下载文档原格式
非线性光学现象的数值模拟分析一、非线性光学现象概述非线性光学现象是指在强光场的作用下，材料的光学性质发生非线性变化的现象。
这类现象在激光技术、光通信、光信息处理等领域具有重要的应用价值。
非线性光学现象的研究，不仅能够加深我们对光与物质相互作用的理解，而且对于开发新型光学器件和系统具有重要的指导意义。
1.1 非线性光学现象的基本概念非线性光学现象与线性光学现象的主要区别在于，非线性光学现象中光与物质的相互作用不再遵循线性叠加原理。
在非线性光学中，光场的强度、相位等参数会随着光与物质相互作用的进行而发生变化，从而产生新的频率分量或改变光的传播特性。
1.2 非线性光学现象的分类非线性光学现象可以按照不同的标准进行分类。
根据作用机制的不同，可以分为二阶非线性光学现象和三阶非线性光学现象。
根据产生的效应不同，又可以分为二次谐波生成、三次谐波生成、光学参量放大、光学克尔效应等。
二、非线性光学现象的数值模拟方法数值模拟是研究非线性光学现象的重要手段之一。
通过数值模拟，可以在不进行实际实验的情况下，预测和分析非线性光学现象的特性和规律。
2.1 数值模拟的基本原理数值模拟基于麦克斯韦方程组和物质的非线性光学响应方程。
通过数值求解这些方程，可以得到光在非线性介质中的传播特性和非线性效应的产生情况。
数值模拟通常采用有限差分法、有限元法等数值方法。
2.2 数值模拟的关键技术进行非线性光学现象的数值模拟，需要考虑以下几个关键技术问题：- 光场的初始化：需要合理设置初始光场的参数，如光强、波长、相位等，以模拟实际的实验条件。
- 材料参数的确定：需要根据实验材料的物理特性，确定非线性光学系数等参数。
- 边界条件和初始条件的设置：需要根据具体的物理模型和实验条件，合理设置边界条件和初始条件。
- 数值稳定性和精度的控制：需要选择合适的数值方法和参数，以保证模拟结果的稳定性和精度。
2.3 数值模拟的应用实例数值模拟可以应用于多种非线性光学现象的研究。
非线性光学非线性光学（NonlinearOptics）是光学中一个新兴的领域，它涉及到光与物质间相互作用的基础理论及其在实验室中的应用。
它是由20世纪50年代以来经过不断推进发展而来，逐渐成为光学研究中一个重要组成部分。
在光学研究中，随着大量研究，人们发现了下面几种形式的非线性光学现象：非线性折射、非线性屈折、非线性发射、非线性衍射、介质中的非线性共振及非线性干涉等。
首先，谈谈非线性折射。
非线性折射是指在介质中的光强度发生变化的情况下，光的折射率也会随之发生变化。
这种变化经常在激光器及光纤中出现。
非线性折射也能被用来实现光学元件的聚焦及散焦。
非线性折射可以利用介质中的离子链中空心光纤的实现。
其次，讨论非线性屈折。
这是一种可以改变介质中光的传播方向的现象，它能将光从原来的方向转向新的方向。
它可以用来调节光。
这种现象通常发生在非线性介质中，例如晶体、液体，及其他类型的介质中。
再次，探讨非线性发射。
非线性发射是指在介质中，由于光的强度发生改变，导致物质对光的反应也发生变化，也就是说物质会产生自发辐射。
当物质在强光场中受到激发，会产生一类新的光，该光被称为非线性发射。
非线性发射，例如荧光（fluorescence）、激发荧光（excitation fluorescence），它的发射品质可能比原始光的品质要高，也可能比原始光的品质要低。
此外，非线性衍射也是一种常见的非线性光学现象。
它指的是当物质在入射的光的波长或强度发生变化时，反射的光会发生变化。
这种变化可以使反射的光被分离成不同的波长，或者可以使反射的光变成多个光束。
再者，讨论一下介质中的非线性共振。
它是指在一定的条件下，当光入射到动态可变的介质中，会产生对光变化的反馈，以达到共振或稳定性的效果。
非线性共振也是实现光学元件的一种方法，如激光器、调制器等。
最后，介绍一下非线性干涉。
它是指当入射的光的强度与介质的参数相互作用时，可以通过相干、共振抑制等现象来调节光的传播过程，从而形成有特定的干涉图案。
非线性光学现象的基本描述导语：光学是一门研究光传播和光与物质相互作用的学科。
我们常常接触到的光学现象多数是线性光学，即光的传播和物质对光的响应遵循线性关系。
然而，当光强足够强大，或与物质相互作用时，我们就会观察到非线性光学现象。
本文将对非线性光学现象的基本描述进行探讨。
1. 非线性光学现象的起因光与物质相互作用时，通常可以用极化来描述物质对光的响应。
在线性光学中，物质的极化与光的电场强度存在线性关系。
然而，当光强足够强大时，光子与物质的相互作用变得显著，极化则不再遵循线性关系，从而引发非线性光学现象。
2. 折射率和非线性光学在介质中，光的传播速度受折射率的影响。
在非线性光学中，高光强下，光与物质的相互作用会引起折射率的变化。
这种折射率变化可导致光的自聚焦、自散焦等非线性光学现象的产生。
自聚焦是指在具有正非线性折射率的介质中，光束在传播过程中由于自身的非线性效应而逐渐凝聚，使光束变得更加集中。
而自散焦则是光束由于介质中的负非线性效应而扩散。
3. 光学非线性介质非线性光学现象广泛存在于各种介质中。
其中，某些晶体（如二硫化碳和锂酸铷）和气体（如氮气和二氧化碳）具有较强的非线性效应。
此外，光纤、液晶等也可作为非线性光学介质。
这些介质在非线性光学应用中具有重要意义。
4. 光学非线性效应的应用非线性光学现象不仅仅是一种有趣的现象，还具有广泛的应用价值。
例如，光学非线性效应可用于光通信、光储存、光计算等领域。
在光通信中，非线性光学现象可实现光脉冲的成型、调制和解调，提高通信速度和带宽。
而在光计算中，非线性光学器件可以进行光学逻辑运算和信息处理，实现光计算的高速性能。
5. 非线性光学研究的挑战尽管非线性光学现象具有丰富和多样的特性，但其研究仍然面临一些挑战。
首先，需要精确控制光强，以实现特定的非线性效应。
其次，对于复杂的非线性系统，需要建立准确的模型和理论。
此外，非线性光学的实验装置和测试方法需要不断改进和创新。
非线性光学的原理和应用随着科学技术的不断进步，人们对于光的研究也越来越深入，光的波动性和粒子性使得光成为了一种非常有趣的研究对象。
而非线性光学则是光学研究中的重要分支之一。
本文将从什么是非线性光学、非线性光学的原理、非线性光学的应用等几方面来探讨该领域。
什么是非线性光学非线性光学简单来说就是当光场或光子流密度在光学介质中的强度很大时，介质的响应就不再遵循线性关系，而是会有类似于浸染效应、倍增效应等等非线性效应的表现。
这种效应的出现既可以是由于光场强度增加产生的光学非线性响应导致的，也可以是介质内部的非线性响应导致的。
在光场或光子流密度足够小的情况下，光场可以视为线性，则光的传输过程就可以视为微扰的线性系统，那么一旦光场强度超过一定阈值，光就不再遵循线性关系，就会产生非线性效应。
非线性光学的原理在非线性光学中，非线性效应主要分为三类：颠簸、三阶、四阶。
其中，三阶非线性效应（非线性折射率）是非常重要的，该效应来源于二阶非线性响应的积分积累效应，使光在介质中传输时光路及传播速度会产生改变。
保守系统中的非线性效应大多源自于材料的非线性折射率。
而行程或非行程中的非线性效应则是由于一些非线性折射率（由介质质量的快速变化引起的非线性折射率）或自制行的非线性材料性质。
生成二倍频和三倍频的原理光非线性效应的一个直接应用，是新型高效频率换能材料的开发，例如用于激光的谐频（2倍频）或三倍频（3倍频），甚至更高次倍频。
生成二倍频和三倍频的原理是将激光辐射进结构关紧的非线性晶体内，基频光与谐频光可以通过非线性光学效应相互耦合，形成新的谐频光。
当光强足够强时，非线性效应可以明显地改变光的相位，而且基频光本身对于部分介质也会表现出较强的非线性响应，因此如果光的强度足够高，基频光和谐频光相互作用的效应就会更加强烈。
通过多次倍频，我们就可以得到更高次的频率，如四倍频、五倍频等等。
非线性光学的应用非线性光学在实际应用方面也广泛存在。
非线性光学知识点总结1. 非线性光学基础知识1.1 非线性极化在非线性光学中，光在介质中的传播会引起介质极化现象。
通常情况下，介质的极化与光场的电场强度成正比。
在非线性光学中，介质的极化与光场的电场强度不再呈线性关系，而是存在非线性极化效应。
非线性极化效应包括二阶非线性极化、三阶非线性极化等。
1.2 介质的非线性光学特性介质的非线性光学特性通常由介质的非线性极化特性决定。
不同类型的介质具有不同的非线性极化特性，如各向同性介质、各向异性介质、非晶介质等。
介质的非线性光学特性对于光的强度、频率、极化方向等都有影响。
2. 非线性光学效应2.1 二次谐波产生二次谐波产生是一种光学非线性效应，它是指当一个介质中的光场具有足够强的非线性极化能力时，光会发生频率加倍的现象。
这种效应通常用于频率加倍和广谱显示等光学应用。
2.2 自聚焦效应自聚焦效应是一种非线性光学效应，它是指在介质中传播的光束因介质本身的非线性光学特性而产生自聚焦的现象。
自聚焦效应可用于激光聚焦、钻孔加工等应用。
2.3 自相位调制效应自相位调制效应是一种光学非线性效应，它是指光在介质中传播时，介质的非线性光学特性引起了光场相位的调制现象。
自相位调制效应对于光信息处理、光通信等领域具有重要意义。
3. 非线性光学器件3.1 光学双折射晶体光学双折射晶体是一种常用的非线性光学器件，它具有很强的非线性极化特性，可用于二次谐波发生、自聚焦等应用。
3.2 光学相位共轭镜光学相位共轭镜是一种利用光学非线性效应实现的器件，它可以实现光的自相位调制、波前修正等功能，可应用于激光稳频、激光通信系统等领域。
3.3 光学非线性晶体光学非线性晶体是一种常用的非线性光学器件，它具有很强的非线性极化特性，可用于二次谐波发生、频率加倍、光学调制等应用。
4. 非线性光学应用4.1 激光频率加倍激光频率加倍是一种常用的非线性光学应用，它可以实现激光的频率加倍，从而获得更高的激光频率。
非线性光学的基本原理与应用非线性光学是研究光与物质相互作用时引起的非线性效应的一门学科。
与线性光学不同，非线性光学研究的是强光场下，光与物质之间的非线性相互作用过程。
它涉及到光强、偏振、频率等多个方面的因素，包括一些重要的效应和现象，如倍频、和谐生成、光学全息、自聚焦等。
非线性光学不仅在基础研究方面有重要作用，同时在信息处理、光通信、激光技术等众多领域也有广泛应用。
一、基本原理：非线性光学的基本原理可以从哈密顿量的角度进行解释。
在经典电动力学中，电子受到电磁场的作用时，其运动方程为：m(d²r/dt²) = -e(E + v×B)其中，m为电子的质量，r为电子的位置矢量，t为时间，e为电子的电荷量，E为电磁场对电子的电场，B为电磁场对电子的磁场，v为电子的速度。
在非线性光学中，介质的极化强度与电场的关系不再是线性的，而具有非线性的电场-极化关系。
这是因为电子在强光场作用下，其运动方程中的二次项和更高次项不能忽略。
二、效应与应用：1.倍频现象：倍频效应是非线性光学中最常见的效应之一。
它利用非线性光学晶体的非线性光学性质，将输入光的频率倍增。
这种倍频现象被广泛应用于激光技术领域，可用于制造高功率激光器、红外光学器件等。
2.和谐生成：和谐生成是通过非线性光学晶体实现将输入光的频率与光学晶体本身的特征频率相结合的过程。
这种效应可以用于制造光学频率标准器、精密测量仪器等。
3.光学全息：光学全息是利用非线性光学效应来记录和再现物体的全息图像。
它具有高分辨率、大容量等优点，在图像存储、光学图像处理等方面有广泛应用。
4.自聚焦：自聚焦效应是在大光强场作用下，物质的折射率随光强变化而引起的对光的聚焦。
这种效应广泛应用于激光切割、光通信等领域。
5.光学非线性材料：非线性光学材料是利用非线性光学效应制备的材料，具有改变光学特性、电光效应、光致变色等特点。
这类材料在信息存储、光通信、光信息处理等方面有广泛应用。
非线性光学现象及其应用随着科学技术的发展，非线性光学领域逐渐成为研究的热点之一。
非线性光学现象在物理学、化学以及材料科学等领域有着广泛的应用价值。
本文将介绍非线性光学现象的基本原理，以及其在通信、光存储和生物医学等方面的应用。
非线性光学现象的基本原理非线性光学现象指的是材料在高强度激光照射下产生的不符合线性关系的光学效应。
这一非线性响应是由于电子在强激光场中发生二次谐波产生、自聚焦、自调制和自相位调制等过程引起的。
其中，二次谐波产生是最常见的非线性光学效应之一，其原理是激光通过非线性光学晶体时，频率加倍形成二次谐波。
这些非线性现象可以通过材料的非线性极化来解释，其具体机理涉及电子与光子之间的相互作用过程。
非线性光学现象在通信领域的应用在通信领域，非线性光学现象被广泛应用于光纤通信系统和激光器中。
其中，在光纤通信系统中，自相位调制和自聚焦效应通过改变光信号的相位和波长来实现信号调制和传输。
这不仅提高了系统的传输速率和容量，还减少了信号损耗和噪声干扰。
此外，非线性光纤还可用于频率转换、波长多路复用和超快速数据传输等技术中。
非线性光学现象在光存储领域的应用非线性光学现象在光存储领域也有重要应用。
通过利用材料在激光场中发生退火或形成空间电荷转移的机制，可以实现激光记录、激光打印和激光扫描等技术。
这些技术具有高容量、高密度和快速读写等优点，被广泛应用于数字储存、光盘储存和高清晰度视频存储等领域。
非线性光学现象在生物医学领域的应用非线性光学现象在生物医学领域也具有广泛的应用前景。
例如，通过二次谐波成像技术可以实现对生物样品内部结构和分子分布的无损显微观测。
这为细胞生物学、组织工程和药物研发等提供了重要手段。
此外，在荧光染料标记方面，也可以利用非线性激发过程来实现更高灵敏度和更好分辨率的图像获取。
结论随着对非线性光学现象研究的不断深入，其在通信、光存储和生物医学等领域的应用前景日益广阔。
未来，随着材料科学、器件技术和计算能力的进一步提升，我们有理由相信非线性光学将迎来更加美好而广阔的发展前景。
光学中的非线性光学在镜头中，我们常常听到非线性光学这个术语。
它是光学领域中的一个重要分支，涉及到光与物质相互作用时产生的非线性效应。
本文将详细介绍光学中的非线性光学，并讨论其在科学研究和技术应用中的重要性。
一、非线性光学的基本概念非线性光学是指在光与物质相互作用时，光的电磁特性不在遵循线性超定理的现象。
通常情况下，光学中的光与介质的相互作用是线性的，即光的传播方式符合麦克斯韦方程组所描述的线性传播规律。
然而，当光的强度足够强时，光与介质的相互作用就会变得非线性，这时光的传播不再符合线性传播关系。
二、非线性光学效应非线性光学效应主要包括自聚焦效应、自相位调制效应、和非线性吸收效应三个方面。
自聚焦效应是指在介质中，光强足够高时将会自聚焦且形成孤子束，这一现象在激光技术和光通信系统中极为重要。
自相位调制效应是指光束在传播过程中，其相位会随着强度的变化而发生改变，造成光脉冲的相位调制，这个效应在光学通信中有重要的应用价值。
非线性吸收效应是指介质与光的相互作用会导致光的吸收增加，这一效应在传感器和激光材料的应用中有重要的作用。
三、非线性光学的应用非线性光学在科学研究和技术应用中有着广泛的应用。
首先，在光学通信领域，非线性光学效应使得光纤通信能够实现高速、大容量的数据传输，提高了现代通信的速度和质量。
其次，在激光技术方面，非线性光学可以用来实现超快激光脉冲产生，提高激光器的输出效率和功率。
此外，在光传感器的设计中，非线性光学效应也可以用来提高传感器的灵敏度和响应速度。
四、非线性光学的研究进展随着科学技术的发展，对于非线性光学的研究也在不断深入。
新材料的发现和设计使得我们能够更好地利用非线性光学效应，如铌酸锂晶体、有机聚合物和纳米材料等。
同时，新的非线性光学技术也在不断涌现，如超快光学技术、光学相位共轭技术等。
这些进展为非线性光学的应用提供了更广阔的发展空间。
五、结语非线性光学作为光学领域的重要分支，在科学研究和技术应用中发挥着重要的作用。
《非线性光学》班级：光科1002学号：1302100203姓名：范锦杰非线性光学研究相干光与物质相互作用时出现的各种新现象的产生机制、过程规律及应用途径,是在激光出现后迅速发展起来的光学的一个新分支. 非线性光学的研究在激光技术、光通信、信息和图像的处理与存储、光计算等方面有着重要的应用,具有重大的应用价值和深远的科学意义. 本文在介绍非线性光学效应基本理论的基础上,着重讨论几种典型非线性光学效应及其在科学研究和工程技术中的应用.1 光场与介质相互作用的基本理论 1. 1 介质的非线性电极化理论在入射光场作用下,组成介质的原子、分子或离子的运动状态和电荷分布都要发生一定形式的变化,形成电偶极子,产生电偶极矩并进而辐射出新的光波. 在此过程中,介质的电极化强度矢量P 是一个重要的物理量. P 与入射光矢量E 成非线性关系,即 )(321 +++=0EEE EE E P χχχε (1)式中321,,χχχ分别称为介质的一阶(线性)、二阶、三阶(非线性) 极化率. 研究表明32,,χχχ1 ⋯依次减弱,在普通光入射情况下,二阶以上的电极化强度均可忽略,介质只表现出线性光学性质. 而当用单色强激光入射, 光场强度|E|的数量级可与|0E |(|0E | 为原子内平均电场强度大小)相比或者接近, 二阶或三阶电极化强度的贡献不可忽略,就会产生非线性光学效应.既然介质中的感应电偶极子辐射出新的光波,产生非线性光学效应,那么新光波的光矢量如何由电极化强度决定呢?这可以从麦克斯韦方程组推导出的波动方程加以说明。
1. 2 光与介质非线性作用的波动方程对于非磁性绝缘透明光学介质而言, 麦克斯韦方程组为 tD H ∂∂=⨯∇ （2）tH E ∂∂-=⨯∇0μ （3）0=⋅∇B （4） 0=⋅∇D （5）式（2）和式（5）中的电位移矢量D 为P E D +=0ε代入式（2）有 tP tE H ∂∂+∂∂=⨯∇0ε两端对时间求导,有 2222tP tE tH ∂∂+∂∂=∂∂⨯∇ε （6）对式（3）两端求旋度,有tH E ∂∂⨯∇-=⨯∇⨯∇0)(μ将矢量公式E E E E 2)()()(-∇=∇⋅∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇代入式（6）有2222002tP tE E ∂∂+∂∂=∇μεμ （7）上式表明: 当介质的电极化强度P 随时间变化且0≠∂∂tP 时, 介质就像一个辐射源, 向外辐射新的光波,新光波的光矢量E 由方程（7）决定。
1. 3 非线性光学的量子理论解释采用量子电动力学的基本概念去解释各种非线性光学现象, 既能充分反映强激光场的相干波动特性,同时又能反映光场具有能量、动量作用的粒子特点, 从而可对许多非线性光学效应的物理实质给出简明的图像描述.该理论将作用光场与组成介质的粒子(原子、分子) 看成一个统一的量子力学体系而加以量子化描述,认为粒子体系在其不同本征能级间跃变的同时,必然伴随着作用光场光子在不同量子状态分布的变化(如光子的吸收、发射或散射等) ,此时对整个物理过程的描述必须引入所谓中间状态的概念. 在这种中间状态内,光场的光子数目发生了变化,粒子离开原来所处的本征能级而进入激发状态;但粒子并不是确定地处于某一个本征能级上,而是以一定的几率分别处于它所可能的其他能级之上(初始能级除外) . 为了直观地表示这一状态,人们又引入了虚能级的图解表示方法. 在用虚能级表示的这种中间状态中, 由于介质粒子的能级去向完全不确定,则按照不确定关系原理,粒子在中间状态（虚能级） 上停留的时间将趋于无穷短。
1.4自作用光克尔效应以下推导频率为ω的光的自作用光克尔效应折射率与光场的关系。
仅考虑一阶和三阶效应： 一阶极化率 (1)(1)(1)'''i χχχ=+三阶极化率(3)(3)(3)'''i χχχ=+极化率皆取实部，则总极化强度为)()(),,;('3)(')()()(2)3(010)3()1(ωωωωωωεωεωωωE E E PPP -+=+=χχ）（ (8)根据P E D +=0ε和E D ε=，得0E E Pεε=+将式(4) 代入P ，定义有效三阶极化率(3)(3)'3'e χχ=，两边消去E 得))(''1(2)1(0ωεεE (3)eχχ++=(9）ε是总介电系数，为实数。
利用关系00'/n εε=和(1)0'(1')χεε=+得2(1)01'χn =+将它代入(9)式，得到2200('())(3)e E εεχω=+n(10)总折射率n 为11(3)222002(3)200'(/)1()'()2E E e en n n n n χεεωχω⎛⎫==+ ⎪⎝⎭≈+(11)前项0n 为线性折射率，后项n ∆为非线性折射率：2)3()(2'ωχE n n e =∆（12)可见非线性折射率与场振幅平方成正比，比例系数称为非线性折射系数：(3)'20'2e n n χ=， (13)它与有效三阶非线性极化率实部成正比。
式12)变成2'2()E n n ∆ω=。
(14)利用200)(21ωεE cn I =，则(3)200'e n I cnχε∆=(15)可见非线性折射率与光强成正比，比例系数称为非线性折射系数：20)3(2)('cn n e εωχ=, (16)它与三阶极化率的实部成正比。
总之，In n n n n200+=∆+= (17)光克尔效应引起的光致折射率变化的物理机制很多;不同的非线性机制有不同的响应时间，因此产生光克尔效应需要用不同脉宽的脉冲光或者连续光来激励。
表1列出了几种光克尔效应的物理机制、非线性折射系数、响应时间和所需激励光脉宽。
表1几种光克尔效应的物理机制与参数机 制 非线性折射系数2n (esu )响应时间()s激励光脉宽电子云畸变 10-13 10-14 10-13ps 分子空间再分布 10-12 10-13 10-13ps 极性分子取向变化 10-11 10-12 10-11 10-12 ns 电致伸缩 10-10 10-11 10-8 10-9 μs 热致折射率变化10-410-51 0.1连续可见，克尔介质的非线性折射系数越大，介质的响应速度越慢。
1.5交叉作用光克尔效应考虑一种特殊情况的互作用光克尔效应。
频率为ω的单色信号光与频率为'ω的单色泵浦光同沿z方向传播，但是两者的偏振方向不同：泵浦光沿y 方向偏振；信号光沿x y -平面内的某任意方向偏振，如图1所示。
图1信号光)(ω与泵浦光)'(ω的传播方向与偏振方向泵浦光引起介质折射率（极化率实部)发生变化，从而分别由信号光电场的x和y分量产生的非线性极化强度的x 和y分量为),()'(),',';(6),(2)3(0)3(z E E z P x xxyy x ωωωωωωχεω-=(18) ),()'(),',';(6),(2)3(0)3(z E E z P y yyyy y ωωωωωωχεω-= (19)把(15)代入y方向的耦合波方程)0(=∆k ，得到),()'(),',';(3),(2)3(20z E E kik dzz dE y yyyyy ωωωωωωχω-=(20)若认为泵浦光)'(ωE 不随x 变，就可解得y方向的信号光场强⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∝z E k k ik z E yyyy y 2)3(00)'(),',';(3exp ),(ωωωωωχω (21)上式指数因子中的方括弧内的量正是信号光在y方向的非线性折射率，记为//n ∆，2)3(0//)'(),',';(3ωωωωωχE kk n yyyy -=∆(22)同理，信号光在x 方向的非线性折射率⊥∆n 算得为2)3(0)'(),',';(3ωωωωωχE kk n xxyy -=∆⊥(23)可见折射率变化n ∆与泵浦光的场强平方成正比。
这种光致双折射效应（互作用光克尔效应）的强弱可用克尔系数来度量，克尔系数定义为2//)'()()()(ωλωωωωE n n K ⊥∆-∆=’(24)将(22)和(23)代入(24)，得到克尔系数与三阶极化率的关系）））’3(3((23)(xxyy yyyycK χχπωωω-=(25)光克尔效应提供了一种改变介质的折射率和光的相位的方法，在外加泵光电场的作用下，它可使各向同性的非线性介质变成各向异性的单轴晶体。
当线偏光通过长度为L 的介质时，o 光和e 光之间有一个相位差为2'//0)'()(2)(2ωωπλπφωωE n LK L n n =∆-∆=∆⊥(26)可见o 光和e 光间的相位差与泵浦光场强的平方（或泵浦光的功率）成正比。
当泵浦光功率使πφ=∆时，入射光的偏振面旋转900。
因此可以设计一个克尔光开关，如图2所示。
图2 用作快速光开关的光克尔盒克尔盒内装硝基苯等有机液体，信号光用He-Ni 激光器产生，泵浦光源用YAG 皮秒激光器。
起偏器和检偏器正交放置，滤光器用以阻挡泵浦光，只通过信号光。
当泵浦光作用使信号光偏振面旋转900时才有信号光输出。
在克尔介质中传输的单模激光束，由于高斯型的横向分布，光束中心与边沿的光强不同，据02n n n I =+，造成折射率沿径向的非均匀分布，使介质产生类似透镜的作用，可以对光束进行聚焦或散焦。
非线性折射系数2n 的符号可正可负。
取正值时(20n >)为自聚焦（正透镜效应）；取负值时(0n ∆<)为自散焦（负透镜效应）。
自聚焦和自散焦如图3。
自散焦（负透镜效应）(a) 自聚焦 (b) 自散焦图1 自聚焦和自散焦 图2 自聚焦与自散焦示意图 图3自聚焦与自散焦示意图对于自聚焦，沿介质的径向从轴心到边沿高斯光束的电场强度是逐步衰减的，据2En ∝∆，因而折射率也是逐步减小的。
可以把光束经过的光路看成一个折射率渐变的波导，其作用就像一个自聚焦透镜。
对于自散焦，情况正好相反，其作用就像一个自散焦透镜。
自聚焦透镜对光束的会聚作用根据渐变折射率自聚焦透镜端面处最大数值孔径公式22000sin (0)()2[(0)()]2S NA n n n R n n n R n n θ∆==-≈-≈s θ为最大的会聚角，近似有22sin s s θθ≈；0n 是介质的线性折射率；）0(n 是中心轴上折射率，n n n ∆+=00(），)(R n 是边沿的折射率，该处光场近似为零，故0)(n R n =。
