信号与系统第三章习题

第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。

3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。

1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。

2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。

（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。

3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。

（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。

3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。

3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。

3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。

3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。

（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。

）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。

信号与系统练习题——第1-3章信号与系统练习题（第1-3章）一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是（A ）A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号2、下列离散序列中，哪个不是周期序列? （D ）A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+ C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的？（C ）。

A 、()3cos 2sin f t t t π=+；B 、()cos()()f t t t πε=；C 、()sin()76f k k ππ=+； D 、1()cos()53f k k π=+。

4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为（D ）A 、πB 、2πC 、12π D 、23π5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为（C ）。

A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中，周期为5的是（D ） A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C. 2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k e ππ+=7、下列说法正确的是（D ）A 、两个周期信号()x t ，()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和π，则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号8、下列说法不正确的是（A ）A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号9、(52)f t -是如下运算的结果（C ）A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移25 10、将信号()f t 变换为（A ）称为对信号()f t 的平移。

3-1判断下列信号是周期信号还是非周期信号，若是周期信号，试求出其周期。

(1)．t t 6cos 4sin +(2)．2)(sin t π(3)．)1(sin -πt3-2．周期信号)38cos(2)65sin(cos 3)(π--π-+=t t t t f ，试分别画出此信号的单边、双边幅度频谱和相位频谱图。

3-3．已知)()(ω↔F t f ，求↔-)26(t f3-4．求下列信号的傅氏反变换。

(1)ωπ-ωε-+ωε5cos )]5()5([ (2)1)1sin(1)1sin(-ω-ω++ω+ω (3)2sin ωω-j3-5.已知)()(ωF t f ↔，求下列信号的傅氏变换：(1))2(t tf (2))()2(t f t -(3))2()2(t f t -- (4)dt t df t )( (5))1(t f - (6))1()1(t f t -- (7))52(-t f3-6．已知ττωd f t f F t f t )]1(2[)(),()(1211-=↔⎰∞-，求↔)(2t f3-6求下列函数的的傅氏变换。

)(a 、t t f 1)(1=，)(b 、t t f =)(2，)(c 、)()(3t t t f ε=，)(d 、t t f =)(4 3-7利用傅氏变换的性质,求下列谱函数的傅氏变换。

)(a 、)(0ωωδ-，)(b 、)(2ωε3-8已知某系统函数65)(2++-=ωωωωj j H ，输入)()(t e t x tε-=，试求系统的零状态响应，并指出响应中的强制分量和自然分量。

3-9．若系统函数11)(+=ωωj H ，激励为周期信号t t t e 3sin sin )(+=。

试求零状态响应)(t y ，并讨论经传输是否引起失真。

3-10．理想高通滤波器的系统函数为⎪⎩⎪⎨⎧<>=-cc t jde H ωωωωωω0)(，其中c ω为截止角频率，d t 为延迟时间。