3.3 多自由度体系的自由振动
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2016年春华南理工网络教学建筑结构抗震随堂练习答案第一章结构抗震设计的基本知识·1.1地震的基本知识1.建筑抗震设计中所提到的地震主要指()A.构造地震B.火山地震C.陷落地震D.诱发地震答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A2.下列关于地震波的说法错误的是()A.地震波只有纵波和横波两种B.纵波相对于横波来说,周期较短,振幅较小C.横波的传播方向和质点振动方向垂直,纵波的传播方向和质点震动方向一致D.建筑物和地表的破坏主要以面波为主答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:A3.关于地震震级和地震烈度,下列说法正确的是()A.两者都是表达地震发生时能量的大小B.一次地震只有一个震级一个烈度C.一次地震只有一个震级,但不同地区的地震烈度不同D.震级表达地震时建筑物的破坏程度,烈度表达地震释放的能量大小答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C4.地震烈度和下列哪些因素无关()A.地震的震级B.地震的持续时间C.震中距D.地震的类型答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:D5.近震与远震,下列说法中()是正确的?A.近震指距震中距离较近的地震B.远震的地震影响比近震要小;C.远震是某地区所遭受地震影响来自设防烈度比该地区设防烈度大二度或二度以上地区的地震;D.震级较大、震中距较远的地震,对周期较短的刚性结构的破坏,比同样烈度震级较小,震中距较近的破坏要重。
答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C6.实际地震烈度与下列何种因素有关()A.建筑物类型B.离震中的距离C.行政区划D.城市大小答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B1.2地震的活动性1.以下地区不是世界主要地震带的是()。
A.环太平洋地震带 B.沿北冰洋、大西洋和印度洋中主要山脉的狭窄浅震活动带C.南极洲 D.欧亚地震带答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C1.3地震震害1.地震的次生灾害有()。
在线测试题试题库及解答第十章结构动力学基础一、单项选择题1、结构的主振型与什么有关?A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案 A2、结构的自振频率与什么有关?A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案 A3、单自由度体系在简谐荷载作用下,下列哪种情况内力与位移的动力系数相同?A、均布荷载作用B、荷载作用在质点上与质点运动方向垂直C、荷载不作用在质点上D、惯性力与运动方向共线标准答案 D4、具有集中质量的体系,其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案 D5、具有集中质量的体系,其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案 D6、当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系质点上时,若荷载频率远远大于体系的自振频率时,则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、重力C、阻尼力D、惯性力标准答案 D7、设ω为结构的自振频率,θ为荷载频率,β为动力系数下列论述正确的是A、ω越大β也越大B、θ/ω越大β也越大C、θ越大β也越大D、θ/ω越接近1,β绝对值越大标准答案 D8、如果体系的阻尼增大,下列论述错误的是A、自由振动的振幅衰减速度加快B、自振周期减小C、动力系数减小D、位移和简谐荷载的相位差变大标准答案 B9、无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下,共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力C、惯性力与弹性力的合力D、没有力标准答案 D10、有阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下,共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力与弹性力的合力C、惯性力D、阻尼力标准答案 D11、当简谐荷载作用于无阻尼的单自由度体系质点上时,若荷载频率远远小于体系的自振频率时,则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、阻尼力C、惯性力D、重力标准答案 A12、一单自由度振动体系,其阻尼比为ξ,动力系数β,共振时下列结果正确的是A、ξ=0.05,β=10B、ξ=0.1,β=15C、ξ=0.15,β=20D、ξ=0.2,β=25标准答案 A13、一单自由度振动体系,由初始位移0.685cm,初始速度为零产生自由振动,振动一个周期后最大位移为0.50cm,体系的阻尼比为A、ξ=0.05B、ξ=0.10C、ξ=0.15D、ξ=0.20标准答案 A14、在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响?A、频率B、主振型C、周期D、振幅标准答案 D15、单自由度体系受简谐荷载作用,ω为体系自振频率,θ为荷载频率,动位移 y(t)与荷载 P(t) 的关系是A、当θ/ω>1时,y(t)与P(t)同向,当θ/ω<1时,y(t)与P(t)反向。
31 多自由度体系的自由振动计算(刚度法)图1图1a 示一具有n 个集中质量的无重简支梁,它是n 个自由度的体系。
设振动时其上任一质点m i 上的位移为y i ,作用于该质点上的惯性力,可列出n 个动力平衡方程为m y t i i −()k ik 表示图1b 示支座k 发生单位位移在支座i 所产生的反力,即刚度系数。
ikk 1nm km im 1m )b ()a (n y n -m k y k -m y -m 1y 1-m m i1n n n n n n n n nn n m yt k y t k y t k y t m yt k y t k y t k y t m yt k y t k y t k y t ++++=++++=++++=1111112212221122221122()()()()0()()()()0()()()()0(a )式(a )可用矩阵形式表示如下:(b )(c )设=+ωαy Y t sin()}{}{Y Y Y Y n T=12][}{M Y K Y −+=ω02}{}{][}{][M y K y +=0}{}{][}{][K M Y −=ω()02}{}{][][(d )为了得到的非零解,应使系数行列式为零,即:Y K M −=ω02][][(e )n 个自由度的频率方程n n n n n n nn n m m m y t y t y t k k k k k k k k k y t y t y t 121211121212221212()()()()()()0000⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥+⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥+=M y K y 0}{}{][}{][n =)k k k m k k m k k m k k n n nn nn −−−ωωω(() ()12221222221111212展开上述行列式得到关于ω的2n 次代数方程,求出n 个频率ω1、…、ωn ,其中最小的叫基本频率或第一频率。
大工12春《工程抗震》在线作业1答案一、单选题(共7 道试题,共42 分。
)V 1. 震级每增加一级,地震所释放出的能量约增加()。
A. 5倍B. 10倍C. 30倍D. 50倍2. 从能量传播的角度来看,()对地面造成的破坏最大。
A. 深源地震B. 中源地震C. 浅源地震D. 以上三项都对3. 用以进行土的类型划分的参数fak为由荷载试验等方法得到的地基土()。
A. 静承载力标准值B. 静承载力特征值C. 动承载力标准值D. 动承载力特征值4. 当地基所在区域的地震烈度为9度时,地基土中的粉土的粘粒含量百分率大于()的情况下,可判为不液化土或不考虑液化的影响。
A. 10%B. 13%C. 16%D. 19%5. 对于高宽比大于()的高层建筑,在地震作用下基础底面不宜出现拉应力。
A. 4B. 5C. 6D. 76. 我国地震设防区面积约占国土面积的()。
A. 30%B. 40%C. 50%D. 60%7. 我国采取()度起设防的方针。
A. 5B. 6C. 7D. 8二、多选题(共3 道试题,共18 分。
)V 1. 我国的地震活动主要分布在哪些地区。
()A. 台湾省及其附近海域B. 西南地区C. 西北地区D. 华北地区E. 东南沿海的广东、福建等地2. 在地震波通过覆盖土层传向地表的过程中,土层起到了()作用。
A. 选择性放大B. 选择性减小C. 过滤D. 阻隔E. 无任何3. 对危险地段,严禁建造()类的建筑。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁E. 以上四类都是三、判断题(共10 道试题,共40 分。
)V 1. 由于土层具有过滤作用,软弱场地上的建筑物震害一般比坚硬场地上的建筑物的震害轻。
A. 错误2. 采用弹性设计的结构,属于延性结构,抗力不大,吸收地震能量的能力强,有利于抗倒塌。
A. 错误3. 在确定土层覆盖层厚度时,土层中的火山岩硬夹层应视为刚体,其厚度不应该从覆盖土层中扣除。
A. 错误4. 多、高层的混凝土楼、屋盖宜优先采用装配式楼、屋盖板。
三自由度结构体系的振型曲线是指一个具有三个自由度的结构系统在振动时所表现出的运动形态。
这通常是通过将结构划分为三个独立的振动模态来描述的,每个模态对应一个特定的振动方向。
在振型曲线上,我们可以观察到三个不同的峰值,分别对应于三个不同的振动频率。
这些频率是结构固有频率,它们是由结构的几何形状、材料属性和边界条件等因素决定的。
对于每个振动模态,我们可以绘制一个二维或三维的振型曲线。
这些曲线可以表示结构在不同方向的振动幅度随时间的变化。
通过观察振型曲线,我们可以了解结构的动态特性,例如结构的稳定性、刚度和阻尼等。
在结构动力学和地震工程等领域中,三自由度结构体系的振型曲线具有重要的应用价值。
它们可以用于评估结构的抗震性能、预测结构的动态响应以及优化结构设计等。