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15 中国现代数学的开拓

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现代数学在中国的奠基

现代数学在中国的奠基

现代数学在中国的奠基
现代数学在中国的奠基
中国古老的博大精深的文明，拥有非凡的发明创造能力，其中现代数学在中国的奠基，为中国的近代科技发展贡献良多。

回顾历史，数学被中国人民用于计算定量关系和曲线，开发出著名的百字经、九章算法和中国复数，也出现了《左传·时官》中提到的“精简圆周率”。

在传统数学的发展中，中国数学家具有杰出的贡献，这也促进了现代数学在中国的奠基。

随着新数学思想的出现，数学家们发现集合论、群论和泛函分析等更抽象的形式，现代数学在中国也迅速发展，这使得中国人深刻理解并重构数学的基本理论，数学的深度不断加深，为中国的科学事业提供了坚实的理论支撑。

无数中国孩子曾为了探索数学的奥秘而奋斗，借助现代数学的科学方法，得以从不同领域提炼出新的概念，如抽象代数、算法分析等，辅助探索数学未知领域，也深深影响了中国数学教育和科研。

在中国制定了现代数学标准之后，中国学生都能够受到有系统、科学、系统的数学教育，也出现了一大批能够兼顾中国传统的精英数学技术的人才。

为了把现代数学熟悉应用，国内众多大学都投资开展了不同领域的数学科研项目，甚至建立了专门的金融数学系，推进研究和实践，提高人们对数学理论的理解和运用，为现代数学发展在中国创造了可喜的环境。

总之，凭借中国百年数学发展史，中国近代科技发展史更是可谓辉煌灿烂，现代数学在中国的奠基，是中国科技发展的一大利器，其发展潜力仍是中国科技的重要支柱之一。

高中数学《第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观》4PPT课件 一等奖名师公开课比赛优质课

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1
一
中国现代数学发展概观
导入新课
中国数学有悠久灿烂的历史。

有史以来的两千多年间，特别是公元13世纪前（宋元时代），在当时占统治地位的数学各分支的许多重要领域内，一直是独立发展，遥遥领先于世界，对世界数学发展有着特殊的贡献和巨大影响
.
教学目标
知识与能力
了解中国数学的发展状况.
数学家的艰难探索.
知道现阶段中国取得的科学成就.
过程与方法
通过当时的历史和社会背景，了解当时中国的数学是如何发展的.
情感态度与价值观
中国创造了灿烂的古代数学，这与数学家的努力是分不开的，我们一方面要有爱国精神，另一方面也要刻苦学习.
教学重难点
重点：中国数学的发展过程。

难点：数学在发展过程中受到的阻碍。

内容解析
中国现代数学的真正开拓是在辛亥革命以后，原因：一方面改革国内的数学教育.
另一方面，学习西方数学
中现代数学两个时期：奠基阶段和发展时期
一、奠基阶段：从民国初年到新中国诞生
1.
2.
3.
二、发展时期
1.新中国成立---文革
2.文革----数学的复苏
3.改革开放---数学的进步
课堂小结
中国现代数学的发展发生在辛亥革命后.
奠基阶段中国数学得到了一定程度的发展.
新中国成立后，数学取得了飞速的进步.
随堂练习
第一个获得博士学位的中国数学家是
（
）
A.华罗庚
B.苏步青
C.胡明复
D.陈省身
中国现代数学从无到有，真是沧桑巨变。

但是，展望将来，中国数学还没有达到世界一流水平，需要继续努力。

中国现代数学的发展

中国现代数学的发展

中国现代数学的发展中国现代数学的发展中国传统数学在宋元时期达到高峰，以后渐走下坡路。

20世纪重登世界数学舞台的中国现代数学，主要是在西方数学影响下进行的。

西方数学比较完整地传入中国，当以徐光启(1562—1633)和利玛窦(Mattao Ricci，1552—1610)翻译出版《几何原本》前六卷为肇始，时在1607年。

清朝初年的康熙帝玄烨(1654—1722)，曾相当重视数学，邀请西方传教士进宫讲解几何学、测量术和历法，但只是昙花一现。

鸦片战争之后，中国门户洞开，再次大规模吸收西方数学，其主要代表人物是李善兰(1811—1882)．他熟悉中国古代算学，又善于汲取西方数学的思想。

1859年，李善兰和英国教士伟烈亚力(Alexander Wylie，1815—1887)合译美国数学家鲁米斯(Elias Loomis，1811—1889)所著的《代微积拾级》(Elements of AnalyticalGeometry and of the Differenfial and Integral Calculus)，使微积分学思想首次在中国传播，并影响日本。

李善兰在组合数学方面很有成就。

著称于世的有李善兰恒等式。

1866年，北京同文馆增设天文算学馆，聘李善兰为第一位数学教习。

由于清廷政治腐败，数学发展十分缓慢。

反观日本，则是后来居上。

日本在1870年代还向中国学习算学，《代微积拾级》是当时日本所能找到的最好的微积分著作。

但到1894年的甲午战争之后，中日数学实力发生逆转。

1898年，中国向日本大量派遣留学生，其中也包括数学方面的留学生。

1911年辛亥革命之前，有三位留学国外的数学家最负盛名．第一位是冯祖荀(1880—1940)，浙江杭县人．1904年去日本京都第一高等学校就读，然后升入京都帝国大学研修数学．回国后曾在北京大学长期担任数学系系主任。

第二位是秦汾(1887—1971)，江苏嘉定人。

1907年和1909年在哈佛大学获学士和硕士学位。

中国现代数学的开拓 共46页

中国现代数学的开拓 共46页

他学通古今，融中西数学于一堂。1860年起参 与洋务运动中的科技活动。1868年起任北京 同文馆天文算学总教习，直至逝世。主要著 作都汇集在《则古昔斋算学》内，13种24卷 ，其中对尖锥求积术的探讨，已初具积分思 想，对三角函数与对数的幂级数展开式、高 阶等差级数求和等题解的研究，皆达到中国 传统数学的很高水平。继梅文鼎之后，成为 清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译 西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几 门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介 绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓 越贡献。
陈建功的三角级数论
陈建功（１８９３—１９７１） 数学家，数学教育家。
1928年，陈建功在日本《帝国科学院院报上发表论文 《关于与有绝对收敛Fourier级数的函数类》，中心结 果是证明了一条关于三角级数在区间上绝对收敛的充 要条件。 1930年在日本岩波书店出版了专著《三角数论》，这 是现代中国学者在国外出版的第一部数学专著。
1920年，姜立夫在天津创办了南开 大学数学系。
1927年，清华学校大学部正式成立 算学系，郑之蕃任系主任。
1928年，清华学校改称清华大学， 早年留学法国的熊庆来出任算学系主 任。
• 杨武之加入清华，后在抗日战争期间长期
主持了西南联合大学数学系。1930年，中 国大学的第一个研究生院在清华诞生，并 于1931年在浙江大学数学系创办了中国第 一个数学讨论班，开始招收第一批数学研 究生。
西方数学在中国的早期传播
• 原因：
从17世纪初到19世纪末大约三百 年时间，是中国传统数学滞缓发展和西 方数学逐渐传入的过渡时期，这期间出 现了两次西方数学传播的高潮
第一次是从17世纪初到18世纪 初，标志性事件是欧几里得 《原本》的首次翻译

人教版高中数学选修3-1第九讲 中国现代数学的开拓与发展 第二节 人民的数学家华罗庚

人教版高中数学选修3-1第九讲 中国现代数学的开拓与发展 第二节 人民的数学家华罗庚

第九讲中国现代数学的开拓与发展旧知回顾中国现代数学的发展发生在辛亥革命后.奠基阶段中国数学得到了一定程度的发展.一些数学家作出了卓越的数学贡献.在中国现代数学的发展进程中，留下了许多数学家感人肺腑的动人事迹，他们高度的民族自强精神﹑卓越的科学创造能力以及坚强的意志无不令后人铭记在心，永志不忘.导入新课二人民的数学家—华罗庚教学目标知识与能力了解华罗庚的成长经历.知道华罗庚为中国作出的贡献.培养爱国主义情怀.过程与方法寻找课外材料，解读华罗庚的一生.情感态度与价值观华罗庚一生经历坎坷，却作出了卓越的贡献，推动了中国数学的发展. 我们要学习他的这种精神.教学重难点重点华罗庚为中国数学的发展做出的贡献.难点学习华罗庚的这种精神.内容解析华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），汉族，江苏金坛金城镇人，是世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者.1924年金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员.18岁时患伤寒病，造成左腿残疾.1. 小荷才露尖尖角我国著名大数学家华罗庚同志的坎坷经历1925年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习.1926年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学回到金坛帮助父亲料理杂货铺.华罗庚开始他的数学家生涯时，仅有一本《代数》、一本《几何》和一本缺页的《微积分》.一天，老师出了道“物不知其数”的算题，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”“23！”老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出.这是《孙子算经》中一道有名的算题，当时的华罗庚并未学过《孙子算经》.俗话说得好：“温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿，人只有经过苦难磨练才有望获得成功.”华罗庚同志的成功就得益于他的坎坷经历.1919年，华罗庚在《科学》杂志上发表了第一篇论文.2.出类拔萃赴英伦1930年春，他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表.清华大学数学系任主任的熊庆来教授邀请华罗庚去清华学习.1933年清华大学破格提升他为助教.1935 年华罗庚成为清华讲师.1936年，他经清华大学推荐，派往英国剑桥大学留学.他在剑桥的两年中，把全部精力用于研究数学理论中的难题，不愿为申请学位浪费时间.他的研究成果引起了国际数学界的注意.1938年回国，受聘为西南联合大学教授.1980年，华罗庚在法国南锡大学第一次接受荣誉博士学位.1937年，抗日战争爆发，受时局所迫，当时的许多大学都迁移至后方.清华大学，北京大学和南开大学都迁至昆明，成立了“西南联合大学”.3.艰苦岁月创辉煌1938年华罗庚回国，受聘为西南联合大学教授.从1939年到1941年，他在极端困难的条件下，写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著《堆垒素数论》.在闻一多先生的影响下，他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中.1945年2月至5月，他应邀赴苏联访问. 1946年，当时的国民政府选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学家赴美考察. 先在普林斯顿高等研究所担任访问教授，后又被伊利诺大学聘为终身教授.4. 报效祖国攀高峰1949年新中国成立后，华罗庚放弃优厚的待遇和高级的职位，于1950年返回祖国，并被任命为中国科学院数学研究所第一任院长.数学所成立他潜心为新中国培养数学人才，王元、陆启铿、龚升、陈景润、万哲先等在他的培养下成为著名的数学家.他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著.1957年出版《数论导引》.1959年莱比锡首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版.1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版.华罗庚一面在科技大学讲课，一面带领学生到工农业实践中去推广优选法、统筹法.1964年初，他给毛主席写信，表达要走与工农相结合道路的决心.5. 独具慧眼识英才由于青年时代受到过熊庆来的知遇之恩，所以华罗庚对于人才的培养格外重视，他发现和培养陈景润的故事成为数学界的一段佳话.华罗庚与陈景润陈景润出生于福建福州的一个贫困家庭，1949年，考入厦门大学的数学系.1953年以优异的成绩毕业，在北京任教.1957年，陈景润在华罗庚的推荐下被调到中科院数学研究所任实习研究员.从1958年到1990年，陈景润一共发表了50余篇论文，并获得国家自然科学一等奖.华罗庚培养了众多数学家.华罗庚对我国的基础教育事业特别关心. 50年代初，亲自主持编写了第一套中学数学教材.6. 老骥伏枥志千里高度评价华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，在数学领域中作出了卓越的贡献.为他钟爱的数学事业奉献了毕生的经历和汗水.课堂小结华罗庚是我国著名的数学家.华罗庚推动了中国数学事业的发展.新中国成立后，数学取得了飞速的进步.随堂练习被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证明取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是（）BA.张景中B.吴文俊C.华罗庚D.陈景润。

华罗庚简介

华罗庚简介

后来，回忆起 这段生活，他 辛酸得说：“ 那正是我应当 接受教育的年 月，但一个‘ 穷’字剥夺掉 我的梦想：在 西北风口上， 擦着鼻涕，一 双草鞋一支烟 ，一卷灯草一 根针地为了活 命而挣扎。” 顽强地自学到 18岁。
1927年秋，华罗庚和吴 筱之结婚。1929年， 受雇为金坛中学庶务 员，并开始在上海《 科学》等杂志上发表 论文。1929年冬天， 他得了严重的伤寒症 ，经过近半年的治理 ，病虽好了，但左腿 的关节却受到严重损 害，落下了终身残疾 ，走路要借助手杖。
走进清华
1930年春，他的论文《苏家驹之代数的五次 方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》 杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的 熊庆来教授看到后对这篇文章很重视，他问周 围的人说：“这个华罗庚是谁？”，但是谁也 没有听说过华罗庚这个人。后来，一位名叫唐 培经的清华教员向熊庆来介绍了他的同乡华罗 庚的身世。“这个年轻人真不简单啊！应该请 他到清华来。”熊庆来听后非常赞赏。这年， 华罗庚只有19岁，却已经走过了一段相当坎坷 的生活道路。
风云人物
华罗庚与王元等
华罗庚与陈景润
晚年大师
1982年11月，他第二次患心肌梗塞症。 1983年10月，他应美国加州理工学院邀请， 赴美作为期一年的讲学活动。在美期间，他赴 意大利里亚利特市出席第三世界科学院成立大 会，并被选为院士 1984年4月，他在华盛顿出席了美国科学院授 予他外籍院士的仪式，他是第一位获此殊荣的 中国人。 1985年4月，他在全国政协六届三次会议上， 被选为全国政协副主席。
“贪玩的华罗庚”
时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教 育家、翻译家王维克（1900年出生，金坛人）发现华 罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改， 解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹 学校“差生”多，没有“人才”时，王维克道：“不 见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!”“华罗庚？” 一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他 能算个‘人才’吗？”王维克有些激动地说：“当然， 他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你 怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里 的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教 书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就 会埋没人才啊！”

中国现代数学的发展历程

数学史话吴文浩1930年前后，清华大学数学系居于中国数学发展的中心地位.系主任是熊庆来，郑桐荪是资深教授，孙光远(1897-1984)和杨武之(1898-1975)两位教授都在1928年毕业于美国芝加哥大学数学系，获博士学位.孙光远的专长是微分几何，他招收了中国的第一名数学硕士生(陈省身)，杨武之的专长是代数和数论，以研究华林(Waring)问题而著称.这时的清华大学有两个杰出的青年学者——来自南开大学的陈省身和自学成才的华罗庚.陈身省于1911年出生于浙江嘉兴，1926年进入南开大学，1930年毕业后转到清华，翌年成为孙光远的研究生，专习微分几何学.1934年他进入汉堡大学，在布拉士开(W.Bla-schke)的指导下获得博士学位(1936)，1937年回国后在西南联大任教.抗日战争时期，陈省生受外尔(H.Weyl)之邀到美国普林斯顿高研究院从事研究，在研究高维的高斯-邦内(Gauss-Bonnet)公式后，提出了被称为“陈省身类”的重要不变量，为微分几何学奠定了基础，其影响遍及整个数学界.回国后，他任中央研究院数学研究所代理所长，培养了许多青年数学家，并于1983年获沃尔夫奖(Wilf⁃Prize).华罗庚(1910-1985)是一位传奇式的数学家，他自学成才.1929年他只是江苏金坛中学的一名职员，却发表了《代数的五次方程解法不能成立之理由》，此文引起了清华大学数学教授们的注意，系主任熊庆来遂聘任他为清华大学数学系的文书，华罗庚最初随杨武之学习数论，在华林问题上很快取得了成果，破例被聘为教员.1936年华罗庚去英国剑桥大学，接受哈代的指导.他在数论、代数、矩阵几何、多复变函数论以及普及数学上均有成就.在抗日战争时期，华罗庚写成著作《堆垒素数论》，系统地总结、改进了哈代与李特尔伍德的圆法，维诺格拉多夫(И.М.Виноградов)的三角和估计方法．该书发表至今已几十年，其结果仍居世界领先地位，仍是一部世界数学名著.1950年他担任了中国科学院数学研究所的所长．20世纪30年代初的清华大学，汇集了许多优秀的青年学者.在数学系就读的有柯召(1910-2002)，许宝騄(1910-1970)，段学复(1914-2005)，徐贤修(1911-2002)，以及物理系毕业、研究应用数学的林家翘(1916-2013)等，他们后来均成为中国数学的中坚力量以及世界著名数学家．许宝騄是中国早期从事数理统计和概率论研究，并达到世界先进水平的一位杰出学者.1938-1945年间，他在多元分析与统计推断方面发表了一系列论文，利用出色的矩阵变换技巧，推进了矩阵论在数理统计中的应用.他对高斯-马尔可夫模型中方差的最优估计的研究，是许多研究工作的出发点.同时，他为培养新中国的数理统计学者和开展概率统计研究作出了许多贡献．林家翘是应用数学家，清华大学毕业后去加拿大和美国留学.师从流体力学大师冯·卡门(von Kar⁃man).1944年，他成功地解决了争论多年的平行平板间的流动稳定性问题，在微分方程渐近理论的研究上取得了成果.1960年之后，他开始研究螺旋星系的密度波理论，该理论解释了许多天文现象．1930年，江泽涵(1902-1994)在哈佛大学获博士学位后加盟北大，程毓淮(1910-1995)获德国哥廷根大学博士学位后也来到北大任教，使北京大学的阵容逐渐强大，成为我国著名的高等学府.北京大学的学生有樊畿(1916-2010)，王湘浩(1915-1993)等．20世纪30年代的中国青年数学家还有很多，如曾炯之(1897-1943)，他在哥廷根大学跟随杰出的女数学家诺特(E.Noether)研究代数，1933年提出了关于“函数域上可除代数”的两个基本定理，后又建立了拟代数封闭域层次论，蜚声中外.周炜良(1911-1995)在美国芝加哥大学毕业后，转到德国莱比锡大学，在范·德·瓦尔登(Van der Waerden)指导下研究代数几何，于1936年获博士学位，一系列以他名字命名的“周坐标”“周形式”“周定理”“周引理”的数学研究成果使他享有盛誉．数学史话621935年，中国数学会在上海成立.胡敦复(1886-1978)被选为首届董事会主席.中国数学会出版了两本杂志，一本是发表学术论文的《中国数学会学报》，后来发展成为当今的《数学学报》，一本是普及性的《数学杂志》，相当于当今的《数学通报》．抗日战争开始之后，中国现代数学发展进入一个新时期，有很多的科学成就.如华罗庚完成了《堆垒素数论》，陈省身证明了高斯-邦内公式，许宝騄发展了矩阵论在数理统计的应用，都产生于这一时期.他们培养的学生，如王宪钟、严志达、吴光磊、王浩、钟开莱，日后都成为著名数学家.与此同时，浙江大学的程民德、熊全治、白正国、杨忠道等在陈建功、苏步青的带领下成为一代数学学者．1944年，中央研究院决定成立数学研究所，姜立夫任筹备主任.不久，抗日战争胜利，1946年数学研究所在上海正式成立，由姜立夫任所长.因姜立夫出国考察，遂由陈省身代理所长.陈省身办所的宗旨是培养青年人，首先让他们研修拓扑学，以便迅速达到当时数学发展的前沿.这时在所内工作的研究人员中，有王宪钟、胡世桢、李华宗等已获博士学位的年轻数学家，更有吴文俊、廖山涛、陈国才、杨忠道、叶彦谦、曹锡华、张素诚、孙以丰、路见可、陈杰等刚从大学毕业不久的学生．1949年中华人民共和国成立之后，中国现代数学有了长足的发展.原来已有建树的解析数论、三角级数论、射影微分几何等学科继续发展.与国民经济发展有密切关系的微分方程、概率论、计算数学等学科得到应有的重视，整个数学届获得了全面和均衡地进步．高等学校数学系大规模招生，严谨的教学方式培养出了大批训练有素的数学工作者．在这一时期内，作出重要贡献的有吴文俊(1919-2017).他于1940年在交通大学毕业后去法国留学，获博士学位.他在拓扑学方面的主要贡献有关于施蒂费尔-惠特尼(Stiefel-Whit-ney)示性类的吴(文俊)公式，吴(文俊)示性类，以及关于示嵌类的研究.20世纪70年代起，吴文俊提出了使数学机械化的纲领.吴文俊的数学机械化思想来源于中国传统数学.因此，吴文俊的工作显示出中国古算法与现代数学的有机结合，具有浓烈的中国特色．中国数学家参加国际数学家大会(InternationalCong-ress of Mathematics)始于1932年.北京数学物理学会的熊庆来和上海交通大学的许国保作为中国代表参加了那年在苏黎世举行的会议.中山大学的刘俊贤则是参加1936年奥斯陆会议的唯一中国代表(不计算维纳代表清华大学与会).此后由于代表权问题，中国大陆一直未派人与会.华罗庚、陈景润收到过到大会作报告的邀请.1983年，中国科学院计算数学家冯康被邀在华沙大会上作45分钟的报告，都因代表权问题未能出席．1986年，中国在国际数学家联盟(IMU)的代表权问题得到了解决：中国数学会有三票投票权.这年在美国加州伯克莱举行的大会上，吴文俊作了45钟报告(关于中国数学史).1990年在东京举行国际数学家大会，中国有65名代表与会．20世纪80年代以来，中国数学研究发展很快.从原来的中国科学院数学研究所又分离出应用数学研究所和系统科学研究所.由陈省身担任所长的南开数学研究所向全国开放，发挥了独特的作用.北京大学、复旦大学等著名学府也成立了数学研究所.这些研究机构的数学研究成果正在逐渐接近国际水平.到1988年为止，在国外出版的中国数学家的数学著作已有43种．《数学年刊》《数学学报》都相继出版了英文版，在国外的影响日增，1990年收入世界数学家名录的中国学者有927名.先后在中国国内设立的数学最高奖有陈省身奖和华罗庚奖.1990年起，为了支持数学家率先赶上世界先进水平的共同愿望，除了正常的自然科学基金项目之外，又增设了专项的天元数学基金.这一措施也大大促进了数学研究水平的提高．数学史话63。

华罗庚人物介绍中国数学之父PPT

⑦ 1954，1958，1974年均被邀请到国际数学大 会作报告（这是极高的荣誉），可惜均未被批准。 ⑧ 开创中国数学学派，并带领达到世界一流水平。 培养出众多优秀青年，如王元、陈景润、万哲先、 陆启铿、龚升等等，不少已成为世界级的名家了。 ⑨ 建国六十年来，“感动中国一百人物之一”。
华罗庚
中国现代数学之父
在代数方面，证明了历史长久遗留 的一维射影几何的基本定理；给出 了体的正规子体一定包含在它的中 心之中这个结果的一个简单而直接 的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。
第 二 部 分 主要成就
5、20世纪经典数论著作之一
其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估 计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、 英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。
④ 华罗庚是在国际上享有盛誉的数学大师，他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥 科技博物馆等著名博物馆中，与少数经典数学家列在一起。
⑤ 他被选为美国科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。 ⑥ 又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。
第 四 部 分 曾获荣誉
第 二 部 分 主要成就
2、在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献
40年代，解决了高斯完整三角和的估 计这一历史难题，得到了最佳误差阶
估计；
对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ.Ｅ.李特尔伍德关于 华林问题及Ｅ.赖特关于塔里问题的结 果作了重大的改进，三角和研究成果 被国际数学界称为“华氏定理”。
倡导应用数学与计算机的研制，曾 出版《统筹方法平话》、《优选学》 等多部著作并亲自在中国推广应用。
第 二 部 分 主要成就

中国当代最伟大的而默默无闻数学家冯康

中国当代最伟大的而默默无闻数学家冯康李德葆搜集整理 冯康（1920—1993）中科院院士、应用数学和计算数学家。

浙江绍兴人。

中国现代计算数学研究的开拓者。

1920年9月9日生于江苏南京，少年时代家居苏州，原籍浙江绍兴。

1926年至1937年先后在江苏省立苏州中学所属实验小学、初中部和高中部就读。

1939年考入中央大学（1949年更名为南京大学）电机工程系学习，两年后转物理系，主修电机、物理、数学三系主课，1944年在重庆毕业于中央大学。

1946年任教于清华大学。

1951年起在中国科学院计算技术研究所工作，其间1951至1953年在苏联斯捷克洛夫数学研究所进修，1957年至1978年在中国科学院计算技术研究所任副研究员、研究员；1978年至1987年任中国科学院计算中心主任，1987年后任该中心名誉理事长。

独立创造了有限元方法，自然归化和自然边界元方法，开辟了辛几何和辛格式研究新领域。

在基础数学研究中，对拓朴群结构、广义函数理论等作出贡献。

在应用数学与计算数学方面，指导解决了国民经济与国防建设中的多项难题。

独立于西方创造了解决椭圆形微分方程的现代系统化的计算方法－－变分差分方法，即有限元方法。

该成果1982年获国家自然科学奖二等奖。

提出椭圆方程的自然积分方程、有限元边界元的自然耦合法，开拓了哈密尔登动力系统辛几何数值解法。

冯康是中国计算数学和科学工程计算学科的奠基者和学术带头人，1980年当选为中国科学院院士。

1997年春，菲尔兹奖得主、中国科学院外籍院士丘成桐教授在清华大学所作题为“中国数学发展之我见”的报告中（见中国科学院《科学发展报告1997》，亦见1998年3月11日《中国科学报》）提到，“中国近代数学能够超越西方或与之并驾齐驱的主要原因有三个，主要是讲能够在数学历史上很出名的有三个：一个是陈省身教授在示性类方面的工作，一个是华罗庚在多复变函数方面的工作，一个是冯康在有限元计算方面的工作”。

人教A版选修3-1数学史选讲第九讲中国现代数学的开拓与发现第二课人民的数学家——华罗庚课件(共23张PPT)


报 4、培养数学研究后备力量，亲自给青年人上课，
效
指导他们修改论文
为祖国教育事业呕心沥血，不遗余力
祖
国 5、最早把数学理论研究和生产实践紧密结合，推广 优选法和统筹法，用数学的方法解决实际问题
攀
两次心脏病发作，甚至吸氧，不顾自身的生命安全，
高
20年间足迹遍及27个省市自治区，向工人和农民介绍 “双法”，创造了巨大的物质财富和经济效益，不为个
当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发 挥它，就一定能渡过难关。倘若你想达成目标，便得在心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。心等待,就可以每一个人都具有特殊能力的电路，但大多数人因为不 知道，所以无法充分利用，就好像怀重宝而不知其在；只要能发掘出这项秘藏的能力，人类的能力将会完全大改观，也能展现出超乎常人的能力我这一生不曾工作过，我的幽默 和伟大的著作都来自于求助潜意识心智无穷尽的宝藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最绝望的环境里，仍不断传送成功意念的人。他们不但鼓舞自己，也振奋他人，不达 成功，誓不休止。灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。真正的强者，善于从顺境中找到阴影，从逆境中找到光亮，时时校准自己前 进的目标。每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。什么叫做失败？失败是到达较佳境地的第一步。失败是坚忍的最后考验。对于不屈不挠的人来说，没有 失败这回事。一次失败，只是证明我们成功的决心还够坚强。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。我们关心的，不是你是否失败了，而是你对失败能否无怨什么叫做 失败？失败是到达较佳境地的第一步。没有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他试过以后才知道。对于不屈不挠的人来说，没有失败这回事。要成功不需要什么特别的才 能，只要把你能做的小事做得好就行了。成功的唯一秘诀——坚持最后一分钟。只有胜利才能生存，只有成功才有代价，只有耕耘才有收获。只有把抱怨环境的心情，化为上进 的力量，才是成功的保证。不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。 当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间的人赶到他们的前 面去。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。合理安排时间，就等于节约时间。没有方法能使时钟 为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就的土壤。时间给空 想者痛苦，给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者，它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也是偏私，给任何人 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中，最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间 不够。时间是我的财产，我的田亩是时间。集腋成裘，聚沙成塔。几秒钟虽然不长，却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留，莫怪东风恶。抛弃今天的人，不会有明天；而 昨天，不过是行去流水越努力，越幸运。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是从自己的内心开始的不为失败找理由，只为成功找方法。一个人几乎可以在任何他怀无限热 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差！从你每天一睁眼开始起，你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。大多数 人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的 人。性格决定命运，气度决定格局，细节决定成败，态度决定一切，思路决定出路，高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人之所以伟大，是因 为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。只要有信心，人永远不会挫败。欲望以提升热忱， 毅力以磨平高山。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破产是绝望，最大的 资产是希望。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不 再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！路再长也会有终点，夜再长也会有尽头， 不管雨下得有多大，总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。 人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一 样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这 是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选择决定命运，环境造就人生！懂得如何避开问题的人， 胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！得之物而失之本，此乃大失！失败也是我需 要的，他和成功对我一样有价值。我的那些最重要的发现是受到失败的启发而获得的。不会从失败中找寻教训的人，他们的成功之路是遥远的。没有多次失败，难得一次成功。 5、这世界除了心理上的失败，实际上并不存在什么失败，只要不是一败涂地，你一定会取得胜利的。明智的人决不坐下来为失败而哀号，他们一定乐观地寻找办法来加以挽救。 谬误有多种多样，而正确却只有一种，这就是为什么失败容易成功难脱靶容易中靶难缘故。什么叫做失败，失败是到达较佳境地的第一步。一个人失败的最大原因，就是对于自 己的能力永远不敢充分的信任；甚至自己认为必将失败无疑败莫败于不自知失败是成功之母，高不过脚底板。凡百事之成也在敬之，其败也必在慢之。成功者找方法，失败找借 口。因为害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。为伟大的事业捐躯，从来就不能算做失败。错误经不起失败，但是真理却不怕失败。一个志在有大成就的人，它必须如歌德 所说，知道限制自己。之，什么事都想做的人，其实什么事都不能做，而终归于失败。许多赛跑的人失败，都是失败在最后几步无数人的失败，都是失败于做事情不彻底，往往 做到离成功只差一步就停下来。一经打击就灰心泄气的人，永远是个失败者。人的聪明和自己的明智及道路的选择，往往在失败以后一个人的希望越大，他的遭遇失败的机会也 许就越多，就跟一个人走的路越长，踢着的石子会越多一样。失败是坚忍的最后考验。十九次失败，到第二十次获得成功，这叫坚持。在意志力个和斗争性方面长处或短处，往 往是导致他们成功或失败的重要原因之一。不论成功或失败，都系于自己。
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伟烈亚历
西方数学在中国的早期传播对中国现代数学的形成
起了一定的作用，但由于当时整个社会环境与科学基础 的限制，总的来说其功效并不显著. 清末数学教育的改革 仍以初等数学为主，即使在所谓“大学堂”中，数学教学的 内容也没有超出初等微积分的范围，并且多半被转化为 传统的语言来讲授. 中国现代数学的真正开拓，是在辛亥 革命以后，兴办高等数学教育是重要标志.
•1940年代，姜立夫又主持筹建了中国第一个数学研究 所——中央研究院数学研究所. •1931年，陈建功与苏步青在浙江大学创办了中国第一 个数学讨论班.
20世纪20年代，是中国现代数学发展道路上的关键 时期. 在这一时期，全国各地大学纷纷创办数学系. 这是 一个艰苦的创业过程. 许多人放弃了国外的优裕环境，为 发展中华故土的数学教育贡献了毕生精力. 与此同时，一 批在国内成长的数学家，也作出了无私的奉献.
利玛窦（Matteo Ricci， 1552年10月6日—1610 年5月11日），号西泰， 又号清泰、西江。教皇 国马切拉塔（今意大利 马切拉塔）人，耶稣会 传教士、学者。明朝万 历年间，来到中国传教。 其原名中文直译为玛提 欧·利奇，利玛窦是他的 中文名字
（2）19世纪中叶开始，除了初等数学，这一时期传入的 数学知识还包括了解析几何、微积分、无穷级数论、概率 论等近代数学. 1859年，清代数学家李善兰与英国传教士 伟烈亚历合作出版了《代微积拾级》，这是在中国翻译出 版的第一部微积分著作. 李善兰后来在北京同文馆人算学教 习. 同文馆是清政府的官办学校，1898年并入京师大学堂.
华罗庚
2011年9月10日——17 日，央视科教频道 《探索发现》栏目播 出了8集纪录片《数学 之神华罗庚》,下面是 网址 /videos et/C31122
华罗庚（1910年11月12日—1985 年6月12日）， 出生于江苏常州金坛区， 祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院 院士，美国国家科学院外籍院士，第 三世界科学院院士，联邦德国巴伐利 亚科学院院士，中国科学院数学研究 所研究员、原所长.
15.1 西方数学在中国的早期传播
17世纪初到19世纪末出现两次西方数学传播高潮：
（1）17世纪初到18世纪初，标志性事件是欧几里得 《原本》的首次翻译. 1606年，中国学者徐光启与意大 利传教士利玛窦合作完成了欧几里得《原本》前6卷的 中文翻译，定名《几何原本》.
徐光启（1562.4.24 －1633.11.8），字 子先，号玄扈，天 主教圣名保禄，汉 族，上海县法华汇 （今上海市）人， 明代著名科学家、 政治家。官至崇祯 朝礼部尚书兼文渊 阁大学士、内阁次 辅。
15.2 高等数学教育的兴办
•1912年，中国第一个大学数学系——北京大学数学系 成立.
•1920年代，清华大学算学系成立. •1917年，胡明复获美国哈佛大学博士学位，成为第一 个获得博士学位的中国数学家. 后与其兄等合办上海大 同大学，并任数学教授, 1927年不幸溺水早逝. •1920年，姜立夫在天津创办了南开大学数学系.
李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫， 别号壬叔。出生于1811年 1月22日，逝世 于1882年12月9日，浙江海宁人，是中国 近代著名的数学、天文学、力学和植物学 家，创立了二次平方根的幂级数展开式， 研究各种三角函数，反三角函数和对数函 数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和 公式”），这是李善兰也是19世纪中国数 学界最重大的成就。
陈省身
陈省身（Shiing Shen Chern）， 1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水 县，美籍华裔数学大师、20世纪最伟 大的几何学家之一，生前曾长期任教 于美国加州大学伯克利分校（1960年 起）、芝加哥大学（1949-1960年）， 并在伯克利建立了美国国家数学科学 研究所（MSRI）。 为了纪念陈省身 的卓越贡献，国际数学联盟（IMU） 还特别设立了“陈省身奖（Chern Medal）”作为国际数学界最高级别 的终身成就奖。
1926年ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ陈省身进入南开大学数学系。1934年夏，
他毕业于清华大学研究院，获硕士学位，成为中国自己 培养的第一名数学研究生。1943年发表《闭黎曼流形的 高斯-博内公式的一个简单内蕴证明》《Hermitian流形的 示性类》。1963年至1964年，陈省身担任美国数学会副 主席。1995年陈省身当选为首批中国科学院外籍院士。 1999年被聘为嘉兴学院首任名誉院长。 2018年，入选改 革开放40周年最具影响力的外国专家。 2004年12月3日 19时14分，陈省身在天津医科大学总医院逝世，享年93 岁。
第15章 中国现代数学的开拓
中国古代数学有着光辉的传统，但从明代以后落后 于西方. 20世纪初，在科学与民主的高涨声中，中国数 学家们踏上了学习并赶超西方先进数学的光荣而艰难的 历程. 本章主要叙述20世纪上半叶（1900—1950）中国 现代数学教育与数学研究的开拓过程，以发扬老一辈数 学家的创业精神，为振兴中国现代数学而奋斗.
华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、 典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微 分方程、高维数值积分等领域的研究；并解 决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔 里问题改进、一维射影几何基本定理证明、 近代数论方法应用研究等；被列为芝加哥科 学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一； 国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏 定理”、“华氏不等式”、“华—王方法” 等
从20世纪20年代起，中国大学开始邀请外国数学家 来华讲学，对国内青年学生与学者的学术成长很有帮助.
15.3 现代数学研究的兴起
•1928年，陈建功在日本《帝国科学院院报》上发表论 文《关于具有绝对收敛Fourier级数的函数类》，标志 中国数学家已能生产国际一流水平的研究成果.
•差不多同时，苏步青、江泽涵、熊庆来、曾炯之等也 在各自领域里作出令国际同行瞩目的成果.
•1930年代中至1940年代中，由于抗日战争，当时一些 主要的大学都迁移到敌后内地，如清华、北大和南开三 所大学迁到云南昆明，成立了“西南联合大学”；浙江大 学也迁到了贵州湄潭等等. 他们再炸弹的威胁下，照常 上课，并举行各种讨论班，同时坚持深入的科学研究， 产生了一系列先进的数学成果，其中最有代表性的是华 罗庚、陈省身、许宝騄和周炜良的工作.