绝对值案例分析
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《绝对值》教学案例分析
隰县教科局教研室 尹晋明
《初中数学课程标准》指出:在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
绝对值一节是七年级学生学习了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的,其中最基本的内容是理解相反数的概念,教材的安排是先给出绝对值的定义:我们把数轴上表示数A的点与原点的距离,叫做数A的绝对值。接着教师应用举例:
师:
|5|= ____ |0|= ____ |-5|=____
生根据绝对值的定义,得到答案:5、0、5
师生总结得到如下三条性质;(教材中的黑体字)
一个正数的绝对值是它本身
0的绝对值是0
一个负数的绝对值是它的相反数
后面的教学是性质的应用。 这个教学片段看起来很顺,但在课后的作业中或考试中会出现这样的问题:
例如:1、如果|a|= a, 则a____;
2、如果|a|= -a,则a____。
大部分学生会第一个填写a﹥0;第二个填写a﹤0。
而正确答案是第一个填a≧0;第二个填a≦0。
导致错误的原因是学生直接倒用上面的性质,学生这样想因为a是a本身,所以a是正数(应用第一条);-a是a的相反数,所以a是负数(应用第三条)。这里将0的特殊性忘了,“0的相反数是0”所以0既可以看作0本身,也可以看作0的相反数。学生的数形结合思想、数感、符号意识这些核心概念还没有得到充分发展,绝对值的性质还没有真正理解。出了错以后再去纠正,学生也是似懂非懂,因为学生的第一印象较深,一旦形成,很难改变。
我想我们教师在绝对值教学时,能不能将绝对值的性质中的三条改为两条:
正数和0的绝对值是它本身
负数和0的绝对值是它的相反数。
这样一来,学生就会清楚,如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数就是正数或0;如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数就是负数或0;这样将教材中的性质进行重组,效果就会很好,学生在做上面那两个填空题是就不会犯错了。
在多样化学习活动中实现三维目标的整合,课堂教学过程中预设和生成的动态调整,让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质,提练上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用,并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示数学本质,这样学生更易理解与掌握。