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南昌教育学院学报JO U RN A L O F N A N C H A N G CO LLEG E O F ED U CA TI O N第22 卷第1 期Vol . 22 No. 1 2007陈省身先生的数学哲学思想汤彬如(南昌教育学院江西南昌330006)摘要: 陈省身先生是世界数学大师、中国数学泰斗。
他在学术上的成就, 与他的数学哲学思想是分不开的。
他的数学哲学思想主要之点是: 我们需要数学; 数学好玩; 做好的数学; 正确处理主流数学与非主流数学、整体与局部、大与小、内与外的关系; 中国要成为21 世纪的数学大国等。
他的数学哲学思想主要是从事数学研究的业务实践而形成的。
关键词: 陈省身数学大师数学哲学思想陈省身(1911 —2004) 先生是世界数学大师、中国数学泰斗。
他的数学研究范围很广, 包括微分几何学、拓扑学、微分方程、李群等多方面。
陈先生又是一位数学教育家, 他培养了大批优秀的博士生。
他获得过许多荣誉和奖励, 他是美国科学院院士、中国科学院外籍院士。
他创办过三个数学研究所: 中央研究院数学研究所, 他任筹备处代理主任、代理所长; 美国数学研究所, 他任第一任所长; 南开大学数学研究所, 他任第一任所长。
他获得过相当于诺贝尔奖的沃尔夫奖(诺贝尔奖没有数学奖) 。
陈先生在学术上的成就, 与他的数学哲学思想是分不开的。
他从哲学的角度回答了为什么要研究数学, 怎样研究数学以及怎样发展我国数学的问题。
研究陈先生的数学哲学思想不仅有重大的理论意义, 而且对数学研究、数学教育、以及发展我国的数学有着重大的现实意义。
陈先生的数学哲学思想主要是:一、我们需要数学1988 年, 陈省身先生为湖南教育出版社出版的《数学・我们・数学》丛书, 题词中说: “我们需要数学”。
为什么需要数学呢? 因为抽象的数学会有奇妙的应用。
陈先生指出: “数学是奇怪的东西, 好象是非常之抽象, 好象是许多事情是大家脑筋里头想这些抽象的问题, 不过从几千年的历史看起来, 这种抽象的思想是很有用处的, 很多的抽象结果在其他方面上是有很深刻的应用。
陈省身的数学人生：开创几何新纪元，为中国数学教育打下坚实基础数千年来，看似是个文科偏科生的中国，其实数学水平从来不弱。
古代有祖冲之等人为数学大家代表；近代，华罗庚、苏步青等数学专家，为建设新中国的数学事业奉献一生。
近代时期，中国涌现了为数不少的数学大家，而陈省身先生，也是其中的一个。
陈省身是世界公认的现代微分几何奠基人，杨振宁为他写下“千古寸心事，欧高黎嘉陈”，赞誉他为继欧几里德、高斯、嘉当等人之后，数学领域又一里程碑式的人物。
他也是中国首批外籍院士之一，是杰出的华裔数学家。
陈省身作为一代几何宗师，他的辉煌数学人生，理应被世人所知晓。
陈省身画像1911年，中华大地烽烟四起，推翻封建王朝辛亥革命爆发；同年11月，英才辈出的嘉兴秀水，有一个小生命呱呱坠地，他就是后来蜚声世界的数学大家陈省身。
幼年的陈省身非常顽皮，对他疼到骨子里的祖母害怕他去小学念书会挨老师板子，所以，陈省身仅念了一天小学就回到了家中，由他的姑姑教授国文，他自己也开始在家中学习《笔算数学》。
直到9岁，陈省身才进入了当地中学的附属小学五年级读书。
1922年，陈省身跟随父亲迁居天津，他进入了天津交通部为员工子女专门设立的中学读书。
陈省身在这里，陈省身遇到了一位带领他走入数学王国的的老师，他就是当时这所中学的校长顾赞庭。
这位校长不仅非常重视孩子的数学教育，甚至亲自为孩子们教授几何学科。
1926年，陈省身考入了由哈佛大学数学博士姜立夫所创办的南开大学。
这位数学教授在几何学领域有着极高的造诣，正是在姜立夫的影响下，陈省身对于数学领域的几何学，产生了极为浓厚的兴趣。
从南开大学毕业以后，为了继续深造几何数学研究，他考入了清华大学研究院，专门研究射影微分几何。
陈省身回南开半讲座1934年，成绩优异的陈省身获得了清华研究生公费留美资格，不过，他却没有选择去美国留学，反而去到了德国汉堡大学，跟随该所学校著名的几何家布拉斯克继续几何研究。
在汉堡大学，他一年就完成了自己的博士论文，第2年再获得博士学位以后又前往巴黎，跟随几何大师嘉当，继续在几何领域进行深造。
1.9.陈省身-苏教版选修3-1 数学史选讲教案一、教学背景在高中数学教学中，历史是一门重要的课程，它可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，同时也能激发学生对数学的兴趣和好奇心。
本教案所涉及的内容是十九世纪末到二十世纪初，数学史上重要的人物陈省身及其代表性成就。
二、教学目标通过学习，使学生能够：1.了解陈省身的生平、代表性成就及其在数学史上的地位和贡献。
2.掌握用直观的方法解决数学问题的技巧。
3.提高学生对数学的兴趣和好奇心。
三、教学内容1. 陈省身的生平1.1902年2月3日生于浙江省宁波市，家境贫寒。
2.1923年考入北京大学数学系，拜宋敬尧为师。
3.1926年赴欧留学，师从伯努利家族后代丹尼尔·伯努利、赫尔曼·维尔、弗雷德霍姆·沃伊森等数学大师。
4.1930年回国，在北大创办了中国第一个数学研究会。
5.1932年创办中国第一份数学专业刊物——《数学学报》。
6.1949年加入中国共产党。
7.1964年当选为中国科学院院士。
8.1972年担任国务院学位委员会主席，提出了“博士、硕士研究生的教育应该贴近生产，贴近工农、贴近现实”的口号。
9.2000年10月19日逝世于北京。
2. 陈省身的代表性成就1. 陈省身定理陈省身定理是关于曲率（曲线的弯曲程度）的理论，是陈省身在研究黎曼几何时得出的重要结果。
该定理表明，一个有限的三维连续曲面，如果存在一种非平凡的自同构（即一种自身的变形），则它的曲率必须是正的，而且它必须是恰好1/4π。
2. 陈-高定理陈-高定理是一个关于拓扑学的重要定理，它是由陈省身和高炽煌提出的。
该定理表明，在任意维度上，我们可以找到一种数学方法，来判断一个空间是否有非平凡的拓扑结构。
这个定理对于理解物理学中的凝聚态现象、量子场论、超弦理论等都有很大的意义。
3. 解决数学问题的技巧陈省身是以直观的方法来解决数学问题的大师，他擅长用图像来研究问题。
他的一些技巧和方法，可以在教学中向学生进行展示，包括但不限于以下几个方面：•图像分析法•超限数构造法•集合论分析法•代数几何分析法四、教学方法1.讲解法：在教学过程中，可以采用讲解法，对陈省身的生平、代表性成就及其在数学史上的地位和贡献进行介绍。
三当代几何大师──陈省身-人教A版选修3-1 数学史选讲教案一、教学目标1.了解陈省身的生平和贡献；2.了解陈省身在复平面上的作图方法；3.掌握利用复平面上的作图方法解决几何问题。
二、教学重点1.掌握陈省身的作图方法；2.熟练运用陈省身的作图方法解决几何问题。
三、教学难点1.掌握陈省身的作图方法；2.掌握将几何问题转化为复平面上的问题。
四、教学准备1.了解陈省身的生平和贡献；2.准备课件PPT和白板等教具。
五、教学过程1. 陈省身的生平和贡献陈省身是中国数学家中的巨擘，他对于现代数学的发展和推广作出了卓越的贡献。
他对于几何方面的贡献尤为突出，他提出的对于复平面上的作图方法，极大地推动了几何学的发展。
2. 复平面上的作图方法陈省身提出的复平面作图法，是一种将几何问题平移至复平面上的方法，该方法可以通过使用复函数，将几何问题转化为复数问题，然后在复平面上进行求解。
假设有一个以点A和B为顶点的线段AB，我们希望在与点A关于点B的中垂线相交的位置上找到点C，那么可以按照以下步骤来操作：1.作出向量AB；2.构造复数z1=A，z2=B；3.找到向量AB的中点M，作出复数zM=(z1+z2)/2；4.构造向量MB，它垂直于向量AB；5.构造复数ω=i，i为虚数单位；6.以zM为圆心，MB的长度为半径画一个圆〖C’(zM, MB)〗；7.找到圆与直线zM所连线的交点C’；8.记C’=C+iMB；9.则C即为所求点。
3. 练习1.已知AB段长度为5，BC段长度为7，系数k在何值范围内时，线段DE的长度大于3并且AC（从A点到C点的标准长度）的长度等于5？2.已知一直线段的两个端点A（-2+i）和B（4+3i），另有一点C（4+2i），求直线段AB与BC所成角的cos值以及其大小。
4. 解答1.首先根据题意，可以构造出线段AC和线段DE的长度函数：|AC|=|(A+C)/2|=5|DE|=k|BC|=7k则有：|A-D|=|C-E|，即|(A-D)/2+(C-E)/2|=|C’-D’|，其中C’为C点在以A、B为端点的线段外接圆上的对应点，D’是D点在以B、C为端点的线段外接圆上的对应点。
陈省身：数学是有很强活力的数学在19到20世纪有很大的发展，一般来讲，它是有连续性的，有一个主要的主题，然后由这个主题向各方面推展，有基础方面的澄清，有向各方面的应用。
最近，数学和理论物理的关系、数论方面的重大发展、计算机的引进在数学上引出了新问题，等等，对老问题有很多帮助。
种种迹象表明，数学是有很强活力的，所以21世纪有很多事情要留给大家做。
近些年来，中国的数学有很大进展，怎样根据这个进展，再向前推一步呢？20世纪20年代法国有很伟大的数学家，如皮卡、阿达马、蒙泰尔，那时他们都老了，他们的工作方向都是复变函数论，与近代数学，像抽象代数、拓扑都失掉了联络。
那时候法国一些年轻的数学家觉得不一定要跟这些老先生学，决心自己念书，自己发展。
这就是后来出现的有名的布尔巴基学派，他们在数学的发展史上起了很大作用。
在此，我还想讲个故事：有些人可能会想，数学家们一天到晚没有事情可做，无中生有，搞这些多面体有什么意思?我认为，现在化学里的钛化合物就跟正多面体有关系。
这就是说，经过2000年之后，正多面体居然会在化学里有用，有些数学家正在研究正多面体和分子结构间的关系。
我们现在知道，生物学上的病毒也具有正多面体的形状。
这表明，当年数学家的一种“空想”，经历了这么长的时间之后，竟然是很“实用”的。
不做主流也无妨现在谈谈主流数学与非主流数学的问题。
大家知道，数学有很多特点。
比如做数学不需要很多设备，现在有电子邮件，要的资料很容易拿到。
做数学是个人的学问，不像别的学科必须依赖于设备，大家争分夺秒在一些最主要的方向上工作，在主流方向做出你自己的贡献。
而数学则不同。
由于数学的方向很多，又是个人的学问，不一定大家都集中做主流数学。
1943年，我在西南联大教书，那年我应邀从昆明到普林斯顿高级研究所，该所靠近普林斯顿有一个小城叫新不伦瑞克，是新泽西州立大学所在地。
我到普林斯顿不久，就在新不伦瑞克参加美国数学会的暑期年会。
由于近，我也去听听演讲，会会朋友。
当代几何大师──陈省身【教学目标】1．掌握陈省身的生平事迹。
2．熟练运用陈省身的相关内容解决具体问题。
3．亲历陈省身的生平和教学贡献的探索过程，体验分析归纳得出陈省身对数学发展的推进作用，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】重点：掌握陈省身的教学贡献。
难点：陈省身对数学发展的推进作用的实际应用。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习当代几何大师陈省身，这节课的主要内容有陈省身的生平和教学贡献以及他对数学发展的推进作用，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解陈省身内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习陈省身的生平简历和主要成就，它的具体内容是：①生平简历：陈省身在10岁以前，靠自修就能做相当难的算术题目。
陈省身先后担任我国西南联大教授，美国普林斯顿高等研究所研究员，芝加哥大学、伯克利加州大学终身教授等，是美国国家数学研究所、南开大学数学研究所的创始所长。
陈省身的数学工作包括：微分几何、拓扑学、微分方程、几何、李群方面。
他是发展现代微分几何学的大师。
早在40年代，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。
陈省身在1911年10月28日（农历九月初七）出生于中国浙江省嘉兴市下圹街（现建田路665号）。
1922年告别秀州中学，来到天津。
1923年考入扶轮中学（今天津铁路一中）。
1926年从四年制的扶轮中学毕业，15岁考入南开大学本科研修数学。
1927年进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省身影响很大。
1930年从南开大学毕业，到清华大学任助教并就读清华大学研究生，随孙光远先生研究射景微分几何。
1932年在《清华大学理科报告》上发表第一篇学术论文《具有一一对应的平面曲线对处》1934年夏毕业于清华大学研究生院，动身去德田汉堡。
1935年10月完成博士论文《关于网的计算》和《2n维空间中n维流形三重网的不变理论》。
读《陈省身：中国教育和中国数学》有感与自己的学生一起获得数学界的最高奖沃尔夫奖的陈省身先生，是我国具有很高的国际知名度的数学大师，是中国数学界的骄傲。
他一生热爱数学，对数学用整个人生去探索。
同时，他又对中国式的教育有了深刻的理解，在说数学问题的同时也在说我国现有的教育体制。
要想培养人才，那么我们就要学会发现人才，善于培养在某一方面有兴趣的人。
要着重培养个人的兴趣，不能一味地填鸭式教育，这样不仅徒劳无功，还很容易扼杀人的天赋。
陈先生就是因为在数学方面有着卓越的天分，对数学着实敏感，善于思考才能够成功在数学领域取得优异的成就。
另外，大师级学术人才的成长，一个良好的学术环境是必不可少的。
没有大师，便没有大学，无论楼建得多高多漂亮，都是毫无意义的。
一所优秀的大学，师资力量才是最核心的部分，只有有着优秀的、浓厚的学习氛围才能有良好的学习状态。
没有环境便很难造就人才。
此外，学术研究不会是一朝一夕，一点努力就能成功的。
我们必须沉下心，专心做学问，专心做研究才能达到想要的结果。
学术的发展需要世代的推陈出新，以老带新，承上启下。
不吸收新的人才，不注入新的血液的学术不会出现好的结果，新的成员总会带来新的思想，新的拓展方向，在发展的同时，人才的兴趣、天赋便逐步展现出来，因材施教，大力支持便会取得成果。
“无论一个国家，还是一间学校，甚至一个学科，只有不断接受新思想信息，不断地追寻学术问题发展的前沿，才会保持自己的先进水平与研究的生命活力。
”正如陈先生所言，学术的生命在于讨论，在于不断地接受挑战，我们需要不断地推陈出新，彼此交流，这样才会有新的想法展现出来。
我们切不可搞封闭教育，墨守成规不会有成绩。
同样我们无论做什么事情，都要积极的向他人取取经，向他人学习才能有新收获、新启示。
陈先生说，“假如有个外国人住在这里，他很可能会研究这里有什么虫，小虫子有多少种，有怎样的性质，是不是还有什么方法可以利用。
但中国人往往不做这个。
中国人很实际，对于能吃的就有兴趣，至于其他的往往就没有兴趣。
从陈省身先生的治学思想看数学教学陈省身是20世纪最杰出的几何学家之一，在微分几何方面的成就尤为突出，是Gauss、Riemann与E.Cartan的继承者与拓展者，他的治学思想无疑值得我们学习。
治学思想数学教学兴趣培养陈省身先生是20世纪最杰出的几何学家之一，在微分几何方面的成就尤为突出，是Gauss、Riemann与E.Cartan的继承者与拓展者。
他证明了一般的Gauss-Bonnet定理；建立微分纤维丛理论，并引入陈示性类，由此创立了整体微分几何；引进了几何的G结构，研究其等价问题；创立了复流形上的值分布理论；为广义的积分几何奠定了基础等。
陈省身先生何以能取得如此伟大的成就？其天赋与勤奋固然是根本原因，但也是与他正确的治学思想分不开的。
一、选择卓越正确的选择对一个人的成功无疑是十分重要的，陈省身先生把他的成功归结为四个正确的选择：在正确的时间，选择了正确的方向，去到了正确的地方，找到了正确的老师。
他曾说：“选择有时几乎就能决定一个人整个的命运，当然，这种选择是指关键时刻的那几步。
”人生道路是不断选择的结果。
陈省身通过五次正确的人生选择，走上了学术上的成功之路。
陈省身先生上大学那个年代，学生大都希望学商业、工科等，以便实业救国。
学理学的很少，读数学的就更是少之又少了。
可是陈省身先生一心想读自己擅长的数学，前途可能仅仅是一位中学数学教师。
结果是：陈省身选择了南开数学系，那里是当时国内最好的数学系之一。
第一次选择陈省身先生选择扬长避短，体现了自己的兴趣爱好。
有人问他为什么选择数学，他回答说“数学好玩”。
1930年从南开毕业之后，陈省身先生面临人生的第二次选择。
那时的清华大学数学系蓬勃发展，于是，陈省身再次作出选择：到清华追随孙光远学射影几何学。
选择清华显示了他对数学的执着与远见。
2年后获得了硕士学位，人生又面临第三次选择。
陈省身这时已经发表“射影微分几何学”的论文。
但他隐约的认识到，微分几何的正确方向应该是“大范围微分几何”。
西南联大时期的陈省身及其人才培养特色马招丽 化存才3(云南师范大学数学学院 昆明 650092)摘 要:本文对西南联大“数学三杰”之一的陈省身在西南联大任教期间的数学教学、科研以及对人才培养的特色进行了研究,尤其是陈省身教授在异常艰苦的条件下,形成的数学钻研精神及教育思想。
结果给我们留下许多宝贵的精神财富,它不仅激励着我们奋进,而且影响着数学的整个发展,对振兴中国的数学起了重要作用,是后人研究和学习的楷模。
关键词:陈省身;西南联大;人才培养Chen Xi n gshen and His Personnel Tra i n i n g Featuresduri n g the Peri od of Southwest Assoc i a ted Un i versityM a Zhaoli Hua Cuncai(School ofMathe matics,Yunnan Nor mal University,Kunm ing650092China)A b s tra c t:I n th is p ap e r,w e s tudy the m a them a ti c s te ach i ng,sc i en ti fi c re sea rcha nd fe a tu re s o f p e rso nne l tra i n i ng o f C hen Xi ng shen du ri ng the ti m e o f h is tea ch i ng a tSo u thw e st A s so c i a ted U n i ve rsity.A t tha t ti m e,he w a s o ne o f the th re e m o s t fam o u sm a them a ti c s te a che rs.Pa rti cu l a rl y,P r o fe sso r C hen Xi ng shen f o r m e d the sp irit o f m a the2m a ti ca l study and e duca ti o na l i dea s w h il e unde r the extrem e l y ha rsh co nd iti o n s.The re2su lts l e ft u s w ith m uch va l uab l e sp iritua lw ea lth.The y no t o n l y i n sp ire u s t o f o rge ahea d,bu t a lso affec te d the en tire de ve l o pm e n t o f m a them a ti c s.They p l ay an i m po rta n t r o l e i nthe revita li za ti o n o f C h i naπs m a them a ti c s.He is a m o de l f o r re sea rche rs a nd l e a rne rs i nfu tu re ge ne ra ti o n s.Ke y w o rd s:C hen Xi ng shen;So u thw e s t A s so c i a ted U n i ve rs ity;p e rso nne l tra i n i ng中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:C N53-1203/C(2010)1-0004一 作为西南联大数学三杰之一的陈省身西南联大数学系是抗战时期由北京大学数学系、清华大学数学系,以及南开大学数学系组建的数学类专业教育单位,属于西南联大理学院。
《微分几何之父—陈省身》教学设计教材分析：“历史使人明智”，学习一些数学史知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹和数学发展过程中若干重要事件、重要人物和重要成果，更好地体会数学概念反映的思想方法。
本节课展现了微分几何之父陈省身的一生事迹和主要贡献，让学生感受数学家陈省身严谨的治学态度和勇于开拓创新的精神，有助于开拓学生的视野、启迪他们的思维，对他们数学学习大有裨益。
学情分析：学生对课本以外的数学知识知道得不多，通过平日与学生交流，其对数学家陈省身的了解知之甚少，对科学家身上的优秀品质和爱国精神缺乏学习，为更好地提高学生的人文数学素养，激发他们学习数学的兴趣，让数学家的优秀品质鼓舞和激励他们，有必要对学生进行数学家和数学史的介绍。
教学目标：知识与技能：了解陈省身的生平事迹和一生的事业与追求，体会其背后激动人心的精神品质。
过程与方法：通过图片、视频播放与流水叙事的形式，对陈省身的所作所为进行一一介绍并挖掘其优秀品质，引导学生学习陈省身的优秀品质，增强数学学习的趣味性，激发学生学习数学的兴趣、使更多人爱上数学、爱上数学史。
情感、态度与价值观：感受数学家陈省身的热爱科学、勤奋学习、锲而不舍、不求名利的精神，同时增强学生的民族自豪感。
教学重难点：重点：陈省身一生的事迹、成就及荣誉难点：从陈省身一生的事迹中挖掘其内在的优秀品质教学方法：看视频，听故事，撰写报告教学工具：课件（含视频、图片、文字）教学课时：1课时教学过程：一、引入课题1.通过视频引入陈省身一生的主要事迹，激起学生关注名人事迹的同时了解数学文化。
2.通过文字，图片等，展示陈省身生前所取得的主要成就及其荣誉，体现其热爱数学直至生命的最后一刻。
3.了解生活中的陈省身——天才在于积累，聪明在于勤奋，从而带领学生揭开天才陈省身背后的事迹。
二、陈省身的传奇故事（一）陈省身的一生介绍【师生活动】教师口述陈省身一生的故事，让学生感受到陈省身卓越的成就来自于背后的努力与奋斗，让学生相信奋斗的力量。
大师风范—陈省生其人其事①calleon[摘要] 本文介绍一代数学大师陈省生的生平成就、教育思想和为人行事风范。
[关键词]陈省生数学微分几何大师风范引文：走近大师陈省生先生是一个纯粹的数学人，一个简单、快乐的，并享受着纯粹数学乐趣的学术大师。
而我是一个纯粹的“非数学”人，一个见到数学就头疼的文科生，我能在这样一个数学大师的生命轨迹中寻觅到什么滋养呢？读过有关陈省生的许多文字，我仍然是纯粹的“非数学”人，但我有如受到某种精神的指引，来更多的思索这奇异的有关生命和生存状态的命题。
随着资料收集的越来越多，我越来越感到我这篇课程论文恐怕难以按常规完成。
最后我已经放弃了要精简到四五千字的想法。
书写陈省生的大师风范，我也难以用到太多自己的话，因为他的生命简约而清澈，面对这伟大而可亲可爱的生命，我们不需要很多深奥的注解，更多的感悟深深的沉淀在心里。
平凡而又伟大的人生，曲折的学术经历和不朽成就，简单的生活和对独立自由的人生追求┉我只能引用陈先生在接受总装备部创作员梁东元采访时就接受采访与珍惜时间二者进行权衡的时候所表达的，“事情也有点矛盾”。
是啊，这样一个多姿多彩的生命，我怎可以又如先前称之为“纯粹的”呢？整理陈先生的人和事，我注重的是这一段时间的心灵体验，我也把我的体验放到字里行间。
除了文字的提炼，我一心要把这篇文章整理得比较完整，所以篇幅比较长。
我的资料主要来源于互联网，由于时间关系，我甚至也没有去寻找《陈省生传》及其他陈先生自己的著作来读一遍，这只能是我近阶段阅读计划的一部分了。
在完成这篇稿子的时候，我最大的愿望是用心体验这位数学大师的过往世界和他伟大的人格留给我们后来人的不朽精神财富。
如前所说，作为一个数学的外行，整理完这篇稿子我仍然不能了解一些陈先①因记事较多，所以引文较多。
本文引文标注以句为基础，尾注标于引文句尾。
但有明显逻辑关系的成段引文仅在段尾标注一次。
但凡引用某人说的原话，尾注标记方式如下：“陈省身说，1‘选择…’”。
陈省身“做好的数学”思想在高职数学教学中的应用作者：金惠红来源：《大学教育》 2017年第10期［摘要］“做好的数学”是著名数学大师陈省身思考和研究数学的发端和终端，主要包含“数学好玩”、“易懂难攻”、“定会有应用”和“简单而美丽”等重要方面。
教师在高职数学教学中运用“做好的数学”的思想，提高学生学习兴趣，创新课堂教学模式，增强应用数学意识，享受美的数学，对拓宽高职数学课程建设思路、提高数学教学质量有着非常重要的指导作用。
［关键词］陈省身；好的数学；高职数学［中图分类号］Ｇ642 ［文献标识码］ A ［文章编号］2095-3437（2017）10-0088-03陈省身作为继黎曼、嘉当之后的数学大师，对全人类的数学贡献有目共睹。
先生培养了丘成桐、吴文俊等一大批杰出的数学人才，其数学教育思想非常值得我们研究。
对于数学教育，陈省身最为强调的是“做好的数学”。
“做好的数学”是先生数学教育思想的核心所在。
此语出于简明而归于深奥，表述有趣而内涵丰富，是陈省身研究数学、开展数学教育的发端和终端，贯穿了陈省身70多年数学人生的全过程。
1992年，陈省身在庆祝中国自然科学基金会成立十周年的学术讨论会上说：“一个数学家应当了解什么是好的数学，什么是不好的数学或不太好的数学。
有些数学是有开创性的，有发展前途的，这就是好的数学。
”先生认为，“好的数学可以不断深入，有深远意义，能够影响许多学科。
比如说，解方程就是好的数学，搞数学都要解方程。
……这一类的数学是不断发展的，有永恒价值，所以是好的。
”先生多次指出，中国只有“做好的数学”，才能在国际数学界取得“独立平等”的地位，才会有自己的特色，才能成为“数学大国”。
陈省身“做好的数学”思想，对拓宽高职数学课程建设思路、实施数学教学改革、提高数学教学质量都有着非常重要的指导作用。
一、“做好的数学”思想内涵（一）“数学好玩”先生在晚年的时候，曾给孩子们题字“数学好玩”。
好玩应该是一种特别的热爱。
陈省身教授谈数学教育
张奠宙
【期刊名称】《数学教学》
【年(卷),期】2005(000)001
【摘要】定居南开的陈省身教授，近来喜讯不断．9月刚刚获得百万美元的邵逸夫数学奖，11月2日又接受“陈省身星”的命名证书．当天，笔者在南开大学宁园的书房里和陈先生谈起数学教育．以下是有关的访谈记录．
【总页数】3页(P1-3)
【作者】张奠宙
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G633
【相关文献】
1.陈省身教授谈中国数学会 [J], 张友余
2.陈省身教授谈数学教育 [J], 张奠宙
3.访曹一鸣教授:谈青年数学教育工作者培养等问题 [J], 刘祖希
4.陈省身关于数学教育的谈话 [J], 张奠宙
5.陈省身数学教育思想对数学文化发展的影响维度分析 [J], 金惠红
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小议“用数学的意识”及其培养——由数学大师陈省身的题辞“数学好玩”引发的联想杨之【期刊名称】《数学教育学报》【年(卷),期】2012(021)001【摘要】数学大师陈省身＂数学好玩＂的题辞,说明人们＂用数学的意识＂是随着社会的进步和数学的发展,不断变化的.人们对数学的需求,已经远远超越了＂实用＂的范围,应当与时俱进地树立一种新的＂数学应用观＂.＂玩儿数学＂乃是＂用数学＂的崇高境界.。
%The Word ＂Math is Fun＂ of the master in mathematics Chen Xing-shen showed that the consciousness of applying mathematics changed all the time with the progress of the society and the development of mathematics. People＇s requirement to mathematics surpassed well beyond the range of ＂practical＂. We should build a new ＂mathematics application sense＂. ＂Math is Fun＂ was the lofty realm of ＂applying mathematics＂.【总页数】4页(P76-79)【作者】杨之【作者单位】天津市宝坻教研室,天津301800【正文语种】中文【中图分类】G40-03【相关文献】1.著名数学家、国际数学大师——陈省身 [J],2.国际数学大师陈省身谈二十一世纪的数学 [J],3.数学当歌人生几何——记数学大师陈省身 [J], 尹兴福;李兴国4.集海内外智慧育一流数学人才——记世界数学大师陈省身和南开数学所 [J], 邱健5.数学大师陈省身和南开数学研究所 [J], 吳伯力因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
陈省身数学教学教育思想与老庄哲学
1.陈省身教育思想
1.1淡泊以明志，宁静以致远
非淡泊无以明志，非宁静无以致远，源于诸葛亮给他儿子诸葛瞻《诫子书》。
其实质是不追求名利，生活简洁朴素，才能显示出自己的志趣，又不追求热闹，心境安宁清静，才能达到远大目标。
陈省身喜欢读历史，很欣赏诸葛亮，他认为诸葛亮最伟大之处是完全能够篡位而没有篡位。
他真正的做到了鞠躬尽瘁，死而后已。
陈省身不平凡的一生充分显示了大师的人格魅力和学术地位，他为中国数学事业倾注了心血，为推动中国数学能走向世界做了不可抹灭的贡献，而自己视名利如粪土，将自己藏书的一万余册捐增给南开数学所，自己获得“邵逸夫奖”的一百万美金全部捐赠到世界各地的数学研究所，他获得“沃尔夫奖”的五万美金全部捐赠给南开大学。
他说“帮助别人，也是帮助自己。
”
1.2处无为之事，行不言之教
老子所列举的“无为”与“有为”相对，强调人要有一种奉献精神，去从事一切社会活动，去解决纷繁的人事矛盾，做一个社会有贡献的人。
关于“有为”与“无为”对立的辩证观，陈省身是一位处理得非常好的成功者。
陈省身说：“一个人的一生的时间是一个常数，应该集中精力做好一件事。
”他说：“老庄讲究无为，我尽量少做。
”与他相濡以沫60年的老伴郑士宁去世后，他用充实的生活冲淡心中的悲伤，用加紧工作充分利用属于自己的剩余时光。
他说：“我自己的一生，只做一件事，就是数学。
”他不仅做了数学，而且将数学做的更好，建立了大范围微分几何。
他从中国到德国，到法国，到美国，落叶归根，最后又回到自己的祖国。
从20多岁走上数学之路，与数学结缘，直到93岁去世，他研究的就是数学这件事，并取得了极大的成功，受到世界数学界人士的尊敬，这就是他的“有为”的一面。
而他“无为”的一面则表现在他对名利的淡漠。
2004年11月，陈省身先生最后一次出席数学活动，将原定的5分钟发言扩展了6倍，他呼吁数学界要淡泊名利。
他说：“数学家主要看重的应该是数学上的工作，对社会上的评价不要太关心。
”“数学没有诺贝尔奖是一件幸事，数学是一片安静的天地，没有大奖，也是一片平等的世界。
”这种富有哲理式的想法和他的做法正符合老子所说的“无为”，这种“无为”的智慧，实际上也是从“无为”到“有为”，是“无为而无不为”。
杨振宁认为：“什么叫无为而治”陈省身做所长的原则是“无为而治”，就是小事情他就不管了，可是大事情他抓的很紧。
这个我想是他一生做人的一个基本的原则。
接触他的人都觉得他没有架子，平易近人，对于事情看得很公平，是非常令人尊敬的人。
1.3自然恬淡，少私寡欲的道德观
“少私寡欲”在老子看来，人的欲望很难填平，正是追名逐利，乐此不疲，而这种损害人类纯净淳朴的自然品性，会使人的身心备受摧残。
人若遵循道的无私奉献精神去做事，心无杂念，就能做成事，做好事，成就大事业。
反之，私欲霸天违背安全观规律，做事就会败北，最后还是要步入罪恶的深渊，无可挽回。
陈省身对待人生，不断进取，不断创新，他创立的南开数学研究所，聚集了一大批优秀的数学人才，这其中倾注了陈省身不少心血，而自己却不求回报。
2.陈省身教育思想对青年学者的影响
他的“淡泊以明志，宁静以致远”的思想影响了青年一代。
而自己生活简朴，这也许与他学术成就巨大，思想深刻有直接的关系吧！1988年，陈省身在伯克利为他得意弟子陈永川写了一条幅：“淡泊以明志，宁静以致远，”丁丑夏书，赠永川共勉，陈省身。
陈省身所赠条幅，是否在勉励青年数学家陈永川，要做一个“淡泊”之人，视个人得失于度外，心态平和，操守清廉。
陈永川将沿着恩师的指点，面对令人羡慕的荣誉，他却依然能够保持一颗平常心，说：“我只是尽力做自己的事。
”陈省身还常常教导他，人一旦出了名，就不能做坏事了，说话就必须小心了。
特别不能讲朋友的坏话。
菲尔兹奖、沃尔夫获得者丘成桐，受到导师陈省身思想的影响，将继承先生的遗志，把没有做完的事做完。
他在两岸三地创建了4个数学中心，他创建数学中心的目的就是为培养中国的一代年轻人，他把它作为自己一生事业的重点。
担任主任，自己却分文不收，对中国数学的发展作出了突出的贡献。
“淡泊宁静”是陈省身的人格魅力，学术界境的真实显照。
在西南联合大学，他利用这个清静的地方，潜心研究E·嘉当寄来的资料。
晚年，回到南开“宁园”，关于“宁园”的取名，也许为纪念夫人郑士宁，也许这里清静安宁而故吧！陈省身真正做到了“心无私妄”，只有这样，才能清静，才能做学问，正像当年把吴文俊介绍到法国一个偏僻的地方读书，为其选择了一个清静的地方。
清静后才能得心明体魄，才有创造力。
对“行不言之教”，吴文俊深有感慨：“陈先生是对我影响最大的人，正是陈先生对我的关爱，使我一步步走到今天。
老师一生为中国数学工作鞠躬尽瘁。
晚年先生坐在轮椅上，却在全国、全世界到处讲学，从没间断过，就连中小学召开的数学会他都去参加。
作为90多岁高龄的人来讲，这是常人做不到的。
他不仅在学术上，而且在人品上都为我们树立了永远学习的榜样。
”吴文俊回忆道：大师生活简朴，自奉甚俭而慷慨助人。
临终身无长物，财产悉数捐献，对后人起到一种示范作用。
这就是老师所提倡的“身先垂范，以身示教”的最大印证。
同时，在谈及陈省身对他的影响时说：中国有句话是潜移默化，有些是无形之中的，对你的思想方面，工作方面上都有影响，不是说很具体的实实在在，是潜移默化的。
这就是他的人格魄力和学术地位以及宁静而高尚的生活方式造成的。
“数学是乐事，数学是快事，做好的数学，欣赏朋友的工作，永远快乐——伟平一笑，”这是陈省身写给他的弟子张伟平的条幅。
张伟平认为，数学永远是星期天，将数学视为快乐，把全部精力奉献在数学上。
实际上，年轻数学家张伟平受其导师陈省身“自然恬淡，少私寡欲”思想的影响，历来对奖项看得很平淡。
2001年获得教育部高校“自然科学”一等奖，随后即可申报国家奖励，但直至2005年，才在学校“督促”下申报。
2001年，他获得教育部“长江学者成就奖”一等奖后，随即将学校配套的百万元奖励如数捐出，为南开数学所购买汽车，而自己仍然步行上班。
