测量的重复性与再现性GageRR

量具重复性与再现性分析GR&Rgaugerepetition&reappearance量具重复性与再现性分析R&R是推进6 SIGMA及QS 9000中常用的评价测定系统再现性及再生性的工具,被广泛应用于尺寸测定的工具上,根据本人的经验,其一般不用于电子测量仪器上,特别是数显的仪器.同时在应用GR&R方法时,很关键的是安排测量人员,测量样本及收集数据,这些步骤将影响评价的结果.备注: MSA 和GR&R是两个概念,MSA是测定系统分析的全称,其包含5种评价方法,通常称5-STUDY,即: BIAS, STABILITY, REPEATABILITY, REPRODUCIBILITY, LINEARITY.1. 测量系统分析(MSA) ：Measurement Systems Analysis量具可重复性与可再现性分析(GR&R) ：Gauge Repeatability and Reproducibility2. 测量系统：零件+ 评价人+ 测量工具3. 通常用以下程序来评价测量系统：3.1、偏倚：测量结果的观测平均值与基准值的差值。

偏倚常被称为“准确度”。

基准值：也称为可接受的基准值或标准值，是充当测量值的一个一致认可的基准，一个基准值可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。

3.2、重复性：由一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测试值变差。

3.3、再生性：由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。

3.4、稳定性：是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。

3.5、线性：在量具预期的工作量程内，偏倚值的差值。

4. 总体说来，以上这些程序有时被称为“量具R&R ”程序，这是因为它们常常只是用来评价再现性和重复性这两项统计特性。

MSA测量系统重复性与再现性GR&R分析摘要：MSA测量系统分析是使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分, 而测量系统误差的重复性和再现性由GR&R 研究确定。

测量系统误差由精确度、稳定度、重复性、再现性合并而成,其中重复性跟再现性简称为GR&R,其目的是借助量具量测数据，验证量具是否可靠,是否好用,还可以计算出量具的量测误差；1.重复性（Repeatability ）：当同一零件的同一种特征由同一个人进行多次测量时变异的总和。

说明:其实验数据必须符合以下条件:同一人员、同一产品、同一环境、同一位置、同一仪器、短期时间内.2.再现性（Reproducibility ）：当同一零件的同一种特征由不同的人使用同一量具进行测量时，在测量平均值方面的变异的总和。

说明:其实验数据必须符合以下条件: 不同人员同一产品、不同环境、不同位置、不同仪器、较长时间段.什么时候才需要进行GR&R分析?对于需进行GR&R分析的测量系统,一般在以下三种情况下要进行GR&R分析:•首次正式使用前•每年一次的保养时•故障修复后GR&R分析方法1.准备•检查员人数：一般为3人。

当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可为2人。

•试验次数：与检查员人数相同，即两人时为每人两次，三人时为每人3次。

•零件数量：一般选10个可代表覆盖整个工序变化范围的样品。

当以前分析时的GR&R值低于20%时，也可选5个。

2.实施•第一名检查员以随机方式对所给的零件进行第一次测量，将测量结果填入表格第二列。

然后第二名检查员同样以随机方式对这些零件进行第一次测量，将测量结果填入表格第六列。

第三名检查员做法相同，将测量结果填入表格第十列。

•重复上述步骤，进行第二次、第三次测量，并将测量结果填入其余空白表格。

MSA中GRR（重复性和再现性）简单介绍在日常生产中，我们经常根据获得的过程加工部件的测量数据去分析过程的状态、过程的能力和监控过程的变化；那么，怎么确保分析的结果是正确的呢？我们必须从两方面来保证，一是确保测量数据的准确性/质量，使用测量系统分析（MSA）方法对获得测量数据的测量系统进行评估；二是确保使用了合适的数据分析方法，如使用SPC工具、试验设计、方差分析、回归分析等。

测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。

偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚（Bias）、线性（Linearity）和稳定性（Stability）；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）。

01 引言一般来说，测量系统的分辨率应为获得测量参数的过程变差的十分之一。

测量系统的偏倚和线性由量具校准来确定。

测量系统的稳定性可由重复测量相同部件的同一质量特性的均值极差控制图来监控。

测量系统的重复性和再现性由Gage R&R研究来确定。

分析用的数据必须来自具有合适分辨率和测量系统误差的测量系统，否则，不管我们采用什么样的分析方法，最终都可能导致错误的分析结果。

在QS9000中，对测量系统的质量保证作出了相应的要求，要求企业有相关的程序来对测量系统的有效性进行验证。

02测量系统是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。

03表标准构成测量系统的主体元素之测量仪器必须经过校准至可追溯的标准国家标准←第一级标准(连接国家标准和私人公司、科研机构等)←第二级标准(从第一级标准传递到第二级标准)←工作标准(从第二级标准传递到工作标准)←量具04 术语4.1 分辨率：最小读数单位、测量分辨率、刻度限度或探测度。

重复性与再现性研究(repeatability and reproducibility)又名：R&R研究( R&R study)，量具R&R( gage R&,R)，测量系统分析『measurement system analysis, MSA)概述重复性与再现性研究的分析对象是由仪器或量具组成的测量系统的变异。

测量系统的变异是相对于观测过程的总变异而言的。

重复性与再现性研究的主要目的是使测量的变异足够小，从而确保测量结果能反映真实的过程，因为如果测量变异过大，以致掩盖了过程变异，就不可能了解到产品是否符合要求或是否应该继续设法减小过程变异。

重复性与再现性研究的主要对象是两类变异：重复性——指使用相同仪器重复读数时产生的变异；再现性——由不同操作员做同样的测量工作时产生的变异。

适用场合·当使用仪器或设备进行测量时；·在研究过程变异或过程能力之前；·当要在几种测量方法中选择一种时；·当要对测量方法、程序或培训进行测评或标准化时；·当作为一个周期性持续改进的程序，保证改进过程保持统计受控时。

实施步骤计划1确定所要研究的零件或产品、测量过程和仪器。

2确定需要抽取的样本容量和获得样本的方法。

通常抽取5～10个样品，如果不能始终保持样本的一致性，就要先找到在研究过程中将样本内变异最小化的方法。

3确定研究需要多少名操作员（执行测量工作的人）以及哪几个操作员，通常是1～3人。

4确定每名操作员要进行的实验次数（重复测量），通常2～3次。

5确定校准、测量以及分析的步骤。

测量6校准测量仪器。

7确定抽样的随机次序。

先由第一名操作员按照标准的操作步骤对所有的样品进行测量，记录结果。

8随机产生另一种抽样次序。

和之前一样，让第二名操作员测量全部样品。

不允许操作员看其他人的结果。

不断重复，直到全部的操作员对所有的样品都测量了一次，此时称为完成了一轮实验。

测量系统分析MSAGRRMSA(测量系统分析)GRR(重复性与再现性)是一种统计方法，用于评估测量系统的准确性和可靠性。

在质量控制和过程改进中，准确的测量是确保产品或过程符合规范要求的关键因素。

本文将详细介绍MSAGRR的概念、目的、步骤以及如何进行数据分析。

一、MSAGRR概念MSAGRR是通过测量系统进行多次测量，并评估测量数据重复性和再现性的一种方法。

重复性是指在相同条件下，同一测量人对同一测量对象进行多次测量得到的结果的一致性；再现性是指在相同条件下，不同的测量人对同一测量对象进行多次测量得到的结果的一致性。

MSAGRR利用统计分析的方法确定各个组成部分对测量结果的影响程度，进而评估测量系统的准确性和可靠性。

二、MSAGRR目的MSAGRR的目的是评估测量系统的准确性和可靠性，确定测量系统是否适用于特定的质量控制和过程改进需求。

通过进行MSAGRR分析，可以识别出测量系统中的问题，进而采取相应的措施进行改进，以提高测量数据的准确性和可靠性。

三、MSAGRR步骤1.确定测量目标：明确需要评估的测量系统和测量对象，明确需要测量的特定要素。

2.收集数据：选择代表性的样本，并由多个测量人在相同条件下对同一测量对象进行多次测量。

每个测量人至少进行10次测量。

3.分析数据：使用统计软件和工具对收集到的数据进行分析，包括计算测量系统的重复性、再现性和误差等指标。

4.判断测量系统的准确性和可靠性：根据分析结果，判断测量系统是否满足质量控制和过程改进的要求。

5.提出改进建议：如果分析结果显示测量系统存在问题，需要提出相应的改进建议，并采取相应的措施进行改进，以提高测量系统的准确性和可靠性。

四、数据分析MSAGRR的数据分析主要包括以下几个方面：1.重复性和再现性分析：分别计算测量系统的重复性和再现性指标。

重复性指标通常采用方差分析方法进行计算，包括组内变异和总变异；再现性指标通常采用方差分析方法进行计算，包括测量人变异和总变异。

量具测量值重复性与再现性的评定一、相关概念1、重复性：传统上把重复性看作“评价人内变异性”。

重复性是指由一个评价人，用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。

它是设备本身固有的变差和性能，通常指设备变差，尽管这样容易使人误解。

但事实上，重复性是在确定的测量条件下连续试验得到的普通原因（随机变差）变差。

当测量环境固定和已定义时，即确定了－固定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设条件时，对于重复性最佳的术语是系统内部变差。

除了设备内部变差以外，重复性也包括在特定测量误差模型下任何情况下的内部变差。

2、再现性：传统上把再现性看作“评价人之间”的变异。

再现性通常定义为由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。

手动仪器受操作者技术影响常常是实际情况，然而，在测量过程（即自动操作系统）中操作者就不是主要的变差源了。

由于这个原因，为此，再现性被看作是测量系统之间或测量条件之间的平均变差。

二、数据来源本案例数据节选自深圳市佳宝隆科技有限公司《重复性与再现性分析报告》，为避免重复，笔者采取了其中的前两次测定，结果如下：操作者测量序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 1 31.99 31.98 31.98 31.99 31.99 31.98 31.99 31.98 31.99 31.992 32.00 31.99 31.99 32.00 31.98 31.99 32.00 31.99 31.99 32.00B 1 32.00 31.99 31.99 31.99 31.99 31.98 31.99 31.98 31.99 31.992 31.99 31.99 31.99 32.00 31.99 31.99 32.00 31.99 31.99 32.00C 1 31.99 31.99 31.99 31.99 31.99 31.98 31.99 31.98 31.99 31.992 32.00 31.99 31.99 32.00 31.98 31.99 32.00 31.99 31.99 32.00在该实验中，n=10,k=3,m=2。

GR&R答问在QS-9000『品质系统要求』的4.11.4节，明文要求各申请公司要作量测系统分析，并举GR&R为例。

为了使后学者能融会贯通，所以特别将以往常见的问题汇总成『GR&R答客问』，希望能帮助后学者一窥全貌。

第1问：请问GR&R是什么？答：GR&R是指量测的再现性（Repeatability）与再生性（Reproducibility）可以图表方式说明如下：为计算再现性(Repeatability)，在其取得数据时应符合下列条件：◆同一人员◆相同的归零条件◆同一产品◆同一位置◆同样的环境条件◆数据要在短时间内取得再现性的目的只是要获知设备的变异性。

再生性(Reproducibility)则希望获知不同条件下的变异，因此取得数据时应符合下列条件：◆不同的人员◆不同的归零条件◆不同的位置◆不同的环境◆数据宜在较长期间内取得第2问：请问GR&R目的何在？答：若我们抽测100支圆杆的外径，我们可以得到100组数据，它形成一个分配（，）但是若深究这些数据的分配是否会永远如此呢？其实并不尽然，因为同样的样本若交给同一个人第二天再量一次，它就不可能与原来的分配（，）完全相同。

同样地，同一组样本若交给另一个人用同样的量具来量，当然也就会再形成另一个分配（，）。

有了这样的认知，我们就明白原始的数据标准差（）中其实己含盖了产品真值标准差（），量器量测误差（）及其它随机误差（）其关系如下：GR&R的目的就是要降低量测误差（），使量测值之尽量接近（真值之标准差）。

第3问：请问GR&R的优劣是否有放诸四海皆准的共识呢？答：这是一个好问题，目前举世公认的原则与分级标准如下：第4问：请问上面公式的分子为何要乘5.15？答：这是因为计算GR&R时是采用99%的信赖区间，依据常态分配99%的范围含盖在±2.575个之内，所以分子要乘5.15（2 ×2.575）。

MSA测量系统重复性与再现性GR&R分析摘要:MSA测量系统分析就是使用数理统计与图表的方法对测量系统的分辨率与误差进行分析,以评估测量系统的分辨率与误差对于被测量的参数来说就是否合适,并确定测量系统误差的主要成分, 而测量系统误差的重复性与再现性由GR&R 研究确定。

测量系统误差由精确度、稳定度、重复性、再现性合并而成,其中重复性跟再现性简称为GR&R,其目的就是借助量具量测数据,验证量具就是否可靠,就是否好用,还可以计算出量具的量测误差;1、重复性(Repeatability ):当同一零件的同一种特征由同一个人进行多次测量时变异的总与。

说明:其实验数据必须符合以下条件:同一人员、同一产品、同一环境、同一位置、同一仪器、短期时间内、2、再现性(Reproducibility ):当同一零件的同一种特征由不同的人使用同一量具进行测量时,在测量平均值方面的变异的总与。

说明:其实验数据必须符合以下条件: 不同人员同一产品、不同环境、不同位置、不同仪器、较长时间段、什么时候才需要进行GR&R分析?对于需进行GR&R分析的测量系统,一般在以下三种情况下要进行GR&R分析:•首次正式使用前•每年一次的保养时•故障修复后GR&R分析方法1、准备•检查员人数:一般为3人。

当以前分析时的GR&R值低于20%时,也可为2人。

•试验次数:与检查员人数相同,即两人时为每人两次,三人时为每人3次。

•零件数量:一般选10个可代表覆盖整个工序变化范围的样品。

当以前分析时的GR&R值低于20%时,也可选5个。

2、实施•第一名检查员以随机方式对所给的零件进行第一次测量,将测量结果填入表格第二列。

然后第二名检查员同样以随机方式对这些零件进行第一次测量,将测量结果填入表格第六列。

第三名检查员做法相同,将测量结果填入表格第十列。

•重复上述步骤,进行第二次、第三次测量,并将测量结果填入其余空白表格。

grr指标-回复GRR指标-深入了解和分析引言：GRR指标，即重复性与再现性（Gage Repeatability and Reproducibility）指标，是用于评估测量仪表或测量系统与测量人员之间的一致性和可重复性的一种工具。

在现代制造业中，测量是非常重要的环节，准确的测量结果对产品质量和工艺控制具有至关重要的影响。

因此，对测量仪表和测量系统的误差进行评估和控制是保证产品质量一致性和稳定性的必要步骤。

本文将详细介绍GRR指标的概念和计算方法，以及如何使用它来评估和改进测量系统的准确性和可重复性。

第一部分：GRR指标的定义和计算方法A. 重复性指标（Repeatability）重复性指标是指同一个测量人员在相同的条件下对同一个测量对象进行多次测量所得结果的一致性程度。

重复性指标可以反映测量仪表本身的稳定性和可重复性。

常见的重复性指标有均值差（AM）、标准差（SD）和均方根误差（RMSE）等。

计算公式如下：AM = ∑（测量值-平均值）/测量次数SD = √[∑(测量值-平均值)^2 / （测量次数-1）]RMSE = √(∑(测量值-平均值)^2 / 测量次数)B. 再现性指标（Reproducibility）再现性指标是指在相同的条件下，由不同的测量人员对同一个测量对象进行多次测量所得结果的一致性程度。

再现性指标主要反映测量人员之间的差异和不稳定性。

与重复性指标类似，常见的再现性指标也包括均值差、标准差和均方根误差等。

计算公式与重复性指标相同。

C. GRR指标（Gage Repeatability and Reproducibility）GRR指标综合考虑了重复性和再现性的指标，用于评估整个测量系统的一致性和可靠性。

GRR指标可基于不同的测量设计方法进行计算，如ANOVA方法、Shainin方法和平均移动范围（MMR）方法等。

其中，ANOVA方法是应用最广泛和较为常用的一种计算方法。

GRR指标的计算步骤如下：1. 进行测量。

引言：重复性和再现性是测量系统分析（MSA）中的两个重要概念。

重复性指的是在同一测量条件下，同一台设备重复测量同一个样本，得到的结果之间的一致性。

再现性指的是在不同测量条件下，不同设备或操作员测量同一个样本，得到的结果之间的一致性。

GRR （Gage Repeatability and Reproducibility）模板是用于评估和量化系统的重复性和再现性的工具。

本文将详细介绍MSA重复性再现性GRR模板的结构和内容，并对其进行分析和讨论。

概述：MSA重复性再现性GRR模板是用于评估测量系统可靠性的一种标准化方法。

它的设计旨在提供准确、可重复和可再现的测量结果。

GRR模板通常分为五个大点，包括测量设备、测量方法、测量员、环境和时间因素。

每个大点下又包含了五至九个小点，用于详细阐述和评估每个因素对于系统可靠性的影响。

在文末，我们将对GRR模板的使用和结果进行总结。

正文内容：1. 测量设备：1.1 仪器的精度和准确度：评估测量设备的精度和准确度对于重复性和再现性的影响。

使用标准工具和方法来校准和校验设备，确保其在一定的精度范围内。

1.2 设备的稳定性：评估设备在长时间运行中的稳定性和漂移情况。

检查设备是否需要进行修理或更换，以保证测量结果准确可靠。

1.3 设备的调整和维护记录：记录设备的调整和维护记录，以追踪设备的状态和性能。

这对于保持设备的稳定性和准确性至关重要。

2. 测量方法：2.1 测量规程和标准操作程序：制定明确的测量规程和标准操作程序，确保不同的测量员在不同的时间和环境下使用相同的方法进行测量。

2.2 样本选择和准备：选择代表性的样本，并确保样本的准备方式一致。

这样可以消除样本差异对于重复性和再现性的影响。

2.3 执行测量的顺序：评估不同顺序下的测量结果差异。

对于不同的顺序，测量结果是否存在显著差异需要进行统计分析。

3. 测量员：3.1 培训和技能水平：评估测量员的培训和技能水平对于重复性和再现性的影响。

重复性与再现性研究(repeatability and reproducibility)又名：R&R研究( R&R study)，量具R&R( gage R&,R)，测量系统分析『measurement system analysis, MSA)概述重复性与再现性研究的分析对象是由仪器或量具组成的测量系统的变异。

测量系统的变异是相对于观测过程的总变异而言的。

重复性与再现性研究的主要目的是使测量的变异足够小，从而确保测量结果能反映真实的过程，因为如果测量变异过大，以致掩盖了过程变异，就不可能了解到产品是否符合要求或是否应该继续设法减小过程变异。

重复性与再现性研究的主要对象是两类变异：重复性——指使用相同仪器重复读数时产生的变异；再现性——由不同操作员做同样的测量工作时产生的变异。

适用场合·当使用仪器或设备进行测量时；·在研究过程变异或过程能力之前；·当要在几种测量方法中选择一种时；·当要对测量方法、程序或培训进行测评或标准化时；·当作为一个周期性持续改进的程序，保证改进过程保持统计受控时。

实施步骤计划1确定所要研究的零件或产品、测量过程和仪器。

2确定需要抽取的样本容量和获得样本的方法。

通常抽取5～10个样品，如果不能始终保持样本的一致性，就要先找到在研究过程中将样本内变异最小化的方法。

3确定研究需要多少名操作员（执行测量工作的人）以及哪几个操作员，通常是1～3人。

4确定每名操作员要进行的实验次数（重复测量），通常2～3次。

5确定校准、测量以及分析的步骤。

测量6校准测量仪器。

7确定抽样的随机次序。

先由第一名操作员按照标准的操作步骤对所有的样品进行测量，记录结果。

8随机产生另一种抽样次序。

和之前一样，让第二名操作员测量全部样品。

不允许操作员看其他人的结果。

不断重复，直到全部的操作员对所有的样品都测量了一次，此时称为完成了一轮实验。