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拉弯和压弯构件的强度与稳定计算1．拉弯和压弯构件的强度计算考虑部分截面发展塑性，《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A N nxx x n ≤+γ （6-1）承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，《规范》采用了与式（6-1）相衔接的线性公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ （6-2）式中：n A ——净截面面积；nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量；x γ、y γ——截面塑性发展系数。
当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过yf /23515时，应取x γ＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。
2．实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。
按边缘屈服准则推导的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11（6-4）式中：x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。
边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，更适用于格构式构件。
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。
因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，《规范》采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。
然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ（6-5）式中：px W ——截面塑性模量。
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算1．拉弯和压弯构件的强度计算考虑部分截面发展塑性，《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式f W M A N nxx x n ≤+γ （6-1）承受双向弯矩的拉弯或压弯构件，《规范》采用了与式（6-1）相衔接的线性公式f W M W M A Nnyy y nx x x n ≤++γγ （6-2）式中：n A ——净截面面积；nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量；x γ、y γ——截面塑性发展系数。
当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b /＞y f /23513，但不超过yf /23515时，应取x γ＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，宜取x γ＝y γ＝1.0，即不考虑截面塑性发展，按弹性应力状态计算。
2．实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多，可分为两大类，一类是边缘屈服准则的计算方法，一类是精度较高的数值计算方法。
按边缘屈服准则推导的相关公式y Ex x x xx f N N W M AN =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ϕϕ11（6-4）式中：x ϕ——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。
边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏，更适用于格构式构件。
实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备，即容许截面塑性深入。
因此若要反映构件的实际受力情况，宜采用最大强度准则，即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载力。
弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件，《规范》采用数值计算方法，考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布，算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。
然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式，经过数值运算，得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式y Ex px xx f N N W M AN=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+8.01ϕ（6-5）式中：px W ——截面塑性模量。
填空题1．高强螺栓根据螺栓受力性能分为( )和( )两种。
2．高强螺栓连接并且承受拉力和剪力作用时，如果拉力越大，则连接所能承受的剪力( )。
3．焊缝连接形式根据焊缝的截面形状，可分为( )和( )两种类型。
4．性能等级为4.6级和4.8级的C 级普通螺栓连接，( )级的安全储备更大。
5当构件轴心受压时，对于双轴对称截面，可能产生( )；对于无对称轴的截面，可能产生( )；对于单轴对称截面，则可能产生( )。
6．加劲肋按其作用可分为( )、( )。
7提高钢梁的整体稳定性最有效的想法之一算是设置侧向支承点，但侧向支承点必须设在钢梁的( )翼缘。
8 ( )不能忽略，因而绕虚轴的长细比 要采用( )。
9．轴心受压构件，当构件截面无孔眼削弱时，可以不举行( )计算。
10．钢材的两种破坏形式为( )和( )。
11．随着时光的增长，钢材强度提高，塑性和韧性下降的现象称为( )。
12．梁整体稳定判别式l 1/b 1中，l 1是( )b 1是( )。
1． 偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定的计算公式是：f N N W M A N Ex x x x mx x ≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+8.011γβϕ式中：mx β是：( )，'Ex N 表示 ( )，其表达式为( )。
2．普通螺栓按创造精度分( )和( )两类：按受力分析分( )和( )两类。
3．由于焊接残余应力本身自相平衡，故对轴心受压构件( )无影响。
4．在高强螺栓群承受弯矩作用的连接中，通常以为其旋转中心位于( )处。
5．梁的最大可能高度普通是由建造师提出，而梁的最小高度通常是由梁的( )要求决定的。
6．国内建造钢结构中主要采用的钢材为碳素结构钢和( )结构钢。
7．高强度螺栓根据其螺栓材料性能分为两个等级：8.8级和10.9级，其中10.9表示( ) 。
8 ．使格构式轴心受压构件满足承载力极限状态，除要保证强度、整体稳定外，还必须保证( )。
钢结构习题一钢结构习题一习 题一一、选择题1. 结构承载力设计表达式γσσψσ012()Gd Q d iQid i n f ++=∑≤中,ψi 是荷载组合系数,它的取值( )A.ψi >1 B.01<<ψi C.ψi =1 D.ψi <02.按近似概率极限状态设计法设计的各种结构是( )A.绝对可靠的B.绝对不可靠C.存在一定风险的 D.具有相同可靠性指标的3. 钢材的强度设计值f 取为( )A.f yB. f uC.f u R /γD.f y R/γ4.防止钢材发生分层撕裂的性能指标为( )A.屈服点B.伸长率C.Z 向收缩率D.冷弯180︒5.引起钢材疲劳破坏的荷载为( )A.静力荷载B.产生拉应力的循环荷载C.冲击荷载 D.产生全压应力的循环荷载6.不需要验算对接斜焊缝强度的条件是斜焊缝的轴线与轴力N 之间的夹角θ满足( )A.θ≥60︒B.θ<︒70C.tg θ≤15.D.tg θ>15.7.承压型高强度螺栓连接比摩擦型高强度螺栓连接( )A.承载力低,变形大B.承载力高,变形大C.承载力低,变形小 D.承载力高,变形小8.产生纵向焊接残余应力的主要原因之一是( )A.冷却速度太B.施焊时焊件上出现冷塑和热塑区C.焊缝刚度大D.焊件各纤维能够自由变形9.在计算工字形截面两端铰支轴心受压构件腹板的临界应力时,其支承条件为( )A.四边简支B.三边简支,一边自由C.两边简支,两边自由D.悬臂10.理想弹性轴心受压构件的临界力与截面惯性矩I和计算长度l的关系为( )A.与I成正比,与l0成正比B.与I成反比,与l成反比C.与I成反比,与l2成正比D.与I成正比,与l02成反比11.题11图所示的轴心受压构件I Ix y/≥4,其临界力N cr为( )A.π222EI ax/()B.π22EI ax/C.π224EI ay/()D.π22EI ay/12.设计焊接工字形截面梁时,腹板布置横向加劲肋的主要目的是提高梁的( )A.抗弯刚度B.抗弯强度C.整体稳定性D.局部稳定性13.按规范GBJ17－88中的公式σγ=M W f x x nx ≤计算直接承受动力荷载的工字形截面梁抗弯强度时,γx 取值为( )A.γx =10.B.γx =105.C.γx =115.D.γx =12. 14.对于题14图所示格构式压弯构件,弯矩作用平面内稳定性的计算公式是( ) A.N A M W N N f x mx xx x EXϕβγ+-(./)108≤ B.N A M W N N f x mx xx x x EX ϕβγϕ+-(/)1≤C.N A M W N N f x mx xx x EX ϕβϕ+-(/)1≤D.N x A mx M x W x N N EX f ϕβ+-(./)1125≤ 15.题15图所示压弯构件,截面无削弱,构件的弯矩图分别为图(a)、 图(b)。
GB50017—(2003）钢结构规范公式2011.5应的下列换算长细比代替λy()()()2122202022222/1421⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++z y z y z y i e λλλλλλ （5。
1.2-3) ()2202/7.25//ωωλl I I A i t z += ( 5.1。
2—4)222020yx i i e i ++=3单角钢截面和双角钢组合T 形截面绕对称轴的λyz 图5。
1。
2 单角钢截面和双角钢组合T 形截面1)等边单角钢截面（图5。
1.2 a):当b /t ≤0.54 l oy /b 时：λyz =λy （ 1+)0.85224tl b oy (5.1。
2—5a)当b /t >0.54 l oy /b 时：λyz =4.78tb（ 1+)5.13422b t l oy (5。
1。
2—5 b ）式中 b 、t —分别为为角钢肢的宽度和厚度。
(5.2.5-2）弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件,其稳定性计算图5。
2。
6 格构式构件截面1按整体计算：YytyExxxxmxxWMNNWMAN111βϕβϕ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛'-+≤f (5。
2.6—1）2按分肢计算：在N和M x作用下，将分肢作为桁架弦杆计算其轴心力,M y按公式（5。
2.6—2)和公式（5。
2。
6-3）分配给两分肢(图5.2。
6)，然后按5.2。
2条的规定计算分肢稳定性分肢1：M y1=yMyIyIyI221111///+（5。
2。
6—2）分肢2: M y2=yMyIyIyI221122///+（5.2。
6-3)式中I1，、I2—分肢1、分肢2对y轴的惯性矩；y1、y2—M y作用的主轴平面至分肢1、分肢2轴线的距离.当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍(图5.3.1）且两节间的弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定(但不应小于0.5 l1)：l0=l1(0。
第六章偏心受力构件§6.1 偏心受力构件的特点及截面形式从偏心受力构件的特点来看，边缘很容易达到设计强度，若按边缘达塑性视为强度极限很不经济，若按全截面达塑性，又会产生很大变形，因此与受弯构件相似，部分发展塑性。
（截面高度的4/1~8/1）§6.2 偏心受力构件的强度nyy y nx x x n W M W M A Nγγ±±≤f y x ,M M ——两个主轴方向的弯矩y x ,γγ——两个主轴方向的塑性发展因数，如工字形，x γ=1.05,y γ=1.20 需要计算疲劳的拉弯、压弯构件，宜取 1.0y x ==γγ§6.3 实腹式偏心压杆的整体稳定一．弯矩作用平面内的稳定在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定，偏心压杆的临界力与其相对偏心率ρεe =有关，A W =ρ为截面核心矩，ρεe =大则临界力低。
通常采用的理论为压溃理论。
即：根据临界状态内外力平衡条件和变形调条件导出截面平均应力和杆中挠度的关系。
0),m cr =y σφ（cr mm cr 0),(σσφ−→−=dy y d如此算得的平均应力值使变形过大，限制截面塑性发展在截面高度的)4/1~8/1(，采用弹性相关公式加以修正。
1)1(E s 0s=-⋅++xN N M e N M N N0e ——偏心距2x2E πλEAN x =——欧拉临界力1x1x y 1x s y s y I W f W M Af N ===，， 1y ——受压最大点距中和轴距离xN NE 1-——弯矩放大因数（偏心矩增大因数） 考虑部分塑性发展，令p M 代替s M 则:1)1(E y 1x x 0s=-⋅++xN Nf W e N M N N γ当M =0时，即为具有初始偏心0e 的轴心压杆，设其为x N （实际的轴心受力稳定承载力），则由上式可得：AWN N N N N N e Ex x 1x x x x E x s 0))((γ⋅⋅--=代回上式得：1)1(sxE y 1x x x=⋅-+N N N N f W MN N x γ上式变为，，x sxcr x ϕσ=⋅=N N A Ny E x 1x x x )1(f N NW MAN x=-+ϕγϕ由此式算得结果与实际有出入，经过修正：)0.81(E 1x x mx x xN NW MAN -⋅+γβϕ≤f轴心受力构件中的考虑1000l 的初挠度，而偏压构件中的0e 很大，故此式误差就应主要在这里。
