动D．若两球滑动．一定向同一方向，不会相向滑动22．如图在OO'为竖直转轴，MN为固定在OO'上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A．B套在水平杆上，AC．BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO'上，当绳拉直时，A．B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴角速度逐渐增大时（）A．AC线先断B．BC线先断C．两线同时断D．不能确定23．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B．小球过最高点时的起码速度为RgC．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受的重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反24．如图所示，长度0.5mL=的轻质细杆OP，P端有一质量m=的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做匀速圆周3.0kg运动，其运动速率为2.0m/s，则小球通过最高点时杆OP受到（g取210m/s）A．6.0N的拉力 B．6.0N有压力C．24N的拉力D．54N的拉力25．如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（）A．在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力B．在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力C．汽车对桥面的压力小于汽车的重力D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力26．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为（）A．0 B．mg C．3mg D．5mg27．如图所示，小球m在竖直放置的光滑形管道内做圆周运动．下列说法中正确的有（）A．小球通过最高点的最小速度为v RgB．小球通过最高点的最小速度为0C．小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力28．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（）A．小球过最高点时速度为零B．小球开始运动时绳对小球的拉力为20vmLC．小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD ．小球过最高点时速度大小为Lg 29：如图所示，用细绳拴着质量为m 的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R 则下列说法正确的是（ ）A ．小球过最高点时，绳子张力可以为零B ．小球过最高点时的最小速度为零C ．小球刚好过最高点时的速度是RgD ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 30：长度为0.50L m =的轻质细杆OA ，A 端有一质量为 3.0m kg =的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0/v m s =，g 取210/m s ，则细杆此时受到（ ）A ．6.0N 拉力B ．6.0N 压力C ．24N 拉力D ．24N 压力31．把盛水的水桶拴在长为l 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（）A ．2glB ．/2glC ．glD ．2gl二 计算题1．一辆32.010m =⨯kg 的汽车在水平公路上行驶，经过半径50r =m 的弯路时，如果车速72v =km/h ，这辆汽车会不会发生测滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力4max 1.410F =⨯N ．2：如图所示，半径为R 的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A ，A 与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO '匀速转动时，物体A 刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．3：如图所示，两个质量分别为150m=g和2100m=g的光滑小球套在水平光滑杆上．两球相距21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600r／min的转速在水平面内转动而光滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？4．如图所示，行车的钢丝长3mL=，下面吊着质量为32.810kgm=⨯的货物，以速度2m/sv=匀速行驶。

3.圆周运动的实例分析4.圆周运动与人类文明(选学)基础巩固1.(多选)做离心运动的物体,其速度变化情况是()A.速度的大小不变,方向改变B.速度的大小改变,方向不变C.速度的大小和方向可能都改变D.速度的大小和方向可能都不变答案：CD解析：当物体所受合外力突然消失时,物体将沿所在位置的切线方向做匀速直线运动,速度的大小、方向都不改变,选项D正确。

当合力不足以提供所需向心力时,物体做一般曲线运动,速度的大小、方向都改变,故选项C正确。

2.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,其安全速度为()A.v=k√RgB.v≤√kRgC.v≤√2kRgD.v≤√Rgk答案：B解析：水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力,则运动员的安全速度v满足kmg≥m v 2R,解得v≤√kRg。

3.科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。

若齿轮的齿很小,大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列说法正确的是()A.小齿轮和大齿轮转速相同B.小齿轮和大齿轮周期相同C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D.大齿轮边缘的线速度是小齿轮的3倍答案：C解析：大齿轮和小齿轮边缘的线速度大小相等,D错误;根据v=ωr可知,大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍时,小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍,根据T=2πω可知周期不同,根据ω=2πn可知转速不同,A、B错误,C正确。

4.(多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车以速度v通过该弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是()A.轨道半径R=v 2gB.v=√gRtanθC.若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内D.若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外答案：BD解析：火车转弯时受力如图所示,火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供,则mg tan θ=m v 2R ,故转弯半径R=v2gtanθ;转弯时的速度v=√gRtanθ;若火车速度小于v时,需要的向心力减小,此时内轨对车轮产生一个向外的作用力,即车轮挤压内轨;若火车速度大于v时,需要的向心力变大,外轨对车轮产生一个向里的作用力,即车轮挤压外轨。

《4. 圆周运动与人类文明（选学）》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个物体沿半径为(R)的圆周做匀速圆周运动，其线速度大小为(v)，则该物体的角速度(ω)为：A.(vR)B.(v/R)C.(v2/R)D.(R/v)2、关于地球上的物体随地球自转而进行的圆周运动，下列说法正确的是：A. 所有物体的向心加速度相同B. 所有物体的线速度相同C. 所有物体的角速度相同D. 所有物体的周期不同3、质点做圆周运动时，关于向心加速度的说法正确的是（）A、向心加速度方向不变B、向心加速度大小不变C、向心加速度的方向始终与速度方向垂直D、向心加速度的方向始终与速度方向相同4、地球上的物体随地球一起做圆周运动，关于地球表面物体的向心加速度，下列说法正确的是（）A、位于赤道上的物体向心加速度最大B、位于两极的物体向心加速度最大C、所有地球表面的物体向心加速度大小相同D、所有地球表面的物体向心加速度的方向相同5、物体在做匀速圆周运动时，下列说法正确的是：A、线速度的方向始终不变B、向心加速度大小不变，方向始终指向圆心C、角速度永远不会为零D、物体的质量越大，其向心力越大6、一物体质量为m，受到的合外力恒定为F，该合外力与物体运动轨迹的夹角α始终等于90度，物体运动的过程中，A、物体的速度在减小B、物体会做匀加速直线运动C、物体做匀速圆周运动D、物体的加速度在减小7、一个物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是：A. 物体的速度大小不变，方向也不变B. 物体的加速度方向指向圆心，且大小恒定C. 物体受到的合外力为零D. 物体的角速度随时间逐渐增大二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于圆周运动的说法中，正确的是：A、所有做圆周运动的物体都需要向心力，且向心力始终指向圆心。

B、匀速圆周运动的物体，其速度大小不变，但方向时刻改变。

C、非匀速圆周运动的物体，其向心力大小和方向都可能改变。

3.圆周运动的实例分析 4．圆周运动与人类文明(选学)课 标 要 求1.提高对向心力的认识．2．会在具体问题中分析向心力的来源．3．会用圆周运动的动力学方程解决生活的圆周运动． 思 维 导 图必备知识·自主学习——突出基础性 素养夯基一、汽车过拱形桥 1．受力分析(如图)2．向心力：F ＝________＝m v 2R . 3．汽车对桥的压力：N ′＝mg －m v 2R .4．结论：汽车对桥的压力________汽车所受的重力，而且汽车通过最高点时的速度越大，汽车对桥的压力就越________．[导学1]汽车过凹形桥时，受力分析如图，由牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2R ，汽车对桥的压力N ′＝mg ＋m v 2R ，N ′>mg ，汽车速度越大，对桥面的压力越大．二、“旋转秋千”——圆锥摆1．物理模型：细线下面悬挂一个钢球，使钢球在某个________内做匀速圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫圆锥摆．2．向心力来源：由重力和悬线拉力的合力提供向心力(如图)．由F 合＝mg tan α＝mω2r ，且r ＝l sin α，得ω＝√gl cos α，则周期T ＝2πω＝2π√l cos αg.3.结论：悬线与中心轴的夹角α跟“旋转秋千”的________和悬线长度有关，与小球的质量________．在悬线长一定的情况下，角速度越大则悬线与中心轴的夹角也________(小于90°)．[导学2]分析圆锥摆模型时，也可以应用正交分解法，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系，把绳的拉力分解到水平和竖直方向，竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力，即T cos α＝mg ，T sin α＝mω2r ，可解得相同的结果．三、火车转弯1．运动特点：火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的向心力．2．向心力来源(1)若转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的________提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损．(2)内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由________和________的合力提供．[导学3]火车转弯时，若重力和支持力的合力刚好提供火车转弯所需要的向心力，mg tan θ＝mv 02 R，则v 0＝√gR tan θ，此时内外轨对轮缘均没有压力；若v 0>√gR tan θ，外轨对轮缘有压力；若v 0<√gR tan θ，内轨对轮缘有压力．四、离心运动1．定义：在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力________或________，以致物体沿圆周运动的________飞出或远离圆心而去的运动叫作离心运动．2．离心机械：利用离心运动的机械叫作离心机械．常见的离心机械有洗衣机的脱水筒、离心机等．关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成探究点一 竖直面内的圆周运动归纳总结1.汽车在拱形桥最高点(如图所示)由重力与支持力的合力提供向心力有mg －N ＝m v 2R ，得N ＝mg －m v 2R . (1)当v ＝√gR 时，N ＝0.(2)当0≤v <√gR 时，0<N ≤mg .(3)当v >√gR 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险． 2．汽车在凹形桥最低点(如图所示)由重力与支持力的合力提供向心力有N －mg ＝m v 2R，得N ＝mg ＋m v 2R.汽车处于超重状态，此位置处，汽车最易爆胎，凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥．典例示范例1 如图所示，质量m ＝2.0×104 kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和拱形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m ，如果桥面承受的压力不超过3.0×105 N ，则(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g 取10 m/s 2)素养训练1 一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v 的速度经过一座半径为R 的拱形桥．在桥的最高点，其中一个质量为m 的西瓜A (位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( )A ．mgB ．mv 2RC ．mg －mv 2RD ．mg ＋mv 2R素养训练2一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB ．μmv 2RC ．μm (g －v 2R) D ．μm (g ＋v 2R)探究点二 火车转弯归纳总结1.弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mg tan θ＝mv 02 R，如图所示，则v 0＝√gR tan θ，其中R 为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度．2．速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用．(2)当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．(3)当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．典例示范例2 (多选)火车轨道的转弯处外轨高于内轨，如图所示．若已知某转弯处轨道平面与水平面夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，在该转弯处规定的安全行驶的速度为v，则下列说法中正确的是()A．当实际行驶速度等于v时，轮缘挤压内轨B．当实际行驶速度大于v时，轮缘挤压外轨C．该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝√gR tanθD．该转弯处规定的安全行驶的速度为v＝√gR sinθ素养训练3(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．则下列说法错误的有()A．v一定时，r越小则要求h越大B．v一定时，r越大则要求h越大C．r一定时，v越小则要求h越大D．r一定时，v越大则要求h越大素养训练4承德市环城南路出口处常有限速标志．某出口的路面是一段水平圆弧轨道，在雨天，汽车车轮与路面间的动摩擦因数为0.3，为了安全，汽车通过出口的最大速度为36 km/h；在晴天，汽车车轮与路面间的动摩擦因数为0.6.则在晴天汽车通过出口的最大速度约为()A．40 km/h B．50 km/hC．60 km/h D．70 km/h探究点三离心运动归纳总结1.对离心运动的理解(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动．(2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用．2．四种运动情况的判断如图所示，根据物体所受合外力与所需向心力的关系，可做如下判断：典例示范例3 如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是()A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心素养训练5如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去素养训练6在匀速转动的小型风扇扇叶上趴着一个相对扇叶静止的小虫，则小虫相对扇叶的运动趋势是()A．沿切线方向B．沿半径指向圆心C．沿半径背离圆心D．无相对运动趋势随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．如图所示为2022年北京冬季奥运会中我国运动员在短道速滑急转弯的情景，此时容易失控侧滑而甩出赛道，下列说法正确的是()A．运动员速度越大越容易发生侧滑B．转弯时重力提供一部分向心力C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力2．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的．已知铁轨平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R.若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．火车受铁轨的支持力大小为mg cos θB．v＝√gR tanθC．若火车速度小于v，外轨将受到侧压力作用D．若火车速度大于v，内轨将受到侧压力作用3．胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故．一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上匀速率行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线，下列说法正确的是()A．经过图中B处最容易超压报警B．经过图中A处最容易超压报警C.经过A处时汽车受到的支持力可能与重力大小相等D．经过B处时汽车受到的支持力可能与重力大小相等4.如图所示，两个小球A、B用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则小球A、B的()A．周期A大于BB．线速度的大小相等C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等5．如图所示，两质量均为m的小物块A和B(看作质点)放在光滑水平盘上，A、B间的动摩擦因数为μ，物块B用一根长为l的轻绳沿半径方向与转轴相连，绳与盘面平行，A、B 绕转轴做匀速圆周运动，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．当A和B保持相对静止时，A和B转动的最小周期为2π √lμgB．当A、B以角速度ω＝√μg转动时，A受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用2lC．当A、B以角速度ω＝√μg转动时，B对A的摩擦力为μmg2lD．当A、B以角速度ω＝√μg转动时，轻绳的拉力为2μmg2l3．圆周运动的实例分析4．圆周运动与人类文明(选学)必备知识·自主学习一、2．mg－N4．小于小二、1．水平面3．角速度无关越大三、2．(1)弹力(2)重力支持力四、1．消失不足切线方向关键能力·合作探究探究点一 【典例示范】例1 解析：如图所示，汽车驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至拱面的顶部时，合力向下，此时车对桥面的压力最小．(1)汽车在凹面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力N 1＝3.0×105 N ，根据牛顿第二定律N 1－mg ＝m v 2r ，即v ＝ √(N 1m−g)r ＝ √(3.0×1052.0×104−10)×60 m/s ＝10√3m/s<√gr ＝10√6 m/s ，故在拱形桥面最高点上汽车不会脱离桥面，所以最大速率为10√3 m/s.(2)汽车在拱形桥面顶部时，如图乙所示，由牛顿第二定律得mg －N 2＝m v 2r ，即N 2＝m (g－v 2r)＝2.0×104×(10－30060) N ＝1.0×105 N ．由牛顿第三定律得，在拱形桥面顶部汽车对桥面的压力为1.0×105 N ，即为最小压力．答案：(1)10√3 m/s (2)1.0×105 N素养训练1 解析：西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有mg －F ＝m v 2R ，解得F ＝mg －mv 2R，故选项C 正确．答案：C素养训练2 解析：在最低点由向心力公式得N －mg ＝m v 2R 得N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式有f ＝μN ＝μm (g ＋v 2R )，故选D.答案：D探究点二 【典例示范】例2 解析：若在转弯处以规定的安全速度行驶，火车的重力与铁轨对火车的支持力的合力提供向心力，则mg tan θ＝m v 2R ，解得转弯处的安全行驶的速度为v ＝√gR tan θ，当实际行驶速度等于v时，火车的内轮缘和外轮缘都不受轨道的挤压；当实际行驶速度大于v 时，火车的重力与铁轨对火车的支持力的合力不足以提供向心力，火车有向外运动做离心运动的趋势，则轮缘挤压外轨，故选B、C.答案：BC素养训练3解析：设内外轨的水平距离为d，根据火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得mv2r ＝mg tan θ＝mg hd，如果v一定时，可得r＝dv2gh，r越大则要求h越小，r越小则要求h越大，故A正确，B错误；如果r一定时，可得v＝√ghrd，v越小则要求h越小，v越大则要求h越大，故C错误，D正确．答案：BC素养训练4解析：雨天汽车通过出口速度最大为v1时，由圆周运动规律μ1mg＝m v12r，晴天汽车通过出口速度最大为v2时，同理有μ2mg＝m v22r ，联立可得v2v1＝√μ2μ1，代入题中数据可得v2≈51 km/h，故A、C、D错误，B正确．答案：B探究点三【典例示范】例3解析：若F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A正确；若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误．答案：A素养训练5解析：摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误．答案：B素养训练6解析：可由静摩擦力的方向判断运动趋势的方向，小虫受到的静摩擦力提供向心力，指向圆心，故小虫相对扇叶的运动趋势是沿半径背离圆心，故C正确．答案：C随堂演练·自主检测1．解析：转弯时的向心力为沿半径方向的合力，重力方向为竖直方向，不可能提供向心力，B 错误；发生侧滑是因为运动员受到的合力不足以提供向心力，故C 、D 错误；根据F ＝m v 2r 可知速度越大，所需的向心力越大，结合C 、D 选项分析可知越容易发生侧滑，故A正确．答案：A2．解析：对火车受力分析可得cos θ＝mg N，mg tan θ＝mv 2R，所以火车受铁轨的支持力大小为N ＝mgcos θ，火车拐弯速度为v ＝√gR tan θ，故A 错误，B 正确；若火车速度小于v ，则重力与支持力的合力大于所需要的向心力，则火车将挤压内轨，受到内轨沿轨道平面向上的支持力作用．同理，若火车速度大于v ，则重力与支持力的合力小于所需要的向心力，则火车将挤压外轨，受到外轨沿轨道平面向下的支持力作用，故C 、D 错误．答案：B3．解析：汽车经过A 处时，根据牛顿第二定律可得F A －mg ＝m v 2R A可得F A ＝mg ＋m v 2R A，汽车经过B 处时，根据牛顿第二定律可得mg －F B ＝m v 2R B可得F B ＝mg －m v 2R B，经过A 处时汽车受到的支持力大于重力，经过B 处时汽车受到的支持力小于重力，汽车在A 处受到的支持力最大，汽车经过图中A 处最容易超压报警，B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B4．解析：对小球受力分析如图，自身重力mg ，绳子拉力T ，合力提供向心力即水平指向圆心，设绳子和竖直方向夹角为θ，悬点到天花板的距离为h ，则有mg tan θ＝ma ＝m (h tan θ)ω2可得向心加速度ω＝ √gh，a ＝g tan θ，所以加速度不相等，角速度相等，故C 正确，D 错误；由于水平面内圆周运动的半径不同，线速度v ＝ωh tan θ，所以线速度不同，故B 错误；周期T ＝2πω，角速度相等，所以周期相等，故A 错误．答案：C5．解析：A 刚好要相对B 发生滑动时，由牛顿第二定律可得μmg ＝mlω12＝ml (2πT 1)2，解得A 和B 转动的最大角速度和最小周期分别为ω1＝ √μg l ，T 1＝2π √lμg ，A 正确；当A 、B 转动的角速度为ω＝ √μg2l <ω1，A 、B 相对静止，A 受到重力、支持力、静摩擦力的作用，静摩擦力作为向心力，静摩擦力的大小为f ＝mlω2＝12μmg ，B 、C 错误；当A 、B 以角速度ω＝ √μg2l 转动时，整体由牛顿第二定律可得，轻绳的拉力为T ＝2m ·l ·ω2＝μmg ，D 错误．答案：A。

高一物理必修 2 圆周运动测试题第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（请将你认为正确的答案代号填在Ⅱ卷的答题栏中，本题共12 小题）1. 冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来供应向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足A. v kRgB. v kRgC. v2kRgD. v kRg / 22.高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的，所以竞赛场所的弯道处做成斜坡，如果弯道半径为r ，斜坡和水平面成角，则汽车完满不依靠摩擦力转弯时的速度大小为.A. gr sinB. gr cosC.gr tanD.gr cot3.以下列图， ab、 cd 是竖直平面内两根固定的圆滑细杆，a、b、 c、 d 位于同一圆周上， b 点为圆周的最低点， c 点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），将两滑杆同时从 a、c 处由静止释放，用 t 1、t2分别表示滑环从 a到 b、 c 到 d 所用的时间，则A.t 1=t2B.t 1>t 2C.t1<t2D. 无法确定4. 在圆滑的水平面上钉有两个钉子 A 和 B. 相距 20cm. 用一根长度为1m的细绳 . 一端系一个质量为0.4kg 的小球 . 另一端栓在钉子A上 . 使小球开始位于 A 的左边 . 并以2m/s 的速率在水平面上绕 A 做匀速圆周运动 .AB若绳子蒙受4N 的拉力就会断 . 那么从开始运动到绳被拉断 . 小球转的半圆周数A.2B.3C.4D.55. 以下列图 ,两个半径不相同而内壁圆滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的 A 、B 两点由静止开始自由下滑，经过轨道最低点时A.小球对两轨道的压力相同B.小球对两轨道的压力不相同C.此时小球的向心加速度不相等D.此时小球的向心加速度相等6.一质量为ｍ的小物块沿竖直面内半径为Ｒ的圆孤轨道下滑，滑到最低点时的速度是，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时碰到的摩擦力为：A.mgm 222 B. C. m(g) D. m( g)R R R7.以下列图，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。