【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的性质2》公开课课件1

∥
；
（3）如果∠DEC=∠BCF，则 ∥
.
典例精讲
解：l1 // l2，理由如下： ∵直线l1，l2被直线l3所 ∴∠2+∠3截=180° ∵∠2=135° ∴∠3=180°-∠2=180°-135°=45° ∵∠1=45° ∴∠1=∠3 ∴l1 // l2（同位角相等，两直线平行）
典例精讲
解：AB // CD，理由如下： ∵AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足 ∴∠1=90°，∠2=90° ∴∠1=∠2 ∴AB // CD（同位角相等，两直线平行）
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浙教版七年级下册
第一章 平行线
1.3.1 平行线的判定
目标领学
情境引入
回顾画平行线的方法
一放
二靠
三推
a
四画
思考：在这个过程中什么元素没有改变？
探究新知
一般的，判断两条直线平行有下面的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么两直线平行. 简单的说：同位角相等，两直线平行 几何语言： ∵∠1=∠2
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
理解新知
1.如图，下列说法正确的是( B ) A．因为∠1＝∠3，所以EF∥GH B．因为∠1＝∠2，所以AB∥CD C．因为∠2＝∠3，所以AB∥CD D．因为∠2＝∠4，所以EF∥GH
理解新知
2.如图
（1）如果∠ADE=∠ABC,则 ∥
；
（2）如果∠ACD=∠F，则
c
a 一般到特殊 b
推论： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 议一议：为什么要在同一平面内？
应用新知
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ 方法1：同位角相等，两直线平行. 方法2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行Fra bibliotek应用新知

ba
1
2
c
c
a1 2
34
b
56
78
性质和判定的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截
判定
性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换。
2、使用判定时是已知 角的相，等说明 两直；线平行 使用性质时是已知两直线平，行说明 角的. 相等
找一找! 三、随堂练习
如图所示，a∥b,c∥d。
c
a
找出与∠1相等的角。 d
12 9 10
b
13
16
14
5
8
6
1
15 4
2
7
解：如图，与∠1相等的角有：
3
∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15；
• 例1、如图，梯子的各条横档互 相平行，∠1=1000，求∠2的度数。
A
2 B
3
C
1D
试一试
课本课内练习1
能否把练习1的所求 改为求其余7个角的度数? 你有何发现?
课本课内练习2
例2、如图，已知 n
m
∠1=∠2，若直线
1
3
b⊥m，则直线 a
a⊥m，请说明理
由.
2
4
b
课堂练习
A
D
1.已知：如图∠ADE=60°，
B ∠B=60°，∠C=80°。
问∠AED等于多少度？为什么?
证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
判定平行线的方法：
1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。

BD为∠ABC的平分线.
1.下图是梯形有上底的部分，已量得∠A=115°， ∠C=100°，求：梯形另外两个角各是多少度？
A
C
B
D
2.已知:∠1＝∠2，∠C＝∠D，猜想DF与AC的 位置关系，并说明理由.
D
E
F
2 1
A
BC
3.如图，已知AB//CD，∠B＝40°,∠D＝15°，
则∠BED ＝ ___5_5_°__
1.4 平行线的性质(2)
复习探究
如图，已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4 .
36
4
b
5
1
2
a
m
n
平行线的性质
如图，已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4 .
1. 两直线平行，同位角相等． 3 6 4
b
2. 两直线平行，内错角相等.
5
1
2
3. 两直线平行，同旁内角互补． m
a n
平行线的性质
∴ ∠4+ ∠6=180 （两直线平行，同旁内角互补）
平行线的性质
如图，已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4 .
36
4
b
5
1
2
a
m
n
你能用几何语言写出上题的解题过程吗？
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 6:01:31 PM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25

1.4平行线的性质②
教学目标： 1. 经历平行线的性质“两直线平行， 内错角相等”“两直线平行，同旁内 角互补”的发现过程. 2．掌握“两直线平行，内错角相 等”“两直线平行，同旁内角互补” 这两个平行线的性质． 3． 会用平行线的性质“两直线平行， 内错角相等”“两直线平行， 同旁内 角互补” 进行简单的推理和判断．
1.如图,在墙面上安装某一管道需经两次拐弯,拐弯后 的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处 ∠ B=142 °° (两直线平行,内错角相等).
2.如图,已知AB//CD,AD//BC.填空: (1) ∵ AB//CD, 根据“两直线平行 , 内错角相等”, ∠D． 可得∠1=_____________ ．
重难点： ●本节教学的重点是平行线的性 质:“两直线平行，内错角相 等”“两直线平行，同旁内角互 补” . ●例 ４ 的推理过程包括了平行线的 性质和判定方法两方面的应用，是 本节教学的难点．
合作学习 如图，直线 AB//CD ，并被直线 EF 所截 .∠2 与 ∠3相等吗?∠3与∠4的和是多少度? 建议从以下几方面思考: ⑴回顾我们已经知道的平行线的性质,由此能得出图 中哪一对角相等? ⑵∠3与∠1有什么关系?∠4与∠2呢? 你发现平行线还有哪些性质? ∠2=∠3,∠3+∠4=180°. ⑴∠1=∠2. ⑵∠3=∠1，∠4=∠2互补. 平行线的性质还有“两直线平 行，内错角相等”“两直线平行， 同旁内角互补”.
( 2 ) ∵ A D / / B C , 根 据 两直线平行,内错角相等 (_______________________),
∠ACB. 可得∠2=_____________ ．
3.如图,已知∠1=∠2,∠3=65°. 求∠4的度数．

(第2题)
(第3题)
3 (中考·宜昌)如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，
∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
知识点 2 “内错角”的性质
知2－导
如图，直线AB//CD，并被直线EF 所截.∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和 是多少度？
建议从以下几方面思考： (1)回顾我们已经知道的平行线的性质，由此能得 出图中哪一对角相等？ (2)∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2呢？ 你发现平行线还有哪些性质？
(2)如果设置直线EF与GH不平行，上 面的结论仍 成立吗？请作图验证.
归纳
知1－导
一般地，平行线有下面的性质: 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简 单地说，两直线平行，同位角相等.
知1－讲
1．性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单地说：两直线平行，同位角相等．
表达方式：如图，因为a∥b，(已知) 所以∠1＝∠2.(两直线平行，同位角相等) 要点精析： (1)两直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等． (2)平行线的判定与平行线的性质的区别： ①平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位 置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到 两角的数量关系；②平行线的判定的条件是平行线的性质 的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件． 2．易错警示：误认为非平行线的同位角也相等．
第1章 平行线
1.4 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角 互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线 平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ 这就是我们下面要学习的平行线的性质.

1.4平行线的性质①
教学目标： 1. 经历平行线的性质：“两直线平 行，同位角相等”的发现过程. 2． 掌握平行线的性质：“两直线平 行，同位角相等”． 3． 会用“两直线平行，同位角相等” 进行简单的推理和判断，并学会表 述．
重难点： ●本节教学的重点是平行线的性质 “两直线平行，同位角相等”. ●例 2 的推理过程较为复杂，是本 节教学的难点．
由已知可得 AB//DE,AC//DF. 根据两直线平行,同位角相等, 得∠A=∠1=∠D.
5. 如图 , 在三角形 ABC 中,D,E,F分别是三边上 的点,且DE平分∠ADF, DE//BC.若∠B＝ 50°, 求∠BDF的度数． 解：∵DE平分∠ADF, DE//BC ∴∠ADE=∠EDF=∠B=50 ° ∠BDF=1边互相平行.图中 ∠α，∠β，∠γ相等吗？
任意画两条互相平行的直线 ,再任 意画一条直线与这两条平行线相交 . 测量同位角的度数,你发现了什么?与 其他同学的发现相同吗?
4.如图,∠B=∠2,∠F=∠3,点B,E,C,F 在同 一条直线上.请找出图中的平行线,并说明 ∠A=∠1=∠D的理由．

。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 9:36:38 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

数 学
浙教版 七年级下
原创新课堂
专题课堂（二）
平行线的性质与判定
一、与平行线判定有关的问题
原创新课堂
1． 如图， AB∥CD， AE 平分∠BAD， CD 与 AE 相交于点 F， ∠CFE ＝∠E，求证：AD∥BC.
证明： ∵AE 平分∠BAD， ∴∠1＝∠2， ∵AB∥CD， ∠CFE＝∠E， ∴∠1＝∠CFE＝∠E，图， 已知∠1＝70° ， ∠CDN＝125° ， CM 平分∠DCF， 判断 CM 与 DN 是否平行，并说明理由．
解：CM∥DN.理由：∵∠1＝70° ，∴∠DCF＝110° ，又 CM 平分 ∠DCF，∴∠DCM＝55° ，又∵∠CDN＝125° ，∴∠DCM＋∠CDN＝ 180° ，∴CM∥DN
原创新课堂
5．如图，直线 PQ∥MN，点 C 是 PQ，MN 之间(不在直线 PQ， MN 上)的一个动点． (1)若∠1 与∠2 都是锐角，如图 1，请直接写出∠C 与∠1，∠2 之 间的数量关系； (2)若小明把一块三角板(∠A＝30° ， ∠C＝90° )如图 2 放置， 点 D， E，F 是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，求∠BDF 的度 数；
∵∠FEC＝∠BAE，∴∠B＝∠EFC＝50°
原创新课堂
二、与平行线的性质有关的计算和证明 4．如图，已知 DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28° ，∠AGF＝80° ， FH 平分∠EFG. (1)求证：DC∥AB； (2)求∠PFH 的度数．
原创新课堂
解： (1)∵DC∥FP ，∴∠3 ＝∠2 ，又∠ 1 ＝∠2 ，∴∠3 ＝∠1 ， ∴DC∥AB (2)∵DC∥FP， DC∥AB， ∠DEF＝28° ， ∴∠DEF＝∠EFP＝28° ， AB∥FP ，又∵∠AGF ＝ 80° ，∴∠AGF ＝∠GFP ＝ 80° ，∴∠GFE ＝ 1 ∠GFP＋∠EFP＝80° ＋28° ＝108° ，又∵FH 平分∠EFG，∴∠GFH＝2 ∠GFE＝54° ，∴∠PFH＝∠GFP－∠GFH＝80° －54° ＝26°

A
2 3
B
C1
D
探究展示2 例2、如图，已知∠1=∠2.若直线 b⊥m，则直线a⊥m.请说明理由.
n
１
３
m a
２
４
b
1.4平行线的性质（1）
1、实验观察：设AB∥CD，EF与它们相交，
请度量∠2和∠3的大小，发现
，
请同学们再作出直线l4与它们相交, 再度量其同位角的大小，发现
。zxxkw
平行线的性质1:
A 1 2
C F
E 3B
D
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等
数学语言表述：
∵ AB∥CD ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
探究展示1 例1、如图梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2 的度数。
“同位角相等”这句话对吗?
ba
1
ห้องสมุดไป่ตู้
2
c
3、如图,已知直线l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2,则∠3=∠4.
解:已知∠1=∠2,根据(________________), 得_________//_________.
再根据(________________),得∠3=∠4.
4、如图,已知a,b,c,d四条直线． (1) 图中哪些直线互相平行? 哪些直线相交? (2) 说出∠a的度数．
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 6:02:24 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021

。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
说明理由。
l3
3、已知a，b，c，d四条直线如图。
b
（1）图中哪些直线互相平行?
哪些直线相交?
76o 77o
（2）说出∠α的度数。
2l 1
l2
a 76o
c α
d
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
分析：
1、从已知条件出发来考虑
AB∥CD(已知)
平行线 的性质
∠3＝∠1＝100o
A
平角的意义 ∠2＝180o－∠3＝80o C
2、从结论出发来考虑
2 B
3
D 1
求∠2的度数 平角的意义 只需知道的度数
∠1＝100o（已知）
例2
如图：已知∠1＝∠2。若直线b⊥m， 则直线a⊥m。请说明理由。
n
m
1
3
b
2
4
a
注意：”同位角相等，两直线平 行。”与”两直线平行，同位角 相等”之间的联系和区别。
课内练习
1、如图：已知直线 l 3 l 2 ，
∠1＝40o，求∠2的度数。
1
2沿、直如线图l 3，的l1 任 一l 3 。方把向直平线移，l 1