前端基础入门课程
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web前端开发课程建设基础随着互联网的发展,前端开发已成为当下热门职业之一。
许多人选择学习前端开发课程,以期在这个领域找到自己的职业出路。
然而,在建设前端开发课程之前,我们需要清楚的了解一些基础理论。
第一步:HTML与CSS的基础在学习前端开发的过程中,首先需要了解的是HTML与CSS的基础。
HTML是网页的骨架,负责网页结构的搭建,CSS则是网页的皮肤,负责网页样式的设计。
掌握HTML和CSS的基础知识对于学习和理解后续课程非常重要。
第二步:JavaScript基础JavaScript是目前应用最广泛的脚本语言之一,它可以为网站带来动态、交互式的功能,比如表单验证、动画效果、页面交互等等。
在学习JavaScript之前,需要了解变量、函数、条件语句、循环语句等基础概念。
第三步:工具的使用在前端开发中,工具非常重要。
掌握常用的前端开发工具可以提高开发效率。
像Sublime、WebStorm、Visual Studio Code等都是非常常用的文本编辑器。
在前端开发中,必须要会使用Chrome或Firefox等主流浏览器的开发者工具,方便我们调试JavaScript代码、排查错误等等。
第四步:框架的使用框架是一种用于简化开发过程的工具。
学习前端开发中必须要掌握至少一种框架。
目前较为流行的前端框架有jQuery、Vue、React等等。
通过掌握框架的使用,可以大幅度提高开发效率,减少重复性工作。
总之,前端开发课程建设基础非常重要。
在学习过程中,需要有循序渐进的学习步骤,以了解前端开发的基础理论、工具的使用、框架的使用等等,通过不断的实践和积累,深入理解前端开发的概念和技能,最终成为一名优秀的前端开发者。
丰泽教育WEB前端开发培训课程体系1、Web PC端页面重构课程时长内容网页图像设计(PS)2周PS 操作、色彩基础与配色、蒙版、图像变换、修图技巧、钢笔与抠图、矢量图形绘制、文本设计、渐变与图层样式、网页修图、图表设计、导航设计、网页切图、图像优化、布局设计Web 界面设计与实现WEB 广告设计、专题页设计、图标设计、电商网站设计、企业门户网站设计、WEB 应用设计、WEB APP 设计;熟练掌握各种WEB 界面的设计,精通WEB UI 设计规范与布局实现,并完成界面的制作。
页面上线流程页面上线流程UI 交互设计互联网UI 交互效果分析(图片整合、滑动门及宽高自适应等高级应用技术;初步接触Javascript)页面重构阶段项目实战牛到里约,跑动中国专题页云购全球一元抢苹果web界面设计2、HTML5基础课程时长内容HTML5 基础+CSS3基础HTML 快速入门、文本、图像、链接、表格、列表、表单、框架;CSS 基础语法、各种选择器(通用选择器、元素选择器、id和class 选择器、后代选择器、伪类选择器等)、盒模型与背景、文本格式化、4周表格、显示与定位CSS3高级CSS 复杂选择器(兄弟选择器、属性选择器、伪类和伪元素选择器等)、动画、过渡、2D/3D 转换、弹性盒子、CSS Hack、CSS 优化、CSS规范阶段项目实战电商站:1 号店3、JavaScript开发课程时长内容JS入门热身元素获取、事件类型:鼠标、键盘、窗口、表单、自定义事件、初识函数、变量声明、变量赋值、变量命名规则、关键字、保留字、window、元素基本属性操作、.操作符和[]操作符、初识if for语句、this关键字、getElementsByClassName兼容性、querySelector、querySelectorAll、自定义属性之索引。
JS数据类型JS的6大数据类型、类型检测、数据类型转换:强制类型转换、隐式类型转换、运算符:算术运算符、赋值运算符、关系运算符、逻辑运算符、位运算符,运算符优先级、函数定义、函数表达式、形参、实参、不定参、类数组对象对象arguments、返回值、作用域、作用域链、流程控制:if、else、switch、case、for、while、break、continueJS中时间概念JS中的定时器、setInterval()与setTimeout()区别、取消定时器、定时器优化方法。
JavaScript+jQuery前端开发基础教程教案第一章:JavaScript概述1.1 课程介绍本章节将介绍JavaScript的发展历程、特点以及应用场景。
使学生了解JavaScript的历史背景和基本概念,为后续学习打下基础。
1.2 教学目标了解JavaScript的历史和发展掌握JavaScript的基本特点掌握JavaScript的应用场景1.3 教学内容1.3.1 JavaScript的历史和发展1.3.2 JavaScript的基本特点1.3.3 JavaScript的应用场景1.4 教学方法采用讲解、案例演示、互动提问等方式进行教学。
1.5 课后作业简述JavaScript的历史和发展。
列举出JavaScript的三个基本特点。
说出JavaScript的应用场景。
第二章:HTML与CSS基础2.1 课程介绍本章节将介绍HTML和CSS的基本概念,以及如何使用它们来创建网页。
学生将学会如何编写HTML代码和应用CSS样式。
2.2 教学目标掌握HTML的基本结构了解CSS的作用和基本语法学会使用CSS样式化网页2.3 教学内容2.3.1 HTML基本结构2.3.2 CSS的基本语法和作用2.3.3 使用CSS样式化网页2.4 教学方法采用讲解、案例演示、互动提问等方式进行教学。
2.5 课后作业编写一个简单的HTML页面,包括、段落和图片。
尝试使用CSS样式化你的HTML页面,使其看起来更美观。
第三章:JavaScript基本语法和操作3.1 课程介绍本章节将介绍JavaScript的基本语法和基本操作,如变量、数据类型、运算符、控制语句等。
学生将学会如何编写简单的JavaScript代码。
3.2 教学目标掌握JavaScript的基本语法学会使用JavaScript进行基本操作3.3 教学内容3.3.1 JavaScript的基本语法3.3.2 变量和数据类型3.3.3 运算符和控制语句3.4 教学方法采用讲解、案例演示、互动提问等方式进行教学。
Web前端开发入门指南随着互联网的普及,Web前端开发也变得越来越重要。
前端开发涉及的内容包括Web页面的设计、开发和维护等。
这是一个需要掌握技术和艺术的领域,因此需要学习和实践的时间和精力。
本文为Web前端开发新手提供一个入门指南,帮助新手了解Web前端的基础知识和技术要点,以及如何学习和实践。
第一部分:Web前端开发基础Web页面的开发需要掌握HTML、CSS和JavaScript等基础技术。
以下是这些技术的简介。
1. HTMLHTML是一种标准化的标记语言,用于创建和组织Web页面中显示的内容。
HTML中的标记(tag)可以描述文本、图片、链接等,使Web浏览器能够正确显示内容。
HTML5是最常用的版本,具有更多的标记和更强的语义化,使内容易于理解和格式化。
2. CSSCSS是一种样式表语言,用于设置Web页面的外观和样式。
可以通过CSS来设置文本、背景、边框、宽度、高度等的样式。
CSS3可以提供更多的样式功能,如动画、背景图像、渐变、阴影等。
3. JavaScriptJavaScript是一种脚本语言,用于处理Web页面的交互和动态效果。
可以通过JavaScript编写脚本语言来处理表单验证、页面交互、动态效果等。
JavaScript还可以与服务器交互,获取和更新数据等。
第二部分:Web前端应用开发除了掌握基本的HTML、CSS和JavaScript技术外,还需要了解Web前端意义下的应用开发,包括以下几个方面。
1. 响应式Web设计随着移动设备使用量的增加,越来越多的用户使用手机和平板电脑访问Web页面。
响应式Web设计可以自动适应不同的设备和屏幕大小,提供更好的用户体验。
2. Web框架Web框架可以帮助开发人员快速构建Web应用程序,并提供更好的可维护性和扩展性。
常见的Web框架包括AngularJS、React、Vue.js等。
3. Web访问性能优化Web访问性能优化是提高应用程序性能和用户体验的重要一环。
网页设计与前端开发入门第一章网页设计的基础知识网页设计是指为网站创建和设计用户界面的过程。
在进行网页设计之前,我们需要对网页设计的一些基础知识有所了解。
1.1 网页设计的目标网页设计的目标是为了提供优良的用户体验,使用户能够轻松地浏览网页内容,同时也要符合网站的整体风格和品牌形象。
1.2 响应式设计响应式设计是指网页能够根据不同设备(如手机、平板、电脑等)的屏幕尺寸自动调整布局和样式,以便用户获得最好的浏览体验。
1.3 色彩和排版色彩和排版是网页设计中非常重要的两个方面。
恰当的色彩搭配和排版能够提升网页的可读性和吸引力,给用户留下良好的印象。
第二章前端开发的基础知识前端开发是指通过使用HTML、CSS和JavaScript等技术来创建和开发网页的过程。
了解前端开发的基础知识对于想要从事网页设计与开发的人来说是非常重要的。
2.1 HTML和CSSHTML和CSS是前端开发中最基本、最重要的两种技术。
HTML用于定义网页的结构和内容,CSS用于控制网页的样式和布局。
2.2 JavaScriptJavaScript是一种用于实现网页交互和动态效果的编程语言。
通过使用JavaScript,我们可以实现一些强大的功能,比如表单验证、动画效果等。
2.3 前端开发工具前端开发工具是辅助开发人员进行前端开发的软件或在线服务。
常用的前端开发工具包括代码编辑器、版本控制系统、包管理器等。
第三章网页设计与前端开发的最佳实践为了能够进行高质量的网页设计与前端开发,我们需要遵循一些最佳实践原则。
3.1 设计原则在进行网页设计时,我们需要考虑一些设计原则,如布局、对比度和一致性等。
合理运用这些原则能够使网页设计更加美观和易于使用。
3.2 前端开发规范编写清晰、可维护的代码是前端开发中的一项重要任务。
遵循前端开发规范能够使代码更易读、易懂,并有助于团队协作和项目维护。
3.3 性能优化优化网页的加载速度和性能是一个不可忽视的因素。
《Web前端技术基础》课程标准一、课程基本信息二、课程性质与任务(一)课程性质《Web前端技术基础》课程是为大数据技术专业开设的一门专业基础课。
贯彻国家“立德树人”的教育方针,创新实践学校“理实一体虚实结合工匠工坊”的人才培养模式,依托学校双高专业群建设和职业教育提质培优行动计划任务,本课程基于OBE理念设计,聚焦HTML网页技术、CSS样式应用、JavaScript动态行为典型工作任务,培养具有爱岗、敬业优秀品质和工匠精神的“会设计、善管理、懂技术、知新规,通实施”的高素质技术技能型人才。
本课程是依据专业人才培养目标和相关职业岗位(群)的能力要求而设置的。
本课程的后续课程有《数据采集技术》、《数据可视化技术与应用》等。
(二)课程任务本课程主要讲授HTML网页技术、CSS样式应用、JavaScript动态行为等内容,培养面向软件与信息服务领域从事Web前端开发的高素质技术技能人才,对本专业岗位所需要的知识、技能和素质目标的达成起支撑作用。
课程将思政元素有机融入课程教学,培养学生的综合素质。
(三)课程设计思路本课程是以大数据技术专业所涵盖的岗位群进行任务与职业能力分析,对接“1+X”职业技能等级证书以及全国职业院校技能大赛,以任务驱动、就业为导向,根据本专业学生的认知特点,以学生职业能力、素质培养为目标,选取课程教学内容,并为学生可持续发展奠定良好的基础。
三、课程目标与要求(一)课程目标1.素质目标(1)培养诚实、守信、坚韧不拔的性格;(2)培养善于沟通表达、善于自我学习、具备团队协作的能力;(3)养成规范的编码、按时交付软件等良好的工作态度;(4)培养学生分析问题、解决问题及创造思维能力。
2.知识目标(1)掌握站点和网页的管理;(2)掌握HTML基础知识和常用文本元素、图像元素、多媒体元素、超链接元素、列表元素、表格元素和表单元素;(3)掌握CSS基础知识,包括基础选择器、字体文本样式属性、高级特性等;(4)掌握CSS盒子模型及相关属性;(5)掌握CSS布局,重点是相对定位和绝对定位;(6)掌握JavaScript 基础知识、程序控制结构、常用对象、事件编程3.能力目标(1)能使用HTML制作包含基本内容的网页;(2)能使用HTML及CSS等技术来设计网页布局;(3)学会使用JavaScript技术来提高网页交互性、体验性;(4)学会综合使用HTML、CSS与JavaScript的相关知识,来丰富、渲染网页;(5)能根据具体应用需求,创新性地设计网页(二)课程要求四、课程结构与内容(一)课程结构与学时分配(二)课程内容与要求(可自定义表格)(三)课程思政实施要求本课程立足于Web前端开发角度,从网页设计与制作方面规范和指导网站开发的全过程。
《前端Web开发基础》课程标准表1 课程基本信息(一)课程性质与任务课程性质:《Web开发基础》是软件工程专业培养课程体系中的一门专业必修课程,其包含了软件行业Web开发领域的关键技术基础知识(HTML,CSS及JavaScript等)。
该课程的设置充分考虑了其在Web开发领域的关键性作用、目前市场广泛的应用需求和良好的就业前景,注重学生对理论基础知识、专业技能的理解、掌握。
课程任务:通过本课程的学习,使学生理解HTML、CSS及JavaScript等基本的理论知识;掌握应用上述理论知识,制作基本网页、设计网页布局、实现多样化及良好客户体验的页面效果等应用技能;培养学生的创新意识,设计特色网页。
(二)课程教学目标通过本课程的学习,使学生掌握Web开发技术的基本理论知识,具备一定的应用开发技能,培养学生工程意识、创新能力和素质。
1. 知识目标(1)了解本课程内容在Web开发领域的定位与作用;(2)了解HTML、CSS及JavaScript技术的发展脉络、趋势及应用前景;(3)掌握HTML中的基本元素、文字与段落元素、图像元素、列表元素、表格元素、超链接元素、多媒体元素、框架元素及表单元素的语法、属性和参数等基础知识;(4)掌握CSS中元素的语法、属性和参数等基础知识;(5)了解网页布局的几种方法,掌握使用CSS进行网页布局、样式设计的基础知识;(6)掌握JavaScript中的基本语法知识;(7)掌握JavaScript进行提交内容校验、生成网页特效等方法。
2. 能力目标(1)具备使用HTML制作包含基本内容的网页的能力;(2)具备使用HTML及CSS等技术来设计网页布局的能力;(3)具备使用JavaScript技术来提高网页交互性、体验性的能力;(4)具备综合使用HTML、CSS与JavaScript的相关知识,来丰富、渲染网页的能力;(5)具备根据具体应用需求,创新性地设计网页的能力。
3. 素质目标(1)培养学生具备克服困难解决问题的意志;(2)培养学生养成严谨认真的科学态度,耐心细致的工作作风;(3)培养学生具备良好的交流沟通素养和创新精神。
前端开发工程师所学的课程前端开发工程师是目前互联网行业中非常热门的职业之一,随着互联网的快速发展,前端开发工程师的需求量也越来越大。
作为一名前端开发工程师,我们需要掌握一系列的技术和知识,下面将介绍我所学的一些课程。
1. HTML与CSSHTML和CSS是前端开发的基础,HTML用于描述网页的结构,CSS用于控制网页的样式。
在这门课程中,我们学习了HTML的基本语法和标签,了解了CSS的选择器、样式属性和布局技巧。
掌握了HTML与CSS的基础知识之后,我们可以编写简单的网页并为其添加样式。
2. JavaScriptJavaScript是一门用于为网页添加交互功能的脚本语言。
在这门课程中,我们学习了JavaScript的语法和基本的编程概念,例如变量、函数、循环和条件语句等。
我们还学习了如何使用JavaScript与HTML和CSS进行交互,实现动态效果和用户交互。
3. 前端框架前端框架是一种提供了一系列工具和组件的开发平台,可以帮助我们更高效地开发网页和应用程序。
在这门课程中,我们学习了一些常用的前端框架,例如React、Vue和Angular等。
我们了解了它们的特点、用法和原理,并学会了如何使用这些框架来构建复杂的前端应用。
4. 响应式设计响应式设计是一种能够自动适应不同设备和屏幕尺寸的网页设计方法。
在这门课程中,我们学习了响应式设计的原理和技巧,掌握了使用媒体查询和弹性布局等技术来实现响应式网页。
通过这门课程,我们可以为不同的设备和屏幕尺寸提供最佳的用户体验。
5. 性能优化性能优化是前端开发中非常重要的一环,它可以提高网页的加载速度和响应速度,提升用户体验。
在这门课程中,我们学习了一些性能优化的技巧和工具,例如减少HTTP请求、压缩和合并文件、使用浏览器缓存和懒加载等。
通过这门课程,我们可以更好地优化我们的网页和应用程序。
6. 浏览器原理浏览器是我们日常使用的网页浏览工具,了解浏览器的工作原理对于前端开发工程师来说非常重要。
web前端开发初级教案
一、教学目标
1.知识目标:使学生掌握HTML、CSS、JavaScript等基本前端开发技术。
2.能力目标:培养学生运用所学知识开发实际应用的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对于前端开发的热爱和兴趣,让学生认识到团队协作的重要性,提升学生的职业素养。
二、教学重点和难点
1.教学重点:HTML、CSS、JavaScript的基本语法和常用API。
2.教学难点:如何运用所学知识开发实际应用。
三、教学内容及步骤
1.HTML基础:HTML标签的认识和理解,表单标签及使用,图像标签及使用。
2.CSS基础:CSS选择器,常见布局方式(如Flexbox,Grid),基础样式(字体、颜色、背景)。
3.JavaScript基础:变量、数据类型,条件语句,循环语句,函数,事件处理。
4.JavaScript进阶:DOM操作,事件模型,Ajax。
5.实战练习:制作简单的网站页面,如登录页面、注册页面等。
6.团队协作:分组完成一个综合性项目,培养学生的团队协作
能力。
四、教学方法和手段
1.理论教学:讲解知识点,配合实例演示。
2.实践教学:让学生动手编写代码,理解和掌握知识点。
3.互动教学:组织讨论,让学生分享学习心得和体验。
4.在线教学:利用在线平台,提供额外的学习资料和练习题。
五、评估与反馈
1.课堂练习:课堂上布置一些小练习,检验学生对知识点的掌握情况。
2.项目报告:要求学生完成一个综合性项目,并提交项目报告。
3.反馈指导:对学生的练习和项目报告进行点评和指导,帮助他们改进和提高。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。