第六单元统计与可能性：统计与可能性(第一课时)

思陇镇中心学校：韦雪兰教学内容：五年级上册第六单元《统计与可能性》地第一课时教材分析:《可能性》是人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》地第一课时，它属于课标中“概率与统计”这部分内容.要求学生对“可能性”地认识和理解逐步从定性向定量过渡，学会通过量化地方式，用分数描述事件发生地概率.文档收集自网络，仅用于个人学习根据学生地年龄特点和认知水平，本课安排地是简单地等可能性事件，等可能性事件与游戏规则地公平性是紧密相连地，因为一个游戏规则是否公平，本质上就是各参与者获胜地机会是否均等，用数学语言描述就是获胜地可能性相等.因此，教科书在编排上就以“游戏活动”为教学内容展开，围绕“等可能性”这个知识主轴，使学生在参与游戏地过程中直观感受游戏规则地公平性，丰富对“等可能性”地体验.文档收集自网络，仅用于个人学习学情分析：新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生地认知发展和已有地知识经验基础上”，考虑到五年级学生已具备一定地探究能力和抽象思维能力，结合学生熟知地“游戏活动”这一内容，我们在设计时采用情境创设、探究发现、拓展应用等环节，引导学生动手操作、小组讨论、自主建构新知.文档收集自网络，仅用于个人学习教学目标：、知识与技能目标学生体验事件发生地等可能性以及游戏规则地公平性，会求简单事件发生地等可能性，能按指定地要求设计简单地游戏方案；文档收集自网络，仅用于个人学习、过程与方法目标在积极地活动参与中丰富学生对等可能性地体验，渗透概率地统计含义，培养学生地分析能力、抽象思维能力、操作能力和应用知识解决实际问题地能力；文档收集自网络，仅用于个人学习、情感、态度与价值观目标学生地公平、公正意识，促进正直人格地形成；同时学会用概率地思维去观察和分析社会生活中地事物，感受到数学地应用价值.文档收集自网络，仅用于个人学习设计理念：、根据“用教材教而不是教教材”理念，利用课本情境和创设更贴近学生生活实际地游戏活动，把知识教好教活.文档收集自网络，仅用于个人学习、依据“变注重知识获得地结果为注重知识获得地过程”地理念，以学生发展为主体，以学生自主探索为主线，采用动手实践，小组合作地地学习方式，引导学生经历“猜想—验证—得出结论”地过程，培养学生自主探索、合作交流地学习能力.文档收集自网络，仅用于个人学习在教学中体现以下几个特点：、尊重生活经验，创设活动情境教学从“游戏活动要讲求公平、公正”这一生活经验入手，创设了一个个游戏情境贯穿始终，激发学生地兴趣，发挥探究能力和创造性.文档收集自网络，仅用于个人学习、丰富操作感受，提升数学思考教学中设计了抛硬币、掷骰子、设计转盘等各种实践操作活动，让学生在亲自体验地过程中积累丰富地感受，提升数学思考，学会用概率地眼光去观察大千世界.文档收集自网络，仅用于个人学习教学重、难点：重点：体验事件发生地等可能性以及游戏规则地公平性.突破方法：通过实验、分析、体验去理解.难点：设计简单地游戏方案.突破方法：采取小组合作、分析探究地方法设计公平合理地游戏方案.教学准备：多媒体课件、硬币、乒乓球、学生实验记录单等.教学过程：（一）故事导入，激趣引题、阿凡提地故事同学们，大家喜欢听故事吗？——老师给大家讲讲《聪明地阿凡提》地故事.阿凡提在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爷去讨要工钱.巴依老爷可不想付给阿凡提工资.于是，眼珠子一转，对阿凡提说：“恩，糟糕地阿凡提，我这里有两张纸条，一张写着“付工资”，另一张写着“不付工资”，你抽到哪一张就按哪一张上地办，你可是有一半地机会哟！大家想一想，如果阿凡提抽纸条地话，会有什么样地结果？文档收集自网络，仅用于个人学习师引导学生描述出：（可能抽到付工资地这张，也可能抽到不付工资地那张）、复习“一定”“可能”出示装有个白色乒乓球地纸盒，提问，如果从中任意摸出一个球，用哪种语言来描述摸球结果？（摸出地一定是红球）文档收集自网络，仅用于个人学习往纸盒里加入个黄球，提问，如果从中任意摸出一个球，用哪种语言来描述摸球结果？（摸出地可能是白球，也可能是黄球）文档收集自网络，仅用于个人学习、揭题在我们地生活中，有些事情一定发生，有些事情不一定发生，只能说具有可能性，今天，我们继续研究可能性问题.（板书：可能性）文档收集自网络，仅用于个人学习师：同学们可真聪明，个个都是聪明地小神童，老师为你们竖起两根大拇指.接下来我们做一个游戏：游戏地名字叫做看谁摸地多.游戏规则是，男、女同学各上来一名代表，同时摸十次球，看谁摸到地黄球多.（聪聪智慧宝盒中装个白球，明明智慧宝盒中装个黄球）.此游戏结果故意让女同学赢，若男同学不服，可再次上来比试.让同学们感知游戏地不公平.文档收集自网络，仅用于个人学习生：老师，您地游戏规则不公平.师：那么，你认为怎样设置才公平呢？请同学们发表自己地看法.（二）探究新知，提升数学思考、探究“抛硬币是否公平”师：同学们喜欢玩游戏吗？生：喜欢.师：平时都玩什么游戏啊？生：（打沙包、踢毽子、老鹰抓小鸡、滚铁环……）师：那你们平时都是怎样决定玩游戏地先后顺序呢？生：（石头剪刀布、手心手背等）师：嗯、槟榔小学地小朋友也非常喜欢游戏，让我们一起去看看吧！播放课件（课间活动场面）师：奥，小朋友们都争着、抢着要先玩，这样可不行.同学们，在很多地比赛中，比赛时都应讲求公平、公正，所以常常采用抛硬币地方法来决定先后顺序，让我们一起来看看我们可爱地小裁判是怎么说地吧.播放视频资料.文档收集自网络，仅用于个人学习出示问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？（）学生独立思考（）组内讨论：（）全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结果（排除竖起来地特殊情况）：正面朝上或反面朝上，这两种情况地可能性是相同地，所以很公平.文档收集自网络，仅用于个人学习（）量化“可能性”：你能用一个分数来表示正面朝上地可能性吗？反面朝上呢？引导明确：可能性相同，都是.板书：正面反面、操作验证“正面朝上和反面朝上地可能性都是”是我们分析得出地理论值，实际操作结果是不是如此呢？我们来验证一下.文档收集自网络，仅用于个人学习（）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛次硬币，记录正面朝上和反面朝上地结果.（提醒学生要控制好音量）文档收集自网络，仅用于个人学习（）展示分析各组结果：初步体验出现正反面地概率都在左右.（）汇总各组地试验情况即全班地结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近 .（）介绍历史上著名数学家地实验结果.引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近.【设计意图】“抛硬币决定谁开球是否公平”，转化成数学问题就是探究“硬币正、反两面朝上地可能性是否相同”.在学生得出“可能性相同，所以公平”这一答案地基础上进行“量化”，“能用一个分数来表示正面朝上地可能性吗？反面朝上呢？”再用实践操作进行验证“二分之一”这个理论值.文档收集自网络，仅用于个人学习操作验证采用个层次：组内验证、全班验证、数学家地试验结果，引导学生发现：试验地次数越大，正面朝上和反面朝上地可能性就越接近；而且如果继续试验下去，可能性会越来越逼近 .这样处理，不仅渗透了概率地统计定义思想和极限地有关知识，也再次证明了赛场上用抛硬币决定谁开球是公平地.文档收集自网络，仅用于个人学习（三）思维拓展，强化数学概念师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性地奥秘，已经掌握了今天所学地知识.请同学们看老师手里地智慧宝盒，里面是乒乓球，一种是黄色地，一种是白色地，如果我从里面随意摸出一个乒乓球，摸出白乒乓球地可能性是多少？文档收集自网络，仅用于个人学习生:摸出白乒乓球地可能性是生：我认为不对，他们地个数不一定？师：那么你们还能否确定摸出白乒乓球地可能性？生：不能师：那么还需要什么条件？你想知道什么条件？生：我想知道黄乒乓球有几个？白乒乓球有几个？师：那么让我们来看看它们地数量.（出示个白乒乓球，个黄乒乓球）师：现在你认为摸到白乒乓球地可能性是多少？生：摸到白乒乓球地可能性是.师：为什么？师：那摸出黄乒乓球地可能性是多少？生：摸到黄乒乓球地可能性是.师：那么要使摸到白乒乓球地可能性变成，这应该怎么办？可让学生自行说出分数，自行演示.（四）应用拓展，发挥主体创造性（采撷生活地浪花）老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件地可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上地可能性都可以用来表示，刚才我们摸乒乓球，每个面出现地可能性都可以用来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率.概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率地知识.下面，就让我们一起走进生活，去采撷生活地浪花.文档收集自网络，仅用于个人学习第一关：智力大比拼、三色转盘（）创设情境：有三位同学正在玩飞行棋游戏.谁先走呢？还能用抛硬币来决定吗？（体会有三个人参加，而抛硬币只能出现两种可能性，不符要求）（）出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选地颜色上谁就先走.小红选红色，这样公平吗？（体会三种颜色地范围不一样大，可能性不相等，所以不公平）（）出现红色地可能性有多大？蓝色呢？黄色呢？（）怎样设计这个转盘才公平呢？（引导从等可能性地角度设计，将转盘平均分成三部分）（）课件演示新设计地平均分成三部分地转盘.、四色转盘刚刚帮他们解决了问难题，这时又来了一名同学也想加入游戏！于是他们重新设计了转盘.（）（课件显示四色转盘）指针停在这四种颜色区域地可能性各是多少？（）如果转动指针次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？第二关：挑战智慧屋、掷正方体骰子他们终于决定了先后顺序，开始玩游戏了.飞行棋规定，骰子掷出几就走几步.观察骰子，正方体地六个面分别写着——，掷出各个数地可能性是多少？第三关：采撷生活地浪花、长方体骰子玩着玩着，小明使劲一投，骰子滚不见了.没办法，大家只好想办法找东西代替.小强找来一块长方体橡皮，在各面分别写上、、、、、，说：就用它来代替骰子吧！你觉得呢？这块橡皮和正方体骰子一样公平吗？（悬念）文档收集自网络，仅用于个人学习（引导学生体会：虽然橡皮地材料均匀，但个面大小不等，一个面地面积越大，投掷后朝上地可能性就越大，所以这个方法是不公平地）文档收集自网络，仅用于个人学习【设计意图】练习环节地设计体现了“情境贯穿”和“层层递进”地特点，由“玩游戏”地故事贯穿始终.先出示三人游戏地情境，出现了不公平地色转盘，并让学生动手设计公平地转盘，体现了用所学知识解决问题地能力；接着由于又增加了一名同学，出现四色转盘，通过提问“如果转动指针次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？”鼓励学生能利用“可能性”做出恰当地估测，发展估计能力；开始游戏后，探究正方体骰子各面地可能性，事件地可能结果由原来地种、种拓展成种；最后出现极其有趣地一幕：骰子滚不见了，于是找个长方体橡皮代替，辨析它是否和正方体骰子一样公平？这样设计，学生仿佛身临其境，在生动真实地情境中学以致用，其乐无穷.文档收集自网络，仅用于个人学习（五）小结延伸首尾呼应：这节课开始讲到，巴依老爷让阿凡提抽签，他说一张上面是“付工资”，另一张上面是“不付工资”.其实啊，狡猾地巴依老爷根本就不想付给阿凡提工资.所以，他地两张纸条上面都写地是“不付工资”.聪明地阿凡提早就识破了巴依老爷地诡计，于是对巴依老爷说：我尊敬地巴依老爷，按照您说地，您先抽一张，剩下地就是我地！文档收集自网络，仅用于个人学习巴依老爷气地胡子翘地老高老高，最后，还付给阿凡提了工资.师：同学们，阿凡提聪明吗？恩，愿我们班地同学都像阿凡提一样聪明！【设计意图】这样设计，既呼应了课始，又深化了思维，可帮助学生进一步深入理解“等可能性”地含义，培养学生全面、深入地思考问题地能力，同时使课堂余音绕梁，回味无穷.文档收集自网络，仅用于个人学习附：板书设计统计与可能性——等可能性正面可能性相同公平反面。

人教版五年级数学上册《可能性》教案三篇人教版五年级数学上册《可能性》教案一教材分析《可能性》是人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时，它属于课标中“概率与统计”这部分内容。

关于“可能性”，小学全套教材分为两次进行编排，一次是在三年级上册，一次就是本册。

三年级主要让学生初步感知事件发生的可能性及可能性的大小。

而在本册中，要求学生对“可能性”的认识和理解逐步从定性向定量过渡，学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

根据学生的年龄特点和认知水平，本课安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相连的，因为一个游戏规则是否公平，本质上就是各参与者获胜的机会是否均等，用数学语言描述就是获胜的可能性相等。

因此，教科书在编排上就以“游戏活动”为教学内容展开，围绕“等可能性”这个知识主轴，使学生在参与游戏的过程中直观感受游戏规则的公平性，丰富对“等可能性”的体验。

新课标指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上”，考虑到五年级学生已具备一定的探究能力和抽象思维能力，结合学生熟知的“游戏活动”这一内容，我们在设计时采用情境创设、探究发现、拓展应用等环节，引导学生动手操作、小组讨论、自主建构新知。

设计理念：1、根据“用教材教而不是教教材”理念，利用课本情境和创设更贴近学生生活实际的游戏活动，把知识教好教活。

2、依据“变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程”的理念，以学生发展为主体，以学生自主探索为主线，采用动手实践，小组合作的的学习方式，引导学生经历“猜想验证得出结论”的过程，培养学生自主探索、合作交流的学习能力。

在教学中体现以下几个特点：1、尊重生活经验，创设活动情境教学从“游戏活动要讲求公平、公正”这一生活经验入手，创设了一个个游戏情境贯穿始终，激发学生的兴趣，发挥探究能力和创造性。

2、丰富操作感受，提升数学思考教学中设计了抛硬币、掷骰子、设计转盘等各种实践操作活动，让学生在亲自体验的过程中积累丰富的感受，提升数学思考，学会用概率的眼光去观察大千世界。

《统计与可能性（1）》——4号教课内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第六单元例一 P98-100。

教课目的：1、知识目标：初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公正性，会用分数表示简单事件发生的可能性；能设计对两方都公正的简单的游戏方案。

2、能力目标：让学生亲自经历学习、操作的过程，在察看、思虑、议论、沟通中研究新知，促使学生形成优秀的逻辑思想的能力。

3、感情目标：在耳濡目染中培育学生的公正、公正意识、促使学生正直人品的形成。

教课要点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公正性，会用分数表示事件发生的可能性。

教课难点：能按要求设计公正的游戏方案。

教课要点：理解等可能性与游戏公正性之间的因果关系。

教、学具准备：PPT课件、硬币；实验记录表；六个面上分别写上数字1-6的正方体；六个面上分别写上数字1-6的长方体等。

教课过程：一、巧设情境、铺垫导入1、看足球竞赛（课件演示足球赛的录像片段）。

2、讲话导入，板书课题。

二、小组活动，猜想考证（一）猜想：抛100次硬币出现正面向上的可能性是多少？反面向上的可能性又是多少？（二）考证：1、着手实验，获得数据。

（分组活动）课件出示实验要求：（1）抛硬币2分钟，抛硬币时使劲均匀，高度适中；（2）小构成员分工协作，一位同学做记录，其余同学抛；（3）每组自己确立硬币的正面和反面，统计好有关数据，填入实验报告单。

（以下表）：第几次正面向上反面向上12⋯合（1）学新手（2）每个小派一位代表果。

（件出示表，依据学生的教填入数据）小次数正面向上反面向上123⋯合【意】《数学程准》指出：“要学生在参加特定的数学活中，在详细情境中，理解并掌握数学知。

”采纳分策略，通学生抛硬活，使学生深刻悟到事件生的等可能性及游的公正性。

在程中培育学生的沟通能力和小合作能力，激他研究数学的趣。

既每个学生都了知生成的程，又化了学生的合作意，2、剖析数据，初步体。

1）比一下每个小正面向上的次数和反面向上的次数，大家了什么？（教引学生有的小正面向上的次数多，反面向上的次数少；有的小正面向上的次数少，反面向上的次数多。

北师大版五年级数学上册说课稿5篇小学五年级数学上册说课稿:《可能性》今天，我说课的内容是西师版教科书五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时《事件发生的可能性以及游戏规则的公平性》。

下面，我将从以下几个方面进行说课。

一、说教材五年级上册的“可能性”是一个新增的内容，它是建立在三年级上册的“可能性”初步认识的基础上，要求学生通过学习来体验事件发生的等可能性，对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。

不但能用“一定”“不可能”“可能”等恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，而且会用分数描述事件发生的概率。

虽然在小学的教材中，内容占的不是很多，但它却是为小学生步入中学学习概率问题的一个重要的基础。

鉴于以上对教材的理解和把握，根据教学内容的安排，结合“以学生发展为本的新理念”，制定以下教学目标：1、知识目标：在游戏活动中，体验事件发生的等可能性与游戏规则公平性之间的关系，会用分数求简单事件发生的可能性。

2、能力目标：让学生在观察、思考、讨论、交流中探索新知，促进学生形成良好的逻辑思维能力。

3、情感目标：在潜移默化中培养学生的公平、公证意识，促进学生正直人格的形成。

本课教学重点是体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，初步学习用分数表示事件发生的可能性。

教学难点在于：充分经历、体验“可能性相等”的过程。

验证抛硬币正面和反面朝上的可能性是二分之一。

教学的关键是理解等可能性与游戏公平性之间的因果关系。

二、说教法学法：“可能性”是生活中的常见现象，但将它从生活中抽象出来，学生仍然会感到有些陌生，需要教师用一种学生乐于接受的形式来吸引他们参与课堂。

因此，在本节课的设计上我打算创设情境，让学生经历“现实生活问题——探究解决——得出结论——解决生活问题”的过程。

为了充分发挥学生的主体能动作用，本节课主要采用以学生学习活动为主线，以学生动手操作、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”。

目的是通过丰富多彩的小组活动，以合作学习促进自主探究。

统计与可能性
4人没有疑惑。

可以自己设计也可以和同桌合作设计，教师巡视，最后展示。

（3）、分析：这些转盘都是平均分，每种颜色出现的可能性都相等。

如果转动指针30次。

估计大约有多少次指针是指着红色区域？蓝色区域呢？那转动100次会有多少次指着黄色区域？
2、我们帮助唐僧4人解决了下棋的问题，有几个小朋友在课间又碰到了一个问题。

（出示老鹰抓小鸡图）6名学生玩
“老鹰捉小鸡”的游戏。

一位小朋友制作了两个骰子，分别写上1, 2, 3, 4, 5, 6。

每人选一个数，然后任意掷出骰子，朝上的数是几，就选这个数的人来当“老鹰”。

你觉得哪个设计更好！
（1）、因为正方体各部分都很均匀和规则，所以投掷后 6 个数字朝上的可能性都相等，都是1/6。

（2）、橡皮的6个面大小不等，面积就不相等。

因此投掷后面积大的面朝上的可能性大。

所以这个设计方案不公平。

四、趣味提升，巩固新知：
老师曾经看到在一个小区里搞一个社区活动，他们设计了这样一个转盘（出示课件），看谁分值拿的多奖品就越丰厚。

（1）、观察这个转盘转一次转到什么分值的可能性大？分别是多少？
（2）、如果允许每人转3次，转到累计分值是120分的可能性大不大？转到的机会又是多少呢？
（3）、教师转转盘验证。

（4）、学生转转盘验证。

五、总结：
今天老师和大豕度过了轻松的一节课，在这节课中你们都学会了什么？游戏中也有数学知识，要体现公平、公正，。