新课标人教版初中数学七年级上册第三章《3.1.1一元一次方程》精品教案

人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，主要是让学生掌握一元一次方程的概念、解法及其应用。

本节课的内容是初中的基础内容，对于学生以后学习其他数学知识有着重要的铺垫作用。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基本概念，如整数、有理数等，对代数有一定的认识。

但他们对一元一次方程的概念和解法可能还没有完全理解，因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握一元一次方程。

三. 教学目标1.让学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的意义。

2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念及其应用。

2.难点：一元一次方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一元一次方程的应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。

2.准备PPT，展示一元一次方程的相关知识。

3.准备黑板，用于板书一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明买了一本书，定价为x元，打了8折后，他支付了8元。

请问这本书的原价是多少？”引导学生思考，引入一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT，展示一元一次方程的定义、解法和应用。

让学生了解一元一次方程的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生解决一些简单的一元一次方程问题，如“2x + 1 = 7”等。

引导学生运用一元一次方程的解法，求解未知数的值。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如“一个水果摊贩卖出x个苹果，每个苹果的价格为2元，如果他总共收入了20元，那么他卖出了多少个苹果？”让学生将所学的一元一次方程应用到实际问题中。

人教版七年级数学上册：3.1.1《一元一次方程》教案1一. 教材分析《一元一次方程》是人教版七年级数学上册第三章第一节的内容，本节课主要介绍一元一次方程的概念、解法和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对代数式、运算符等有一定的了解。

但学生对一元一次方程的概念和解法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的概念和定义。

2.一元一次方程的解法和解题步骤。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。

通过提出问题、展示实例和小组讨论的方式，引导学生主动探索、积极思考，从而理解和掌握一元一次方程的知识。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板。

2.教学案例和练习题。

3.笔记本和文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如：小华买了3本书和2支笔，一共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）展示小华买书的问题，引导学生列出相应的方程。

解释一元一次方程的概念，让学生理解一元一次方程的定义和特点。

3.操练（10分钟）让学生独立解决小华买书的问题，并在课堂上分享解题过程和答案。

引导学生总结一元一次方程的解法和解题步骤。

4.巩固（10分钟）给出几个类似的问题，让学生独立解答。

教师随机抽取学生回答，检查学生对一元一次方程的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，举例说明一元一次方程在其他领域的应用，如物理、化学等。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解法。

新课标人教版初中数学七年级上册第三章《3．1．1一元一次方程》精品教案一、学习目标(1)经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。

(2)能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。

(3)通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程（见上图），感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

二、自主探究享受探究的乐趣我从河东区汽车站乘汽车匀速行驶到美丽的莒南县实验中学，途经河东区相公镇，时间如下表,莒南汽车站在相公镇与莒南县实验中学之间，距河东区相公镇40千米，距莒南县实验中学10千米，哪位同学能告诉我从河东区汽车站到莒南县汽车站的路程有多远？1、你会用算术方法解决这个实际问题吗?2、你能用方程的知识来解决这个实际问题吗?讨论与反思1.比较列算式和列方程两种方法的特点2.反思归纳列方程解决问题的步骤三、尝试应用(试一试你一定能行)根据下列问题,设未知数并列出方程(不解方程)(1)、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)、一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(3)、我校男生占全体学生数的52%,比女生多80人,我校有多少学生?反思总结1、列方程解决问题应注意什么？其关键是什么？2、列方程就是用（）种不同的方法表示（）3、只含有一个（），未知数的次数（），这样的方程叫做一元一次方程四、补偿提高1、小明同学去超市买甲、乙两种练习本共20本，甲种练习本每本0.80元,乙种练习本每本0.50元,共花去12.4元.则甲、乙两种练习本各买了多少本?设甲种练习本买了x本，那么乙种练习本买了本，根据题意列方程为2、课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组8本，还剩余3本；若每小组9本，还缺2本，问有几小组？若设有个x小组，则依题意列方程为（）A.8x-3=9x+2B.8x+3=9x-2C.8(x-3)=9(x+2)D.8(x+3)=9(x-2)五、反思小结1、知识点：2、数学思想方法：六、作业：必做：课本85页习题3.1 5题、8题选做：课本85页习题3.1 10题。

新人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1.1《一元一次方程》是学生学习初中数学的重要内容，它为学生提供了一种解决实际问题的数学工具。

本节课的主要内容是一元一次方程的定义、解法及应用。

通过学习，学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数学符号和运算有一定的了解。

但同时，他们对于抽象的数学概念和逻辑推理的能力还在培养中。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体的事例中抽象出方程，培养他们的抽象思维能力。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念和解法。

2.难点：一元一次方程的解法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，让学生感受到数学与生活的联系。

2.探究式学习：引导学生通过合作、交流、探讨，自主掌握一元一次方程的解法。

3.案例教学法：通过具体案例，让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解法及应用。

2.教学案例：准备一些实际问题，作为学生练习的材料。

3.黑板：准备黑板，用于板书重要的概念和解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零钱的问题，引出一元一次方程。

让学生感受到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，引导学生从具体的事例中抽象出方程，理解一元一次方程的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，合作探究，总结出一元一次方程的解法。

通过实际案例，让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

第三章一元一次方程3．1从算式到方程3．1.1一元一次方程●悬念激趣小游戏——猜年龄师：如果告诉我你的年龄乘2再减10等于几，我就能猜出你的年龄，试一下．如果把我的年龄乘2再减10的话，结果等于60，谁能“猜”出我的年龄呢？你能告诉我，你是怎么“猜”出来的吗？要想发现其中的奥秘需要同老师一起来学习……【教学与建议】教学：把猜年龄的小游戏转化为数学问题，导入课题，激发学生的学习热情．建议：先让学生说数，老师猜年龄，再让同学之间做这个游戏，引导用方程解决最简单．问题1：方程是指__含有未知数的等式叫做方程__．问题2：判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)1＋2＝3(2)x＋2＞1(3)1＋2x＝4(4)x＋y＝2(5)x2－1 (6)x2＝x＋2 (7)x＋3－5 (8)x＝8问题3：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？讨论：能否用算术方法解决吗？可否用方程来解决？【教学与建议】教学：通过复习方程导入新课，让学生感受数学来源于生活．建议：问题3用算术方法解出现困难，提出用一元一次方程解更简单．●置疑归纳丢番图是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道的很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉，悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．——出自《希腊诗文选》．你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？大家讨论一下．我们小学也学过方程，利用所学的知识可以设他的年龄为x岁，列方程为：16x＋112x＋17x＋5＋12x＋4＝x.你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什么？【教学与建议】教学：从一古代数学趣味题入手，有效地激发了学生的学习兴趣，唤起了他们的求知欲望．建议：教师引导学生列方程解答．*命题角度1辨别方程含有未知数的等式叫做方程．【例1】下列式子中，是方程的是(C)A．25x B．15－3 C．6x＋1＝6 D．4x＋7＜9*命题角度2辨别一元一次方程一元一次方程满足的条件：(1)是方程；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的次数都是1，系数不为0；(4)等号两边都是整式．【例2】下列各式中，是一元一次方程的为(C)A．2＋4＝6 B．x－y＝－3 C．3x－1＝1－3x D．7x＋5【例3】若关于x的方程2x a－9＝0是一元一次方程，则a＝__1__．*命题角度3方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．【例4】下列方程中，解为x＝2的是(D)A ．4x ＝3B ．5x ＋9＝0C ．56 x ＝0D ．5x －10＝0*命题角度4 利用方程的解求待求字母的值将方程的解代入原方程，由此得到关于待求字母的方程．【例5】 已知关于x 的方程3x ＋a ＝0的解是x ＝2，则a 的值为__－6__．*命题角度5 根据实际问题列一元一次方程此类题型重点考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，再根据等量关系列出方程．【例6】在“爱护环境，建设家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg ，其中男生回收饮料瓶的质量是女生回收饮料瓶的质量的4倍，设女生回收饮料瓶x kg ，根据题意可列方程为(D)A ．4(10－x )＝xB ．x ＋14 x ＝10C ．4x ＝10＋xD ．4x ＝10－x【例7】长方形的周长为24 cm ，长比宽多2 cm ，求它的长和宽分别是多少．解：设长为x cm ，则宽为__(x －2)__cm.依题意列方程为__2(x ＋x －2)＝24__．高效课堂 教学设计1．理解什么是方程，什么是一元一次方程． 2．理解方程的解和解方程是两个不同的概念．3．根据条件列简单的一元一次方程．▲重点方程与一元一次方程的概念．▲难点找等量关系列方程． ◆活动1 新课导入已知一幅孔子挂图的面积是6 m 2，长是3 m ，求此幅图的宽是多少．(1)算术方法：__6÷3＝2(m)__；(2)如果设此幅图的宽是x m ，你能列方程求出这幅图的宽吗？列方程为：__3x ＝6__．◆活动2 探究新知1．教材P 78 问题．提出问题：(1)A ，B 两地间的路程是多少？(2)你会用算术方法解决这个问题吗？怎样列算式？(3)如果设A ，B 两地相距x km ，那么客车从A 地到B 地的行驶时间是多少？卡车从A 地到B 地的行驶时间是多少？(4)问题中的等量关系是什么？(5)你能列出方程吗？列出的方程有什么特点？学生完成并交流展示．2．教材P 79 思考．提出问题：(1)列方程时的一般步骤是什么？(2)什么叫做方程？学生完成并交流展示．3．教材P 79 例1.提出问题：(1)你能独立完成例1吗？(2)你能解释例1中所列方程中等号两边各表示什么意思吗？(3)你能谈谈列方程的关键是什么吗？(4)什么叫做一元一次方程？一元一次方程需要具备哪些条件？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．含有__未知数__的等式叫做__方程__．2．只含有__一__个未知数(元)，未知数的次数都是__1__，等号两边都是__整式__，这样的方程叫做一元一次方程．3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的__解__． ◆活动4 例题与练习例1 如果方程(m －1)x ＋2＝0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是(B )A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m ＝－1D ．m ＝0例2 下列方程中，解为x ＝2的是(C )A ．3x －2＝3B ．4－2(x －1)＝7C ．－x ＋6＝2xD ．12 x ＋1＝0例3 已知式子：①3－4＝－1；②2x －5y ；③1＋2x ＝0；④6x ＋4y ＝2；⑤3x 2－2x ＋1＝0.其中是等式的有__①③④⑤__，是方程的有__③④⑤__．(填序号)例4 根据下列问题，设出未知数，列出方程：(1)小丽买了6 kg 香蕉和3 kg 苹果，共花了81元．已知苹果13元/kg ，则香蕉每千克多少元？(2)在一次测验中，共进行语文、数学、英语三科测试，李阳平均得分112分，其中数学比英语多得2分，语文比数学少得10分，则李阳在这次测验中，语文、数学、英语各得多少分？解：(1)设香蕉每千克x 元．由题意，得6x ＋3×13＝81；(2)设数学得x 分．由题意，得x ＋(x －2)＋(x －10)＝3×112.练习1．教材P 80 练习第1，2，3题．2．下列各式是一元一次方程的是(D )A ．x 2－2x ＝1B ．x －1＝1xC ．y ＋3＝x －4D ．x 2 －x 3 ＝13．下列说法正确的是(B )A ．方程x －3＝1的解是x ＝－2B ．方程12 x －2x ＝6的解是x ＝－4C ．方程－13 x ＝2的解是x ＝－32D ．方程3x －4＝5x(x －3)的解是x ＝3 4．若方程(|m |－2)x 2－(m ＋2)x －6＝0是关于x 的一元一次方程．(1)求m 的值；(2)判断x ＝3，x ＝－32 ，x ＝23 是否是方程的解．解：(1)∵方程(|m |－2)x 2－(m ＋2)x －6＝0是关于x 的一元一次方程，∴|m |－2＝0，且m ＋2≠0，∴m ＝2；(2)由(1)知原方程为－4x －6＝0，故x ＝－32 是方程的解，x ＝3，x ＝23不是方程的解． ◆活动5 课堂小结1．方程及一元一次方程的概念．2．体会方程在实际生活中的应用．3．方程的解的概念，能判断一个值是不是方程的解．1．作业布置(1)教材P 83 习题3.1第1，2，3题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程教案 （新版）新人教版教学目标:1． 知识与技能：通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。

体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。

2． 过程与方法：会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

3． 情感、态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：会根据实际问题列出一元一次方程。

教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程。

教学方法：讲授法、引导式。

教学过程：（一）引入1、问题 章前图中的汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。

王家庄到翠湖的路程有多远？ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？试试看你能列出方程吗？王家庄 青山 翠湖 秀水 以后大家解行程的问题都要画出示意图。

从图中可以看出王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米，从章前图的时间表中可以得到从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时（x-50、x+70）（3、5）。

问提中有哪些相等关系呢？（从王家庄到青山的速度=从王家庄到秀水的速度）由相等关系能列出方程吗？解：设王家庄到翠湖的路程为x 千米，根据提意，可列方程x-503 =x+705(1) 那在方程中，x-503 表示什么意义？x+705呢？ 以后我们再学习如何解方程中的x 。

小学我们主要用算术方法解题，但有时用算术方法不容易列出来；而方程解决问题则方便得多，以后你们自己去慢慢体会。

我们在列方程是通常用x,y,z等字母表示未知数。

2、思考：对于上面的问题，你能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？（）（二）新课1、方程的概念像x-503=x+705这个等式中含有未知数，这个含有未知数的等式叫做方程。