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第26章小结与复习【学习目标】1．复习本章内容，形成对本章知识整体性认识． 2．通过巩固复习，达到对各知识点的熟练掌握． 【学习重点】对本章知识结构的整体性认识． 【学习难点】熟练应用二次函数相关知识解决问题．情景导入 生成问题知识结构框图：二次函数⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧二次函数的定义二次函数的图象和性质⎩⎨⎧y ＝ax 2，y ＝ax 2＋k ，y ＝a （x －h ）2（a≠0）的图象与性质y ＝a （x －h ）2＋k （a≠0）y ＝ax 2＋bx ＋c （a≠0）二次函数表达式的求法⎩⎪⎨⎪⎧已知顶点和另一点求表达式已知三点求函数表达式实践与探索——利用二次函数解决实际问题自学互研 生成能力知识模块一 二次函数图象与性质范例：将抛物线y ＝－2x 2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为y ＝－2x 2＋4x ＋1．仿例1：抛物线y ＝－3(x ＋1)2不经过的象限是( A )A ．第一、二象限B ．第二、四象限C ．第三、四象限D ．第二、三象限仿例2：二次函数y ＝x 2－3x ＋m 的顶点在x 轴上，则m ＝94,.)仿例3：抛物线y ＝－x 2＋2x ＋c 的对称轴和x 轴相交于点(m ，0)，则m 的值是1． 仿例4：已知二次函数y ＝a(x ＋1)2－b(a≠0)有最小值1，则a ，b 的大小关系为a>b ． 知识模块二 求二次函数表达式范例：(1)某抛物线经过点A(1，1)，B(－1，4)，C (3，0)三点，则该抛物线表达式为y ＝14x 2－32x ＋94,；)(2)已知二次函数当x ＝1时有最大值－6，且其图象经过点(2，－8)，则其函数表达式为y ＝－2x 2＋4x －8． 仿例1：某抛物线的对称轴为直线x ＝2，且经过点(1，4)和(5，0)，则其表达式为y ＝－12x 2＋2x ＋52,.)仿例2：一个二次函数的图象如图所示，则它的表达式为y ＝x 2＋2x －3. 知识模块三 二次函数的应用范例：商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应地减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？解：设销售单价定为x 元(x≥10)，每天所获利润为y 元．根据题意，得y ＝[100－10(x －10)]·(x－8)＝－10x 2＋280x －1600＝－10(x －14)2＋360.所以将销售价定为14元时，每天所获销售利润最大，且最大利润是360元．仿例：如图所示，隧道的截面由抛物线AED 和矩形ABCD 构成，矩形的长BC 为8m ，宽AB 为2m ，以BC 所在的直线为x 轴，线段BC 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对称轴，顶点E 到坐标原点O 的距离为6m .(1)求抛物线的表达式；(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高 4.2m ，宽2.4m ，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明．解：(1)设抛物线的表达式为y ＝ax 2＋6，又因为抛物线过(4，2)点，则16a ＋6＝2，∴a ＝－14.∴抛物线的表达式为y ＝－14x 2＋6；(2)当x ＝2.4时，y ＝－14x 2＋6＝－1.44＋6＝4.56>4.2，故这辆货运卡车能通过该隧道．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 二次函数图象与性质 知识模块二 求二次函数表达式 知识模块三 二次函数的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。
