奇偶函数图象的对称性
一．选择题（共35小题）
1．（2019秋•丹东期末）下列函数中，其图象与函数y lgx =的图象关于点(1,0)对称的是(
)
A ．(1)y lg x =-
B ．(2)y lg x =-
C ．0.1log (1)y x =-
D ．0.1log (2)y x =-
2．（2008•全国卷Ⅱ）函数1
()f x x x
=-的图象关于( ) A ．y 轴对称
B ．直线y x =-对称
C ．坐标原点对称
D ．直线y x =对称
3．（2010•重庆）函数41
()2
x x f x +=的图象( )
A ．关于原点对称
B ．关于直线y x =对称
C ．关于x 轴对称
D ．关于y 轴对称
4．（2011•山东）对于函数()y f x =，x R ∈，“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．（2009•黑龙江）函数2
2log 2x
y x
-=+的图象( ) A ．关于直线y x =-对称 B ．关于原点对称
C ．关于y 轴对称
D ．关于直线y x =对称
6．（2014•南昌模拟）已知定义域为R 的函数()y f x =满足()(4)f x f x -=-+，当2x >时，
()f x 单调递增，若124x x +<且12(2)(2)0x x --<，则12()()f x f x +的值( )
A ．恒大于0
B ．恒小于0
C ．可能等于0
D ．可正可负
7．（2015•凯里市校级模拟）函数sin 3
x
y x =
+的图象大致是( ) A ． B ．
C ．
D ．
8．（2012•天门模拟）函数2sin cos 3cos 3y x x x =+-的图象的一个对称中心是( ) A ．23
(
,)32
π- B ．53
(
,)62
π- C ．23
(,)32
π-
D ．(,3)3
π
-
9．（2015•上饶校级二模）奇函数()f x 、偶函数()g x 的图象分别如图1、2所示，方程
(())0f g x =、(())0g f x =的实根个数分别为a 、b ，则(a b += )
A ．14
B ．10
C ．7
D ．3
10．（2009•福建）定义在R 上的偶函数()f x 的部分图象如图所示，则在(2,0)-上，下列函数中与()f x 的单调性不同的是( )
A ．21y x =+
B ．||1y x =+
C ．321,01,0x x y x x +⎧=⎨+<⎩
D ．,0
,0x x e x y e x -⎧=⎨<⎩
11．（2018•宝鸡三模）函数41
()2
x x f x +=的图象( )
A ．关于y 轴对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于原点对称
D ．关于直线y x =对称
12．（2014•烟台三模）函数(1),0()cos ,02
lg x x f x x x π+>⎧⎪
=⎨<⎪⎩图象上关于坐标原点O 对称的点有n 对，
则(n = )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．无数
13．（2016•北海一模）下列函数中，图象关于坐标原点对称的是( ) A ．y lgx =
B ．cos y x =
C ．||y x =
D ．sin y x =
14．（2012秋•尖山区校级期末）函数1
()f x x x
=-的图象关于( ) A ．x 轴对称
B ．y 轴对称
C ．原点对称
D ．直线y x =对称
15．（2010•南昌二模）函数2log x y x
=
的大致图象是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
16．（2014秋•椒江区校级期中）函数()22x x f x -=+的图象关于( )对称． A ．坐标原点
B ．直线y x =
C ．x 轴
D ．y 轴
17．（2013•潼南县校级模拟）设()f x 定义在实数集R 上的函数，满足条件(1)y f x =+是偶函数，且当1x 时，1()()12x f x =-，则231
(),(),()323f f f 的大小关系是( )
A ．231
()()()323f f f >>
B ．213
()()()332f f f >>
C ．321
()()()233
f f f >>
D ．132()()()323
f f f >>
18．（2017秋•碑林区期中）函数3()f x x x =+的图象关于( ) A ．y 轴对称
B ．直线y x =-对称
C ．坐标原点对称
D ．直线y x =对称
19．（2014秋•汉台区校级期末）下列说法错误的是( ) A ．42y x x =+是偶函数 B ．偶函数的图象关于y 轴对称
C ．32y x x =+是奇函数
D ．奇函数的图象关于原点对称
20．（2011•辽宁校级二模）函数()y xln x =-与y xlnx =的图象关于( )
