第六章地基沉降-1

第六章基础地基与基础概述1 地基与基础及其与荷载的关系基础是位于建筑物的地面以下的承重构件，它直接与土层相接触，承受建筑物的全部荷载，并将荷载连同自重传给地基。

地基是指支承建筑物荷载的那一部分土层（或岩层）。

地基在建筑物荷载作用下的应力和应变随着土层深度的增加而减小，在到达一定深度后就可以忽略不计。

直接承受荷载的土层称为持力层，持力层以下的土层称为下卧层。

建筑物的全部荷载用N表示。

地基在保持稳定的条件下，每平方米所能承受的最大垂直压力称为地基的承载力（或地耐力），用R表示。

由于地基的承载力一般小于建筑物地上部分的强度，所以基础底面需要宽出上部结构（底面宽为B），基础底面积用A表示。

当三者的关系式：R≥N/A成立时，说明建筑物传给基础底面的平均压力不超过地基承载力，地基就能够保证建筑物的稳定和安全。

2 地基的分类地基分为天然地基和人工地基两大类。

经过人工加固的地基叫人工地基。

人工地基的加固方法有压实法、换土法、桩基等多种方法。

基础的埋置深度及影响因素1 基础的埋置深度基础的埋置深度，指从室外设计地坪到基础底面的距离。

室外地坪分为自然地坪和设计地坪。

而设计地坪指按设计要求工程竣工后室外场地整平的地坪。

根据基础埋置深度的不同，基础可分为浅基础和深基础。

一般情况下，基础埋置深度≤5m时为浅基础，基础埋置深度＞5m时为深基础。

基础的最小埋置深度不应小于500mm。

2 影响基础埋深的因素1 建筑物的使用要求、基础形式及荷载2 工程地质和水文地质条件3 土的冻结深度的影响4 相邻建筑物基础的影响基础的分类和构造基础所用的材料一般有砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土、三合土、钢筋混凝土等，其中由砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土、三合土等制成的墙下条形基础或柱下独立基础称为无筋扩展基础；由钢筋混凝土制成的基础称为扩展基础。

6.3.1 无筋扩展基础和扩展基础6.3.11 无筋扩展基础当上部荷载较大，地基承载力较小时，基础底面b就会很大，挑出部分b2很宽，相当于悬臂梁，对于由砖、毛石、灰土、混凝土等这类抗压强度高，而抗拉、抗剪、抗弯强度较低的材料所做的基础，在地基反力作用下底部会因受拉、受剪和受弯而破坏。

6.3 常用的地基沉降计算方法这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。

所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。

对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。

6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。

在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y,o )就是地基表面的沉降量s ：E r P s 21μπ-⋅= （6-8）式中 μ—地基土的泊松比；E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）；r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。

对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。

如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。

于是，地面上与N 点距离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分求得：⎰⎰-+--=Ay x d d p E y x s 22002)()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9）图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6 局部荷载下的地面沉降（a ）任意荷载面；（b ）矩形荷载面从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又可以反算出应力分布。

对均布矩形荷载p 0（ξ，η）= p 0=常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为：021bp E s c ωμ-= （6-10）式中 c ω—角点沉降影响系数，由下式确定：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=)1ln()11ln(122m m mm m c πω （6-11）式中 m=l/b 。

第一章绪论1、土力学的英语是：（A）Soil Mechanics （B）Solid Mechanics （C）Soil Foundation2、岩土工程的英语是：（A）Rock and Soil Mechanics（B）Geotechnical Engineering（C）Rock and Soil Engineering3、下列哪位被誉为土力学之父？（A）库仑(Coulomb) （B）朗肯(Rankine) （C）太沙基(Terzaghi)4、土力学学科正式形成是哪一年？（A）1890 （B）1925 （C）19605、土力学主要研究地基那两方面的问题？（A）变形与渗流（B）变形和稳定（C）渗流与稳定6、浙江大学曾国熙教授倡导的岩土工程学科治学方法是？（A）理论研究与工程实践相结合（B）试验研究与理论研究相结合（C）基本理论、试验研究和工程实践相结合第二章土的物理性质与工程分类1、土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒累积级配曲线来表示的。

级配曲线越平缓表示：（A）土粒大小较不均匀，级配良好（B）土粒大小均匀，级配良好（C）土粒大小不均匀，级配不良2、土的不均匀系数Cu越大，表示土的级配：（A）土粒大小均匀，级配良好（B）土粒大小不均匀，级配良好（C）土粒大小不均匀，级配不良3、土的三相指标包括：土粒比重、含水量、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中哪些为直接试验指标？（A）孔隙比、含水量、土粒比重（B）土粒比重、含水量、重度（C）含水量、重度、孔隙比4、测定土的液限的标准是把具有30度锥角、质量76克的平衡锥自由沉入土体，沉入多少深度时的含水量为液限？（A）18mm （B）2mm （C）10mm5、压实能量越小，则（A）最优含水量越大（B）土越容易压实（C）土的最大干密度越大6、土的液限和塑限的差值（省去%符号）称为（A）液性系数（B）塑性系数（C）液性指数（D）塑性指数7、土的含水量一般用什么测定：（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法8、某土的天然含水量为42%，液限35%，塑性指数17，孔隙比1.58，则该土应定名为：（A）淤泥（B）粉质粘土（C）淤泥质粘土9、土的密度一般用什么方法测定：（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法10、关于土中的结合水，下列说法正确的是：（A）强结合水能传递静水压力（B）弱结合水能传递静水压力（C）强结合水和弱结合水能传递静水压力（D）强结合水和弱结合水都不能传递静水压力11、一般来说，粗大土粒往往是岩石经过什么作用形成？（A）物理和化学风化作用（B）物理风化作用（C）化学风化作用12、粘性土的塑限一般用什么方法测定？（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法13、土的液性指数越大，则：（A）土的渗透性越大（B）土的塑性指数越小（C）土质越软14、土的塑性指数越小，则：（A）土的粘性越差（B）土的渗透性越好（C）土的变形越大15、土粒比重一般用什么方法测定：（A）比重瓶法（B）烘干法（C）环刀法（D）搓条法第三章土的渗透性与渗流1、不透水岩基上有水平分布的三层土，厚度均为1m，渗透系数分别为0.5m/d、 0.001m/d、 0.02m/d，则土层等效水平渗透系数为多少？（A）0.426m/d （B）0.174m/d （C）0.028m/d2、某饱和土的含水量为40%，土粒比重为2.75，则该土发生流土的临界水力坡降为：（A）1.02 （B）0.83（C）1.203、管涌形成的条件中，除具有一定的水力条件外，还与土粒几何条件有关，下列叙述正确的是：（A）不均匀系数大于10的土比不均匀系数小于10的土更容易发生管涌（B）不均匀系数小于10的土比不均匀系数大于10的土更容易发生管涌（C）与不均匀系数没有关系4、在防治渗透变形措施中，哪些措施是在控制水力坡降？（A）溢出部位铺设反滤层（B）上游做垂直防渗帷幕或设水平铺盖（C）下游挖减压沟5、不透水岩基上有水平分布的三层土，厚度均为1m，渗透系数分别为0.4m/d、0.05m/d、 0.003m/d，则土层等效竖向渗透系数为多少？（A）0.367m/d （B）0.063m/d (C)0.008m/d6、变水头试验常用来测定哪种土的渗透系数（A）粘性土（B）砂土（C）任何土7、计算成层地基中等效渗透系数时，水平等效渗透系数的大小取决于渗透系数____的土层，而垂直等效渗透系数的大小取决于渗透系数_____的土层；（A）大小（B）大大（C）小大（D）小小8、下列哪种土样更容易发生流砂：（A）粗砂（B）粉土（C）粉砂9、下列土体中渗透系数最小的是：（A）砂（B）粘土（C）粉土10、常水头试验常用来测定哪种土的渗透系数？（A）粘性土（B）砂土（C）任何土第四章地基中的应力计算1、地下水位下降将引起：（A）自重应力减小（B）地面沉降（C）超静孔压减小2、已知宽为3m，长为6m和另一宽为6m，长为12m的矩形基础，若两基础的基底附加应力相等，则两基础角点下竖向附加应力之间有何关系?（A）小尺寸基础角点下z深度处应力与大尺寸基础角点下2z深度处应力相等（B）大尺寸基础角点下z深度处应力与小尺寸基础角点下2z深度处应力相等（C）两基础角点下下z深度处竖向应力分布相同3、当地下水位从地表处下降至基底平面处，对基底附加应力有何影响？（A）不变（B）减小（C）增加4、条形均布荷载中心线下，附加应力随深度减小，其衰减速度与基础宽度有何关系？（A）基础宽度越大，衰减越慢（B）基础宽度越大，衰减越快（C）与基础宽度无关5、双层地基中上层土与下层土的变形模量之比越小，则下层土中的附加应力：（A）越小（B）不变（C）越大6、某方形基础中心点下1m处竖向附加应力为70kPa，则该基础中心点下2m处的竖向附加应力为：（A）95.2kPa （B）80.4kPa （C）56.3kPa7、在荷载作用范围外，竖向附加应力随深度的变化是：（A）竖向附加应力随深度的增加而减少（B）竖向附加应力随深度的增加，先增大，然后减小（C）竖向附加应力随深度的增加，先减小，然后增大8、对于天然地基，若土体竖向变形模量大于水平向变形模量，则与均质地基相比地基中竖向附加应力：（A）产生应力集中（B）产生应力扩散（C）没有变化9、对于均布条形荷载p作用下的附加应力为0.1p的等值线深度大约为基础宽度的几倍？（A）6；（B）3.5；（C）2；（D）1.510、在均布条形荷载作用下，最大剪应力发生在基础的什么部位？（A）基础中心（B）基础边缘（C）不确定第五章土的压缩性和固结理论1、土体压缩性e—p曲线是在何种条件下试验得到的？（A）无侧限条件（B）部分侧限条件（C）完全侧限2、从现场载荷试验p—s曲线上求得的土的模量为：（A）变形模量（B）弹性模量（C）压缩模量3、在室内压缩试验中，土样的应力状态与实际中哪一种荷载作用下土的应力状态相一致：（A）条形均布荷载（B）矩形均布荷载（C）无限均布荷载4、某地基土，已测得压缩指数为0.5，则回弹指数可能为：（A）1.0 （B）0.01 （C）0.15、某地基土，已测得压缩模量6MPa，则变形模量可能为：（A）7MPa （B）6MPa （C）5MPa6、双面排水，在土层厚度相同、性质相同的两个粘土层顶面，分别瞬时施加无限均布荷载p1=100kPa，p2=200kPa，试问经过相同时间t，两种情况的固结度有何不同？（A）p1=200kPa的固结度大（B）p2=400kPa的固结度大（C）两种情况的固结度相同7、某地基粘土层的厚度均为4m，情况1是双面排水，情况2是单面排水，当地面瞬时施加一无限均布荷载，达到同一固结度时，所对应的时间有何关系？（A）t1=4t2 （B）t1=2t2 （C）t1=t2 （D）t2=4t18、土的渗透性越好，则：（A）变形稳定越快（B）强度越小（C）有效应力增长越慢9、土的压缩性越大，则：（A）固结越快（B）固结越慢（C）与固结无关10、地基中的超静孔隙水压力产生的原因一般为？（A）地下水；（B）土自重与外加荷载；（C）地下水与外加荷载；（D）外加荷载11、某土样经压缩试验测得其在100kPa和200kPa压力作用下压缩24小时后的孔隙比分别为0.89和0.85，则该土样的：（A）压缩指数为0.25 （B）压缩模量为4.625MPa （C）压缩系数为0.4MPa-112、在固结过程中，饱和土体中的有效应力和孔隙水压力按如下规律变化：（A）有效应力减小，孔隙水压力减小（B）有效应力不变，孔隙水压力增大（C）有效应力增大，孔隙水压力减小第六章地基沉降计算1、在疏浚河道形成的新冲填土上建造建筑物，其沉降产生的原因：）（A）原地基的自重应力（B）冲填土自重（C）冲填土自重及建筑物荷载（D）建筑物荷载2、地基沉降计算深度是指：（A）主要压缩层厚度（B）主要持力层厚度（C）20倍地基宽度3、工后沉降一般是指：（A）全部的次固结沉降（B）工程完工后使用期内地基所发生的沉降（C）大部分的次固结沉降4、关于地基沉降，下列说法错误的是：（A）初始沉降的产生也需要一定的时间（B）土体固结沉降也有短时间完成的（C）将地基沉降分为三部分是从时间角度考虑的5、浙江沿海饱和软粘土地基一般情况下次固结沉降约占总沉降的：（A）40% （B）10% （C）15%6、在半无限体表面，瞬时施加一局部荷载，这时按弹性理论计算得到的应力是：（A）有效应力（B）总应力（C）孔隙压力7、初始沉降产生的原因：（A）土体体积不变，形状发生改变（B）土体体积发生变化（C）上述两种情况都有8、在常规的沉降计算方法中，地基中的应力状态是根据什么理论计算得到的？（A）线弹性理论（B）弹塑性理论（C）塑性理论9、考虑应力历史的影响时，沉降计算应采用哪种压缩曲线？（A）e—p曲线（B）e—logp曲线（C）上述两种均可10、规范法计算地基沉降时，采用的是哪种附加应力系数？（A）平均附加应力系数（B）附加应力系数（C）上述两种均可第七章土的抗剪强度1、饱和软粘土在不同竖向荷载p1>p2>p3作用下在直剪仪中进行快剪，所得的强度有何不同？（A）p越大，竖向荷载越大，所以强度越大（B）三者强度相同（C） p越大，孔隙水压力越大，所以强度越低2．十字板试验测得的抗剪强度相当于实验室用什么方法测得的抗剪强度？（A）不固结不排水试验（B）应力路径试验（C）固结排水试验3、直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面在什么位置上？（A）与试样顶面夹角为45（B）与试样顶面夹角为45-φ/2（C）与试样顶面夹角为45+φ/24、有一个砂样，在三轴试验时，在围压100kPa应力下，增加轴向应力使砂样破坏，已知砂样的内摩擦角为30度，则破坏时破坏面上的正应力为多少？（A）200kPa （B）180kPa （C）150kPa5、下列那个试验测试的不是土的天然抗剪强度：（A）十字板剪切试验（B）无侧限抗压强度试验（C）直接剪切试验（D）三轴不固结不排水试验6、现场原位测试土的抗剪强度的试验有：（A）十字板剪切试验（B）无侧限抗压试验（C）直接剪切试验（D）三轴压缩试验7、在做三轴试验时，加荷速率越快，则测得的：（A）抗剪强度越大（B）抗剪强度越小（C）对抗剪强度没影响8、对于蠕变，下列说法错误的是：（A）蠕变可能导致土体在没有达到抗剪强度的条件下破坏（B）随着土体蠕变，土体的粘聚力逐渐减小，直到某个限值（C）随着土体蠕变，土体的内摩擦力逐渐减小，直到某个限值9、固结不排水试验剪切阶段的总应力路径轨迹为：（A）曲线（B）直线（C）不确定10、考虑土体的各向异性，下列说法正确的是：（A）正常固结粘土的水平向土样的强度常常小于竖直向土样的强度（B）正常固结粘土的水平向土样的强度常常大于竖直向土样的强度（C）不确定第八章土压力与支档结构1、挡土墙后填土发生朗肯被动破坏，滑动面的方向如何确定？（A）与水平面夹角45+φ/2（B）与水平面夹角45-φ/2（C）与水平面夹角452、库仑土压力理论通常适用于哪种土类？（A）粘性土（B）砂性土（C）各类土3、设被动土压力和主动土压力充分发挥时所需的挡土墙水平位移分别为△1和△2，则：）（A）△1>△2 (B) △1=△2 （C）△1<△24、关于静止土压力、主动土压力、被动土压力下列说法正确的是：（A）静止土压力>主动土压力>被动土压力（B）被动土压力>静止土压力>主动土压力（C）主动土压力>静止土压力>被动土压力5、对于无粘性土，在填土面水平、墙背竖直、墙背光滑的条件下，对朗肯土压力理论和库仑土压力计算的结果比较，则：（A）库仑土压力>朗肯土压力（B）库仑土压力<朗肯土压力（C）库仑土压力=朗肯土压力6、由库仑土压力理论计算出的主动土压力，其作用方向：（A）必垂直墙背（B）不一定垂直墙背（C）一般应为水平的7、刚性挡土墙墙背铅垂光滑，墙后土体之内摩擦角为φ，挡土墙后移使墙后土体产生与水平面夹角为θ的破裂面，土楔的重量为G，则按库仑土压力理论，作用在墙上的被动土压力为：（A）Gtan（θ+φ）（B）G /tan（θ+φ）（C）Gtan（θ-φ）8、在下列公式的建立过程中，未涉及摩尔—库仑强度理论的是：（A）朗肯被动土压力（B）库仑主动土压力（C）静止土压力9、一般情况下，下列哪种土静止土压力系数最大？（A）粘性土（B）砂性土（C）粉土10、在其他条件相同的情况下，当档土结构背离填土方向移动相同的位移时，下列哪种土最可能先达到主动土压力？（A）密砂（B）松砂（C）软粘土第九章地基承载力1、地基的极限承载力是指：（A）地基中形成连续滑动面时的承载力（B）地基中开始出现塑性区时的承载力（C）地基的变形达到上部结构极限状态时的承载力2、地基的极限承载力公式时根据下列何种假设推导得到的？（A）根据建筑物的变形要求推导得到的（B）根据地基中滑动面的形状推导得到的（C）根据塑性区发展的大小得到的3、地基荷载达到某一数值后，基础的一侧到另一侧形成连续滑动面，基础四周地面隆起，基础倾斜，甚至倒塌，这种破坏模式称为：（A）整体剪切破坏（B）刺入破坏（C）局部剪切破坏4、通常，加大浅基础埋深，会使得：（A）承载力降低，沉降减小（B）承载力提高，沉降增大（C）承载力提高，沉降减小（D）承载力降低，沉降增大5、设地基为理想弹塑性体，基础为浅埋条形基础，地基的临塑荷载与下列哪项无关？（A）基础的埋深（B）基础的宽度（C）地基土的内摩擦角（D）地基土的粘聚力6、下列说法正确的是：（A）地基破坏时，土中都将出现延伸至地表的滑面（B）荷载—沉降曲线上由直线转为曲线时所对应的荷载为极限荷载（C）以临塑荷载作为地基的承载力通常是偏于保守的第十章土坡稳定性分析1、堤坝填筑过程中，若施工速度很快，且土体和地基的渗透系数很小，则在分析堤坝竣工时的稳定性时，应采用下述哪种分析方法：（A）总应力分析法（B）有效应力分析法（C）总应力分析法或有效应力分析法皆可2、分析土坡稳定性时，对挖方土坡最小安全系数的说法正确的是：（A）挖方结束时，安全系数最小（B）最小安全系数出现在挖方过程中某个时间（C）稳定安全系数存在一个逐渐下降的过程，直至土坡形成后很长时间才趋于常数3、等厚度无限长砂性土坡下为基岩，坡面与水平面的夹角为25.7度，砂性土的内摩擦角为30度，则土体的安全系数为：（A）1.0（B）1.2（C）1.44、无粘性土坡，内摩擦角为φ，坡角为β，其稳定安全系数为：（A）tanφ/tanβ（B）sinφ/sinβ（C）tanβ/tanφ。

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY课外研习论文学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰学号 **********、**********、********** 学院资源与安全工程学院专业城市地下空间工程1001班指导老师李江腾2012.09目录引言 (2)1.地基沉降 (2)1.1地基沉降的基本概念 (2)1.2地基沉降的原因 (2)1.3地基沉降的基本类型 (2)1.3.1按照沉降产生机理 (2)1.3.2按照沉降的表示方法 (2)1.3.3按照沉降发生的时间 (3)2.地基沉降的计算 (3)2.1地基沉降计算的目的 (3)2.2地基沉降计算的原则 (3)2.3地基沉降的计算方法 (3)2.3.1分层总和法 (3)2.3.2应力面积法 (6)2.3.3弹性力学方法 (13)2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15)2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17)2.3.6应力路径法 (19)3.计算要点 (20)3.1分层总结法计算要点 (20)3.2应力面积法计算要点 (20)3.3弹性理论法计算要点 (20)3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20)3.5应力历史法计算要点 (20)3.6应力路径法计算要点 (20)4.总结 (21)参考文献： (21)地基沉降的计算方法及计算要点城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁指导教师李江腾[摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。

关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method,Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods.KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history;A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path引言基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。

第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。

布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。

当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。

（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。

地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。

基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。

瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。

（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。

（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。

（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。

1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。

地基的沉降计算为了保证建筑物的安全和正常使用，对建在可压缩地基上的建筑物，尤其是比较重要的建筑物在地基设计时必须计算其可能产生的最大沉降量和沉降差，确保在规范所规定的允许范围内，否则就必须采取加固改善地基的工程措施或改变上部结构物和基础的设计。

1理论根据土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的性能，有关研究结果表明，作为三相系的土，在工程实践中常达到的压力（约＜600ＫＰａ＝作用下，土粒本身和孔隙中的水、气压缩量极小，可忽略不计，但在外荷作用下，土体中土粒间原有的联结可能受到削弱或破坏，从而产生相对的移动，土粒重新排列，相互挤紧从而导致土体孔隙中的部分水、气将被排出，土的孔隙体积便因此缩小，导致土体体积变小，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。

固结问题和固结特性是作为多相介质的土体所特有的区别其它工程材料的一个独特性质。

对一般粘性土而言，通常所说的基础沉降一般都是指固结沉降，目前在工程中广泛采用的计算方法是以无侧向变形条件下的单向压缩分层总和法，首先确立应力--应变关系，广泛采用材料力学中的广义虎克定律，即土体的应力与应变假定为线性关系，这里的压缩模量Ｅｓ或变形模量Ｅ0的地位（三维条件下还有土的侧膨胀系数即泊松比ｕ）均相当于虎克定律中的杨氏模量的地位和作用。

但是土体毕竟不是理想弹性体，从土的室内压缩试验中的土的回弹、再压曲线可知，土体的变形是由弹性变形和塑性变形两部份组成，所以回弹曲线与再压曲线能构成一个迥滞环，同时应力的状态、大小以及排水条件等的不同，均会使土的变形（沉降）发生变化，从而导致计算的变形参数产生相应的改变，且使理论计算结果与现场实测发生差异，这样，即使是最接近实际的三维变形状态并考虑土体固结过程中的侧向变形时，理论计算的沉降值也必须用沉降计算经验系数ｍｓ进行修正，这些变形计算参数可通过室内或现场试验的方法确定。

2有关计算参数的确定在进行地基设计之前，先通过勘探和原位试验（如荷载试验，旁压试验）或室内压缩试验，测定有关计算沉降的土工参数。

6.3 常用的地基沉降计算方法这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。

所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。

对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。

6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。

在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ：E r P s 21μπ-⋅=（6-8）式中 μ—地基土的泊松比；E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）；r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。

对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。

如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。

于是，地面上与N 点距离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分求得：⎰⎰-+--=Ay x d d p E y x s 22002)()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9）从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线图6-6 局部荷载下的地面沉降（a ）任意荷载面；（b ）矩形荷载面可以反算出应力分布。

对均布矩形荷载p 0（ξ，η）= p 0=常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为：021bp E s c ωμ-= （6-10）式中 c ω—角点沉降影响系数，由下式确定：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++=)1ln()11ln(122m m mm m c πω （6-11）式中 m=l/b 。