(云南专版)2018春八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.2函数的图象第1课时函数的图象作业课

A．L＝10＋0.5P
B．L＝10＋5P
C．L＝80＋0.5P
D．L＝80＋5P
【解析】 公式 L＝L0＋KP 中，L0 表示弹簧的初始长度，选项 A 与 B 中的 L0
＝10 cm，为较短的弹簧；K 表示单位重力的物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，
选项 A 中 K＝0.5 cm，选项 B 中 K＝5 cm，显然选项 A 中的弹簧更硬．综上可知，
【解析】 y＝8＋1.5(x－3)＝1.5x＋3.5.
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7．日常生活中“老人”是一个模糊的概念，有人想用“老人系数”来表示一个人
的老年化程度，他设想的“老人系数”的计算方法如下表所示：
人的年龄 x/岁 x≤60 60＜x＜80 x≥80
“老人系数” 0
x－60 20
1
1 按照这样的规定，一个年龄为 70 岁的人的“老人系数”为 2 .
A．S 和 C
B．S 和 a
C．C 和 a
D．S，C，a
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4．[2017·德州]公式 L＝L0＋KP 表示重力为 P 的物体作用在弹簧上时弹簧的长
度．L0(cm)表示弹簧的初始长度，K(cm)表示单位重力的物体作用在弹簧上时弹簧
拉伸的长度．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是( A )
故．汽车行驶的速度为 80 km/h，行驶路程 s(km)与时间 t(h)的关系式是 s＝80t ， 其中变量是 s，t ，常量是 80 .
6．某市出租车的起步价为 8 元，即 3 km 内收费 8 元，以后每增加 1 km 加收 1.5 元．某人从该市北站打车去电视塔，设他乘车的路程为 x km(x＞3)，那么他应 付的车费 y(元)与 x(km)之间的关系式为 y＝1.5x＋3.5 .

2、每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
售出票数x
100
120
140
160
180
……
票房收入y
①找一名学生填表，让学生一起分析y与x是不是单值对应关系;
②描述y与x的单值对应关系.
【设计意图】通过模仿训练，尝试初步理解单值对应的含义.
3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中,圆的半径r 厘米 ,圆的面积为S 平方厘米，圆周率（圆周长与直径之比)为π.
（4）思考问题4中，矩形的宽y为自变量，矩形的长x是y的函数是否正确
①强调辨别函数的关键是：是否有两个变量，并且变量是否是单值对应关系；
②补充说明：一般地，主动变化的量是自变量,随之变化的量是函数。
【设计意图】借此例，将自变量与函数互换，说明只要满足单值对应,就可以用函数来表示这种关系，灵活理解函数的定义。
【设计意图】通过这三道例题，使学生学会根据定义判断函数关系，经过反复训练，突破难点.
4、P是数轴上的一个动点,它到原点的距离记为 x，它的坐标记为 y，y 是 x 的函数吗？为什么？
【设计意图】通过这道题,说明点的坐标y与绝对值x不是单值对应关系，所以不是函数；但反过来，x却是y的函数，采用小组讨论的方式，升华对函数定义的理解.
练习1:指出下列变化过程中的变量和常量:
1、某市的自来水价为4元/吨,现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为 x 吨,月应交水费为 y 元；
2、某地手机通话费为0.2元/分，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t 分，话费卡中的余额为w 元;
3、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为π；

(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？
提出概念所用的时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
( 2 )根据表格中的数据，你认为提出
概念所用时间为几分钟时，学生的接受能
力最强？
复习课件
八年级数学下册 第十九章 一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数第1课时 变量课件 （新版）新人教版-八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数
19.1.1变量与函数第1课时变量课件新版新人教版
八年级数学下册 第十九
章 一次函数19.1 函数 19.1.1 变量与函数第1课 时 变量课件 （新版）新
思考
在圆的面积S和半径r中，r每取一 个值，S都有唯一值与它对应吗？
根据圆的面积计算公式S=πr2，由 于π为常量，所以r每取一个值，S都有 唯一值与它对应.
特别 提醒
1.判断一个量是变量还是常量的关键：看 这个量所在的变化过程中，该量的值是否发 生变化(或者是否会取不同的数值).
2.指出一个变化过程中的常量时，应连同 它前面的符号.
310 张 票 ， 三 场 电 影 的 票 房 收 入 各 为 多 少 ？
设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y
值随x的值变化而变化吗？ 变量
变量
3.水滴落入水中时，产生圆形水波，水 波随时间慢慢扩大，在这一过程中，当圆的 半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的 面积S分别为多少？常量
教版
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路 程为skm，行驶时间为th.填写下表：

探 问题（1）~（4）中都存在两个变量，表示两个变量之间的关
系式分别为：
究 （1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr²；（4）y=5－x.
问题2：在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而 变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定 的吗？
问题3：在上面的4个问题中，两个变量之间的对应关系有什么 共同特征？请你再举出一些对应关系具有这种共同特征的例子.
八年级数学下册第19章一次函数
活动四：辨析概念
问
题
问题4：下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）， 怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？
探 y
y
y
y
究
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
选B. 将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对 于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都 能使y是x的函数.
八年级数学下册第19章一次函数
活动三：形成概念
问
题
问题3：如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定 的值与其对应”这句话？请举例说明.
探
指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对
究
一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函
数了.
问题4：函数值由谁来确定？怎样求函数值？
确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系， 然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值.
八年级数学下册第19章一次函数
第19章一次函数
八年级下册
八年级数学下册第19章一次函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数 第2课时