湘教版七年级上册第一章有理数学案-1.2.1数轴

- 1 - / 3 数 轴

(30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列说法中正确的是 ( )

A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数

B.数轴上两个不同的点表示同一个有理数

C.有的有理数不能在数轴上表示出来

D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的一点

【解析】选D.数轴上一个点只能表示一个有理数,两个不同的点表示两个不同的有理数,任何有理数都能用数轴上的点表示出来,故A,B,C均错误.

2.(·成都七中质检)数轴上的点A到表示-1的点B距离是6,则点A表示的数为 ( )

A.6或-6 B. 5

C.-7 D. 5或-7

【解析】选D.若点A在点B左边,则点A表示的数是-7;若点A在点B的右边,则点A表示的数是+5.

【易错提醒】

(1)要弄清是哪两点间的距离,本题易错认为是点A与原点的距离.

(2)数轴上到某点的距离应分在这点左右侧两种情况,不能遗漏.

3.如图所示,在数轴上有六个点,且相邻两点间的距离相等,则点C表示的数是

( )

A.-2 B.0 C.2 D.4

【解题指南】解决本题的关键:

(1)根据A,B,C,D,E,F每相邻两点间距离相等.

(2)确定原点的位置.

【解析】选C.由点A表示的数是-2,点E表示的数是6可知,这条数轴的原点是点B,所以点C所表示的数是2.

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P′,则点P′表示的数是

. - 2 - / 3

【解析】点P向右移动3个单位长度得到点P′,从点P向右数3个单位长度得到的点P′表示的数是2.

答案:2

5.(·淮安模拟)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为1.414和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有

个.

【解析】因为1.414和5.1之间的整数有2,3,4,5共4个,所以A,B两点之间表示整数的点共4个.

章节测试题

1.【答题】如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，则A，B间的距离是______.（用含m，n的式子表示）

【答案】n-m

【分析】数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，数轴上右边的总大于左边的数，数轴上两点间的距离也可用右边的数减左边的数．

【解答】观察数轴可知n＞0，m＜0，∴它们之间的距离为n-m．

2.【答题】在数轴上，若点A、点B对应的点分别是-2.2、6.8，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．

【答案】2.3

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

【解答】设点C表示的数为c，由题意得：c+2.2=6.8-c.解得c=2.3．

3.【答题】如图所示，在数轴上将表示-1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是______．

【答案】3

【分析】本题考查数轴上的动点问题. 【解答】根据数轴上面数的特点，由有理数的加法可知对应点表示的数为-1+4=3．故答案为3.

4.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．

【答案】4 -4

【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.

【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．

5.【答题】数轴上点A表示的数为-2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为______．

【答案】1或-5

【分析】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

【解答】设点B表示的数为x，由题意则有：|-2-x|=3，∴-2-x=3或-2-x=-3，解得x=-5或x=1，故答案为1或-5．

6.【答题】数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为______．

【答案】-7或3

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

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青青学子 至德至纯 1 第一章 有理数单元测验

姓名：____________ 班级：__________

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1 新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习

第1课 正数和负数

1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．

2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．

3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．

4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．

7．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．

8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．

9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;

(3)向北前进30米, 50米.

10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.

(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…

(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…

(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…

11.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .

12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?