、
若
tan =3，则 的值等于
A 、6 B. 4 C. 3 D. 2
5、设2)(2-=e x f ，则函数)(x f 的零点位于区间
A 、(—1, 0)
B 、(0 ,1)
C 、(1, 2)
D 、(2 ,3)
6、将函数的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).
A、B、
C、
D、
7、若函数的值域为
，则
的取值为( )
A、B、
C、
D 、
8、函数ln ||y x x =的图象大致是
A
B
C D
9、已知函数()e e
x
x
f x m -=-，若()23f x '≥m 的取值范围是
A 、[0,)+∞
B 、[2,)+∞
C 、[3,)+∞
D 、(,3]-∞
10、定义在[0，1]上的函数)(x f 满足)(2
1
)5(,1)1()(,0)0(x f x f x f x f f ==-+=，
且当 1021≤<≤x x 时，)2013
1
().()(21f x f x f 则≤等于
A 、21
B 、161
C 、321
D 、64
1 二、填空题（每小题5分，共25分）
11、函数y=)13lg(+x 的定义域是 __________
12、已知3cos 2θ=，则44sin cos θθ-的值为 . 13、已知变量x ，y 满足约束条件
则z ＝2x ＋y 的最大值为 .
14、已知定义在R 上的函数()y f x = 满足条件3()()2
f x f x +=-，且 (1)=2014f ，则(2014)=f ________.
15、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．如果函数()f x 的图象恰好通过k （*k ∈N ）个整点，则称()f x 为k 阶整点函数．给出下列函数：①()cos f x x =；②2()(1)f x x π=-；③21()()3
x f x -=；④0.6()log (1)f x x =+；⑤1()1f x x =-. 其中是1阶整点函数的序号有______________.（只填序号） 三、解答题（本大题6小题，共75分，解答题应写出必要文字的说明、证明过程或演
算步骤）
16、（本小题12分）设向量m (cos α=，1)，n (sin α=，2)，且m ∥n ，其中(0)2
π
α∈,. （Ⅰ）求sin α； （Ⅱ）若3sin()5αβ-=，(0)2π
β∈，，求cos β. ▲
17、（本小题12分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图象 如图所示．
(1) 求函数()f x 的解析式；
(2)求()f x 的单调区间．
▲
18、（本小题12分）已知函数
（I ）函数f （x ）的图象在（1，f （1））处的切线方程为y ＝2x ＋b ，
求a ，b 的值；
（II ）若f （x ）≥0对任意x ＞0恒成立，求a 的最小值。
▲
19、（本小题12分）已知函数2
1cos 2sin 23)(2--=x x x f ，x R ∈． （Ⅰ）求函数()f x 的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，满足3c =，
()0f C =且sin 2sin B A =，求a 、b 的值.
▲
20、（本小题13分）已知函数()log (3)a f x ax =-．
(1) 当30,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
时，函数()f x 恒有意义，求实数a 的取值范围； (2) 是否存在这样的实数a ，使得函数()f x 在区间[]2,3上为增函数，并且()
f x 的最大值为1．如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由．
21、（本小题14分）已知函数),(,)(R x R k kx e x f x ∈∈-=
（Ⅰ）若,e k =试确定函数)(x f 的单调区间；
（Ⅱ）若0>k ，且对于任意0≥x ，0)(>x f 恒成立，求实数k 的取值范围； （Ⅲ）令,ln 2)(x e x g x -=若至少存在一个实数[]e x ,10∈，使)()(00x g x f <成
立，求实数k 的取值范围。
