数学建模 期末考试监考安排

数学与应用数学专业本科数学建模课程考核说明“数学建模”课程是江苏广播电视大学理科数学与应用数学（本科）的一门必选课程。

本课程的培养目标是使学员学会如何将实际问题转化为数学模型，从而利用数学方法解决实际问题，因此，不论是学习还是考核，本课程都与通常的数学课程不同。

这一点务请广大学员和辅导教师引起重视。

一、相关说明与实施要求本课程的考核对象是江苏广播电视大学数学与应用数学专业的学员。

本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。

本课程形成性考核为课程的平时作业。

考核成绩由平时作业成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。

其中平时作业占考核成绩的40%，期末考试成绩占考核成绩的60%。

这种比例设计是数学建模课程特点所决定的。

不仅如此，本课程的平时作业也与众不同，即提倡学员以2—3人为一组形成学习小组，以小组为单位完成作业，内容则是写一篇建模论文，一个学期下来，总计要写出1—2篇论文。

成绩则以小组为准评定和记载，组内每个人的成绩都相同。

具体内容与要求按《江苏广播电视大学开放教育试点”数学与应用数学”专业数学建模课程教学设计方案》的规定执行。

数学建模课程的考核说明是根据《江苏广播电视大学“数学建模”课程教学大纲》制定的，参考教材是《数学建模》（李佐锋主编，中央广播电视大学出版社出版）。

考核说明中的考核知识点与考核要求不超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。

本考核说明是数学建模课程期末考试命题的依据。

数学建模课程的期末考试是全省统一的结业考试，它是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校数学与应用数学专业大学本科的水平。

因此，考试应具有较高的信度，效度和一定的区分度。

试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。

考试旨在测试有关数学建模的基础知识，必要的基本技能和基本建模方法，以及运用所学基本技能和方法分析和解决实际建模问题的能力。

期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。

论文题目期末考试监考安排摘要本文针对监考安排问题，设置一般假设、确定约束条件，建立了非线性规划模型和整数规划模型，并且结合人工排考，进一步优化排考问题。

本文从时间安排，考场安排、监考安排三个方面建立数学模型，分别解决了考试时间，考场，考试专业以及监考教师安排的问题。

针对问题一、二，在假设具有同一门课程的专业同时考试的前提下（各课程考试人数见表二），用枚举法列举所有合理的考试时间模式（模式表见表一），采用非线性规划确定采用的考试模式。

在假设仅安排无限制的教师监考的前提下，建立考场安排与监考教师安排模型。

再结合人工排考将具有特殊情况的教师安排考试，求出最短考试时间为2天，并得出考场安排表，具体安排分别见表四、表五。

对于问题三，假设考试课程最多的专业每天均考一门，每场考试采用30个考场，因而我们得出共有12个考试时间段，建立优化模型，求出每门课程考试间隔，对部分考场安排结合人工排考，最终我们得出最短考试时间为6天，具体考试安排见表六。

此外，我们建立平均考场容量利用率的评价模型来评价各时间段考场安排的合理程度，得出本文所建模式的平均考场容量利用率约为93%，此利用率对于一整天而言考场利用率已经较大，但也存在数个考场利用率低于90%的情况，对延长考试总天数产生影响。

关键词：非线性规划模型；整数规划模型；枚举法一问题重述1.背景考场安排是高校考务管理活动的主要组成部分，由于排考冲突条件多，数据量大，人工排考无疑是一种繁复、琐碎的工作。

随着高校进一步扩招，人工排考的问题更显得突出。

研究自动排考算法，解决现阶段存在的问题，实现考试安排的快捷高效具有一定的现实意义。

黄勇等[1]应用数据库及信息技术提出了一种新的高校自动排考算法，解决了考试课程、考场及监考教师的自动安排。

马慧彬[2]等利用特征函数建立模糊集实现了教室安排的智能化算法。

尽管应用信息技术或智能搜索算法能够实现自动排考，但往往是一个可行解，不是最优解，没有考虑优化目标。

考场分配的数学建模及求解参赛队员信息王良周2220093660 09数学系1班毕军龙2220093259 09数学系1班张玉兴2220091870 09数学系3班摘要在工作生活中常有这样的分配，指派问题。

而考场分配是其中很典型的一例。

合理的考场分配有利于考试的顺利进行和应对突发事件，更有利于资源的合理利用。

问题中涉及不同专业类别考生的考场分配及教师配备，首先要求：1. 每个教室安排的考试人数不能超过教室容量的1/2；2. 不同专业类别的考生不能分配在同一个教室中；3. 每个监考教师的监考人数平均不超过30人，且应该尽量相同；4. 使用的教室尽量少。

根据要求，这是一个典型的0-1规划问题。

论文中我们根据问题的特点建立了0-1规划求解考场分配的数学模型，考虑到本例变量较少，我们采用经典的隐枚举法，运用matlab和Lindo6.1软件进行求解。

解得最少教室数量为44。

44个教室所能容纳的考生数为：3042>3021,满足要求。

同时，我们根据考场考生容量及平时我们实际考试情况，对每个考场分配监考老师。

对照表1（第7列）及图1、图2，我们可以看出每位老师监考人数大部分在22～27之间，人均监考人数基本相同。

得出，监考老师总人数为126人，人均监考人数为24人。

本文的主要亮点是把纷繁错乱的非线性问题转化为我们熟知的整数规划问题，而且运用软件求的了比较理想的结果，对于以后的考场分配，甚至其他指派问题有一定的借鉴作用。

关键词：考场安排；0-1规划；监考指派；一、问题重述高等数学期末考试安排问题预计期末高等数学考试将有3021名同学参加。

其中，海上专业978名同学，工科类专业1764名同学，文科类专业219名同学，数学专业60名同学。

为此特向教务处申请了如下教室作为考场，如下表所示。

请你针对教室的容量，安排每个考场的考试人数以及监考教师数。

在安排的过程中，建议考虑以下几点：1. 每个教室安排的考试人数不能超过教室容量的1/2；2. 不同专业类别的考生不能分配在同一个教室中；3. 每个监考教师的监考人数平均不超过30人，且应该尽量相同；4. 使用的教室尽量少。

“科学计算与数学建模”课程考核方式与标准本课程教学严格按照课程教学大纲、课程教学进程安排进行日常教学，采取课堂讲授、课堂讨论、课外自主实践等多种形式完成教学任务。

课程总评成绩由以下四部分构成，各部分占总分数比例情况如下：1. 平时课堂情况（10%）：随机抽查5次到课情况（每个学生5次被抽查机会），5次抽查一次都没到者不记期末成绩，缺一次扣5分，5次抽查全到者，平时成绩为满分10分记入课程总评成绩。

2. 实践项目报告（30%）：以个人或小组为单位提交实践（实验）项目论文报告（小组构成必须预先取得任课教师的同意）。

要求：根据课程课外实践教学大纲要求、课程实践指导书规范，将课外实践项目按照数学建模报告要求形式撰写论文，论文的首页必须书写清楚：学生姓名、学号、班级、实践（实验）项目名称，论文可以打印，也可以手工清楚地书写，不得直接下载网上资源、抄写书本的案例报告、抄袭其他同学的报告，一经发现，课程总成绩记0分。

要求8个实践项目至少完成一个案例报告，占总评成绩的30分（即总评的30%），分为优秀（90—100分）、良好（80—89分）、中等（70—79分）、及格（60—69分）、不及格（59分以下），根据学生提交报告的质量由任课教师合理评分。

3. 课堂讨论情况（10%）：课程教学过程中将组织3次课堂讨论，由任课教师预先安排讨论题目，学生自主上讲台发言或教师随机点名，被点中而不能报告者该部分成绩记0分，报告精彩的最高记入总成绩10分，所有学生必须有书面准备的材料，其他没有机会发言的学生由教师检查学生准备的书面材料酌情给分。

4. 理论考试（50%）：考试范围：以指定教材“科学计算与数学建模”（郑洲顺等编写，复旦大学出版社，2011年）第1章至第7章的内容为主，着重考查学生对科学计算与数学建模的基本概念、理论、方法及其应用的掌握程度，试卷中基本难度题、一般难度题、较难题、难题的分值比大约为：4 : 3 : 2 : 1。

期末统考学生试室及监考员安排一年级：一班1—24号学生到二班教室，剩下的在本班教室。

二班1—24号学生到一班教室，剩下的在本班教室。

三班1—30号学生到六班教室，剩下的在本班教室。

六班1—30号学生到三班教室，剩下的在本班教室。

四班1—33号学生到五班教室，剩下的在本班教室。

五班1—33号学生到四班教室，剩下的在本班教室。

一班语数科任到三班教室监考，二班语数科任到四班教室监考，三班语数科任到五班教室监考，四班语数科任到六班教室监考，五班语数科任到一班教室监考，六班语数科任到二班教室监考。

考试要求：1、同班学生不能坐同桌。

2、监考员认真检查学生是否在试卷上写上班级、姓名和座号。

3、收卷时，每间试室分二份，每班一份，按从小号到大号的顺序收。

期末统考学生试室及监考员安排二年级：一班1—28号学生到二班教室，剩下的在本班教室。

二班1—28号学生到三班教室，剩下的在本班教室。

三班1—28号学生到四班教室，剩下的在本班教室。

四班1—28号学生到五班教室，剩下的在本班教室。

五班1—28号学生到一班教室，剩下的在本班教室。

一班语数科任到三班教室监考，二班语数科任到四班教室监考，三班语数科任到五班教室监考，四班语数科任到一班教室监考，五班语数科任到二班教室监考。

考试要求：1、同班学生不能坐同桌。

2、监考员认真检查学生是否在试卷上写上班级、姓名和座号。

3、收卷时，每间试室分二份，每班一份，按从小号到大号的顺序收。

三年级：一班1—29号学生到二班教室，剩下的在本班教室。

二班1—29号学生到一班教室，剩下的在本班教室。

三班1—26号学生到四班教室，剩下的在本班教室。

四班1—26号学生到五班教室，剩下的在本班教室。

五班1—26号学生到三班教室，剩下的在本班教室。

一班语数科任到三班教室监考，二班语数科任到四班教室监考，三班语数科任到五班教室监考，四班语数科任到一班教室监考，五班语数科任到二班教室监考。

考试要求：1、同班学生不能坐同桌。

浙江省第五届大学生财会信息化竞赛学校竞赛负责人（经办人）、协考员和监考人员工作职责一、学校竞赛负责人工作职责1．全面负责本校大学生财会信息化竞赛工作，教育、督促参赛学生及有关人员遵守竞赛规则与纪律，负责与竞赛办公室联系等。

2．负责竞赛场地《浙江省第四届大学生财会信息化竞赛规则与纪律》的张贴，巡视竞赛场地，检查竞赛纪律，发现问题及时与监考人员或竞赛秘书处联系。

3．10月12日上午7：30前到达竞赛场地，与监考人员一起核对参赛队数、学生人数、检查学生证。

4．10月12日下午15：00，必须按时终止比赛，与监考人员一起收取竞赛答卷，填写大学生财会信息化竞赛答卷袋上的竞赛情况记录，并按规程与监考人员一起将竞赛答卷密封及加盖公章。

5．负责本校竞赛的答卷的邮件发送和寄送工作。

具体要求见“浙江省第五届大学生财会信息化竞赛初赛规程”。

6．负责带领本校入围决赛的队伍参加11月8日的决赛。

7．协助竞赛委员会做好竞赛有关的其他工作。

二、协考人员工作职责1．协助学校竞赛负责人做好初赛的各项工作；2．做好与监考教师的联系工作；3．10月12日上午7：30到达竞赛场地，与监考人员一起核对参赛队数、学生人数、检查学生证；4．完成竞赛负责人交办的其他事项。

三、监考人员工作职责1．监考人员是考试在考场的执法者，是考试实施真实有效的鉴定人。

监考人员必须以高度负责的精神做好考场的监督、检查工作，严格维护考场纪律，制止违纪行为，确保考试公正、顺利地进行。

发现问题及时与竞赛秘书处联系。

2．监考人员应在10月11 日前与被监考学校竞赛负责人（经办人或协考员）联系有关监考事宜，10月12日上午7：30到达竞赛场地，与学校竞赛负责人一起核对参赛队数、学生人数、检查学生证。

3．本次竞赛采用封闭考场，监考人员要重点检查竞赛学生所带U盘是否为空白、使用的计算机是否已经断开网络联接及INTERNET 联接，并监督考场情况。

4．8：00竞赛正式开始后，监考人员要按“浙江省第五届大学生财会信息化竞赛规则与纪律”的要求，对竞赛规则与纪律的执行情况进行检查，并如实进行记录。

监考教师覃森信工监考教师1信工监考教师2信工监考教师3
座位号
座位号
数学建模期末考试安排（信息工程学院）
考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点6中129
监考教师
座位号
座位号
数学建模期末考试安排（信息工程学院）
考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点6中129
监考教师座位号
座位号学号
姓名
194195196197198199200201202203204205206
数学建模期末考试安排（信息工程学院）考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点6中129
监考教师刘建贞信工监考教师4信工监考教师5信工监考教师6
座位号
座位号
数学建模期末考试安排（信息工程学院）
考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点7南127
监考教师座位号
座位号 数学建模期末考试安排（信息工程学院）考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点7南127
监考教师
座位号
座位号学号姓名
数学建模期末考试安排（信息工程学院）
考试时间2014年6月4日15:15--17:15考试地点7南127
教师3
签名
签名
签名
教师6
签名
签名
签名。

数学建模竞赛考核方案
一、课程的基本信息
适应对象：数学与应用数学、信息与计算科学专业
课程代码：14E04106、15E05006
学时分配：自修
赋予学分：1
先修课程：数学分析，高等代数，常微分方程，概率论与数理统计、数学模型
后续课程：毕业综合训练
二、课程性质与任务
数学建模竞赛是数学与应用数学和信息与计算科学专业的一门学科竞赛选修课程。

通过此项竞赛培养和激励学生的创造力、团队合作精神以及运用数学知识在解决实际过程中的创新能力，提高学生对实际问题建立数学模型的能力、运用数学软件计算求解和写作能力，为以后的就业发展打下坚实的基础。

三、教学目的与要求
为了进一步推动数学各专业人才培养模式和实践教学的改革，培养和激励学生的创造力、团队合作精神以及理论联系实际的创新能力，加强数学类专业学生职业技能的培养，提高学生的实践动手能力和就业竞争力。

四、竞赛内容与方式
竞赛内容：竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。

题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。

竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

竞赛方式：通过参加校级数学建模及更高级别的大学生数学建模竞赛进行。

六、竞赛时间
1、报名时间：每年4月初报名。

2、竞赛时间：根据各类数学建模竞赛时间而定。

3、竞赛地点：数学实验室或计算机机房。

期末考试监考安排数学建模论文2012河南科技大学大学生数学建模竞赛选拔赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：河南科技大学参赛队员 (打印并签名) ：1. 丁博2. 胡雪丽3. 杨万洁指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2012年 8 月 19 日2012河南科技大学大学生数学建模竞赛选拔赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：期末考试监考安排摘要期末考试监考问题是典型的排考问题，是已被证明的NP 完全类问题，对于大多数这类问题迄今还没有找到在多项式步骤内解决的有效办法，该问题又是一个有约束的、非线性的、模糊多目标的时空组合的数学问题，我们以分层规划为主导思想结合优先级来建立模型，分别对时间段、考场安排、监考老师安排建立模型，以非线性规划模型和整数规划模型为模型基础，在解决问题时结合了人工排考建立模型，用lingo 软件求解得出一个较优时空组合。

在解决问题时，整体建模优先考虑时间安排模型，监考老师安排优先考虑无特殊情况的老师，教室安排是优先考虑容量较大的教室，不同时间段优先将考试向较早的时间点安排。

对于问题一，假设不能出现合考的情况，首先建立时间安排的模型，用枚举法针对不同的时间段将考试时间安排分为24种模式（4*3*2），在建立时间安排模型时我们的主导思想是假设某一大教室每天都被使用而且该教室每天采用一种时间模式，所以就可以用i x 表示采用第i 种考试模式（i =1,2，…，24）所用的天数，即241min i i z x ==∑可以表示最短考试天数。

考试安排数学建模
数学建模是一种将现实问题转化为数学模型，并通过数学方法来解决问题的方法。

在考试安排中，可以用数学建模来确定考试时间、考场安排、考生分组等问题。

具体的建模方法会根据具体问题的性质不同而有所差异，下面以考试时间安排为例进行说明。

考试时间安排涉及到多个变量，包括考试科目、考试人数、考试时间段等。

首先，需要确定考试科目和相应的考试时间长度，可以通过问卷调查或历史数据统计来获取。

然后，根据考试人数和考试时间段的限制，可以建立一个数学模型来确定最佳的考试时间安排。

假设每个考试科目都有固定的考试时间长度，每个时间段只能安排一个考试，考试人数较多时可以考虑分批次进行考试。

可以建立一个目标函数，如最大化或最小化某个指标，同时加上约束条件，如每个时间段只能安排一个考试、每个考试科目只能安排一次等，然后利用数学优化方法求解最优解。

总之，数学建模在考试安排中可以辅助决策，帮助确定最佳的考试安排方案，使得资源利用效率最大化，同时满足各类限制条件。

具体的建模过程和方法需要根据具体情况进行调整和优化。

数学建模论文姓名：朱大照胡亚静王丽丽期末考试监考的安排摘要本文针对监考安排问题，设置一般假设、确定约束条件，建立了整数规划模型和逐级优化模型，并且结合人工排考的4种考试模式，进一步优化排考问题。

本文模型一：以利用考场最少为目标，确定多重约束条件，建立整数规划数学模型，通过MA TLAB编程求解，得到一个监考安排方案。

模型二：以考试时间最短为目标，从时间安排，考场安排、教师安排三个方面建立数学模型，针对时间安排，用枚举法列举所有合理的考试时间模式4种（模式表见附录一），采用线性规划确定采用的考试模式。

对考场安排和教师安排，在假设监考教师充足的前提下，用0-1规划和不同教师监考场数差值最小，建立考场安排与监考教师安排模型。

通过用LINGO编程求解，求出最短考试时间为2.33天，并得出考场安排（见表二）。

此外，我们建立平均考场容量利用率的评价模型来评价各时间段考场安排的合理程度，得出模型二所建模式的平均考场容量利用率约为93%，远高于模型一的平均考场容量利用率，因此，模型二所得方案为良好考场安排方案。

关键词：逐级优化，0-1规划，枚举法，多重约束条件，平均考场容量利用率问题重述：考场安排是高校考务管理活动的主要组成部分，由于排考冲突条件多，数据量大，人工排考无疑是一种繁复、琐碎的工作。

随着高校进一步扩招，人工排考的问题更显得突出。

研究自动排考算法，解决现阶段存在的问题，实现考试安排的快捷高效具有一定的现实意义。

我们从数学方面分析该问题，以期能给各院系教务人员有所帮助，假设某学院期末考试现有的监考教师有120位，考试课程有100门，并且各课程的考试时间有90、120分钟两种情况，同时每位学生相邻两场考试间隔为1.5-100小时，该学院有50个专业参与考试，该学院共有50个考场。

由于选修课程，可在一周时间内进行随堂考试，所以以下只针对必修课程和基础课程的考试安排。

一、模型假设1上同一门课的学生分在不同的考场；2.每场考试需参加考试的学生均到场；3.每个安排有考试的考场均能正常进行考试。

数学建模课程考核方法总成绩=平时考核成绩（50%）+期末考试（50%）期末考试方法：半开放式考核，可以带教科书，不允许带其它与数学建模有关资料。

平时考核方法：1作业（20%）：完成布置如下作业(每章任选两题来自)第一章：第13页问题3，第14页问题5，问题6，第15页问题8第二章：思考题2 —2.1，2.2 ，2.4，2.6第三章：思考题3—3.1，3.2 ，3.5，3.6，3.7第四章：思考题4—4.1，4.2，4.6 ，4.7，4.9第五章：思考题5—5.1，5.2 ，5.5，5.6第六章：思考题6—6.2，6.4 ，6.6，6.72平时出勤（10%）。

3综合练习（20%）：从下面方式中任选一种。

1）参加东三省数学建模竞赛，以交卷为准，否则认为此部分考核成绩为零。

事先必须与任课教师说明你的考核方式。

2）按要求完成如下两个综合训练题。

训练题1，2任选一题；训练题3，4，5任选一题。

综合训练题训练题1在捕食者—食饵模型中对两个种群分别引入Logistic型阻滞增长，进一步考虑对捕食者进行周期性捕杀。

1）建立数学模型描述两种群数量随时间的变化。

2）给定具体参数，对方程进行求数值解并结合实际给出解释。

3）结合模型尝试解决如下问题：若捕食者是一种可以带来经济利益的种群，试问在何种条件下，采取怎样的捕杀策略可以维持种群数量达到平衡并且尽可能获得经济利益最大？训练题2建立微分方程模型预测社交网站（例如facebook，开心网等）用户数量随时间的变化（请综合考虑各种实际因素的影响）。

训练题3估计NBA/CBA篮球彩票中奖概率问题较之足球单场竞猜异常火爆的场面，篮球彩经营相对惨淡，这与篮彩玩法和奖金设置有关。

试统计NBA/CBA 近年比赛结果，建立概率模型描述得分情况。

思考如何设置篮彩玩法和对应的奖金，并求出实际的中奖概率。

训练题4扫雷游戏最短时间完成问题扫雷作为策略游戏，需要游戏者精确的判断。

现在扫雷高级的官方最快纪录是33.95秒，中级则是由一个波兰玩家保持的8.5秒。

期末考试监考安排的数学模型分析作者：吕民来源：《课程教育研究》2017年第17期【摘要】期末考试监考安排是日常教务管理工作中的重要组成部分，期末考试监考安排具有明显的复杂性特点。

通过传统方式安排效率相对较低，需要建立数学模型突出人工结合的方式对期末考试监考安排进行分析。

本文对期末开始监考安排的数学模型进行分析。

【关键词】期末考试监考安排数学模型【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）17-0028-01期末考试过程中教务管理部门都要安排教师进行监考。

采用传统手工方式进行监考安排将会严重的影响到考试效率。

既增加了工作量，同时也不能够圆满的完成监考任务。

充分的解决考试课程时间和教师的安排，实现期末考试监考安排的最优解。

一、符号说明和问题表述每学期期末，各院系教务人员都要针对学校教务处下达的考试任务进行监考教师安排，传统的手工安排方式效率低且容易出错。

现在要从数学方面分析该问题，以期能给各院系教务人员有所帮助，已知某学院期末考试现有的监考教师为80人，并且老师分为三种不同的情况，一共有100门考试课程，他们所需时间基本分为三种类型，即60min、90min、120min，该校一共有50个专业，人数以及各专业所学课程已经统计出来，供考试用的一共为50个教室，每个考场最多容纳人数都已调查清楚，并且每天可以进行三时间段的考试，上午的时间为8：00-11：45，下午的时间为14：20-17：30，晚上的时间为19：45-21：20。

为了使得考试效率最高，因此，可以根据这些数据建立一个最优模型从而能准确快速的分配考场以及监考教师，使得考试时间最短。

二、模型建立第一步：对课程进行有效地分配，这样能够在最短的时间内完成考试。

为了能够保证考试质量和控制时间，需要在规定的时间内最大限度的发挥考试效果，增强时间的利用率。

不同课程在相同时间内完成考试。

但是专业相同，课程不同，考试的时间不能够同时进行。

A题:期末考试监考安排每学期期末,各院系教务人员都要针对学校教务处下达的考试任务进行监考教师安排,传统的手工安排方式效率低且容易出错。

我们想从数学方面分析该问题，以期能给各院系教务人员有所帮助，假设某学院期末考试现有的监考教师、考试课程、各专业及人数、教室情况如下：1、考试时间一天分三个时间段：上午 8：00——11:45下午 14:20——17:30晚上 19:45——21:20一个教室前后2门课程的考试时间间隔不能少于20分钟。

周一——周日都可以安排考试。

期末考试开始时间为2012年7月1日。

2、监考教师共有80为监考教师，分别是A1，A2，A3 …… A80，监考教师分为3种情况。

情况1：A1——A10是教授，学校规定教授监考不能超过2场；情况2：A11——A20是有特殊情况的教师，其监考不能超过3场；情况3：A21——A80教师的监考场数没有限制。

每个考场需要2位监考教师。

在安排监考的时候要保证各种情况下的教师监考场数尽量平均。

3、考试课程共有100门考试课程，分别是B1，B2，…… B100，考试课程分为3种情况。

情况1：B1——B20，考试时间需要60分钟；情况2：B21——B80，考试时间需要90分钟；情况3：B81——B100，考试时间需要120分钟。

4、参加考试各专业，人数，所学课程共有50个专业，分别是C1，C2， (50)各专业的人数，参加考试的课程见附件1的excel表格。

假设每个专业内的学生所选的课程一致。

5、能够作为考场的教室情况共有50个教室可供选择，分别是D1，D2，D3 …… D50，教室分为3种情况。

情况1：D1——D15，可以容纳30人考试；情况2：D16——D40，可以容纳45人考试；情况3：D41——D50，可以容纳60人考试。

问题：1、假设不能出现合考的情况，即不能把2门不同的课程放在同一考场一起考试。

学校想要在最短的时间内考完所有课程，求出期末考试的最短时间。