(浙江专用)高考物理大二轮复习优选习题专题四电路与电磁感应提升训练13恒定电流

提升训练15电磁感应的综合问题1.一实验小组想要探究电磁刹车的效果。

在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框,线框电阻为R,面积可认为与小车底面相同,其平面与水平地面平行,小车总质量为m。

其俯视图如图所示,小车在磁场外行驶时的功率保持P不变,且在进入磁场前已达到最大速度,当车头刚要进入磁场时立即撤去牵引力,完全进入磁场时速度恰好为零。

已知有界磁场PQ和MN间的距离为2.5L,磁感应强度大小为B,方向竖直向上,在行驶过程中小车受到地面阻力恒为F f。

求:(1)小车车头刚进入磁场时,线框的感应电动势E;(2)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q;(3)若只改变小车功率,使小车刚出磁场边界MN时的速度恰好为零,假设小车两次与磁场作用时间相同,求小车的功率P'。

2.(2017浙江义乌高三模拟)如图所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、M'N'和OP、O'P'间距都是l,二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM和P'Q'M',它们是用绝缘材料制成的,两轨道间距也均为l,且PQM和P'Q'M'的竖直高度均为4R,两组半圆形轨道的半径均为R。

轨道的QQ'端、MM'端的对接狭缝宽度可忽略不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。

下层金属导轨接有电源,当将一金属杆沿垂直导轨方向搭接在两导轨上时,将有电流从电源正极流出,经过导轨和金属杆流回电源负极。

此时金属杆将受到导轨中电流所形成磁场的安培力作用而运动。

运动过程中金属杆始终与导轨垂直,且接触良好。

当金属杆由静止开始向右运动4R到达水平导轨末端PP'位置时其速度大小v P=4gR。

已知金属杆质量为m,两轨道间的磁场可视为匀强磁场,其磁感应强度与电流的关系为B=kI(k为已知常量),金属杆在下层导轨的运动可视为匀加速运动,运动中金属杆所受的摩擦阻力、金属杆和导轨的电阻均可忽略不计。

专题分层突破练10 恒定电流和交变电流A组1.(2022河北大名一中模拟)一台抽油烟机的主要部件是照明灯和抽气扇(电动机),它们可以独立工作,互不影响,抽气扇有“强吸”和“弱吸”两个挡位,功率大小不同。

下列电路图符合要求的是( )2.(2022浙江1月选考)如图所示,甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况,摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动;乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况,皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。

下列说法正确的是( )A.甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场B.乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场C.甲图中线圈转动时产生的电流是正弦式交变电流D.乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦式交变电流3.(2022江苏海安一中期中)在如图所示的电路中,R0是定值电阻,R1、R2是滑动变阻器,D为理想二极管。

电源的电动势为E,内阻为r,接通开关S,质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。

若只改变其中的一个条件,下列说法正确的是( )A.将R1的滑片向下移动,油滴将向上运动B.将R2的滑片向右移动,油滴将向下运动C.断开开关S,将有电子自下而上通过理想二极管D.增大电容器两极板间的距离,油滴将加速向上运动4.(多选)(2022广东普通高中一模)进行变压器演示实验的装置示意图如图所示,在铁环上用刷有绝缘漆的铜丝绕制了匝数分别为n1、n2的两个线圈。

左侧线圈与开关S1、干电池E1、交流电源E2构成电路,交流电源E2的电动势e=6sin 100πt(V),右侧线圈与开关S2、灵敏电流表G、交流电压表V构成电路。

则( )A.若S1接“1”,在S2接“3”的瞬间灵敏电流表指针将发生偏转B.若S2接“3”,在S1接“1”的瞬间灵敏电流表指针将发生偏转C.若S1接“2”,在S2接“4”后,电压表指针的摆动频率为D.若S1接“2”,S2接“4”,稳定后电压表的读数为V5.(多选)(2021河北卷)如图所示,发电机的矩形线圈长为2L、宽为L,匝数为N,放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。

专题四第一讲直流电路与交流电路1.[考查直流电路中电压、电流的分析]在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，三个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2表示。

下列判断正确的是()A．I减小，U1增大B．I减小，U2增大C．I增大，U1增大D．I增大，U2增大解析：选B闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻R增大，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I总减小，路端电压U增大；R3的电压等于路端电压，则流过R3的电流I3增大；流过电流表的电流I＝I总－I3，I总减小，I3增大，I减小，R1的电压减小，即电压表V1的示数U1减小；电压表V2的示数U2＝U－U1，U增大，U1减小，则U2增大。

所以，I减小，U1减小，U2增大，故B正确。

2．[考查闭合电路中功率的分析][多选]某种小灯泡的U-I图像如图甲所示，三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电路，电源的内阻为1.0 Ω。

现闭合开关S，理想电压表V的示数为4.0 V，则()A．外电路的总电阻为6.7 ΩB．电源的电动势为5.6 VC．电源消耗的热功率为3.0 W D．电源的效率为89.3%解析：选BD理想电压表V的示数为4.0 V，由U-I图像可知通过干路上的小灯泡的电流为0.6 A，通过电源的电流也为0.6 A，通过两并联小灯泡的电流均为0.3 A，两端电压为1.0 V，依据闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势为E＝4.0 V＋1.0 V＋0.6 A×1.0 Ω＝5.6 V，B正确；电路的路端电压为U0＝5.0 V，电流为I0＝0.6 A，依据部分电路欧姆定律可知外电阻总阻值为R＝Ω≈8.3 Ω，A错误；电源消耗的热功率为P r＝I02r＝0.36 W，C错误；输出功率＝U0I0＝3.0 W，则电源的效率为η＝×100%≈89.3%，D正确。

2024年浙江二次选考物理高频考点总复习考前仿真押题练（四）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图，通有恒定电流的固定直导线附近有一圆形线圈，导线与线圈置于同一水平面。

若减小导线中的电流强度，线圈内产生（ ）A．逆时针电流，且有收缩趋势B．逆时针电流，且有扩张趋势C．顺时针电流，且有收缩趋势D．顺时针电流，且有扩张趋势第(2)题俯卧撑是一项深受学生们喜欢的课外健身运动，做中距俯卧撑（下左图）时双臂基本与肩同宽，做宽距俯卧撑（下右图）时双臂大约在1.5倍肩宽。

某位同学正在尝试用不同姿势的做俯卧撑；对于该同学做俯卧撑的过程，下列说法中正确的是（）A．在俯卧撑向下运动的过程中，地面对手掌的支持力小于手掌对地面的压力B．宽距俯卧撑比中距俯卧撑省力C．在俯卧撑向上运动的过程中，地面对该同学的支持力做正功D．在做俯卧撑运动的过程中，地面对该同学的冲量不为零第(3)题2021年4月29日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，进入预定轨道，若核心能绕地球做匀速圆周运动，轨道距离地面的高度为kR（R为地球的半径），地球表面的重力加速度大小为g。

忽略地球的自转，则核心舱绕地球运行的向心加速度大小为（ ）A．B．C．D．第(4)题2020年7月31日我国自主研发的北斗导航系统向全球提供服务。

其中北斗三号系统由30颗卫星组成，包含3颗倾斜地球同步轨道卫星、24颗中圆轨道卫星和3颗地球同步轨道卫星，中圆地球轨道卫星周期约12h。

以下说法正确的是（ ）A．30颗卫星在各自轨道上运行过程中，均处于平衡状态B．中圆轨道卫星与地球同步轨道卫星的轨道半径之比为1:2C．某颗地球同步轨道卫星可能一直位于北京所在经线圈上空D．3颗地球同步轨道卫星线速度、角速度、向心加速度均分别相等第(5)题图为“天津之眼”摩天轮，游客某时刻位于匀速转动的摩天轮的最顶端，则从此时刻起游客的向心加速度（ ）A．大小不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．先减小再增大第(6)题以下对物理现象和物理规律的认识中正确的是（ ）A．只要照射到金属表面的光的强度足够强就一定能产生光电效应现象B．当给放射性材料加热时其衰变进程将加快C．卢瑟福利用粒子轰击氮核从而发现了原子核中有中子D．原子核中的中子可以放出一个电子变成一个质子第(7)题如图所示，在x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的半径为x0的圆形区域匀强磁场，两区域的磁感应强度大小相等，在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P（粒子一旦打在金属板P 上，其速度立即变为0）。

第14讲电磁感应的电路和■图象问剧—匚善汽朋-■ in以闭合电路为核心的电磁感应问题【典题1】（2017杭州西湖高级中学期末）如图所示,MN与P0是两条水平放置彼此平行的光滑金属导轨，导轨间距为匕0.5 m o质量m- \ kg＞电阻r=0.5 Q的金属杆ob垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B=2T,导轨左端接阻值R=2 Q的电阻，导轨电阻不计。

=0时刻“杆受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动，第4 s末，肪杆的速度为心2 m/s，重力加速度g取10 m/s2o求：M C I NX X m x x |R B r x F /X XX X |(1)4 s末ab杆受到的安培力F安的大小；(2)若0〜4 s时间内，电阻R上产生的焦耳热为1.7 J，求这段时间内水平拉力F做的功；(3)若第4 s末以后，拉力不再变化，且知道4 s末至金属杆必达到最大速度过程中通过杆的电荷量纟二1・6 C，则此过程金属杆db克服安培力做功W安为多少？答案:(1)0.8 N (2)4.125 J (3)1.92 JF D 2 7 2解析：(l)E=BlvJ=—F安二B〃二一，得F安二0.8 N。

R+r R+rD |旷(2)电阻R上产生的热量为1.7 J,总热量为0总二一Q R=2.125J R1由能量守恒可得必=-加/+0总，得W F=4・125 J。

2(3) 4 s末几杆运动的加速度为a =—=0.5 m/s2At由牛顿第二定律可得F・F安二叫得第4 s末拉力F二1.3 N4 s后当加速度*0时”杆的速度达到最大。

所以速度最大时F込=0R+r得v m=3.25 m/s设ab杆在4 s末至达到最大速度过程中通过的位移为x木艮据q=It=-^—t= - - t=x=4 m“ R+r (R+r)t R+r‘由动能定理可得心安=-mv m2—爲/，得W安U1.92J2 2解题技法电磁感应与电路知识的关系图闭合电路吒EP=IUq=CU电流方向联系1：电动势E一联系2：功和能-电磁感应E嗚E=Bh>E=^Bl2a）q環楞次定律（右手定则）解决电磁感应中的电路问题三步曲用法拉第电磁感应定律算岀E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向:感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正负极，明确内阻八根据“等效电源”和电路中其他各 元件的连接方式画出等效电路图。

提升训练13 恒定电流1.(2018年4月浙江选考)杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯。

已知高压钠灯功率为400 W,LED灯功率为180 W,若更换4 000盏,则一个月可节约的电能约为()A.9×103kW·hB.3×105kW·hC.6×105kW·hD.1×1012kW·h2.(2018年9月桐乡高三模拟)某扫地机器人内置锂电池容量为2 250 mAh,在一般状况下,充满一次电可供其运行的时间为45 min。

已知该扫地机器人额定功率54 W,则下列说法正确的是()A.扫地机器人正常工作时的电流是2.25 AB.扫地机器人正常工作时额定电压为18 VC.扫地机器人工作时的内阻为6 ΩD.扫地机器人电池充满电之后的电能为4.374×105 J3.(2018年3月浙江十校联盟高三适应性考试)太阳能路灯是采用晶体硅太阳能电池供电,用代替传统公用电力照明的路灯,白天太阳能电池对蓄电池充电,晚上蓄电池的电能供给路灯照明。

太阳光垂直照射到地面上时,单位面积的辐射功率为P0=1.0×103 W/m2。

某一太阳能路灯供电系统对一盏LED灯供电,太阳能电池的光电转换效率为12%左右,电池板面积1 m2,采用一组24 V的蓄电池(总容量300 Ah),LED路灯规格为“40 W24 V”,蓄电池放电预留20%容量,下列说法正确的是()A.蓄电池的放电电流约为0.6 AB.一盏LED灯每天消耗的电能约为0.96 kW·hC.该太阳能电池板把光能转换为电能的功率约为40 WD.平时把该蓄电池充满所需要的最大能量约为5.76 kW·h4.(2016浙江名校协作体高三,12)如图为某智能手机电池上的信息,电池支持“9 V 2 A”快充技术,电池充满仅需约1.3小时,轻度使用状态可使用一天。

常见电学量的计算【典题1】（2018年2月嘉兴一中期末,11）智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生，它是能直接给移动设备充电的储能装置。

充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值,一般在0.60-0.70之间（包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗）。

某一款移动充电宝，其参数见下表，则（）A. 充电宝充电时将化学能转化为电能B. 该充电宝最多能储存能量为1.8X105 JC. 该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为3 hD. 该充电宝给电量为零、容量为2 000 mA ・h 的手机充电,则理论 上能充满5次答案:B解析:充电宝充电时将电能转化为化学能，故A 错误;该充电宝的 容量为歼 10 000 mA ・h 二 10 000 X10 3 X3 600 C=3・6 X104C ，该电池 的电动势为5 V ，所以充电宝储存的能量:E=E 电动势•歼5X3.6X104 J 二1.8X105 J ，故B 正确;以2 A 的电流为用电器供电，则供电时间 ^q_ 3^6X10^ s=5h ，故C 错误;由于充电宝的转化率是06所以可t=-二 ----I 2以释放的电能为10 000 mA ・h X0.6二6 000 mA ・h,给容量为2 000 mA h 的手机充电，理论上能充满次数为3次，故D 错误。

当堂练1 [2016—2017浙江杭州市五县高三（上）期中，8]如表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗，若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（）关闭A.由表格数据知，电动机的额定电压U=48 V，额定电流/=12 A,故电动机的输入功率为P=W=48xl2=576 W，故A错误;B.由表格数据得到电动机的输出功率为P出=350 W,根据能量守恒定律，有少二P出+PR代入数据，解得&1.57 Q,故B错误;C、D.电动自行车匀速运动p350时,速度为v=20 knVh=— m/s,根据P出二刊，有F=—=亘N=63 N,电9 v 9关闭特别提醒1 •对于电动机来说，正常工作时不是纯电阻电路,对于功率的不同计算公式代表的含义是不同的。

专题四电路与电磁感应专题综合训练(四)1.如图所示,开关S闭合,电流表、电压表均为理想电表,若电阻R1断路,则下列说法中正确的是()A.电流表示数变小B.电压表示数变小C.电源内电路消耗的功率变大D.R3消耗的功率变大2.如图所示为一种常见的身高体重测量仪。

测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。

质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。

当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U。

该同学的身高和质量分别为()A.v(t0-t),UB.UC.v(t0-t),(U-U0)D.(U-U0)3.如图所示,平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,两极板间有一个带负电的试探电荷固定在P点。

静电计的金属球与电容器的负极板连接,外壳接地。

以E表示两板间的电场强度,φ表示P点的电势,E p表示该试探电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角。

若保持负极板不动,将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计),各物理量变化情况描述正确的是()A.E增大,φ降低,E p减小,θ增大B.E不变,φ降低,E p增大,θ减小C.E不变,φ升高,E p减小,θ减小D.E减小,φ升高,E p减小,θ减小4.如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻r A=2 Ω,当S1闭合,S2、S3断开时,电流表A示数为6 A;当S2闭合,S1、S3断开时,A示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合,S1、S2断开时,A示数为4 A。

求:(1)电炉子的电阻及发热功率各多大?(2)电动机的内阻是多少?(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?5.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图所示,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V,内阻为0.05 Ω。

第2讲电磁感应问题,(建议用时：40分钟)一、单项选择题1．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是()A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向解析：选D.金属杆PQ向右切割磁感线，根据右手定则可知PQRS中感应电流沿逆时针方向；原来T中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆PQ中的感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向外，使得穿过T的磁通量减小，根据楞次定律可知T中产生顺时针方向的感应电流，综上所述，可知A、B、C项错误，D项正确．2．(2018·湖北黄冈质检)如图，虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L.一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为L，bc边与虚线边界垂直．现让线框沿bc方向以速度v匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线P开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流i的正方向，则下列四个图象中能正确表示i－t图象的是()解析：选 A.由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入P、Q之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针(即沿负方向)且逐渐增加，当导线框刚好完全进入Q、R之间的瞬间，电流由负向最大值变为零，然后电流方向变为逆时针且逐渐增加，当导线框离开磁场时，电流变为零，故A正确．3．如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为3∶1解析：选 B.由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，故A项错误；根据法拉第电磁感应定律E＝N＝NS，而磁感应强度均匀变化，即恒定，则a、b线圈中的感应电动势之比为＝＝＝9，故B项正确；根据电阻定律R＝ρ，且L＝4Nl，则＝＝3，由闭合电路欧姆定律I＝，得a、b线圈中的感应电流之比为＝·＝3，故C项错误；由功率公式P＝I2R知，a、b线圈中的电功率之比为＝·＝27，故D项错误．4.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E B.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向解析：选 B.由法拉第电磁感应定律E＝＝πr2，为常数，E与r2成正比，故E a∶E b＝4∶1.磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B项正确．5.(2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小解析：选 D.根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断ab中感应电流方向从a到b，A错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒定不变，感应电流I恒定不变，B错误；安培力F＝BIL，由于I、L不变，B减小，所以ab所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确．二、多项选择题6．电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有()A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B．取走磁体，电吉他将不能正常工作C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析：选BCD.由于铜质弦不能被磁化，因此振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，因此电吉他不能正常工作，A项错误；取走磁体，没有磁场，金属弦不能被磁化，振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，电吉他不能正常工作，B项正确；增加线圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大，C项正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，产生的电流方向不断变化，D项正确．7．(2016·高考全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析：选AB.设圆盘的半径为r，圆盘转动的角速度为ω，则圆盘转动产生的电动势为E＝Br2ω，可知，若转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A项正确；根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a到b的方向流动，B项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R可知，电阻R上的热功率变为原来的4倍，D项错误．8．(2018·高考全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势()A．在t＝时为零B．在t＝时改变方向C．在t＝时最大，且沿顺时针方向D．t＝T时最大，且沿顺时针方向解析：选AC.因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小．由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，～内电动势的方向沿顺时针，时刻最大，C正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，D 错误．9．如图所示，水平放置的两条光滑金属轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()A．向右加速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向左减速运动解析：选BC.MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流由Q→P，且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流由P→Q，且增大向左加速运动，故B、C正确．10．(2017·高考全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是()A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析：选BC.由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v＝＝m/s＝0.5 m/s，B 项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝BLv，得B＝＝T＝0.2 T，A项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误．三、非选择题11．(2018·潍坊模拟)如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上．若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；(2)导体棒EF上升的最大高度．解析：(1)EF获得向上的初速度v0时，感应电动势E＝BLv0电路中电流为I，由闭合电路欧姆定律：I＝此时对导体棒MN受力分析，由平衡条件：F A＋mg sinθ＝F fF A＝BIL解得：F f＝＋m gsinθ.(2)导体棒EF上升过程中MN一直静止，对系统由能量的转化和守恒定律知mv＝mgh＋2Q解得：h＝.答案：(1)＋m gsinθ(2)12．(2016·高考天津卷)电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ.一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g.(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化．，解析：(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为F安有F＝I d B①安设磁铁受到沿斜面向上的作用力为F，其大小为F＝2F安②磁铁匀速运动时受力平衡，则有F－m g sinθ＝0③联立①②③式可得I＝.④(2)磁铁在铝条间运动时，在铝条中产生的感应电动势为E＝Bdv⑤设铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有R＝ρ⑥由欧姆定律有I＝⑦联立④⑤⑥⑦式可得v＝.⑧(3)磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立①②⑤⑥⑦式可得F＝⑨当铝条的宽度b′>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F′，有F′＝⑩可见，F′>F＝mg sinθ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小，F′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小，综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′＝mg sin θ时，磁铁重新达到平衡状态，以较小的速度匀速下滑．答案：见解析,(建议用时：35分钟)一、单项选择题1.(2018·唐山一中模拟)如图所示是某校首届中学生创意物理实验设计展评活动中获得一等奖的作品《小熊荡秋千》．两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，C、D的两端用柔软的细导线吊了两个铜线圈P、Q(Q上粘有一张小熊的图片)，并组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置，当用手左右摆动线圈时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千．关于此作品，以下说法正确的是()A．P向右摆动的过程中，P中的电流方向为逆时针方向(从右向左看)B．P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动C．P向右摆动的过程中，Q会向左摆动D．若用手左右摆动Q，P会始终保持静止解析：选B.P向右摆动的过程中，穿过P的磁通量减小，根据楞次定律，P中有顺时针方向的电流(从右向左看)，故A错误；P向右摆的过程中，P中的电流方向为顺时针方向，则Q下端的电流方向向外，根据左手定则知，下端所受的安培力向右，则Q向右摆动．同理，用手左右摆动Q，P会左右摆动，故B 正确，C、D错误．2.(2018·广东梅州二模)如图所示，在平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的长通电直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系．四个相同的闭合圆形线圈在四个象限中完全对称放置，两条长直导线中电流大小与变化情况相同，电流方向如图所示，当两条导线中的电流都开始均匀增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是()A．线圈a中无感应电流B．线圈b中有感应电流C．线圈c中有顺时针方向的感应电流D．线圈d中有逆时针方向的感应电流解析：选C.由右手螺旋定则可判定通电导线磁场的方向．ac象限磁场不为零，a中磁场垂直纸面向里，当电流增大时，线圈a中有逆时针方向的电流，故A 错误；其中bd区域中的磁通量为零，当电流变化时不可能产生感应电流，故B、D错误；ac象限磁场不为零，c中磁场垂直纸面向外，当电流增大时，线圈c中有顺时针方向的电流，故C正确．3.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为()A.BRvB.BRvC.BRvD.BRv解析：选D.当圆环运动到图示位置，圆环切割磁感线的有效长度为R，ab边产生的感应电动势为：E＝BRv，a、b两点的电势差由欧姆定律得：U ab＝E＝BRv，故选 D.4．(2018·湖南G1联盟联考)如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()A．从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．1 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力C．0～1 s内圆环面积有扩张的趋势D．1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相反解析：选A.从上往下看，0～1 s内螺线管中的电流正向增加，根据右手定则可知，产生的磁场向上增加，根据楞次定律可知，圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确；0～1 s内正向电流增大，根据楞次定律，金属环与螺线管间为斥力，圆环对桌面的压力大于圆环的重力，圆环面积有缩小的趋势，选项B、C错误；1～2 s正方向电流减小，2～3 s反向电流增大，根据楞次定律，金属环中感应电流的磁场方向不变，感应电流方向不变，选项D错误．5．(2018·河南适应性练习)如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属闭合线框，匝数n＝10，总电阻R＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝0.1 m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度B1垂直水平面向外，B2垂直水平面向里，B1、B2随时间t 的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中近似取π＝3.下列说法正确的是()A．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.5 WbB．t＝0.2 s时刻线框中感应电动势为1.5 VC．0～0.3 s内通过线框横截面的电荷量为0.16 CD．线框具有向左运动的趋势解析：选 B.t＝0时刻穿过线框的磁通量为：Φ＝B1·πr2－B2·πr2＝0.025 Wb，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律可知，t＝0.2 s时刻线框中感应电动势为E＝n＝1.5 V，选项B正确；在0～0.3 s内通过线框中的电荷量q＝×Δt＝0.18 C，选项C错误；由楞次定律可知，线圈中垂直纸面向外的磁通量增大，感应电流顺时针方向，根据左手定则安培力向右，所以线圈有向右运动的趋势，故D错误．二、多项选择题6．(2018·齐鲁名校协作体联考)如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段(左端接有阻值为R的定值电阻)和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N′点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM′处，MN＝r.在t＝0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v0，之后金属细杆沿轨道运动，在t＝t1时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t＝t2时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g.以下说法正确的是()A．t＝0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv0B．t＝t1时刻，金属细杆所受的安培力为C．从t＝0到t＝t1时刻，通过金属细杆横截面的电荷量为D．从t＝0到t＝t2时刻，定值电阻R产生的焦耳热为mv－mgr解析：选CD.t＝0时刻，金属细杆产生的感应电动势E＝Bdv0，金属细杆两端的电压U＝·R＝Bdv0，故A项错误；t＝t1时刻，金属细杆的速度与磁场平行，不切割磁感线，不产生感应电流，所以此时，金属细杆不受安培力，故B 项错误；从t＝0到t＝t1时刻，电路中的平均电动势E＝＝，回路中的电流I ＝，在这段时间内通过金属细杆横截面的电荷量q＝I·t1，解得：q＝，故C项正确；设杆通过最高点速度为v2，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，对杆受力分析，由牛顿第二定律可得：mg＝m，解得v2＝从t＝0到t＝t2时刻，据功能关系可得，回路中的总电热：Q＝mv－mv－mg·2r，定值电阻R产生的焦耳热Q R＝Q，解得：Q R＝mv－mgr，故D项正确．7.(2018·湖南永州模拟)如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上，棒与金属导轨接触良好．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B.ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速度释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，使其沿导轨向上做匀加速运动．则下列说法中正确的是()A．ab棒中的电流方向由a到bB．cd棒先加速运动后匀速运动C．cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力D．力F做的功等于两棒产生的电热、摩擦生热与两棒增加的机械能之和解析：选CD.ab棒沿竖直向上运动，切割磁感线产生感应电流，由右手定则判断可知，ab棒中的感应电流方向为b→a，故A错误；cd棒中感应电流由c到d，其所在的区域有向下磁场，所受的安培力向里，cd棒所受的摩擦力向上，ab棒做匀加速直线运动，速度增大，产生的感应电流增加，cd棒所受的安培力增大，对导轨的压力增大，则滑动摩擦力增大，摩擦力先小于重力，后大于重力，所以cd棒先加速运动后减速运动，最后停止运动，故B错误；因安培力增加，cd棒受摩擦力一直增加，会大于重力，故C正确；根据功能关系可知，力F所做的功应等于两棒产生的电热、摩擦生热与两棒增加的机械能之和，故D正确．8.(2018·四川雅安诊断)如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B，导轨电阻不计．质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当金属棒ab下滑距离s时，速度大小为v，则在这一过程()A．金属棒ab运动的平均速度大小为vB．通过金属棒ab某一横截面的电荷量为C．金属棒ab受到的最大安培力为D．金属棒ab克服安培力做功为mgs sin θ－mv2解析：选BCD.分析ab棒的受力情况，有mg sin θ－＝ma，分析可得ab棒做加速度减小的加速运动，故其平均速度不等于初、末速度的平均值v，故A错误；通过金属棒ab某一横截面的电荷量q＝IΔt＝·Δt＝＝，故B正确；ab 棒受到的最大安培力为F＝BIL＝，故C正确；根据动能定理可知，mgs sin θ－W安＝mv2，金属棒ab克服安培力做功为W安＝mgs sin θ－mv2，故D正确．三、非选择题9．(2018·武汉模拟)电磁感应式无线充电系统原理如图(a)所示，给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流，从而实现充电器与用电装置之间的能量传递．某受电线圈的匝数n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻，当送电线圈接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化的规律如图(b)所示．求：(结果保留2位有效数字)(1)t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量；(2)在一个周期内，电阻R产生的热量．解析：(1)受电线圈中产生的感应电动势的平均值E＝n通过电阻的电流的平均值I＝通过电阻的电荷量q＝IΔt由图(b)知，在t1到t2的时间内ΔΦ＝4.0×10－4 Wb解得：q＝2.0×10－3 C.(2)由图(b)知T＝π×10－3 s又ω＝受电线圈中产生的电动势的最大值E m＝nΦmω线圈中的感应电流的最大值I m＝通过电阻的电流的有效值I＝电阻在一个周期内产生的热量Q＝I2RT解得：Q＝5.7×10－2 J.答案：(1)2.0×10－3 C(2)5.7×10－2 J10．(2018·山东潍坊二模)如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为1 m，其间有竖直向上的匀强磁场，两相同的导体棒垂直导轨放置，导体棒质量均为0.5 kg，电阻均为4 Ω，导体棒与导轨接触良好．锁定CD棒，在AB棒上加一水平向右的拉力，使AB棒从静止开始做匀加速直线运动，拉力随时间的变化规律如图乙所示，运动9 m后撤去拉力，导轨足够长且电阻不计，求：(1)AB棒匀加速运动的加速度及磁场的磁感应强度大小；(2)撤去拉力后AB棒运动的最大距离；(3)若撤去拉力的同时解除对CD棒的锁定，之后CD棒产生的焦耳热．解析：(1)设磁感应强度为B，t时刻的电动势为E，电路中的电流为I，则E＝BLvv＝at由闭合电路欧姆定律I＝；由牛顿第二定律：F－BIL＝ma解得F＝ma＋t由图可知，t＝0时刻F＝1 N，故ma＝1 N，a＝2 m/s2；图象斜率k＝＝1解得B＝2 T.(2)棒运动的最大速度v m，则v＝2as撤去拉力后AB棒减速运动，设经时间Δt，运动x停止，对AB棒由动量定律：－BILΔt＝0－mv mI＝ΔΦ＝BLx解得x＝6 m.(3)对系统由动量守恒：mv m＝2mv′。

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阶段训练（四）电路和电磁感应(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，1～6题只有一个选项符合题目要求，7~10题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分，有选错的得0分）1.如图所示，电路中的A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。

在开关S闭合与断开时,A、B灯泡发光情况是()A.S刚闭合后，A灯亮一下又逐渐变暗,B灯逐渐变亮B.S刚闭合后,B灯亮一下又逐渐变暗,A灯逐渐变亮C.S闭合足够长时间后，A灯泡和B灯泡一样亮D。

S闭合足够长时间后再断开,B灯立即熄灭，A灯逐渐熄灭2。

如图所示，电源电动势为E，内阻为r.当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时,理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，干路电流为I,下列说法正确的是(灯泡电阻不变)（)A。

小灯泡L1、L3变暗,L2变亮B.ΔU1与ΔI的比值不变C。

ΔU1<ΔU2D。

ΔU1=ΔU23.如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势随时间变化的e-t图象分别如图乙中曲线a、b所示,则（）A.两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为0B。

第2讲电磁感应规律及综合应用网络构建备考策略1.看到“磁感应强度B随时间t均匀变化”，想到“ΔBΔt＝k为定值”。

2.应用楞次定律时的“三看”和“三想”(1)看到“线圈(回路)中磁通量变化”时，想到“增反减同”。

(2)看到“导体与磁体间有相对运动”时，想到“来拒去留”。

(3)看到“回路面积可以变化”时，想到“增缩减扩”。

3.抓住“两个定律”、运用“两种观点”、分析“一种电路”“两个定律”是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；“两种观点”是指动力学观点和能量观点；“一种电路”是指电磁感应电路。

楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用楞次定律的应用【典例1】(2019·浙江绍兴选考模拟)大小不等的两导电圆环P、Q均固定于水平桌面，Q环位于P环内。

在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B，则( )图1A.Q环内有顺时针方向的感应电流B.Q环内有逆时针方向的感应电流C.P环内有顺时针方向的感应电流D.P环内有逆时针方向的感应电流解析由楞次定律可知P环内有逆时针方向的感应电流，Q环内没有感应电流产生，故A、B、C错误，D正确。

答案 D【典例2】(2019·浙江海宁选考模拟)(多选)如图2所示，闭合导体环水平固定。

条形磁铁S极向下以初速度v0沿过导体环圆心的竖直轴线下落，穿过导体环的过程中，关于导体环中的感应电流及条形磁铁的加速度，下列说法正确的是( )图2A.从上向下看，导体环中的感应电流的方向先顺时针后逆时针B.从上向下看，导体环中的感应电流的方向先逆时针后顺时针C.条形磁铁的加速度一直小于重力加速度D.条形磁铁的加速度开始小于重力加速度，后大于重力加速度解析当条形磁铁的中心恰好位于导体环所在的水平面时，条形磁铁内部向上的磁感线都穿过了导体环，而条形磁铁外部向下穿过导体环的磁通量最少，所以此时刻穿过导体环的磁通量最大，因此全过程导体环中磁通量方向向上，先增大后减小，从上向下看，感应电流方向先顺时针后逆时针，A正确，B错误；导体环中的感应电流产生的磁场始终阻碍条形磁铁运动，所以条形磁铁的加速度一直小于重力加速度，C正确，D错误。

提升训练14电磁感应的电路和图象问题1.(2017浙江宁波选考模拟)如图所示为倾角为α=30°的固定粗糙斜面,斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场,方向垂直斜面向下,一质量为m,电阻为R,边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈,在沿斜面向上的恒力作用下,以速度大小v沿斜面向上匀速进入磁场,线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时,ab边两端的电压相等。

已知磁场的宽度d大于线圈的边长L,线圈与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度g取10 m/s2。

求:(1)线圈有一半面积进入磁场时通过ab边的电荷量q;(2)恒力F的大小;(3)线圈通过磁场的过程中,ab边产生的热量Q。

2.如图甲所示,两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ固定于水平面内,导轨间距d=0.40 m,一端与阻值R=0.15 Ω的电阻相连。

导轨间x≥0一侧存在一个方向与导轨平面垂直的磁场,磁感应强度沿x方向均匀减小,可表示为B=0.50(4-x)(T)。

一根质量m=0.80 kg、电阻r=0.05 Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。

棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=0.50 m/s沿导轨向右运动。

已知运动过程中棒始终与导轨垂直,电阻上消耗的功率不变。

(1)求金属棒在x=0处时回路中的电流;(2)求金属棒在x=2.0 m处速度的大小;(3)金属棒从x=0处运动到x=2.0 m处的过程中:①在图乙中画出金属棒所受安培力F安随x变化的关系图线;②求外力所做的功。

3.一辆塑料玩具小汽车,底部安装了一个10匝的导电线圈,线圈和小车总质量m=0.5 kg,线圈宽度l1=0.1 m,长度与车身长度相同l2=0.25 m,总电阻R=1.0 Ω;某次试验中,小车在F=2.0 N的水平向右恒定驱动力作用下由静止开始在水平路面上运动,当小车前端进入右边的匀强磁场区域ABCD时,恰好达到匀速直线运动状态,磁场方向竖直向下,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象所示,以小车进入磁场的时候作为计时的起点;磁场长度d=1.0 m,磁场宽度AB大于小车宽度,整个过程中小车所受阻力为其总重力的。