北师大版八年级数学下册第3章图形的平移与旋转PPT课件2

第 1 页 共 4 页 BAFDEC（新北师大版）2013-2014学年度下学期八年级数学第三章《图形的平移与旋转》单元检测

一、选择题

1、下列现象是数学中的平移的是（ ）

A、冰化成水 B、电梯由一楼升到二楼

C、导弹击中目标后爆炸 D、卫星绕地球运动

2、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

3、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）

A、10cm B、5cm C、0cm D、无法确定

4、下列运动是属于旋转的是( )

A、滾动过程中篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动

C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程

5、.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )

6、下列说法正确的是( )

A、平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小

B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C、图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

D、由平移得到的图形也一定可由旋转得到

7、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( )

A B C D 8、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）

A、100 B、150 C、200 D、250

第 2 页 共 4 页 二、填空题

1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________．

四川省乐山市马边县

2019年5月8日 第三章 图形的平移与旋转

一、平移定义和规律

1平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

关键：a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。 b.

图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。

2平移的规律(性质)：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。

注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。

3简单的平移作图：

平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。

二、旋转的定义和规律

1旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心；转动的角称为旋转角。

关键：a. 旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图形的位置）。

b. 图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。

2旋转的规律(性质)：

经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

(旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。) 注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等。

3简单的旋转作图：

旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。

整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

三、中心对称

1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

2．中心对称的基本性质：

学科 数学 年级 八年级 授课班级

主备教师 郭如山 参与教师

课型 新授课 课题 §3.2 简单的平移作图

备课组长审核签名 教研组长审核签名

学习目标： 1.简单平面图形平移后的图形的作法.

2.确定一个图形平移的位置的条件.

学习内容（学习过程）

一、自主预习（感知）

1． 要确定一个图形平移后的位置，除需要原图形的位置外，还需要知道______和______，只有上述条件同时具备，一个图形平移后的位置才唯一确定。

2．平移作图的一般步骤：①确定______和______，②找出原图形的______③沿一定方向，按一定距离（或根据平移的性质）通过截取线段的方法找到各个关键点的对应点④按原图的方法依次连结对应点⑤写出结论。

二、合作探究（理解）

1．如图，将线段AB平移得到线段A′B′则图中的线段有怎么的位置关系和大小关系

探索归纳平移的作法

1．已知线段AB和平移的方向和距离，求作线段AB的对应线段A′B′

2．已知线段AB和平移后A点的对应点A′，求作线段AB的对应线段A′B′

3．经过平移△ABC的顶点A移到了D点。作出平移后的△DEF

思考问题

1．还有什么其他方法作出△DEF

2．确定一个图形平移后的位置，除需要知道原来图形的位置外，还需要什么条件？

三、轻松尝试（运用）

1、课本P73—75随堂练习与习题3.2

四、拓展延伸（提高）

如图正方形ABCD的边长为4沿对角线所在的直线l 将正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为4.5，求平移的距离

五、收获盘点（升华）

六、当堂检测（达标）

七、课外作业（巩固）

1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。

②芝麻开花第11页。

2、思考题：

学习反思：

第2课时 坐标系中的平移

通过“变化的鱼”探究横向(或纵向)平移一次,其坐标变化的规律,认识图形变换与坐标之间的内在联系．

重点

认识图形变换的特点．

难点

认识图形变换与坐标之间的内在联系．

一、情境导入

课件出示：

如图的“鱼”是将坐标为(0,0) ,(5,4) , (3,0) , (5,1) , (5,－1) , (3,0) ,(4,－2) , (0,0)的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度．

(1)画出平移后的新“鱼” .

(2)在图中尽量多选取几组对应点,并将它们的坐标填入下表：

原来的“鱼” ( , ) ( , ) ( , ) …

向右平移5个

单位长度后

的新“鱼” ( , ) ( , ) ( , ) …

(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？

二、探究新知

活动：探求坐标系中的平移变换

(1)如果将上图中的“鱼”向上平移 3 个单位长度,那么平移前后的两条“鱼”中,对应点的坐标之间有什么关系？

横坐标不变,纵坐标增加3个单位长度．

(2)如果将上图中的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？

横坐标不变,纵坐标减小2个单位长度．

(3)将上图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将得到的点用线段依次连接起来,从而画出一条新“鱼” ,这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？

向右平移3个单位长度．

(4)如果纵坐标保持不变,横坐标分别减2呢？

向左平移2个单位长度．

(5)将上图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？ 如果横坐标保持不变,纵坐标分别减 2 呢？

三、举例分析

例 在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴方向平移 a(a > 0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移 a(a > 0)个单位长度呢？与同伴交流．