新人教版初中数学教案： 直方图(一)

10.2直方图（1）教案【教学目标】:1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。

2、通过事例掌握用直方图的儿个重要步骤。

3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

【教学重点】：数据整理的几个重要步骤.【教学难点】：对数据的分组及频数分布表的制作.【教学过程】：一、情景创设，引入新课问题：我们己经学习了用哪些方法來描述数据？各方法有什么特点？二、探究新知1.问题提出：为了参加全校各年级之I'可的广播体操比赛，七年级准备从63名同学屮挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。

选择身高在哪个范圉的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2.对数据分组整理的步骤①讣算最大与最小值的差。

最大值-最小值二172-149二23 （cm）这说明身高的范圉是23cm0②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

例如：第一组从149S152,这时组距=152-149=3,则组距离就是3。

那么将所有数据分为多少组可以用公式:最大值-最小值组距如.最大值_最小值=172 _ 149二23 = 7 2* M _ 3 3 3，则可将这组数据分为8组。

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5sl2组较为恰当。

③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。

每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

M3a记■（学生人謝T152CK155正- 6]55<K15S££T121584KI6I££fiF19EE10£F8167^X1704T9■所以身高在155<x<158, 158<x<161, 161<x<164三个组的人数共有12+19+10二41 （人），应次可以从身高在155°° 164cm （不含164cm）的学生中选队员。

人教版初中直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和制作过程。

2. 学会如何从直方图中获取和分析信息。

3. 能够根据给定的数据绘制频数分布直方图。

教学重点：1. 频数分布直方图的概念和制作过程。

2. 从直方图中获取和分析信息的能力。

教学难点：1. 频数分布直方图的制作步骤。

2. 理解直方图中各小组频数和频率的关系。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 学生练习数据。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入频数分布直方图的概念，通过实际例子说明频数分布直方图的作用。

2. 引导学生思考如何从频数分布直方图中获取和分析信息。

二、新课（20分钟）1. 讲解频数分布直方图的制作过程，包括计算变动范围、决定组距和组数、列出频数分布表、绘制直方图。

2. 通过具体例子，演示频数分布直方图的制作过程，让学生跟随操作，加深理解。

3. 解释直方图中各小组频数和频率的关系，让学生理解频率的意义。

三、练习（15分钟）1. 给学生发放练习数据，让学生根据数据绘制频数分布直方图。

2. 引导学生从直方图中获取和分析信息，如估计某个区间的人数等。

四、总结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确频数分布直方图的概念和制作过程。

2. 强调从直方图中获取和分析信息的重要性。

教学反思：本节课通过实际例子引入频数分布直方图的概念，让学生理解频数分布直方图的作用。

通过讲解和练习，让学生掌握频数分布直方图的制作过程，并能够从直方图中获取和分析信息。

在教学过程中，注意引导学生主动思考和操作，提高学生的参与度。

在练习环节，给予学生足够的自主空间，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对频数分布直方图的概念和制作过程有了较好的理解和掌握。

但在教学过程中，也发现部分学生对直方图中各小组频数和频率的关系理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。

人教版初中数学直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和作用；2. 学会制作频数分布直方图；3. 能够通过直方图获取和分析数据信息。

教学重点：1. 频数分布直方图的概念和作用；2. 制作频数分布直方图的步骤。

教学难点：1. 制作频数分布直方图的步骤和技巧；2. 通过直方图分析数据信息的能力。

教学准备：1. 计算机和投影仪；2. 直方图的样本数据；3. 直方图的制作工具（如纸张、尺子、彩色笔等）。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾频数分布表的概念和作用；2. 提问：频数分布表能否直观地展示数据的分布情况？为什么？3. 引导学生思考：是否有更直观的方式来展示频数分布表中的数据？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍频数分布直方图的概念：频数分布直方图是一种图形化的展示频数分布表中数据的方法，通过长方形的高度表示各组数据的频数；2. 讲解频数分布直方图的作用：可以直观地了解数据的分布情况，发现数据的集中趋势和离散程度；3. 讲解制作频数分布直方图的步骤：a. 确定数据的变动范围和组距；b. 将数据分成若干组，并计算每组的频数；c. 画出频数分布直方图；d. 解读直方图中的信息。

三、实例演示（15分钟）1. 给出一个具体的样本数据集，如学生的身高数据；2. 引导学生按照制作步骤，共同完成频数分布直方图的制作；3. 引导学生观察直方图，分析数据的分布情况，如集中趋势、离散程度等。

四、练习与讨论（10分钟）1. 让学生独立完成一些练习题，如制作直方图、分析直方图等；2. 引导学生相互讨论，分享解题心得和思路；3. 教师解答学生提出的问题，并进行点评和指导。

五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课的主要内容和知识点；2. 引导学生思考：如何利用直方图解决实际问题？3. 提出一些拓展问题，如如何优化直方图的制作过程？如何分析多个直方图之间的关系？教学反思：本节课通过讲解和实例演示，让学生掌握了频数分布直方图的概念、作用和制作步骤。

南川区第三中学校课时教案南川区第三中学校课时教案教学目标能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义.重点绘制频数分布直方图难点各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义教具准备教学过程教学内容师生互动一、情景创设，引入新课.在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图.二、新课.1．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图：⑵．小长方形面积的意义从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.⑶．用简便方法画频数分布直方图.在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.如上图可作成下图的形式：让学生观察P165的直方图，教师作重点讲出各矩形所表示的意义和用简便方法画频数分布直方图的方法.身高/cm频数/组距2．用频数折线图来描述频数的分布情况.频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.三、小结今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况.作业布置P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；P169第2题画频数分布直方图和频数折线图.P168习题10.2 复习巩固第1题.板书设计正板书副板书频数分布和直方图的绘制一、频数直方图（1）建立………………（2）小长方形的意义（3）用简便方法画频数分布直方图.2、整理数据二、频数分布折线图的意义三、小结四、作业备课活动意见教学后记签字频数身高/cm南川区第三中学校课时教案从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0⑴7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0⑴6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0⑴4.5，4.5⑴5.0，7.0⑴7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个.三、小结教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些.一般地在100个数据以内，分为5⑴12个组较为恰当.作业布置P169第3、4、5题.（对4题、5题做适当提示：4题，组距取0.6，横轴表示销量，纵轴表示星期个数；5题，组距取20000，横轴表示绿地的面积，纵轴表示省份的个数.）板书设计正板书副板书10.2直方图（三）一、例题讲解1、计算最大值与最小值的差2、决定组数和组距3、列频数分布表4、画频数分布直方图二、小结三、作业备课活动意见教学后记签字00.51 1.5 2 2.53 3.54 4.55 5.56 6.577.55101520253035穗长/cm。

10.2直方图（第1课时）班别姓名学号组别学习目标：1.理解组距、组数等统计概念，2.能够利用直方图描述数据，3.能从统计图中获取相关信息．4.能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据．学习重点：频数分布表和频数分布直方图的制作．学习难点：如何确定组数和组距．学习过程「活动1」问题（1）你知道几种描述数据的统计图?它们各有什么特点?（2）根据上图的统计图，说出哪种品牌的洗衣机的销量最好?（3）我国体育健儿在五届奥运会上获得奖牌的情况如右图所示，则这五届奥运会上，中国体育健儿共获得多少枚奖牌?「活动2」问题1为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 1561．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是，最大值是，它们的差是，说明身高的变化范围是cm．2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的的距离称为组距．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于：（最大值－最小值）÷组距= 。

所以要将数据分成组．149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.这里组数和组距分别是 ． 3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的 （叫做频数）． 4. 请小组内合作,自己设计一个统计表,并将数据整理到统计表中.学生小组内合作完成下身高在 三个组的人数最多，一共有 人， 因此可以从身高在 的学生中选队员． 6．画频数分布直方图：为了更直观形象地看出频数分布的情况，请根据表中的数据画出频数分布直方图，7．在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．方法： （1）取直方图中每一个长方形上边的中点；（2）在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距； （3）将所选取的点用线段依次连结起来，就得到频数折线图． 请在上图中画出频数折线图。

10.2 直方图（第1课时）【学习目标】1、学会画频数分布直方图2、可以根据频数分布直方图了解相关信息 【学习过程】 一、问题描述重庆铁路中学初一年级要在5月下旬进行课间操比赛，初一19班要在56名同学中选出40名参加，应该选择身高在哪个范围的同学才能使队伍看上去整齐呢？二、问题探究步骤一、计算最大值和最小值的差请同学们对照上面的身高统计表，圈出最大值和最小值，并填写下面的空白处。

最大值：_____ ；最小值：_____；最大值-最小值=____-____=_____步骤二、决定组距和组数组距=_____，组数=____；身高分组如下：步骤三、列频数分布表步骤四、画频数分布直方图三、问题解决通过同学们的不懈努力，现在终于可以解决最开始的问题了。

我们应该选择身高在_____~_____范围内的同学参加课间操比赛，能使得队伍整齐。

【随堂练习】1、下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）2、赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有_____人【学习小结】同学们，一节课的欢乐时光就快要结束啦，谈谈你的收获吧~A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元1、学会了画频数分布直方图步骤一：计算___________________步骤二：决定___________________步骤三：列_____________________步骤四：画_____________________2、可以根据频数分布直方图了解相关信息【中考链接】（淮安中考）某公司随机抽取了40名员工进行普法知识考查，并对考查成绩进行了统计（成绩均为整数，满分100分），依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表。

解答下列问题：（1）表中a=____；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，试估计该公司员工成绩达80分以上的人数。

直方图数学教案
标题：直方图数学教案
一、课程目标：
- 使学生理解并掌握直方图的概念
- 培养学生的数据处理和分析能力
- 提高学生的统计思维能力
二、教学内容：
1. 直方图的定义：介绍直方图的基本概念，包括什么是频数、频率以及如何计算。

2. 直方图的制作步骤：详细解释如何从一组数据中制作直方图，包括确定组距、计频、绘制矩形等步骤。

3. 直方图的应用：通过实例说明直方图在数据分析中的应用，如描述数据分布特征、比较不同数据集的分布情况等。

三、教学方法：
1. 讲授法：讲解直方图的相关知识。

2. 实践法：让学生动手制作直方图，提高他们的实践能力。

3. 分析讨论法：引导学生分析直方图，培养他们的数据分析能力。

四、教学过程：
1. 引入新课：通过提问或者引入实际生活中的问题，引发学生对直方图的兴趣和好奇心。

2. 新知传授：讲解直方图的定义和制作步骤，可以通过动画、图片等形式帮助学生理解和记忆。

3. 实践操作：分组进行实践活动，让学生亲手制作直方图，并通过对比、讨论来加深理解。

4. 深化理解：通过分析实例，让学生了解直方图的应用，进一步提高他们的数据分析能力。

五、教学评价：
1. 过程评价：观察和记录学生在实践操作和分析讨论中的表现，以评估他们的学习进度和理解程度。

2. 结果评价：通过测试或作业，检查学生对直方图的理解和运用能力。

六、教学反思：
总结本节课的教学效果，反思存在的问题，提出改进措施。

人教版七年级下册10.2直方图第十章：直方图课时一教学设计一、教学背景本节课是初中数学的第十章，主题为“统计与概率”。

本课时是第一节课，教学内容为直方图。

学生已经初步学习了统计中的一些概念和方法，如调查、统计表、频数、频率等。

直方图是统计中最为重要的图形之一，对统计数据的分析和处理十分有帮助，对学生的数学素养和能力的培养也具有十分重要的意义。

二、教学目标本节课的教学目标包括：1.掌握直方图的概念和构成要素；2.理解直方图与频数分布表之间的关系；3.学会绘制简单的直方图，并分析图形；4.参与小组合作，通过小组讨论、合作与交流，探究直方图的应用。

三、教学重难点教学重点：1.直方图的概念和构成要素；2.直方图与频数分布表之间的关系；3.绘制简单的直方图和对图形的分析。

教学难点：1.理解和运用直方图的相关概念；2.理解和运用直方图与频数分布表之间的关系；3.学生之间小组讨论、合作与交流的能力。

四、教学过程A. 导入1.老师发放小卡片，要求学生上面写上自己的身高和体重，老师收集并统计学生的数据。

2.老师向孩子们介绍本节课的主题和目标，引入直方图的概念。

B. 讲解1.运用实例，讲解直方图的构成要素及其意义；2.通过标识直方图中的峰值、对称性等特点，让学生了解如何读取直方图。

C. 展示与练习1.老师展示更多的实例，让学生观察图形特点，提高学生图像阅读能力；2.老师导出和分析频数分布表，引导学生理解直方图和频数分布表之间的关系；3.学生分组合作，在小组中练习绘制简单的直方图，并在讨论中加深对直方图的理解。

D. 总结老师引导学生对本节课的学习进行总结，同时提出一些问题以引导学生思考，如如果样本数据更多或更集中，会对直方图有什么影响？E. 作业1.学生在课堂上进行小组合作，绘制直方图的练习；2.学生通过网络搜索并找到一篇关于直方图的应用文章，阅读并做好笔记。

五、教学评价为了评价学生的学习情况，教师需要对以下几个方面进行考察：1.针对学生绘制的直方图图形进行评分；2.学生在小组协作中的表现与贡献、交流沟通和思考的能力；3.对笔记的检查和解读，以及对学生的给出的应用案例的评价。

10.2 直方图（教学设计）-2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）一、教学目标1.了解直方图的概念和特点；2.能够根据给定数据绘制简单的直方图；3.掌握统计直方图中各个结构的含义；4.进行直方图的读取和分析。

二、教学重点1.直方图的绘制；2.直方图的数据分析。

三、教学内容1.直方图的定义和特点；2.直方图的绘制方法；3.直方图的数据分析。

四、教学准备1.教材：人教版《数学》七年级下册；2.教具：黑板、彩色粉笔、直尺、集中频率表等。

五、教学过程1. 导入与引入（5分钟）通过复习上节课的内容，让学生回顾频数分布表的概念和绘制方法，为今天的学习做铺垫。

2. 概念讲解（10分钟）1.运用举例的方式，介绍直方图的定义和特点。

2.引导学生思考直方图与频数分布表之间的联系，解释直方图的作用。

3. 直方图的绘制（30分钟）1.教师通过实际例子，向学生展示绘制直方图的步骤与方法。

2.学生根据教师指导，模仿绘制直方图的方法，完成指定题目的绘图。

3.学生互相交流和比较作图结果，并进行纠正和完善。

4. 直方图的数据分析（20分钟）1.教师通过解读直方图的示例，引导学生理解直方图中各个结构的含义。

2.学生就给定的直方图，回答相关问题，进行数据分析。

3.学生进行小组讨论，总结直方图的数据分析方法和技巧。

5. 拓展与应用（10分钟）1.学生通过课本上的例题进行练习，巩固所学的知识。

2.学生自主搜索相关实例，在家庭作业中尝试绘制并分析直方图。

6. 总结与反思（5分钟）教师对本节课所学内容进行总结，并针对学生在学习过程中出现的问题做反思与点评。

六、课堂作业1.完成课堂练习题；2.搜索相关实例，绘制并分析直方图。

七、板书设计# 直方图（教学设计）## 1. 直方图的定义和特点- 特点1- 特点2- 特点3## 2. 直方图的绘制1. 步骤12. 步骤23. 步骤3## 3. 直方图的数据分析- 结构1：含义1- 结构2：含义2- 结构3：含义3八、教学反思本节课的教学设计紧密结合教材内容，通过实例的引入和互动式教学，增强了学生的学习兴趣，提高了课堂参与度。

10.2 直方图教学任务分析教学流程安排教学过程设计活动1我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．问题1为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考。

在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总解决问题的不同方法。

问题2：已知63名学生的身高数据，为了选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少．）师生活动：学生先独立思考每个问题再分组活动。

教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况。

活动2问题：用频数分布描述数据的一般步骤是什么？师生活动：在活动1的基础上，教师和学生共同总结。

1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．2．决定组距和组数把所有据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于（最大值－最小值）÷组距2327,33＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组．3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161161≤x＜164三组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表10-4中的数据画出频数分布直方图，见教材第165页图10.2-2．在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出小长方形的面积＝组距×（频数÷组距）＝频数．可见，频数分直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数．例如上述直方图可以用教材第165页的图10.2-3表示．在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．方法：（1）取直方图中每一个长方形上边的中点；（2）在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；（3）将所选取的点用线段以此连接起来，就得到频数折线图．活动3：探究：对上面的数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组。