蜗轮蜗杆受力分析课件

t β1
β2 ∑
为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1 只能取标准值。 e s
β1
γ1 t
d1
d2
.
8
表12－1 蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列 mm
m
d1
m
d1
m
1 18
(22.4)
1.25 20
2.5 28 (35.5)
4
22.4
45
20
1.6 28
(28)
5
3.15 35.5
(18) 2 22.4
一般情况： z2≤ 80
z2过大 → 结构尺寸↑ → 蜗杆长度↑
→ 刚度、啮合精度. ↓
10
表12-2 蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值
传动比i
7~13
14~27 28~40
>40
蜗杆头数z1 4
2
2、1
1
蜗轮齿数z2 28~52
28~54 28~80
>40
4. 蜗杆的导程角γ 将分度圆柱展开得：
形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很 大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。
所得齿轮称为:蜗杆。
蜗轮
而啮合件称为:蜗轮。
ω2
2 蜗杆
ω1 1
.
2
点接触
线接触
改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，
所得蜗轮蜗杆为线接触。
优点： 传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。
分度机构：i=1000, 通常i=8~80
可由表12－1计算得到。
见下页
于是有： d1 = mq
tgγ1 = px z1 /πd1 = mz1 / d1

21
11.5.4 蜗杆的刚度计算
蜗杆刚度条件：
y Ft12 Fr21 L3 [ y] 48EI
要求：足够的强度；良好的减摩、耐磨性；良好的抗 胶合性。
为了减摩，通常蜗杆用碳钢和合金钢制成，高速重载 的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳(shentan)淬火，或45钢、 40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。
蜗轮用有色金属，常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝 青铜、灰铸铁等。
14
11.4.2 蜗杆、蜗轮的结构
5
11.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面。 在中间平面上，蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与 齿条的啮合。
6
11.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择
1.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2 和传动比i
蜗杆头数z1=1~4： 单头：传动比大，易自锁，效率低，精度高。 多头：传动比小，但加工困难，精度降低。
m1 mt2 m
1 t2
8
3.蜗杆螺旋线升角
蜗杆螺旋线的导程为：
L z1 pa1 mz1
螺旋升角与导程的关系：
tan L z1m z1m
d1 d1
d1
通常蜗杆螺旋线的升角 3.5 ~ 27，升角小时传动效 率低，但可实现自锁；升角大时传动效率高，但蜗杆的


T1、T2分别为作用在蜗杆和蜗轮上的转矩
T2 T1i
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2.蜗杆蜗轮受力方向
蜗杆切向力Ft1是阻力，方向与蜗杆转动方向相反，蜗轮 切向力Ft2与其回转方向相同；两径向力Fr1和Fr2分别指向 各自的轮心；轴向力Fa1的方向根据蜗杆的螺旋线旋向和回
转方向，应用左、右手定则来确定。

n2 周向力 Ft2 =轴向力 Fa1
Fa1
从动轮转向 n2
Fr1
机械基础部分
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圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右手螺旋定则 蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
机械基础部分
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例1：标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗 杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。
铸锡青铜：适用于齿面滑动速度 较高的传动。 （抗胶合能力强，抗点蚀能力差）
蜗轮常用材料有：铸铝青铜：vs≤ 8 m/s 的场合。（抗胶合能力差） 灰铸铁： vs≤ 2 m/s 的场合，且要进行时效 处理，防止变形。
机械基础部分
6
二、蜗杆、涡轮的结构
1. 蜗杆的结构 蜗杆常和轴做成一个整体。
★无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
机械基础部分
5
由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够的强度， 更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。为此常采用 青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相匹配。
蜗杆的常用材料为碳钢和合金钢。高速重载的蜗杆常用15Cr、 20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用 45钢调质。精度要求高的蜗杆需经磨削。
机械基础部分
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蜗杆传动
机械基础部分
2
第7章蜗杆传动
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。一般蜗杆为主动件，用于传 递交错轴间的回转运动和动力，通常两轴交错角∑为90˚ 。
机械基础部分
3
§7.1 蜗杆传动的类型和特点 §7.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 §7.3 蜗杆传动的材料和结构 §7.4 蜗杆传动的强度计算 §7.5 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡 §7.6 蜗杆传动的安装与维护

n3 Fa3 Ft3 Ft2’
n2’ Fa2 Ft2 Ft1
Fa2’
n2
Fa1 电机
Fa3 Ft2 2 n2 Fa2 n1
Ft4 4 n Ft3 n3 4 3
Ft1 1
Fa1
作业：例1如图所示斜齿圆柱齿轮传动­——蜗杆传动组成的 传动装置。动力由I轴输入，蜗轮4为右旋。试解答下列问题： （1）为使蜗轮4按图示n4方向转动，确定斜齿轮1的转动方向 ； （2）为使中间轴Ⅱ所受的轴向力能抵消一部分，确定斜齿 轮1和斜齿轮2的轮齿旋向； （3）画出齿轮1和蜗轮4所受圆周力Ft1、Ft4和轴向力Fa1、Fa4 的方向（垂直纸面向外的力画
[∆t]----温差许用值，一般取： [∆t]=60~70 ℃ 要求油温： t = t0+ ∆t <90 ℃
不能满足要求时，可采取冷却措施： 1）增加散热面积----加散热片；
2）提高表面传热系数---加风扇、冷却水管、循环油冷却。
冷 却 器 油泵
设计：潘存云

设计：潘存云
设计：潘存云
冷 却 水
本 章 重 点
对闭式传动，热量由箱体散逸，要求箱体与环境温差： 1000P1(1-η )tgγ ≤ [∆t] ∆t = α iA ∆t=( t-t0 )----温度差； P1----蜗杆传递的功率； αi----表面散热系数；一般取：αi=10~17 W/(m2℃ ) A----散热面积, m2, 指箱体外壁与空气接触而内壁 被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其 散热面积按50%计算。
4 n4
III
2
II
3
I
1
4
n4
III
Fa 4
2

蜗杆传动
蜗杆传动的类型和特点 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
精品课件资料
（一）教学要求 1、了解蜗杆传动特点、类型 2、掌握蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算 3、熟悉普通圆柱蜗杆传动的正确啮合条件、
强 度计算及热平衡计算等。 （二）教学的重点与难点
重点：普通圆柱蜗杆传动的几何参数计算、 正确啮合条件、强度计算。
VS
V1 cos
d1n1 60 1000 cos
(m / s) V1
较大的VS易发生齿面磨损和胶 合；如润滑条件良好（形成油膜条 件）则较大的VS则有助于形成润滑 油膜，减少摩擦、磨损，提高传动 效率。
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2.失效形式： 主要有点蚀、齿根折断、齿面胶合和磨损。最常见失
效是齿面胶合和过度磨损。
11.8 常用各类齿轮传动的选择
11.8.1 各类齿轮传动性能的比较
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11.8.2 传动类型的选择
在选择传动类型时应考虑以下几个方面 传递大功率时，一般均采用圆柱齿轮。 在联合使用圆柱、圆锥齿轮时，应将圆锥齿轮放在高 速级
圆柱齿轮和谐齿轮相比，一般斜齿轮的强度比直齿轮 高，且传动平稳，所以用于高速场合。直齿轮用于低速 场合
为了减摩，通常蜗杆用碳钢和合金钢制成，高速重载 的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳(shentan)淬火，或45钢、 40Cr淬火。低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。
蜗轮用有色金属，常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝 青铜、灰铸铁等。
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11.4.2 蜗杆、蜗轮的结构
1.蜗杆的结构 蜗杆通常与轴做成一体，称为蜗杆轴。 （1）铣(xi)制蜗杆
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总效率：
1 2 3

∆t
=
1000P1(1-η)tanγ≤ αiA
[∆t]
∆t=( t-t0 ) ——温度差； P1——蜗杆传递的功率； αi——表面散热系数；一般取：αi=10~17 W/(m2℃ )
A——散热面积, m2, 指箱体外壁与空气接触而内 壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，
其散热面积按50%计算。
切向速 度vp2的方向与拇指指向相同。
左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。
ω1
ω1
v2
ω2
1
p 2
设计：潘存云
r1 a r2
1
p 2
设计：潘存云
v2
ω2
模型验证
7.中心距 a = r1+r2 = m(q +z2)/2
二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算
由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比 i , z1
z2 计算求得 m、d1 计算几何尺寸
润滑方式的选择： 当vs≤ 5~10 m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少 搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深。 当v1> 4 m/s时，采用蜗杆在上的结构。 当vs > 10~15 m/s时，采用压力喷油润滑。
设计：潘存云
设计：潘存云
设计：潘存云
三、蜗杆传动的热平衡计算
对闭式传动，热量由箱体散逸，要求箱体与环境温差：
pa1=pt2= px=π m
c=0.2 m
a=0.5(d1 + d2) m=0.5m(q+z2)
§8-3 蜗杆和蜗轮的常用材料和结构 一、蜗杆和蜗轮的常用材料 主要失效形式 胶合、点蚀、磨损。
蜗轮齿圈采用青铜 减摩、耐磨性、抗胶合。 材料 蜗杆采用碳素钢与合金钢 表面光洁、硬度高。

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蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇 规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
左 以左手握住蜗杆，四指 手 指向蜗杆的转向，则拇
规 指的指向为啮合点处蜗 则 轮的线速度方向。
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（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=MT1iη , η为蜗
杆传动总效率
（3）蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反） Nhomakorabea2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
1
§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）

精选
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精选
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精选
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精选
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精选
7
精选
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精选
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蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 左 手 指向蜗杆的转向，则拇 手
规 指的指向为啮合点处蜗 规
则 轮的线速度方向。
则
精选
以左手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。
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§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
精选
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§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=M蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反）
精选
2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。

0.016 0.014 0.013
6.28˚ 4.57˚ 3.15˚
2.58˚ 2˚ 1.6˚
1.37˚ 1.26˚ 1.03˚
0.92˚ 0.8˚ 0.74˚
无锡青铜
其他情况
HRC>45
f’ ρ’ f’ ρ’
0.12 0.09 0.065
0.055 0.045 0.035 0.031 0.029 0.026
蜗轮材料
蜗杆材料
滑动速度vs m/s
0.5 1 2 3 4 6 8
ZQAl10-3
淬火钢* 250 230 210 180 160 120 90
HT 150、HT 200 渗碳钢 130 115 90 — — — —
HT 150
调质钢 110 90 70 — — — —
* 蜗杆未经淬火时需将表中[σH]值降低20%。
m
d1
m
d1
m
1 18
(22.4)
1.2 20
2.5 28
4
(35.5)
1.6 22.4
45
20
28
(28)
5
3.15 35.5
(18)
(45)
22.4
56
2 (28) 35.5
4 (31.5) 6.3
d1
m
d1
40 6.3 (80)
(50)
112
71
(63) (40) 8 80
50
(100)
(63)
140
90
(71) (50) 10 90
63
…
摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用
长沙交通学院专用
当蜗轮采用青铜制造时，蜗轮的损坏形式主要是疲劳 点蚀，其许用的接触应力如下表：