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第四章控制算法与策略按偏差的比例、积分和微分进行控制的控制器（简称为PID控制器、也称PID 调节器），是过程控制系统中技术成熟、应用最为广泛的一种控制器。
它的算法简单，参数少，易于调整，并已经派生出各种改进算法。
特别在工业过程控制中，有些控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数不容易确定，运用控制理论分析综合要耗费很大代价，却不能得到预期的效果。
所以人们往往采用PID控制器，根据经验进行在线整定，一般都可以达到控制要求。
随着计算机特别是微机技术的发展，PID控制算法已能用微机简单实现。
由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善［14］。
在本章中，将着重介绍基于数字PID控制算法的系统的控制策略。
4.1采用周期T的选择采样周期T在微机控制系统中是一个重要参数，它的选取应保证系统采样不失真的要求，而又受到系统硬件性能的限制。
采样定理给出了采样频率的下限，据此采样频率应满足，①'2①，其中①是原来信号的最高频率。
从控制性能Smm来考虑，采样频率应尽可能的高，但采样频率越高，对微机的运行速度要求越高，存储容量要求越大，微机的工作时间和工作量随之增加。
另外，当采样频率提高到一定程度后，对系统性能的改善已不明显［14］。
因此采样频率即采样周期的选择必须综合考虑下列诸因素：（1）作用于系统的扰动信号频率。
扰动频率越高，则采样频率也越高，即采样周期越小。
（2）对象的动态特性。
采样周期应比对象的时间参数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程。
（3）执行器的响应速度。
如果执行器的响应速度比较缓慢，那么过短的采样周期和控制周期将失去意义。
（4）对象的精度要求。
在计算机速度允许的情况下，采样周期越短，系统调节的品质越好。
(5)测量控制回路数。
如果控制回路数多，计算量大，则采样周期T越长,否则越小。
(6)控制算法的类型。
当采用PID算式时，积分作用和微分作用与采样周期T的选择有关。
选择采样周期T太小，将使微分积分作用不明显。
第一章1.1 计算机控制系统是怎么样分类的？按功能和控制规律可各分几类？答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。
按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。
（2）直接数字控制（简记为DDC）。
（3）监督控制（简记为SCC）。
（4）分级控制。
（5）集散控制。
（6）计算机控制网络。
按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。
（2）比例积分微分控制（简称PID控制）。
（3）有限拍控制。
（4）复杂规律控制。
（5）智能控制。
1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。
答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通道等组成。
方框图：P115 图1.21 输出反馈计算机控制系统1.9 简述采样定理及其含义。
答：采样定理：如果采样角频率ωω=2π/T大于2ωmax，即ωω≥2ωmax，则采样的离散信号ω∗(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)。
式中ωmax是连续信号y(t)的频谱特性中的最高角频率。
含义：要使采样信号ω∗(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)，必须正确选择采样角频率，使ωω≥2ωmax1.10 多路巡回检测时，采样时间τ，采样周期T和通道数N之间的关系。
答：采样时间是足够短的时间，y(kT)≈y(kT+?t),0<?t<ωω。
应满足 T≥Nωω。
1.12 设有模拟信号(0～5)V 和(2.5～5)V ，分别用8位、10位和12位A/D 转换器，试计算并列出各自的量化单位和量化误差。
答：量化单位q=ωωωω∗−ωωωω∗2ω−1≈ωωωω∗−ωωωω∗2ω,量化误差ε=q /2根据以上公式可求得(0~5)V ：(2.5~5)V ：1.14 试述数模转换器的作用？如何选择转换器的位数？答：数模转换器把数字量u(kT)转换成离散的模拟量ω∗(t)。
转换的精度取决模-数转换器的位数n ，当位数足够多时，转换可以达到足够高的精度。
第一章1.1 计算机控制系统是怎么样分类的？按功能和控制规律可各分几类？答：计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。
按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。
（2）直接数字控制（简记为DDC）。
（3）监督控制（简记为SCC）。
（4）分级控制。
（5）集散控制。
（6）计算机控制网络。
按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。
（2）比例积分微分控制（简称PID控制）。
（3）有限拍控制。
（4）复杂规律控制。
（5）智能控制。
1.2 计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。
答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通道等组成。
方框图：P115 图1.21 输出反馈计算机控制系统1.9 简述采样定理及其含义。
答：采样定理：如果采样角频率=2/T大于2，即≥2，则采样的离散信号(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)。
式中是连续信号y(t)的频谱特性中的最高角频率。
含义：要使采样信号(t)能够不失真地恢复原来的连续信号y(t)，必须正确选择采样角频率，使≥1.10 多路巡回检测时，采样时间，采样周期T和通道数N之间的关系。
答：采样时间是足够短的时间，y(kT)y(kT+),0<<。
应满足 T≥N。
1.12 设有模拟信号(0～5)V和(2.5～5)V，分别用8位、10位和12位A/D转换器，试计算并列出各自的量化单位和量化误差。
答：量化单位q=,量化误差量化误差(2.5)V量化误差1.14 试述数模转换器的作用？如何选择转换器的位数？答：数模转换器把数字量u(kT)转换成离散的模拟量(t)。
转换的精度取决模-数转换器的位数n，当位数足够多时，转换可以达到足够高的精度。
1.19 计算机控制系统有哪些主要的性能指标？如何衡量？答：计算机控制系统主要有动态指标，稳态指标和综合指标1.20 如何衡量系统的稳定性？答：用相角裕量和幅值裕量来衡量计算机控制系统的稳定程度。
第五章 思考题域习题5.1 试叙述数字控制器的连续化设计步骤。
答：1．设计模拟控制器根据给定被控对象的特性及设计要求的性能指标，利用连续系统中的设计方法设计模拟控制器。
2．选择合适的采样周期采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率，理论上应根据采样定理选择采样周期。
但实际上，被控对象的物理过程和参数变化比较复杂，难以获得模拟信号的最高频率。
3．模拟控制器的离散化根据选定的采样周期，选择合理的离散化方法将模拟控制器离散化为数字控制器，以便计算机能够实现。
4．仿真校验是否达到设计要求利用计算机仿真软件，对所设计的数字控制器进行校验，若其闭环特性满足系统设计要求，则设计结束，进行下一个步骤；否则，修改控制器参数，直到达到满足要求为止。
5．数字控制器的计算机实现将数字控制器变成易于计算机编程的差分方程的形式。
5.2已知模拟调节器的传递函数为 ，试写出相应数字控制器的位置型控制算式，设采样周期 。
解：后向差分法采样周期则5.3 试说明比例、积分、微分控制作用的物理意义。
答：1、物理意义：比例调节的特点：比例调节器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。
只有当偏差发生变化时，控制量才变化。
缺点：不能消除静差； 过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。
()12()()10.5U s s D s E s s +==+0.5s T =111111112()()110.5220.50.5z s T z T D z D s z T T z T z ----=---+==-++-=+-11() 2.52()()10.5U z z D z E z z ---==-11(10.5)()(2.52)()z U z z E z ---=-11()0.5() 2.5()2()U z z U z E z z E z --=+-()0.5(1) 2.5()2(1)u k u k e k e k =-+--P K积分调节的特点：调节器的输出与偏差存在的时间有关。
