大学数学建模论文(期末考试)

大学数学建模论文范文3000字第1篇一、小学数学建模_数学建模_已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的_数学建模_思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为_数学建模_,其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。

叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。

二、小学数学建模的定位1.定位于儿童的生活经验儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。

_数学建模_要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。

同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的.挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。

2.定位于儿童的思维方式小学生的特点是年龄小，思维简单。

因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。

实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。

我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使_数量关系_与数学原型_一乘两除_结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了_数量关系_的_意义建模_,从而创建了完善的认知体系。

优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。

建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。

本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。

关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。

从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。

但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。

其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。

二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。

他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。

同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。

但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。

因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。

建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。

把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。

数学建模期末论文题目
A题：依据表1中的某高校一年级90名学生的体能测试数据，建立一个数学模型，分析“身高体重分数”，“肺活量体重分数”，“耐力类项目分数”和“柔韧、力量类项目分数”之间的关系.
表1 某高校一年级90名学生的体能测试数据
B题：某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00. 根据经验，每天不同时段所需要的服务员数量如下表：
表2 不同时段所需要的服务员数量
储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员. 全时服务员每天报酬100元，从上午9:00到下午5:00工作，但中午12:00到下午2:00之间必须安排1h的午餐时间. 储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4h，报酬40元. 问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？
注：1.可从A题和B题选择一题来写；
2.论文必须有：题目，作者姓名，摘要，关键词，正文，参考文献，如果用了计算机程序，应附运行程序；
3.要求论文至少10页；正文文字要求用四号宋体；
4.要求论文在8k纸上打印。

大学生数学建模是一项基础性得学科竞赛，可以交流更多得经验，学习更多得知识，所以大学生数学建模很受学者们得欢迎，本篇文章就向大家介绍一些大学生数学建模论文，供给大家作为一个参考。

大学生数学建模论文专业推荐范文10篇之第一篇：数学建模对大学生综合素质影响得调查研究---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料，希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助，个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整，以符合您自己的风格，不太建议完全照抄照搬哦。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要：文章通过问卷网以调查问卷得形式和线下访谈得方法 ,对笔者所在学校参加过数学建模竞赛得同学和未参加过数学建模竞赛得同学对数学建模对自身综合素质得影响进行了调查研究。

调查表明,大部分学生都能认识到数学建模学习和竞赛对其自身综合素质得提升是有帮助得，但是大多数学生对数学建模得意义认识还不到位。

文章对调查结果进行分析，结合笔者得切身体会对地方高校数学建模课程教学及学生参加竞赛提出某些建议。

关键词：数学建模; 大学生; 综合素质; 研究;一、前言随着社会得不断进步和发展，大学生想要在激烈得人才竞争中脱颖而出，就必须要不断提高自己得综合素质，而良好得综合素质不仅应具有坚实得理论基础，扎实得专业知识，还应该具有较强得创新能力、与他人合作得能力、较强得语言表达能力、以及稳定得心理状态。

许多科学家断言未来科学技术得竞争是数学技术得竞争，这无疑对数学能力提出了更高得要求，不可否认数学建模课程教学及建模竞赛是提升大学生数学能力得有效途径。

1、 血样的分组检验在一个很大的人群中通过血样检验普查某种疾病,假定血样为阳性的先验概率为p(通常p 很小).为减少检验次数,将人群分组,一组人的血样混合在一起化验.当某组的混合血样呈阴性时,即可不经检验就判定该组每个人的血样都为阴性;而当某组的混合血样呈阳性时,则可判定该组至少有一人血样为阳性,于是需要对这组的每个人再作检验.(1)、当p 固定时(如0.01%,…,0.1%,…,1%)如何分组,即多少人一组,可使平均总检验次数最少,与不分组的情况比较. (2)、当p 多大时不应分组检验.(3)、当p 固定时如何进行二次分组(即把混合血样呈阳性的组再分成小组检验,重复一次分组时的程序).模型假设与符号约定1 血样检查到为阳性的则患有某种疾病,血样呈阴性时的情况为正常2 血样检验时仅会出现阴性、阳性两种情况,除此之外无其它情况出现,检验血样的药剂灵敏度很高，不会因为血样组数的增大而受影响. 3 阳性血样与阳性血样混合也为阳性 4 阳性血样与阴性血样混合也为阳性 5 阴性血样与阴性血样混合为阴性 n 人群总数 p 先验概率血样阴性的概率q=1-p血样检验为阳性（患有某种疾病）的人数为:z=np 发生概率:x i P i ,,2,1, = 检查次数:x i R i ,,2,1, = 平均总检验次数:∑==xi i i R P N 1解1设分x 组,每组k 人（n 很大,x 能整除n,k=n/x ）,混合血样检验x 次.阳性组的概率为k q p -=11,分组时是随机的,而且每个组的血样为阳性的机率是均等的,阳性组数的平均值为1xp ,这些组的成员需逐一检验,平均次数为1kxp ,所以平均检验次数1kxp x N +=,一个人的平均检验次数为N/n,记作:k k p kq k k E )1(1111)(--+=-+=(1) 问题是给定p 求k 使E(k)最小. p 很小时利用kp p k -≈-1)1(可得kp kk E +=1)( (2) 显然2/1-=p k 时E(k)最小.因为K 需为整数,所以应取][2/1-=p k 和1][2/1+=-p k ,2当E （k ）>1时,不应分组,即:1)1(11>--+k p k,用数学软件求解得k k p /11-->检查k=2,3,可知当p>0.307不应分组.3将第1次检验的每个阳性组再分y 小组,每小组m 人（y 整除k,m=k/y ）.因为第1次阳性组的平均值为1xp ,所以第2次需分小组平均检验1yxp 次,而阳性小组的概率为m q p -=12（为计算2p 简单起见,将第1次所有阳性组合在一起分小组）,阳性小组总数的平均值为21yp xp ,这些小组需每人检验,平均检验次数为21yp mxp ,所以平均总检验次数211yp mxp yxp x N ++=,一个人的平均检验次数为N/n,记作(注意:n=kx=myx)p q q q mk p p m p k m k E m k -=-+-+=++=1),1()1(111),(211 (3) 问题是给定p 求k,m 使E （k,m ）最小.P 很小时（3）式可简化为21),(kmp mkpk m k E ++≈ (4)对（4）分别对k,m 求导并令其等于零,得方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++-0012222kp m kp mp mp k 舍去负数解可得:2/14/3,21--==p m p k (5)且要求k,m,k/m 均为整数.经在（5）的结果附近计算,比较E(k,m),得到k,m 的最与表1比较可知,二次分组的效果E(k,m)比一次分组的效果E(k)更好.2、铅球掷远问题铅球掷远比赛要求运动员在直径2.135m 的圆内将重7.257kg 的铅球投掷在 45的扇形区域内，建立模型讨论以下问题1．以出手速度、出手角度、出手高度 为参数，建立铅球掷远的数学模型；2．考虑运动员推铅球时用力展臂的动 作，改进以上模型．3．在此基础上，给定出手高度，对于 不同的出手速度，确定最佳出手角度 问题1模型的假设与符号约定1 忽略空气阻力对铅球运动的影响．2 出手速度与出手角度是相互独立的．3 不考虑铅球脱手前的整个阶段的运动状态． v 铅球的出手速度 θ 铅球的出手角度 h 铅球的出手高度 t 铅球的运动时间 L 铅球投掷的距离g 地球的重力加速度(2/8.9s m g=)铅球出手后，由于是在一个竖直平面上运动．我们，以铅球出手点的铅垂方向为y 轴，以y 轴与地面的交点到铅球落地点方向为x 轴构造平面直角坐标系．这样，铅球脱手后的运动路径可用平面直角坐标系表示，如图．因为，铅球出手后，只受重力作用（假设中忽略空气阻力的影响），所以，在x 轴上的加速度0=，在y 轴上的加速度g a y -=．如此，从解析几何角度上，以时间 t 为参数，易求得铅球的运动方程：⎪⎩⎪⎨⎧+-==h gt t v y t v x 221sin cos θθ 对方程组消去参数t ，得h x x v gy ++-=)(tan cos 2222θθ……………………………………………(1) 当铅球落地时，即是0=y ，代入方程(1)解出x 的值v ggh gh v g v x θθθθθ2222sin 22cos sin cos sin 2-++=对以上式子化简后得到铅球的掷远模型θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=………………………………(2) 问题2我们观察以上两个阶段，铅球从A 点运动到B 点,其运动状态是匀加速直线运动的,加速距离是2L 段．且出手高度与手臂长及出手角度是有一定的联系，进而合理地细化各个因素对掷远成绩的约束，改进模型Ⅰ．在投掷角度为上进行受力分析，如图(3)由牛顿第二定 律可得，ma mg F =-θsin 再由上式可得，θsin g mFa -=………………………………………(3) 又，22022aL v v =-，即22022aL v v += (4)将(3)代入(4)可得，θsin 2222202g L m FL v v -⎪⎭⎫⎝⎛+= ………………………(5) (5)式进一步说明了，出手速度v 与出手角度θ有关，随着θ的增加而减小．模型Ⅰ假设出手速度与出手角度相互独立是不合理的． 又根据图(2),有θsin 1'L h h += (6)由模型Ⅰ,同理可以得到铅球脱手后运动的距离θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 将 (4)、(5)、(6)式代入上式整理，得到铅球运动的距离()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθθθ22220'2220sin sin 22sin 2112sin 2sin 22g L m FL v h g g g L m FL v L 对上式进行化简：将m=7.257kg,2/8.9s m g = 代入上式，再令m h 60.1'= (我国铅球运动员的平均肩高)，代入上式进一步化简得，()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-++⨯θθθθθ2222232222sin sin 6.192756.06.19sin 6.19sin 2756.0sin 1L FL v L FL v ………………(7) 所以,运动员投掷的总成绩θcos 1L L S +=问题3给定出手高度，对于不同的出手速度，要确定最佳的出手角度．显然，是求极值的问题，根据微积分的知识，我们要先求出驻点，首先，模型一中L 对θ求导得，g hv g v g hv v g v d dL θθθθθθθθ22224242cos 82sin sin cos 42cos 2sin 2cos +-+=令0=θd dL,化简后为， 0sin cos 42cos 2sin cos 82sin 2cos 2422242=-++θθθθθθθhgv v hgv v v根据倍角与半角的三角关系，将以上方程转化成关于θ2cos 的方程，然后得，hv g g vgh gh222cos +=+=θ (3)()θθ2sin sin 6.192756.051.0222L FL v L -+=从(3)式可以看出，给定铅球的出手高度h ，出手速度v 变大，相应的最佳出手角度θ也随之变大．对(3)式进行分析，由于0,0>>θh ，所以02cos >θ，则40πθ≤<．所以，最佳出手角度为)arccos(212vgh gh +=θ θ是以π2为周期变化的，当且仅当N k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛∈±,4,02ππθ时，πθk 2±为最佳出手角度．特别地，当h=0时（即出手点与落地点在同一高度），最佳出手角度︒=45α3、零件的参数设计粒子分离器某参数（记作y ）由7个零件的参数（记作x x 12，，…x 7）决定，经验公式为：y x x x x x x x x x x x =⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎛⎝ ⎫⎭⎪-17442126210361532108542056324211667......y 的目标值（记作y 0）为1.50。

院系：数学与统计学学院专业：统计学年级： 09 课程名称：数学模型学号姓名：王妹 09063034马雨 09063043秦肖 09063027 授课教师：杨薇娜机械产品生产计划摘要本文主要采用多目标线性规划的方法解利润最大化问题,根据利润=总销售费用-总库存费用建立目标函数，根据题中所列条件分别建立约束条件，利用lingo软件编程求解，问题（1）（2）（3）同为一个模型，只是分析数据部分有所差别，分别对影子价格，灵敏度，剩余时间等的分析，可以得出各个问题的解。

问题（4）的模型在模型一的基础上，设备使用时间的约束条件有所变动，其余条件均与模型一一样，也利用lingo软件编程求解，得出设备优化后的最大利润2943608元并与优化前2890575比较，利润增加了53033元。

关键字：lingo 线性优化影子价格灵敏度分析一、问题重述机械加工有以下设备：表1该厂生产5种品（产品编号为产品1~产品5），每种产品的利润（元/件），以及生产单位产品需要的各种设备的加工工时（小时）如下表：表2 产品利润（元/件）和需要加工的设备工时（小时）根据预测，每个月各种产品的市场销量的上限如表3：表3 产品的市场销量上限（件/月）根据设备状况，在这六个月中，这五种设备要求检修的台数如下表：表4 设备检修台数该厂制定了一个一月至六月的检修表，如下表：表5 设备检修计划任何一台设备如果在某个月被安排检修，该设备全月不能用于生产。

每种产品的最大库存量为100件，库存费用为每月每件5元，在一月初所有产品都有50件库存，而要求在六月底，每种产品仍然保持50件库存。

工厂每天开两班，每班8小时。

为了不使模型过分复杂，对以下问题作了一些必要的简化：1.假定每班8小时都能正常生产，即不考虑上班后的准备工时和下班前的清理工时；2.假定每月都是22个工作日，不考虑每月工作日的不同；3.假定对任何一种产品，生产过程中，各种设备的加工没有先后次序的要求。

数学建模–期末论文引言数学建模是一门将数学理论与实际问题相结合的学科，为解决实际问题提供了一种有效的方式。

在本期末论文中，我们将探讨数学建模的相关主题，包括建模框架、建模方法和建模实例的应用。

通过研究和分析这些主题，我们将能够更好地理解数学建模在现实世界中的应用和意义。

1. 建模框架在进行数学建模之前，我们需要建立一个合适的框架来引导我们的工作。

一个典型的建模框架包括以下几个步骤：1.问题定义：明确问题的背景和目标，确定需要解决的关键问题。

2.问题分析：对问题进行分析，理解问题的各个方面和存在的困难。

3.数学模型建立：建立数学模型来描述问题，包括模型的变量、参数和约束条件。

4.模型求解：针对建立的数学模型，采用适当的求解方法进行求解，得到问题的解决方案。

5.模型验证：对求解得到的结果进行验证，和实际情况进行比较，评估模型的准确性和可行性。

6.模型优化：如果求解结果不理想，可以对模型进行调整和优化，以改善模型的表现。

7.结果解释和应用：对求解得到的结果进行解释和分析，理解结果的实际意义，并在实际应用中加以推广和应用。

2. 建模方法在建模过程中，我们可以采用不同的方法来解决问题。

以下是一些常用的建模方法：1.数学规划模型：数学规划模型是一种基于优化理论的建模方法，通过设置目标函数和约束条件来求解最优解。

2.统计建模：统计建模是一种基于统计学理论的建模方法，通过对统计数据进行分析和建模来寻找问题的解决方案。

3.数据挖掘：数据挖掘是一种从大量数据中发现潜在模式和规律的建模方法，可以帮助我们发现隐藏在数据中的有用信息。

4.仿真建模：仿真建模是一种通过构建计算机模型来模拟实际情况的建模方法，可以用来研究和预测系统的行为和性能。

3. 建模实例的应用为了更好地理解数学建模的应用，下面将列举一些实际的建模实例：1.交通拥堵建模：通过建立交通流模型，并考虑各种因素如车辆数量、路线选择等，可以预测市区的交通拥堵情况，并提供相应的优化策略。

数学建模论文（最新9篇）大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。

数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。

因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。

一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。

一般来说"，数学建模"包含五个阶段。

1、准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。

2、假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。

3、建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。

4、求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。

5、验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中一些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。

如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。

二、加强数学建模教育的作用和意义（一）加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质数学修养和素质自然而然得以培养并提高。

（二）加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。

云南财经大学 2006 至 2007 学年第 一 学期《数学建模》 课程期末考试试卷（A 卷）（全校性选修课）一、 题目：要求：以小组为单位（不超过3人）以论文形式提交答卷，要求包括摘要（10发分）、关键词（5分）、问题重述（10分）、模型假设（5分）、模型求解（50分）、模型评价（5分）、模型改进（5分）、模型推广（5分）、参考文献（5分）几个部分。

煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节（见附件1）。

瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出。

瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。

煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。

煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。

试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是30～ 2000g/m 3，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低，结果如附表1所示。

国家《煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准 (见附件2)。

规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。

具体内容见附件2的第二章和第三章。

附图1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表2的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：（1）根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准 (见附件2)，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。

（2）根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？（3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）。

数学建模论文（精选4篇）数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国２８个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有２０％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有５０％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的３０％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素．1.2无专职数学建模培训教师，培训教师水平有限，培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成，没有专职从事数学建模的教师．由于学校扩招，学生人数多，教师人数少，数学教师所承担的专业课和公共课课程多，授课任务重；备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间，并且还要完成相应的科研任务．而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力，很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作．培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺，指导起学生来也不是那么得心应手，且从事数学建模教学的老师每年都在调整，不利于经验的积累．另外，学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人，培训教师对数学建模相关的工作热情不够，缺乏奉献精神．在２０１１年以前，数学建模培训主要采用教师授课的方式进行，但各位老师授课的内容互不联系．比如说上概率论的老师就讲概率论的内容，上常微分方程的老师就讲常微分的内容．学生学习了这些知识，不知道有什么用，怎么用，不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力．这中间缺少了很重要的一个环节，就是没有进行真题实训．结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力，也谈不上数学建模论文写作的技巧．虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但结果却不尽如人意，获奖等次不高，获奖数量不多．1.3学校重视程度不够，相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持，都是不可能开展得好的，数学建模也不例外．在前些年，数学建模并没有引起足够的重视，学校盼望出成绩但是结果并不理想，对老师和学生的信心不足．由于经费紧张，并未专门对数学建模安排实验室，图书资料很少，学生用电脑和查资料不方便，没有学习氛围．每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长，没有相应专职的负责人，培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少．学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少，学生则几乎没有．在课程的开设上也未引起重视，虽然理学院早在１９９７年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课，但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设，且选修率低．2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传，重视数学和计算机公选课开设，举办数学建模学习讨论班最近两年，学院组建了数学建模协会，负责数学建模的宣传和参赛队员的海选，通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响，安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛．同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座，交流经验．学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学，选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲，随时抽查教学质量，教学效果．严抓考风学风，对考试作弊学生绝不姑息；学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理．通过这些举措，学生学习态度明显好转，数学能力慢慢得到提高．学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课，让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识，减少距离感．选用的教材内容浅显而有趣味，主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀，数学是有用的，增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性．为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难，学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班，老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解，学生分小组相互讨论，尽量不让问题堆积，影响后续学习积极性．通过这些措施，参赛学生的人数比以往有了大的改观，参赛过程中退赛的学生越来越少，参赛过程中的主动性也越来越明显．2.2成立数学建模指导教师组，分批培养培训教师，改进培训方法近年来，学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设，成立了数学建模指导教师组．把培训教师分批送出去进修，参加交流会议，学习其它高校的经验，并安排老教师带新教师，培训教师队伍越来越稳定、壮大．从去年开始，理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训，从８月初到８月底，培训共分为７轮．学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论．效果明显，学生的数学建模能力普遍得到了提高，学习积极性普遍高涨．９月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛．从竞赛结果来看，比以前有了比较大的进步，不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破．有了这些可喜的变化，教师和学生的积极性都得到了提高，对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用．除了这种集训，今后，数学建模还需要加强平时的教学和培训工作．2.3学校逐渐重视，加大了相关投入，完善了激励措施最近几年，学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施．安排了专门的数学建模实验室，配备了学院最先进的电脑、打印机等设备，购买了数学建模相关的书籍．划拨了数学建模教学和培训专项经费．虽然数学建模教学还没有计入教学工作量，但已经考虑计入职称评定的相关工作量中，对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量，使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去．对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高，老师和学生的积极性得到了极大的提高．3结束语对我们这类院校而言，最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了．竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获，但不是绝对的，教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展．如果过分的看重获奖等次和数量，对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害．参赛的过程对学生而言，肯定是有益的，绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要．这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的，它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题，虽然这种解决还有部分的理想化．由于我校地处偏远山区，教育经费相对紧张，投入不可能跟重点院校的水平比，只能按照自身实际来．只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事，数学建模活动就能开展的更好．数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物，也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。

数学建模论文（7篇）在学习、工作中，大家总少不了接触论文吧，论文可以推广经验，交流认识。

如何写一篇有思想、有文采的论文呢？为了帮助大家更好的写作数学建模论文模板，山草香整理分享了7篇数学建模论文。

计算数学建模是用数学的思考方式，采用数学的方法和语言，通过简化，抽象的方式来解决实际问题的一种数学手段。

数学建模所解决的问题不止现实的，还包括对未来的一种预见。

数学建模可以说和我们的生活息息相关，尤其是如今科技发达的今天。

数学建模应用领域超乎我们的想象，甚至达到无所不及的程度，随着数学建模在大学教学中的广泛使用，使数学建模不止成为一种学科，更重要的是指导新生代更好的利用现代科学技术，成为高科技人才，把我国人才强国，科教兴国的战略推向一个新的高度。

1.数学建模对教学过程的作用1.1数学建模引进大学数学教学的必要。

教学过程，是教师根据社会发展要求和当代学生身心发展的特点，借助教学条件，指导学生通过认识教学内容从而认识客观世界，并在此基础之上发展自身的过程，即教学活动的展开过程。

以往高工专的数学教学存在着知识单一，内容陈旧，脱离实际等缺陷，已经不能满足时代的发展，如今的数学教学过程不是单纯的传授数学学科知识，而是通过数学教学过程引导学生认识科学，理解科学，从而指导实践，促进学生的德智体美劳全面的进步和发展。

因此数学建模成为一门学科，被各大高等院校广泛引用和推广，其实数学建模不止应用在大学数学教学中，其他一切教学过程多可引进数学建模。

1.2数学建模在大学数学教学中的运用。

大学数学教师通过这个数学建模过程来引导学生解决问题和指导实践的能力。

再次建模结果对现实生活的指导，这是大学数学教学中数学建模所需要达到的效果和要求。

不再停留在理论学习，而是通过理论指导实践，从而为科学的进步和人才综合水平的提高提供可能。

2.数学建模对当代大学生的作用2.2数学建模对学生综合能力的提高数学建模是大学数学教师运用数学科学去分析和解决实际问题，在数学建模学习的过程中，大学生的数学能力得到提高，其分析问题、解决问题的能力得到提高，这对大学生毕业走向社会具有着重大意义。

五邑大学数学建模课程考核论文2010-2011 学年度第 2 学期要求：应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文。

评分标准：以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

特别注意：摘要和论文整体结构及概貌占有较大比率的分值。

愿意参加2011年全国大学生数学建模竞赛的同学填写以下面内容抑制物价快速上涨问题摘要本文根据所查得的数据，建立一个多元线性回归模型较好地解决了影响物价因素的问题。

由于物价问题比较复杂，在本次实验中我们参阅大量资料把影响物价的的因素主要概括房地产价格、固定资产投资总额、进出口总额、货币供应量、社会零售商品总额以及其他因素（如预期因素等）。

首先，为了确定物价和影响因素之间的关系我们用了多元线性回归，从国家统计局找到相关数据经过挑选，建立了函数关系。

本文利用matlab软件实现了拟合出多元线性回归函数y=86.4798967193207+0.00441024146152813*x1+4.32730555279258e-007*x2+0.00377788223112076*x3+2.70211635024846e-006*x4+7.58738000216411e-005*x5，置信度95％，且20.932609896853743,_检验值8.30338450288840R F==>，α=005相关的P=0.055839417524896，以上指标值都较好，说但是显著性概率.明回归效果比较理想，同时解决以下问题：1．建立一个物价指数的数学模型，通过这个模型对物价的形成过程、演化机理进行深入细致的分析。

2．通过深入分析找出影响物价的主要因素，并就此分析现在物价的上涨情况。

3．仔细阅读《关于稳定消费价格总水平保障群众基本生活的通知》，基于上面的分析结论来评价这个通知的合理性。

4．请你根据模型分析，给出抑制物价的政策建议，并对你的建议可能产生的效果进行科学的预测和评价。

数学建模学报告班级：0309411班*****学号：*********专业：电子信息科学与技术数学建模学期总结报告[摘要]：数学建模在数学学习和应用中占据着重要的地位，它与数学模型法有不完全相同。

培养学生数学建模能力可从如下四方面着手：1.对已建的数学模型进行“意义赋予”，让学生感受建模作用；2.应用题要应用，在实际问题解决中训练学生建模；3.提高学生的元认知水平；4.实行探究性学习，促进学生主动建模。

本报告选取了几个典型题目并给予了解答。

[关键词]:数学建模、数学模型法、最优解法一、概论数学模型法是数学的一种重要方法，是应用数学解决其他学科问题的主要方法。

相对于现实来说，数学中的数、式、方程、函数、统计量等都可视为数学模型，它是实际问题的数学化。

数学建模不同于数学模型法，通常后者主要被当作一种“静态的”数学方法，而前者关注的是过程。

学生解决实际问题，一般要把实际问题转化成数学问题，再通过数学建模，继而解决问题。

数学建模是学生解决问题过程中的重要一环，是要解问题通向问题解决的桥梁。

数学建模不仅真正训练了学生把现实问题抽象为数学问题、求解数学问题的数学思维，而且把学生实践能力的培养真正落到实处，还可以让学生感受到“在现实中学数学，在做中学数学”，也有利于发挥并培养学生的主体性，实现全方位的数学目的。

二、题型1、某场生产一种产品,估计该产品在未来四个月销售量分别为4、5、3、2、(单位:百件).该产品的生产准备费用每批为500元,每件的生产费用为1元,存储费用每件为1元,假定一月初的存货为100件,五月初的存货为0。

试求该厂在这四个月内的最优生产计划？答：本题存储费用与时间无关，生产费用、总量已定，可变的只有批数、存储件数。

设1月产x百件，2月产y百件，3月产z百件，则4月产（13-x-y-z)百件，则x>=3,x+y>=8,x+y+z>=11,每月做一批，生产准备费用与存储费用的和w=500*4+100(x-3)+100(x+y-8)+100(x+y+z-11)=300x+200y+100z-200,当x=3,y=5,z=3时w|min=2000;若前3个月各做一批，4月不做，则生产准备费用与存储费用的和w'=500*3+100(x-3)+100(x+y-8)+200=600+200x+100y,当x=3,y=5时w'|min=1700.若前2个月各做一批，3、4月不做，则生产准备费用与存储费用的和w''=500*2+100(x-3)+500 =1200+100x,当x=3时w''|min=1500.该厂在这四个月内的最优生产计划:1月产3百件，2月产10百件.注：当月的产品如即卖出，未计算存储费用。

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021一、基于数学建模的空气质量预测研究本文以某城市为研究对象，通过数学建模方法对空气质量进行预测。

通过收集历史空气质量数据，构建空气质量预测模型。

运用机器学习算法对模型进行训练和优化，提高预测精度。

通过对预测结果的分析，为城市环境管理部门提供决策支持，有助于改善城市空气质量。

二、数学建模在物流优化中的应用本文针对某物流公司配送路线优化问题，运用数学建模方法进行求解。

建立物流配送模型，考虑配送成本、时间、距离等因素。

运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。

通过对求解结果的分析，为物流公司提供优化配送路线的建议，降低物流成本，提高配送效率。

三、基于数学建模的金融风险管理研究本文以某银行为研究对象，通过数学建模方法对金融风险进行管理。

构建金融风险预测模型，考虑市场风险、信用风险、操作风险等因素。

运用风险度量方法对模型进行评估。

通过对预测结果的分析，为银行提供风险控制策略，降低金融风险，提高银行稳健性。

四、数学建模在能源消耗优化中的应用本文针对某工厂能源消耗优化问题，运用数学建模方法进行求解。

建立能源消耗模型，考虑设备运行、生产计划等因素。

运用优化算法对模型进行求解。

通过对求解结果的分析，为工厂提供能源消耗优化策略，降低能源消耗，提高生产效益。

五、基于数学建模的交通流量预测研究本文以某城市交通流量为研究对象，通过数学建模方法进行预测。

收集历史交通流量数据，构建交通流量预测模型。

运用时间序列分析方法对模型进行训练和优化。

通过对预测结果的分析，为城市交通管理部门提供决策支持，有助于缓解城市交通拥堵。

数学建模优秀论文(精选范文10篇)2021六、数学建模在医疗资源优化配置中的应用本文以某地区医疗资源优化配置问题为研究对象，通过数学建模方法进行求解。

建立医疗资源需求模型，考虑人口分布、疾病类型等因素。

运用线性规划、遗传算法等优化算法对模型进行求解。

通过对求解结果的分析，为政府部门提供医疗资源优化配置策略，提高医疗服务质量。

数学建模论文范文大一数学建模论文（优秀4篇）在学习和工作中，大家最不陌生的就是论文了吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。

那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？小编为朋友们精心整理了4篇《数学建模论文范文大一数学建模论文》，希望能够给您提供一些帮助。

有关数学建模论文篇一多年来，传统的教学研究都是围绕学科自身进行的，诸如如何进行知识传授、学法指导、能力培养等等，而忽视了课堂教学评语的育人功能。

而许多教学成绩优秀的教师，不仅具有良好的专业技能，而且还有良好的观察、倾听和谈话的技能。

他们很注重教学评语对学生的影响。

随着新课改的实施，教学评语在教学中的地位将显得越来越重要。

所谓课堂教学评语，就是在教学过程中教师对学生学习的一种最常用、最简单的评价方式，是指明学生学习活动申某个细节正确与否的一种语言描述。

我们主张积极的课堂教学评语，因为它是学生及时了解自我、强化正确、改正错误、找出差距、促进努力、健康发展的重要途径，它还是沟通思想情惑、推进积极思维、培养创新能力的有效方法之一。

但消极的课堂教学评语，则会干扰课堂教学的进行，影响学生的注意力，对形成学生积极的思维起副作用。

在具休教学中，这些积极的功能表现在哪些方面呢？下面结合数学课堂教学谈一下自己的一些感受和做法。

客观、正确的教学评语，是学生及时获得对知识信息反馈的重要手段，通过这种途径，学生可以了解自己的学习情况，分析学习中的差距，检验学习中的得失，从而调节学习过程节，改进学习方法，优化自己的解题思路。

同时赞同的评定，是学生产生心理上的满足、强化其学习的积极性、促成其主动学习的一种有效手段。

例如，在学习一元二次方程的根与系数关系的时候，我提出了这样一个问题：实数a,b满足a2-3a＝l，b2-3b＝1且a不等于b，求代数式a+b的值。

一般同学有惯性思维，一直在想求a与b的值，而有一位同学反映很快，换个角度思考，把a、b看成方程x2-3x-1＝0的两个根，将复杂问题一下子解决了。

精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展，股票价格预测成为投资者关注的焦点。

本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型，通过分析历史数据，预测未来股票价格走势。

实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和鲁棒性，为投资者提供了一种有效的决策支持工具。

二、基于优化算法的智能交通信号控制策略研究随着城市化进程的加快，交通拥堵问题日益严重。

本文提出了一种基于优化算法的智能交通信号控制策略，通过优化信号灯的配时方案，实现交通流量的均衡分配，提高道路通行能力。

实验结果表明，该策略能够有效缓解交通拥堵，提高交通效率。

三、基于数据挖掘的电商平台用户行为分析电商平台在电子商务领域发挥着重要作用，用户行为分析对于电商平台的发展至关重要。

本文提出了一种基于数据挖掘的电商平台用户行为分析模型，通过分析用户购买行为、浏览行为等数据，挖掘用户偏好和需求。

实验结果表明，该模型能够有效识别用户行为特征，为电商平台提供个性化的推荐服务。

四、基于机器学习的疾病预测模型研究疾病预测对于公共卫生管理具有重要意义。

本文提出了一种基于机器学习的疾病预测模型，通过分析历史疾病数据，预测未来疾病的发生趋势。

实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和可靠性，为疾病预防控制提供了一种有效的手段。

五、基于模糊数学的农业生产决策支持系统研究农业生产决策对于提高农业效益和农民收入具有重要意义。

本文提出了一种基于模糊数学的农业生产决策支持系统，通过分析农业环境、市场需求等因素，为农民提供合理的生产决策建议。

实验结果表明，该系统能够有效提高农业生产效益，促进农业可持续发展。

精选五篇数学建模优秀论文一、基于深度学习的股票价格预测模型研究随着金融市场的发展，股票价格预测成为投资者关注的焦点。

本文提出了一种基于深度学习的股票价格预测模型，通过分析历史数据，预测未来股票价格走势。

实验结果表明，该模型具有较高的预测精度和鲁棒性，为投资者提供了一种有效的决策支持工具。

数学建模（数学模型）期末考试卷及答案详解第一部分 基本理论和应用1、计算题(满分10分)设电路供电网内有10000盏灯，夜间每一盏灯开着的概率为0.7，假设各灯的开关是相互独立的，利用中心极限定理计算同时开着的灯数在6900与7100之间的概率.2、计算题（满分10分）设某种电子元件的使用寿命服从正态分布) ,(2σμN ，现随机抽取了10个元件进行检测， 得到样本均值(h)1500=x ，样本标准差(h)14=S . 求总体均值μ的置信概率为99％的置信区间3、计算题（满分10分）从正态总体)6 ,4.3(~2N X 中抽取容量为n 的样本，如果要求样本均值位于区间 (1.4，5.4) 内的概率不小于0.95，问样本容量n 至少应取多大？4、计算题（满分10分） 设总体X 的概率密度为：⎩⎨⎧<<+=其他，,0,10,)1();(x x x f θθθ )1(->θn X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量.5．（15分）设总体X 服从区间[0，θ]上的均匀分布，θ＞0未知，12,,,n X X X 是来自X的样本,（1）求θ的矩估计和极大似然估计；（2）上述两个估计量是否为无偏估计量，若不是请修正为无偏估计量；（3）试问（2）中的两个无偏估计量哪一个更有效？6. （15分）设),(~2σμN X ，n X X X ,,,21 是取自总体的简单随机样本，X 为样本均值，2nS 为样本二阶中心矩，2S 为样本方差，问下列统计量：（1）22σnnS ，（2）1/--n S X n μ，（3）212)(σμ∑=-ni iX各服从什么分布？7. （10分）一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布.8. （10分）设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算.9. （10分）某商品的每包重量2~(200,)X N σ.若要求{195205}0.98P X <<≥,则需要把σ控制在什么范围内.10. （15分）设系统L 由两个相互独立的子系统12,L L 联接而成,联接的方式分别为串联,并联和备用(当系统1L 损坏时,系统2L 开始工作),如图7.1所示.1L 和2L 的寿命为X 和Y ,分别有密度(0,)()()x X p x e I x αα-+∞=和(0,)()()y Y p y e I y ββ-+∞=,其中0,0αβ>>且αβ≠.请就这三种联接方式分别写出系统L 的寿命Z 的密度.答案第一部分 基本理论和应用 1、计算题(满分10分)设电路供电网内有10000盏灯，夜间每一盏灯开着的概率为0.7，假设各灯的开关是相互独立的，利用中心极限定理计算同时开着的灯数在6900与7100之间的概率. 解：设同时开着的灯数为X ，(10000,0.7)Xb ……………2分(0,1)N （近似） ……………3分 {69007100}210.971P X ≤≤=Φ-= …………5分 2、计算题（满分10分）设某种电子元件的使用寿命服从正态分布) ,(2σμN ，现随机抽取了10个元件进行检测，得到样本均值(h)1500=x ，样本标准差(h)14=S . 求总体均值μ的置信概率为99％的置信区间. 解： T =(1)X t n - 0.005{(1)}0.99P T t n <-= ………4分0.0050.005{(1)(1)}0.99P X n X X n -<<+-= ………………4分 所求为（1485.61，1514.39） …………2分3、计算题（满分10分）从正态总体)6 ,4.3(~2N X 中抽取容量为n 的样本，如果要求样本均值位于区间 (1.4，5.4) 内的概率不小于0.95，问样本容量n 至少应取多大？ 解：(0,1)X N ………………3分{1.4 5.4}21P X P <<=<=Φ- ……………4分解210.95Φ-≥ 得34.6n ≥ n 至少取35 ……………3分4、计算题（满分10分） 设总体X 的概率密度为：⎩⎨⎧<<+=其他，,0,10,)1();(x x x f θθθ )1(->θn X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量.解： 1101()(2E X dx θθθθ++==+⎰+1)x ……………3分 解12X θθ+=+，得θ的矩估计量为211X X -- ……………2分 1()1()ni i L x θθθ=+∏n＝（） 1ln ln 1ln nii L n x θθ==+∑（）+ ……………2分令1ln ln 01ni i d L nx d θθ==+=+∑ 得θ的极大似然估计量为11ln nii nX=--∑ …………3分5．（15分）设总体X 服从区间[0，θ]上的均匀分布，θ＞0未知，12,,,n X X X 是来自X的样本,（1）求θ的矩估计和极大似然估计；（2）上述两个估计量是否为无偏估计量，若不是请修正为无偏估计量；（3）试问（2）中的两个无偏估计量哪一个更有效？ 解：（1）2EX θ=，令2X θ=，得θ的矩估计量1ˆ2X θ=； ……………5分 似然函数为：()12121,0,,,(,,,;)0n n n x x x L x x x θθθ⎧<<⎪=⎨⎪⎩，其它其为θ的单调递减函数，因此θ的极大似然估计为{}212()ˆmax ,,,n n X X X X θ==。

成绩：阅卷人：数学建模期末考试论文(2011-2012第一学期)专业班级：姓名：学号：2011年12 月2 日中心医院选址问题摘 要 运用Dijkstra 法解决选址问题一、问题提出市政府某地区打算在一开发区建立一中心医院，已知此开发区的交通网络如图,其中点代表居民小区，边代表公路，权值为小区间公路距离，假设各区的常住人口密度大致一样，为了使各个小区的居民看病最方便，即使离医院最远的小区居民就诊时所走的路程最近，问区中心医院应建在哪个小区，可使离医院最远的小区居民就诊时所走的路程最近？二、问题分析题中要求在该地区的交通网络图中，从1v -8v 八个代表居民小区的点中选择一个点i v （i=1,2…8）即一个小区建立中心医院，使得离i v 距离最大的点到i v 的距离最小。

三、模型假设假设各居民点的居民到中心医院时选择路线都为最短路线。

1v 2v 45v 6v 78v 103四、符号说明A ij 居民点i v 到居民点j v 的距离X ij 居民点i v 到居民点j v 的最短距离Z i 以居民点i v 为出发点到各居民点的最短距离中的最大距离 Y 表示中Z i 的最小值五、模型建立分别以1v -8v 为出发点，用图论中的求最短路的算法（Dijkstra 法）求个点到出发点的最短距离，选其最大值作为的Z i 值，再在Z i 中选取最小值，得出最终解。

六、模型求解1. 以1v 为出发点i=0：令=0S {1v }，P （1v ）=0,；i=1：（a ）T （2v ）=3，T （3v ）=10，（b ）标号中T （2v ）最小，令P （2v ）=3，=1S {1v 2v }；i=2：（a ）T （3v ）=10，T （4v ）= P （2v ）+24A =3+5=8，（b ）标号中T （4v ）最小，令P （4v ）=8，=1S {1v 2v 4v }； i=3：（a ）T （3v ）=10，T （5v ）= P （4v ）+54A =8+4=12，T （7v ）= P （4v ）+47A =8+10=18，（b ）标号中T （3v ）最小，令P （3v ）=10，=1S {1v 2v 4v 3v }； i=4：（a ）T （5v ）=12，T （7v ）=18，（b ）标号中T （5v ）最小，令P （5v ）=12，=1S {1v 2v 4v 3v 5v }； i=5：（a ）T （7v ）=min{18, P （5v ）+57A =12+5=17}=17，T （6v ）= P （5v ）+56A =12+9=21，（b ）标号中T （7v ）最小，令P （7v ）=17，=1S {1v 2v 4v 3v 5v 7v }；i=6：（a ）T （6v ）= min{21, P （7v ）+67A =17+3=20}=20，T （8v ）= P （7v ）+78A =17+6=23, （b ）标号中T （6v ）最小，令P （6v ）=20，=1S {1v 2v 4v 3v 5v 7v 6v }； i=7：（a ）T （8v ）= min{23, P （6v ）+68A =20+4=24}=23,（b ）标号中T （8v ）最小，令P （8v ）=23，=1S {1v 2v 4v 3v 5v 7v 6v 8v }； 所以1Z =Max{ P （i v ）；i=1-8}=23；Y=232. 以2v 为出发点i=0：令=0S {2v }，P （2v ）=0,；i=1：（a ）T （1v ）=3，T （4v ）=5，（b ）标号中T （1v ）最小，令P （1v ）=3，=1S {1v 2v }；i=2：（a ）T （3v ）=13，T （4v ）=5，（b ）标号中T （4v ）最小，令P （4v ）=5，=2S {1v 2v 4v }；i=3：（a ）T （3v ）=11，T （5v ）= 9，T （7v ）=15，（b ）标号中T （5v ）最小，令P （5v ）=9，=3S {1v 2v 4v 5v }；i=4：（a ）T （3v ）=11，T （7v ）=14，T （6v ）=18,（b ）标号中T （3v ）最小，令P （3v ）=11，=4S {1v 2v 4v 3v 5v }；i=5：（a ）T （7v ）=14，T （6v ）= 18，（b ）标号中T （7v ）最小，令P （7v ）=14，=5S {1v 2v 4v 3v 5v 7v }；i=6：（a ）T （6v ）= 17，T （8v ）=20,（b ）标号中T （6v ）最小，令P （6v ）=17，=6S {1v 2v 4v 3v 5v 7v 6v }； i=7：（a ）T （8v ）=20,（b ）标号中T （8v ）最小，令P （8v ）=20，=7S {1v 2v 4v 3v 5v 7v 6v 8v }；所以2Z =Max{ P （i v ）；i=1-8}=20；Y=Min{1Z 2Z }= Min{23 20}=203. 以3v 为出发点i=0：令=0S {3v }，P （3v ）=0,；i=1：（a ）T （1v ）=10，T （4v ）=6，（b ）标号中T （4v ）最小，令P （4v ）=6，=1S {3v 4v }；i=2：（a ）T （1v ）=10，T （2v ）=11，T （5v ）=10，T （7v ）=16，（b ）标号中T （1v ）最小，令P （1v ）=10，P （5v ）=10，=2S {3v 4v 1v 5v }； i=3：（a ）T （2v ）=11，T （6v ）=19，T （7v ）=15，（b ）标号中T （2v ）最小，令P （2v ）=11，=3S {3v 4v 1v 5v 2v }；i=4：（a ）T （6v ）=19，T （7v ）=15,（b ）标号中T （7v ）最小，令P （7v ）=15，=4S {3v 4v 1v 5v 2v 7v }；i=5：（a ）T （6v ）= 18，P （8v ）=21（b ）标号中T （6v ）最小，令P （6v ）=18，=5S {3v 4v 1v 5v 2v 7v 6v }； i=6：（a ）T （8v ）=21,（b ）标号中T （8v ）最小，令P （8v ）=21，=6S {3v 4v 1v 5v 2v 7v 6v 8v }； 所以3Z =Max{ P （i v ）；i=1-8}=21；Y=Min{1Z 2Z 3Z }= Min{23 20 21}=204. 以4v 为出发点i=0：令=0S {4v }，P （4v ）=0,；i=1：（a ）T （2v ）=5，T （3v ）=6，T （5v ）=4，T （7v ）=10，（b ）标号中T （5v ）最小，令P （5v ）=4，=1S {4v 5v }；i=2：（a ）T （2v ）=5，T （3v ）=6， T （7v ）=9，T （6v ）= 13，（b ）标号中T （2v ）最小，令P （2v ）=5，=2S {4v 5v 2v }；i=3：（a ）T （7v ）=9，T （6v ）= 13，T （3v ）=6，T （1v ）=8，（b ）标号中T （3v ）最小，令P （3v ）=6，=3S {4v 5v 2v 3v }；i=4：（a ）T （7v ）=9，T （6v ）= 13， T （1v ）=8，（b ）标号中T （1v ）最小，令P （1v ）=8，=4S {4v 5v 2v 3v 1v }；i=5：（a ）T （7v ）=9，T （6v ）= 13，（b ）标号中T （7v ）最小，令P （7v ）=9，=5S {4v 5v 2v 3v 1v 7v }；i=6：（a ）T （6v ）= 12，T （8v ）=25,（b ）标号中T （6v ）最小，令P （6v ）=12，=6S {1v 2v 4v 3v 5v 7v 6v }； i=7：（a ）T （8v ）=15,（b ）标号中T （8v ）最小，令P （8v ）=15，=7S {1v 2v 4v 3v 5v 7v 6v 8v }； 所以4Z =Max{ P （i v ）；i=1-8}=15；Y=Min{1Z 2Z 3Z 4Z }= Min{23 20 21 15}=155. 以5v 为出发点i=0：令=0S {5v }，P （5v ）=0,；i=1：（a ）T （4v ）=4，T （6v ）=9， T （7v ）=4，（b ）标号中T （4v ）最小，令P （4v ）=4，=1S {4v 5v }；i=2：（a ）T （2v ）=9，T （3v ）=10， T （7v ）=5，T （6v ）= 9，（b ）标号中T （7v ）最小，令P （7v ）=5，=2S {4v 5v 7v }；i=3：（a ）T （8v ）=11，T （6v ）= 8，T （3v ）=10，T （2v ）=9，（b ）标号中T （6v ）最小，令P （6v ）=8，=3S {4v 5v 7v 6v }；i=4：（a ）T （8v ）=11， T （3v ）=10，T （2v ）=9，（b ）标号中T （2v ）最小，令P （2v ）=9，=4S {4v 5v 7v 6v 2v }；i=5：（a ）T （8v ）=11， T （3v ）=10，T （1v ）=12（b ）标号中T （3v ）最小，令P （3v ）=10，=5S {4v 5v 7v 6v 2v 3v }；i=6：（a ）T （1v ）= 12，T （8v ）=11,（b ）标号中T （8v ）最小，令P （8v ）=11，=6S {4v 5v 7v 6v 2v 3v 8v }； i=7：（a ）T （1v ）= 12，（b ）标号中T （1v ）最小，令P （1v ）=12，=7S {4v 5v 7v 6v 2v 3v 8v 1v }； 所以5Z =Max{ P （i v ）；i=1-8}=12；Y=Min{1Z 2Z 3Z 4Z 5Z }= Min{23 20 21 15 12}=126. 以6v 为出发点i=0：令=0S {6v }，P （6v ）=0,；i=1：（a ）T （8v ）=4， T （5v ）=9，T （7v ）=3，（b ）标号中T （7v ）最小，令P （7v ）=3，=1S {6v 7v }；i=2：（a ）T （8v ）=4， T （5v ）=8，T （4v ）=13，（b ）标号中T （8v ）最小，令P （8v ）=4，=2S {6v 7v 8v }；i=3：（a ）T （5v ）=8，T （4v ）=13，（b ）标号中T （5v ）最小，令P （5v ）=8，=3S {6v 7v 8v 5v }；i=4：（a ）T （4v ）=12，（b ）标号中T （4v ）最小，令P （4v ）=8，=4S {6v 7v 8v 5v 4v }；i=5：（a ）T （3v ）=18，T （2v ）= 17，（b ）标号中T （2v ）最小，令P （2v ）=17，=5S {6v 7v 8v 5v 4v 2v }；因为6Z =Max{ P （i v ）；i=1-8} ≥P （2v ）=17>12所以Y=Min{1Z 2Z 3Z 4Z 5Z 6Z }=127. 以7v 为出发点i=0：令=0S {7v }，P （7v ）=0,；i=1：（a ）T （8v ）=6， T （5v ）=5，T （6v ）=3，T （4v ）=10，（b ）标号中T （6v ）最小，令P （6v ）=3，=1S {7v 6v }；i=2：（a ）T （8v ）=6， T （5v ）=5，T （4v ）=10，（b ）标号中T （5v ）最小，令P （5v ）=5，=2S {7v 6v 5v }；i=3：（a ）T （8v ）=6， T （4v ）=9，（b ）标号中T （8v ）最小，令P （8v ）=6，=3S {7v 6v 5v 8v }；i=4：（a ）T （3v ）=15，T （2v ）= 14，（b ）标号中T （2v ）最小，令P （2v ）=14，=4S {7v 6v 5v 8v 2v }；因为7Z =Max{ P （i v ）；i=1-8} ≥P （2v ）=14>12所以Y=Min{1Z 2Z 3Z 4Z 5Z 6Z 7Z }=128. 以8v 为出发点i=0：令=0S {8v }，P （8v ）=0,；i=1：（a ）T （7v ）=6， T （6v ）=4，（b ）标号中T （6v ）最小，令P （6v ）=4，=1S {8v 6v }；i=2：（a ）T （7v ）=6， T （5v ）=13，（b ）标号中T （7v ）最小，令P （7v ）=6，=2S {8v 6v 7v }；i=3：（a ）T （5v ）=11， T （4v ）=16，（b ）标号中T （5v ）最小，令P （5v ）=6，=3S {8v 6v 7v 5v }；i=4：（a ）T （4v ）=15，（b ）标号中T （4v ）最小，令P （4v ）=15，=4S {8v 6v 7v 5v 4v }；因为7Z =Max{ P （i v ）；i=1-8} ≥P （4v ）=15>12所以Y=Min{1Z 2Z 3Z 4Z 5Z 6Z 7Z 8Z }=5Z =12七、分析结果有结果得：在位于5v 点的小区建中心医院，可使离医院最远的小区居民就诊时所走的路程最近。

学科论文写作期末考核XXXX一、根据提供的以下主题，选择一个主题查阅文献资料写文献综述(30分)“如何培养数学建模能力〞文献综述二十一世纪的竞争是人才的竞争,人才的竞争归根到底是教育的竞争。

因此教育面临着巨大的机遇和挑战。

我国传统的数学教育强调传授给学生系统的理论知识而缺乏培养学生动手解决实际问题的能力。

而数学是在一定社会条件下通过人类的社会实践和生产活动开展的一种智力积累，数学教学的最终目的是为了运用已有的〔甚至是未有的〕数学知识解决生活中的问题。

数学学科素养是数学课程目标的集中表达。

而数学建模作为数学学科素养之一在整个数学学习中自然占据重要的地位。

然而函数又是整个数学学习的重要内容，根本贯穿于整个数学学习中。

在实际的生活中被广泛应用。

社会生活中的许多实际问题都要利用函数知识建立相应函数模型来解决。

因此，本文通过介绍函数模型、数学模型、数学建模能力的概念，并且结合查阅的提高建模能力的理论依据和生活中的实际情况，给出培养数学建模能力方法。

什么叫数学建模数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象，用数学知识解决实际问题的过程。

它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化，抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系。

数学本身就是实际应用中产身开展的，要解决实际问题就需要建立数学模型。

在此意义上说数学建模是同数学本身同时产身开展的。

数学建模的过程包括这样几个环节：从分析实际问题出发，到建立数学模型，得出数学结果，再把结果带入实际问题检验，用实际数据检验模型的合理性。

假设符合实际情况那么可作为结论使用，假设不符合实际情况那么对模型进行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后将模型用于解决实际问题。

例如：生活中我们使用要考虑费用问题，某电信公司推出甲、乙两种收费方式供我们选择：甲种方式每月收月租20元，每分钟通话费0.2元；乙种方式不收月租，每分钟通话费0.4元。

根据通话时间的多少选择那种适宜的方式呢？我们经过分析可以建立数学模型：设通话时间为x分钟，收费为y元，那么甲种方式收费函数为y 甲=20+0.2 x，乙种方式收费函数为y乙=0.4x。