蜗轮蜗杆受力分析课件

t β1
β2 ∑
为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1 只能取标准值。 e s
β1
γ1 t
d1
d2
.
8
表12－1 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm
m
d1
m
d1
m
1 18
(22.4)
1.25 20
2.5 28 (35.5)
4
22.4
45
20
1.6 28
(28)
5
3.15 35.5
(18) 2 22.4
一般情况： z2≤ 80
z2过大 → 结构尺寸↑ → 蜗杆长度↑
→ 刚度、啮合精度. ↓
10
表12-2 蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值
传动比i
7~13
14~27 28~40
>40
蜗杆头数z1 4
2
2、1
1
蜗轮齿数z2 28~52
28~54 28~80
>40
4. 蜗杆的导程角γ 将分度圆柱展开得：
形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很 大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。
所得齿轮称为:蜗杆。
蜗轮
而啮合件称为:蜗轮。
ω2
2 蜗杆
ω1 1
.
2
点接触
线接触
改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，
所得蜗轮蜗杆为线接触。
优点： 传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。
分度机构：i=1000, 通常i=8~80
可由表12－1计算得到。
见下页
于是有： d1 = mq
tgγ1 = px z1 /πd1 = mz1 / d1

21
11.5.4 蜗杆的刚度计算
蜗杆刚度条件：
y Ft12 Fr21 L3 [ y] 48EI
要求：足够的强度；良好的减摩、耐磨性；良好的抗 胶合性。
为了减摩，通常蜗杆用碳钢和合金钢制成，高速重载 的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳(shentan)淬火，或45钢、 40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。
蜗轮用有色金属，常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝 青铜、灰铸铁等。
14
11.4.2 蜗杆、蜗轮的结构
5
11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面。 在中间平面上，蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与 齿条的啮合。
6
11.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
1.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2 和传动比i
蜗杆头数z1=1~4： 单头：传动比大，易自锁，效率低，精度高。 多头：传动比小，但加工困难，精度降低。
m1 mt2 m
1 t2
8
3.蜗杆螺旋线升角
蜗杆螺旋线的导程为：
L z1 pa1 mz1
螺旋升角与导程的关系：
tan L z1m z1m
d1 d1
d1
通常蜗杆螺旋线的升角 3.5 ~ 27，升角小时传动效 率低，但可实现自锁；升角大时传动效率高，但蜗杆的


T1、T2分别为作用在蜗杆和蜗轮上的转矩
T2 T1i
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2.蜗杆蜗轮受力方向
蜗杆切向力Ft1是阻力，方向与蜗杆转动方向相反，蜗轮 切向力Ft2与其回转方向相同；两径向力Fr1和Fr2分别指向 各自的轮心；轴向力Fa1的方向根据蜗杆的螺旋线旋向和回
转方向，应用左、右手定则来确定。

蜗轮蜗杆受力分析
蜗轮蜗杆是一种常用的传动装置，广泛应用于机械工程中。

在进行蜗轮蜗杆的受力分析时，需要考虑以下几个方面：蜗轮蜗杆受力、力的传递路径、材料的应力和变形等。

首先要对蜗轮蜗杆的受力进行分析。

蜗轮蜗杆传动时，通过蜗杆的螺旋线与蜗轮的齿面配合，使蜗轮绕自身轴线旋转并传递力矩。

在这个过程中，蜗轮和蜗杆分别承受轴向力和径向力。

轴向力是由于蜗杆的螺旋线对蜗轮齿面的作用，使蜗杆的轴向力沿蜗杆轴线方向产生，而蜗轮受到等大反向轴向力。

径向力是由于蜗轮的齿面曲率半径与蜗杆螺旋线的半径差导致的，在传动过程中使得蜗轮和蜗杆受到径向力，造成受力状态的变化。

其次，要对力的传递路径进行分析。

蜗轮蜗杆传动的力矩是由蜗杆传递给蜗轮的，在传递过程中遵循力的平衡原理。

蜗杆上的力矩通过轴承传递给蜗杆轴承座，再通过蜗杆轴承座传递给机架。

而蜗轮上的力矩则通过蜗轮轴承传递给蜗轮轴承座，再通过蜗轮轴承座传递给机架。

这样，蜗轮和蜗杆上的力矩同时传递到机架上，实现了力的平衡。

最后，要考虑材料的应力和变形对蜗轮蜗杆的影响。

传动过程中，蜗轮和蜗杆上的受力会导致材料的应力产生变化，甚至会引起材料的变形。

在进行蜗轮蜗杆设计时，要考虑到材料的强度和刚度等因素，以确保蜗轮蜗杆的可靠性和稳定性。

总结起来，蜗轮蜗杆的受力分析是一个复杂的过程，需要综合考虑受力、力的传递路径、材料的应力和变形等因素。

只有在合理的受力分析基础上进行设计，才能确保蜗轮蜗杆的正常运转和长期使用。

n2 周向力 Ft2 =轴向力 Fa1
Fa1
从动轮转向 n2
Fr1
机械基础部分
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圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右手螺旋定则 蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
机械基础部分
21
例1：标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗 杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。
铸锡青铜：适用于齿面滑动速度 较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差）
蜗轮常用材料有：铸铝青铜：vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差） 灰铸铁： vs≤ 2 m/s 的场合，且要进行时效 处理，防止变形。
机械基础部分
6
二、蜗杆、涡轮的结构
1. 蜗杆的结构 蜗杆常和轴做成一个整体。
★无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
机械基础部分
5
由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度， 更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。为此常采用 青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。
蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、 20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用 45钢调质。精度要求高的蜗杆需经磨削。
机械基础部分
1
蜗杆传动
机械基础部分
2
第7章蜗杆传动
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。一般蜗杆为主动件，用于传 递交错轴间的回转运动和动力，通常两轴交错角∑为90˚ 。
机械基础部分
3
§7.1 蜗杆传动的类型和特点 §7.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 §7.3 蜗杆传动的材料和结构 §7.4 蜗杆传动的强度计算 §7.5 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡 §7.6 蜗杆传动的安装与维护

n3 Fa3 Ft3 Ft2’
n2’ Fa2 Ft2 Ft1
Fa2’
n2
Fa1 电机
Fa3 Ft2 2 n2 Fa2 n1
Ft4 4 n Ft3 n3 4 3
Ft1 1
Fa1
作业：例1如图所示斜齿圆柱齿轮传动­——蜗杆传动组成的 传动装置。动力由I轴输入，蜗轮4为右旋。试解答下列问题： （1）为使蜗轮4按图示n4方向转动，确定斜齿轮1的转动方向 ； （2）为使中间轴Ⅱ所受的轴向力能抵消一部分，确定斜齿 轮1和斜齿轮2的轮齿旋向； （3）画出齿轮1和蜗轮4所受圆周力Ft1、Ft4和轴向力Fa1、Fa4 的方向（垂直纸面向外的力画
[∆t]----温差许用值，一般取： [∆t]=60~70 ℃ 要求油温： t = t0+ ∆t <90 ℃
不能满足要求时，可采取冷却措施： 1）增加散热面积----加散热片；
2）提高表面传热系数---加风扇、冷却水管、循环油冷却。
冷 却 器 油泵
设计：潘存云

设计：潘存云
设计：潘存云
冷 却 水
本 章 重 点
对闭式传动，热量由箱体散逸，要求箱体与环境温差： 1000P1(1-η )tgγ ≤ [∆t] ∆t = α iA ∆t=( t-t0 )----温度差； P1----蜗杆传递的功率； αi----表面散热系数；一般取：αi=10~17 W/(m2℃ ) A----散热面积, m2, 指箱体外壁与空气接触而内壁 被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其 散热面积按50%计算。
4 n4
III
2
II
3
I
1
4
n4
III
Fa 4
2

蜗杆传动
蜗杆传动的类型和特点 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
精品课件资料
（一）教学要求 1、了解蜗杆传动特点、类型 2、掌握蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 3、熟悉普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件、
强 度计算及热平衡计算等。 （二）教学的重点与难点
重点：普通圆柱蜗杆传动的几何参数计算、 正确啮合条件、强度计算。
VS
V1 cos
d1n1 60 1000 cos
(m / s) V1
较大的VS易发生齿面磨损和胶 合；如润滑条件良好（形成油膜条 件）则较大的VS则有助于形成润滑 油膜，减少摩擦、磨损，提高传动 效率。
精品课件资料
2.失效形式： 主要有点蚀、齿根折断、齿面胶合和磨损。最常见失
效是齿面胶合和过度磨损。
11.8 常用各类齿轮传动的选择
11.8.1 各类齿轮传动性能的比较
精品课件资料
11.8.2 传动类型的选择
在选择传动类型时应考虑以下几个方面 传递大功率时，一般均采用圆柱齿轮。 在联合使用圆柱、圆锥齿轮时，应将圆锥齿轮放在高 速级
圆柱齿轮和谐齿轮相比，一般斜齿轮的强度比直齿轮 高，且传动平稳，所以用于高速场合。直齿轮用于低速 场合
为了减摩，通常蜗杆用碳钢和合金钢制成，高速重载 的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳(shentan)淬火，或45钢、 40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。
蜗轮用有色金属，常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝 青铜、灰铸铁等。
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11.4.2 蜗杆、蜗轮的结构
1.蜗杆的结构 蜗杆通常与轴做成一体，称为蜗杆轴。 （1）铣(xi)制蜗杆
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总效率：
1 2 3

∆t
=
1000P1(1-η)tanγ≤ αiA
[∆t]
∆t=( t-t0 ) ——温度差； P1——蜗杆传递的功率； αi——表面散热系数；一般取：αi=10~17 W/(m2℃ )
A——散热面积, m2, 指箱体外壁与空气接触而内 壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，
其散热面积按50%计算。
切向速 度vp2的方向与拇指指向相同。
左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。
ω1
ω1
v2
ω2
1
p 2
设计：潘存云
r1 a r2
1
p 2
设计：潘存云
v2
ω2
模型验证
7.中心距 a = r1+r2 = m(q +z2)/2
二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算
由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比 i , z1
z2 计算求得 m、d1 计算几何尺寸
润滑方式的选择： 当vs≤ 5~10 m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少 搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深。 当v1> 4 m/s时，采用蜗杆在上的结构。 当vs > 10~15 m/s时，采用压力喷油润滑。
设计：潘存云
设计：潘存云
设计：潘存云
三、蜗杆传动的热平衡计算
对闭式传动，热量由箱体散逸，要求箱体与环境温差：
pa1=pt2= px=π m
c=0.2 m
a=0.5(d1 + d2) m=0.5m(q+z2)
§8-3 蜗杆和蜗轮的常用材料和结构 一、蜗杆和蜗轮的常用材料 主要失效形式 胶合、点蚀、磨损。
蜗轮齿圈采用青铜 减摩、耐磨性、抗胶合。 材料 蜗杆采用碳素钢与合金钢 表面光洁、硬度高。

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蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇 规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
左 以左手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇
规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
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（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=MT1iη , η为蜗
杆传动总效率
（3）蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反） Nhomakorabea2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
1
§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）

精选
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精选
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精选
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精选
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精选
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精选
8
精选
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蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 左 手 指向蜗杆的转向，则拇 手
规 指的指向为啮合点处蜗 规
则 轮的线速度方向。
则
精选
以左手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。
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§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
精选
1
§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=M蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反）
精选
2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。

0.016 0.014 0.013
6.28˚ 4.57˚ 3.15˚
2.58˚ 2˚ 1.6˚
1.37˚ 1.26˚ 1.03˚
0.92˚ 0.8˚ 0.74˚
无锡青铜
其他情况
HRC>45
f’ ρ’ f’ ρ’
0.12 0.09 0.065
0.055 0.045 0.035 0.031 0.029 0.026
蜗轮材料
蜗杆材料
滑动速度vs m/s
0.5 1 2 3 4 6 8
ZQAl10-3
淬火钢* 250 230 210 180 160 120 90
HT 150、HT 200 渗碳钢 130 115 90 — — — —
HT 150
调质钢 110 90 70 — — — —
* 蜗杆未经淬火时需将表中[σH]值降低20%。
m
d1
m
d1
m
1 18
(22.4)
1.2 20
2.5 28
4
(35.5)
1.6 22.4
45
20
28
(28)
5
3.15 35.5
(18)
(45)
22.4
56
2 (28) 35.5
4 (31.5) 6.3
d1
m
d1
40 6.3 (80)
(50)
112
71
(63) (40) 8 80
50
(100)
(63)
140
90
(71) (50) 10 90
63
…
摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用
长沙交通学院专用
当蜗轮采用青铜制造时，蜗轮的损坏形式主要是疲劳 点蚀，其许用的接触应力如下表：

,分析步骤如下:1)蜗杆径向力Fr1、蜗轮径向力Fr2分别指向各自的轮心;2)已知蜗杆转向,因而可确定蜗杆圆周力Ft1的方向与其转向n1相反,Ft1的反方向即为蜗轮轴向力Fa2的方向;3)判定蜗杆轴向力Fa1及蜗轮圆周力Ft2的方向,从而就可确定蜗轮的转向。

由图可知蜗杆旋向为左旋,根据“主动轮左(右)手法则”,用左手判断,四指顺着蜗杆转动方向,这时大拇指指向纸面的右侧即为蜗杆轴向力Fa1方向,因而指向左侧的就是蜗轮圆周力Ft2的方向,这说明蜗轮啮合点处的瞬时速度方向向左,因而从整体看,蜗轮沿逆时针转动;表示方法如图b)所
分析过程可以看出,已知蜗杆旋向和转向,要判断蜗轮的转向,首先应根据“主动轮左(右)手法则”判定出蜗杆轴向力的方向,再根据力的对应关系及圆周力“主反从同”的规律,就可以知道蜗轮在啮合点处的速度方向是蜗杆轴向力的反方向。

简单地说,在这种情况下,“大拇指的反方向就是啮合点处蜗轮的速度方向”。

后两种蜗杆的加工，刀具安装较困难，生产率低，故常用阿 基米德蜗杆。
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
一、圆柱蜗杆传动的主要参数:
1. 模数m和压力角α 中间平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
3. 蜗杆直径系数q和导程角γ
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限 制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗 杆分度圆直径d1（参见表12-1）。
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即：
q d1 m
是导出值
d1 = q m≠z1m
当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提高。因此，
γ=β
2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 ❖ 设蜗杆头数为z1，蜗轮齿数为z2，当蜗杆转一周时，蜗轮转
过 z1 个齿( z1 / z2周)。因此，其传动比为
i n1 z2 d 2 n2 z1 d 1
( 1 1 )2
❖ z1↑→↑→效率 η↑，但加工困难。
❖ z1↓→ 传动比 i↑，但传动效率 η↓。(蜗杆头数与传动效率关
滑动速度的大小，对齿面的润滑情况、 齿面失效形式、发热以及传动效率等 都有很大影响。
如图上图所示，齿厚与齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆分度圆柱 (或称为中圆柱)。蜗杆分度圆(中圆)直径用d1表示，其值见表 12-1。蜗轮分度圆直径以d2表示。
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
❖ 在两轴交错角为90°的蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的导

5、齿面塑性变形
现象：齿面失去正常齿形 原因：齿面较软、重载，齿面形成凹沟、 凸棱；主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿 根 —— 形成凹沟；从动轮上摩擦力由齿顶 和齿根朝向中间 ——— 形成凸棱
塑性变形是由于在过大的应力作用下，轮齿材料 处于屈服状态而产生的齿面的永久变形。
减缓或防止措施：
提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。
②直齿锥齿轮轴向力Fa 的方向：由小端指向大端。
圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：
斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的标示 方法如下图所示：
六、典型例题分析
齿轮传动受力分析这类题目，一般给定 传动方案、输入或输出齿轮轴转向以及某个 斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一些其他条件。 要求确定输出或输入齿轮轴转向，其余待定 齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的方向 以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。
疲劳裂纹
一、齿轮传动的失效形式
1. 轮齿折断
现象：齿根处产生裂纹→扩展→断齿
原因： 1.根部应力集中 2.根部受交变弯曲应力作用 3.材料较脆 4.突然过载或冲击
提高轮齿抗弯强度的措施：
增大齿轮模数 增大齿根圆角半径 采用正变位
2、齿面磨损
油不净→磨料磨损→齿形破坏 →齿根减薄（根部严重）→断齿
1）圆周力Ft ：主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与回
转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。
2）径向力Fr：分别指向各自轮心。注意：这一结论在大多
数情况下是正确的，唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr 应为背离其轮心。
3）轴向力Fa ：直齿圆柱齿轮没有轴向力，即Fa = 0 ，它可视
二、齿轮强度设计计算准则 轮齿的主要破坏形式和强度计算依据

油膜厚度
油膜厚度对润滑效果有很大影响，厚度过大会增加 摩擦阻力，过小则可能无法起到润滑作用。
防护措施
为防止灰尘、水分等杂质进入蜗轮蜗杆系统 ，需采取有效的防护措施，如密封圈、防尘 盖等。
04
蜗轮蜗杆的制造工艺
材料选择
蜗轮蜗杆的材料选择对其性能和寿命至关重要。常用的材料包括铸铁、铸钢、钢材等，这些材料具有较高的强度、耐磨性和 耐腐蚀性，能够满足蜗轮蜗杆的工作需求。
02
在轻工机械中，蜗轮蜗杆传动 常用于缝纫机、卷烟机、食品 包装机等设备中，以实现精确 的传动和调速。
03
在汽车工业中，蜗轮蜗杆传动 常用于发动机的配气机构和变 速箱中，以实现高速和高效的 传动。
02
蜗轮蜗杆的受力分析
蜗轮蜗杆的法向力
定义
法向力是指蜗轮蜗杆在垂直于其轴线方向上所受到的 作用力，也称为正压力。
产生原因
由于蜗轮蜗杆的齿面接触，使得齿面之间产生正压力， 从而产生法向力。
影响
法向力的大小直接影响蜗轮蜗杆的传动效率和承载能 力。
Hale Waihona Puke 蜗轮蜗杆的切向力定义
切向力是指蜗轮蜗杆在沿着其轴线方向上所受到的作用力，也称 为切向推力或扭矩。
产生原因
由于蜗轮蜗杆的传动过程中，蜗杆的旋转会对蜗轮产生推力，从 而产生切向力。
案例二：某传动装置中的蜗轮蜗杆受力分析
总结词
该案例详细分析了传动装置中蜗轮蜗杆 的受力情况，包括法向力、切向力和轴 向力，并提出了相应的优化措施。
VS
详细描述
在传动装置中，蜗轮蜗杆的受力情况复杂 。法向力是传递动力的主要力，切向力产 生摩擦以传递扭矩，轴向力则与传动方向 垂直。为了提高蜗轮蜗杆的寿命和传动效 率，需要对其受力进行详细分析，并采取 相应的优化措施，如调整模数、齿数等参 数，或改变润滑方式等。

1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 与斜齿圆柱齿轮相似
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非