九年级数学上册 第21章二次根式同步测试课标 试题

第21章知识升华

3 .几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式

.2^.8; ^.18是同类二次根式.

4、二次根式的主要性质

-..a (a>0)是一个非负数，即、.a >0 (a>0);

5、二次根式的运算

分别合并(类似整式中的合并同类项)

三、考点例析2 .满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式: (1)被开方数的因数是整数，因式是整式

(即被开方数不含分母)；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 如 2・a b等

(2) 2

(；a ) =a (a》0)；

(3)

(4) 二次根式的乘法法则: 、a , b 、ab (a 0, b 0)

(5) 二次根式的除法法则: a (a 0, b 0) (1)

(1)二次根式的加减：二次根式相加减, 先把各个根式化成最简二次根式，再把同类二次根式

(2)二次根式的乘除：二次根式相乘除, 把被开方数相乘除，根指数不变 、知识结构图

1 •形如(a> 0)的式子叫做二次根式•事实上 ,a (a> 0)表示非负数a的算术平方根.

等不是最简二次根式. 3 是最简二次根式.但 8; 考点1:最简二次根式

例1、（2010年哈尔滨市）在下列根式4.5a; - 2a［、b; , 8x中，最简二次根式的个数为（）

,2a3中有因式a2可以开出，.8x中有因数22可以开出,

所以、:2a3; 8X不是最简二次根式.故选C.

考点2：同类二次根式 例2、（2010年北京市）下列根式中，能与合并的是（）

A. 24 B. .12

C. ， 3 D. 18

分析：能与.3合并的应是.3的同类二次根式， 这几个二次根式都不是最简二次根式， 应先化

为最简二次根式，刀=厶6;忑23;于；•吊3巨所以与4是同类二次根

C.

考点3:二次根式的运算

A . 4个 B. 3 个 C. 2 个 D.1

分析：4.5a; _ b是最简二次根式,

华师大版九年级数学上册单元测试题全套附答案

第21章综合检测试卷

(满分：100分时间：90分钟)

一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列各式中，是二次根式的有(C)①某；②2；③某2＋1；④π.A．1个C．3个

2．下列计算，正确的是(C)A．(－2)2＝4

－

B．2个D．4个

B．(－2)2＝－2

C．46÷(－2)6＝64

D．8－2＝6

3．若二次根式a－2有意义，则a的取值范围是(A)A．a≥2C．a>2

B．a≤2D．a≠2

4．下列根式中，是最简二次根式的是(B)A．

23

B．3D．12

C．9

5．若实数a满足a＋a2－2a＋1＝1，那么a的取值情况是(D)A．a＝0C．a＝0或a＝1

B．a＝1D．a≤1

2 6．若最简二次根式2m＋3与54m－1可以合并，则m的值为(B)

3A．1C．3

252－727．化简的结果是(D)

278A．6

34C．6

3

8．给出下列四道算式：

－42ab32＋421b－a228某①＝－4；②2＝1；③＝4某；④＝a－b(a>b)．

4ab7某5－324a－b其中正确的算式是(B)A．①③

B．②④8

B．3

98D．3

3B．2D．4

C．①④D．②③

9．设a＝3－2，b＝2－3，c＝5－2，则a、b、c的大小关系是(A)A．a>b>cC．c>b>a

B．a>c>bD．b>c>a

10．已知实数a满足︱3－a︱＋a－2022＝a，则a的值为(D)A．2022C．2022

二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算： 32－8

__2__.2

B．2022D．2022

12．若a－2与b＋4互为相反数，则a＝__2__，b＝__－4__.13．已知|某－3|＋y－6＝0，则以某、y为两边长的等腰三角形的周长是__15__.14．已知三角形的面积为12，一边上的高为32，则这边长为42.15．已知a＝3＋22，b＝3－22，则a2b－ab2＝42.16．不等式(1－2)某>1＋2的最大整数解是__－6__.17．已知a、b为有理数，m、n分别表示5－7的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b5＝.

人教版九年级数学上册第21章、22章综合测试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知一元二次方程230xpx的一个根为3，则p的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图5，

已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为

A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）

3．方程21(2)304mxmx有两个实数根，则m的取值范围（ ）

A．52m B．52m且2m C．3m D．3m且2m

4．二次函数20yaxbxca的图象如图，给出下列四个结论：①240bac；②420abc；③20ab；④21ambmabm，其中正确结论的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）

A．2(1)16x

B．23(2)27x C．2530xx

D．2228xx

6．若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，下列四个结论：

①abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．

其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知2510xx，则1xx的值为（ ）

A．5 B．1 C．-5 D．-1

8．已知：abc，且0abc，则二次函数2yaxbxc的图象可能是下列图象中的（ ）

A． B． C． D．

9．对于任意实数x，多项式223xx的值是一个（ ）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定

10．长为20cm，宽为10cm的矩形，四个角上剪去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为2ycm的无盖的长方体盒子，则y与(05)xx的关系式为（ ）

一、选择题

1．关于x的一元二次方程25410axx＝有实数根，则a满足（ ）．

A．5a B．1a且5a C．1a D．1a且5aB

解析：B

【分析】

由方程有实数根可知根的判别式b2-4ac≥0，结合二次项的系数非零，可得出关于a一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

【详解】

解：由已知得：

25044510aa，

解得：a≥1且a≠5．

故选：B．

【点睛】

本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于a的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式结合二次项系数非零得出不等式组是关键．

2．若x=0是关于x的一元二次方程（a+2）x2- a-2x+a2+a-6=0的一个根，则a的值是（ ）

A．a ≠2 B．a=2 C．a=-3 D．a=-3或a=2B

解析：B

【分析】

将x=0代入方程中，可得关于a的一元二次方程方程，然后解方程即可，注意a≥2这一隐含条件．

【详解】

解：将x=0代入（a+2）x2- a-2x+a2+a-6=0中，

得： a2+a-6=0，

解得：a1=﹣3，a2=2，

∵a+2≠0且a﹣2≥0，即a≥2，

∴a=2，

故选：B．

【点睛】

本题考查一元二次方程方程的解、解一元二次方程、二次根式有意义的条件，理解方程的解的意义，熟练掌握一元二次方程的解法是解答的关键，注意隐含条件a≥0．

3．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程28150xx的一个根，则该等腰三角形的周长为（ ） A．12 B．16 C．l2或16 D．15B

解析：B

【分析】

利用因式分解法解方程求出x的值，再根据等腰三角形的概念和三角形三边关系确定出三角形三边长度，继而得出答案．

【详解】

解：∵x2-8x+15=0，

∴（x-3）（x-5）=0，

则x-3=0或x-5=0，