自动控制原理实验报告--典型二阶系统的时域特性

实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。

三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。

图1-1(2)图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=K1T0⁄s(T1s+1)开环增益：K= K1T0⁄先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。

T0= 1s , T1= 0.1s ,K1= 200R , K= 200R系统闭环传递函数为：W(s)=5Ks2+5s+5K其中自然振荡角频率：?n ω= 10√10R；阻尼比：?ζ= √10R402．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。

图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。

图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为: G(s)H(s)=20K s 3+12s 2+20s系统的特征方程为:1()()0G s H s += : s 3+12s 2+20s+20K=0 (4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 1 20 S 2 12 20K S 1 20-5/3*K 0 S 0 20K为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定 K 值的范围 : 0<K <12 R >41.7k系统临界稳定K: K=12 R =41.7k 系统不稳定K 值的范围: K >12 R <41.7k四、实验步骤1）将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”短接。

自动控制原理实验报告目录2.2典型环节模拟电路及其数学模型1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录3.1典型二阶系统模拟电路及其动态性能分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据纪录3.4三阶控制系统的稳定性分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录3.5基于Matlab告诫控制系统的时域响应动态性能分析1. 实验目的2. 实验内容3. 实验数据纪录4.1基于Matlab控制系统的根轨迹及其性能分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录5.4 基于MATLAB控制系统的博德图及其频域分析1. 实验目的2. 实验原理3. 实验内容4. 实验步骤5. 实验数据记录2.2典型环节模拟电路及其数学模型1.实验目的1）掌握典型环节模拟电路的构成，学习运用模拟电子组件构造控制系统。

2）观察和安装个典型环节的单位节阶跃响应曲线，掌握它们各自特性。

3）掌握各典型环节的特性参数的测量方法，并根据阶跃响应曲线建立传递函数。

2.实验原理本实验通过实验测试法建立控制系统的实验模型。

实验测试法是人为地给系统施加某种测试信号，记录基本输出响应，并用适当的数学模型区逼近。

常用的实验测试法有三种：时域测试法，频域测试法和统计相关测试法。

通过控制系统的时域测试，可以测量系统的静态特性和动态特性指标。

静态特性是指系统稳态是的输入与输出的关系，用静态特性参数来表征，如增益和稳态误差。

动态性能指标是表征系统输入一定控制信号，输出量随时间变化的响应，常用的动态性能指标有超调量、调节时间、上升时间、峰值时间和振荡次数等。

静态特性可以采用逐点测量法，及给新一个输入量，新颖测量被控对象的一个稳态输出量，利用一组数据绘出静态特性曲线求出其斜率，就可以确定被测对象的增益。

动态特性可以采用阶跃响应或脉冲响应测试法，给定被测对象施加阶跃输入信号或脉冲信号，利用示波器或记录仪测量被测对象的输出响应，如为使测量尽可能的得到理想的数学模型，应注意以下几点：1）被测对象应处于实际经常使用的负荷情况，并且在较为稳定的状态下进行测试。

实验一 线性系统时域特性分析一、实验目的1．掌握测试系统响应曲线的模拟实验方法。

2．研究二阶系统的特征参量ζ阻尼比和n ω自然频率对阶跃响应瞬态指标的影响。

二、实验设备与器件计算机一台，NI ELVIS Ⅱ多功能虚拟仪器综合实验平台一套，万用表一个，通用型运算放大器4个，电阻若干，电容若干，导线若干。

三、实验原理典型二阶系统开环传递函数为：)2()1()(2n ns s Ts s K s G ζωω+=+= ，一种是时间常数表达式，一种是零极点表达式。

时间常数表达式中包含三个环节：比例、积分和一阶惯性环节。

其中，K 开环放大系数，T 为一阶惯性环节的时间常数。

零极点表达式中包含两个特征参数：ζ阻尼比和n ω自然频率。

二阶系统的瞬态性能就由特征参数ζ和n ω决定。

典型二阶系统方块图如图1-1所示，系统闭环传递函数为：)()1()(2)()(10112101222T T K s T s T T K s s s R s C n n n ++=++=ωζωω ，图1-1典型二阶系统方块图阻尼比与自然频率为：11010111212121K T T T T K T T n ===ωζ， 101T T K n =ω典型环节与模拟电路的阻容参数的关系如下： 积分环节ST 01：000C R T = 一阶惯性环节111+S T K ：f f C R T =1，if R R K =1四、实验内容Cf图1-2二阶系统闭环模拟电路图1．已知系统的模拟电路如图1-2所示，在NI ELVIS Ⅱ教学实验板上，利用运算放大器、电阻、电容自行搭建二阶模拟闭环系统。

阶跃信号由实验板模拟量输出接口AO0输出，接到二阶系统的输入端。

将二阶系统的输入端与输出端分别接实验板模拟量输入接口AI0(+)与AI1(+)，采样阶跃输入信号与二阶系统的阶跃响应信号。

搭建模拟电路时，应特别注意：运算放大器的Vcc 与Vee 分别接实验板的+15V 与-15V ，正输入端IN+应接实验板的Ground ，实验板模拟量输入接口AI0(-)与AI1(-)应接实验板的Ground ，电容负端接运放负端输入IN-。

分组：成绩：__ _______北京航空航天大学自动控制原理实验报告实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试学院专业方向班级学号学生姓名指导教师2014年11月目录一、实验目的 (1)二、实验内容 (1)三、实验原理 (1)四、实验设备 (2)五、实验步骤 (2)六、实验数据 (3)1.一阶系统实验数据及图形 (3)2.二阶系统实验数据及图形 (4)七、结论和误差分析 (6)结论： (6)误差分析： (7)八、收获与体会 (7)附录 (7)实验时间2014.11.1 同组同学 无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3.学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts 。

2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，并测定其超调量σ％及过渡过程时间Ts 。

三、实验原理1.一阶系统实验原理系统传递函数为：()()()1C S Ks R S TS φ==+模拟运算电路如图1所示：图1212R R Uo(s)K ==Ui(s)CSR +1Ts+1在实验中始终取R2=R1，则K=1，T=R2*C 取不同的时间常数T ，T=0.25s ，T=0.5s ，T=1s记录不同的时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡时间Ts （Ts=3T ）2.二阶系统实验原理 其传递函数为：222()()()(2)n n n C S S R S S S ωζωωΦ==++令1n ω=弧度/秒，二阶系统模拟线路下图2所示：图2取R2*C1=1,R3*C2=1,则R4/R3=R4*C2=1/(2*ζ)及ζ=1/（2*R4*C2）理论值：3(0.05)s nt ζω≈∆=，%σ100%e =⨯四、实验设备1. HHMN-1 型电子模拟机一台2. PC 机一台3. 数字式万用表一块。

实验二 二阶系统时域分析一、 实验目的1. 学习瞬态性能指标的测试技能2. 了解参数变化对系统瞬态性能及稳定性的影响二、 实验要求观测不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线并测出性能指标：超调量σ、峰值时间p t 、调节时间s t 。

三、 实验仪器1. GSMT2014型直流伺服系统控制平台；2. PC 、MA TLAB 平台。

四、 实验原理采用转速为输出的直流伺服电机为被控对象，设控制器为ss K s G c )1052.0()(+=，K 为开环增益，构成新的单位负反馈闭环系统。

已知被控对象的数学模型为：112.011052.01)()()(0+⨯+==s s s n s n s G u c 开环传递函数为：)112.0(112.011052.01)1052.0()()()(0+=+⨯+⨯+=⨯=s s Ks s s s K s G s G s G c 设典型二阶系统的结构图如图2.1所示。

图2.1 典型二阶系统结构图其中，当01T =、12.01=T 、21K =时，开环传递函数为：)112.0()1()(1021+=+=s s Ks T s T K K s G 其中，开环增益为1021K T K K K ==。

闭环传递函数为其中，1T K n =ω 11121T K =ξ (2.1) （1）当10<<ξ，即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图2.2中曲线1所示。

()1)(0)n T d C t t t ξωωθ=-+≥ (2.2)式中 21ξωω-=n d1tgθ-=峰值时间可由式（2.2）对时间求导，并令它为零，得：p d t πω== (2.3)超调量()()()p p C t C t C t σ∞∞-=，求得p eσ= (2.4)调节时间s t ，采用2%允许误差范围时，近似地等于系统时间常数1()n ξω⨯的四倍，即：n s t ξω4=(2.5)（2）当1=ξ，临界阻尼时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图2.2中曲线2所示)0()1(1)(≥+-=-t t e t C n t n ωω令输出为98.0可求得s t 。

自动控制原理实验报告实验一、典型环节的时域响应一．实验目的1.熟悉并掌握TD-ACC+（TD-ACS）设备的使用方法及各典型环节模拟控制电路的构成方法。

2.熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲线。

对比差异、分析原因。

3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二．实验设备PC机一台，TD-ACC+（TD-ACS）实验系统一套。

三．实验内容1.比例环节2.积分环节3.比例积分环节4.惯性环节5.比例微分环节6.比例积分微分环节四、实验感想在本次实验后，我了解了典型环节的时域响应方面的知识，并且通过实践，实现了时域响应相关的操作，感受到了实验成功的喜悦。

实验二、线性系统的矫正一、目的要求1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。

2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数二、仪器设备PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。

三、原理简述所谓校正就是指在使系统特性发生变接方式，可分为：馈回路之内采用的测点之后和放1．原系统的结构框图及性能指标对应的模拟电路图2．期望校正后系统的性能指标3．串联校正环节的理论推导四、实验现象分析校正前：校正后：校正前：校正后：六、实验心得次实验让我进一步熟悉了TD-ACC+实验系统的使用，进一步学习了虚拟仪器，更加深入地学习了自动控制原理，更加牢固地掌握了相关理论知识，激发了我理论学习的兴趣。

实验三、线性系统的频率响应分析一、实验目的1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。

2．掌握实验方法测量系统的波特图。

二、实验设备PC机一台，TD-ACC+系列教学实验系统一套。

三、实验原理及内容（一）实验原理1．频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率(ω由0变至∞)而变化的特性。

频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。