遥感分类精度评价中Kappa系数的计算方法

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遥感分类中，精度评价是一个很重要的环节。现在需要计算一下里边的Kappa系数，但是我手头上没有书，只能到网上找，但是在中文世界里，要找这样的东西何其难也。英文的倒是一大批。在一个软件的使用手册里我找到了计算方法，说的非常详细，连用户精度，生产者精度，还有我以前没见过的Hellden以及Short尺度，都说的非常清楚。就是里边有一点儿小错误,不过我已经标出来了。

图像分类中混淆矩阵精度验证法中的⼏个指标说明选择主菜单->Classification->Post Classification->Confusion Matrix->Using Ground Truth ROIs，可以得到如下的分类精度验证的混淆矩阵。

要看懂这个精度验证结果，需要了解⼏个混淆矩阵中的⼏项评价指标：总体分类精度（Overall Accuracy）等于被正确分类的像元总和除以总像元数。

被正确分类的像元数⽬沿着混淆矩阵的对⾓线分布，总像元数等于所有真实参考源的像元总数，如本次精度分类精度表中的Overall Accuracy = (110230/125843) 87.5933%。

Kappa系数（Kappa Coefficient）它是通过把所有真实参考的像元总数（N）乘以混淆矩阵对⾓线（X KK）的和，再减去某⼀类中真实参考像元数与该类中被分类像元总数之积之后，再除以像元总数的平⽅减去某⼀类中真实参考像元总数与该类中被分类像元总数之积对所有类别求和的结果。

Kappa计算公式错分误差（Commission）指被分为⽤户感兴趣的类，⽽实际属于另⼀类的像元，它显⽰在混淆矩阵⾥⾯。

本例中，总共划分为林地有19210个像元，其中正确分类16825，2385个是其他类别错分为林地（混淆矩阵中林地⼀⾏其他类的总和），那么其错分误差为2385/19210= 12.42%。

漏分误差（Omission）指本⾝属于地表真实分类，当没有被分类器分到相应类别中的像元数。

如在本例中的林地类，有真实参考像元16885个，其中16825个正确分类，其余60个被错分为其余类（混淆矩阵中耕地类中⼀列⾥其他类的总和），漏分误差60/16885=0.36%制图精度（Prod.Acc）是指分类器将整个影像的像元正确分为A类的像元数（对⾓线值）与A类真实参考总数（混淆矩阵中A类列的总和）的⽐率。

如本例中林地有16885个真实参考像元，其中16825个正确分类，因此林地的制图精度是16825/16885=99.64%。

下表代表上表的数据，其中每个单元格 用总数的百分比来表示
Rater A First Measure Good Bad Rater A Second Measure
检验员A比例
代表10/20
Good Bad
0.5 0.05 0.55
0.1 0.35 0.45
0.6 0.4
由行和列的总和计算而得
计算检验员A的Kappa值
Content
1.Kappa 简介
2.Kappa 测试流程
3.Kappa 测试执行步骤
4.Kappa 判别标准
Kappa简介：
●Kappa，中文为卡帕，是度量测验结果一致程
度的统计量．
在计数型测量系统中研究一个测量员重复两次 （或测量结果与标准之间的一致性）测量结果 的一致性，或者两个测量员的测量结果之间的 一致性
产品．比如选择40个样品，其中良品约需20个，其中一类
不良缺陷至少需要4个． 这些类别应该互相排斥，否则它们应该合并起来
KAPPA Test
让每个测试员至少两次判定同一样品
为每个测试员建立独立的Kappa表，计算他 们的Kappa值
Kappa表例
Part 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 First Mea. Second Mea. First Mea. Second Mea. First Mea. Second Mea. Rater A Rater A Rater B Rater B Rater C Rater C Good Good Good Good Good Good Bad Bad Good Bad Bad Bad Good Good Good Good Good Good Good Bad Good Good Good Good Bad Bad Bad Bad Bad Bad Good Good Good Good Good Good Bad Bad Bad Bad Bad Bad Good Good Bad Good Good Bad Good Good Good Good Good Good Bad Bad Bad Bad Bad Bad Good Good Good Good Good Good Good Good Good Bad Good Good Bad Bad Bad Bad Bad Bad Good Good Bad Good Good Good Good Good Good Good Good Good Bad Good Good Good Good Good Bad Bad Bad Good Bad Good Good Good Good Good Good Good Bad Bad Bad Bad Bad Bad Bad Good Good Bad Bad Bad

Kappa系数Kappa在遥感里主要应该是使用在accuracy assessment上。

比如我们就计算标准Kappa值来更好的检验分类结果的正确程度。

The Kappa Index of Agreement (K): this is an important index that the cross classification outputs. It measures the association between the two input images and helps to evaluate the output image. Its values range from -1 to +1 after adjustment for chance agreement. If the two input images are in perfect agreement (no change has occurred), K equals 1. If the two images are completely different, K takes a value of -1. If the change between the two dates occurred by chance, then Kappa equals 0. Kappa is an index of agreement between the two input images as a whole. However, it also evaluates a per-category agreement by indicating the degree to which a particular category agrees between two dates. The per-category K can be calculated using the following formula (Rosenfield andFitzpatrick-Lins,1986):K = (Pii - (Pi.*P.i )/ (Pi. - Pi.*P.i )where:P ii = Proportion of entire image in which category i agrees for both datesP i. = Proportion of entire image in class i in reference image P.i = Proportion of entire image in class i non-reference imageAs a per-category agreement index, it indicates how much a category have changed between the two dates. In the evaluation, each of the two images can be used as reference and the other as non-reference.Kappa 系数是在综合了用户精度和制图精度两个参数上提出的一个最终指标，他的含义就是用来评价分类图像的精度问题，在遥感里主要应该使用在精确性评价（Accuracy Assessment）和图像的一致性判断。