行测-数量关系76页PPT

2、两个数的和或差是奇数 → 两数奇偶相反； 两个数的和或差是偶数 → 两数奇偶相同。
（和差同类） 【适用条件】 知和求差、知差求和； ax+by=c (不定方程)
【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3
分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，
问答对题数和答错题数(包括不做)相差多
少?( )
A. 75
B. 87
C. 174
D. 67
【例3】【2010年国考】某地劳动部门租用甲、乙
两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排
座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚
席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多
少次这项培训？ （ ）
【例9】【2013国考】两个派出所某月内共受理案件
160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，
乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。问乙派出
所在这个月中共受理多少起非刑事案件（ ）
A．48
B．60
C．72
D．96
【例10】【2013国考】小王参加了五门百分制的测
验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得
A.33
B.39
C.17
D.16
比例倍数特性
如果
（m、n互质），则
a是m的倍数，b是n的倍数！
【适用条件】：出现分数、百分数、比例倍数
【例3】【2007年国考】某班男生比女生人数多80％，
一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均
分比男生的平均分高20％，则此班女生的平均分是
（ ）。
A. 84分
【例6】【2013国考68】某河段中的沉积河沙可供80

11、立方数列 4，11，30，67，( ) A、126 B、127 C、128 D、129 12、质数数列 22，24，27，32，39，( ) A、40 B、42 C、50 D、52 13、分数数列 0，7/8，26/27， ( )。A、35/36 B、63/64 C、47/48 D、1 14、单、双数项数列
13、爬绳计算法
❖ 青蛙在井底向上跳，井深4米，青蛙每次跳上1米，又滑下半米，问青蛙需几 次方可跳出?
❖ A、8 B、7 C、6 D、5
14、余数相加计算法
❖ 今天是星期二，问再过245天是星期几? ❖ A、1 B、2 C、3 D、4
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
15、月日计算法
共需摆多少盆花?
❖ A、46 B、45 C、44 D、92
行政职人业力能资力源开发管与理测评
（二）数学运算（续）
11、减“1”计算法
❖ 小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是18，那么小马每次回家 要爬多少个楼梯台阶?
❖ A、90 B、72 C、70 D、80
12、大小数判断法
❖ 3.14，л，11/3，3.3四个数的最大数是哪一个? ❖ A、3.14 B、л C、11/3 D、3.3
8、快速心算法
❖ 做一个彩球需用4种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的 彩纸?
❖ A、4 B、24 C、16 D、8
9、加“1”计算法
❖ 一条街长200米，街道两边每隔5米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核 桃树?
❖ A、40 B、41 C、80 D、82
10、在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长90米，
行政职人业力能资力源开发管与理测评

提高计算准确性和效率
强化口算和心算能力
通过大量练习，提高口算和心算的速度和准 确性。
掌握估算方法
学会运用估算方法，对计算结果进行快速检 验。
避免计算失误
养成良好的计算习惯，避免常见的计算失误， 如抄错数、算错数等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
专项训练：数据分析能 力培养
掌握数据比较和筛选方法
理解假设检验的基本原理
掌握假设检验的基本思想、步骤和常见方法，能够运用假设检验对 数据进行比较和筛选。
熟悉方差分析的应用
了解方差分析的基本原理和适用条件，能够运用方差分析对多个总 体均值进行比较和筛选。
掌握相关分析和回归分析的应用
熟悉相关分析和回归分析的基本原理和方法，能够运用这些方法对 数据之间的相关性和因果关系进行分析和预测。
提升数据分析和解读能力
强化数据解读能力
通过大量的案例分析和实践练习，提高对数据的敏感度和解读能力， 能够快速准确地从数据中提取有用信息。
培养数据分析思维
学习数据分析的基本思路和方法，培养从数据中发现问题、分析问 题和解决问题的能力。
提升数据可视化技能
掌握更多的数据可视化工具和技术，能够将复杂的数据以直观、易懂 的图形呈现出来，提高数据分析的效率和准确性。
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
数量关系基本概念与技 巧
数字推理
01
等差数列
理解等差数列的概念，掌握等差数 列的通项公式和求和公式。
递推数列
理解递推数列的概念，掌握递推数 列的求解方法。
03

你知道吗？速度有一种特殊 的表达方式。
快速客车平均每小时行118千米，记作118千 米/时，读作118千米每时。
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
我每分钟走72 米，怎样表示 呢？
每千克花生8元，120千克花生多少钱？ 8×120=960（元）
答：120千克花生960元。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍， 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩， 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。

等差等比数列及其变式
二级等差数列
做一次差出现基础数列 三级等差数列（三角公差法）
注意：三角公差法至少要剩三项才能判断是何数列
做两次差出现基础数列
等差等比数列及其变式
何时做商：数列中有明显的倍数关系时考 虑做商。 做一次商出现基础数列 做两次商出现基础数列
和差数列及其变式
a a 和差基本形式： a n 2 n n 1 变形形式： a a a x n 2 n n 1
抽屉原理
一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任 意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的? A.12 B.13 C.15 D.16 从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至 少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取 出几个球才能保证其中有白球？ A.14 B.15 C.17 D.18.
技巧：做差不行，再考虑和差，差几就补几
a a a a n 2 n n 1 n 2
做差不行，再考虑和差，差几前面找
a a x a n 2 n n 1
后面作为突破口，向后靠
数学运算
第一部分 初等数学问题
第二部分 几何问题 第三部分 文字应用题
由题目总结出公式
半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外 滚动一周，小圆滚了几圈? （ ）。 A．4 B．5 C．6 D．7
同余问题
余同留余，和同取和，差同减差；最小公倍数 做周期。
行程问题
核心公式：路程=速度x时间 相遇问题：相遇路程=速度和x相遇时间 追击问题：追击路程=速度差x追击时间 流水行程问题： 顺水速=船速+水速 逆水速=船速-水速 船速=(顺+逆)/2 水速=（顺-逆）/2

7， 14， 10， 12， 14， 9， 19， 5，（ 25）。
3
4
5
6
第二节 数学运算
命题专家导航
数学运算是近些年来公务员考虑的必考题型。每道题 给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字， 要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则， 利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。
公务员考试中的数学运算题主要有两种类型：数字的 基本运算、比较大小和实际应用问题，其中，实际应 用问题又包括比例问题、路程问题、植树问题、日历 问题等，这些都是数学运算中的典型问题。数学运算 测试的范围很广，涉及的数学知识或原理都不超过中 学水平，但考试作答时间是有限的。在有限的时间里 做到答题既快又准，这就要求考生具备较高的运算能 力和技巧。
1
10
31
70 133
226
10-1=9 21
39
63
93
12
18
24
30
相关连接
2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，
0
4
16
40
80
140
4-0=4 12
24
40
60
8
12
16
20
邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个。
经验
在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理 题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼 就看出规律，找到 ，而是要经过两三次的尝试，逐步排除 错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于 越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然， 在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形 式，会在考试时更加得心应手。

16 2020/1/7
四、比例分配问题
例1：一所学校一、二、三年级学生总人数 450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问 学生人数最多的年级有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250
答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括 了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9 的三年级，所以答案是200人。
17 2020/1/7
例2：甲乙丙三人买书共花了96元，已知 丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则 甲乙丙三人花钱的比例（） A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D3:4:5
熟记一些基本数字。 五是除上述方法外，我们还要学会用代入法、
排除法、画图法、估值法等其他技巧辅助解 题，提高答题速度和准确性。
3 2020/1/7
一、基本运算题
这类题只涉及加、减、乘、除等基本运算， 主要是数字的运算，答对题对每个人都毫无 问题，关键在于找捷径和简便方法。
4 2020/1/7
9 2020/1/7
4、数学公式法
例题：16^3+12*16^2+48*4^2+4^3=?
A、8000 B、6000 C、3256 D、5760
解：分析此题发现有两个立方，两个平方， 很像立方和公式：
（a+b）^3=a^3+3ab^2+3ba^2+b^3 再撤分以下中间项，就发现本题为：
（16+4）^3=8000
1、凑整法
根据交换律、结合律把题目中的数字可凑成10， 50，100，1000等放在一起，从而提高答题速 度。（高斯的故事）
例1：6799*99-6800*98=？ A、6701 B、6921 C、7231 D、8201 解：（6800-1）*99-6800*98

行政职业能力测试辅导 数量关系要点解析
2、等比数列 （1）一级等比数列 [例题]3，9，（ ），81，243 [解析] 后一项与前一项的比为固定的值3，括号内应填27。 （2）二级等比数列 [例题]1，2，8，（ ），1024 [解析] 后一项与前一项的比得到2，4，8，16，是一个新的等比数 列，括号内应填64。 （3）等比数列变式（常见5种变式） [例题1] 3，3，6，18，72，（ ） [解析]后一项与前一项的比得到1，2，3，4（自然数列），括号 内应填360。 [例题2]12，12，18，36，（ ），270 [解析]后一项与前一项的比得到1，1.5，2，2.5，3，括号内应 填90。
行政职业能力测试辅导 数量关系要点解析
（3）等比数列变式（常见5种变式） [例题3] 10，9，17，50，（ ） [解析]10的1倍减1得到9，9的2倍减1得到17，17的3倍 减1得到50，所以括号应填50的4倍减1=199。 [例题4] 4，9，20，43，（ ） [解析]4的2倍加1为9，9的2倍加2得到20，括号内应为 43的2倍加4得到90。 [例题5]1，4，16，57，（ ） [解析]1的3倍加1得到4，4的3倍加4得到16，16的3倍 加9得到57，括号内应为57的3倍加4的平方为187。
⑧乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数。 ⑨完全平方（立方）数：数列中蕴含一个完全平方（立方）数序列， 或明显、或隐含。 ⑩混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基 本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。
行政职业能力测试辅导 数量关系要点解析
（二）数字推理的八大规律 1、等差数列——最基础的题型，是解题第一思维。可分为3 种情况。 （1）一级等差数列：相邻数之间的差值相等，整个数字序 列依次递增或递减。 [例题]136，130，124，（ ），112 A.120 B.118 C.114 D.116 [解析]B。后一项与前一项的差为6。 （2）二级等差数列：相邻数之间的差构成了一个等差数列 [例题]129，123，118，114，111，（ ） A.110 B.109 C.108 D.107 [解析]B。前一项减后一项分别得到6，5，4，3，2。

代入法、排除法使用十分广泛，如在剩余定律问 题、年龄问题等题型中。方程法直接明了。这两 大方法需要熟练掌握，特殊题型都有其核心公式 ，如行程问题、植树问题、方阵问题、牛吃草问 题等，解题时要明白等量关系，准确套用公式。
二、数量关系必备六个运算基准
为了培养大家的数字敏感性和对数列的敏 感度，必须精确记牢以下六个运算基准表 格，其中平方、立方关系要记牢每个数字 的前五个是多少、后五个是多少。这样， 当我们遇见关键数字的时候，就能够立刻 把思维发散。比如，看到124，就可以想到 是125-1和121+3等。
第四讲 数量关系
一、数量关系概述
数量关系部分主要测查报考者理解、把握事物间 量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及 数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
命题趋势：应对策略：注重锻炼数学思维，掌握一定运算技 巧，提升运算能
（一〕数字推理
简单运算关系和递推关系作为解题突破口的同时 能被3整除，只有C选项符合条件。
【解析】：本题与例题5比较类似，虽然在考场上并不会有人真正按部就班去进行五位数的乘法运算，但多数考生可能会采用常规做法
，跳出常规思维圈子，从数位组合运算或是数列 ，以“拆分法〞求解。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；
那么：A必为m的倍数，B必为n的倍数，A＋B必为m＋n的倍 数，A－B必为m－n的倍数。 2、倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍 数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
要想利用整除性解决问题，首先要求考生对整除的性质有比
较到位的把握，落实到公务员考试中，具体就是能够熟练判
本部分主要考查古典型数字推理，数列类型主要是基本数列及其变式，但随着公务员考试难度的逐年加大，5道数字推理题中可能会出