北师大版八年级下册数学3.2图形的旋转课件(共15张PPT)

1 课题：3.2.1图形的旋转

教学目标：

1.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

3.引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.

教学重点与难点：

重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.

难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.

课前准备：

教师：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

在我们的生活中存在着许多运动形式，大家来想一下，我们生活中主要还有什么运动形式（平移除外）？

处理方式：向学生展示有关生活中的旋转，引导学生感知旋转的特点.

引出课题：3.2.1图形的旋转（教师板书）.

设计意图：从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新 2 课，并且引导学生从实际生活中去体会旋转应用的广泛性，提高了学生的学习兴趣.

二、合作探究，形成概念

活动1：建立旋转的概念

思考：

（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

（2）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

处理方式：结合旋转着的图形，小组合作尝试用自己的语言来描述旋转的特点，在此基础上归纳出旋转的概念： 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

教师说明：这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

强调：旋转的决定因素( 三要素）：旋转中心、 旋转角、 旋转方向。

感知：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

活动2:认识旋转

（1) 秋千的转动由位置A旋转45°到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?

八年级数学导学案第

4

课时

主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦

课题：第4课时 图形的旋转（1） 教师个性化设计、学法指导或学生笔记

学习目标：知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.

重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.

第一环节 创设情境，引入新知

向学生展示有关的图片：

(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；

(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

第二环节 探索新知，形成概念

1.建立旋转的概念

(1) 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.

问题：单摆上小球的转动

抽象出点的旋转

A B

（图1） O 八年级数学导学案第 4 课时 主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦

由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?

观察了上面图形的运动，归纳图形旋转的概念；

像这样，把_____________________________________________________点O叫做旋转中心，_______________________叫做旋转角。

重点突出旋转的三个要素：____________________________________________________

试卷 第1/16页

找出旋转图形的旋转方向、旋转中心、旋转角

一、选择题

1、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于( )

A .120°

B .90°

C .60°

D .30°

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）

A．（0，1） B．（1，-1） C．（0，-1） D．（1，0）

3、在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△

试卷 第2/16页 ，则其旋转中心可能是( )

A .点A

B .点B

C .点C

D .点D

4、如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是( )

A .（1，1）

B .（1，2）

C .（1，3）

D .（1，4）

5、在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

试卷 第3/16页

6、如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（ ）

A．30° B．45° C．90° D．135°

7、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）

A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q

8、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )

A .30°

B .45°

C .90°

D .135°

试卷 第4/16页

二、填空题

9、如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1= __________ ．

北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》第2课时教案设计

1 / 2 课题：3.2图形的旋转（二） 主备教师： 章总第 课时

教学目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法；

2.确定一个三角形旋转后的位置的条件．

教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法．

教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法．

教学过程

一、预习成果展示

1. 旋转的定义：

这个定点称为_____，转动的角称为____.旋转不改变图形的________.

2. 将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（ ）

A. AB=A′B′ B. AB∥A′B′

C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′

二、认知学习目标

1.简单平面图形旋转后的图形的作法；

2.确定一个三角形旋转后的位置的条件．

三、课堂学习研讨

活动一：在右图中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．

活动二：

如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D,

（1）指出这一旋转的旋转角 （2）画出旋转后的三角形．

活动三：

如图，你能对甲图案进行适当的运动变化，

使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程。

四、当堂训练检测 二次修订

BA_

O

_ C _ B _ A

D 北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》第2课时教案设计

2 / 2 FEDCBA1.在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案.

2．如图，△ABC绕点C旋转后，顶点 A旋转到了点D,

（1）指出这一旋转的旋转角

（2）画出旋转后的三角形．

3.如图,四边形AECF是正方形，∠BAD=90º,AB=AD,△BEA旋转后能与△DFA重合。