下载文档原格式
《金融工程原理－无套利均衡分析》笔记宋逢明第一章无套利均衡分析方法本章重点介绍以下内容:MM命题及无套利均衡分析方法金融产品：包括金融商品(也称为金融工具或有价证券等,如股票、债券、期货、期权、以及互换等），也包括金融服务（如结算、清算、发行、承销等）.金融研究的一项核心内容：对金融市场中某项“头寸”进行估值和定价。
无套利分析方法（50年代后期，莫迪格里安尼（F. Modigliani)和米勒（M。
Miller) 在研究企业资本结构和企业价值关系时提出的。
分析的基本方法是将这项头寸与市场中其他金融资产头寸组合起来，构建一个在市场均衡时不能产生无风险利润的投资组合，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格.当市场处于非均衡状态时，价格偏离了由供求关系所决定的价值，此时就出现了套利机会。
当市场出现套利机会时,所有的市场参与者均会抓住机会套取无风险利润，套利机会很快就会消失，市场重新恢复均衡状态。
市场效率越高，重建均衡的速度就越快。
简单地说，当市场处于非均衡状态时，就会出现无风险套利机会;而当市场处于均衡状态时，无风险套利机会消失。
金融工程的核心技术之一：组合分解技术组合分解技术实质上就是用一组金融工具来“复制"另一组金融工具的技术,也就是无套利均衡分析方法的具体化。
资本结构及资产负债表融资方式在公司投资于一种资产之前，必须首先获得资金，即融资。
这意味着公司必须筹集资金来支付投资。
资产负债表的右边表示公司的融资方式。
公司一般通过发行债券、借款或发行股票来筹集资金,分为负债和和股东权益。
债务证券是公司向债权人借款的债务合同。
权益证券（如普通股和优先股），是股东对公司剩余现金流量的非合同式索取权。
公司公开发售的股票和债券可以在金融市场上出售.公司的融资是在金融市场上完成的.按期限的长短可以将负债划分为：短期负债和长期负债短期负债的期限不过一年,一年内必须偿还贷款和债务。
长期负债的期限为一年以上，一年内不必偿还贷款的债务.股东权益等于公司的资产价值与其负债之差.股东权益就是股东对公司资产价值的剩余索取权.金融市场：由货币市场（money markets)和资本市场（capital markets）构成.货币市场是指短期的债务证券市场,需在一年内偿还。
一、M—M理论及其发展现代融资结构理论是由美国学者莫迪利安尼和米勒首先提出的，又称MM理论。
其发展经历了以下几个阶段：1、无公司所得税和个人所得税的MM理论假设在不考虑税收的情况下，企业的总价值将不受融资结构的影响，即风险相同但融资结构不同的企业，其总价值是相等的。
此时MM模型有两个基本命题：①公司的价值取决于未来净经营收益的资本化程度，资本化的利率与公司风险类别是一致的。
即不管公司有无负债，其价值取决于预期息税前盈利和适用于其风险等级的报酬率。
②负债经营公司的权益资本成本，等于无负债公司的权益资本成本加风险报酬。
风险报酬的多少取决于公司负债的程度。
2、只考虑公司所得税时的MM理论1963年他们在释放假设前提、取消无税假设后得出了新的结论，两个命题：①无负债公司价值等于公司所得税后经营收益除以公司权益资本成本。
即：Vu＝EBIT(1-T)／Ksu。
同时，负债公司的价值等于同类风险的无负债公司的价值加上税款节约额的价值。
即：VL＝Vu＋T×D。
②负债经营公司的权益资本成本(KsL)等于同类风险的非负债公司的权益资本成本(Ksu)加上风险报酬，风险报酬则取决于公司的融资结构和所得税率。
即： KsL＝Ksu＋(Ksu-Kd)(1－T)(D／S)这一模型的结论是：在存在公司所得税的条件下，负债经营可以给企业带来税收屏蔽效应，使公司的价值随着负债的持续增加而不断上升。
当企业的融资结构全部由债务组成时，企业市场价值达到最大，而融资成本最小。
(1)同时考虑公司所得税和个人所得税时的MM模型其基本公式为：VL＝Vu＋[1－(1－Tc)(1－Ts)(1-Td)]D。
式中：Tc为公司所得税率，Ts为个人所得税率，Td为债券所得税率，D为企业负债价值。
在该模型下，有负债公司的价值等于无负债公司价值再加上负债所带来的节税利益，而节税利益的多少视Tc、TS和Td而定：①当Tc＝Ts＝Td＝0时，VL＝Vu；②当Ts＝Td时，VL＝Vu＋TcD；③当Ts<Td时，VL<Vu＋TcD，反之，相反；④当(1-Tc)(1-Ts)＝(1—Td)时，VL＝Vu。
MM模型MM模型（Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司资本结构与市场价值不相干理论）MM模型的含义MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani ）和默顿•米勒（Miller ）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。
美国经济学家莫迪格利安尼和米勒于1958年发表的《资本成本、公司财务和投资管理》一书中，提出了最初的MM理论，这时的MM理论不考虑所得税的影响，得出的结论为企业的总价值不受资本结构的影响。
此后，又对该理论做出了修正，加入了所得税的因素，由此而得出的结论为：企业的资本结构影响企业的总价值，负债经营将为公司带来税收节约效应。
该理论为研究资本结构问题提供了一个有用的起点和分析框架。
MM模型的两种类型“ MM ”理论主要有两种类型：无公司税时的MM模型和有公司税时的MM模型。
1）无公司税时MM理论指出，一个公司所有证券持有者的总风险不会因为资本结构的改变而发生变动。
因此，无论公司的融资组合如何，公司的总价值必然相同。
资本市场套利行为的存在，是该假设重要的支持。
套利行为避免了完全替代物在同一市场上会出现不同的售价。
在这里，完全替代物是指两个或两个以上具有相同风险而只有资本结构不同的公司。
MM理论主张，这类公司的总价值应该相等。
可以用公式来定义在无公司税时的公司价值。
把公司的营业净利按一个合适的资本化比率转化为资本就可以确定公司的价值。
公式为：VL=Vu=EBIT/K=EBIT/Ku式中，VL为有杠杆公司的价值，Vu为无杠杆公司的价值；K= Ku为合适的资本化比率，即贴现率；EBIT为息税前净利。
根据无公司税的MM理论，公司价值与公司资本结构无关。
也就是说，不论公司是否有负债，公司的加权平均资金成本是不变的。
2）有公司税时MM理论认为，存在公司税时，举债的优点是负债利息支付可以用于抵税，因此财务杠杆降低了公司税后的加权平均资金成本。
避税收益的现值可以用下面的公式表示：避税收益的现值=tc*r*B/r=tc*B式中：tc为公司税率；r为债务利率；B为债务的市场价值。
MM理论的基本假设为：1.企业的经营风险是可衡量的，有相同经营风险的企业即处于同一风险等级；2.现在和将来的投资者对企业未来的EBIT估计完全相同，即投资者对企业未来收益和取得这些收益所面临风险的预期是一致的；3.证券市场是完善的，没有交易成本；4.投资者可同公司一样以同等利率获得借款；5. 无论借债多少，公司及个人的负债均无风险，故负债利率为无风险利率；6.投资者预期的EBIT不变，即假设企业的增长率为零，从而所有现金流量都是年金。
最初的MM理论，即由美国的Modigliani和Miller (简称MM )教授于1958年6月份发表于《美国经济评论》的“资本结构、公司财务与资本”一文中所阐述的基本思想。
该理论认为，在不考虑公司所得税，且企业经营风险相同而只有资本结构不同时，公司的资本结构与公司的市场价值无关。
或者说,当公司的债务比率由零增加到100 %时，企业的资本总成本及总价值不会发生任何变动,即企业价值与企业是否负债无关，不存在最佳资本结构问题。
修正的MM理论(含税条件下的资本结构理论) ，是MM于1963年共同发表的另一篇与资本结构有关的论文中的基本思想。
他们发现,在考虑公司所得税的情况下，由于负债的利息是免税支出,可以降低综合资本成本，增加企业的价值。
因此,公司只要通过财务杠杆利益的不断增加,而不断降低其资本成本,负债越多，杠杆作用越明显，公司价值越大。
当债务资本在资本结构中趋近100%时，才是最佳的资本结构，此时企业价值达到最大，最初的MM理论和修正的MM理论是资本结构理论中关于债务配置的两个极端看法。
MM理论相关一：米勒模型理论米勒模型是米勒于1976年在美国金融学会所做报告中阐述的基本思想。
该模型用个人所得税对修正的MM理论进行了校正,认为修正的MM理论高估了负债的好处,实际上个人所得税在某种程度上抵销了个人从投资中所得的利息收入,他们所交个人所得税的损失与公司追求负债,减少公司所得税的优惠大体相等。
mm(modigliani-miller)定理mm(modigliani-miller)定理是现代公司金融理论中的重要定理之一，它主要是由意大利经济学家弗兰科·莫迪利亚尼（Franco Modigliani）和美国经济学家墨顿·米勒（Merton Miller）于20世纪50年代初提出的。
这一定理对于企业的资本结构决策和企业价值的理论分析提供了重要的指导，也成为金融经济学和企业财务管理领域中的基本原理之一。
mm定理主要围绕着企业的价值、资本结构和股东财富三者之间的关系展开，其核心思想是企业的价值与其资本结构无关，即资本结构不会对企业价值产生影响。
下面我们将从几个方面简要介绍mm定理的核心内容及其在实际中的应用。
一、mm定理的基本假设1.平稳假设mm定理的核心假设之一是企业所经营的产业和市场是完全竞争的，不会发生市场垄断现象。
这一假设为mm定理的推导和结论提供了理论基础，也使得mm定理的结论能够在理论和实践中得到广泛的应用。
2.完美资本市场假设mm定理还假设资本市场是完美的，即在资本市场上不存在任何交易成本和信息不对称，投资者可以充分自由地买卖证券，并且可以获得有关企业的一切信息。
这一假设为mm定理提供了理论前提条件，并使得mm定理的结论更加具有普遍适用性。
3.纳税假设mm定理还假设企业所面临的纳税情况是一致的，即不考虑个人所得税、公司所得税和其他税收差异对企业的影响。
这一假设在一定程度上简化了mm定理的推导和分析，使得mm定理的结论更加清晰和易于应用。
二、mm定理的核心内容1.企业价值与资本结构无关mm定理的核心内容之一是企业的价值与其资本结构无关，即企业价值不会因为改变其资本结构而产生变化。
这一结论为企业在进行资本结构决策时提供了重要的指导，也为投资者和管理者在进行投资决策时提供了理论依据。
2.资本成本与债务成本mm定理还指出了资本成本与债务成本之间的关系，即企业的资本成本等于其债务成本与权益成本的加权平均。
米勒模型“MM 理论”的前提是完善的资本市场和资本的自由流动，不考虑公司所得税，然而现实中不存在完善的资本市场，且还有许多阻碍资本流动的因素，尤其是所得税对各个公司而言都是存在的，因此，米勒等人后来又对“MM 理论”进行了一定的修正，他们认为：考虑所得税因素后，尽管股权资金成本会随负债比率的提高而上升，但上升速度却会慢于负债比率的提高，因此，修正后的“MM 理论”认为，在考虑所得税后，公司使用的负债越高，其加权平均成本就越低，公司收益乃至价值就越高，这就是修正后的“MM 理论”，又称资本结构与资本成本、公司价值的相关论（简称“相关论”）。
按照修正后的“MM 理论”，公司的最佳资本结构是100％的负债，但这种情形在现代社会显然不合理，因此，后来有些学者引入市场均衡理论和代理成本、财务桔据成本（因偿债能力不足而导致的直接和间接损失）等因素，对“MM 理论”进一步加以完善。
首先是斯蒂格利兹（Stiglitz ）等人将市场均衡理论（Market Equilibrium ）引入资本结构研究，他们认为，提高公司负债比率，会使公司财务风险上升，破产风险加大，从而迫使公司不选择最大负债率（100％）的筹资方案而选择次优筹资方案；另一方面，随着公司负债比率的上升，债权人因承受更大的风险而要求更高的利率回报，从而导致负债成本上升，筹资难度加大，这样也会限制公司过度负债。
在此之后，又有一些学者将代理成本、财务拮据成本等理论引入资本结构研究，结论是：当公司负债比率达到某一界限之前（如50％），举债的减税收益将大大超过股权资金成本上升的损失，随着负债比率的升高，举债的减税收益与股权资金成本的增加将呈现此消彼长的关系，超过此点后，财务桔据成本和代理成本会上升，在达到另一个峰值时（如80％），举债减税的边际收益正好被负债提高的损失（包括股本成本、财务桔据成本、代理成本的提高）所抵销，超过此峰值后，负债提高的损失将超过举债的减税收益。
MM模型MM模型(Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司资本结构与市场价值不相干理论)MM模型的含义MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani）和默顿·米勒（Miller）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。
美国经济学家莫迪格利安尼和米勒于1958年发表的《资本成本、公司财务和投资管理》一书中，提出了最初的MM理论，这时的MM理论不考虑所得税的影响，得出的结论为企业的总价值不受资本结构的影响。
此后，又对该理论做出了修正，加入了所得税的因素，由此而得出的结论为：企业的资本结构影响企业的总价值，负债经营将为公司带来税收节约效应。
该理论为研究资本结构问题提供了一个有用的起点和分析框架。
MM模型的两种类型“MM”理论主要有两种类型：无公司税时的MM模型和有公司税时的MM模型。
1）无公司税时MM理论指出，一个公司所有证券持有者的总风险不会因为资本结构的改变而发生变动。
因此，无论公司的融资组合如何，公司的总价值必然相同。
资本市场套利行为的存在，是该假设重要的支持。
套利行为避免了完全替代物在同一市场上会出现不同的售价。
在这里，完全替代物是指两个或两个以上具有相同风险而只有资本结构不同的公司。
MM理论主张，这类公司的总价值应该相等。
可以用公式来定义在无公司税时的公司价值。
把公司的营业净利按一个合适的资本化比率转化为资本就可以确定公司的价值。
公式为：VL=Vu=EBIT/K=EBIT/Ku式中，VL为有杠杆公司的价值，Vu为无杠杆公司的价值；K= Ku为合适的资本化比率，即贴现率；EBIT 为息税前净利。
根据无公司税的MM理论，公司价值与公司资本结构无关。
也就是说，不论公司是否有负债，公司的加权平均资金成本是不变的。
2) 有公司税时MM理论认为，存在公司税时，举债的优点是负债利息支付可以用于抵税，因此财务杠杆降低了公司税后的加权平均资金成本。
避税收益的现值可以用下面的公式表示：避税收益的现值=tc*r*B/r=tc*B式中：tc为公司税率；r为债务利率；B为债务的市场价值。
MM模型MM模型(Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司资本结构与市场价值不相干理论)MM模型的含义MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani）和默顿·米勒（Miller）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。
美国经济学家莫迪格利安尼和米勒于1958年发表的《资本成本、公司财务和投资管理》一书中，提出了最初的MM理论，这时的MM理论不考虑所得税的影响，得出的结论为企业的总价值不受资本结构的影响。
此后，又对该理论做出了修正，加入了所得税的因素，由此而得出的结论为：企业的资本结构影响企业的总价值，负债经营将为公司带来税收节约效应。
该理论为研究资本结构问题提供了一个有用的起点和分析框架。
MM模型的两种类型“MM”理论主要有两种类型：无公司税时的MM模型和有公司税时的MM模型。
1）无公司税时MM理论指出，一个公司所有证券持有者的总风险不会因为资本结构的改变而发生变动。
因此，无论公司的融资组合如何，公司的总价值必然相同。
资本市场套利行为的存在，是该假设重要的支持。
套利行为避免了完全替代物在同一市场上会出现不同的售价。
在这里，完全替代物是指两个或两个以上具有相同风险而只有资本结构不同的公司。
MM理论主张，这类公司的总价值应该相等。
可以用公式来定义在无公司税时的公司价值。
把公司的营业净利按一个合适的资本化比率转化为资本就可以确定公司的价值。
公式为：VL=Vu=EBIT/K=EBIT/Ku式中，VL为有杠杆公司的价值，Vu为无杠杆公司的价值；K= Ku为合适的资本化比率，即贴现率；EBIT 为息税前净利。
根据无公司税的MM理论，公司价值与公司资本结构无关。
也就是说，不论公司是否有负债，公司的加权平均资金成本是不变的。
2) 有公司税时MM理论认为，存在公司税时，举债的优点是负债利息支付可以用于抵税，因此财务杠杆降低了公司税后的加权平均资金成本。
避税收益的现值可以用下面的公式表示：避税收益的现值=tc*r*B/r=tc*B式中：tc为公司税率；r为债务利率；B为债务的市场价值。
由此可知，公司负债越多，避税收益越大，公司的价值也就越大。
因此，原始的MM模型经过加入公司税调整后，可以得出结论：税收的存在是资本市场不完善的重要表现，而资本市场不完善时，资本结构的改变就会影响公司的价值，也就是说公司的价值和资金成本随资本结构的变化而变化，有杠杆的公司的价值会超过无杠杆公司的价值(即负债公司的价值会超过无负债公司的价值)，负债越多，这个差异越大，当负债达到100%时，公司价值最大。
（3）Proposition 3: Discount rate for investments is independent of how the funds are financed. It considers how factors of taxes, agency costs, and costs of finance distress affected by company's capital structure.Generally, proposition 3 is the upgrade of both proposition1 and proposition2. Debt-Equity ratio increases in line with the increase on required return, and the risk. The magnitude of the above increasing should be equal; otherwise, arbitrage opportunity may exist.MM理论的发展MM理论认为企业负债率越高对企业越有利，当企业负债率为100%时企业价值最大。
但是这种分析未考虑企业的破产成本，因此100％负债使企业价值最大的结论远离经济现实。
现代西方资本结构理论中的权衡模型在此基础上引入了破产风险，进一步完善了资本结构理论，使其更具有现实意义，因而引起了各国的重视。
MM模型案例分析案例一:基于MM模型的税收效应分析[1]企业是资本的载体，资本结构则是指负债（特别是长期负债）占资本总额的比重，即负债比率的问题。
税收对资本结构决策影响的奥妙在于税收的非中性。
由于债务利息被看做是与生产经营活动相关的费用，税法规定可在公司所得税前支付，因此将给企业带来免税收益，即企业负债融资可以产生税收效应，进而增加企业的现金流量，降低税后资本成本，从而提高企业的市场价值。
而这里我们所研究的资本结构与税收的关系，是指企业通过调节资本结构中的负债比例而对企业价值所产生的影响。
一、MM模型中的资本结构与税收的关系综述美国经济学家莫迪格利安尼(Franco Modigliani)和米勒(Mertor Miller)于1958年发表的《资本成本、公司财务与投资理论》一文中，提出了最初的MM理论，开创了现代资本结构理论研究的先河。
MM理论的基本假设有：(1)企业的经营风险是可以衡量的，有相同经营风险的企业处于同类风险级；(2)现在和将来的投资者对企业未来的息税前利润(EBIT)估计完全相同，即投资者对企业未来收益和这些收益风险的预期是相等的；(3)股票和债券在完善市场上进行交易，这意味着没有交易成本，投资者（个人或组织）可同企业一样以同等利率借款；(4)不论举债多少，企业和个人的负债均无风险；(5)所有现金流量都是年金，即企业增长率为零，预期的息税前利润(EBIT)不变。
此外还设定：V=S+B其中，V——企业价值；S——普通股价值；B——债券价值。
1.无公司税时的MM模型1958年，莫迪格利安尼和米勒提出的MM理论没有考虑税收因素。
企业的价值独立于其负债比率。
不论企业是否有负债，其加权平均资本成本是不变的。
当企业成本固定时，随着企业负债的增加，其股本成本也增加。
由此，得出了MM理论：低成本的举债利益正好会被股本成本的上升所抵消，所以更多的负债将不增加企业的价值。
即：在无税的情况下，企业的资本结构不会影响企业的价值和资本成本。
2.有公司税时的MM模型1963年，他们在原有模型中加入公司所得税的因子，修正了其原始模型。
当引入公司所得税后，负债企业的价值会超过无负债企业的价值，负债越多，企业价值越大。
企业的股本成本会随负债比例的增加而增加，但所得税会使股本成本上升的幅度低于无税时的上升幅度。
3.米勒模型虽然修正的MM理论中考虑了公司所得税的影响因素，但没有考虑个人所得税的影响。
1976年，米勒在美国金融学会所作的一次报告中提出了一个把公司所得税和个人所得税都包括在内的模型来估计负债对企业价值的影响，即所谓的“米勒模型”。
米勒模型将税收和资本结构以及企业价值有机结合起来，使得：第一，国家税收政策的调整会影响企业的经济行为选择，使企业投融资行为发生改变。
企业投融资行为的改变，会给企业带来一定的税收筹划空间。
第二，由于社会的均衡负债比率!是由公司所得税、债权收益所得税和股权收益所得税以及投资者的课税等级决定的，随公司所得税的上升而上升，随个人所得税的减少而减少，当边际节税利益等于边际个人所得税时，负债达到均衡，所以社会均衡负债比率取决于国家的税收政策，国家税收政策的调整有助于社会均衡负债比率的形成。
第三，在单个企业中不存在绝对的最佳资本结构，这是由于企业无法调节债权收益税率和股权收益税率，高负债的企业可以吸引低课税等级的投资者，而低负债的企业同样可以吸引高课税等级的投资者，在有效的资本市场上，任何旨在通过追求最佳资本结构来达到价值最大化的决策最终会被追求个人利益最大化的投资者的对策所抵消。
二、中国现实环境中MM模型的应用1.不存在资本利得税的MM模型在我国当前的税收制度下，个人因拥有债权而取得的利息和因拥有股权而取得的股息的个人所得税税率相同，都是20%。
同时，鉴于我国证券市场发育还不成熟，股份制还处于试点阶段，对股票转让所得的计算、征税办法和纳税期限的确认等都需要做深入的调查研究并结合国际通行的做法，做出符合我国实际的规定。
因此，国务院决定，对股票转让所得暂不征收个人所得税。
所以，此时的MM模型可以修正为：当Tb = Ts时，其中，VL——有负债企业的价值；Vu——无负债企业的价值；Ku——适合于该企业风险等级的资本化率；Tc——公司所得税税率；Ts——个人股票所得税税率；Kb——负债资金成本。
因此，对于投资者来说，购买债券和购买股票承担的税负相同；而对于公司来说，由于债券利息具有抵税作用，所以，理论上讲，公司会偏向债券融资。
在美国当时的税收环境下，实行的是累进税率，而我国目前，利息、股息所得的个人所得税使用的是比例税率，因此，在相对稳定的税收环境里，对于投资者来说，由于股利和利息的税负相同，公司个体可以控制投资者的税率，因此，单个公司的最佳资本结构应该存在。
,说明在中国目前的税收制度下，税收对企业投融资行为的改变效果大于对利息与股利实行不同个人所得税税率下的效果。
我国股权(股息)的个人所得税税率为20%,债权(利息)的个人所得税税率为20%，企业所得税税率为33%，将其代入,有：1-(1-33%)×(1-20%)/(1-20%)=1-67%×80%÷80%=0.33对于某些享受税收优惠政策的地区，适用的企业所得税税率减半，即为16.5%，则有：1-(1-16.5%)×(1-20%)/(1-20%)=1-83.5%×80%÷80%=0.165成立，所以，负债经营可以增加企业价值。
因此，公司可以通过调整资本结构，利用税收的屏蔽作用，提高企业的价值。
同时，因为模型中仅仅考虑公司所得税与个人所得税税率问题，所以，2005年6月13日，财税[2005]102号《财政部国家税务总局关于股息红利个人所得税有关政策的通知》中规定，对个人投资者从上市公司取得的股息红利所得，暂时按50%计入个人应纳税所得额，依照现行税法规定计征个人所得税。
执行本规定后，修正后的模型所揭示的问题依然成立。
2.资本利得税对MM模型的影响实际上，股东除了现金股利以外，还有一种收益形式，即资本利得。
简单而言就是投资者通过证券买卖所获取的价差收益，资本利得税即对这部分收益所征的税。
为了构建理论模型，我们事先假设：(1)企业的税后利润以的比例支付股利，(1-b)的比例以资本利得的形式支付给股东；(2)资本利得税率为Tg；(3)企业没有新增投资，即净投资等于零。
则当同时考虑公司所得税、股利所得税、利息所得税和资本利得税时，企业的价值为为了更进一步研究资本结构产生的税收效应，我们对上式求偏导，可得通过求偏导我们可以发现，如果同时考虑公司所得税、利息所得税、股利所得税和资本利得税，那么公司债务融资最终能否带来税收效应，仍然要取决于这四种税率之间的比较，即：(1)若(1 − Tc)[b(1 − Ts) + (1 − b)(1 − Tg)] < (1 − Tb),则如果公司保持目前的股利政策及相应税率，增加债务融资的比例会为公司带来税收效应；(2)(1 − Tc)[b(1 − Ts) + (1 − b)(1 − Tg)] > (1 − Tb),则如果公司保持目前的股利政策及相应税率，增加债务融资的比例会减少公司价值，以致损害股东利益；(3)(1 − Tc)[b(1 − Ts) + (1 − b)(1 − Tg)] = (1 − Tb),则如果公司保持目前的股利政策及相应税率，资本结构与公司价值无关，即公司没有获得税收效应，应改变目前的股利政策或进行适当的纳税筹划；(4)若b=1,则与原MM模型相同。
