一、选择题
1．一次函数y=-3x-2的图象和性质，表述正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B ．函数图象不经过第一象限 C ．在y 轴上的截距为2
D ．与x 轴交于点（-2，0）
2．已知A B ，两地相距240千米．早上9点甲车从A 地出发去B 地，20分钟后，乙车从B 地出发去A 地．两车离开各自出发地的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示，则下列描述不正确的是（ ）
A ．甲车的速度是60千米/小时
B ．乙车的速度是90千米/小时
C ．甲车与乙车在早上10点相遇
D ．乙车在12:00到达A 地
3．如图，已知直线1
:2
l y x =
，过点()0,1A 作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点C ，过点C 作y 轴的垂线交直线l 于点D ，则点D 的坐标为（ ）
A ．()10,5
B ．()0,10
C ．()0,5
D ．()5,10
4．将直线2y x =-向下平移后得到直线l ，若直线l 经过点(),a b ，且27a b +=-，则直线l 的解析式为（ ） A ．22y x =--
B ．22y x =-+
C ．27y x =--
D ．27y x =-+
5．关于x 的正比例函数y kx =与一次函数y kx x k =+-的大致图像不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知56a =-，56b =+，则一次函数y ＝(a ＋b )x ＋ab 的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录： 蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/°F 144 76 152 78 160 80 168 82 176
84
） A ．178 B ．184 C ．192 D ．200 8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是（ ）
A ．–1y x =-
B ．0.3y x =
C ． 1y x =-+
D ．y x =-
9．函数211
+2y x
=的图象如图所示，若点()111,P x y ，()222,P x y 是该函数图象上的任意两
点，下列结论中错误的是（ ）
A ．10x ≠ ，20x ≠
B ．112y >
，212
y > C ．若12y y =，则12||||x x = D ．若12y y <，则12x x <
10．如图，点A 的坐标为(0，1)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x 分钟，船舱内
积水量为y 吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y 与x 的函数关系，下列说法中：①修船共用了38分钟时间；②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，其中正确的信息判断是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．③④
12．在某大国的技术封锁下，华为公司凭借自身强大的创造力和凝聚力，华为概念指数从年初至今涨幅连连翻倍，比如硕贝德股票涨幅接近200%（如图AB 段），小丽在图片中建立了坐标系，将AB 段看作一次函数y kx b =+图象的一部分，则k ，b 的取值范围是(
)
A ．0k >，0b <
B ．0k >，0b >
C ．0k <，0b <
D ．0k <，0b >
二、填空题
13．已知A 、B 两地相距200千米，货车甲从A 地出发将一批物资运往B 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B 地联系．B 地收到消息后立即派货车乙从B 地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往B 地，货车甲以原速的
2
5
返回A 地．两辆货车之间的路程()km y 与货车甲出发的时间()h x 的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点C 的坐标是
()1.6,120，点D 的坐标是()3.6,0，则点E 的坐标是______．
14．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y （位：厘米）与观察时间x （单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线CD 平行x 轴）请你算一下，该植物的最大高度是________厘米．
15．已知一次函数y kx b =+的图象与直线1y x =-+平行，且经过点(8,2)，那么b 的值是________．
16．一个矩形的周长为16cm ，设一边长为xcm ，面积为y 2cm ，那么y 与x 的关系式是___________
17．一次函数2y x b =+的图象过点()0,2，将函数2y x b =+的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为______．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =x ＋2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3．．．在直线l 上，点B 1，B 2，B 3．．在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3．．．，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第2021个等腰直角三角形A 2021B 2020B 2021顶点B 2021的横坐标为__________．
19．如图，函数20y x =和40y ax =-的图象相交于点P ，点P 的纵坐标为40，则关于
x ，y 的方程组200
40x y ax y -=??-=?
的解是______．
20．已知一个一次函数的图象过点(1,2)-，且y 随x 的增大而减小，则这个一次函数的解析式为__________．（只要写出一个）
三、解答题
21．小慧家与文具店相距960m ，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min 来到文具店买笔记本，停留3min ，因家中有事，便沿原路匀速跑步6min 返回家中．
（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离y 与时间x 的函数图象； （3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为480m ？
22．小明用的练习本在甲、乙两个商店都能买到，两个商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本及以上，从第11本开始按标价的七折销售；乙商店的优惠条件是从第1本开始就按标价的八五折销售．
（1）求在甲、乙两个商店购买这种练习本分别应付的金额y 甲元、y 乙元与购买本数x （x ＞10）本之间的函数关系式；
（2）小明现有24元，最多可以买多少本练习本？
23．如图，在平面直角坐标系中，已知(,0)A a ，(,0)B b ，其中a ，b 满足
|1|30a b ++-=．
（1）填空：a =______，b =______．
（2）如果在第三象限内有一点(2,)M m -，请用含m 的式子表示ABM 的面积．
（3）在（2）条件下，当5
2
m =-
时，在y 轴上有一点P ，使得BMP 的面积与ABM 的面积相等，请求出点P 的坐标．
24．问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换.”“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为16元，希望小学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订x 份（0200x <≤），其余均为整份餐，该小学每天午餐订单总费用为
y 元．
建立模型：（1）求y 与x 之间的函数关系式；
问题解决：（2）若希望小学某天半份餐订了50份，求当天该小学午餐订单的总费用； （3）已知某天希望小学午餐订单的总费用为2720元，当天订半份餐多少份？
25．书籍是人类进步的台阶．为了鼓励全民阅读，某图书馆开展了两种方式的租书业务：一种是使用租书卡，另一种是使用会员卡，图中1l ，2l 分别表示使用租书卡和会员卡时每本书的租金y （元）与租书时间x （天）之间的关系．
（1）直接写出用租书卡和会员卡时每本书的租金y （元）与租书时间x （天）之间的函数关系式；
（2）小红准备租某本名著50天，选择哪种租书方式比较合算？小明准备花费90元租书，选择哪种租书方式比较合算？
26．某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：
甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价（元/件）
20
45
件？
（2）若商店计划投入资金小于5320元，且销售完这批商品后获利大于1660元，请问有几种购货方案？并求出其中获利最大的购货方案．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，即可判断A项，解析式特点找到函数通过的象限即可判断B 项；使y=0时，对应的横坐标即可判断C；使x=0时，对应的纵坐标即可判断D．
【详解】
A. 因为k=-3，所以y随x的增大而减小，故此项不正确；
B. 根据函数解析式y=-3x-2特点，函数图象经过第二、三、四象限，故此项正确；
C. y=-3x-2与y轴的交点坐标（0，-2），那么在y轴上的截距为-2，故此项不正确；
D. y=-3x-2与x轴交于点（
2
3
-，0），故此项不正确；
故选B
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键．
2．C
解析：C
【分析】
利用图象求出甲的速度为60千米/小时，进而求出乙的速度为90千米/小时，再求出两车
相遇的时间，利用两人所用时间相差1
3
小时得出相遇时间是几点及乙车到达A地是几点．
【详解】
解：∵甲车的速度为60
1
＝60（千米/小时），乙车的速度为
60
1
1
3
-＝90（千米/小时），
所以①②对；
根据题意，甲乙相遇的时间：(240-60×1
3
)÷(90+60)＝
22
15
，
乙9点20分出发，经过
22
15
小时（88分钟）甲乙相遇，也就是10点48分，所以③错； 乙车到达A 地的时间：240÷90=83，83+1
3
=3,9+3=12，所以④对 故选C ． 【点睛】
本题主要考查了一次函数的综合应用，根据已知利用两车时间差得出代数式是解题的关键．
3．A
解析：A 【分析】
求出B 点的坐标，再求出直线BC 的解析式，从而可得CO 的长度，进一步得出CD 的长度，即可求解． 【详解】 解：∵A （1，0） ∴OA=1
当y=1时，
1
12
x =，即x=2， ∴B （2，1） ∵BC ⊥l
∴设直线BC 的解析式为y=-2x+b ， 把B （2，1）代入得，b=5， ∴CO=5，
当y=5时，
1
52
x =，解得，x=10， ∴点D 的坐标为（10，5） 故选：A 【点睛】
本题主要考查了如何根据一次函数的解析式和点的坐标求线段的长度，解题时要注意相关知识的综合应用．
4．C
解析：C 【分析】
可设直线l 的解析式为y=-2x+c ，由题意可得关于a 、b 、c 的一个方程组，通过方程组消去a 、b 后可以得到c 的值，从而得到直线l 的解析式． 【详解】
解：设直线l 的解析式为y=-2x+c ，则由题意可得：
227a c b a b -+=??
+=-?①
②
，
①+②可得：b+c=b-7， ∴c=-7，
∴直线l 的解析式为y=-2x-7， 故选C ． 【点睛】
本题考查用待定系数法求一次函数的解析式，设定一次函数解析式后再由题意得到含有待定系数的方程或方程组并由方程或方程组得到待定系数的值是解题关键．
5．D
解析：D 【分析】
分k ＞0、k ＜0两种情况找出函数y=kx 及函数y=kx+x-k 的图象经过的象限，以及图象的变化趋势对照四个选项即可得出结论． 【详解】
解：设过原点的直线为l 1：y=kx ，另一条为l 2：y=kx+x-k ， 当k ＜0时，-k ＞0，|k|＞|k+1|，l 1的图象比l 2的图象陡，
当k ＜0，k+1＞0时，l 1：y kx =的图象经过二、四象限，l 2：y=kx+x-k 的图象经过一、二、三象限，故选项A 正确，不符合题意；
当k ＜0，k+1＜0时，l 1：y kx =的图象经过二、四象限，l 2：y=kx+x-k 的图象经过一、二、四象限，故选项B 正确，不符合题意；
当k ＞0，k+1＞0，-k ＜0时，l 1：y kx =的图象经过一、三象限，l 2：y=kx+x-k 的图象经过一、三、四象限，l 1的图象比l 2的图象缓，故选项C 正确，不符合题意； 而选项D 中，，l 1的图象比l 2的图象陡，故选项D 错误，符合题意； 故选：D 【点睛】
本题考查了正比例函数的图象及一次函数的图象，分k ＞0、k ＜0两种情况找出两函数图象经过的象限以及|k|的大小与函数图象的缓陡的关系是解答此题的关键．
6．C
解析：C 【分析】
计算a ＋b 和ab 的值 ，根据一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，本题得以解决． 【详解】
解：∵a ＋+0>，ab==10-<，
∴该函数的图象经过第一、三、四象限， 故选：C ． 【点睛】
本题考查一次函数的图象，二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
7．D
解析：D 【分析】
根据表中的数据可知，温度每升高2°F ，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次，据此列式计算即可． 【详解】
解：由表中的数据可知，温度每升高2°F ，蟋蟀每分钟鸣叫的次数增加8次， 故当室外温度为90°F 时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数为：176＋8×90-84
2
＝176+24=200（次），
即当室外温度为90°F 时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是200， 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了规律探究及函数的表示方法，理清题意正确列出算式是解答本题的关键．
8．B
解析：B 【分析】
一次函数y kx b =+中，当0k >时y 的值随着x 值的增大而增大；当0k <时y 的值随着x 值的增大而减小，据此对各选项进行解答即可． 【详解】
解：A ．∵y=-x-1中k=-1＜0，∴y 的值随着x 值的增大而减小，故本选项错误； B ．∵y=0.3x 中k=0.3＞0，∴y 的值随着x 值的增大而增大，故本选项正确； C ．∵y=-x+1中k=-1＜0，∴y 的值随着x 值的增大而减小，故本选项错误； D ．∵y=-x 中k=-1＜0，∴y 的值随着x 值的增大而减小，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
9．D
解析：D 【分析】
根据函数的解析式，结合图象的对称性、图象与坐标轴的关系、点的位置与图象的关系等逐项分析判断即可． 【详解】
解：A 、根据图象与y 轴没交点，所以10x ≠ ，20x ≠，此选项正确；
B 、∵x 2＞0，∴
2
1x ＞0，∴211
+2y x =＞12，此选项正确；
C 、∵图象关于y 轴对称，∴若12y y =，则12||||x x =，此选项正确；
D 、∵图象关于y 轴对称，∴若12y y <，则12||||x x >，此选项错误，
【点睛】
本题考查了函数的图象与性质，能从图象上获取有效信息是解答的关键．
10．A
解析：A 【分析】
先作出合适的辅助线，再证明△ADC 和△AOB 的关系，即可建立y 与x 的函数关系，从而确定函数图像． 【详解】
解：由题意可得：OB=x ，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC ，点C 的纵坐标是y ， 作AD ∥x 轴，作CD ⊥AD 于点D ，如图所示：
∴∠DAO+∠AOD=180°， ∴∠DAO=90°，
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°， ∴∠OAB=∠DAC ， 在△OAB 和△DAC 中，
AOB ADC OAB DAC AB AC ∠=∠??
∠=∠??=?
∴△OAB ≌△DAC （AAS ）， ∴OB=CD ， ∴CD=x ，
∵点C 到x 轴的距离为y ，点D 到x 轴的距离等于点A 到x 的距离1， ∴y=x+1（x ＞0）． 故选A ． 【点睛】
本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．
11．D
解析：D 【分析】
当0≤x≤10时,可求出修船时的进水速度，当10≤x≤26时，可求出修船时的出水速度从而判断①②，当x≥26时，可求出修船后的出水速度，即可判断③，进而可判断④．
有图像可知：第10分钟时，进水速度减小，即第10分钟开始修船，第26分钟时不再进水，即第26分钟停止修船，所以修船共用了16分钟时间，故①错误；
当0≤x≤10时，进水速度=40÷10=4（吨/分），
当10≤x≤26时，应进水：4×16=64（吨），实际进水：88-40=48（吨），
则排水速度=（64-48）÷16=1（吨/分），
所以修船过程中进水速度是排水速度的4倍，故②错误；
当x≥26时，排水速度=88÷（48-26）=4（吨/分），所以修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍，故③正确；
由当0≤x≤10时，进水速度=40÷10=4（吨/分），x≥26时，排水速度=88÷（48-26）=4（吨/分），可知：最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，故④正确．
故选D
【点睛】
本题主要考查函数图像，掌握函数图像上点的坐标的实际意义，是解题的关键．
12．A
解析：A
【分析】
根据题意和题目中函数图象，可以延长，得到该函数图象经过的象限，从而可以得到k、b 的正负情况，本题得以解决．
【详解】
解：由图象可得，
该函数经过第一、三、四象限，
∴>，0
k
b<，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，一次函数的图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．
二、填空题
13．【分析】由图像可知C点时正好甲车出现故障可求出甲车所走的路程为及时间为可求出甲车的速度进而可求出甲车返回A地时的速度D点为乙车遇到甲
车并把货物搬运到乙车上可得乙车的行驶的总路程为和时间进而可求出乙车 解析：()5.1,150
【分析】
由图像可知，C 点时正好甲车出现故障，可求出甲车所走的路程为
20012080km km km -=及时间为1.6h ，可求出甲车的速度，进而可求出甲车返回A 地时的速度，D 点为乙车遇到甲车并把货物搬运到乙车上，可得乙车的行驶的总路程为120km 和时间3.6 1.60.5 1.5h --=，进而可求出乙车的速度，根据甲乙两车返回A 地，B 地的时
间为甲车大于乙车，故乙车先到B 地，点E 是乙车先到达B 地时甲乙两车相距的距离和对应的时间，进而可求出E 点坐标． 【详解】 由题可知；
点C(1.6,120)时正好甲车出现故障停车，
∴甲车走的路程为：20012080km km km -=，所用时间为：1.6h ， ∴甲车的速度为：8050/1.6km
v km h h
=
=， ∴甲车返回A 地的速度为：2
50/20/5km h km h ?=，
∴甲车返回A 地的时间为：
80420/km
h km h
=，
点D(3.6,0)为乙车遇到甲车并把货物搬运到乙车上，
∴乙车走的路程为：20080120km km km -=，所用时间为：3.6 1.60.5 1.5h --=， ∴乙车的速度为：12080/1.5km
v km h h
=
=， 乙车返回B 地按原速度返回，
∴乙车返回B 地时间为：1.5h ，
可得乙车先返回到B 地
点E 是乙车先到达B 地时甲乙两车相距的距离和对应的时间， 设点E 的坐标为(,x y )，则 3.6 1.5 5.1x h =+=，
甲乙两车各自返回1.5h 时相距的距离为：()20/80/ 1.5150y km h km h h km =+?=， 故答案为：(5.1,150 ) 【点睛】
本题考查了一次函数的实际应用，读懂图像准确理解题意是解题关键
14．16【分析】根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变也就是停止长高设直线AC 的解析式为y=kx+b （k≠0）然后利用待定系数法求出直线AC 的解析式再把x=50代入进行计算即可得解【详解】设直
解析：16 【分析】
根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高，设直线AC 的解
析式为y=kx+b （k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC 的解析式，再把x=50代入进行计算即可得解． 【详解】
设直线AC 的解析式为y=kx+b （k≠0）， ∵经过点A （0，6），B （30，12），
∴63012b k b =??+=?
，
解得156
k b ?=???=?．
所以，直线AC 的解析式为1
65
y x =+（0≤x≤50）， 当x=50时，1
5065
y =
?+=16cm ． 答：该植物最高长16cm ． 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键．
15．10【分析】根据两条直线平行比例系数k 相同求出k=-1把点代入即可求b 【详解】解：因为一次函数的图象与直线平行所以k=-1把点代入得解得b=10故答案为：10【点睛】本题考查了一次函数图象互相平行时
解析：10 【分析】
根据两条直线平行，比例系数k 相同，求出k=-1，把点(8,2)代入即可求b ． 【详解】
解：因为一次函数y kx b =+的图象与直线1y x =-+平行， 所以k=-1，
把点(8,2)代入y x b =-+，得
28b =-+， 解得，b=10，
故答案为：10． 【点睛】
本题考查了一次函数图象互相平行时，比例系数的关系和待定系数法求解析式，解题关键是知道两条直线平行时比例系数k 相同．
16．y=-x2+8x 【分析】首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长然后利用长方形的面积公式求解即可【详解】∵长方形的周长为16cm 其中一边长为xcm ∴另一边长为（8-x ）cm ∵长方形面积为ycm2∴
解析：y=-x 2+8x
【分析】
首先利长方形周长公式表示出长方形的另一边长，然后利用长方形的面积公式求解即可． 【详解】
∵长方形的周长为16cm ，其中一边长为xcm ， ∴另一边长为（8-x ）cm ， ∵长方形面积为ycm 2，
∴y 与x 的关系式为y=x(8?x)=-x 2+8x ． 故答案为：y=-x 2+8x 【点睛】
本题考查函数关系式，理解长方形的边长、周长以及面积之间的关系是关键．
17．【分析】根据待定系数法求得b 然后根据函数图象平移的法则上加下减就可以求出平移以后函数的解析式【详解】解：∵一次函数y=2x+b 的图象过点（02）∴b=2∴一次函数为y=2x+2将函数y=2x+2的图 解析：23y x =-
【分析】
根据待定系数法求得b ，然后根据函数图象平移的法则“上加下减”，就可以求出平移以后函数的解析式． 【详解】
解：∵一次函数y=2x+b 的图象过点（0，2）， ∴b=2，
∴一次函数为y=2x+2，
将函数y=2x+2的图象向下平移5个单位长度，所得函数的解析式为y=2x+2-5，即y=2x-3． 故答案为：y=2x-3． 【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象平移的规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变．
18．【分析】先求出…的横坐标探究总结得到即可根据规律解决问题【详解】解：探究规律：令则令则∴∴…发现并总结规律：∴运用规律：当时故答案为【点睛】本题考查规律型：点的坐标等腰直角三角形的性质等知识解题的关 解析：202222-
【分析】
先求出123,,B B B …的横坐标，探究总结得到1
22,n n B x +=-，即可根据规律解决问题．
【详解】 解：探究规律：
:2,l y x =+
令0,x = 则2,y =
()10,2,A ∴
令0,y = 则2,x =-
()2,0,A ∴-
12,OA OA ∴==
∴11121223232,4,8,OB OA B B B A B A B B ====== ∴12
222,B x ==-
23622,B x ==- 341422,B x ==-
…，
发现并总结规律： ∴1
2
2,n n B x +=-
运用规律： 当2021n =时，
202120222 2.B x ∴=-
故答案为20222 2.- 【点睛】
本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题．
19．【分析】由点P 的纵坐标为40代入求得点P 的坐标再利用两图象的交点坐标满足方程组方程组的解就是交点坐标据此求解即可【详解】∵点P 的纵坐标为40∴解得：∴点P 的坐标为()∴方程组即的解为故答案为：【点睛
解析：2
40x y =??=?
【分析】
由点P 的纵坐标为40，代入20y x =求得点P 的坐标，再利用两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标，据此求解即可． 【详解】
∵点P 的纵坐标为40， ∴4020x =，解得：2x =， ∴点P 的坐标为(2，40)， ∴方程组2040y x y ax =??
=-?即200
40x y ax y -=??-=?
的解为，
故答案为：2
40x y =??=?
．
【点睛】
本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，利用了数形结合思想．
20．y=-x+1(答案不唯一)【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b根据一次函数的性质得k＜0取k=-1然后把（-12）代入y=-x+b可求出b【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b∵y随x的增
解析：y=-x+1．(答案不唯一)
【分析】
设一次函数的解析式为y=kx+b，根据一次函数的性质得k＜0，取k=-1，然后把（-1，2）代入y=-x+b可求出b．
【详解】
解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵y随x的增大而减小，
∴k可取-1，
把（-1，2）代入y=-x+b得1+b=2，
解得b=1，
∴满足条件的解析式可为y=-x+1．
故答案为y=-x+1．(答案不唯一)
【点睛】
本题考查了一次函数y=kx+b的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
三、解答题
21．（1）80m/min；（2）答案见解析；（3）6分钟或18分钟．
【分析】
()1根据速度＝路程/时间的关系，列出等式96096080(m/min)
612
-=即可求解；
()2根据题中已知，描点画出函数图象；
()3根据图象可得小慧从家出发后6分钟或18分钟离家距离为480m.
【详解】
解：（1）由题意可得：960960
80(m/min) 612
-=
答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min （2）如图所示：
（3）根据图象可得：小慧从家出发后6分钟或18分钟分钟离家距离为480m ． 【点睛】
本题考查一次函数的应用；能够理解题意，准确画出函数图象，并从图象中获取信息是解题的关键．
22．（1）y 甲＝0.7x+3（x ＞10），y 乙＝0.85x （x ＞10）；（2）30本 【分析】
（1）根据题意，可以分别写出y 甲元、y 乙元与购买本数x （x ＞10）本之间的函数关系式； （2）将y=24分别代入甲和乙的函数解析式，求出相应的x 的值，然后比较大小，即可得到最多可以买多少本练习本． 【详解】
解：（1）由题意可得，
y 甲＝10×1+（x ﹣10）×1×0.7＝0.7x+3， y 乙＝x×1×0.85＝0.85x ，
即y 甲＝0.7x+3（x ＞10），y 乙＝0.85x （x ＞10）； （2）当y 甲＝24时，24＝0.7x+3，解得x ＝30， 当y 乙＝24时，24＝0.85x ，解得x≈28， ∵30＞28，
∴小明现有24元，最多可以买30本练习本． 【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 23．（1）1-；3；（2）△ABM 的面积为2m -；（3）点P 的坐标为10,2?? ???或70,2??- ???
． 【分析】
（1）根据非负数性质可得a 、b 的值； （2）根据三角形面积公式列式整理即可；
（3）先根据（2）计算S △ABM ，再分两种情况：当点P 在y 轴正半轴上时、当点P 在y 轴负半轴上时，利用割补法表示出S △BMP ，根据S △BMP =S △ABM 列方程求解可得． 【详解】
解：（1）∵|1|30a b +-=， ∴10a +=，30b -=， ∴1a =-，3b =； （2）如图1所示，
过M 作ME x ⊥轴于E ， ∵(1,0)A -，(3,0)B ， ∴1OA =，3OB =， ∴4AB =，
∵在第三象限内有一点(2,)M m -， ∴||ME m m ==-， ∴11
4()222
ABM
S
AB ME m m =
?=??-=-． （3）设(0,)P n ，BM 交y 轴于点C ，连接MP ，BP 如下图：
设直线BM 的解析式为y kx b =+， 把(3,0)B ，52,2M ?
?
--
???
代入得 30522k b k b +=???-+=-??
， 解之得：12
32k b ?
=????=-??
，
即1322
y x =
-，