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信号与系统第3章

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信号与系统第三章PPT课件

信号与系统第三章PPT课件
③ 在任何单个周期内，只有有限个第一类间断点， 且在间断点上的函数值为有限值。
.
它们都是傅里叶级数收敛的充分条件。相当广泛的 信号都能满足Dirichlet条件，因而用傅里叶级数表 示周期信号具有相当的普遍适用性。
几个不满足Dirichlet条件的信号
.
三.Gibbs现象 满足 Dirichlet 条件的信号，其傅里叶级数是如
• “非周期信号都可以用正弦信号的加权积分来 表示”——傅里叶的第二个主要论点
.
傅立叶分析方法的历史
古巴比伦人 “三角函数和” 描述周期性过程、预测天体运
动
1748年 欧拉 振动弦的形状是振荡模的线性组合
1753年 D·伯努利 弦的实际运动可用标准振荡模的线性组合来表示
1759年 拉格朗日 不能用三角级数来表示具有间断点的函数
x[k]h[nk]
x[k]h[n k]
k
.
对时域的任何一个信号 x ( t ) 或者 x ( n ) ,若能将其
表示为下列形式： x(t) a 1 es1 t a 2 es2 t a 3 es3 t
由于 es1t H(s1)es1t
es2t H(s2)es2t
es3t H(s3)es3t
利用齐次性与可加性，有
k
例： y(t)x(t3) ❖ 系统输入为 x(t) ej2t
系统 H(s) ? y(t) ?
H(s) h(t)estdt
❖ 系统输入为 x(t)cos(4t)cos(7t)
系统 y(t) ?
.
*问题：究竟有多大范围的信号可以用复指数信号的 线性组合来表示？
.
3.3 连续时间周期信号的傅里叶级数表示
第k次谐波 e jk 0t 的周期为

信号与系统第三章

信号与系统第三章

y (4) 3 y (3) 2 y (2) f (4) 10 ...
特点：便于用计算机求解
2、差分方程的经典解
• 若单输入-单输出的LTI系统的激励为 f(k),全响应为y(k)，则描述系统激 励与响应之间关系的数学模型是n阶 常系数线性差分方程，一般可写为：
a y (k i ) b
例3.1－1
• 解：将差分方程中除y(k)以外的各项都移到等 号右端，得
y(k ) 3 y(k 1) 2 y(k 2) f (k )
对k=2，将已知初始值y(0)=0,y(1)=2代入上式，得
y(2) 3 y(1) 2 y(0) f (2) 2
依次迭代可得 y (3) 3 y (2) 2 y (1) f (3) 10
位移单位序列：
运算：
• 加： (k) 2 (k) ＝3(k)
乘：(k) (k) (k)
延时：
0
取样性质：f (k)(k) f (0)(k)
2. 单位阶跃序列： (k)
(1)定义： (2)运算：
3) δ(k)与ε(k)的关系：
δ(k)=△ε(k)= ε(k)-ε(k-1) 差分表示，对应 的微分δ(t)=dε(t)/dt ε(k)=
第三章 离散系统的时域分析
连续系统与离散系统的比较
时域连续系统
f (t ) y(t )
常系数线性微分方程 卷积积分
时域离散系统
f (k ) y (k )
常系数线性差分方程 卷积和
y(t ) yzi (t ) yzs (t )
yzs (t ) f (t ) h(t )
y(k ) yzi (k ) yzs (k )

《信号与系统》第三章 离散系统的时域分析

《信号与系统》第三章 离散系统的时域分析
解 ： h(k)满足h(k) – h(k –1) – 2h(k –2)=δ(k) –δ(k –2) 令只有δ(k)作用时，系统的单位序列响应h1(k) , 它满足 h1(k) – h1(k –1) – 2h1(k –2)=δ(k) 根据线性时不变性，
h(k) = h1(k) – h1(k – 2) =[(1/3)(– 1)k + (2/3)(2)k]ε(k) – [(1/3)(– 1)k –2 + (2/3)(2)k–2]ε(k – 2)
f (i)h(k i) ai (i)bki (k i)
i
i
当i < 0,ε(i) = 0；当i > k时，ε(k - i) = 0
1
a
k
1
yzs
(k
)
k i0
aibk
i
(k
)
bk
k i0
a b
i
(k
)
bk
bk
b 1 a
b (k 1)
注：ε(k)*ε(k) = (k+1)ε(k)
当ik时ki0???????????????iikiiikbiaikhif?????????????????????????????????????????????????bakbbabababkbabkbakykkkkiikkiikizs111100??注
《信号与系统》 第三章 离散系统的时域分析
λ n + an-1λn– 1 + … + a0 = 0 其根λi( i = 1，2，…，n)称为差分方程的特征根。 齐次解的形式取决于特征根。
参看教材第87页 表3-1。
2. 特解yp(k): 特解的函数形式与激励的函数形式有关

【信号与系统(郑君里)课后答案】第三章习题解答

【信号与系统(郑君里)课后答案】第三章习题解答

3-1 解题过程：（1）三角形式的傅立叶级数（Fourier Series ，以下简称 FS ）f ( t ) = a ++∞cos ( n ω t) + b sin ( n ω t ) a 0 ∑ n 1n 1 n =1式中ω1 =2π，n 为正整数，T 1 为信号周期T 11 t +T（a ）直流分量a 0 = 0 ∫ 1 f ( t ) dtT1 t2 t +T（b ）余弦分量的幅度a n = 0∫ 1f ( t ) cos ( n ω1t ) dtT1 t 02 t +T（c ）正弦分量的幅度b n = 0 ∫ 1f ( t ) sin ( n ω1t ) dtT 1 t（2）指数形式的傅立叶级数+∞f ( t ) = ∑ F ( n ω1 )e jn ω1tn =其中复数频谱F n= F ( n ω1 ) = 1 ∫t 0 +T 1f ( t ) e − jn ω1t dt T 1 t 0F n =1( a n − jb n ) F − n = 1 ( a n + jb n ) 2 2由图 3-1 可知， f ( t ) 为奇函数，因而a 0 = a n = 04 Tb n = T ∫02= 2Eπ n4TE−2EEf (t ) sin ( n ω t ) dt =sin ( n ω t ) dt = cos ( n ω t = 1 − cos ( n π2T 1 ∫0 2 1 n t 1 n ) 1n = 2, 4,n = 1, 3,所以，三角形式的 FS 为2 E1 12π f ( t ) =sin ( ω1t ) +sin ( 3ω1t ) +sin ( 5ω1t ) +ω1 =π 3 5T指数形式的 FS 的系数为1n = 0, ±2, ±4,F n = − jb n jE=2 n = 0,−± 1, ±3,n π1所以，指数形式的 FS 为f ( t ) = − jE π ej ω1t+ πjE e − j ω1t − 3jE π e j 3ω1t + 3jEπ e − j 3ω1t +3-15 分析：半波余弦脉冲的表达式 f ( t ) =πτ E cos t u t+ τ 2求 f ( t ) 的傅立叶变换有如下两种方法。

信号与系统第三章：傅里叶变换

信号与系统第三章：傅里叶变换

bn
n1
sin(n1t)
其中
an
,
bn
称为傅里叶系数，
1
2
T
。
16
傅里叶系数如何求得
Ci
t2 t1
f
(t
)
i
(t
)dt
t2
t1
i
2
(
t
)dt
1 Ki
t2 t1
f
(t
)
i
(t
)dt
式中： Ki
t2
t1
i
2
(t
)dt
an
2 T
T
2 T
f (t) cos(n1t)dt
2
a0 2
,
1 T
0 T
2
(1)
cos(n1t
)dt
2 T
T
2 0
cos(n1t
)dt
23
0
T
1
n1
2 T
sin(n1t
)
T 2
2 T
1
n1
sin(n1t
)
2 0
1
2
T
an
0
n 0,1, 2,3,L
24
bn
2 T
T
2 T
f (t) sin(n1t)dt
2
2 T
0 T
2
(1)
sin(n1t
)dt
2 T
T
2 0
26
T
T
0
T/ 2
t
0
T/ 2
t
(a)基波
(b)基波+三次谐波
0
T/ 2
Tt

信号与系统教案第3章x

信号与系统教案第3章x

3.1信号分解为正交函数3.2 傅里叶级数3.3 周期信号的频谱3.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换3.5 傅里叶变换的性质3.6 周期信号的傅里叶变换3.7 LTI系统的频域分析3.8 取样定理3.1信号分解为正交函数一、矢量正交与正交分解时域分析，以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数；而y f (t) = h(t)*f(t)。

本章将以正弦信号和虚指数信号e j ωt 为基本信号，任意输入信号可分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和。

用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。

矢量V x = ( v x1, v x2, v x3)与V y = ( v y1, v y2, v y3)正交的定义：由两两正交的矢量组成的矢量集合---称为正交矢量集如三维空间中，以矢量v x =（2，0，0）、v y =（0，2，0）、v z =（0，0，2)所组成的集合就是一个正交矢量集。

例如对于一个三维空间的矢量A ，可以用一个三维正交矢量集{v x ，v y ，v z }分量的线性组合表示。

即A=C 1v x + C 2v y + C 3v z 矢量空间正交分解的概念可推广到信号空间，在信号空间找到若干个相互正交的信号作为基本信号，使得信号空间中任意信号均可表示成它们的线性二、信号正交与正交函数集1. 定义：定义在(t 1，t 2)区间的两个函数f 1(t)和f 2(t),若满足⎰=21t t 210t d )t (f )t (f (两函数的内积为0) (3-10)则称f 1(t)和f 2(t) 在区间(t 1，t 2)内正交。

2. 正交函数集：若n 个函数g 1(t)，g 2(t)，…，g n (t)构成一个函数集，当这些函数在区间(t 1，t 2)内满足⎰⎧≠=2t j i ,0t d )t (g )t (g3. 完备正交函数集：如果在正交函数集{g 1(t)，g 2(t)，…，g n (t)}之外，不存在函数g(t)(≠0）满足则称此函数集为完备正交函数集。

信号与系统习题答案第三章

第三章习题基础题3.1 证明cos t , cos(2)t , …, cos()nt (n 为正整数)，在区间(0,2)π的正交集。

它是否是完备集? 解：(积分???)此含数集在(0,2)π为正交集。

又有sin()nt 不属于此含数集02sin()cos()0nt mt dt π=⎰，对于所有的m和n 。

由完备正交函数定义所以此函数集不完备。

3.2 上题的含数集在(0,)π是否为正交集？解：由此可知此含数集在区间(0,)π内是正交的。

3.3实周期信号()f t 在区间(,)22T T-内的能量定义为222()TT E f t dt -=⎰。

如有和信号12()()f t f t +(1)若1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内相互正交，证明和信号的总能量等于各信号的能量之和;(2)若1()f t 与2()f t 不是相互正交的，求和信号的总能量。

解：(1)和信号f(t)的能量为[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2）由1()f t 与2()f t 在区间内正交可得2122()()0T T f t f t dt -=⎰则有 22221222()()T T T T E f t dt f t dt --=+⎰⎰即此时和信号的总能量等于各信号的能量之和。

和信号的能量为(2)[]222222222221212222()12()()()()()()T T T T T T T T T T E f t dt dtf t dt f t dt f t f t dtf t f t -----===+++⎰⎰⎰⎰⎰（少乘以2吧？）由1()f t 与2()f t 在区间(,)22T T-内不正交可得 2122()()0T T f t f t dt K -=≠⎰则有2222222212122222()()()()T T T T T T T T E f t dt f t dt K f t dt f t dt ----=++≠+⎰⎰⎰⎰即此时和信号的总能量不等于各信号的能量之和。

信号与系统 第三章 周期信号的傅里叶级数展开

1 T
2 n 2

T1
f (t ) dt

F ( n1 )
左边是周期信号f(t)在一个周期里的平均功率（即单位时间内的能量）
2 2 1 1 2 jnt F ( n ) e dt F ( n ) dt F ( n ) 而同时有 T 1 1 1 T1 1 T1 T1
n 1
——余弦形式
x(t ) d 0 d n sin( n1t n )
n 1
——正弦形式
(1). f (t ) a0 an cosnt bn sin nt
n1

三角函数形式
(2). f (t ) A0 An cos(nt n )
而无物理意义。将来可以看出，指数函数形式比正弦函数形式在数 学上处理起来要方便的多。
§3.2 周期矩形脉冲的谱线特点
x(t )
E

T1

t
2 2
T1
脉冲为 ，脉冲高度为E，周期为T1
1 21 1 E 1 jn1t jn1t 2 X (n1 ) T1 x(t )e dt E e dt e jn1t T1 2 T1 2 T1 jn1 jn jn 1 2E 1 1 2 2 e sin(n1 ) e jn1T1 2 n1T1 sin(n1 ) E E 2 Sa (n1 ) T1 n T1 2 1 2
电子信息与电气工程学院
本章内容
连续时间周期信号的傅立叶级数表示 周期矩形脉冲的谱线特点
§3.1 连续时间周期信号的傅立叶级数表示
{1, cos n1t ,sin n1t} n=1,2, , 是一个完备的正交函数集

信号与系统-3章_傅里叶变换

t2t1
t2 t1
f(t)cos(n1t)dt,
t2 f(t)dt, n0
t1
n0
数
bnt1 t2t1 tf2s(tin )s2i(n n(n1t)1td)tdtt22 t1
t2 t1
f(t)sin(n1t)dt
或 f(t)a 2 0n 1(a nc o sn1 t b nsinn1 t)
-T0 O T0 2T0 t
f( t) n f1 ( t n T 0 ) n [A T A 0 ( t n T 0 ) ] [ u ( t n T 0 ) u ( t ( n 1 ) T 0 ) ]
将 f ( t ) 去除直流分量，则仅剩交流分量 f A C ( t )
t2
t1
cos(n1t)cos(m1t)dt 0

sin(n1t)sin(m1t)dt
0

,
mn
（2）“单位”常数性，即当 n 0 时，有
t1 t2 c o s 2 (n1 t)d tt1 t2 s in 2 (n1 t)d t T 2 t2 2 t1
f (t)
1

T

2
o
2
谱线间隔不变 2 π
TLeabharlann 1 Fn16示意图

T
t
幅值再减小一倍
o
2π


第一个过零点再增加一倍
结论
• 由大变小，Fn 第一过零点频率增大，即 2π/
所以 f 1/ 称为信号的带宽， 确定了带宽。 • 由大变小，频谱的幅度变小。 • 由于 T 不变，谱线间隔不变，即 2π/T不变。

信号与系统第3章 信号通过LTI系统的频域分析


但回顾电路基础课程中使用的相量 概念就可明白，复指数函数或即复正弦 信号是实正弦信号的一种表示方式。
在随后的分析中，读者还将会发现，复指 数形式的傅里叶级数实际上更易进行操作，正 因为如此，这一形式在分析中更常使用。
还必须指出的是，各次谐波的系数 Cn现在不仅反映了谐波分量的幅度，也 反映了其相位，即Cn是个复数，可以进 jn 一步表示为 Cn Cn e ，因此，式（38）中的 Cne jt 就是一个幅度为 Cn ，初 始相位为n而频率为的复正弦信号。
式（3-8）的意义与三角函数形式的傅 里叶级数一样，表明函数f(t)可以分解为无 限个复正弦谐波信号 e jn0t 的线性组合。
必须注意的是，这里出现了n为负 的频率，但这个负频率只是“视在”的 ，是数学表达上的存在。
傅里叶级数的复指数形式在高等数学 课程中并未出现，而且表达式中出现了n为 负的频率，初学者可能会感到困惑。
第3章 信号通过LTI系统的频域分析
3.1
引言
3.2
周期信号的频域分解—傅里叶级数
3.3
复正弦信号通过LTI系统
3.4
信号频谱、带宽与系统带宽的概念
3.5
周期信号通过LTI的频域分析
3.6
非周期信号的频域分解
3.7
重要的例和傅里叶变换的性质
3.1 引言
图3-1
矩形脉冲通过一阶RC滤波电路
由图3-1可见，随着信号参数τ与系统 中的参数RC之间关系的不同，输出y(t)的 波形与输入x(t)波形的相似程度将会不同 ，也即x(t)经过系统h(t)后产生的失真不 同。
傅里叶级数表达式的物理意义是， 周期信号可以分解为由基波及其各次谐 波组成的正弦波的线性组合，这也就是 通常所称的谐波分析。
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A cos1 A V1 C1= V V V 1 1 1 A cos 2 A V2 C2= V V V 2 2 2
(3.2)
(3.3) (3.4)
V1 V2 V cos 1 V1 V1 V1
第三章 连续时间信号的频域分析
同样, 对于一个三维空间的矢量A可以用一个三维正交
t2 t1 2 gr (t )dt

1 Kr

t2
f (t ) g r (t )dt
(3.19)
第三章 连续时间信号的频域分析
此时的最小均方误差为
1 t 2 t1
2

t2
t1
f (t )dt
2

r 1
n
Cr2 K r

(3.20)
当n→∞时, 若 2 0, 则函数集{g1(t), g2(t), …, gn(t)} 是完备的正交函数集, 此时, 信号f(t)可以精确地表示为无限 多个正交函数的线性组合, 即
则周期为T1的周期信号f(t)可以在此区间内展开成该正交
信号集的无穷级数。 如果该完备正交函数集是三角函 数集或指数函数集, 那么周期信号所展开的级数就分别 称为“三角形式的傅里叶级数”或“指数形式的傅里叶 级数”, 统称为傅里叶级数。 下面来介绍这两种形式的
傅里叶级数。
第三章 连续时间信号的频域分析
则称此函数集为完备正交函数集。 此定义意味着定义于
(t1, t2)上的所有平方可积函数均可用该函数集线性表出。
除了实函数集之外, 信号还可以展开为复变正交函数 集的 线性组合。 复变的正交函数和正交函数集的定义 如下: 若在(t1, t2)区间内, 两个复变函数g1(t)、g2(t)正交, 则
第三章 连续时间信号的频域分析
图 3.1
正交矢量与矢量分解
第三章 连续时间信号的频域分析
依此类推, 对于n维矢量空间, n个互相正交的矢量组
成一个n维的完备正交矢量集{V1, V2, …, Vn}, n维空间中 的任意矢量A, 都可以精确地表示为这n个互相正交的矢量 的线性组合, 即 A=C1V1+C2V2+…+CnVn 式中, Vi· Vj=0(i≠j), 且第i分量的加权系数为
0， i j ki， i j
(3.12)
则称此复变函数集为正交函数集。
第三章 连续时间信号的频域分析 3.1.3 信号的正交分解
设n个函数{g1(t), g2(t), …, gn(t)}在区间(t1, t2)构成一个
正交函数集, 将任意一个函数f(t)用这n个正交函数的线性 组合来近似, 可以表示为
f (t ) C1 g1 (t ) C 2 g 2 (t ) C n g n (t )
C g
r r 1
n
r
(t )
(3.13)
这种近似表示的误差函数为
f (t ) C r g r (t )
r 1 n
(3.14)
第三章 连续时间信号的频域分析
通常采用误差函数的均方值来描述式(3.13)近似表示的误差
Cr

t2
t1 t2
t1
1 * g r (t ) g r (t )dt K r
* f (t ) g r (t )dt

t2
t1
* f (t ) g r (t )dt
(3.22)
第三章 连续时间信号的频域分析
3.2 周期信号的傅里叶级数分解
上一节介绍了信号的正交分解, 如果完备正交函数 集{gi(t)}中的每个函数gi(t)在区间(t0, t0+T1)内两两正交,

t1
[ f (t ) Cr g r (t )] dt 0 r 1

n
2
(3.16)
第三章 连续时间信号的频域分析
展开式(3.16)中的被积函数, 注意到由序号不同的正交 函数交叉相乘产生的各项, 其积分都为零, 而且所有不包含 系数Cr的各项对Cr求导也等于零, 这样, 式(3.16)中只剩下两 项不为零, 即
若在正交函数集{g1(t), g2(t), …, gn(t)}之外, 不存在函数
φ(t), t∈（t1, t2） (
0

t2
t1
2 (t )dt ), 满足


t2
t1
gi (t ) (t )dt 0
(i 1,2,n)
(3.10)
第三章 连续时间信号的频域分析
g1(t)、 g2(t)满足

t2
t1
* g1 (t ) g 2 (t )dt


t2
t1
* g1 (t ) g 2 (t )dt 0
(3.11)
第三章 连续时间信号的频域分析
若复变的函数集{g1(t), g2(t), …，gn(t)}在区间(t1, t2)内
满足

t2
t1
g i (t ) g * j (t )dt
(3.24)
t0 T1
t0
cos(m1t ) sin(n1t )dt 0,
(m, n为任意整数)
(3.25)
第三章 连续时间信号的频域分析
当所取函数无限多时, 上述三角函数集是一个完备的正交函 数集。 由式(3.21)可知, 对于任一个周期为T1的周期信号f(t), 可在区间(t0, t0+T1)内表示为上述三角函数集中各正交函数 的线性组合, 即
C r

t2
t2
t1
2 [2C r f (t ) g r (t ) C r2 g r (t )]dt 0
(3.17)
交换微分和积分次序, 得到

于是求得Cr为
Cr
t1
f (t ) g r (t )dt Cr
t2

t1
t2
t1
2 gr (t )dt
(3.18)

t1
f (t ) g r (t )dt
第三章 连续时间信号的频域分析
3.1 信号的正交分解
把信号分解为某些基本信号的线性组合, 是分析线性系 统的基本出发点, 而信号的正交分解在某种意义上与矢量的
正交分解有相似之处。 本节首先从矢量的正交分解入手,
再用类比的方法介绍信号的正交分解。
3.1.1
矢量的正交分解
两个矢量正交, 在几何意义上是指两个矢量相互垂直, 如图3.1(a)所示。 两矢量V1和V2相互正交时, 其夹角为90 °, 点积为零, 即 V1· V2=|V1||V2| cos90°=0 (3.1)
第三章 连续时间信号的频域分析
第三章
连续时间信号的频域分析
3.1 信号的正交分解
3.2 周期信号的傅里叶级数分解 3.3 周期信号的频谱 3.4 非周期信号的频谱 3.5 傅里叶变换的性质
3.6 周期信号的傅里叶变换
3.7 帕塞瓦尔定理与功率谱、能量谱 3.8 连续时间信号频域分析的MATLAB实现
大小, 用符号 2 表示, 即
1 t 2 t1
2

t2
t1
1 dt t 2 t12t2t1
[ f (t )

r 1
n
Cr g r (t )]2 dt
(3.15)
为使 2 为最小, 系数Cr应满足
2 0 Cr
Cr
t2
即
矢量集{V1，V2, V3}中各分量的线性组合来表示, 即
A=C1V1+C2V2+C3V3 (3.5)
如图3.1(c)所示。 这里应该注意的是, 对于一个三维的空间 矢量, 要准确无误地表示它, 就不能只用一个二维的正交矢 量集, 而必须用一个三维的正交矢量集。 在三维空间中, 三 维的正交矢量集是一个完备的正交矢量集, 而二维的则不是 完备的。
第三章 连续时间信号的频域分析
1822年, 法国数学家傅里叶 (J.Fourier, 1768～1830)在研 究热传导理论时提出并证明了将周期信号展开为正弦级数 的原理, 奠定了傅里叶级数的理论。 其后, 泊松(Poisson)、 高斯(Gauss)等人把这一成果应用到电学中。 如今, 傅里叶 分析作为信号与系统分析的最强有力的工具之一, 广泛地 应用于电子工程、 无线电、 力学、 光学、 量子物理等众 多科学和工程领域。 本章首先介绍了信号的正交分解原理, 周期信号的傅 里叶级数分解, 由此引出傅里叶变换及信号频谱的概念。 然后, 重点讨论了典型信号的频谱及其傅里叶变换性质, 研 究信号的频域特性。 最后还简要介绍了帕塞瓦尔定理及 功率谱和能量谱的概念。
3.2.1
三角形式的傅里叶级数
不难证明, 三角函数集{1, cos(ω1t), cos(2ω1t), …, cos(nω1t), …, sin(ω1t), sin(2ω1t), …, sin(nω1t)…} 在区间 (t 0 , t 0 T1 )(T1 2 ) 内组成正交函数集。 各函数的 1
第三章 连续时间信号的频域分析
3.1.2
正交函数与正交函数集
仿照上述两个矢量正交的概念, 可以按照如下的方
式来定义两个信号的正交。
若有定义在(t1, t2)区间的两个实信号g1(t)、g2(t)满 足

t2
t1
g1 (t ) g 2 (t )dt 0
(3.8)
则称g1(t)、 g2(t)在区间(t1, t2)内正交。
A cos i A Vi Ci= V i Vi Vi
(3.6)
(3.7)
第三章 连续时间信号的频域分析
上述空间矢量正交分解的概念可以推广到信号空间。 在信号空间中, 若能够找到若干个相互正交的信号作为基本 信号, 使得任意信号都可以表示成这些基本信号的线性组合, 那么就可以实现信号的正交分解。