数学建模论文席位的公平分配问题姓名：学号：18 15 20公平的委员分配问题摘要:1.我们首先是用惯例分配法来解决这委员分配问题的,由于方法来解决存在很大的缺陷,因此,通过组内的讨论,我们想出了Q值法来解决此问题，发现这样能作到相对公平。
我们这一组开始就考虑到了该怎样分配能作到相对公平，就这个问题，我们开始了研讨。
我们采用惯例分配法分析发现：各楼所得到的委员数A 、B 、C楼分别为：3、3、4人，而Q值法其结果为：A、B、C楼分别为：2、3、5人。
2.“取其精华，去其糟粕”我们发现Q值法能很好的解决委员分配问题，Q 值法：我们用Qi=(Pi*Pi)/[n(n+1)],其中i=A、B、C,Pi为第i楼的人数，n 为分配到的委员数，我们采用将剩下的一位委员名额分给Q值最大的一方。
通过计算得到Qa=9204.16、Qb=9240.75、Qc=9331.2比较得到：Qa>Qb>Qc,所以我们决定把剩下的一名委员分给C楼。
3.我们用惯例分配法发现有一名委员不好分配，不知道分给谁更公平些。
建议：我们的思维不能太单一了，在考虑问题方面要做到全面些，这样才会少走弯路。
（无论在哪方面都一样。
）关键字：委员分配、比例法、Q值法1.1问题的重述分配问题是日常生活中经常遇到的问题，它涉及到如何将有限的人力或其他资源以“完整的部分”分配到下属部门或各项不同任务中.分配问题涉及的内容十分广泛，例如：学校共有1000学生，235人住在A楼，333人住B楼，432人住C楼，学校要组织一个10人委员会，试用惯例分配法和Q值方法分配各楼的委员数并比较结果。
1.2问题的分析数学中通常人们用比例的方法来分配各个楼要派出几个人来组建委员会，当比例中有小数时人们有按照惯例使得各组中小数最大的组拥有更多的人数。
然而人们是怎样分配的呢？又因为没栋楼所占比例不是整数，可以会出现不公平的现象。
为了让席位分配更加公平我们不应该采用比例法，要引用不比例法更好的Q值法对其进行求解。
安排席位时,应遵循的原则1.均衡性原则：尽量保持席位的均衡，使每个参与者的位置相对公平，避免将某一方或某几方安排在不利的位置，以确保公正性和公平性。
2.互动性原则：安排席位时应考虑参与者之间的互动和沟通，尽量安排相互认识的人坐在一起，以促进交流和合作。
同时，也要避免把相互敌对或不合拍的人安排在一起，以防止冲突和不愉快的局面。
3.主宾尊重原则：对于宾客和主人，应考虑给予特殊待遇和尊重，通常将主宾安排在较为显眼或重要的位置。
这可以提升宾客的参与感和满意度，也体现了组织者对主宾的重视。
4.组织性原则：根据会议或活动的性质和目的，席位的安排也应考虑到整体组织的需要。
比如，对于需要有主讲人的演讲会，可以将主讲人安排在最中央的位置，以便更好地吸引观众的注意力。
5.职务和身份原则：对于正式会议，根据参与者的职务和身份，可以将高层领导或决策者安排在重要位置，以体现组织的等级和权威。
但同时要避免过分突出身份的原则，以免给其他与会者造成不必要的压力或不平衡感。
6.席位变动原则：在规划席位时，也要考虑到可能会有席位变动的情况。
比如，可能有人因故不能参加，或者有人需要临时调换位置等。
因此，在安排席位时应灵活考虑，保持一定的余地，以便根据具体情况进行调整。
7.人群特点原则：针对不同的人群特点，也可以进行个性化的席位安排。
比如，对于年轻人较多的活动，可以安排他们坐在一起，以促进共同话题和活跃氛围；而对于长者或体弱者，可以安排在离便利设施近的位置，方便他们的活动。
总之，安排席位时应尽量考虑到各个方面的因素，以达到公平、合理、方便和符合活动目的的效果。
不能仅仅从个人利益出发，而忽视了整体的需求和协调性。
