黑龙江庆安三中2011届高三第二次考试(数学文)

绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题．．．卷上作答无效．．．．．．. 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题(1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U=（M N ）I ð （A ）{}12，（B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4 【答案】D【命题意图】本题主要考查集合交并补运算. 【解析】{2,3},(){1,4}U M N M N =∴=ðQ I I(2)函数0)y x =≥的反函数为（A ）2()4xy x R =∈ （B ）2(0)4xy x =≥（C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【答案】B【命题意图】本题主要考查反函数的求法.【解析】由原函数反解得24yx =,又原函数的值域为0y ≥,所以函数0)y x =≥的反函数为2(0)4xy x =≥.(3)设向量,a b 满足||||1a b == ,12a b ⋅=-r r ,则2a b +=（A （B （C （D【答案】B【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.【解析】2221|2|||44||14()432a b a a b b +=+⋅+=+⨯-+=r r r r r u r ,所以2a b +=r r (4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则=23z x y +的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【答案】C【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.(5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞ 【答案】A【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题P ,使P a b ⇒>,且a b >推不出P ,逐项验证知可选A.(6)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 【答案】D【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用. 【解析】解法一2(2)(1)(1)[(2)12][12]442422k k k k k k S S k k k +++--=+⨯+⨯-⨯+⨯=+=，解得5k =.解法二: 221[1(1)2](12)4424k k k k S S a a k k k +++-=+=++⨯++⨯=+=，解得5k =.(7)设函数()cos (0)f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于（A ）13（B ）3 （C ）6 （D ）9【答案】C【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系.【解析】由题意将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了3π是此函数周期的整数倍,得2()3k k Z ππω⨯=∈,解得6k ω=,又0ω>,令1k =,得min 6ω=.(8)已知直二面角l αβ--,点A α∈，A C l ⊥,C 为垂足,B β∈，B D l ⊥,D 为垂 足,若2,1AB AC BD ===，则C D = （A ） 2 （B（C （D ）1 【答案】C【命题意图】本题主要考查二面角的平面角及解三角形.【解析】因为l αβ--是直二面角, A C l ⊥,∴AC ⊥平面β,A C B C ∴⊥BC ∴=又B D l ⊥,CD ∴=(9) 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 (A) 12种 (B) 24种 (C) 30种 (D)36种 【答案】B【命题意图】本题主要考查两个原理与排列组合知识，考察考生分析问题的能力.【解析】第一步选出2人选修课程甲有246C =种方法，第二步安排剩余两人从乙、丙中各选1门课程有22⨯种选法，根据分步计数原理，有6424⨯=种选法.(10) 设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -,则5()2f -=(A) -12(B)1 4- (C)14(D)12【答案】A【命题意图】本题主要考查利用函数的周期性和奇偶性求函数值的方法. 关键是把通过周期性和奇偶性把自变量52-转化到区间[0,1]上进行求值.【解析】由()f x 是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得:5511111((2)()()2(12222222f f f f -=-+=-=-=-⨯⨯-=-(11)设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离12C C = (A)4 (B)【答案】C【命题意图】本题主要考查圆的方程与两点间的距离公式.【解析】由题意知圆心在直线y=x 上并且在第一象限,设圆心坐标为(,)(0)a a a >,则a =,即210170a a -+=,所以由两点间的距离公式可求出128C C ===.(12)已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为(A)7π (B)9π (C)11π (D)13π 【答案】D【命题意图】本题主要考查二面角的概念与球的性质.【解析】如图所示,由圆M 的面积为4π知球心O 到圆M 的距离O M =,在R t O M N ∆中,30OMN ︒∠=, ∴12O N O M ==故圆N 的半径r ==,∴圆N的面积为213S r ππ==.第Ⅱ卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。

2011年高考新课标Ⅱ文科数学试题及答案（精校版,解析版,word版）2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）文科数学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M ={0, 1, 2, 3, 4}，N ={1, 3, 5}，P M N =I ，则P 的子集共有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个2．复数512ii=-（） A ．2i -B ．12i -C ．2i -+D ．12i -+3．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）A ．3y x =B ．||1y x =+C ．21y x =-+D ．||2x y -=4．椭圆221168x y +=的离心率为（）A ．13B ．12CD5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（）A ．120B ．720C ．1440D ．50406．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A ．13B ．12C ．23D ．347．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y =2x 上，则cos2θ =（） A ．45-B ．35-C ．35D ．458．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（）A. B. C. D.9．已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直. l 与C 交于A , B 两点，|AB |=12，P 为C 的准线上一点，则?ABP 的面积为（） A ．18B ．24C ．36D ．48 10．在下列区间中，函数f (x )=e x +4x -3的零点所在的区间为（） A ．1(,0)4-B ．1(0,)4C ．11(,)42D ．13(,)2411．设函数()sin(2)cos(2)44f x x x ππ=+++，则（）A ．y = f (x )在(0)2,π单调递增，其图像关于直线4x π=对称B ．y = f (x )在(0)2,π单调递增，其图像关于直线2x π=对称C ．y = f (x )在(0)2,π单调递减，其图像关于直线4x π=对称 D ．y = f (x )在(0)2,π单调递减，其图像关于直线2x π=对称 12．已知函数y = f (x )的周期为2，当x ∈[-1,1]时 f (x ) =x 2，那么函数y = f (x )的图像与函数y = |lg x |的图像的交点共有（） A ．10个B ．9个C ．8个D ．1个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答. 第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13．已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a +b 与向量k a -b 垂直，则k = .14．若变量x , y 满足约束条件32969x y x y ≤+≤??≤-≤?，则2z x y =+的最小值为 .15．在△ABC 中B =120°，AC =7，AB =5，则△ABC 的面积为 .16．已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的163，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 .三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（满分12分）已知等比数列{a n }中，113a =，公比13q =.（I ）S n 为{a n }的前n 项和，证明：12nn a S -=；（II ）设31323log log log n n b a a a =+++L L ，求数列{b n }的通项公式. 18．（满分12分）如图，四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB =60°，AB =2AD ，PD ⊥底面ABCD .（Ⅰ）证明：P A ⊥BD ；（Ⅱ）若PD =AD =1，求棱锥 D -PBC 的高.19．（满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A 配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A 配方的频数分布表B 配方的频数分布表（Ⅱ）已知用B 配方生成的一件产品的利润y (单位：元)与其质量指标值t 的关系式为2(94)2(94102)4(102),t <=""=≤??≥?，估计用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B 配方生产的上述100件产品平均一件的利润。

黑龙江省庆安县第三中学10-11学年高二上学期期末考试（数学文）.doc黑龙江省庆安县第三中学2010 2011年高二上学期期末考试数学文理卷-数学-txt预览-第1页黑龙江省庆安县第三中学 10-11 学年高二上学期期末考试（数学文）是 m=2 的 (}4{= B ⋂则 A }2,4{= 1, m , B =一、选择题：（每题 5 分，共计 60 分） 1、若集合 A2{})条件A32= 3、已知曲线 y } 1,0,1,2-{ z C ∈1, x -≤ 3或x ≥ z，如果“p 且q“与“非q“都为假命题，则满足条件的 x 的集合为（ A x x ∈ 2 ，命题q：x ≥ 1 -A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 2、已知命题 P： x）{x{ B }} z∉ 3, x ≤ x ≤ 1 -）}0,1,2{D) 过点 P 的切线的倾斜角为（ 2 2- 2 上的点 p(1,-1 2 3 xC135B45D1650 B= 0 处的切线方程为（ A y= x 在 x - x =4、曲线 y2） D2x=yC3x=y-=） C x黑龙江省庆安县第三中学2010 2011年高二上学期期末考试数学文理卷-数学-txt预览-第2页x-=y-= 8y 的准线方程为（ A x=5、抛物线 x1 16=B y1 161 32=D x1 32）6、6、椭圆 A57、双曲线1 的焦距为 2，则 m 的值为（ m 4=+x2 y 2B3 C5 或 3 D8 ）x2 y2 =1 的焦点到渐近线的距离为（ 4 12B 22A2 3C3D 18、设抛物线 y =mx 的准线与直线 x=1 的距离为 3，则抛物线的方程为（ 2 2 2 2 2 2 A y =8x B y =16x C y =8x 或 y =-16x D y =-8x 或 y =16x 9、设椭圆）x2 + m21 y2 2 （m>n>0）的右焦点与抛物线 y =8x 的焦点相同，离心率为， 2 2 n ）则此椭圆的方程为（x2 y2 A + =1 12 16x2 y2 B + =1 16 12黑龙江省庆安县第三中学2010 2011年高二上学期期末考试数学文理卷-数学-txt预览-第3页x2 y2 C + =1 48 64x2 y D + =1 64 48）2R)与椭圆∈10、(缺选项)直线 y=kx+1(kx2 y2 + =1 恒有公共点，则 m 的取值范围是（ 5 mf ( 2)+ f A f ( 0) ⋅ 1) -A 11、对于 R 上可导的任意函意 f ( x ) ，若满足 ( x < 2 f (1)≤ f ( 2) +2 f (1) B f ( 0)/ ( x)0 则必有（≥）2 f (1)≥ f ( 2) +C f ( 0)f ( 2)+D f ( 0) > 2 f (1)3 相切于点（1，4），则 a=+ ax + x = 1 与曲线 y + 3x =二、真空题：（每题 5 分，共计 20 分） 2 13、A B 为抛物线 y =2px 的一条过焦点 F 的弦，A、B 在准线上的射影分别为 A1 和 B1，则∠A1FB1= 14、已知直线 y 3=15、若双曲线 x -y =1 的左支上有一点 P（a,b）到直线 y=x 的距离为 2 ，则 a+b= 16、若函数 f ( x )22) 的值为 1 3' 5 则 f (+ x +1) x 2 -' f (-1 3 x0}，S={x≤x -8x-202三、解答题：（共计 70 分） 17、已知：P={x x-1m}≤2 求- x = 1 处的切线方程 y = e 的图像过点 P（0，1）且在 x + dx + cx + bx + ax = s 的必要条件？若存在，求 m 的取值范围 18、偶函数 f ( x ) ∈ p 是 x ∈ s 的充要条件？若存在，求 m 的取值范围②是否存在实数 m，使得 x ∈ p 是 x ∈①是否存在实数 m，使得 x4 3 2f ( x ) 的解析式=y19、已知椭圆 C：黑龙江省庆安县第三中学2010 2011年高二上学期期末考试数学文理卷-数学-txt预览-第4页x2 y2 + =1（a>b>0）与直线 x+y-1=0 相交于两点 A，B a 2 b22 2 20.≠ 1, a - 3ax - x =（1）当椭圆的半焦距 c=1 且 a ,b ,c 成等差数列时，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，求弦 AB 的长度。

黑龙江省庆安三中2010-2011学年下学期高二期末考试数学（理）试题选择题：每题5分共12小题1、已知M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值为（）A 1B -1C 1或-1D 0或1或-12、已知集合A={}(i为虚数单位)，给出下面四个命题：①若x∈A,y∈A则x+y∈A ②若x∈A,y∈A则x-y∈A ③若x∈A,y∈A则xy∈A④若x∈A,y∈A则∈A,其中正确的命题的个数是（）A 1个B 2个C 3个D 4个3、定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的∈[0,+∞)(≠),都有，则（）A f(3)<f(-2)<f(1)B f(1)<f(-2)<f(3)C f(-2)<f(1)<f(3)D f(3)<f(1)<f(-2)8、“m＞n＞0”是方程表示焦点在y轴上的椭圆的（）条件A 充分不必要 B必要不充分 C 充要 D既不充分也不必要9、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法种数是（）A B C D10、f(x)是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f(x+)=-f(x),则f(-)的值为（）A 0B 3CD -11、设x,y满足约束条件①3x-y-2≤0 ,② x-y≥0,③ x≥0,④ y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1，则的最小值为( )A B C D 412、已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称，若对任的x,y∈R，不等式f(-6x+21)+f(-8y)<0恒成立，则当x>3时，的取值范围是（）A (3,7)B (9,25)C (13,49)D (9,49)二、填空题：本题共4个小题，每个小题5分，共计20分19、椭圆C:的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为⑴求椭圆C的方程.⑵设过点D(0,4)的直线L与椭圆C交于E,F两点，O为坐标原点，△OEF为直角三角形，求直线L的方程。