推荐-高一年段数学培优教材(3) 精品
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高一数学教辅书排行榜
(最新版)
目录
1.导语
2.高一数学教辅书排行榜
1.1 根据销量排行
1.2 根据口碑排行
1.3 根据内容质量排行
3.总结
正文
导语:
对于正在读高一的学生来说,选择一本好的数学教辅书是提高数学成绩的关键。
市场上琳琅满目的教辅书籍,让学生和家长眼花缭乱。
为了帮助大家选择合适的教辅书,本文将为大家带来一份高一数学教辅书排行榜。
高一数学教辅书排行榜:
1.1 根据销量排行
根据最近一年的销量数据,以下几本教辅书深受学生欢迎:
- 《高一数学同步辅导》
- 《高一数学题型解析》
- 《高一数学题库》
- 《高一数学教材全解》
1.2 根据口碑排行
综合学生和家长的口碑评价,以下几本教辅书得到了一致好评:
- 《高一数学重点难点手册》
- 《高一数学解题技巧大全》
- 《高一数学核心素养训练》
1.3 根据内容质量排行
从内容的科学性、系统性和实用性来看,以下几本教辅书具有较高的质量:
- 《高一数学教材解析》
- 《高一数学重点知识梳理》
- 《高一数学竞赛辅导》
总结:
选择适合自己的高一数学教辅书,需要综合考虑销量、口碑和内容质量等因素。
希望这份排行榜能为同学们提供有益的参考,帮助大家找到适合自己的教辅书,提高数学成绩。
补高一数学知识点的书在高中阶段学习数学,是一项需要系统化积累的任务。
而对于许多高一学生来说,他们可能会发现自己在某些数学知识点方面存在一些薄弱之处。
因此,为了帮助这些学生提高他们的数学水平,我推荐以下几本适合补高一数学知识点的书籍。
这些书籍内容准确、清晰,以全面的方式介绍了高一阶段的数学知识。
1. 《高中数学基本知识点详解》这本教材是一本补充教材,主要针对高一学生,重点涵盖了高中数学的基本知识点。
书中以问题和解决方案的形式,详细阐述了每个知识点的概念、公式和解题方法。
它不仅提供了丰富的例题和习题,还包含了解题技巧和应用题的训练。
这本书能够帮助学生系统地复习和掌握高一数学知识点。
2. 《高中数学思维的培养与提高》这本书的主要目的是培养学生的数学思维能力,并提供一些建立在高一数学基础之上的数学思维训练。
它包含了各种各样的数学问题和解决方法,旨在通过解决这些问题,培养学生的逻辑推理、问题分析和创新思维。
这本书不仅适合补高一数学知识点,还有助于培养学生的数学思维能力,提高解决问题的能力。
3. 《高中必修一数学知识点精讲精练》这本书是根据高中数学课程标准编写的,针对高一必修一内容编写而成。
它从高一数学知识的基础开始,详细解释了每个知识点的定义和性质,并给出了一些典型例题和习题,以帮助学生理解和掌握知识。
此外,书中还包含了一些拓展内容和思考题,有助于学生进一步提高对数学的理解和思考能力。
4. 《高中数学习题集》这本习题集是通过整理归纳高中数学相关题目而编写的,其主要目的是帮助学生进行高效的练习和巩固知识点。
习题集中包含了大量的选择题、填空题和解答题,以及一些实际问题的应用题。
这样的练习有助于学生熟悉题型,提高解题速度和准确性。
同时,习题集还附有详细的解答和解题思路,方便学生自我检查和纠正错误。
通过使用以上几本书籍,高一学生可以有效补全他们在数学知识点方面的不足。
这些书籍提供了系统的知识点详解、思维训练和大量的练习题,可以满足学生的不同需求。
上海高中数学教辅书推荐
上海高中数学教辅书推荐包括:
1、《高中数学(必修1-5)精讲课本》:该书由上海教育出版社出版,内容紧扣高三教材,重点考点提示全面,能有效帮助学生夯实数学基础,及时解决学习中的问题。
2、《高中数学(必修1-5)习题集》:该书也是由上海教育出版社出版,内容涵盖了所有必修1-5的习题,有助于学生对数学知识进行深度训练,以便为高考做好充分准备。
3、《高考数学辅导》:该书由新华出版社出版,内容以历年高考真题为主,涵盖了各种新考点、新技巧,有助于学生掌握新知识、新技巧,为高考做好充分准备。
4、《高中数学(选修1-7)精讲课本》:该书由上海教育出版社出版,内容涵盖了所有选修1-7的课程,重点考点提示全面,能有效帮助学生掌握新知识、新技巧,为高考做好充分准备。
高三数学知识点推荐书目在高三这一年,数学学科的重要性不言而喻。
数学作为一门基础性学科,既能培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力,又是进一步学习其他学科、甚至未来职业发展的基石。
因此,在高三备考期间,选择合适的数学参考书是非常关键的。
下面,我将推荐几本适合高三学生的数学参考书目。
1. 《高三数学一轮复习全程精讲》这本书是为高三学生量身打造的一本全程复习教材。
根据高考数学考试大纲,书中将高中数学的各个知识点进行了系统整理和详尽讲解。
书中的例题和习题分布丰富,既有经典的例题,又有改编的典型题目。
此外,书中还穿插了许多解题技巧和解题方法,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
2. 《数学分册·高中数学》这本书是中国数学教育研究会出版的一本系列教材。
全书内容综合、系统,基本涵盖了高中数学的各个知识点。
书中每个章节都有详细的解题步骤和技巧介绍,能够帮助学生更好地理解并掌握数学知识。
此外,书中的例题和习题数量也非常丰富,适合高三学生进行针对性的练习和复习。
3. 《高中数学考核与培优一轮复习》这本书是针对高考数学而编写的一本复习资料。
书中详细解析了高考数学的各个知识点,介绍了常考的解题方法和技巧。
此外,书中还附有大量的例题和模拟试题,用以训练学生的解题能力和应试技巧。
整本书的风格简明、重点突出,适合高三学生进行重点复习和强化训练。
4. 《高中数学真题详解》这本书是由多位知名的数学教育专家联合编写的一本练习册。
书中详解了近年来的高考数学真题,包括选择题、填空题和解答题等。
通过学习真题解析,学生可以更好地了解高考数学的出题规律,提高应试能力。
同时,书中还提供了一些练习题和思考题,帮助学生巩固和扩展数学知识。
5. 《高中数学知识归纳与考点解析》这本书主要针对高中数学的重难点知识进行了系统整理和解析。
书中对每个知识点进行了详细介绍,并总结了常见的考点和考察方式。
此外,书中还配有大量的例题和习题,供学生练习和巩固所学知识。
高一数学基础差适合的数学辅导书
以下是适合高一数学基础差的数学辅导书推荐:
1.《中学数学基础》(陈达毅、胡才富编著):本书内容全面,从数
学基础知识到高中数学内容都有涉及,适合用作补充和复习材料。
2.《数学基础强化》(廖姝珍、王康贵、谢志华编著):本书内容全面,注重基础,有大量的例题和练习题,适合有数学困难的初中生和高中
新生使用。
3.《高中数学基础与提高》(贾长海、闫超编著):本书从基础知识
讲起,注重概念部分的讲解,同时有大量的题目和例题,适合有数学基础
薄弱的同学使用。
4.《高中数学基础能力训练》(吴征远、吴秋伟主编):本书按照考
试要求和知识点顺序,从基础知识到高中数学内容全面讲解,注重解题技
巧和方法,适合补充和巩固基础知识的同学使用。
5.《高中数学基础强化课》(吕总明编著):本书将高中数学知识点
划分为基础部分和提高部分,注重基础训练,同时有大量的练习题和例题,适合有数学基础差的同学使用。
高一年段数学培优教材第二讲 二次函数一、 基础知识: 1. 二次函数的解析式(1)一般式:2()(0)f x ax bx c a =++≠(2)顶点式:2()()f x a x h k =-+,顶点为(,)h k (3)两根式:12()()()f x a x x x x =-- (4)三点式:132312321313221231213()()()()()()()()()()()()()()()()x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x x x x x x x x x x x x x ------=++------2.二次函数的图像和性质(1)2()(0)f x ax bx c a =++≠的图像是一条抛物线,顶点坐标是24(,)24b ac b a a--,对称轴方程为2bx a=-,开口与a 有关。
(2)单调性:当0a >时,()f x 在(,]2b a -∞-上为减函数,在[,)2ba-+∞上为增函数;0a <时相反。
(3)奇偶性:当0b =时,()f x 为偶函数;若()()f a x f a x +=-对x R ∈恒成立,则x a =为()f x 的对称轴。
(4)最值:当x R ∈时,()f x 的最值为244ac b a -,当[,],[,]2b x m n m n a ∈-∈时,()f x 的最值可从(),(),()2b f m f n f a -中选取;当[,],[,]2bx m n m n a∈-∉时,()f x 的最值可从(),()f m f n 中选取。
常依轴与区间[,]m n 的位置分类讨论。
3.三个二次之间的关联及根的分布理论:二次方程2()0(0)f x ax bx c a =++=≠的区间根问题,一般情况需要从三个方面考虑:判别式、区间端点函数值的符号;对称轴与区间端点的关系。
二、 综合应用:例1:已知二次函数()f x 的图像经过三点(1,6),(1,0),(2.5,0)A B C --,求()f x 的解析式。
新高一教辅书推荐知识点近年来,随着高中教育改革的不断深入,高一学生的学习压力也逐渐增加。
作为新高一学生,学习教辅书成为他们提高学习效果的重要途径之一。
本文将推荐几本适合新高一学生使用的教辅书,并介绍其中的重点知识点。
一、语文教辅书1.《新高中语文总复习·修养·选学目录及趋势新章》这本教辅书由浙江省教育厅主管,对新高中语文教材进行了深入剖析,为学生提供了全面的复习指南。
其中,修养部分重点讲解了中华文化的核心价值观,选学目录则对中外文学名著进行了详细的解读。
这本书不仅能帮助学生快速了解语文知识点,还能培养学生的人文素养。
2.《中学语文必修一讲义》这本教辅书是新高一语文教材的学习指南,内容包括了语文知识点的讲解和例题的解析。
对于语文基础较弱的学生来说,这本书可以帮助他们更好地理解新教材,并提供解题思路。
同时,书中还提供了大量的习题,供学生进行练习和巩固。
二、数学教辅书1.《高中数学必修1习题解析》这本教辅书以必修一内容为基础,对每个知识点提供了详细的解析和示例,帮助学生掌握数学基础。
书中还提供了大量的习题,供学生进行练习。
此外,书中还有一些拓展问题和思考题,培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2.《高中数学选修一辅导与测试》这本教辅书适用于选修一的学生,内容包括了选修一各个模块的知识点和难点解析。
书中还有大量的例题和习题,帮助学生巩固所学知识,并提供了选修一的测试题,供学生进行自测。
这本书的优点是讲解深入浅出,适合学生自主学习。
三、英语教辅书1.《新高中英语必修一听说课程》这本教辅书重点讲解了英语必修一中的听说教学内容,旨在培养学生的口语表达和听力理解能力。
书中从听力技巧、口语表达技巧等方面进行了详细讲解,并提供了大量的听说练习题,供学生进行训练。
2.《高中英语学科百题系列:阅读理解》这本教辅书适用于英语基础较好的学生,重点讲解了高中英语阅读理解的技巧和方法。
书中提供了大量的文章和练习题,帮助学生提高阅读理解能力。
高三数学教材与参考书推荐高三是每位学生备战高考的关键时期,数学作为考试科目之一,对学生来说尤为重要。
选择合适的教材和参考书对学生的学习成绩和考试成绩都有重要影响。
本文将为同学们推荐几本适用于高三数学学习的教材和参考书,希望能够对同学们的备考有所帮助。
一、高三数学教材推荐1. 人教版高中数学必修一、二、三人教版是我国教育部正式规定的教材版本之一,其内容全面且系统,符合国家教学大纲要求。
教材中的重点、难点知识点都有详细的解释和举例,适合帮助学生理解和掌握数学知识。
此外,人教版教材还提供了大量的例题和习题,使学生能够更好地巩固知识和进行练习。
2. 北师大版高中数学必修一、二、三北师大版教材是另一种经典的数学教材,内容深入浅出、注重应用和实际问题的解决。
教材注重培养学生的数学思维和解决问题的能力,通过丰富的实例和题目帮助学生将数学知识应用到实际生活中。
3. 苏教版高中数学必修一、二、三苏教版教材侧重于培养学生的创新思维和数学建模能力。
教材中的题目设置有一定的难度,通过解析和讲解帮助学生理解和掌握解题方法。
苏教版还强调数学的启发式教学,让学生通过独立思考和探索来发现问题的解决方法。
二、高三数学参考书推荐1. 高中数学竞赛全书这本参考书详细介绍了高中数学竞赛中的各类题型和解题方法,对于提高学生的数学思维和解题能力非常有帮助。
书中的例题和习题设计独特,能够培养学生的逻辑思维和推理能力。
2. 高中数学题解思路与方法这本书主要介绍了高中数学各个知识点的解题思路和方法,对于学生提高解题效率和速度有很大帮助。
书中的例题和习题会让学生更好地理解和应用数学知识。
3. 高中数学解题技巧与方法这本书主要针对高中数学解题技巧进行讲解,涵盖了解题思路、解题方法、古代数学题解法等各个方面。
通过学习和运用其中的解题技巧,能够提高学生的解题能力和应试水平。
总结起来,高三数学教材对学生的备考至关重要,选择合适的教材能够帮助学生建立扎实的数学基础。
高一数学知识点教辅书推荐在高中阶段,数学是一门非常重要的学科。
学习数学不仅可以培养我们的逻辑思维能力,还可以提高我们的分析和解决问题的能力。
因此,选择一本合适的数学知识点教辅书对于高一学生来说至关重要。
以下是一些我个人推荐的数学知识点教辅书,它们可以帮助高一学生更好地理解和掌握数学知识。
1.《新高中数学必修一知识点全解析》这本教辅书是根据新高中数学课程标准编写的,全面介绍了高一必修一课程中的各个知识点。
书中的内容详细、准确,并且配有大量的例题和习题,可以帮助学生巩固所学的知识。
此外,书中还提供了解题思路、解题技巧和常见错误的避免方法,对于学生来说非常实用。
2.《高中数学(上册)教学辅导与习题解析》这本教辅书以高中数学上册为基础,对每个知识点进行了深入浅出的解析。
书中的内容结构清晰,重点突出,讲解详细。
同时,书中还包含大量的习题和练习题,可以帮助学生复习和巩固所学的知识。
此外,书中还提供了一些高考真题和模拟试题,可以帮助学生更好地应对考试。
3.《高中数学(下册)知识点精讲与典例详解》这本教辅书是高中数学下册的一本知识点教辅书,对下册的各个知识点进行了系统而全面的解析。
书中的内容组织严谨,逻辑性强,对于学生来说非常易于理解。
此外,书中还附有大量的例题和习题,帮助学生强化对知识点的掌握。
4.《高中数学巧解教辅与典型例题选讲》这本教辅书是一本以解题技巧为主题的教辅书。
书中通过讲解一些典型例题,来帮助学生理解和掌握解题方法和技巧。
同时,书中还提供了一些实用的解题策略和思维导图,可以帮助学生更好地解决问题。
此外,书中还附有大量的练习题和试题,供学生进行巩固和提高。
5.《高中数学(上册)考点速记与典型习题精讲》这本教辅书以高中数学上册为基础,对每个考点进行了简明扼要的归纳总结,并且配有大量精选的典型习题。
通过学习这本教辅书,学生可以更好地理解和记忆数学知识点,并且掌握解题的方法和技巧。
综上所述,选择一本合适的数学知识点教辅书对于高一学生来说非常重要。
福鼎一中高一年段数学培优教材
高一数学备课组
第三讲 三角恒等变换
一、基础知识:
1. 三角的恒等变化:要注意公式间的内在联系和特点,审题时要善于观察差异,寻找联系,实现转化;
要熟悉公式的正用和、逆用和变形应用。
化简三角函数式可以采用“切化弦”来减少函数种类,采用“配方法”和“降次公式”来逐步降低各项次数,并设法去分母、去根号、利用特殊值来向目标靠拢。
2. 常见的变形公式:1sin cos sin 22ααα= 22
1cos 2cos 1cos 2sin 2
2
α
α
αα+=-=
22221sin (sin
cos )2sin ()
1sin (sin
cos )2sin ()2224
2224
α
ααπ
α
ααπ
αα+=+=+-=-=-
tan tan tan()[1tan tan ]αβαβαβ±=±
sin cos )a x b x x ωωωϕ++
3. 通过对角的变换推出万能公式和半角公式以及和差与积的互化公式。
如常见的角的拆并有
2()(),(),,(),)
2
2
66424
αβ
αβ
πππππ
ααβαβααββααααα+-=++-=+-=
+
=+--=-+(等
二、综合应用:
例1:已知角α的终边上一点(2sin3,2cos3)P -,则α的弧度数为_____________
已知
32,cot 2παπα<<=3cot cot 22αα-=_________________
函数2
sin cos ()y x x x x R =∈的最大值是____________________ 化简
4221
2cos 2cos 22tan()sin ()
44
x x x x ππ-+
=-+____________________________ 例2:已知1
sin cos 4
αβ=,求cos sin αβ的取值范围。
例3:求22sin 20cos 50sin 20cos50++
的值。
例4:已知222
()sin sin ()sin (),f θθθαθβ=++++其中,αβ是适合0αβπ≤<≤的常数,试问,αβ取
何值时,()f θ的值恒为定值?
例5:求值:cot15cot 25cot 35cot 85
例6:已知,(0,
),sin csc cos()2
π
αββααβ∈⋅=+;
(1)求证:2sin cos tan 1sin αα
βα
=+;
(2)求tan β的最大值,并求当tan β取得最大值时tan()αβ+的值。
例7:已知0,2
π
αβ<<,且sin()2sin αβα+=,求证:αβ<
例8:已知当[0,1]x ∈时,不等式22cos (1)(1)sin 0x x x x θθ--+->恒成立,求θ的取值范围。
三、强化练习:
1.若角α满足条件sin20α<,cos sin 0αα-<,则α在( )
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限 2.以下命题正确的是( )
(A )βα,都是第一象限角,若βαcos cos >,则βαsin sin > (B )βα,都是第二象限角,若βαsin sin >,则βαtan tan > (C )βα,都是第三象限角,若βαcos cos >,则βαsin sin > (D )βα,都是第四象限角,若βαsin sin >,则βαtan tan > 3.若ππ43<<x ,则
2
cos 12cos 1x
x -+
+等于 (A ))24cos(2x -π (B ))24cos(2x --π (C ))24sin(2x -π (D ))2
4sin(2x
--π
4.在(0,π2)内,使x x x tan sin cos >>成立的x 的取值范围是 (A )(
4π,43π) (B )(45π,23π) (C )(23π,π2) (D )(23π,4
7π) 5.设βα,是一个钝角三角形的两个锐角,则下列四个不等式中不正确的是
(A )1tan tan <βα (B )2sin sin <+βα (C )1cos cos >+βα (D )2
tan )tan(21β
αβα+<+
6.已知22
cos()cos sin αβθθ++=-,则sin(2)sin αββ++的值为( )
A .0
B .1 C.2sin β D .以上都不对
7.在△ABC 中,已知A 、B 、C 成等差数列,则tan
tan
tan
2
2
2
2
A C A C +=__________
8.已知点P(sin cos αα-,tan α)在第一象限,则在[0,2π)内α的取值范围是____________
9.cot104cos10-
的值为
10.已知2sin 2sin 2cos cos 21,(0,)2
π
ααααα+-=∈,求sin ,tan αα的值。
11.已知cos(α-2
β
)=19
-
,sin(
2
α
-β)=
23
,
2
π
<α<π,0<β<
2
π
,求cos(α+β)之值.
12.求值:2345cos
cos
cos cos cos
11
11111111
π
ππππ
13.是否存在锐角,αβ,使得①223
π
αβ+=;②t a n t a n
232αβ=求出,αβ的值;
若不存在,说明理由。
参考答案: 例1:32,2
k k π
αππ=-
+∈;
1) ;
; 1
cos 22
x 例2:法1:11cos sin 13341sin()1,1sin()1cos sin 1441cos sin 1
4
αβαβαβαβαβ⎧
-≤+≤⎪⎪-≤+≤-≤-≤⇒⇒-≤≤⎨⎪-≤-≤⎪⎩
法2:
2222222117
cos sin (1sin )(1cos )1(sin cos )[(sin cos )2sin cos ]1616
αβαβαβαβαβ=--=+-+=--+29933
(sin cos ),sin cos 161644
αβαβ=
--≤∴-≤≤ 例3:多种方法。
(构造对偶式)设2222sin 20cos 50sin 20cos502sin 70cos 20sin 50cos 20sin 50
a a
b b ⎧=++∴+=+⎨=++⎩
1113cos40cos100sin(30)2sin 70sin30sin 70,222224
a b a a -=-++-=--
=--∴=-∴= 例4:31
()[12cos()cos()]cos2[sin()sin()]sin 222
f θαβαβθαβαβθ=
-++--+- ()f θ 恒为定值,12cos()cos()0
sin()0sin()cos()αβαβαβαβαβ++-=⎧∴⇒+=⎨
+-⎩
,考虑到0αβπ≤<≤ 122cos(),0,,2333
πππ
αβπαβπαβαβαβ∴+=∴-=
-<-<∴-=-∴==
(提示:本题也可以用赋值法:令0,
,,,(0)()()()22
f f f f π
π
θαβαβ=--∴==-=-)
例5:1 (本题要总结公式sin34sin sin(60)sin(60)θθθθ=-+
cos34cos cos(60)cos(60)θθθθ=-+ tan3tan tan(60)tan(60)θθθθ=-+
例6:(2
)2
tan 1
tan (tan 12tan 12tan tan αβαααα
=
=≤
=
++
例7:2sin sin cos cos sin sin sin sin sin ααβαβαββα=+<+⇒> 例8:令0x =则sin 0θ>,令1x =则cos 0θ> 故原不等式化为
2sin 0
2sin 1(1sin cos )(2sin 1)sin 0,(0,1),cos 01sin cos 0
x x θθθθθθθθθ>⎧+⎪
++-++>∈∴>⇒⎨++⎪∆<⎩
sin 05cos 0(2,2),12121
sin 22
k k k Z θππ
θθππθ⎧
⎪>⎪>⇒∈++∈⎨⎪⎪>⎩
强化练习: 1. B 2. D 3. C 4. C 5. D 6. A
7. 8. 5(
,
)(,
)424
ππ
π
π 9. 10. 1sin ,tan 2αα=
=
11. +
239
cos cos()2
729
αβαβ=
+=- 12.
1
32
13. 存在,6
4
π
π
αβ=
=。