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63 实验：测定电源的电动势和内阻[方法点拨] (1)图象法处理数据是本实验重点．根据闭合电路欧姆定律找出图象的函数关系式，从而确定图象斜率、截距等的意义．(2)明确实验中需要测量的量与实际测量的量的关系，进展误差分析．1．(2021·山东烟台模拟)在“测定电源的电动势和内阻〞的实验中，某同学利用两个理想电流表A1、A2和定值电阻R0＝2 000 Ω以及滑动变阻器，设计了如图1甲所示的电路来测量一个电池组的电动势和内阻，用I1和I2分别表示通过电流表A1和A2的电流，该同学测出的实验数据如下表所示：I1/mA I2/A12345图1(1)根据实验测得的数据，在图乙的坐标纸上绘出I1－I2图线；(2)由I1－I2图线得出，被测电池组的电动势E＝____ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保存两位有效数字)2．(2021·北京丰台区模拟)某物理兴趣小组的同学要测量一节干电池的电动势E和内电阻r.实验室提供如下器材：待测干电池电流表A1：量程0～0.6 A，内阻r1约为0.125 Ω电流表A2：量程0～300 μA，内阻r2为1 000 Ω滑动变阻器R：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A电阻箱R′：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A开关S、导线假设干小组中不同的同学选用了不同的器材和实验方案：(1)甲同学选用电流表A 1、电流表A 2和滑动变阻器R 、电阻箱R ′等来测量干电池的电动势和内电阻，电路如图2所示．图2①他将电流表A 2与电阻箱R ′串联，使其改装成一个量程为3.0 V 的电压表，此时电阻箱R ′的阻值应调到________ Ω；②在记录数据时，他没有记录第三组的电压值，请你根据图3电流表A 2的表盘示数写出对应的电压值U ＝______________________________________________V ；测量次数 123456 电流表A 1读数I /A 改装电压表U 读数U /V图3③请你根据他记录的数据，在图4的直角坐标系上画出U －I 图象；并由图象得到电池的电动势E ＝________ V ，内电阻r ＝________Ω.图4(2)乙同学选用电流表A 2、电阻箱R ′、开关和导线测量干电池的电动势和内阻，电路如图5所示．实验中他先将电阻箱R ′阻值调到最大，闭合开关S ；屡次调节电阻箱阻值，分别记下电流表的示数I 和电阻箱对应的阻值R ′；以1I 为纵坐标，以(R ′＋r 2)为横坐标，作1I－(R ′＋r 2)图线，如图6所示，并根据图象求出图线的斜率k 和在纵轴上的截距b .图5图6请用斜率k 和截距b ，写出电动势E ＝________，内电阻r ＝________.(3)请你对两位同学的实验作出评价________________________________________ ________________________________________________________________________. 3．(2021·山东青岛二中模拟)某同学设计了如图7甲所示的电路来测量电源电动势E 、内阻r 和电阻R 1的阻值．实验器材有：待测电源(电动势为E ，内阻为r )；待测电阻R 1；电压表V(量程1.5 V ，内阻很大)；电阻箱R (0～99.99 Ω)；开关S 1；单刀双掷开关S 2；导线假设干．图7(1)先测量电阻R 1的阻值，请将该同学的操作补充完整．①闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数R 0和对应的电压表示数U 1； ②保持电阻箱示数不变，将S 2切换到b ，读出电压表的示数U 2；③那么电阻R 1表达式为R 1＝________________________________________.(2)该同学已经测得电阻R 1＝4.95 Ω，继续测量电源电动势E 和内阻r 做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，屡次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了如图乙所示的1U －1R图线，那么电源电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.(保存三位有效数字)4．为测量某一电源的电动势和内阻，提供器材如下：待测电源：电动势约为4.5 V，内阻约为1.5 Ω；电压表：量程0～3 V，内阻R V＝3 kΩ；电流表：量程0～0.6 A，内阻R A约为0.1 Ω；定值电阻R1：阻值为3 Ω；定值电阻R2：阻值为1.5 kΩ；滑动变阻器R：最大阻值为10 Ω；开关、导线假设干．甲同学采用如图8甲所示电路进展测量，乙同学采用如图乙所示电路进展测量．两同学通过实验获得电压表和电流表的多组读数，在U－I坐标系中分别进展描点连线，得到直线后，将直线向两侧延长，得到在两坐标轴上的截距如图丙所示．图8(1)甲同学实验获得数据为坐标系中的图线________(填写序号“①〞或“②〞)．(2)用图线①测得的电动势和内阻分别为________V和________Ω.(3)按照乙同学的实验电路，用细线替代导线，在图9中完成实物连接．图9答案精析1．(1)如下图2．(1)①9 000 ②1.20 ③如下图 1.46(1.45～1.47均可) 0.73(0.71～0.74均可)(2)1k b k(3)乙同学的设计方案较好，实验器材简单，没有系统误差 3．(1)③U 2－U 1U 1R 0 (2)1.43 1.05(1.06也正确) 4．(1)② (2)4.47 1.49 (3)实物连线如下图解析 (1)甲同学获得数据为题图丙坐标系中的图线②.(2)根据改装原理知，路端电压为电压表示数的,3)＝1.5倍；那么有 1．5U ＝E －IrU ＝23E －23Ir ，故用题图丙图线①测得的电动势 E ＝2.98×1.5 V＝4.47 V ，内阻r ＝EI 0＝1.49 Ω.。
专题八恒定电流挖命题【考情探究】考点内容解读要求5年考情预测热度考题示例关联考点解法部分电路欧姆定律与电阻定律电流、电源的电动势和内阻Ⅰ★★☆电阻定律Ⅰ★★☆电阻的串联与并联Ⅰ★★☆电功率、焦耳定律电功、电功率、焦耳定律Ⅰ★★★闭合电路欧姆定律欧姆定律、闭合电路欧姆定律Ⅱ2016,8,4分2018,8,4分电容器电势法动态电路分析法★★★分析解读高考考查的重点:(1)应用串、并联电路规律,闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路的动态分析。
(2)非纯电阻电路的分析与计算,将结合实际问题考查电功、电热的关系。
动态电路、含容电路的分析等是考查的热点,在高考中以选择题的形式考查;这一专题还是电磁感应问题的一个基础。
重点要掌握好电路的分析、电功与电热的计算、应用闭合电路欧姆定律分析动态电路等题型的解决方法。
复习中应理清各个基本概念,熟记各公式,明确各公式的适用条件。
【真题典例】破考点【考点集训】考点一部分电路欧姆定律与电阻定律1.(2017某某金陵中学调研,2)一个电流表的满偏电流I g=1mA,内阻为500Ω,要把它改装成一个量程为10V的电压表,则应在电流表上( )A.串联一个10kΩ的电阻B.并联一个10kΩ的电阻C.串联一个9.5kΩ的电阻D.并联一个9.5kΩ的电阻答案 C2.恒流源是一种特殊的电源,其输出的电流能始终保持不变。
如图所示的电路中,当滑动变阻器滑动触头P向左移动时,下列说法中正确的是( )A.R0上的电压变小B.R2上的电流变大C.R1上的电压变大D.R1上电压变化量大于R0上的电压变化量答案 B3.如图所示的电路中,E为电池,R1、R2为可变电阻,R为定值电阻,C为平行板电容器,闭合开关S后,能使电容器带电荷量增加的方法是( )A.增大R1的阻值B.增大电容器两极板间的距离C.减小R2的阻值D.将电容器的两极板错开些答案 C4.某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是( )A.B点的电阻为12ΩB.B点的电阻为40ΩC.导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD.导体的电阻因温度的影响改变了9Ω答案 B考点二电功率、焦耳定律1.(多选)现用充电器为一手机电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,手机电池的内阻为r,下列说法正确的是( )A.充电器输出的电功率为UI+I2rB.电能转化为化学能的功率为UI-I2rC.电池产生的热功率为I2r×100%D.充电器的充电效率为III答案BC2.(人教选修3-1,二—5—例1,变式)(多选)一个电动机,线圈电阻是0.4Ω,另有一个阻值也为0.4Ω的电阻与其串联,当电路两端所加的电压为110V时,通过的电流是5A,电动机在转动,下列说法正确的是( )A.电动机与电阻发热的功率相同B.电动机与电阻两端的电压相同C.电动机输出的机械功率为530WD.若电路两端所加的电压变为220V,电动机及电阻仍能安全工作,则电路中的电流变为10A 答案AC考点三闭合电路欧姆定律1.(2018某某某某期中,6)(多选)将电阻R1和R2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同。
第八章 恒定电流考 试 说 明内容要求说明命题趋势电阻定律Ⅰ 整体来说，实验题每年必考,选择题和计算题一般不单独出现,常与磁场、电磁感应等问题综合，如果选择题单独出现,考查知识点会比较单薄，难度不大.因为根据江苏省教学要求:不要求讨论电源的最大输出功率和用电器上得到的最大功率及效率问题，此类题型不要涉及过多本章涉及的物理概念、物理规律较多，主要包括以下几个方面的内容：1. 几个重要的基本概念：电阻和电阻率、电流和电压、电功和电热、电动势等；2. 四个重要的基本定律:部分电路欧姆定律、电阻定律、焦耳定律和闭合电路欧姆定律；3. 四种典型电路:纯电阻和非纯电阻电路、接地电路、含容电路和动态电路;4。
四个实验：决定导线电阻的因素、电表改装和多用电表、描绘小灯泡的伏安特性曲线、测量电源电动势和内阻.复习重点是实验部分，因此要注重从实验原理、器材选择、仪表读数、操作步骤、电路连接、数据处理以及误差分析等方面提高实验综合能力决定导线电阻的因素（实验、探究)Ⅱ 电阻的串联与并联Ⅰ 电流 电源的电动势和内阻 Ⅰ 欧姆定律 闭合电路欧姆定律 Ⅱ 描绘小灯泡的伏安特性曲线(实验、探究)Ⅱ 测量电源的电动势和内阻（实验、探究)Ⅱ电功 电功率 焦耳定律 Ⅰ知 识 网 络第1讲欧姆定律串、并联电路电阻定律(本讲对应学生用书第115117页）考纲解读.。
2.会利用导体伏安特性曲线I-U图象及U-I图象解决有关问题。
3。
能认清电路结构。
4。
会进行电表改装的分析与计算。
基础梳理.。
定义式I= ,单位：安培，简称安，符号为.2。
欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成,跟它的电阻成.公式I= 。
欧姆定律的适用范围：适用于金属导电和电解液导电，对气体导电不适用。
3.电功：导体的恒定电场对自由电荷的所做的功。
电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。
公式为W= ,电功的单位是焦耳，简称焦,符号是。
4.电功率：单位时间内电流所做的功.表示电流做功的，公式为P== ，电功率的单位是瓦特,简称瓦，符号是.5。
江苏专用高考物理大一轮复习第8单元恒定电流学案第八单元恒定电流高考热点统计要求2014年2015年2016年2017年高考基础要求及冷点统计ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢ测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) 欧姆定律(Ⅱ)电阻定律,电阻的串联、并联,电功率,焦耳定律(Ⅰ) 电源的电动势和内阻(Ⅱ)闭合电路的欧姆定律(Ⅱ)以上考点为高考基础要求,一般不单独命题.描绘小电珠的伏安特性曲线23测定电源的电动势和内阻23练习使用多用电表23考情分析1.高考对本章内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识,实验部分则以基本仪器的使用和电路实验为主,题型以填空题的形式出现.2.预测高考命题的重点仍将是对基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律的理解和应用,实验则考查基本仪器的使用、实验原理的理解、实验数据的处理等知识.第22讲部分电路及其规律一、电流1.定义:自由电荷的移动形成电流.方向:规定为定向移动的方向.2.两个公式:(1)定义式:;(2)微观式:(q为自由电荷的电荷量).二、电阻与电阻定律1.电阻:导体两端的电压和通过它的的比值.表达式为.2.电阻定律(1)内容:导体的电阻跟导体本身的长度成正比,跟导体的横截面积成反比,还跟导体的有关.(2)公式:,该式是电阻大小的决定式.(3)电阻率:反映材料导电性能的物理量,单位为,符号为.三、部分电路的欧姆定律1.内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比,跟它的电阻R成反比.2.适用条件:适用于金属导体和电解液,和元件不适用.3.表达式:(说明:这是电流的决定式).四、电功、电功率、电热1.电功:电路中电场力对移动电荷做的功,公式为W= (适用于任何电路).2.电功率:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢,公式为P= (适用于任何电路).3.电热:电流流过导体产生的热量,由焦耳定律Q= 计算;热功率指单位时间内电流通过导体产生的热量,表达式为P热= .【思维辨析】(1)规定正电荷定向移动方向为电流方向,所以电流是矢量.()(2)电荷的移动速度就是电流的传导速度.()(3)在非纯电阻电路中,UI>I2R. ()(4)由R=知,导体的电阻与导体两端的电压成正比,与流过导体的电流成反比.()(5)由ρ=知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.()(6)公式W=t=I2Rt适用于所有电路.()(7)公式W=UIt及Q=I2Rt适用于任何电路.()考点一电流的理解与计算考向一电流的定义式应用I=计算时应注意:若导体为金属,则q为自由电子带电荷量的绝对值;若导体为电解液,因为电解液里的正、负离子移动方向相反,但形成的电流方向相同,故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和.1 如图22-1所示为一磁流体发电机示意图,A、B是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t时间内有n个自由电子落在B板上,则关于R中的电流大小及方向判断正确的是()图22-1A.I=,从上向下B.I=,从上向下C.I=,从下向上D.I=,从下向上考向二电流的微观表达式掌握推导电流的微观表达式的过程,带电粒子在外加电场的作用下,形成定向移动的粒子流,从中取一圆柱形粒子流作为研究对象,即为“柱体微元”模型.设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的速率为v,则柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq,电荷通过横截面的时间t=,电流的微观表达式为I==nqvS.2 如图22-2所示,一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为()图22-2A.考向三等效电流的计算有一类由运动电荷的周期性运动形成闭合回路的模型中,计算其形成的等效电流时,一般取一个周期的时间来计算,则此时间内通过回路截面的电荷量即运动电荷带的电荷量.3 [2016·河南新乡模拟]安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动,关于该环形电流的说法,正确的是()A.电流大小为,电流方向为顺时针B.电流大小为,电流方向为顺时针C.电流大小为,电流方向为逆时针D.电流大小为,电流方向为逆时针考点二电阻定律的理解与应用1.电阻与电阻率的关系2.电阻的决定式和定义式(1)电阻的决定式R=ρ指明了电阻的决定因素,适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液.(2)电阻的定义式R=提供了一种测量电阻的方法,并不说明电阻与U和I有关,适用于任何纯电阻电路.4 有一长方形导体,长a、宽b、高h之比为6∶3∶2,它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线,如图22-3所示,分别将AA'、BB'、CC'接在同一恒压电源上时,导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、v3,则v1∶v2∶v3为()图22-3A.6∶3∶2B.1∶1∶1C.2∶3∶6D.1∶2∶3式题有两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.16∶1■方法技巧某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:(1)导体的电阻率不变;(2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比;(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律R=ρ求解.考点三欧姆定律与伏安特性曲线1.I=的区别(1)I=表示通过导体的电流I与电压U成正比,与电阻R成反比.(2)R=表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”.2.伏安特性曲线(1)定义:用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,画出的I-U图像.(2)应用①伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值.②I-U图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小.③I-U图像中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率.(3)两类图线(如图22-4所示)图22-4①线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线,表明它的电阻是不变的.②非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线,表明它的电阻是变化的.5 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图22-5所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是 ()图22-5A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小B.对应P点,小灯泡的电阻为R=C.对应P点,小灯泡的电阻为R=D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积式题 (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯,以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-I曲线如图22-6所示.图像上A点与原点的连线与横轴成α角,A点的切线与横轴成β角,则()图22-6A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点,白炽灯的电阻可表示为tan βC.在A点,白炽灯的电功率可表示为U0I0D.在A点,白炽灯的电阻可表示为考点四电功、电功率及焦耳定律1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等工作中的电动机、电解槽、日光灯等能量转化电路中消耗的电能全部转化为内能,W=Q电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能,W>Q电功的计算W=UIt=I2Rt=tW=UIt电热的计算Q=UIt=I2Rt=tQ=I2Rt是否满足欧姆定律满足不满足2.非纯电阻电路的分析思路处理非纯电阻电路问题时,要善于从能量转化的角度出发,围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”分析、求解.6 如图22-7所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻r A=2 Ω,S1闭合,S2、S3断开时,电流表示数为6 A,当S2闭合,S1、S3断开时,电流表示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合,S1、S2断开时,电流表示数为4 A.求:(1)电炉子的电阻及发热功率;(2)电动机的内阻;(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率.图22-7式题 (多选)[2017·河南新乡模拟]如图22-8所示是某一直流电动机提升重物的示意图,重物质量m=50 kg,电源提供给电动机的电压为U=110 V,不计各种摩擦,当电动机以v=0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时,通过电动机的电流为I=5.0 A,重力加速度g取10 m/s2,则()图22-8A.电动机的输入功率为550 WB.电动机提升重物的功率为550 WC.电动机提升重物的功率为450 WD.电动机的线圈电阻为22 Ω第23讲电动势闭合电路的欧姆定律一、电源电动势与内阻1.电动势(1)定义:电源在内部移动电荷过程中,与移动电荷的的比值.(2)定义式:,单位为.(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为的本领(通常认为电动势不变).2.内阻:电源内部也是导体,其电阻称为.二、闭合电路的欧姆定律1.内容:闭合电路中的电流跟成正比,跟成反比.2.表达式:,只适用于纯电阻电路.3.路端电压:U=E-Ir.【思维辨析】(1)不管什么电路,只要其中一个电阻增大,则总电阻增大,总电阻一定大于任意一个电阻.()(2)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.()(3)电动势等于电源的路端电压.()(4)闭合电路中外电阻越大,路端电压越大.()(5)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大.()考点一电阻的串、并联考向一串、并联电路的特点串、并联电路的几个常用结论(1)当n个等值电阻R0串联或并联时,R串=nR0,R并=R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻.(3)在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻增大(或减小).(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和.1 [2016·福建宁德质检]电阻R1和R2分别标有“2 Ω1.0 A”和“4 Ω0.5 A”,将它们串联后接入电路中,如图23-1所示,则此电路中允许消耗的最大功率为 ()图23-1A.1.5 WB.3.0 WC.5.0 WD.6.0 W考向二电路的简化(1)基本原则:电势相等的点可合并可拆分;导线可任意长短;无电流的支路可去除;理想电流表可视为短路,理想电压表可视为断路;电路稳定时电容器可视为断路.(2)基本方法:①等电势法:首先找出各等势点,并用同一字母标注,不同电势点用不同字母标注,并按电势高低排列各点,最后将所有元件画在相应的位置.②独立分支法:先将各结点用字母标上,判定各支路元件的电流方向,按电流流向确定各独立支路,然后加工整理即可.2 在如图23-2所示的电路中,电源电压U=15 V,电阻R1、R2、R3的阻值均为10 Ω,S为单刀三掷开关,求下列各种情况下电压表的读数:(1)开关S接A;(2)开关S接B;(3)开关S接C.图23-2考向三电流表和电压表的改装改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U=I g R+I g R g,所以R=-R gI g R g=(I-I g)R,所以R=改装后的电表内阻R V=R+R g>R gR A=<R g3 [2015·北京卷]如图23-3所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是()图23-3A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 AB.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 AC.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 AD.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A考点二闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路:P总=EI=P出+P内纯电阻电路:P总=I2(R+r)=电源内部消耗的功率P内=I2r=P总-P出电源的输出功率任意电路:P出=UI=P总-P内纯电阻电路:P出=I2R=电源的效率任意电路:η=×100%纯电阻电路:η=×100%由P出与外电阻R的关系图像可知:图23-4①当R=r时,电源的输出功率最大,为P出m=.②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小.③当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大.④当P出<P出m时,每个输出功率对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2.4 如图23-5所示,已知电源电动势E=5 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R1=0.5 Ω,滑动变阻器R2的阻值范围为0~10 Ω.(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大?最大功率是多少?(2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?最大功率是多少?(3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大?最大功率是多少?图23-5式题 (多选)[2016·南昌调研]在如图23-6所示的电路中,电源内阻不能忽略,当移动滑动变阻器滑片时,电流表示数变大,则()图23-6A.电源的总功率一定增大B.电源的输出功率一定增大C.电源内部消耗的功率一定减小D.电源的效率一定减小考点三电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况,常见的方法有:1.程序法确定局部电阻的变化分析总电阻的变化分析总电流、路端电压的变化最后分析局部电压的变化2.直观法(1)当外电路的任何电阻变大(或变小)时,总电阻变大(或变小).(2)控制开关使串联的电阻增多时,电阻变大,使并联的电阻增多时,电阻变小.3.“并同串反”规律所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小.所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小,反之则增大.4.极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.考向一一般的动态分析问题5 (多选)[2016·长沙四校联考]如图23-7所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器滑片P向右端移动时,下列说法中正确的是()图23-7A.电压表V1的读数减小,电流表A1的读数增大B.电压表V1的读数增大,电流表A1的读数减小C.电压表V2的读数减小,电流表A2的读数增大D.电压表V2的读数增大,电流表A2的读数减小考向二电路故障的分析6 (多选)在如图23-8所示的电路中,由于某一电阻发生短路或断路,A灯变暗,B灯变亮,则故障可能是()图23-8A.R1短路B.R2断路C.R3断路D.R4短路考向三闭合电路中ΔU与的分析7 (多选)如图23-9所示,电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动,理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI,则()图23-9A.A的示数增大B.V2的示数增大C.ΔU3与ΔI的比值大于rD.ΔU1大于ΔU2考向四含容电路的处理8 [2016·全国卷Ⅱ]阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图23-10所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()图23-10A.C .■规律总结(1)电路的简化:不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上.(2)电路稳定时电容器的处理方法:电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体.电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压.(3)电容器所带电荷量的变化的计算:如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和.考点四对电源U-I图线的理解和应用电源U-I图像电阻U-I图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点,表示电流为零时两端电压为零坐标U、I的乘表示电源的输出功表示电阻消耗的功积率率坐标U、I的比值表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小斜率的绝对值电源内阻r电阻大小9 如图23-11所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I图线,曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ的交点坐标分别为P(5.2 A,3.5 V)、Q(6 A,5 V).如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是()图23-11A.电源1与电源2的内阻之比是2∶3B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1C.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2D.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是7∶10式题 (多选)如图23-12所示,直线A为电源的U-I图线,直线B和C分别为电阻R1、R2的U-I图线,用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时,电源的输出功率分别为P1、P2,电源的效率分别为η1、η2,则()图23-12A.P1>P2B.P1=P2C.η1>η2D.η1<η2■方法技巧两图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等,通过电源的电流与通过用电器的电流相等,故交点表示该电源单独对该用电器供电的电压和电流.电学实验专题热点一电学实验常用仪器使用及读数考向一电流表和电压表1.电流表、电压表的读数方法电流表电压表符号参数量程:0~0.6 A,0~3 A内阻:小于1 Ω量程:0~3 V,0~15 V内阻:3 kΩ,15kΩ读数方法视线垂直于刻度盘表视线垂直于刻度盘表面,3 A量程估读到最小分度的,0.6 A 量程估读到最小分度的面,3 V量程估读到最小分度的,15 V量程估读到最小分度的2.两种电表的使用技巧(1)机械零点的调整:在不通电时,指针应指在零刻度线的位置.(2)选择适当量程:估算电路中的电流或电压,指针应偏转到满刻度的以上.若无法估算电路中的电流和电压,则应先选用较大的量程,再逐步减小量程.(3)正确接入电路:电流表应串联在电路中,电压表应并联在电路中,两种表都应使电流从正接线柱流入,从负接线柱流出.1 (1)图Z7-1甲所示的电流表使用0.6 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数是A;当使用3 A量程时,对应刻度盘上每一小格代表 A,图中表针示数为A.(2)图乙所示的电压表使用较小量程时,每小格表示 V,图中指针的示数为 V.若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示 V,图中表针指示的是 V.图Z7-1考向二游标卡尺和螺旋测微器1.螺旋测微器(1)构造:如图Z7-2所示,螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,旋钮D、微调旋钮D'和可动刻度E、测微螺杆F连在一起,通过精密螺纹套在B上.图Z7-2(2)原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺.(3)读数:测量时被测物体长度的整毫米及半毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出.测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).如图Z7-3所示,固定刻度示数为2.0 mm,可动刻度示数为15.0,最后的读数为2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm.图Z7-32.游标卡尺(1)构造:如图Z7-4所示,游标卡尺的主要部分是主尺和游标尺,主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪,游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉.图Z7-4(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径.(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度分别为10、20、50刻度,可准确到0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm,见下表:刻度格数(分度) 刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm(4)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果为(x+K×精确度)mm.2 [2015·海南卷]某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度,测量结果如图Z7-5甲和乙所示.该工件的直径为cm,高度为mm.甲乙图Z7-5式题写出如图Z7-6所示的游标卡尺和螺旋测微器的读数:(1)游标卡尺的读数为mm.(2)螺旋测微器的读数为mm.图Z7-6热点二测量电路与控制电路设计考向一电流表的内接法和外接法1.电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测=U x+U A电压表分流I测=I x+I V电阻测量值R测==R x+R A>R x测量值大于真实值R测=<R x 测量值小于真实值适用条件R A≪R x R V≫R x适用于测量大阻值电阻小阻值电阻2.两种电路的选择(1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若R x较小,宜采用电流表外接法;若R x 较大,宜采用电流表内接法.简单概括为“大内偏大,小外偏小”.(2)临界值计算法:R x<时,用电流表外接法;R x>时,用电流表内接法.(3)实验试探法:按图Z7-7所示接好电路,让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法.图Z7-73 [2014·全国卷Ⅱ]在伏安法测电阻的实验中,待测电阻R x的阻值约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图Z7-8甲或乙所示,结果由公式R x=计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数.若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为R x1和R x2,则(选填“R x1”或“R x2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值R x1(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值R x2(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值.图Z7-8式题用内阻为3000 Ω的电压表和内阻为10 Ω的电流表测电阻,在图Z7-9甲、乙两种情况下,电压表的示数都是60 V,电流表的示数都是0.2 A,则R1的测量值为Ω,真实值是Ω,R2的测量值为Ω,真实值是Ω.图Z7-9考向二滑动变阻器两种连接方式1.滑动变阻器两种接法的对比限流接法分压接法对比说明电路图串、并联关系不同负载R上电压调节0≤U≤E分压电路调节范围大范围≤U≤E负载R上电流调节分压电路调节范围大范围0≤I≤闭合S前触头位置b端a端都是为保护电路元件2.分压和限流电路的选择原则(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),此时,则必须选用分压式电路.(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时,应用分压式电路.4 [2017·河南商丘二模]某同学用伏安法测量一个电阻(阻值约为1200 Ω)的阻值,现有下列器材:A.电流表(量程100 mA,内阻约2 Ω);B.电流表(量程15 mA,内阻约4 Ω);C.电压表(量程15 V,内阻约100 kΩ);D.电压表(量程50 V,内阻约500 kΩ);E.直流电源(电动势20 V,允许最大电流4 A);F.滑动变阻器(最大阻值100 Ω);G.开关、导线若干.(1)电流表应选,电压表应选.(填对应器材前的字母代号)(2)该同学正确选择仪器后连接了如图Z7-10所示的电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小,实验前请你检查该电路,指出电路的接线上存在的问题:①;②.图Z7-10■特别提醒在选滑动变阻器时,为调节方便,分压法一般选总阻值小的滑动变阻器,限流法选总阻值比待测电阻大几倍的滑动变阻器.热点三实验器材的选取与实物图连接1.电学实验仪器的选择选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材,一般要考虑四方面因素:(1)安全因素:通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流.。
第1讲 电路的基本概念和规律目标要求内容要求说明观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用．1.“简单的逻辑电路”的内容不作要求． 2.“实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线”不作要求.通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系．会测量金属丝的电阻率．了解串、并联电路电阻的特点．理解闭合电路欧姆定律．5.电功、电功率及焦耳定律理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象．实验十 测量金属丝的电阻率 实验十一 测量电源的电动势和内阻 实验十二用多用电表测量电学中的物理量第1讲 电路的基本概念和规律一、电流 部分电路欧姆定律 1．电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向． (3)两个表达式：①定义式：I ＝qt ；②决定式：I ＝U R. 2．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式：I ＝U R.(3)适用X 围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． (4)导体的伏安特性曲线(I －U 图线)图1①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R，图1中R 1>R 2(选填“>”“<”或“＝”)；②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律； ③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．自测1 (2019·某某“五地六校”合作体联考)如图2所示为a 、b 两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是( )图2A ．电阻a 的阻值随电流的增大而增大B ．因I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b 的阻值R ＝1tan αC ．在两图线交点处，电阻a 的阻值等于电阻b 的阻值D ．在电阻b 两端加2V 电压时，流过电阻的电流是4A 答案 C解析 I －U 图象上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a 的图象上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，故a 的电阻随电流的增大而减小，故选项A 错误；I －U 图象上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R ＝1tan αb 的阻值，只能通过R ＝U I ＝105Ω＝2Ω求解，选项B 错误；根据R ＝U I可知在两图线交点处，电阻a 的阻值等于电阻b 的阻值，选项C 正确；由题图可知，在电阻b 两端加2V 电压时，流过电阻的电流是1A ，选项D 错误． 二、电阻及电阻定律 1．电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻．(2)公式：R ＝U I，其中U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流． (3)单位：国际单位是欧姆(Ω)．(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关． 2．电阻定律(1)内容：导体电阻还与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比． (2)公式：R ＝ρlS.其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液． 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．自测2 (2020·某某某某市调研)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝1ρ.下列说法正确的是( )A ．材料的电导率越小，其导电性能越强B ．材料的电导率与材料的形状有关C ．电导率的单位是1Ω·mD ．电导率大小与温度无关 答案 C解析 材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A 错误；材料的电导率与材料的形状无关，选项B 错误；根据R ＝ρl S ，则σ＝1ρ＝l RS ，则电导率的单位是m Ω·m 2＝1Ω·m，选项C 正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D 错误． 三、电功、电功率、电热及热功率 1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝Wt＝IU (适用于任何电路)． 3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q ＝I 2Rt (适用于任何电路)． 4．电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R .(2)对于纯电阻电路：P 电＝P 热＝IU ＝I 2R ＝U 2R.(3)对于非纯电阻电路：P 电＝IU ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2R＋P 其他．自测3 (多选)如图3所示，电阻R 1＝20Ω，电动机的内阻R 2＝10Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )图3A ．IB ．IC ．P ＝15WD ．P <15W 答案 BD利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则：(1)柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq . (2)电荷通过横截面的时间t ＝L v. (3)电流的微观表达式I ＝Q t＝nqvS .例1 如图4所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )图4A.mv 22eLB.mv 2Sn e C ．ρnev D.ρev SL答案 C解析 由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv .由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ，又E ＝UL，故E ＝ρnev ，选项C 正确．变式1 (2019·某某某某中学期中)铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n 个自由电子，今有一横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子定向移动的平均速率为( ) A ．光速c B.I neSM C.ρI neSM D.MI neSρ答案 D解析 此铜导线单位长度的质量为M ′＝ρS ，单位长度中的自由电子数为N ＝M ′Mn .设自由电子定向移动的平均速率为v ，铜导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t ，移动距离为l .根据电流定义可知，当通过的电流为I 时，I ＝Q t ＝Nle l v＝ρSnev M ，解得：v ＝MIneSρ，故D 正确．1．电阻的决定式和定义式的比较公式R ＝ρl SR ＝U I区别 电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R 由ρ、l 、S 共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R 与U 、I 均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体2.对伏安特性曲线的理解(如图5甲、乙所示)图5(1)图线a 、e 、d 、f 表示线性元件，b 、c 表示非线性元件． (2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a ＞R e . 在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大，电阻越小，R d ＜R f .(3)图线b 的斜率变小，电阻变小，图线c 的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R ＝U I，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数． 例2 如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝10cm ，bc ＝5cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流为2A ，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为( )图6B ．1AC ．2AD ．4A 答案 A解析 设金属薄片厚度为d ′，根据电阻定律R ＝ρl S ，有R CD ＝ρl bc l ab ·d ′，R AB ＝ρl abl bc ·d ′，故R CD R AB ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫l bc l ab 2＝14；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5A ，选项A 正确．变式2 用电器到发电站的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U ，那么，输电线横截面积的最小值为( ) A.ρlI U B.2ρlI U C.U ρlI D.2UlIρ答案 B解析 输电线的总长为2l ，R ＝U I＝ρ·2l S，则S ＝2ρlI U，故B 正确．例3 (多选)(2019·某某某某市期中)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图7所示，M 为两元件的伏安特性曲线的交点．则下列说法中正确的是( )图7A ．图中图线a 是小灯泡的伏安特性曲线，图线b 是热敏电阻的伏安特性曲线B ．图中图线b 是小灯泡的伏安特性曲线，图线a 是热敏电阻的伏安特性曲线C ．图线中M 点表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D ．图线中M 点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等 答案 BD解析 随着电压的增大，元件的热功率增加，温度升高；从题图可以看出，a 图线对应电阻随电压的增大而减小，b 图线对应电阻随电压的增大而增大；热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增大，则a 是热敏电阻的伏安特性曲线，b 是小灯泡的伏安特性曲线，故A 错误，B 正确．图线中的M 点表示通过小灯泡及热敏电阻的电流和小灯泡及热敏电阻两端的电压都相等，根据欧姆定律，电阻相等，功率P ＝UI 也相等，故C 错误，D 正确．变式3 (2020·某某某某市质检)如图8所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出( )图8A ．欧姆定律适用于该元件B ．电阻RC ．因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan αD ．在R 答案 A解析 根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A 正确；根据电阻的定义式R ＝U I 可知，I －U 图象斜率的倒数等于电阻R ，则得R ＝105Ω＝2Ω，B 错误；由于I －U 图象中横、纵坐标的长度单位不同，故不能由R ＝1tan α求电阻，C 错误；由题图知，当U ＝6.0 V 时，I ＝3.0 A ，则每秒通过电阻横截面的电荷量是q ＝It ＝3.0×1 C＝3.0 C ，D 错误．1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式 联系电功 电流在一段电路中所做的功 W ＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ；对非纯电阻电路，电功大于电热，W ＞Q电热 电流通过导体产生的热量 Q ＝I 2Rt 电功率单位时间内电流所做的功P ＝UI对纯电阻电路，电功率等于热功率，P 电＝P 热＝UI ＝I 2R ；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P 电＞P 热热功率 单位时间内导体产生的热量 P ＝I 2R 2．非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键．若能求出U M 、I M ，就能确定电动机的电功率P ＝U M I M ，根据电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I M 2r ，最后求出输出功率P出＝P －P r .(2)坚持“躲着”求解U M 、I M ：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M .(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．例4 (2019·某某新海高中期末)如图9，有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V 60W”的灯泡串联后接在电压为220V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )图9A ．电解槽消耗的电功率为120WB ．电解槽消耗的电功率为60WC ．电解槽的发热功率为60WD ．电路消耗的总功率为60W 答案 B解析 由于小灯泡正常发光，所以灯泡两端电压为110V ，则电解槽两端的电压应该是220V －110V ＝110V ，由于电解槽和灯泡串联，通过它们的电流相等，所以I ＝P 灯U 灯＝60110A ＝611A ，所以电解槽消耗的电功率为：P 电＝U 电I ＝110×611W ＝60W ，所以A 错误，B 正确；电解槽的发热功率为：P 热＝I 2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6112×4.4W≈1.3W，所以C 错误；电路消耗的总功率为：P 总＝U 总I ＝220×611W ＝120W ，所以D 错误．变式4 (多选)如图10所示，电源电动势E ＝3V ，小灯泡L 的规格为“2V 0.4W”，开关S 接1，当滑动变阻器调到R ＝4Ω时，小灯泡L 正常发光，现将开关S 接2，小灯泡L 和电动机M 均正常工作．则( )图10A ．电源内阻为1ΩB ．电动机的内阻为4ΩC ．电动机正常工作电压为1VD ．电源效率约为93.3% 答案 AD解析 小灯泡正常工作时的电阻R L ＝U 2P ＝10Ω，流过小灯泡的电流I ＝PU＝0.2A ，当开关S 接1时，R 总＝EI＝15Ω，电源内阻r ＝R 总－R －R L ＝1Ω，A 正确；当开关S接2时，电动机M 两端的电压U M ＝E －Ir －U ＝0.8V ，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻R M 内≠U M I ＝4Ω，电源效率η＝E －Ir E×100%＝,3V)×100%≈93.3%，D 正确．1．(电流的理解)(2019·某某宿迁市期末)飞机在空气中飞行时，其表面不断与空气摩擦而带电，某次飞行中形成的电流约为32μA，则飞机单位时间内所带电荷量约增加( ) A ．32mCB ．32μCC．16mCD ．16μC 答案 B解析 已知飞机飞行中形成的电流约为32μA，则飞机单位时间内所带电荷量约增加：q ＝It ＝32×10－6×1C＝32μC，故B 正确，A 、C 、D 错误．2.(电流的微观分析)两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图11所示．已知杆a 的质量小于杆b 的质量，杆a 金属的摩尔质量小于杆b 金属的摩尔质量，杆a 的电阻大于杆b 的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子(载流子)．当电流达到稳恒时，若a 、b 内存在电场，则该电场可视为匀强电场．下面结论中正确的是( )图11A ．两杆内的电场强度都不等于零，且a 内的场强大于b 内的场强B ．两杆内的电场强度都等于零C ．两杆内载流子定向运动的速率一定相等D ．a 内载流子定向运动的速率一定大于b 内载流子定向运动的速率 答案 A解析 两杆串联，所以电流相等，因为R a >R b ，由欧姆定律可知U a >U b ，根据U ＝Ed 可知，两杆内电场强度都不为零，且a 内的电场强度大于b 内的电场强度，所以A 正确，B 错误；根据电流的决定式I ＝nqSv 可知载流子的定向运动速率v ＝I nqS ∝1n，由题意无法确定两杆内单位体积内的自由电荷数n 的大小关系，所以无法确定两杆内载流子定向运动速率的大小关系，故C 、D 错误．3.(伏安特性曲线的理解)(多选)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图12所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )图12A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0答案 CD解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，选项B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，选项C 正确．4．(电功和电热的理解)(多选)(2019·某某苏锡常镇四市二模)如图13所示，通过较长的输电线给电动机输电，已知输电功率和电压分别为P 0、U 0，输电线总电阻为r ，电动机正常工作，据此可求出( )图13A ．输电线上的电流B ．电动机的线圈电阻C ．电动机消耗的电功率D ．电动机对外做功的功率 答案 AC解析 输电线上的电流I ＝P 0U 0，电动机消耗的电功率P ＝P 0－I 2r ，A 、C 正确．电动机的线圈电阻和对外做功的功率均无法求出，B 、D 错误．5.(非纯电阻电路中的电功和电热)如图14所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220V ，吹冷风时的功率为120W ，吹热风时的功率为1000W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )图14A ．电热丝的电阻为55ΩB ．电动机的电阻为12103ΩC ．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880J 答案 A解析 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1000W －120W ＝880W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880Ω＝55Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J ，选项D 错误．1．关于电流，下列说法中正确的是( )A ．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量答案 C解析 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A 错误，C 正确；电流的微观表达式I ＝nqSv ，电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B 错误；电流是标量，故D 错误． 2．下列说法正确的是( )A ．电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位正电荷时非静电力所做的功B ．电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关C ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比D ．电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C ＝Q U可知电容的大小是由Q (带电荷量)或U (电压)决定的答案 A解析 电源的电动势在数值上等于电源搬运单位正电荷时非静电力所做的功，A 正确；电阻率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B 错误；电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C 错误；电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由决定式C ＝εr S4πkd 可知电容的大小是由εr (相对介电常数)、S (正对面积)及d (极板间距)等因素决定的，C ＝Q U只是电容的定义式，D 错误．3．有一个直流电动机，把它接入0.2V 电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A ；若把电动机接入2V 电压的电路中，正常工作时的电流是1A ，此时，电动机的输出功率是P 出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P 热，则( ) A ．P 出＝2W ，P 热 B ．P 出＝1.5W ，P 热＝8W C ．P 出＝2W ，P 热＝8W D ．P 出＝1.5W ，P 热 答案 B解析 电动机不转，r ＝U 1I 1＝0.5Ω.正常工作时，P 电＝U 2I 2＝2×1W＝2W ，P 热′＝I 22r ＝0.5W ，故P 出＝P 电－P 热′＝1.5W ．转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I 3＝20.5A ＝4A ，P 热＝I 32r＝8W ，故B 正确．4．(多选)两电阻R 1和R 2的伏安特性曲线如图1所示．从图线可判断( )图1A ．两电阻阻值的关系是R 1＞R 2B ．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C ．电压相同时，通过R 1的电流较大D ．两电阻串联接入电路时，R 1消耗的功率小 答案 CD解析 I －U 图象的斜率k ＝I U ＝1R，即图象的斜率越大，电阻越小，故有R 1＜R 2，A 错误；根据I －U 图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B 错误；从I －U 图象中可得电压相同时，通过电阻R 1的电流较大，C 正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P ＝I 2R 可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D 正确．abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R 12∶R 34为( )图2A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．1∶1D ．L 12∶L 22答案 D解析 设长薄片合金电阻板厚度为h ，根据电阻定律R ＝ρl S ，R 12＝ρL 1hL 2，R 34＝ρL 2hL 1，R 12R 34＝L 12L 22，故D 正确．6．某直流电动机，线圈电阻是0.5Ω，当它两端所加的电压为6V 时，通过电动机的电流为2A ．由此可知( ) A ．电动机发热的功率为72W B ．电动机消耗的电功率为72WC ．电动机输出的机械功率为10WD ．电动机的工作效率为20% 答案 C解析 电动机消耗的总功率为P ＝UI ＝6×2W＝12W ，故B 错误；发热功率为P 热＝I 2R ＝22×0.5W ＝2W ，故A 错误；根据能量守恒定律，其输出机械功率为P 出＝P －P 热＝12W －2W ＝10W ，故C 正确；电动机的工作效率为η＝P 出P×100%≈83.3%，故D 错误． 7．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩC ．1min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 答案 C解析 由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝UI 1＝44Ω，P 1＝UI 1＝1100W ， 其在1min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104J ， 洗衣机电动机为非纯电阻元件， 所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110W ，其在1min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．8．(2020·某某某某市模拟)一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( ) 答案 C解析 大圆管内径大一倍，即横截面积变为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的14，则电阻变为原来的116，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．9．如图3为某智能手机电池上的信息，电池支持“9V 2A”快充技术，电池充满仅需约1.3小时，轻度使用状态可使用一天．下列说法正确的是( )图3C ．轻度使用时的平均功率约为1WD ．根据数据可以计算得到该电池的容量为2600mAh 答案 D解析 W 是电功率的单位，h 是时间的单位，根据电功公式W ＝Pt 可知，9.88Wh 指的是该电池的电功，不是电量，选项A 错误；4.35V 为该电池的充电限制电压，选项B 错误；轻度使用时的平均功率约为P ＝W t＝,24h)≈0.4W，选项C 错误；由电功W ＝UIt 可得该电池的容量q ＝It ＝W U＝,3.8V)＝2.6Ah ＝2600mAh ，选项D 正确．AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )图4A ．B 点的电阻为12Ω B ．B 点的电阻为40ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω 答案 B解析 A 点电阻R A ＝31.0×10－1Ω＝30Ω，B 点电阻R B ＝61.5×10－1Ω＝40Ω，故A 错误，B 正确；ΔR ＝R B －R A ＝10Ω，故C 、D 错误．11.如图5所示，电源电动势E ＝10V ，内阻r ＝1Ω，闭合开关S 后，标有“8V,12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M 的内阻R 0＝4Ω，求：图5(1)电源的输出功率P 出； (2)10s 内电动机产生的热量Q ； (3)电动机的机械功率． 答案 (1)16W (2)10J (3)3W解析 (1)由题意知，并联部分电压为U ＝8V ，故内电压为U 内＝E －U ＝2V 总电流I ＝U 内r＝2A ， 电源的输出功率P 出＝UI ＝16W ； (2)流过灯泡的电流I 1＝P 1U则流过电动机的电流I 2＝I －I 1 电动机的热功率P 0＝I 22R 0＝1W10s 内电动机产生的热量Q ＝P 0t ＝10J ； (3)电动机的总功率P ＝UI 2＝4W 电动机的机械功率P 机＝P －P 0＝3W.12.如图6所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机的内阻r ＝0.8Ω，电路中另一电阻R ＝10Ω，直流电压U ＝160V ，理想电压表示数U V ＝110V ．试求：图6(1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v ＝1m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g 取10 m/s 2) 答案 (1)5A (2)550W (3)53kg解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5A.(2)电动机的分压U M ＝U V ＝110V ，输入电动机的电功率P 电＝I M U M ＝550W.(3)电动机的发热功率P 热＝I M 2r ＝20W ， 电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530W ， 又因P 出＝mgv ， 所以m ＝P 出gv＝53kg.。
专题八 恒定电流第1讲 电流 电阻 电功及电功率◎ 知能训练 ◎一、单项选择题 1．如图K8-1-1所示是电阻R 1和R 2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，现在把R 1和R 2并联在电路中，消耗的电功率分别为P 1和P 2，并联的总电阻设为R ，下列关于P 1和P 2的大小关系及R 的伏安特性曲线所在的区域正确的是( )图K8-1-1A ．特性曲线在Ⅰ区，P 1＜P 2B ．特性曲线在Ⅲ区，P 1＞P 2C ．特性曲线在Ⅰ区，P 1＞P 2D ．特性曲线在Ⅲ区，P 1＜P 22．(2014年玉溪质检)如图K8-1-2所示为直流电车模型的工作示意图，电源电动势E ＝12 V ，全电路电阻等效为R ＝1 Ω，电车在水平路面上以5 m/s 的速度匀速行驶，电车所受阻力恒为7.2 N ，则电路中电流强度为( )图K8-1-2A ．12 AB ．6 AC ．3 AD ．1 A3．(2014年北京联考)某个由导电介质制成的电阻截面如图K8-1-3所示．导电介质的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R .下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )图K8-1-3A ．R ＝ρ(b ＋a )2πabB ．R ＝ρ(b －a )2πabC ．R ＝ρab 2π(b －a )D ．R ＝ρab2π(b ＋a )二、双项选择题4．某一导体，若能够自由移动的电荷为电子e ，在两端加上电压U 时，在t 时间通过导体的电量为q ，则( )A ．在t 时间通过导体的电子数目为qtB ．导体中电流方向与电子定向移动的方向相反C ．导体的电阻为UtqD ．导体发热功率为Uqt5. 一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U 时，通过金属导线的电流为I ，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v ，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U ，则此时( )A ．通过金属导线的电流为I2B ．通过金属导线的电流为I4C ．自由电子定向移动的平均速率为v2D ．自由电子定向移动的平均速率为v46．如图K8-1-4所示的电路中，输入电压U 恒为12 V ，灯泡L 上标有“6 V 12 W ”字样，电动机线圈的电阻R M ＝0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是( )图K8-1-4A ．电动机的输入功率为12 WB ．电动机的输出功率为12 WC ．电动机的热功率为2.0 WD ．整个电路消耗的电功率为22 W 7．如图K8-1-5所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻为R ，若在a 、b之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率( )图K8-1-5 A ．可能为I 2R B ．一定为U2RC ．一定为UID ．可能为UI －I 2R 三、非选择题 8．如图K8-1-6所示的电路中，输入电压U AB ＝200 V ，可变电阻的总阻值R 0＝150 Ω，允许通过的电流为4 A ，求：(1)当输出端a 、b 开路时U ab 的值．(2)当输出端a 、b 接入R ＝40 Ω的负载时，U ab 的可能变化范围．图K8-1-69．通过某一金属氧化物制成的导体棒P中的电流遵循I＝KU3的规律，其中K＝0.02 A/V3，现将该导体棒P与一个遵从欧姆定律的电阻器Q串联在一起后，接在一个两端电压为6.0 V的电源上，电路中的电流为0.16 A，所串联的电阻器Q的阻值是多少？10．如图K8-1-7所示，2010年国庆群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴，而且还是一辆电动车，充一次电可以走100 km左右．假设这辆电动车总质量为6.75×103kg，当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s，驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．取g＝10 m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1)驱动电机的输入功率．(2)电动车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率．(3)驱动电机的内阻和机械效率．图K8-1-7◎真题回放◎11．(2013年北京卷)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．(1)一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e.该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v.①求导线中的电流I.②将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安＝F.(2)正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)第2讲电路的基本规律串、并联电路◎知能训练◎一、单项选择题1．R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，把它们串联后接到电路中，则下列结论中正确的是() A．I1∶I2＝1∶3，U1∶U2＝1∶3B．I1∶I2＝3∶1，U1∶U2＝1∶1C．I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝1∶3D．I1∶I2＝1∶1，U1∶U2＝1∶42．如图K8-2-1所示的电路中，R0为固定电阻，R为滑动变阻器．下列叙述正确的是()图K8-2-1A．P向左滑动时总电阻将减小B．P向右滑动时总电阻将减小C．P滑到最左端时总电阻为R0D．P滑到最右端时总电阻为零3．有一家用电熨斗，其电路结构如图K8-2-2所示，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态和获得低、中、高三个不同的温度挡，选项中是它的四种不同的连接方式，其中能获得高挡温度的是()图K8-2-2二、双项选择题4．两定值电阻R1、R2串联后接在电压恒为10 V的两点间，某同学把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表读数为5 V，他又把该电压表改接在R2的两端，则电压表的示数()A．可能为6 V B．可能为3 VC．可能为4 V D．一定为5 V5．若A灯标有“220 V60 W”，B灯标有“220 V100 W”，把两灯接入电路中，下列说法中正确的是()A．当两灯串联时，A灯比B灯亮B．当两灯串联时，B灯比A灯亮C．当两灯并联时，A灯比B灯亮D．当加在两灯的电压相等时，B灯比A灯亮6．(2013年永州模拟)两个电压表V1和V2是由两个完全相同的电流表改装而成的，V1的量程为5 V，V2的量程为10 V，为了测量12～15 V的电压，把V1和V2串联起来用，则下列说法正确的是()．A．V1和V2的读数相同B．V1的读数小于V2的读数C．V1和V2的读数之比等于和V1和V2的内阻之比D．V1和V2的读数之比等于和V2和V1的内阻之比．7．(2014年兰州联考)如图K8-2-3所示的电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3.当a、b两点间加以恒定的电压U后，下列结论正确的是()图K8-2-3A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝5∶9C．将A1、A2换理想电压表，其示数之比为3∶5D．将A1、A2换理想电压表，其示数之比为1∶1三、非选择题8．如图K8-2-4所示电路，R1＝R2＝R3＝R4，在A B两端加电压U，安培表A1和A2的示数都是0.6 A，求安培表A3的示数多大？(要求改画等效电路图)图K8-2-49. 如图K8-2-5所示，R 1 与R 2并联之后再与R 3串联，已知U AB ＝12 V ，R 1＝6 Ω，R 3消耗的电功率P 3＝16 W ，通过电阻R 1的电流I 1＝43A ．求：(1)R 1两端的电压为多少？ (2)通过R 3的电流是多少？ (3)R 2阻值为多少？ (4)R 3阻值为多少？图K8-2-5◎ 真题回放 ◎10．(2009年重庆卷)某实物投影机有10个相同的强光灯L 1～L 10(“24 V 200 W ”)和10个相同的指示灯X 1～X 10(“220 V 2 W ”)，将其连接在220 V 交流电源上，电路如图K8-2-6所示．若工作一段时间后L 2灯丝烧断，则( )图K8-2-6A ．X 1的功率减小，L 1的功率增大B ．X 1的功率增大，L 1的功率增大C ．X 2的功率增大，其他指示灯的功率减小D ．X 2的功率减小，其他指示灯的功率减小第3讲 闭合电路的欧姆定律◎ 知能训练 ◎一、单项选择题1．关于电源的说法，正确的是( )A ．电源向外提供的电能越多，表明电动势越大B ．电动势表示电源将单位正电荷从负极移到正极时，非静电力做的功C ．在电源内部从正极到负极电势逐渐提高D ．在电源外部从正极到负极电势逐渐提高2．(2014年景德镇质检)有一个消毒用电器P ，电阻为20 kΩ，它只有在电压高于24 V 时才能工作．今用一个光敏电阻R 1对它进行控制，光敏电阻在光照时为100 Ω，黑暗时为1000 Ω.电源电动势E 为36 V ，内阻不计，另有一个定值电阻R 2，电阻为1000 Ω.下列电路电键闭合后能使消毒用电器在光照时正常工作，黑暗时停止工作的是( )A B C D3．如图K8-3-1所示的电路中，已知电容C1＝C2，电阻R1＝R2，外接电压不变，当开关S由闭合状态断开时，下述说法正确的是()A．电容器C1上的电量增多，电容器C2上的电量减少B．电容器C1上的电量减少，电容器C2上的电量增多C．电容器C1、C2上的电量都增多D．电容器C1、C2上的电量都减少图K8-3-1 图K8-3-24．(北京东城区2011届期末)如图K8-3-2所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r, 滑动变阻器的最大阻值是2r.当滑动变阻器的滑片P 由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是()A．路端电压变大B．电路中的电流变小C．滑动变阻器消耗的功率变小D．定值电阻R0上消耗的功率变小二、双项选择题5．(2014年洛阳联考)某同学将一直流电源的总功率P E、输出功率P R和电源内部的发热功率P r随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图K8-3-3中的a、b、c所示．则下列说法中正确的是()图K8-3-3A．图线b表示输出功率P R随电流I变化的关系B．图中a线最高点对应的功率为最大输出功率C．在图线上A、B、C三点的纵坐标一定满足关系P A＝P B＋P CD．两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶46．如图K8-3-4所示的U—I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知() A．R的阻值为1.5 ΩB．电源电动势为3 V，内阻为0.5 ΩC．电源的输出功率为3.0 WD．电源内部消耗的功率为1.5 W图K8-3-4 图K8-3-57．如图K8-3-5所示的电路，A、B、C为三个相同的灯泡，它们的电阻大于电源内阻，当变阻器的滑动触头P向上移动时()A．A灯变亮，B灯和C灯都变暗B．A灯变亮，B灯变暗，C灯变亮C．电源的总电功率增大，电源的供电效率升高D．电源输出的电功率增大，电源的供电效率降低8．有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图K8-3-6中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确的是()图K8-3-6A．该秤能测量的最大体重是1400 NB．该秤能测量的最大体重是1300 NC．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处三、非选择题9．(2014年玉溪质检)如图K8-3-7所示的电路中，电阻R1＝12 Ω，R2＝8 Ω，R3＝4 Ω.当电键K断开时，电流表示数为0.25 A，当K闭合时电流表示数为0.36 A．求：(1)电键K断开和闭合时的路端电压U及U′.(2)电源的电动势和内电阻？(3)电键K断开和闭合时内阻上的热功率P及P′.图K8-3-710．如图K8-3-8所示，电源电动势E＝6 V，电源内阻不计．定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ.(1)若在ab之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量．(2)若在ab之间接一个内阻R V＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数．图K8-3-811．如图K8-3-9所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω.当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W；S1、S2都闭合时电炉消耗功率为475 W(电炉电阻不变)．试求：(1)电源的电动势E.(2)S1、S2闭合时，流过电解槽的电流大小．(3)S1、S2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．图K8-3-9◎真题回放◎12．(2013年江苏卷)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图K8-3-10所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M 发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时()图K8-3-10A．R M变大，且R越大，U增大越明显B．R M变大，且R越小，U增大越明显C．R M变小，且R越大，U增大越明显D．R M变小，且R越小，U增大越明显专题八 恒定电流第1讲 电流 电阻 电功及电功率1．C 解析：由题图可知，图线斜率的倒数表示电阻，故R 1＜R 2.当两电阻并联时，电压相等，由P ＝U 2R 可知，P 1＞P 2；由电路的串并联规律知其并联电阻R ＜R 1，因此R 的伏安特性曲线应在Ⅰ区，故选项C 正确．2．B 解析：由题意可知EI －I 2R ＝F v ＝F f v ，代入数据可得I ＝6 A ，选项B 正确． 3．B 解析：根据电阻定律，当a ＝b 时，电阻R ＝0，所以R 的合理表达式应为R ＝ρ(b －a )2πab ，选项B 正确．4．CD 解析：由q ＝en 可得在t 时间通过导体的电子数目为n ＝qe ，导体中电流方向与正电荷定向移动的方向相同，与电子定向移动的方向相反，选项A 、B 错误；导体中电流I ＝q t ，导体的电阻为R ＝U I ＝Ut q ，选项C 正确；导体发热功率为P ＝I 2R ＝UI ＝Uqt ，选项D 正确．5．BC6．AC 解析：电动机为非纯电阻用电器，欧姆定律对电动机不再适用．灯泡L 正常发光，则I L ＝P 额U 额＝2 A ，所以电路中的电流I ＝2 A ，故整个电路消耗的总功率P 总＝UI ＝24 W ，D 错误；电动机的输入功率P 入＝P 总－P 灯＝12 W ，电动机的输出功率P 出＝P 入－I 2R M ＝10 W ，A 正确，B 错误；电动机的热功率P 总＝I 2R M ＝2.0 W ，C 正确．7．AC 解析：不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P ＝UI ，选项C 正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P ＝UI ＝I 2R ＝U2R ，故A 正确，B 错误；而UI －I 2R 为非纯电阻电路中电能转化为其他非热能能量的功率，故D 错误.8．解：(1)a 、b 开路时，可变电阻上方部分无电流，也就无电压，因此A 、a 两点等电势，即U ab ＝U AB ＝200 V.(2)当滑动触头向下方移动，下方部分电流强度达到临界状态，即为4 A 时，下方部分电阻R 下＝2004 Ω＝50 Ω，上方部分电阻为100 Ω，此时U ab ＝40100＋40×200 V ≈57.1 V当滑动触头向上方移动，上方分电流强度达到临界状态，即为4 A 时，同理可知，上方部分的电阻R 上＝(50－40)Ω＝10 Ω此时U ab ＝4010＋40×200 V ＝160 V所以57.1 V ≤U ab ≤160 V .9．解：根据闭合电路欧姆定律得，I ＝E －U R.又I ＝kU 3联立两式解得R ＝25 Ω. 10．解：(1)驱动电机的输入功率P 入＝UI ＝300 V ×10 A ＝3000 W.(2)电动车通过天安门前的速度v ＝s t ＝500250m/s ＝2 m/s 电动车行驶时所受阻力f ＝0.02mg ＝0.02×6.75×103×10 N ＝1.35×103 N电动车匀速行驶时牵引力F ＝f ，故电动车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率 P 机＝F v ＝2700 W.(3)设驱动电机的内阻为R ，由能量守恒定律得P 入t ＝P 机t ＋I 2Rt解得驱动电机的内阻R ＝3 Ω驱动电机的机械效率η＝P 机P 入×100%＝90%. 11．解：(1)①设Δt 时间内通过导体横截面的电量为Δq ，由电流定义，有I ＝Δq Δt ＝neS v Δt Δt＝neS v ②每个自由电子所受的洛伦兹力F 洛＝e v B设导体中共有N 个自由电子N ＝n ·Sl导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和F ＝NF 洛＝n ·Sl ·e v B由安培力公式，有F 安＝IlB ＝neS v ·lB得F 安＝F .(2)一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为ΔI ＝2m v如图D61，以器壁上的面积S 为底、以v Δt 为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在Δt 时间内有16与器壁S 发生碰撞，碰撞粒子总数为N ＝16n ·S v Δt Δt 时间内粒子给器壁的冲量为I ＝N ΔI ＝13nSm v 2Δt 面积为S 的器壁受到的粒子压力为F ＝I Δt器壁单位面积所受粒子压力为f ＝F S ＝13nm v 2.图D61第2讲 电路的基本规律 串、并联电路1．C 2.A3．D 解析：由P ＝U 2R可知，电压一定时，电路的电阻越小，功率越大，由图可知当两个电阻并联时，电路的总电阻最小，功率最大，所以D 正确．4．BC 5.AD6．BC 解析：两表串联后，通过每个电流表的电流相同，指针偏转角度相同，但两电压表的总内阻不同，则两表的示数不同，其示数之比为两表的内阻之比．7．BC8．解：由电流的流向可得：R 1，R 2，R 3三者是并联关系，并联后与R 4串联，改画的等效电路图如图D62所示．图D62A 1为通过R 2，R 3的电流I 2与I 3之和．A 2为通过R 1与R 2的电流I 1与I 2之和，因电阻阻值相等 故：I 1＝I 2＝I 3＝0.3 A ，则由电路图知A 3的示数为：I 1＋I 2＋I 3＝3×0.3＝0.9 A.9．解：(1)U 1＝I 1R 1＝6×43V ＝8 V. (2)I 3＝P 3U AB －U 1＝1612－8A ＝4 A. (3)R 2＝U 2I 3－I 1＝U 1I 3－I 1＝84－43Ω＝3 Ω. (4)R 3＝U AB －U 1I 3＝12－84Ω＝1 Ω. 10．C 解析：L 2灯丝烧断后电路的总电阻增大，电路中总电流减小，流过其他指示灯、强光灯的电流都同比例的减小，消耗的功率都减小，两端的电压都减小，则X 2两端电压增大，消耗的功率也增大，C 正确．第3讲 闭合电路的欧姆定律1．B 2.C3．C 解析：开关原来闭合，电阻R 1、R 2串联，C 1、C 2两板间电压分别等于R 1、R 2两端电压；开关断开后，C 1、C 2直接与电源相连，电压都升高，因而电荷量都增多．4．C 解析：滑片P 向b 端滑动过程中接入电路的阻值变小，电路电流变大，路端电压变小，R 0的电功率变大，滑动变阻器的电功率变小，只有C 正确．5．CD 6.AD7．BD 解析：当变阻器的滑动触头P 向上移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流I 增大，A 灯变亮．A 灯和电源的内电压增大，并联部分电压减小，B 灯变暗．由总电流增大，而通过B 灯的电流减小，可知通过C 灯的电流增大，C 灯变亮．故A 错误，B 正确．电源消耗的总功率为P ＝EI ，电源的电动势E 不变，I 增大，则电源的总功率P 增大．电源的供电效率η＝UI EI ＝U E.外电阻减小，路端电压U 减小，电源的供电效率降低，故C 错误．由题意，A 、B 、C 三个灯泡的电阻都大于电源内阻，根据推论：外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，则知，当变阻器的滑动触头P 向上移动时，外电路总电阻减小，电源输出的电功率增大，故D 正确．8．AC 解析：本题考查传感器及闭合电路的欧姆定律．电路中允许通过的最大电流为3 A ，因此根据闭合电路欧姆定律，压力传感器的最小电阻应满足R ＋2＝123，R 最小为2 Ω，代入R ＝30－0.02F ，求出最大F ＝1400 N ，A 项正确，B 项错误；当F ＝0时，R ＝30 Ω，这时电路中的电流I ＝1230＋2A ＝0.375 A ，C 项正确，D 项错误． 9．解：(1)U ＝(R 2＋R 3)I 1＝(8＋4)×0.25 V ＝3 VU ′＝R 2I 2＝8×0.36 V ＝2.88 V.(2)电键K 断开时E ＝U ＋I 总r ①I 总＝I 1＋U R 1＝0.5 A 电键K 闭合时E ＝U ′＋I 总′r ②I 总′＝I 2＋U ′R 1＝0.6 A 联立①②得E ＝3.6 V ，r ＝1.2 Ω.(3)P ＝I 2总r ＝0.3 WP ′＝I 总′2r ＝0.432 W.10．解：(1)设电容器上的电压为U C ，则U C ＝R 2R 1＋R 2E 电容器的带电量Q ＝CU C解得Q ＝4×10－4 C.(2)设电压表与R 2并联后电阻为R 并，R 并＝R 2R V R 2＋R V则电压表上的电压U V ＝R 并R 1＋R 并E 解得U V ＝3 V.11．解：(1)S 1闭合、S 2断开时电炉消耗功率P 1＝684 W电炉中电流为I ＝P 1R ＝68419 A ＝6 A电源电动势E ＝I (R ＋r )＝120 V.(2)S 1、S 2都闭合时电炉消耗功率P 2＝475 W 电炉中电流为I R ＝P 2R ＝47519 A ＝5 A电源路端电压为U ＝I R R ＝5×19 V ＝95 V 流过电源的电流为I ＝E －Ur ＝120－951 A ＝25 A流过电解槽的电流为I A ＝I －I R ＝20 A.(3)电解槽消耗的电功率 P A ＝UI A ＝95×20 W ＝1900 W 电解槽内热损耗功率P 热＝I 2A r ′＝202×0.5 W ＝200 W 电解槽转化成化学能的功率为 P 化＝P A －P 热＝1700 W.12．C。
专题八恒定电流备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容电路的基本概念和规律1.了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。
2.了解串、并联电路电阻的特点。
3.理解电功、电功率及焦耳定律。
由近几年的考情分析可见,本专题考查重点是实验,每年必考一题,这在后面的实验专题里清晰可见。
在实验考查之外,也偶尔有单独命题的时候,主要考查闭合电路欧姆定律的应用,动态电路、含容电路也是考查的热点。
多以选择题的形式考查,对考生的分析推理能力要求较高,题目稍偏难。
主要考查考生的科学推理素养。
本专题虽然单独出题的概率不大,但该部分知识在电磁感应、交流电等部分均有应用,所以,一定要全面掌握本专题的基础知识,尤其对电阻定律、电功与电功率、简单电路的串并联关系、闭合电路欧姆定律的应用、动态电路与含容电路等知识要熟练掌握,对复杂的混联电路无须深挖。
闭合电路欧姆定律1.理解闭合电路欧姆定律。
2.能分析和解决家庭电路中的简单问题。
【真题探秘】基础篇【基础集训】考点一电路的基本概念和规律1.(2019江苏无锡一中高二月考,2)有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I;设每单位体积的导线中有n 个自由电子,电子的电荷量为e,电子的定向移动速率为v,在Δt时间内,通过导线橫截面的自由电子数可表示为()A.nvSΔtB.nvΔtC.IΔtne D.IΔtSe1.答案A2.一根均匀电阻丝的电阻为R,在温度不变的情况下,下列情况中其电阻值为2R的是()A.当长度不变,横截面积增大一倍时B.当横截面积不变,长度增大一倍时C.长度和横截面积都缩小一倍时D.长度和横截面积都增大一倍时2.答案B考点二闭合电路欧姆定律3.(多选)关于电源和电源电动势,下列说法正确的是()A.定义电源电动势E=W非q采用的是比值定义法,电动势大小与非静电力做功多少相关B.电动势在数值上等于在电源内非静电力把1C的正电荷从负极移送到正极所做的功,也等于电路中通过1C的正电荷时,电源提供的能量C.电动势等于电源正、负极之间的电势差D.化学电池内正、负极附近分别存在着化学反应层,反应层中非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处,在这两个地方,沿电流方向电势“跃升”答案BD。
专题强化八电学实验基础一、螺旋测微器的使用1．构造:如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度．图12．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0。
5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0。
01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3。
读数:测量值（mm)＝固定刻度数(mm）(注意半毫米刻度线是否露出）＋可动刻度数(估读一位)×0.01（mm)．图2如图2所示,固定刻度示数为2。
0mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15。
0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0。
01mm＝2。
150mm。
二、游标卡尺1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标卡尺上还有一个深度尺．（如图3所示)图32。
用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：刻度格数（分刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可精确到)度) 10 9mm 0。
1mm 0。
1mm 20 19mm 0。
05mm 0.05mm 5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x 表示从主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x ＋K ×精确度） mm. 三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可．（1）0～3V 的电压表和0～3A 的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0。
