数电习题3
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[题3.1] 分析P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
答案：
12()Y ABC A B C AB AC BC ABC ABC ABC ABC
Y AB BC AC =+++∙++=+++=++
由真值表可见，这是一个全加器电路。
A 、B 、C 为加数、被加数和来自低位的进位， Y 1是和，Y 2是进位输出。
[题3.3] 用或非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其它状态时输出为0。
答案：
Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD
ABC ABD ACD BCD
ABC ABD ACD BCD =++++=+++=+++
[题3.7] 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。
现要求当一号病室的按钮按下时，无论其它病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。
当一号病室的按钮没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三号、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。
当一号、二号病室的按钮没有按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。
只有在一号、二号、三号病室的按钮均未按下而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。
试用优先编码器74LS148和门电路设计满足以上控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。
答案：
以1234A A A A 、
、、分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，以1234Y Y Y Y 、、、表示一、二、三、四号灯亮的信号。
电路图如图A3.7。
[题3.8] 写出图P3.8中Z 1、Z 2、Z 3的逻辑函数式，并化简为最简的与－或表达式。
译码器74LS42的逻辑图见图3.3.10。
答案：
1147Z Y Y Y M N PQ M N PQ M NPQ ==++
2258Z Y Y Y M NPQ M N PQ M N PQ ==++ 3369Z Y Y Y M NPQ M NPQ M N PQ ==++
[题3.10] 试画出用3线－8线译码器74LS138（见图3.3.8）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
1Y A B C D A BC D A B C D AB C D =+
++ 2Y AB C D A BC D A B C D A B C D =+
++ 3Y AB =
答案：
157Y AC ABC ABC Y Y ==+=∙
21347Y ABC ABC BC ABC ABC ABC ABC Y Y Y Y =++=+++=
3046Y ABC ABC ABC Y Y Y =++=
[题3.16] 试用4选1数据选择器产生逻辑函数
Y ABC AC BC =++
答案：
将函数式化为Y ABC AB ABC ABC =+++，
令100123,,,1
,,A A A B D C D D C D C ======，如图A3.16
[题3.17] 用8选1数据选择器CC4512产生逻辑函数
Y ACD ABCD BC BCD =+++
答案：
将函数式化为 01
011Y ABC ABC D ABC D ABC ABC D ABC ABC ABC =∙+∙+∙+∙+∙+∙+∙+∙
令210,,,A A A B A C ===并令051423670,,,1D D D D D D D D D D ========， 即得图A3.17。
[题 3.25] 试利用两片4位二进制并行加法器
74LS283和必要的门电路组成1个二－十进制加法器
电路。
（提示：根据BCD 码8421码的加法运算原则，
当两数之和小于、等于9（1001）时，相加的结果和
按二进制数相加所得到的结果一样。
当两数之和大于
9（即等于1010～1111）时，则应在按二进制数相加所
得到的结果上加6（0110），这样就可以给出进位信号，
同时得到一个小于9的和。
）
答案：
由表可见，若将两个8421的二－十进制数A 3 A 2 A 1 A 0和B 3 B 2 B 1B 0用二进制加法器相加，则当相加结果≤9（1001）时，得到的和S 3 S 2 S 1S 0就是所求的二－十进制的和。
而当相加结果≥10（1010）以后，必须将这个结果在另一个二进制加法器加6（0110）进行修正，才能得到二－十进制的和及相应的进为输出。
由表可知，产生进为输出'O C 的条件为
'3231O O C C S S S S =++，
产生'O C 的同时，应该在S 3 S 2 S 1S 0上加6（0110），得到的''''3210S S S S 和'O C 就是修正后的结果。
故得到图A3.25电路。
[题3.27] 试用两个4位数值比较器CC14585（见图3.3.32）组成十位数值比较器，需要用几片？各片之间应如何连接？
答案：
见图A3.27。
