数列求和说课稿精编资料

《等差数列求和》说课稿一、教材分析：本节课教学内容是高中课程标准实验教科书必修5（北师大版）中第二章的第二节内容．本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用．等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题．同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法二、学情分析在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，也对高斯算法有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想．高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍．三、教学目标：1．知识与技能(1)掌握等差数列前n项和公式; (2)掌握等差数列前n项和公式的推导过程; (3)会简单运用等差数列的前n项和公式。

2．过程与方法(1) 通过对等差数列前n项和公式的推导过程,渗透倒序相加求和的数学方法；(2) 通过公式的运用体会方程的思想；(3) 通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力。

3．情感、态度与价值观结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激四、重点、难点：1、教学重点等差数列的前项和公式及应用2、教学难点从二次函数的角度理解等差数列的前n项和公式五、教法学法本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。

六、教学过程1、创设情景，激发兴趣，引入新课由学生阅读教材（P15高斯的例子）1+2+3+……+100=？通过创设情景引入问题，从一节课的开头就引起学生的兴趣，使学生初步理解倒序相加法求和的基本原理. 使学生感受到利用公式求等差数列的前n 项和得便利. 同时使学生初步熟悉公式的应用.2、归纳抽象，形成概念 教师适时提出问题：根据2)(1n n a a n S += , d n n na S n 2)1(1++= 从方程的角度看，以上式子各有几个未知量？若要把其中某个未知量求出，需要知道几个量。

等比数列的前n项和（第一课时）各位评委老师，大家下午好！今天我说课的内容是《等比数列的前n项和》第一课时。

《等比数列前n项和》是人教A版必修5第二章数列中第五节的内容。

下面，我将从教材分析、教法分析、教学目标、教学过程及板书设计这5个方面进行说课。

一、教材分析（一）教材分析首先，对本节教材内容的分析，我分为三个角度:1.教材的课程设置本节内容是等差、等比数列内容的延续；同时也为以后学习数列求和提供了基本方法。

2.知识的应用价值《等比数列的前n项和》是从实际问题中抽离出来的数学模型。

在人们的日常生活有着广泛的应用，例如储蓄、分期付款等问题.在教会学生基础知识的同时，还要挖掘出只是背后的思想方法。

3.数学思想方法渗透通过本节内容的学习，可以向学生渗透数列求和的一个重要方法——错位相减法;还可以帮助学生理解由特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想.（二）课时安排《等比数列的前n项和》可安排两课时。

第一课时重在前n项和公式的推导和灵活运用；第二课时重在通过课后习题总结出前n项和的相关性质。

二、教法分析在确定具体的教学方法之前，先分析学情。

（一）学情分析等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和公式是学生已经具备的知识基础。

通过前面的学习，学生已经具体研究了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。

在此基础上，学生会产生思考，有想探究等比数列前n项和公式的想法，但是学生从“倒序相加”到“错位相减”的思维定势不易突破，而且学生的逻辑思维仍不够严谨。

（二）教学方法及具体措施基于本节课是公式推导课，应着重采用类比探究式教学方法。

在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题引导点拨，充分体现“学生为主，教师为辅”的思想。

同时，利用多媒体课件教学能增强课堂的的直观性和趣味性，还可提高课堂教学的效率。

在对教材和学情分析之后，制定了如下教学目标：三、教学目标知识目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导方法，在熟悉求和公式特点的基础上，能合理选择并灵活运用公式。

《等比数列的前 n 项和》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是“等比数列的前 n 项和”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等比数列的前 n 项和”是高中数学数列这一章节的重要内容。

它不仅是等比数列知识的一个重要应用，也为后续学习数列求和的其他方法以及数学归纳法等知识奠定了基础。

在教材的编排上，通过引导学生从特殊到一般，逐步探究等比数列前 n 项和的公式推导，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。

同时，教材中的例题和习题也有助于学生巩固所学知识，提高应用能力。

二、学情分析学生已经学习了等比数列的定义、通项公式等相关知识，具备了一定的数列运算和推理能力。

但对于等比数列前 n 项和公式的推导，可能会存在一定的困难，需要教师引导学生通过类比、归纳等方法进行探究。

此外，学生在数学学习中可能存在思维定式，对于新的数学方法和思路的接受需要一定的时间和过程。

因此，在教学中要注重启发式教学，引导学生积极思考，主动参与到知识的构建过程中。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等比数列前 n 项和公式的推导过程。

（2）掌握等比数列前 n 项和公式，并能熟练运用公式解决相关问题。

2、过程与方法目标（1）通过公式的推导，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。

（2）让学生经历从特殊到一般、类比、归纳等数学思想方法的运用过程，提高学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标（1）通过探究等比数列前 n 项和公式，激发学生的学习兴趣和求知欲。

（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的科学态度。

四、教学重难点1、教学重点等比数列前 n 项和公式的推导及应用。

2、教学难点等比数列前 n 项和公式的推导过程中错位相减法的理解和运用。

五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式、探究式的教学方法。

引导学生通过自主探究、合作交流等方式，逐步推导等比数列前 n 项和公式。

等差数列求和公式的说课稿说课稿：等差数列的前n项和一、教材分析本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用．是继等差数列通项公式之后的又一重要概念，与前面学习的函数有着密切的联系；通过对公式的推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题的方法，也为以后推导等比数列求和公式奠定了基础；同时等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和在实际生活中有着广泛的应用.二、学情分析学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，也对高斯算法有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想．高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍．三、教学目标知识目标：掌握等差数列的前n项和公式，能熟练的应用等差数列的前n 项和公式求和；能力目标：在知识发生、发展以及形成过程中遵循从特殊到一般的认知规律，培养学生的类比思维能力，通过对公式从不同角度不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题解决问题的能力情感目标：通过生动具体的现实问题，以及令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，产生热爱数学的情感。

四、教学重点、难点教学重点：等差数列的前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题教学难点：获得等差数列前n项和公式的推导思路五、教学方法利用计算机和实物投影辅助教学，采用启发探究相结合的教学模式六、教学过程学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：（一）创设情境——引入问题首先讲述世界七大奇迹之一泰姬陵的传说（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。

）传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），你知道这个图案一共花了多少宝石吗？也就是计算1+2+3+ (100) 紧接着讲述高斯算法：高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”。

等比数列求和说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是等比数列求和。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析等比数列求和是数列这一章节中的重要内容，它不仅是等比数列知识的一个重要应用，也为后续学习数列的综合问题奠定了基础。

在教材中，等比数列求和公式的推导过程蕴含了重要的数学思想方法，如错位相减法，对于培养学生的逻辑思维能力和运算能力具有重要的作用。

本节课的内容在教材中起着承上启下的作用，通过对前面等比数列通项公式的学习，学生已经具备了一定的知识基础和方法储备，为探究等比数列求和公式做好了铺垫。

同时，等比数列求和的知识在实际生活中也有着广泛的应用，如金融领域中的利息计算、工程中的增长问题等，能够让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

二、学情分析在知识储备方面，学生已经学习了等差数列的相关知识，掌握了数列的基本概念和通项公式的求解方法，对数列的研究有了一定的经验。

同时，学生也学习了等比数列的定义、通项公式等基础知识，为本节课的学习打下了良好的基础。

在能力水平方面，高二的学生已经具备了一定的观察、分析、归纳和推理能力，但对于较为复杂的数学问题，还需要进一步的引导和启发。

在学习态度方面，学生对数学有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难，容易产生畏难情绪，需要教师给予及时的鼓励和帮助。

三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我确定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）掌握等比数列求和公式及其推导方法。

（2）能够运用等比数列求和公式解决相关的数学问题。

2、过程与方法目标（1）通过对等比数列求和公式的推导，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

（2）让学生经历从特殊到一般、类比、归纳等数学思想方法的运用过程，提高学生的数学素养。

3、情感态度与价值观目标（1）通过等比数列求和公式的探究，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

《数列求和》教学设计说明南皮一中刘宝杰由于本次课内容是高中的重点与难点，学生对除了等差和等比数列以外的其他数列了解太少，思维范畴比较狭窄，所以在学习过程中会摸不着门，找不着规律。

学生在学习过程中容易受等差数列和等比数列的影响，会不自然的往上述两个数列方面思考，但又缺乏对两个特殊数列的深层次理解，故而在研究数列求和时对出现的新问题感到束手无策，和老知识联系不起来。

针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

引导学生分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

本次课我将采用多媒体教学，以节省课堂教学时间，提高课堂效率，同时增加学生的学习兴趣，使课堂教学达到尽可能大的学习效果，完成教学任务。

由于本次课难度较大，内容较多，所以课程设计很紧凑，学生在40分钟内能简单了解数列的几种常见求和方法及其针对的题型，但要想掌握也不是很容易。

课下，学生需要通过针对性练习，对新知识加深理解，从而熟练掌握。

以下是我对本次课的设计说明，如有不妥之处，请各位老师批评指正。

一、教材分析1、教材的地位和作用：“数列”是中学数学的重要内容之一。

是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要题材，它与高等数学有较为密切的联系，是进一步学习必备基础知识，因而是历年高考命题的热点之一，而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。

例如：银行存款的单利和复利、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。

教材分析就本节课而言，数列求和问数列的的一个重要问题，同时也是高考高查的重点和难点，它涉及到等差、等比数列求和，以及构造数列等多方面的知识，必须讲清、讲透。

二、教学目标分析（1）知识目标数列求和的几种常用方法：公式求和法；分解重组求和法；错位相减求和法；裂项相消求和法。

等比数列的前n 项和各位老师，同学，大家下午好！今天我说课的内容是《等比数列的前n 项和》 首先，我对教材进行分析，教学目标，教学重难点，教法分析，学法分析，教学过程，评价分析以及板书等方面进行说课。

一、 教材分析等比数列的前n 项和是高中必修5第二章第五节内容。

它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。

它是从实际问题中抽离出来的数学模型，在分期付款等实际问题中有广泛地应用。

同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。

二、教学目标依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：1、知识与技能目标：理解等比数列前n 项求和公式的推导方法，能够利用公式解决一些简单问题。

2、过程与方法目标：通过公式推导，提高数学建模意识，体会特殊到一般的思维方式。

3、情感与态度价值目标：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点三、教学重点与难点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：重点：等比数列的前n 项和公式的推导及其简单应用。

此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，难点：等比数列的前n 项和的公式推导过程的理解为了讲清重点和难点，达到本节课的教学目标，我将从教法学法上谈谈：四、教法分析基于本节课是公式推导课，应着重采用探究式教学方法。

在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。

五、学法分析在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备了一定的知识基础。

在教师创设的情景中，结合教师点拨提问，经过交流讨论，形成认识过程。

通过训练，发现自身不足并及时完善。

在这个过程中，学生主动参与学习，提高自身的数学修养。

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程。

六、教学过程1、创设情境引用西游记猪八戒还贷故事，通过师生间探讨合作，解决情境问题：29323022221+++++= S这样把教学内容转化为具有实际意义的问题，让学生产生强烈的问题意识。

等差数列的前n项和公式说课稿《等差数列的前 n 项和公式说课稿》尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的前n 项和公式”。

接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等差数列的前 n 项和公式”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。

等差数列在现实生活中有着广泛的应用，而前 n 项和公式则是等差数列的核心内容之一，它不仅为后续学习等比数列的前 n 项和公式奠定了基础，也在数学建模和解决实际问题中发挥着重要作用。

本节课的教材内容编排注重从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，通过引导学生探究等差数列前 n 项和的计算方法，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。

二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们已经掌握了等差数列的通项公式和基本性质，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

但对于如何从特殊到一般地推导等差数列的前 n 项和公式，以及如何灵活运用公式解决实际问题，还需要进一步的引导和训练。

在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对公式的推导过程理解不够深入，容易机械记忆；二是在运用公式时，不能准确选择合适的公式和方法，导致计算错误。

三、教学目标基于以上教材和学情分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解等差数列前 n 项和公式的推导过程，掌握公式的两种形式。

（2）能够熟练运用等差数列的前 n 项和公式解决相关问题。

2、过程与方法目标（1）通过对公式推导过程的探究，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。

（2）经历从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程，提高学生的数学思维品质。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。

（2）通过等差数列在实际生活中的应用，培养学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的能力。

《等比数列求和》说课稿尊敬的老师，亲爱的同学们，大家好。

我将从说教材，说学情，说教学目标重难点，说教法，说教学过程，说教学反思这种六个方面进行我的说课。

第一，说教材本节内容选自高中数学人教A 版必修五第二章第五节等比数列求和，它是在我们已经学习了等比数列及其性质之后讲的内容。

第二，说学情由于我们班的学生基础知识相对比较薄弱，理解能力有很大的提升空间。

因此，我制定了如下的教学目标与重难点。

第三，说目标与重难点（1）知识与技能目标：理解并掌握等比数列求和的推导过程以及运用公式解决实际问题。

（2）过程与方法目标：经历对等比数列求和的推导过程，理解并掌握错位相减法。

（3）情感态度目标：体会历史故事与诗词中的数学文化，增强数学魅力。

（4）教学重难点：求和公式的推导与公式的应用第四，说教法根据以上的情况，我将采取探究式教学与讲练结合第五，说教学过程首先我把印度国际象棋发明者西萨的故事与大家一起分享，从而引出？=++++=63326422221S （1）这个问题然后分析（1）的特点，从而探究出方法来求和第一，左右两边同时乘上公比2得到式子（2）第二，由（1）—（2）化简之后得到S 64的值。

从探究这个解的过程中得到这个方法：错位相减法接着利用此方法来解决一般数列的求和问题总结出求和公式最后，牛刀小试例1，古诗中计算第一层灯盏数问题，提现数学建模思想例2，已知1321S -+++++=n a a a a （a ≠0），求S对a 进行讨论，分1=a 与1≠a 两种情况例3，求解)1()1()1()1(3322n n yx y x y x y x +++++++ ，其中X ≠0，y ≠0 对x 与y 是否为1进行讨论，分四种情况讨论。

（同学们自己在课堂上完成）第六，说教学反思（1）同学们经历对等比数列求和的推导过程，体会错位相减的方法。

（2）在对麦粒与塔楼灯盏数的求解的过程过程中，这充分反映了数学建模的思想。

（3）要合理的选择公式进行问题的解决。

各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是：等差数列的前n项和一、教材分析（说教材）：1.教材所处的地位和作用：《等差数列的前n项和》是高中数学人教版第一册第三章第三节内容在此之前学生已学习了集合、函数的概念、等差数列的概念、通项公式和它的一些性质等基础知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

2.教育教学目标：根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：深刻理解等差数列求和公式的推导方法；熟记求和公式；能够应用求和公式并发现求和公式的函数本质；（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题的能力；初步培养学生运用知识、探索知识间联系的能力。

（3）情感目标：通过对等差数列求和公式的认识使学生感受到现实生活中数据间存在的规律性，这种规律性体现数学美从而激发学生学习兴趣3. 重点，难点以及确定依据：教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路．推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上．二、教学策略（说教法）1.教学手段：应着重采用启发式的教学方法层层推进①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前项和公式综合运用.②前项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活.③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法.④补充等差数列前项和的最大值、最小值问题.2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力三、学情分析：（说学法）（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展生理上表少年好动，注意力易分散（2）知识障碍上：学生原有的知识等差数列的性质许多学生出现遗忘，所以应全面系统的去讲述；并进行适当的复习。