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四大平衡常数的计算与应用考情分析真题精研D ．pH=10时，()()+-13c Ag+c CH COOAg =0.08mol L⋅2．（2024·安徽·高考真题）环境保护工程师研究利用2Na S 、FeS 和2H S 处理水样中的2+Cd 。
已知25℃时，2H S 饱和溶液浓度约为-10.1mol L ⋅，()-6.97a12K H S =10，()-12.90a22K H S =10，-17.20sp K (FeS)=10，-26.10sp K (CdS)=10。
下列说法错误的是A ．2Na S 溶液中：()()()()()+--2-c H+c Na =c OH +c HS +2c S +B ．-120.01mol L Na S ⋅溶液中：()()()()+2---c Na >c S >c OH >c HSC ．向()2+-1c Cd=0.01mol L⋅的溶液中加入FeS ，可使()2+-8-1c Cd <10mol L ⋅D ．向()2+-1c Cd=0.01mol L⋅的溶液中通入2H S 气体至饱和，所得溶液中：()()+2+c H >c Cd注意：(1)四大平衡的基本特征相同，包括逆、动、等、定、变，其研究对象均为可逆变化过程。
(2)溶解平衡有放热反应、吸热反应，升高温度后K sp 可能变大或变小；而电离平衡、水解平衡均为吸热过程，升高温度K a (或K b )、K h 均变大。
规律·方法·技巧A ．pH=6.5时，溶液中()()2-2+3c CO <c PbB ．()()2+3δPb=δPbCO 时，()2+c Pb <1.010×()-1M lg c /mol L ⋅(M 代表+Ag 、-Cl 或2-4CrO )随加入NaCl 溶液体积(V)的变化关系如图所示（忽略溶液体积变化）。
下列叙述正确的是经典变式练核心知识精炼(1)A、C、B三点均为中性增大(2)D点为酸性溶液,E点为碱性溶液(1)a、c点在曲线上,a→c Na2SO4固体,但K sp不变基础测评1．（2024·陕西商洛·模拟预测）室温下，用-10.1mol L ⋅的二甲胺()32CH NH 溶液(二甲胺在水中的电离与一水合氨相似)滴定-110.00mL0.1mol L ⋅盐酸溶液。
6大平衡常数
6大平衡常数指的是在化学反应中常用的六个平衡常数，分别是酸解离常数（Ka）、碱解离常数（Kb）、水的离子积常数（Kw）、配位
化学中的形成常数（Kf）、反应物与产物浓度的比值（Kc）和气相反
应中压强的比值（Kp）。
1. 酸解离常数（Ka）：指的是酸在水中分解时产生带正电荷的离
子和水解产物的比值。
Ka越大，说明酸的离解越强，pKa值越小。
2. 碱解离常数（Kb）：指的是碱在水中分解时产生带负电荷的离
子和水解产物的比值。
Kb越大，说明碱的离解越强，pKb值越小。
3. 水的离子积常数（Kw）：指的是水分解为氢离子和氢氧离子的
反应常数。
Kw表征了水的弱酸性和弱碱性，其值随温度的变化而变化。
4. 配位化学中的形成常数（Kf）：指的是配位反应中配体与中心
离子形成配合物的反应常数。
Kf越大，说明配位反应越容易发生，配
合物越稳定。
5. 反应物与产物浓度的比值（Kc）：指的是反应物和产物的浓度
比值，可以表征一个化学反应的平衡状况。
6. 气相反应中压强的比值（Kp）：指的是气相反应中各组分的分
压比值，可以表征一个气相反应的平衡状况。
Kp与Kc之间存在一定的关系，因为气体分子的压强和浓度有一定的比例关系。
核心素养微专题四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用1.四大平衡常数的比较常数符号适用体系影响因素表达式水的离子积常数Kw任意水溶液温度升高,Kw增大Kw=c(OH-)·c(H+)电离常数酸K a弱酸溶液升温,K值增大HA H++A-,电离常数K a= 碱K b弱碱溶液BOH B++OH-,电离常数K b=盐的水解常数Kh盐溶液升温,K h值增大A-+H2OOH-+HA,水解常数K h=溶度积常数Ksp难溶电解质溶液升温,大多数K sp值增大M m A n的饱和溶液:K sp=c m(M n+)·c n(A m-)2.四大平衡常数的应用(1)判断平衡移动的方向Qc与K的关系平衡移动方向溶解平衡Qc>K逆向沉淀生成Qc=K不移动饱和溶液Qc<K正向不饱和溶液(2)常数间的关系。
①K h=②K h=(3)判断离子浓度比值的大小变化。
如将NH3·H2O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由于电离平衡常数为,此值不变,故的值增大。
(4)利用四大平衡常数进行有关计算。
【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。
①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。
(2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。
(用含a的代数式表示)。
【审题流程】明确意义作判断,紧扣关系解计算【解析】(1)①醋酸为弱酸,盐酸为强酸,等浓度时醋酸的pH大,曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线,曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线,答案填Ⅰ;②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时,得到的醋酸钠溶液显碱性,要使溶液pH=7,需要醋酸稍过量,而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应,得到的氯化钠溶液显中性,所以。
——“四大常数”【知识回顾】水的离子积常数、电离平衡常数、水解平衡常数、溶度积常数是溶液中的四大常数，它们均只与温度有关。
有关常数的计算，要紧紧围绕它们只与温度有关，而不随其离子浓度的变化而变化来进行。
(1)对于一元弱酸HA：HA H ＋＋A－，电离常数K a=c(H＋)·c(A－)c(HA)(2)对于一元弱碱BOH：BOHB＋＋OH－，电离常数K b=c(B＋)·c(OH－)c(BOH)对于一般的可逆反应：A －＋H2OHA＋OH－，在一定温度下达到平衡时：K=错误!★方法规律沉淀溶解平衡曲线的含义(1)沉淀溶解平衡曲线上各个点都是平衡点。
各个点对应的横坐标和纵坐标分别为此平衡状态时的离子浓度。
(2)曲线外各点都不是平衡状态，若在曲线以下，是不饱和状态，可以判断使之达到平衡的方法；曲线以上的各点，已经过饱和，必然有固体析出。
【提升训练】1．下图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是A．两条曲线间任意点均有c(H＋)×c(OH－)=K WB．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)C．图中T1＜T2D．XZ线上任意点均有pH=7解析根据水的离子积定义可知A项正确；XZ线上任意点都存在c(H＋)=c(OH－)，所以M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)，所以B 项正确；因为图像显示T1时水的离子积小于T2时水的离子积，而水的电离程度随温度升高而增大，所以C项正确；XZ线上只有X点的pH=7，所以D项错误。
答案 D2．常温时，1 mol·L－1的HClO2和1 mol·L－1的HMnO4两种酸溶液，起始时的体积均为V0，分别将两溶液加水稀释，所得曲线如图所示。
下列说法正确的是( B )A．当稀释至pH均为3时，溶液中c(ClO－2)>c(MnO－4)B．在0≤pH≤5时，HMnO4溶液满足：pH＝lg VV0C．常温下，浓度均为0.1 mol·L－1的NaClO2和NaMnO4溶液的pH：NaMnO4>NaClO2D．稀释前分别用1 mol·L－1的NaOH溶液中和，消耗的NaOH溶液体积：HMnO4>HClO2[解析] lg VV0＋1＝1，即没有稀释之前，1 mol·L－1的HMnO4溶液pH＝0，所以HMnO4为强酸，同理HClO2为弱酸；同浓度的两种酸，当加水稀释到pH均为3时，根据电荷守恒定律：HMnO4溶液：c(H＋)＝c(MnO－4)＋c(OH－)，HClO2溶液：c(H＋)＝c(ClO－2)＋c(OH－)，则c(ClO－2)＝c(MnO－4)，A错误；因HMnO4为强酸，满足0≤pH≤5时，溶液pH与溶液体积稀释的关系pH＝lg VV0＋1－1＝lgVV0，B正确；酸性：HClO2<HMnO4，NaClO2水解显碱性，pH>7，NaMnO4溶液不水解显中性，C错误；两种都为一元酸，同体积同浓度中和1 mol·L－1的NaOH溶液能力相同，D错误。
化学五大平衡常数
1.酸碱平衡常数（Ka和Kb）：酸和碱的强度可以通过它们的酸碱平衡常数来度量。
Ka是酸的离解常数，而Kb是碱的离解常数。
这些常数用于确定酸或碱的强度以及它们在反应中的位置。
2. 水解平衡常数（Kw）：水可以发生自身的水解反应，产生氢离子和氢氧根离子。
水的水解平衡常数Kw描述了这种水解反应的程度。
Kw的值决定了水的酸碱性质。
3. 溶解度平衡常数（Ksp）：当一个固体物质在溶液中溶解时，会达到一定的平衡状态。
这个平衡状态可以用溶解度平衡常数Ksp来描述。
Ksp的值越大，说明溶解度越大。
4. 配位化合物形成常数（Kf）：当金属离子与配体结合形成配位化合物时，会达到一定的平衡状态。
这个平衡状态可以用配位化合物形成常数Kf来描述。
Kf的值越大，说明配体与金属离子结合的能力越强。
5. 氧化还原电位（E0）：氧化还原反应是指物质中的电子转移。
氧化还原电位E0可以用来表示电子转移的能力。
E0的值越大，说明物质具有更强的氧化能力。
这些平衡常数在化学反应中起着重要的作用，可以帮助我们理解反应的位置和程度，从而更好地控制和利用化学反应。
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核心素养微专题
四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用
1.四大平衡常数的比较
常数符号
适用
体系
影响因素表达式
水的离
子积常数
K w
任意水
溶液
温度升高,
K w增大
K w=c(OH-)·c(H+)
电离
常数
酸K a
弱酸
溶液
升温,
K值增大
HA H++A-,电离常数K a=
碱K b
弱碱
溶液
BOH B++OH-,电离常数K b=
盐的水
解常数
K h盐溶液
升温,K h
值增大
A-+H2O
OH-+HA,水解常数K h=
溶度
积常数
K sp
难溶电
解质溶液
升温,大
多数K sp
M m A n的饱和溶液:K sp=
c m(M n+)·
值增大c n(A m-)
2.四大平衡常数的应用
(1)判断平衡移动的方向
Q c与K的关系平衡移动方向溶解平衡
Q c>K逆向沉淀生成
Q c=K不移动饱和溶液
Q c<K正向不饱和溶液
(2)常数间的关系。
①K h=②K h=
(3)判断离子浓度比值的大小变化。
如将NH3·H2O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由于电离平衡常数为,此值不变,故
的值增大。
(4)利用四大平衡常数进行有关计算。
【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1NaOH溶液分别滴定体积均为
20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。
①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。
(2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。
(用含a的代数式表示)。
【审题流程】明确意义作判断,紧扣关系解计算
【解析】(1)①醋酸为弱酸,盐酸为强酸,等浓度时醋酸的pH大,曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线,曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线,答案填Ⅰ;
②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时,得到的醋酸钠溶液显碱性,要使溶液pH=7,需要醋酸稍过量,而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应,得到的氯化钠溶液显中性,所以V1<V2;
(2)反应平衡时溶液中c(Na+)=c(CH3COO-),依据溶液中电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+
c(CH3COO-),反应后的溶液呈中性,c(H+)=c(OH-)=10-7 mol·L-1;假设醋酸和氢氧化钠体积为1 L,得到n(Na+)=0.01 mol,n(CH3COOH)=a mol,反应后溶液中醋酸的电离常数
K===。
答案:(1)①Ⅰ②< (2)
1.(电离常数)相同温度下,根据三种酸的电离常数,下列判断正确的是 ( )
酸HX HY HZ
电离常数K9×10-79×10-610-2
A.三种酸的强弱关系:HX>HY>HZ
B.反应HZ+Y-HY+Z-能够发生
C.相同温度下,0.1 mol·L-1的NaX、NaY、NaZ溶液,NaZ溶液pH最大
D.相同温度下,1 mol·L-1 HX溶液的电离常数大于0.1 mol·L-1 HX 溶液的电离常数
【解析】选B。
表中电离常数大小关系:10-2>9×10-6>9×10-7,所以酸性排序为HZ>HY>HX,可见A、C错。
电离常数只与温度有关,与浓度无关,D不正确。
2.(水的离子积常数)水的电离平衡曲线如图所示,下列说法不正确的是 ( )
A.图中五点K w间的关系:B>C>A=D=E
B.若从A点到D点,可采用在水中加入少量酸的方法
C.若从A点到C点,可采用温度不变时在水中加入适量NH4Cl固体的方法
D.若处在B点时,将pH=2的硫酸与pH=10的KOH等体积混合后,溶液显中性
【解析】选C。
水的离子积常数只是温度的函数,温度越高离子积常数越大,温度不变则离子积常数不变;A点到D点氢离子浓度增大,可采用加入酸的方法;从A点到C点水的离子积常数增大,只能采用升高温度的方法;处在B点时水的离子积常数为10-12,pH=2的硫酸溶液c(H+)=10-2 mol·L-1,pH=10的KOH溶液c(OH-)=
10-2 mol·L-1,等体积混合恰好完全反应同时生成强酸强碱盐硫酸钾,因此混合液显中性。
3.(溶度积常数)Cu(OH)2在水中存在着如下沉淀溶解平衡:Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH-(aq),在常温下,K sp=2×10-20。
某CuSO4溶液中,c(Cu2+)=0.02 mol·L-1,在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀,需要向CuSO4溶液中加入碱溶液来调整pH,使溶液的pH大于( ) A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】选D。
Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH-(aq),其中K sp=c(Cu2+)·c2(OH-),要使Cu(OH)2沉淀需达到其K sp,故
c(OH-)>= mol·L-1,故c(OH-)>1×10-9 mol·L-1,则c(H+)<1×10-5 mol·L-1,因此pH应大于5。
【加固训练】
1.化学平衡常数(K)、弱酸的电离平衡常数(K a)、难溶物的溶度积常数(K sp)是判断物质性质或变化的重要的平衡常数。
下列关于这些常数的说法中,正确的是
(
)
A.平衡常数的大小与温度、浓度、压强、催化剂等有关
B.当温度升高时,弱酸的电离平衡常数K a变小
C.K sp(AgCl)>K sp(AgI) ,由此可以判断AgCl(s) + I-(aq)AgI(s)+ Cl-(aq)能够发生
D.K a(HCN)<K a(CH3COOH) ,说明物质的量浓度相同时,氢氰酸的酸性比醋酸强
【解析】选C。
平衡常数的大小与温度有关,与浓度、压强、催化剂无关,A不正确;电离是吸热的,加热促进电离,电离常数增大,B不正确;酸的电离常数越大,酸性越强,D不正确。
2.草酸即乙二酸,是一种有机二元酸,在工业上有重要的作用。
草酸在100 ℃开始升华,157 ℃时大量升华,并开始分解。
电离方程式电离常数
H 2C2O4H++HC2K1=5.4×10-2
HC 2H++C2K2=5.4×10-5
NH 3·H2O N+OH-K=1.8×10-5
(1)(NH4)2C2O4溶液的pH____ 7(填“>”“<”或“=”)。
(2)用惰性电极电解饱和草酸溶液可制得乙醛酸(OHC—COOH)。
阴极的电极反应式为_______________________________________________ 。
(3)草酸钠是一种重要的还原剂。
合成草酸钠的操作如下:
草酸草酸钠晶体
①75%酒精的作用是________________________________ 。
②当草酸与碳酸钠的物质的量按2∶1充分混合后,溶液中pH<7。
请将该溶液中离子浓度按由大到小的顺序排列________________________________。
(4)已知某温度下CaC2O4的K sp为2.5×10-9。
将0.02 mol·L-1澄清石灰水和0.01 mol·L-1 H2C2O4溶液等体积混合,所得溶液中C2的物质的量浓度为________ 。
【解析】(1)由题给表格可知,H2C2O4、HC2、NH3·H2O的电离常数大小为H2C2O4>HC2>NH3·H2O,故草酸铵溶液显酸性。
(2)阴极得电子发生还原反应:2H++HOOC—COOH+2e-HOOC—CHO+H 2O。
(3)①加入酒精是为了降低草酸钠的溶解度,便于晶体析出。
②二者反应后溶质为草酸
氢钠,因为溶液显酸性,所以HC2的电离程度大于其水解程度,则离子浓度大小顺序为c(Na+)>c(HC2)>c(H+)>c(C2) >c(OH-)。
(4)混合后所得溶液中c(Ca2+) =0.005 mol·L-1,K sp(CaC2O4)=c(Ca2+)·c(C2)=2.5×10-9,则
c(C2)= mol·L-1=5×10-7 mol·L-1。
答案:(1)<
(2)2H++HOOC—COOH+2e-HOOC—CHO+H 2O
(3)①降低草酸钠的溶解度,便于晶体析出
②c(Na+)>c(HC2)>c(H+)>c(C2) >c(OH-)
(4)5×10-7 mol·L-1
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